三视图的形成及其投影规律

三视图的形成及其投影规律

用正投影法绘制出物体的图形称为视图。

一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。能较完整的表达物体的结构。

一、三视图的形成

1. 三投影面体系

三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成

正立投影面简称正面代号V

三个投影面水平投影面简称水平面代号H

侧立投影面简称侧面代号W

V与H的交线称为OX轴简称X 轴它代表物体的长度方向

三条投影轴W与H的交线称为OY轴简称Y 轴它代表物体的宽度方向

W与V的交线称为OZ轴简称Z 轴它代表物体的高度方向

X、Y、Z三轴的交点O 称为原点

2. 三视图的形成过程和名称

从物体的前面向后面投射，在V 面所得的视图称主视图—能反映物体的前面形状

从物体的上面向下面投射，在H 面所得的视图称俯视图—能反映物体的上面形状

从物体的左面向右面投射，在W 面所得的视图称左视图—能反映物体的左面形状

3. 三视图的展开及其位置

三视图的展开

以V面为基准，沿Y 轴剪开，然后H 面绕X轴向下转90°

W面绕Z轴向右转90°

三视图的位置

主视图在图纸的左上角左视图在主视图的正右方

俯视图在主视图的正下方

二、三视图之间的投影关系（三等关系）

任何物体均有长、宽、高三个方向尺寸，该关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些尺寸。

分析的前提必须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。强调正对主视图（V面）的水平方向

为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。

主视图反映物体的长高尺寸；不反映宽尺寸。（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的长宽尺寸；不反映高尺寸。（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的高宽尺寸；不反映长尺寸。（原因：长方向与左视的投射方向重合）由此可见：1、每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。

2、每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。

归纳为口诀主视、俯视长对正

主视、左视高平齐

左视、俯视宽相等

三、三视图与物体位置的对应关系（方位关系）

任何物体均有前后、左右、上下六个方位，方位关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些方位。

主视图反映物体的左右、上下方位；不反映前后方位（原因：该方位与主视的投射方向重合）

俯视图反映物体的左右、前后方位；不反映上下方位（原因：该方位与俯视的投射方向重合）

左视图反映物体的上下、前后方位；不反映左右方位（原因：该方位与左视的投射方向重合）

用“里后外前” 口诀帮助判别前后关系。

【解释】以主视图为基准，在左、俯两图中，靠近主视的一边为里，即物体的后边结构；远离主视的一边为外，即物体的前边结构。

小结：1、三视图的投影规律有两个，三等关系和方位关系。看、画图过程缺一不可。2、主俯和主左视图的对应关系比较直观，易于理解掌握，而难点在于左俯两图的宽相等和前后方位的理解和判断。

例：根据给出的简单形体轴测图，画出三视图。（边画边分析其结构，过程从略）

题目设计为形体的结构特点基本对称，唯有圆孔不对称。目的在于体现方位关系的运用。板图过程有意将孔的宽方向尺寸和前后方位画错，让学生纠错，以达到总结消化目的。

四、物体表面上面和线的基本投影特性（正投影法的基本特性）

相对位置：一般分为三种状况：平行垂直倾斜。

1. 平面的基本投影特性

平行于投影面——投影为反映实形的封闭线框——其特性称为真实性

垂直于投影面——投影积聚为一直线段——其特性称为积聚性

倾斜于投影面——投影为有类似性的不反映实形的封闭线框——称为类似性

2. 直线的基本投影特性

平行于投影面——投影为反映实长的直线段——其特性称为真实性

垂直于投影面——投影积聚为一个点——其特性称为积聚性

倾斜于投影面——投影为缩短的不反映实长的直线段——称为收缩性

小结：正投影法的基本特性有三个，即真实性、积聚性、类似性（收缩性）