高考物理动量定理真题汇编(含答案)及解析

高考物理动量定理真题汇编(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ；

（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；

（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．

【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N 【解析】

（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

22

02v v aL -=

可解得:22

1002v v L m a

-==

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800B I mv N s =-=⋅

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2C

v N mg m R

-= 从B 运动到C 由动能定理可知：

221122

C B mgh mv mv =

-

解得;3900N N =

故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0kg 和m B ＝3.0kg 。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，C 的v －t 图象如图乙所示。求：

（1）C 的质量m C ；

（2）t ＝8s 时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I ； （3）B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。 【答案】（1）2kg ；（2）27J ，36N·S ；（3）9J 【解析】 【详解】

（1）由题图乙知，C 与A 碰前速度为v 1＝9m/s ，碰后速度大小为v 2＝3m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒

m C v 1＝(m A ＋m C )v 2

解得C 的质量m C ＝2kg 。 （2）t ＝8s 时弹簧具有的弹性势能

E p1＝

1

2

(m A ＋m C )v 22=27J 取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s 内墙壁对物块B 的冲量大小

I =(m A ＋m C )v 3-(m A ＋m C )（-v 2）=36N·S

（3）由题图可知，12s 时B 离开墙壁，此时A 、C 的速度大小v 3＝3m/s ，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A 、C 与B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大

(m A ＋m C )v 3＝(m A ＋m B ＋m C )v 4

12(m A ＋m C )23v ＝12

(m A ＋m B ＋m C )2

4v ＋E p2 解得B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J 。

3．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v 0＝2m/s ，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m ＝50kg ，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩

推女孩过程中：

(1)女孩受到的冲量大小； (2)男孩消耗了多少体内能量？ 【答案】(1) 100N •s (2) 200J 【解析】 【详解】

(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等， 故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，

对男孩，由动量定理得：I ＝△P ＝0-mv 0＝-50×2＝-100N•s ， 所以女孩受到的冲量大小为100N•s ； (2)对女孩，由动量定理得100＝mv 1-mv 0，

故作用后女孩的速度1100502

m/s 4m/s 50

v +⨯=

= 根据能量守恒知，男孩消耗的能量为

221011125016504200J 222

E mv mv =

-⋅=⨯⨯-⨯=；

4．甲图是我国自主研制的200mm 离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P 喷注入腔室C 后，被电子枪G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离子从腔室C 中飘移过栅电极A 的速度大小可忽略不计，在栅电极A 、B 之间的电场中加速，并从栅电极B 喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力． 已知栅电极A 、B 之间的电压为U ，氙离子的质量为m 、电荷量为q ．

（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验．求氙离子经A 、B 之间的电场加速后，通过栅电极B 时的速度v 的大小；

（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M ，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通