在职研究生考试数学基础复习资料
考研数学基础综合复习资料
考研数学基础综合复习资料近几年来，考研成为了越来越多大学生关注的话题。
每年的考研人数也在不断增加。
而其中最困难的科目之一就是数学。
很多人可能已经在本科阶段培养了数学能力，但是考研的数学题目难度肯定要比本科更加的高，需要考生在复习的过程中加强数学基础，并且结合实战题型进行复习。
本文将介绍一些考研数学基础综合复习资料，帮助读者提高考试成绩。
一、数学公式手册数学中的公式也是非常重要的，考生可以购买一本数学公式手册，进行梳理和复习。
公式手册是研究数学的必备工具之一，能够帮助考生更快、更好地复习数学基础知识。
选择一本权威的公式手册，整理好每一个章节中的公式，对于考生复习的效率和质量都有很大的提升。
二、历年真题和模拟试卷考研数学的一大特点就是考试进程中需要快速解题，考生在平时的复习阶段，需要掌握一定的技巧和速度，这时我们可以从历年真题和模拟试卷中进行锻炼。
历年真题和模拟试卷具有非常明显的针对性和实战性，参加模拟考试，可以提高考生的应试能力和适应能力，还能够帮助考生更好地分析试卷出题方向和重点难点。
三、视频课程随着互联网技术的发展，考生不再需要去图书馆借阅书籍，可以通过网上视频课程进行学习。
由于数学复习过程艰辛，通过视频课程可以增加复习的趣味性，还可以根据个人的学习进度进行学习，并且可以减轻自己在时间上的压力。
当然，考生在选择视频课程时，应选择一些正规、有一定名气的培训机构。
四、线上平台线上平台是一个比较全面的复习工具，包括在线辅导、听课、Model Test 等等，同时还拥有非常完善的优质视频及课件素材。
考生可以在它的帮助下，及时进行辅导和提问，解决自己在学习过程中的问题。
除此之外，线上平台还提供在线交流、互动等社交功能，可以增加考生之间的交流和学习意愿。
以上就是一些考研数学基础综合复习资料的介绍，当然还有很多其他的复习资料，考生可以根据自己的学习喜好和时间安排，进行选择和利用。
复习数学需要具备勤奋、独立思考、耐心与恒心等优秀素质。
考研基础数学复习资料
考研基础数学复习资料# 考研基础数学复习资料## 一、高等数学### 1. 函数、极限与连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 无穷小与无穷大- 连续性的定义与性质### 2. 导数与微分- 导数的定义与几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 微分的定义与应用### 3. 微分中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理- 导数在几何上的应用- 函数的单调性、极值与最值### 4. 不定积分- 不定积分的概念与性质- 基本积分公式- 换元积分法与分部积分法### 5. 定积分- 定积分的概念与性质- 微积分基本定理- 定积分的计算方法- 定积分在几何与物理上的应用### 6. 级数- 级数的基本概念- 正项级数的收敛性判别- 幂级数与泰勒级数### 7. 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题### 8. 重积分- 二重积分与三重积分的概念- 重积分的计算方法- 重积分在几何与物理上的应用## 二、线性代数### 1. 向量空间- 向量空间的定义与性质- 基、维数与坐标变换### 2. 线性变换- 线性变换的定义与性质- 线性变换的矩阵表示### 3. 矩阵理论- 矩阵的运算- 矩阵的秩- 可逆矩阵与逆矩阵### 4. 特征值与特征向量- 特征值与特征向量的定义- 特征多项式与特征空间### 5. 二次型- 二次型的定义与标准形- 正定二次型### 6. 线性空间的分解- 子空间- 直和与直和分解### 7. 线性方程组- 线性方程组的解法- 线性方程组的解的结构## 三、概率论与数理统计### 1. 随机事件与概率- 随机事件的概念- 概率的定义与性质### 2. 随机变量及其分布- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、正态分布### 3. 多维随机变量- 联合分布与边缘分布- 随机变量的独立性### 4. 数理统计基础- 样本与总体- 点估计与区间估计- 假设检验### 5. 大数定律与中心极限定理- 大数定律- 中心极限定理## 四、复习策略- 理解概念：深入理解数学概念是基础。
在职研究生考试数学基础复习资料
一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。
第一部分 算术[内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等．2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除：整除（）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数（ml k mn+=）、公约数、最大公约数、互质数、最简分数．1111mn nm m n m n ==4．比和比例：比例、，正比例关系、，反比例关系等．d c b a =k ba=k ab =[典型例题]一、算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？5.1分析：.47756)71421636543(256)]7143654(3654)2163654[(23)7143654(3654)2163654(=+-⨯=+++-++++-（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？分析：．232)1121380(2=+（2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要个钉子．2874=⨯三、运动问题1．相遇与追及问题 （，，）vt s=2121,v v v v v v -=+=21s s s +=例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？分析：设队伍长度为 ，则l ，9100300100300=++-ll 解得 ．1200=l 2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．分析：因为，所以1635211352=-=+水水，v v v v ⎩⎨⎧=-=+,22,32水水v v v v 解得 ．5,27==水v v3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长．分析：设隧道长为 ，则 ，所以 ．l 5018270⨯=+l630=l 四、分数与百分数应用问题**例：某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那么 ．00100010A ．三月份与一月份产值相等．B ．一月份比三月份产值多．*991C ．一月份比三月份产值少．D ．一月份比三月份产值多．9911001分析：设一月份的产值为 ，则三月份的产值为 ，所以一月份比三月份产值多a a 99.0．99199.099.0=-a a a 五、简单方程应用问题1．比和比例应用题例1．有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的．已知东库原来存粮5000吨，求西5121库原来的存粮数．分析：设西库原来的存粮数为 ，则x ，55000(21550005000+=-x 所以 ．7000=x 例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？分析：设甲、乙两人分别做了天和天．根据题意得x y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,1201301,22y x y x 解得 ．16,6==y x2.求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要天，则x ，x )28(68158-+⨯=⨯所以 ．12=x3．和倍、差倍与和差问题例：把324分为A,B,C,D 四个数，如果A 数加上2，B 数减去2，C 数乘以2，D 数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？分析：根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧==-=+=+++,21222,324D C B A D C B A 解得．144,36,74,70====D C B A [样题与真题]一、数的运算1．设直线方程，且的截距是的截距的倍，则与谁大？(C)0,≠+=ab b ax y x y )2(-a 21(A) (B)(C) 一样大(D) 无法确定a 21分析：因为，所以。
在职研究生数值分析复习资料与答案
在职研究生数值分析复习资料考试时间：120分钟一、单项选择题(每小题4分，共20分)1. 用3.1415作为π的近似值时具有( B )位有效数字。
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 62. 下列条件中，不是分段线性插值函数 P(x)必须满足的条件为( A )。
(A) P(x) 在各节点处可导 (B) P(x) 在 [a ，b] 上连续 (C) P(x) 在各子区间上是线性函数 (D) P(x k )=y k ,(k=0,1, … ,n)3. n 阶差商递推定义为：01102110],,[],,[],,[x x x x x f x x x f x x x f n n n n --=-ΛΛΛ，设差商表如下：那么差商f [1，3，4]＝( A )。
A. (15－0)/(4－1)＝5B. (13－1)/(4－3)=12C. 4D. －5/4 4. 分别改写方程042=-+x x 为42+-=x x 和2ln /)4ln(x x -=的形式，对两者相应迭代公式求所给方程在[1,2]的实根，下列描述正确的是：( B )(A) 前者收敛，后者发散 (B) 前者发散，后者收敛 (C) 两者均收敛发散 (D) 两者均发散5. 区间[a ，b]上的三次样条插值函数是( A )。
A. 在[a ，b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次的多项式B. 在区间[a ，b]上连续的函数C. 在区间[a ，b]上每点可微的函数D. 在每个子区间上可微的多项式二、填空题(每空2分，共20分)1. 当x =1，-1，2时，对应的函数值分别为f (-1)=0，f (0)=2，f (4)=10，则f (x )的拉格朗日插值多项式是226104()25555P x x x =-++（题目有问题，或许应该是：x = -1，0，4时…） 2. 求解非线性方程01=-x xe 的牛顿迭代公式是1,(0,1,2...)1kx k k k k x e x x k x -+-=-=+3. 对任意初始向量0()X 和常数项N ，有迭代公式1()()k k x Mx N +=+产生的向量序列{}()k X 收敛的充分必要条件是k k X X →∞=()*lim 。
在职研究生研一数学考试试题
《大学数学基础》复习题
一、简要回答下列问题
1．举例说明导数的某些应用．
2．举例说明事件的相互独立性．
3．怎样求多元函数极值与最值．
4．简介连续型随机变量的定义与性质．
5．正定矩阵的定义及其判别法．
6．简介分布函数的性质．
二、计算题
1．求曲线221y x -=与x y =所围图形的面积．
2．求函数235)(23++-=x x x x f 在区间]3,3[-上的最大、小值．
3．求函数)sin(sin sin ),(y x y x y x f +-+=在区域⎩
⎨⎧≥≥≤+0,02y x y x π上的最大、小值． 4．求椭圆122
22≤+b
y a x 分别绕x 与y 轴旋转一周所得旋转体的体积． 三、设工厂生产甲、乙两种产品，售价分别为12元与18元，已知总成本C （单
位:：万元）是甲、乙两种产品产量x 和y （单位：台）的函数
42222+++=y xy x C ，试求两种产品产量为多少时能获最大利润？
四、甲、乙、丙三人在某公共车站分别等1，2，3路车，假设每人等车的时间X 都服从均匀分布,即~X ]5,0[U ，求三人中正好有两人等车时间不超过两分钟的概率．
五、已知
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=1310511521316313211A ， T =),,,(4321x x x x X ， T =)3,3,3,1(b ，
（1）用初等行变换将增广矩阵],[b A A =化为阶梯形；
（2）求出b AX =的通解．。
上海市考研数学复习资料高等数学基础知识
上海市考研数学复习资料高等数学基础知识高等数学是考研数学中的重要组成部分，掌握高等数学的基础知识对于顺利通过考研数学科目至关重要。
本文将为大家介绍上海市考研数学复习所需的高等数学基础知识。
一、数列与极限数列是由一定规律排列组成的一系列数，极限是数列的重要概念之一。
极限的理解和计算是解题的基础。
下面我们来介绍数列和极限的相关内容。
1. 数列的概念与性质数列的概念是指由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列。
数列的性质包括有界性、单调性、递推关系等。
2. 数列极限的定义与性质数列极限是指当数列的项数趋于无穷大时的极限值。
数列极限的性质包括唯一性、有界性等。
3. 常见数列的极限常见数列的极限包括等差数列、等比数列、调和数列，它们的极限值分别为首项、首项与公比的乘积、零。
掌握这些常见数列的极限是解题的基础。
二、导数与微分导数和微分是高等数学中的重要概念，涉及到函数的变化率和近似计算。
下面我们来介绍导数和微分的相关内容。
1. 导数的定义与性质导数是函数某一点的变化率，可以用极限来定义。
导数的性质包括线性性、乘法法则、链式法则等。
2. 基本初等函数的导数基本初等函数的导数是解题的基础，在复习中需要特别注意它们的导数公式，并熟练掌握。
3. 高阶导数与高阶微分高阶导数和高阶微分分别是对导数和微分的进一步推广，通过高阶导数和高阶微分可以更准确地描述函数的变化特性。
三、定积分与不定积分定积分和不定积分是高等数学中的重要概念，涉及到函数的面积计算和反函数的求取。
下面我们来介绍定积分和不定积分的相关内容。
1. 定积分的概念与性质定积分是函数在一定区间上的面积，它的计算需要掌握积分的基本方法和公式。
2. 不定积分的概念与性质不定积分是积分的基本概念，是定积分的反运算，掌握不定积分的基本公式和方法是解题的关键。
3. 常见函数的积分常见函数的积分需要熟练掌握，包括多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等的积分公式。
四、常微分方程常微分方程是高等数学中的重要分支，研究函数的变化规律和变化趋势。
在职考研的学习资料推荐
在职考研的学习资料推荐在职考研是指在工作期间进行研究生考试的一种形式，为了更好地备考和提高学习效果，选择合适的学习资料是非常重要的。
本文将针对在职考研的学习资料推荐进行探讨，为在职考生提供一些建议和参考。
一、教材推荐1. 《考研英语阅读理解精讲与习题精练》这本教材是针对考研英语阅读理解而编写的，内容全面且有针对性，解析准确详细，习题设计合理，适合广大考生进行自学和强化训练。
2. 《考研政治主题课讲义》这本教材是政治科目的权威教材，内容全面覆盖考试的重点和难点，讲义内容精炼、逻辑清晰，非常适合在职考研学生进行政治学习和复习。
3. 《考研数学基础精讲与习题精练》这本教材是针对考研数学基础知识进行讲解的，涵盖了数学的各个分支，理论知识讲解深入浅出，配有大量习题供学生练习，是数学科目的必备教材。
二、辅导资料推荐1. 《考研英语词汇指南》这本资料主要围绕英语词汇进行讲解，详细解释了各种考研常见词汇的意义和用法，同时提供了大量的例句和练习题帮助学生巩固词汇记忆和应用能力。
2. 《考研政治题库》这本题库是针对政治科目的习题集，内容包含了历年考研政治试题和模拟题，覆盖了各个知识点和考点，帮助学生了解考试要求，熟悉考试形式，并能针对性地进行练习和复习。
3. 《考研数学强化训练》这本资料是为了提高学生数学解题能力和思维逻辑而编写的，涵盖了各个数学分支的经典题型和难点，通过大量的例题和解题思路的讲解，帮助学生掌握解题技巧和方法。
三、在线资源推荐1. 考研网站目前市面上存在着众多专门为考研学生提供资料的网站，比如中国研究生招生信息网、考研网等，这些网站提供了丰富的考试信息、历年试题和经验分享等，对于在职考生进行备考和获取动态信息十分有帮助。
2. 在线课程平台在线课程平台如MOOC等提供了丰富的考研课程供学生选择，这些课程由权威教师授课，讲解内容详细清晰，配有课后习题和作业供学生练习和巩固知识。
四、参考书目推荐1. 《高数一本通》这本书解析了高等数学的基础知识和方法，适合在职考生进行辅导复习。
在职考研的数学备考重点与解题技巧
在职考研的数学备考重点与解题技巧在职考研作为一项既考验实力又考验时间管理能力的挑战，数学作为其中最重要的科目之一，备考工作显得尤为关键。
本文将为大家介绍在职考研数学备考的重点内容以及解题技巧，希望能帮助大家有效提高备考效果和应试能力。
一、线性代数与概率论线性代数与概率论是数学科目中的基础内容，备考时需要重点关注以下几个方面。
1.1 矩阵与行列式矩阵与行列式是线性代数的重要组成部分，在职考研数学中经常涉及到。
备考时需要熟练掌握矩阵的基本运算法则和常见性质，例如矩阵的转置、逆矩阵的求解等。
同时，行列式的性质和计算方法也是备考的重点。
1.2 概率与统计概率与统计是数学中的常见应用领域，备考时需要掌握概率与统计的基本概念和计算方法，包括概率的加法与乘法原理、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
二、数学分析数学分析是考研数学的难点和重点，备考时需要掌握以下内容。
2.1 极限与连续极限与连续是数学分析中的基础概念，备考时需要熟悉极限的定义和性质，掌握常见函数的极限计算方法。
同时，连续函数的性质和判断方法也是备考的重点。
2.2 导数与微分导数与微分是数学分析中的核心内容，备考时需要熟悉函数的导数定义和性质，掌握常见函数的导数计算方法和求极值的方法。
同时，需要了解微分的基本概念以及微分中值定理等重要定理。
三、高等代数与数论高等代数与数论是数学的深入内容，在备考过程中需要重点关注以下方面。
3.1 群论与环论群论与环论是高等代数的基础理论，备考时需要熟悉群的基本概念、群的运算法则和群的性质。
同时，环的定义和运算性质也是备考的重点。
3.2 数论基础数论是数学中的重要分支，备考时需要了解数论的基本概念和性质，包括整除性质、最大公约数、模运算等。
同时，需要掌握解决数论问题的基本方法和技巧。
四、解题技巧除了掌握数学的基础知识，备考过程中还需要注意解题技巧。
4.1 理清思路在解题过程中，首先要理清思路，弄清题目的要求和条件，并将问题进行拆解、归纳。
在职研究生联考数学
在职研究生联考数学随着社会的不断发展和进步，越来越多的人开始选择在职研究生教育，以提高自己的学历和职业素质。
而数学作为一门重要的基础学科，在研究生教育中占据着重要的地位。
在职研究生联考数学作为研究生入学考试的一部分，对于考生来说是一个重要的挑战。
本文将从数学科目的考试内容、备考方法和注意事项等方面进行分析和探讨。
一、数学考试内容在职研究生联考数学考试通常包括数学分析和线性代数两个部分。
数学分析主要包括微积分、数列、级数、函数、极限等内容；线性代数主要包括矩阵、向量、线性方程组、行列式、特征值等内容。
考试难度较高，需要考生具备扎实的数学基础和良好的数学思维能力。
二、备考方法1. 夯实数学基础在职研究生联考数学考试要求考生掌握扎实的数学基础，因此备考阶段需要认真复习高中数学和大学数学基础课程。
要重点掌握微积分、线性代数等数学学科的基本概念、公式和方法，同时要注重练习和巩固。
2. 做好试题练习在备考阶段，考生需要通过做题来巩固所学知识和提高解题能力。
可以通过做历年考试真题、模拟试题和练习册等方式来进行试题练习。
在做题过程中，要注重理解题意、掌握解题思路和方法，同时要注意时间分配和答题技巧。
3. 提高数学思维能力数学考试不仅需要掌握基本知识和解题方法，还需要具备良好的数学思维能力。
因此，备考阶段要注重提高数学思维能力，可以通过阅读数学类书籍、参加数学课程和讨论等方式来提高数学思维能力。
三、注意事项1. 做好时间规划在职研究生联考数学考试时间通常为120分钟，考试难度较大，需要考生在有限时间内完成试题。
因此，考生需要做好时间规划，合理分配时间，控制好答题时间。
2. 注意理解题意在考试过程中，考生需要认真阅读试题，理解题意，掌握解题思路和方法。
同时，要注意排除无用信息，避免陷入思维误区。
3. 注意答题技巧在答题过程中，考生需要注意答题技巧，如简化计算、合理估算、选择适当的方法等，以提高答题效率和准确性。
总之，在职研究生联考数学考试中，考生需要具备扎实的数学基础、良好的数学思维能力和适当的答题技巧。
在职考研的数学考点总结与归纳
在职考研的数学考点总结与归纳在职考研数学科目占据了重要的地位，对于许多在职人士来说，数学是他们考研备考的难点之一。
为了帮助大家更好地备考数学科目，本文将对在职考研数学的主要考点进行总结与归纳，希望能给考生们提供一定的参考。
一. 线性代数1. 矩阵与向量- 矩阵的基本运算（加法、数乘、乘法）- 矩阵的求逆、转置- 向量的内积与外积- 矩阵的秩与行列式2. 线性方程组- 高斯消元法求解线性方程组- 线性方程组的解的性质与判别准则- 齐次线性方程组与非齐次线性方程组3. 特征值与特征向量- 矩阵的特征值与特征向量的概念- 矩阵的对角化与相似矩阵- 特征值与特征向量的应用二. 概率论与数理统计1. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与分类- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见概率分布（均匀分布、正态分布、泊松分布等）2. 随机变量的数字特征- 期望、方差、标准差- 切比雪夫不等式与大数定律- 矩母函数与特征函数3. 统计推断- 参数估计与假设检验- 置信区间与假设检验的基本原理- 单侧与双侧检验三. 高等数学1. 极限与连续- 数列的极限与函数的极限- 函数的连续性与间断点- 极值与最值2. 导数与微分- 导数的定义与基本性质- 高阶导数与隐函数求导- 微分的概念与微分公式3. 一元函数积分学- 不定积分与定积分- 牛顿-莱布尼茨公式与换元积分法 - 定积分的应用四. 数学分析1. 数列与级数- 数列极限与收敛性- 常见数列的性质与判别准则- 级数的收敛性与常用判别法2. 常微分方程- 一阶常微分方程与高阶常微分方程- 齐次与非齐次线性微分方程- 常微分方程的解的存在唯一性定理3. 多元函数微分学- 多元函数的偏导数与全微分- 隐函数与参数方程求导- 多元函数的极值与条件极值以上仅为在职考研数学科目的一些主要考点总结与归纳，希望能给考生们提供一定的帮助与指导。
在备考过程中，考生们应注重理论的学习与理解，结合大量的应用题进行练习，加强数学思维能力与解题能力的培养。
在职考研的数学知识点总结与习题讲解
在职考研的数学知识点总结与习题讲解一、线性代数1. 向量空间向量的线性组合、向量空间的定义和性质、子空间、维数与秩2. 矩阵矩阵的运算、矩阵的转置和逆、矩阵的秩和零空间、特征值和特征向量、对角化和相似矩阵3. 线性方程组线性方程组的矩阵表示、增广矩阵、高斯消元法、矩阵的秩与线性方程组解的情况4. 线性变换线性变换的定义和性质、矩阵表示、特征值和特征向量、对角化和相似矩阵二、概率论与数理统计1. 随机事件与概率随机试验、样本空间与随机事件、事件的概率与性质、事件的运算、条件概率与乘法定理2. 随机变量与概率分布随机变量的概念与分类、离散型随机变量的概率函数与分布列、连续型随机变量的概率密度函数、分布函数和分位点、常见离散型和连续型概率分布3. 随机变量的数字特征数学期望、方差和标准差、协方差和相关系数、常见随机变量的数字特征4. 大数定律和中心极限定理大数定律的概念与证明、中心极限定理的概念与应用5. 抽样分布与统计推断抽样方法、样本统计量与抽样分布、参数估计、假设检验、置信区间三、数学分析1. 极限与连续性数列的极限、函数的极限、极限的性质、连续函数的定义和性质2. 导数与微分导数的定义与性质、基本初等函数的导数、复合函数的导数、隐函数与参数方程的导数、高阶导数与泰勒公式3. 积分与不定积分不定积分的定义、基本积分表达式、换元法与分部积分法、定积分的概念与性质、牛顿-莱布尼兹公式4. 一元函数的级数数项级数、常见级数的性质与收敛判定、幂级数的性质、幂函数展开与泰勒级数四、高等数学1. 多元函数的极限与连续性多元函数的极限与连续性概念、极限与连续性的性质、多元复合函数的极限与连续性2. 偏导数与全微分多元函数的偏导数与全微分概念、高阶偏导数与混合偏导数、复合函数的偏导数与全微分3. 多重积分与曲线积分二重积分的概念与性质、二重积分的计算方法、三重积分的概念与性质、曲线积分的概念与性质4. 曲面积分与体积积分曲面积分的概念与性质、向量场的流量与散度、高斯公式和斯托克斯公式、体积积分的概念与性质五、离散数学1. 集合与函数集合的基本概念与运算、映射与函数的性质、逆映射与复合映射、等价关系与划分2. 代数系统与运算代数系统的定义与性质、群的概念与性质、环与域的概念与性质3. 图论图的基本概念与性质、连通性与路径问题、树与生成树、网络流与最小生成树4. 组合数学排列与组合、二项式系数与组合恒等式、容斥原理与应用、生成函数与组合恒等式以上是在职考研数学知识点的总结与习题讲解，希望对你的学习有所帮助。
在职研究生考试书籍
在职研究生考试书籍
在职研究生考试是许多在职人士在提升自己学历和职业发展方面非常重要的一步。
考生们在备考过程中，选择一些好的书籍是必不可少的。
接下来，我们来介绍一些在职研究生考试的书籍。
1. 《在职硕士考试全真模拟试题及解析》
这本书是在职研究生考试备考的必备之书，由高校教授和考试专家编写，包含了全真模拟试题和详细解析，能够帮助考生更好地了解考试形式和解题技巧。
2. 《在职硕士考试数学》
这本书主要针对在职研究生考试中的数学部分，内容详细，涵盖了数学基础知识和应用技巧，适合数学基础较差的考生使用。
3. 《在职硕士考试英语》
在职研究生考试中英语占有很大的比重，这本书收录了大量的听力、阅读、写作和口语技巧，对于英语基础较差的考生来说也是不可或缺的。
4. 《在职研究生考试政治》
政治是在职研究生考试中的重点科目，这本书系统全面地讲解了政治基础知识、政治形势和政策法规等内容，可以帮助考生深入理解政治知识，提升答题水平。
5. 《在职研究生考试管理学》
管理学是在职研究生考试中的必修科目，这本书通过实例和案例分析，深入浅出地讲述了管理学的基本概念和方法，可以帮助考生更
好地掌握管理学知识。
以上就是几本在职研究生考试的书籍推荐，考生们可以根据自己的情况选择适合自己的书籍进行备考。
除此之外，还需要注重平时的积累和练习，加强自己的自学能力和解题技巧，提高考试成绩。
考研数学常考知识点整理
考研数学常考知识点整理一、代数部分1.1 数学基础知识1.1.1 函数与方程1.1.1.1 基本函数与其性质1.1.1.2 方程与不等式1.1.2 数列与数列极限1.1.2.1 等差数列与等比数列1.1.2.2 数列极限的定义与性质1.1.3 概率与统计1.1.3.1 随机事件与概率计算1.1.3.2 排列组合与基本统计知识二、微积分部分2.1 极限与连续2.1.1 极限的定义与性质2.1.2 连续的概念与判定2.2 导数与微分2.2.1 导数的定义与性质2.2.2 微分的概念与计算2.3 积分2.3.1 不定积分与定积分的概念2.3.2 基本积分公式与常见积分方法2.3.3 几何应用与物理应用三、线性代数部分3.1 矩阵与行列式3.1.1 矩阵的基本运算与性质3.1.2 行列式的定义与计算3.2 向量空间与线性变换3.2.1 向量空间与子空间的概念3.2.2 线性变换的定义与性质四、概率论与数理统计部分4.1 随机变量与概率分布4.1.1 随机变量的定义与常见概率分布 4.1.2 期望与方差的计算4.2 参数估计与假设检验4.2.1 参数估计的方法与性质4.2.2 假设检验的基本原理与步骤五、常微分方程部分5.1 一阶常微分方程5.1.1 可分离变量与线性方程5.1.2 齐次方程与一阶线性方程 5.2 高阶常微分方程5.2.1 二阶常系数线性齐次方程5.2.2 二阶非齐次线性方程六、离散数学部分6.1 图论与树6.1.1 图的基本概念与性质6.1.2 树的定义与常见性质6.2 排列组合与离散概率6.2.1 排列与组合的基本计算6.2.2 离散概率的计算与应用以上是考研数学常考知识点的整理，希望对你的学习有所帮助。
记得多做练习题，夯实基础，理解概念及性质，注重对解题方法的掌握与应用。
加油！。
高校教师在职攻读硕士学位(数学系)
高校教师在职攻读硕士学位（数学系）入学考试专业课、专业基础课考试大纲《线性代数》部分一、行列式1．了解行列式的概念，理解行列式的子式，余子式及代数余子式的概念。
2．掌握行列式的性质，按行、列展开定理，Gramer法则。
3．会用行列式的性质及展开定理计算行列式。
二、线性方程组1．理解向量线性相关与线性无关，向量组等价，极大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组的基础解系，解空间等概念。
2．掌握线性方程组有解判别定理及解的结构。
3．掌握用行初等变换求解线性方程组的方法。
三、矩阵1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵、对称阵、反对称阵、对角占优阵等概念及其性质。
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。
3．掌握逆矩阵的概念，逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。
理解伴随矩阵的概念及伴随矩阵的性质。
4．掌握矩阵的初等变换、初等矩阵的性质，理解矩阵等价的概念，熟练运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。
四、二次型1．掌握二次型、二次型的矩阵表示及二次型的秩的概念，理解二次型的标准型、规范型的概念及惯性定律。
2．熟练运用合同变换、正交变换化二次型为标准型的方法。
3．掌握二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定的概念及其判别法。
五、线性空间1．理解线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直和等基本概念。
2．能够确定线性空间的基底，维数。
六、线性变换1．理解线性变换及矩阵的特征值，特征向量，特征多项式，特征子空间，不变子空间，相似变换、相似矩阵，线性变换的值域与核，Jordan标准形等概念。
2．掌握线性变换、相似矩阵、特征值、特征向量、核空间与值域及不变子空间的性质。
3．掌握线性变换的矩阵表示方法，熟练掌握求线性变换的特征值、特征向量的方法、矩阵可相似对角化的条件与方法。
七、λ-矩阵1．理解λ-矩阵的秩、可逆λ-矩阵、λ-矩阵的初等变换、行列式因子，不变因子、初等因子等概念，了解λ-矩阵的标准型。
考研数学复习中的重点知识汇总
考研数学复习中的重点知识汇总考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的一座大山，需要系统而深入的复习。
在复习过程中，掌握重点知识是取得高分的关键。
以下为大家详细汇总考研数学复习中的重点知识。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念与性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
极限的计算方法，如四则运算法则、两个重要极限等。
连续的定义、间断点的类型及判断。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及物理意义。
求导法则，包括四则运算、复合函数求导、反函数求导等。
函数的单调性、极值与最值。
凹凸性与拐点。
3、一元函数积分学不定积分的计算方法，如换元法、分部积分法等。
定积分的定义、性质及计算。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等。
4、多元函数微分学多元函数的概念、极限与连续。
偏导数与全微分的定义及计算。
多元函数的极值与最值。
5、多元函数积分学二重积分的计算方法，包括直角坐标法、极坐标法等。
三重积分的概念及计算。
曲线积分与曲面积分的概念及计算。
6、无穷级数数项级数的敛散性判断，如正项级数的比较判别法、比值判别法等。
幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数的计算。
7、常微分方程一阶常微分方程的求解方法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等。
二阶常微分方程的求解方法，如常系数齐次方程、常系数非齐次方程等。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算方法。
2、矩阵矩阵的概念、运算，包括加法、乘法、转置等。
逆矩阵的定义、性质及求法。
矩阵的秩的概念及计算。
3、向量向量的线性表示、线性相关与线性无关。
向量组的秩的概念及计算。
4、线性方程组线性方程组的解的判定、求解方法。
齐次线性方程组的基础解系的求法。
5、矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的定义、性质及计算方法。
相似矩阵的概念及性质。
6、二次型二次型的标准形与规范形的求法。
正定二次型的判定方法。
三、概率论与数理统计1、随机事件与概率随机事件的概念、关系与运算。
概率的定义、性质及计算方法。
考研数学基础综合复习资料
考研数学基础综合复习资料考研数学基础综合复习资料考研数学是考研考试中的一门重要科目，对于很多考生来说，数学可能是最令人头疼的一门学科。
为了帮助考生更好地复习数学基础知识，本文将介绍一些综合复习资料，希望对考生有所帮助。
一、教材复习教材是考研数学复习的基础，因此，考生首先要熟悉考研数学的教材体系。
一般来说，考研数学的教材主要包括线性代数、概率论与数理统计、高等数学等几个部分。
考生可以根据自己的实际情况，选择合适的教材进行复习。
在复习过程中，要注重理解教材中的概念、定理和公式，同时要做好教材中的习题，巩固所学知识。
二、习题集习题集是考研数学复习的重要辅助资料。
通过做习题，考生可以巩固所学知识，提高解题能力。
在选择习题集时，考生可以根据自己的实际情况，选择适合自己的习题集。
一般来说，习题集应包括基础题、提高题和综合题。
基础题主要用于巩固基本知识，提高题主要用于提高解题能力，综合题主要用于综合运用所学知识解决问题。
在做习题时，考生要注意分析问题，理清思路，掌握解题方法，培养解题的思维能力。
三、历年真题历年真题是考研数学复习的重要资料之一。
通过研究历年真题，考生可以了解考研数学的考点和出题规律，提高解题技巧。
在复习过程中，考生可以选择一些经典的历年真题进行分析和解答，找出自己的不足之处，并进行针对性的复习。
同时，考生还可以参考历年真题的解析，了解解题思路和方法，提高解题能力。
四、辅导书籍辅导书籍是考研数学复习的重要参考资料。
通过阅读辅导书籍，考生可以系统地学习和掌握考研数学的知识点。
在选择辅导书籍时，考生可以根据自己的实际情况，选择适合自己的书籍。
一般来说，辅导书籍应包括理论知识、例题和习题。
在阅读辅导书籍时，考生要注重理解书中的概念和定理，掌握解题方法，同时要做好书中的例题和习题，巩固所学知识。
五、网络资源网络资源是考研数学复习的重要补充资料。
通过搜索引擎，考生可以找到大量的数学学习资源，如数学学习网站、数学学习视频等。
在职研究生高等数学试题
在职研究生高等数学试题高等数学在职研究生试题一、函数与极限1.已知函数$f(x)=\begin{cases}x-1\qquad x\leq0\\\sqrt{1+x}\qquad x>0\end{cases}$（1）求$f(x)$的定义域；（2）讨论$f(x)$在$x=0$处的连续性；（3）证明$f(x)$在$x=0$处不存在可导性。
二、导数与微分2.设函数$f(x)$在$x_0$及其某个右邻域内可导，在$x_0$处右导数存在，且$\lim\limits_{x\to x_0^-}\dfrac{f(x)}{x-x_0}=-\infty$，$\lim\limits_{x\to x_0^+}\dfrac{f(x)}{x-x_0}=+\infty$，证明$f(x)$在$x_0$处不可导。
三、微分中值定理与导数应用3.某工厂从1980年开始生产某种化学品，当年生产10000吨。
为了适应市场的需要，决定每年增加产量，且逐年增长的量与上一年的产量成正比例。
在1980-2000年间，每年的增长量分别为500~2000吨。
已知该种化学品每年的市场价格$p(t)$（单位：元/吨）为$t$的函数，价格一直在上升。
试证明：如果要获得最大利润，每年的增长量应该如何选择？四、不定积分4.计算定积分$\int\dfrac{e^{-x}}{x}\mathrm{d}x$。
五、定积分5.设$f(x)$在$[a,b]$上连续，且$\int_a^bf(x)\mathrm{d}x=0$。
证明：存在一点$c\in(a,b)$，使得$f(c)=0$。
六、重积分6.计算二重积分$\iint_D\dfrac{\mathrm{d}y\mathrm{d}x}{\sqrt{1-x^2-y^2}}$，其中$D$为以原点为圆心，半径为$1$的圆的上半部分。
七、多元函数微分学7.已知函数$u=f(x,y)$，其中$x=r\cos\theta$，$y=r\sin\theta$，试用极坐标系表示$\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2},\dfrac{\partial^2u}{\partialy^2},\dfrac{\partial^2u}{\partial x\partial y}$。
21个数学考研复习资料
21个数学考研复习资料21个数学考研复习资料考研复习是一项庞大而艰巨的任务，而数学作为考研的一门重要科目，更是需要我们付出更多的努力和时间。
为了帮助大家更好地备考数学，我整理了一份包含21个数学考研复习资料的清单，希望能够对大家有所帮助。
1. 高等数学教材：高等数学是数学考研的基础，掌握好高数的知识是非常重要的。
2. 线性代数教材：线性代数也是考研数学的重要组成部分，理解线性代数的概念和方法对于解题非常有帮助。
3. 概率论与数理统计教材：概率论与数理统计是考研数学中的一大难点，通过系统学习相关知识，能够更好地应对考试。
4. 数学分析教材：数学分析是数学考研的核心内容，深入理解数学分析的原理和方法，能够提高解题能力。
5. 高等代数教材：高等代数是数学考研中的一门重要课程，通过学习高等代数，可以提高数学思维和抽象能力。
6. 数论教材：数论是数学考研中的一门较为抽象的课程，通过学习数论，可以培养逻辑思维和分析问题的能力。
7. 凸优化教材：凸优化是数学考研中的一门较为新颖的课程，通过学习凸优化，可以提高问题求解的效率和准确性。
8. 离散数学教材：离散数学是数学考研中的一门重要课程，通过学习离散数学，可以培养数学思维和解决实际问题的能力。
9. 复变函数教材：复变函数是数学考研中的一门重要课程，通过学习复变函数，可以提高解题的能力和思维的灵活性。
10. 常微分方程教材：常微分方程是数学考研中的一门重要课程，通过学习常微分方程，可以提高解题的能力和分析问题的能力。
11. 偏微分方程教材：偏微分方程是数学考研中的一门较为复杂的课程，通过学习偏微分方程，可以提高解题的能力和理解问题的能力。
12. 实变函数教材：实变函数是数学考研中的一门重要课程，通过学习实变函数，可以提高解题的能力和分析问题的能力。
13. 泛函分析教材：泛函分析是数学考研中的一门较为抽象的课程，通过学习泛函分析，可以培养数学思维和解决实际问题的能力。
历年考研数学高等数学基础讲义
考研数学高等数学基础讲义目录第一讲极限 (1)第二讲高等数学的基本概念串讲 (9)第三讲高等数学的基本计算串讲 (13)第四讲高等数学的基本定理串讲 (24)第五讲微分方程 (27)第六讲多元函数微积分初步 (29)1 第一讲 极限核心考点概述1.极限的定义2.极限的性质3.极限的计算4.连续与间断内容展开 一、极限的定义1. lim 是什么？ lim 是什么？x →∙n →∞（1）lim 的情况：x →∙①“ x → ∙ ”代表六种情形： x → x , x → x +, x → x -, x → ∞, x → +∞, x → -∞②函数极限运算的过程性——必须保证在作极限运算的过程中函数处处有定义，否则极限过程便无从谈起，于是极限就不会存在了。
比如下面这个例子：sinx sin 1 x【例】计算lim x →0. x sin 1x事实上，在 x = 0 点的任一小的去心邻域内，总有点 x = → 0（| k | 为充分大的正整数），k πsin x s in 1 sin x s in 1 x x 使 在该点没有定义，故lim不存在. x sin 1 x x →0x sin 1x（2）lim 是什么？n →∞2.极限的定义（1）函数极限的定义：lim f (x ) = A ⇔ ∀ε > 0, ∃δ > 0, 当0 < x →x 0x - x 0< δ 时，恒有f (x ) - A < ε1n n12注：趋向方式六种（2）数列极限定义：lim x = a ⇔ ∀ε > 0, ∃N > 0, 当n > N 时，恒有 x - a < ε n →∞注：趋向方式只有一种【例】以下三个说法，（1）“ ∀ε > 0 ，∃X > 0 ，当 x > X 时，恒有件；εf (x ) - A < e 10”是“ lim x →+∞f (x ) = A ”的充要条（ 2 ）“ ∀ 正整数 N ， ∃ 正整数 K ，当 0 <“ lim f (x ) = A ”的充要条件；x →x 0x - x 0 ≤ K时，恒有 f (x ) - A ≤ 1 ” 是 2N（3）“ ∀ε ∈ (0,1) ， ∃ 正整数 N ，当n ≥ N 时，恒有| x n - a |≤ 2ε ”是“数列{x n } 收敛于a ” 的充要条件；正确的个数为（）（A ）0 （B ）1（C ）2（D ）3二、极限的性质1.唯一性（1） lim e x= ∞, lim e x= 0 ，（2）limsin x 不存在（3）lim arctan x 不存在（4）lim [x ]x →+∞x →-∞x →0xx →∞x →0不存在1- π e x 1【例】设k 为常数，且 I = lim x →0+k ⋅ arctan 存在，求 k 的值，并计算极限 I 。
在职考研数学复习资料
在职考研数学复习资料数学作为考研的一门重要科目，对于许多在职考生来说，是一个既熟悉又陌生的领域。
熟悉是因为在大学期间已经接触过，陌生则是因为长时间未接触，许多知识点已经遗忘。
因此，对于在职考研的数学复习，我们需要有针对性地进行复习，以提高复习效率。
首先，我们需要明确考研数学的考试范围。
考研数学分为数学一、数学二、数学三，不同的专业对应不同的数学科目。
数学一主要针对理工科专业，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计；数学二主要针对经济类和管理类专业，包括高等数学、线性代数；数学三主要针对文史类专业，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
因此，在职考生需要根据自己的专业方向，明确考试范围，有针对性地进行复习。
其次，我们需要制定合理的复习计划。
在职考生的时间相对紧张，因此需要合理安排时间，制定详细的复习计划。
建议将复习时间分为三个阶段：基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。
基础阶段主要是回顾和巩固基础知识，强化阶段主要是通过大量的练习题来提高解题能力，冲刺阶段主要是进行模拟考试和查漏补缺。
在复习过程中，我们需要重视以下几个方面：1. 高等数学：高等数学是考研数学的基础，包括极限、导数、积分、级数等内容。
在职考生需要重点复习这些知识点，并通过大量的练习题来提高解题能力。
2. 线性代数：线性代数主要考察矩阵、向量、线性方程组等知识点。
在职考生需要掌握这些知识点的基本概念和性质，并通过练习题来提高解题速度和准确率。
3. 概率论与数理统计：概率论与数理统计主要考察随机事件、概率分布、统计量等内容。
在职考生需要理解这些知识点的基本概念和性质，并通过练习题来提高解题能力。
4. 解题技巧：在职考生需要掌握一些解题技巧，如代换法、配方法、分部积分法等，这些技巧可以帮助我们快速准确地解决一些复杂的问题。
5. 模拟考试：在职考生需要定期进行模拟考试，以检验自己的复习效果。
通过模拟考试，我们可以发现自己的薄弱环节，并针对性地进行复习。
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一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。
第一部分 算术 [内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等． 2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除 ：整除（mlk mn+=）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数（1111mn nm m n m n ==）、公约数、最大公约数、互质数、最简分数．4．比和比例：比例、d c b a =，正比例关系、k ba=，反比例关系等k ab =．[典型例题]一、算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的5.1倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？ 分析：.47756)71421636543(256)]7143654(3654)2163654[(23)7143654(3654)2163654(=+-⨯=+++-++++-（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题） 二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？ 分析：232)1121380(2=+． （2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要2874=⨯个钉子． 三、运动问题1．相遇与追及问题 （vt s=，2121,v v v v v v -=+=，21s s s +=）例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？ 分析：设队伍长度为 l ，则9100300100300=++-ll ，解得 1200=l ．2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．分析：因为1635211352=-=+水水，v v v v ，所以⎩⎨⎧=-=+,22,32水水v v v v 解得 5,27==水v v．3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长． 分析：设隧道长为 l ，则 5018270⨯=+l ，所以 630=l ．四、分数与百分数应用问题**例：某工厂二月份产值比一月份的增加0010，三月份比二月份的减少0010，那么 ． A ．三月份与一月份产值相等．B ．一月份比三月份产值多991．* C ．一月份比三月份产值少991． D ．一月份比三月份产值多1001． 分析：设一月份的产值为 a ，则三月份的产值为 a 99.0，所以一月份比三月份产值多99199.099.0=-a a a ．五、简单方程应用问题 1．比和比例应用题例1．有东西两个粮库，如果从东库取出51放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的21．已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数．分析：设西库原来的存粮数为 x ，则)55000(21550005000+=-x ， 所以 7000=x ． 例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？ 分析：设甲、乙两人分别做了x 天和y 天．根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,1201301,22y x y x 解得 16,6==y x．2.求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要x 天，则x )28(68158-+⨯=⨯，所以 12=x．3．和倍、差倍与和差问题例：把324分为A,B,C,D 四个数，如果A 数加上2，B 数减去2，C 数乘以2，D 数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？分析：根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧==-=+=+++,21222,324D C B A D C B A 解得144,36,74,70====D C B A ．[样题与真题] 一、数的运算 1．设直线方程 0,≠+=ab b ax y ，且x 的截距是y 的截距的)2(-倍，则a 与21谁大？(C)(A) a(B)21 (C) 一样大 (D) 无法确定分析：因为b a b 2-=-，所以21=a 。
2．方程0121211=--++-x x x 的根的个数为(A) (A)0(B)1(C)2(D)3分析：因为1312121122--=--++-x x x x ，所以0121211=--++-x x x 的根的个数为0。
3．设m b a ,,均为大于零的实数，且 a b >，则m b m a ++与ba 谁大？(A)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定 分析：因为0)()(>+-=-++m b b a b m b a m b m a ，所以m b m a ++比b a 大。
注：特殊值代入法。
4．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A) (A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子分析：因为2943=+y x ，所以x 为奇数。
5．（2003）已知 20042003,20032002,20022001===c b a，则 ．A ．c b a >>．B ．a c b >>．C ．b a c >>．D ．a b c >>．*注：考虑xx x x f 111)(-=-=。
6．（2003）=-∑∑=-=1111111)1(i i i ii．A ．10．B ．11． *C ．12．D ．13．注：661211211121=⨯⨯=+++ 。
7．设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则=+20052004S S （B ）．A ．2B ．1C ．0D ．1-分析：由于1002)20042003()43()21(2004-=-++-+-= S ，200520042005+=S S ，所以120052100220052004=+⨯-=+S S ．8．（2005）1111111111111111234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.9⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------- ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++++++的值是（ ）。
A.281 B. 29C. 92D. 812分析：分子919887766554433221==，分母2910987654321=++++++++=，所以正确选项为A ．9．（2006）=++++++64177321661615581444133212211（ C ） A . 1615308 B .3231308 C .6463308 D.128127308分析：646330821121121872111)21212121211(21)7654321(116417732166161558144413321221165432=--+⨯⨯⨯=++++++++++++=++++++10．（2006）某型号的变速自行车主动轴有3个同轴的齿轮，齿数分别为48、36和24，后轴上有4个同轴的齿轮，齿数分别是36、24、16和12，则这种自行车共可获得（A ）种不同的变速比。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 分析：（本题是算术题。
考查两个数的比的大小） 由于16242436,24243636,12242448,12361648====，所以这种自行车共可获得8412=-种不同的变速比。
二、平均值问题1．从生产的一批灯泡中任意抽取5个，测的寿命（小时）分别为95,100,107,110,113，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C) (A)103(B)104(C)105(D)106分析：105595100107110113=++++。
2．张某以51.10元股的价格买进股票20手，又以8.9元股买进30手，又以47.11元股买进50手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元股）？（1手=100股）(D) (A)02.11(B)32.10(C)98.9(D)78.10分析：78.1010000500047.1130008.9200051.10=⨯+⨯+⨯。
3．（2003）记不超过10的素数的算术平均数为M ，则与M 最接近的整数是 ． A ．2． B ．3． C ．4．* D ．5．分析：425.447532≈=+++。
三、植树问题1．（2003）1000米大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需 要 ．A ．树200课，花200盆．B ．树202课，花200盆．*C ．树202课，花202盆．D ．树200课，花202盆．分析：共需树202)1101000(2=+，共需花2001010002=⨯． 2．（2004）在一条长3600 米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40 米原已挖好一个坑，现改为每隔60 米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（ D ）． A . 50 和40B . 40 和 50C . 60 和30D . 30 和60分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30 和60． 四、运动问题（2004）在一条公路上，汽车A 、B 、C 分别以每小时80 、70 、50 公里的速度匀速行驶，汽车A 从甲站开向乙站，同时车B 、车C 从乙站出发与车A 相向而行开往甲站，途中车A 与车B 相遇两小时后再与车C 相遇，那么甲乙两站相距（ D ）. A . 2010 公里B . 2005 公里C . 1690 公里D . 1950 公里分析：设甲乙两站相距l 公里，则508027080+=++ll ，解得 1950=l ．五、简单方程应用问题 1．单位量与总量问题、（1）（2004）某校有若干女生住校，若每间房住4 人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有－间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ C ） A . 4B . 5C . 6D . 7分析：设女生宿舍的房间数为x ，则x x x 8204)1(8<+<-，解得6=x ．注：选项验证法。