数独解法
数独的7种解法
数独解法七种解法：前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"唯一解"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。
1.唯一解法当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。
<图1> (9, 8)出现唯一解了<图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字8 了。
<图2> (8, 9)出现唯一解了<图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(8,9)还是空白，此时(8, 9)中应填入的数字，当然就是第8 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字9 还没出现过，所以(8, 9) 中该填入的数字就是数字9 了。
数独的方法和技巧
数独的方法和技巧当解数独游戏时，有许多技巧和方法可以帮助你完成它。
下面是50个关于数独的方法和技巧，详细描述如下：1. 单一候选数：在一个单元格中，如果只有一个数字能填入，那么就填入这个数字。
这是数独解题的最基本方法。
2. 唯一候选数：当一个数字在某一行、某一列或某一块中只有一个位置可以填入时，就填入该数字。
这个数字就是该位置的唯一候选数。
3. 唯一候选区：在某一行、某一列或某一块中，如果某个数字只能填入在同一行、同一列或同一块的几个单元格中，那么这几个单元格就是该数字的唯一候选区，可以根据唯一候选区填入数字。
4. 剔除法则：当一个数字在某一行、某一列或某一块中已经出现了，就可以将该数字在其他单元格的候选数字中剔除。
5. 对角线法则：在对角线数独中，除了行、列和块的规则外，还需要考虑对角线的规则，即对角线上不能有重复的数字。
6. X型数独法则：在X型数独中，需要考虑对角线以外的X字形规则，即X型中心的数字对角线上不能有重复的数字。
7. 链式法则：链式法则是指通过两个或多个候选数字之间的关系来推断其他单元格的值。
如果A单元格只能填入1或2，B单元格只能填入2或3，那么可以推断B单元格填入2，从而推断A单元格填入1。
8. 摩天大楼法则：通过最高候选数的单元格来进行推断。
在数独中，可能存在某些数字在行、列或块中只有一个位置可以填入，利用这一点可以推断其他位置的数字。
9. 螺旋法则：螺旋法则是指在数独中，通过沿着螺旋状路径来推断候选数字的方法。
这通常用于复杂的数独题目。
10. 多重循环法则：将数独分成多个循环，通过不同循环的交叉点来推断候选数字的填入位置。
11. 外推法则：在解决数独时，可以用已知的数字推断其他单元格的候选数字，进而推算整个数独。
12. 内推法则：与外推法则相反，内推法则是指根据整个数独的规则，通过填入部分数字来推断其他数字的填入位置。
13. Killer数独技巧：Killer数独是一种变体，需要计算组合之和等特殊技巧来填入数字。
数独的方法
数独的方法
数独（Sudoku）是一种填数游戏。
它包含9×9的正方格，正方格中已填有部分数字，玩家需要根据一定的规则填入剩余的空格，使得每一行、每一列以及每一个3×3的小宫格内的数字均含1-9，不重复。
数独的主要解法有：
1. 填数法：基于数独的特点，从已填数字出发，按照规则，依次填入空格中的数字，直至所有的空格均填满；
2. 排除法：当遇到无法确定填入数字的空格时，根据规则，将可能填入的数字排除，直至确定唯一的数字；
3. 回溯法：当遇到无法确定填入数字的空格时，从可选择的数字中随机选择一个数字进行填入，直至无法填入数字，回溯返回上一步，重新选择数字进行填入，直至所有的空格均填满。
数独的解法
数独的解法（万能的解法）一、唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。
<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5, 9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。
<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。
仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？不过 9 个宫格已填了 8 个，这样的情况太特殊、太容易辨认了，所以独立出来也无可厚非啦！结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，尤其是刚开始解题时，唯一解法应该不太会有应用的机会，但随着填入的数字越来越多，唯一解法上场的机会就越来越高了。
数独解题方法大全
数独解题方法大全1、唯一解法当某行、某列、某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该行、该列、该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为唯一解。
2、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1～9在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。
需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。
3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。
九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图：假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
则，(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9。
否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。
假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
(H4~H6)蓝色区域含有数字9。
则：在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9。
如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9，则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。
4、唯余解法（唯一候选数法）唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。
我们可以排除D3为12356789的可能，经过候选数的安全删除后，D3的候选数变为"4"这个唯一候选数了。
5、矩形摒除法矩形摒除法是比较高级的排除方法，虽然矩形摒除法的原理非常简单，在实际使用时比较难于观察出来。
数独17大解题技巧
数独17大解题技巧1.找到唯一解：数独谜题应该只有一个解。
通过在每个单元格中填写数字并在相应的行、列和区域中检查它们是否重复，可以确定唯一的解。
2. 确定可能的数字：在每个单元格中，找到可能填入的数字。
考虑相应的行、列和区域中已经填入的数字，并找出缺失的数字。
多次重复此过程，直到每个单元格只有一个可能的数字。
3. 利用唯一数字：如果一个数字只能在一个单元格中出现，那么它就是这个单元格中唯一的可能性。
将其填入此单元格中，然后重新检查可能的数字。
4. 通过排除法解题：在某些情况下，填写单元格的唯一数字可能非常困难。
这时，可以通过排除法来缩小可能的数字范围。
例如，如果一行中只有一个单元格可以容纳数字4，那么可以确定该单元格必须填4。
5. 使用候选数字来解决难题：对于更难的数独谜题，可能需要使用候选数字。
在每个单元格中列出可能的数字，并将它们组合起来以找到唯一解。
6. 利用“唯一候选数字”：如果一个数字只能在一个单元格中出现，并且这个单元格中的其他候选数字都被排除了，那么它就是一个“唯一候选数字”。
将其填入此单元格中。
7. 使用“摒除法”：在某些情况下，可能需要使用“摒除法”来解决难题。
这意味着找到一个数字，它只能在两个单元格中出现。
然后，可以通过排除法来确定这个数字在哪个单元格中填入。
8. 利用“独立组”：在某些情况下，可以将一些单元格分成“独立组”，每个组都包含相同的数字。
这将有助于缩小可能的数字范围并找到唯一解。
9. 使用“锁定候选数字”：如果一行或一列中只有两个单元格都包含某个数字，那么这个数字必须填入这两个单元格中的一个。
这称为“锁定候选数字”。
10. 使用“鱼”模式：在某些情况下，可以使用“鱼”模式来解决数独谜题。
这意味着找到一组单元格，它们都包含相同的两个或三个候选数字。
然后，可以通过排除法来确定哪些数字应该填入哪些单元格中。
11. 利用“唯一解法”：在某些情况下，可以使用“唯一解法”来解决数独谜题。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，这个看似简单却充满挑战的数字谜题，吸引着无数人的喜爱和探索。
它不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们在闲暇时光中享受到解谜的乐趣。
接下来，让我们一起深入了解数独解题的基本技巧。
一、唯一解法唯一解法是数独中最基本、最简单的技巧。
当某一行、某一列或某一个九宫格内只有一个空格，且这个空格可填的数字是唯一确定的时候，我们就可以直接得出答案。
例如，在一个九宫格中，已经填了数字 1 到 8，那么剩下的那个空格就只能填 9。
同理，如果某一行已经有了 1 到 8 这八个数字，那么剩下的那个空格就必定是 9。
二、宫内排除法宫内排除法是根据已知数字，在同一九宫格内排除不可能的数字，从而确定空格内的数字。
比如，在一个九宫格中，如果某个数字已经在同一九宫格的其他位置出现，那么这个数字就不能再出现在这个九宫格的剩余空格中。
假设在一个九宫格中，数字 5 已经出现在了左上角的三个格子中，那么在这个九宫格的右下角六个格子中，就可以排除数字5 的可能性。
三、行列排除法行列排除法与宫内排除法类似，只不过是在某一行或某一列进行排除。
如果某一行中已经有了数字 1、2、3、4、6、7、8、9，那么这一行中剩下的空格就只能填 5。
同样，如果某一列中已经出现了大部分数字，也可以用这种方法排除不可能的数字。
四、区块排除法区块排除法是先利用宫内排除法或行列排除法确定某个区域内必定出现某个数字，然后再结合其他区域的情况来确定具体的位置。
例如，在某一行中，数字 7 只能出现在两个相邻的九宫格中。
通过进一步观察这两个九宫格内的其他数字，可以确定数字 7 在其中一个九宫格中的具体位置。
五、唯余解法唯余解法是指当某个空格所在的行、列和九宫格内只剩下一个可能的数字时，就可以确定这个空格的数字。
比如说，在一个空格所在的行有数字 1、2、3、4、5，所在的列有数字 6、7、8，所在的九宫格内有数字 9，那么这个空格就只能填 0。
数独的解法与技巧
数独的解法与技巧数独是一种经典的数字游戏，目标是通过填写1到9的数字，使得每一行、每一列、每一个九宫格内都包含了1到9的数字，而且每个数字在每一行、每一列、每一个九宫格内只出现一次。
虽然数独看似简单，但有时候会特别棘手。
下面是一些数独的解法和技巧，可以帮助你更轻松地解决数独谜题。
1.找出唯一数字：如果一个格子中只有一个数字可以填入，那就填入它。
在这个过程中，你需要观察每一行、每一列以及每一个九宫格内已经填入的数字，找出不重复的数字。
2.剔除法：在每个格子中列出可能的数字，在填写其他格子的数字后，回头再检查每个格子，如果一个格子中的数字已经在同一行、同一列或同一个九宫格内的其他格子中出现过，那么这个数字就不可能是正确答案，可以剔除。
3.唯余法：在每个宫格（3x3的小方格）中列出1到9还未填入的数字，并观察每一个数字是否只出现在一个格子中，如果是，则填入该格子。
4.确定性法则：如果一些宫格内，只有一个格子可以填入一些数字，那就填入它。
这个数字不会在同一行、同一列的其他宫格内出现。
5.对称性法则：数独谜题通常具有对称性，通过观察，如果你成功地填入一个数字并且解开了一些谜题，那么你可以将解决方案沿着对称轴进行镜像，从而填写其他数字。
6.试错法：有时候，你会遇到一种情况，无法确定下一步该填入什么数字。
这时可以选择一个可能的数字填入，并完成接下来的数独。
如果最后发现该数字导致了矛盾或错误，那就回退并选择下一个可能的数字。
7.高级技巧：除了基本的解题方法，还有一些高级技巧可以帮助你解决难度更高的数独谜题。
a) X-wing法则：在同一行或同一列中，如果一些数字只能出现在两个格子内，且这两个格子分别在另外两行或两列中，那么这个数字就不可能出现在其他该行或该列中的格子中，可以将其填入这两个格子。
b) Swordfish法则：类似于X-wing法则，但是在同一行或同一列中，有三个格子包含了一些数字，且这三个格子分别在三个不同的行或三列中，那么这个数字就不可能出现在其他该行或该列中的格子中，可以将其填入这三个格子。
数独中高级9种解法
数独中高级9种解法1. 数字路径方法：这种方法解数独游戏中的约束规律及关系会更加精准，无论是难度的简单和复杂的约束。
这种技术多用于定位可能的数字排布位置，从而缩小数独游戏的所有可能性。
2. 运用组合：利用这种方法可以解决难点问题，它针对数独中可能存在的锁定单元格尝试配合外界某些单元格的组合得出最终可行解。
3. 支配法：数独中唯一定位技术也是非常有效的一种解法。
这种解法可以帮助判断数字在当前单元格中是否是唯一的，从而解决数独中的约束。
4. XY 和宫法：宫法则由传统的数独的双重约束关系：行约束和列约束构成，这个约束会限制单元格里所能够出现的数字及其个数。
同时，XY 和宫法也极大的提高了数独解题的效率。
5. 定式法：定式法是一种系统性的方法，它将约束规律转化为数学表达式，这样就会高效的找到正确解。
相对于其他解法而言，这种方法更加有效且简单易懂，也非常易于实现。
6. 推理比重法：这是一种分步式的算法，其核心在于通过不断的推理，以较高概率正确填写数独中的空格，可以帮助游戏者有效地解数独游戏。
7. 对角线、每行、每列、色块判断法：这种解法利用数独的全局特点将数独的空格进行“拆分”，实现数独的全局目标：每一行、每一列、每一个色块中每个数字只能出现一次。
8. 强制子矩阵：这种方法可以有效地将数独进行分割，并将较小规模的数独网格分解为子矩阵，从而快速找到最终解，并有效降低解数独的时间。
9. 枚举法：这种技术的基本原理是针对每个可能的解法进行枚举，然后从中选择最符合要求的解，从而解数独游戏。
这种解法会消耗比较多的计算资源，但是能够快速的找到解决问题的有效性。
数独的解法与技巧
数独的解法与技巧数独是一种非常受欢迎的数学逻辑游戏，其目标是在9×9的方格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个3×3的九宫格内都包含1-9的数字，且每个数字在每行、每列和每个九宫格内只出现一次。
1.顺序填写法这是最简单的数独解法方法，即按照顺序填写数字。
从最左上角的方格开始，逐个填写数字，直到整个数独被填满。
这种方法适用于已经被简化的数独题目，能够快速得到解答。
2.唯一解法有时候，数独题目中会给出一些已填数字，这些数字在解题过程中起到了一定的限制作用。
首先，可以找到已经填入数字的九宫格、行和列，确定哪些位置可以填入数字。
然后，依次尝试填入1-9的数字，检查是否满足数独的规则。
如果满足，继续填写下一个数字；如果不满足，尝试下一个数字。
直到整个数独被填满，且满足数独的规则，即为唯一解法。
3.唯一候选数法唯一候选数法是一种通过分析每个格子中的可能数字来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中找到所有可能的数字。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
4.排除法排除法是一种通过排除那些不可能的数字，逐渐缩小数字的范围来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中列出所有可能的数字。
然后，扫描每行、每列和每个九宫格，将已经被填写的数字从可能的数字列表中删除。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
5.挖空法挖空法是一种通过逆向思维来解决数独题目的方法。
首先，填入所有可能的数字，将整个数独填满。
然后，随机挖掉一些数字，使得数独中的数字个数减少。
最后，根据已经填入的数字，运用唯一解法、唯一候选数法和排除法等方法来填写空白格子，直到整个数独被填满。
以上是数独的一些解法技巧和方法，当然还有其他的解法方法，如交叉法、摒除法、循环法等。
数独万能解法数独口诀
数独万能解法数独口诀数独是一种数学启发式游戏，通过填充9x9的方格，在每一行、每一列和每一个3x3的宫中都包含1到9的数字，但不能重复。
尽管数独看起来简单，但对于初学者来说，找到解决方案可能会有些困难。
但是，通过学习一些数独的解题技巧和口诀，我们可以提高解决数独难题的能力。
本文将介绍一些数独的普遍解法和常用的口诀。
一、格局法格局法是解决数独难题的基本方法之一。
该方法通过观察数独中的数字分布，确定可能填入每个单元格的数字，从而逐步填充整个数独。
格局法的基本原则是找到显示数字最多的单元格，然后根据已填充的数字推测余下单元格的可能数字。
二、唯一候选数法唯一候选数法是数独中常用的解题技巧之一。
该方法通过观察某个单元格的候选数字，如果发现某个数字在该单元格的同行、同列或同宫中只出现一次，则可以确定该数字为该单元格的解。
三、排除法排除法是解决数独难题的重要方法之一。
该方法通过观察单元格的候选数字，如果某个数字在某行、某列或某宫中已经出现过，那么该数字就不能出现在该行、该列或该宫中的其他单元格中。
四、试探法试探法是数独中应对极度困难的情况时的一种解决方法。
该方法通过尝试填入一个数字，并根据这个数字的合理性进行推测，一旦发现矛盾，则回溯到前一步，重新选择数字进行填充。
五、数对法数对法是数独中另一种常用的解题技巧。
该方法通过观察某行、某列或某宫中两个单元格的候选数字，如果这两个单元格的候选数字相同，那么可以在该行、该列或该宫中排除其他位置的这两个数字，从而确定这两个单元格的解。
六、数字排除法数字排除法是数独中的一种高级解题技巧，通过观察某行、某列或某宫中某个数字的候选位置，如果该数字只能出现在一个特定的单元格中，则可以确定该单元格为该数字的解。
七、交叉法交叉法是数独中应对困难情况的高级解题方法。
该方法通过观察某行、某列或某宫中的某个数字的候选位置，如果该数字只能出现在特定宫的某一行或某一列中，则可以进一步确定该数字在其他宫中对应行或对应列的候选位置。
数独的解法
排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：行列排除法如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。
区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：区块排除法如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。
无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。
再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。
4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。
技巧示意图：宫内数对占位法如图所示，利用D行和7列中的已知数3、5对六宫排除，得到在E8和F8两格形成了一个数对，该数对排斥其他数字填入这两格。
这时再利用D4和F1两格中的7对六宫进行排除，得到六宫中只有E7格可以填入7。
5. 唯余解法唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。
技巧示意图：唯余解法如上图所示，C行有已知数1、2；三宫有已知数3、4、5；9列有已知数5、6、7、8，上述8种不同的数字，同时对C9格产生影响，使得C9格不能填入这8种数字，得到C9格内只能填入数字9，否则就出现同行、同列或同宫中数字相同的情况。
数独的37种解法
数独的37种解法2018年7月19日我个人对数独很感兴趣，但是这几年明显感觉记忆力下降了，所以看数字和反应能力也下降了。
而且我完全不在状态，摸索着自己的解决问题的方法，从来没有系统的这样做过。
至少在一个方面。
但是宝宝对数独也有浓厚的兴趣，现在对做数独很有热情。
为什么我和宝宝没有进展？按现在已有的37种解法，一个一个学起来练起来吧：Show Possibles1: Singles in Row/Col ：行、列唯一数2: Singles in Box ：宫唯一数3: Naked Pairs/Triples: 数对/三链数删减法4: Hidden Pairs/Triples: 隐性数对/隐性三链数删减法5: Naked/Hidden Quads6: Pointing Pairs7: Box/Line Reduction Tough Strategies8: X-Wing: 矩形顶点删减法9: Simple Colouring: 简单关键数10: Y-Wing11: Sword-Fish Diabolical Strategies: 三链列删减法12: Multivalue X-Wing13: Jelly-Fish14: X-Cycles15: Unique Rectangles16: Hidden Unique Rect's17: XYZ Wing / WXYZ Wing18: Remote Pairs19: XY-Chain20: Aligned Pair Exclusion21: BUG Evil Strategies22: Sue-de-Coq23: Multi Colouring24: Grouped X-Cycles25: Forcing Chains26: Empty Rectangles27: Finned X-Wing28: Finned Sword-Fish29: Guardians30: Almost Locked Sets31: Altern. Inference Chains32: AIC with Groups33: AIC with ALSs34: Death Blossom35: Pattern Overlay Method "Trial and Error"36: Nishio37: Bowman Bingo网站：七种解法：1 唯一解法1.1 行、列唯一解法1.2 宫唯一解法1.3 行、列、宫唯一解法1.4 唯一候选数法: 1.3类似2 隐性三链数删减法Hidden tripples当某三个数字只能出现在某三个单元格中时，那么这三个数字只能出现在这三个单元格中，其他数字不能出现在这三个单元格中。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，作为一种逻辑推理游戏，深受广大玩家的喜爱。
它不仅能锻炼我们的思维能力，还能在闲暇时光为我们带来挑战和乐趣。
对于初学者来说，掌握一些基本的解题技巧是至关重要的。
下面，就为大家详细介绍数独解题的基本技巧。
一、唯一解法唯一解法是数独中最基础也最简单的技巧。
它指的是在某一行、某一列或某一个小九宫格中，只有一个空格可以填入某个数字。
例如，在一行中已经有了数字 1 到 8，那么剩下的那个空格必然是9；或者在一个小九宫格中已经有了 1 到 7，而这一格所在的行和列中也没有 8 和 9，那么这个空格就只能是 8 或者 9。
通过这种方法，可以逐步填满一些明显的空格。
二、宫内排除法宫内排除法是基于每个小九宫格内数字的唯一性。
我们观察某一个数字在某个小九宫格内可能出现的位置，然后根据其所在的行和列已经出现的该数字，来排除其他位置。
比如，小九宫格内需要填入数字 5，而这一行和这一列已经在其他位置出现了 5，那么就可以确定 5 在这个小九宫格内的唯一位置。
三、行列排除法与宫内排除法类似，行列排除法是根据某一行或某一列中已经出现的数字，来确定该数字在其他行或列中的位置。
假设在某一列中已经有了 1、2、3、4，而这几个数字在这一格所在的小九宫格内的其他位置都不可能出现，那么就可以确定这个空格应该填入 5。
四、区块排除法区块排除法是一种较为复杂但实用的技巧。
当某个数字在某个小九宫格内形成一个区块（即两个或三个可能的位置）时，可以利用这个区块来排除其他小九宫格中相同行或列的位置。
比如，在一个小九宫格中，数字 6 可能出现在第一行的两个位置，那么在同一行的其他小九宫格中，这两个位置就不可能再出现 6，从而可以确定 6 在其他位置的可能性。
五、唯余解法唯余解法是指当一个空格所在的行、列和小九宫格中，只剩下唯一一个数字没有出现时，那么这个空格就应该填入这个数字。
这种方法需要我们对每个空格周围的数字有清晰的了解和判断，通过排除已经出现的数字，来确定唯一可能的数字。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，作为一种风靡全球的智力游戏，以其独特的魅力吸引着无数爱好者挑战自我。
它看似简单，实则蕴含着深奥的逻辑和推理。
掌握一些基本技巧，能让我们在数独的世界中更加游刃有余。
接下来，就让我们一起探索数独解题的基本技巧。
一、唯一解法唯一解法是数独中最基础也最直接的技巧。
当某一行、某一列或某一个小九宫格中已经出现了 8 个不同的数字，那么剩下的那个空格就只能填唯一未出现的数字。
例如，在一个小九宫格中，如果已经有了 1、2、3、4、5、6、7、8，那么剩下的空格必然是9。
同样的道理，如果某一行中已经有了2、4、6、7、8、1、3、5，那么唯一空缺的数字 9 就可以确定填在该行剩下的那个格子里。
这种方法虽然简单，但在解题的初始阶段非常有用，可以帮助我们迅速确定一些明显的数字。
二、宫内排除法宫内排除法是基于每个小九宫格内数字的唯一性。
我们观察某一个数字在整个九宫格中的分布情况，然后排除它在某个小九宫格中不可能出现的位置。
比如，如果数字 5 在第一行和第二行都已经出现，并且在第一列和第二列也已经出现，那么这个九宫格中的 5 就只能出现在第三行和第三列的交叉位置。
通过不断地运用这种排除法，我们可以逐步缩小每个空格可能的数字范围，从而找到答案。
三、行列排除法与宫内排除法类似，行列排除法是观察某一个数字在某一行或某一列的分布情况，来确定它在该行或该列其他位置的可能性。
假设数字 3 在第三列的前两个格子中已经出现，那么在这一列的其他格子中就不可能再出现 3。
我们可以依此类推，对每一个数字在每一行和每一列进行这样的排除。
四、区块排除法区块排除法是一种较为复杂但非常有效的技巧。
当我们发现某个数字可能出现在某两个相邻的小九宫格中的特定区块时，就可以据此排除在其他位置出现该数字的可能性。
例如，如果我们确定数字 7 必然出现在第一大行的前两个小九宫格中的某两个位置（假设是左上角和右上角的小九宫格），那么在这两个小九宫格所在的列（比如第二列和第三列）的其他小九宫格中，就可以排除数字 7 出现在相同列的可能性。
数独9宫格的解题方法和技巧
数独9宫格的解题方法和技巧
数独9宫格的解题方法和技巧如下：
1．观察法。
观察法是指通过观察数独中的空格和已知数字，寻找可能的数字填充位置。
在解题过程中，我们需要根据已知数字的位置，判断出其
他空格中可能出现的数字。
2．排除法。
排除法是指利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，将某些数字排除在外，从而确定其他空格中可能出现的数字。
这种方
法可以帮助我们缩小可能的数字范围，提高解题效率。
3．区块法。
区块法是指利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的对角线区块进行推理，再结合其他已知数共同确定某宫内只有一
格出现该数字的方法。
这种方法可以帮助我们更准确地判断出某些数字的
位置。
4．数对占位法。
数对占位法是指在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排
斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。
这
种方法需要一定的观察力和推理能力。
5．唯余解法。
唯余解法是指利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。
这种
方法需要仔细审查每个空格，并确定其中只能填入一个数字。
数独解法大盘点
数独解法大盘点
除了上述提到的排除法、区块摒除法、X-Wing法、Swordfish法、唯一余数法和隐性数对法外，数独的解法还包括以下几种：
1.唯一解法：唯一解法是指在某一宫格、行或列中，某个数字只能填入一个
空格。
这种方法需要观察和推理，通过分析数字的唯一性来确定解。
2.显性数对法：显性数对法是指在某一宫格、行或列中，两个空格内只能填
入两个特定的数字。
通过识别和利用显性数对，可以排除其他数字的可能性，简化解题过程。
3.隐性三链数删减法：隐性三链数删减法是指通过删除某些数字，使得某个
宫格、行或列仅剩下三个数字。
这种方法需要观察和分析数字之间的关联，以找到正确的删除线索。
4.三链列删减法：三链列删减法是指通过删除某些数字，使得三个列中的数
字变得唯一。
这种方法通常用于解决高难度数独问题，需要结合其他方法一起使用。
5.矩形顶点删减法：矩形顶点删减法是指将某个数字所在的宫格或行进行特
殊处理，然后删除某些数字，使得剩余的数字变得唯一。
这种方法需要仔细观察和推理，通常与其他方法结合使用来找到最后的解。
综上所述，数独的解法多种多样，根据不同的情况选择合适的方法是解题的关键。
通过学习和实践，可以不断提高解题技巧和水平。
(完整版)数独解法整理归纳
(完整版)数独解法整理归纳1. 引言数独是一种受欢迎的逻辑游戏，它需要玩家通过填写数字来完成一个九宫格。
然而，对于初学者来说，解决数独可能是一项困难的任务。
本文将整理并归纳数独的解法方法，帮助读者更好地理解和解决数独难题。
2. 基本规则数独游戏的基本规则如下：- 在一个九宫格中，每个空格必须填入1到9的数字。
- 每个数字在每一行、每一列和每一个小九宫格中只能出现一次。
3. 解题策略3.1 唯一候选数法唯一候选数法是数独解题过程中最简单的策略之一。
它的步骤如下：1. 找到一个未填入数字的空格。
2. 通过排除已经出现在同一行、同一列和同一小九宫格中的数字，找出该空格的所有可能数字。
3. 如果只有一个数字是唯一的候选数，则可以确定该空格填入该数字。
3.2 唯一数字法唯一数字法是另一种解决数独的常用策略。
它的步骤如下：1. 找到一个未填入数字的空格。
2. 找出该空格所在的行、列和小九宫格中唯一可能填入的数字。
3. 如果找到了唯一的数字，则可以确定该空格填入该数字。
3.3 剪枝法剪枝法是一种更高级的解题策略，它通过剥离不可能的候选数来简化数独难题。
它的步骤如下：1. 找到一个未填入数字的空格。
2. 根据该空格的位置，在同一行、同一列和同一小九宫格中排除已经出现的数字。
3. 如果剩下的数字只有一个或少于一个，则可以确定该空格填入该数字。
3.4 回溯法回溯法是一种递归解决数独的策略。
它的原理是通过试错的方式，将可能的数字逐个填入空格，并在填入一个数字后，继续尝试填充下一个空格，直到解决数独难题或发现矛盾。
如果发现矛盾，则返回上一个空格，重新尝试其他候选数字。
4. 总结本文介绍了数独的基本规则并归纳了几种常用的解题策略，包括唯一候选数法、唯一数字法、剪枝法和回溯法。
这些策略有助于解决各种难度的数独难题。
读者可以根据难题的不同，选择适用的解题策略，并结合实际情况灵活运用。
希望本文对读者在解决数独难题时有所帮助！。
数独解题的基本技巧完整篇
数独解题的基本技巧完整篇数独，作为一种有趣且富有挑战性的逻辑谜题，吸引着无数爱好者沉浸其中。
无论是在闲暇时光放松大脑，还是锻炼逻辑思维能力，数独都有着独特的魅力。
接下来，让我们一同探索数独解题的基本技巧。
一、唯一解法唯一解法是数独中最基础也最直接的技巧。
它指的是在某一行、某一列或某一个小九宫格中，某个数字只出现了一次，那么这个位置就只能填入这个数字。
例如，在一个小九宫格中，如果已经有 8 个位置都填了数字，只剩下一个空位，而这个空位所在的行和列中都没有出现数字 5，那么这个空位就必定是 5。
二、宫内排除法宫内排除法是基于每个小九宫格内必须填入 1 9 这九个数字且不能重复的规则。
假设在一个小九宫格中，已经有数字 1、2、3、4、6、7、8、9 出现在其他位置，那么这个小九宫格中剩余的空位就只能填 5。
同样，如果在某一行或某一列中已经出现了多个数字，也可以利用这种方法排除某些数字在特定位置的可能性。
三、行列排除法行列排除法与宫内排除法原理相似，但关注的是行和列。
如果某一行中已经有数字 1 8 ，且在与这一行相交的几个小九宫格中也没有数字 9 的位置，那么在这一行剩余的空位中，就一定是 9。
对于列也是同样的道理。
通过观察整行或整列中已有的数字，来推断出剩余空位可能的数字。
四、区块排除法区块排除法是一种稍显复杂但十分有效的技巧。
当某个小九宫格中，某个数字可能出现在两个相连的区块中时，那么在与这两个区块相关的行或列中，其他位置就可以排除这个数字的可能性。
例如，在一个小九宫格中，数字7 可能出现在左上角的两个区块中，那么在与这两个区块所在的行和列相交的其他位置，就可以排除 7 的可能性。
五、唯余解法唯余解法是指在某个单元格中，通过排除其他八个数字的可能性，从而确定这个单元格应该填入的数字。
这需要我们对行、列和小九宫格中已有的数字进行综合分析。
如果一个单元格所在的行、列和小九宫格中已经出现了 1 8 这八个数字，那么这个单元格就只能填入剩下的那个数字。
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数独解题方法大全作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
一、直观法：1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
2、基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字 1 ～9 在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。
需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。
看能用基础摒除法确定Ｂ２、Ｃ８、Ｅ７、Ｆ６、Ｉ５的数字吗？题目如下：A4=9，则Ａ行其它格排除９；G1=9，第1列排除数字９；D3=9，第3列排除数字９。
见下图由基础摒除法，第A1所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定B2=9。
见下图A4=9，则4列其它格排除９；G1=9，第G行排除数字９；H9=9，第H行排除数字９。
见下图由基础摒除法，第G4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定I5=9。
见下图A4=9，则4列其它格排除９；D3=9，第D行排除数字９；I5=9，第5列排除数字９。
见下图由基础摒除法，第D4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定F6=9。
见下图A4=9，则A行其它格排除９；B2=9，第B行排除数字９；H9=9，第9列排除数字９。
见下图由基础摒除法，第A7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定C8=9。
见下图C8=9，则8列其它格排除９；D3=9，第D行排除数字９；F6=9，第F行排除数字９；H9=9，第9列排除数字９。
见下图由基础摒除法，第D7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定E7=9。
3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。
九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图：区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例)，对于在列也是相同的道理假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
则，(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9。
否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。
假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
(H4~H6)蓝色区域含有数字9。
则：在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9。
如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9，则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。
下面举一些例子能使用区块摒除法确定F6的数字吗?D2=2，则E1~E3蓝色区块，或F1~F2绿色区块必包含数字2。
又有B1=2，利用列摒除法，E1、F1不能为数字1，有F2，F3已填有数字，所以，E2~E3蓝色区块必有数字2由上面得出黄色区块,蓝色区块包含数字2,这是典型的区块摒除法,得到绿色区块必包含数字2又G4=2,F5已添入数字,所以F6=24、唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。
唯余解法道理非常简单，但在实际使用是比较困难，要注意识别。
A5=?其实这就是唯余解法的原理，很简单吧。
但是实际使用时就不会容易发现了。
能使用唯余解法确定B7的值吗?呵呵，等于8。
能确定E9、A9、B9、C9的值吗?由区块摒除法可以得出E9=9。
在区块摒除法没有举这个例子，这里补充。
由唯余解法，C9=2。
同样，可得出B9=4，A9=8。
5、矩形摒除法矩形摒除法是比较高级的排除方法，虽然矩形摒除法的原理非常简单，在实际使用时比较难于观察出来。
矩形摒除法的原理如下：如上图，如果在第3列，我们确定数字9只能在B3或H3出现。
在第7列，数字9只能在B7或H7出现。
则B3，H3，B7，H7构成矩形，符合矩形摒除法的条件。
由上，可以得出数字"9"仅可能出现在(B3，H7)上，或者出现在(B7，H3)上无论出现上面的那一种情况，我们都可以推断出B行，H行的红色区域都不能再为数字9了。
下面举一个使用矩形摒除法的例子由C7=3，我们可以判断在第3列，数字3只能出现在A3和H3。
又第6列，数字3只能出现在A6和H6由A3，H3，A6，H6形成矩形符合矩形摒除法的条件由矩形摒除法得到H8不可能是3，又根据C7=3，所以G9=36、单元摒除法单元摒除法是比较基本的排除方法,下面举例解释能确定A8的数字吗?由D5=7，得出D8不等于7H9=7，得出G8、H8、I8均不等于7显然A8=77、余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多，剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。
我们看B行，B3可能添入的数为5或者6，我们从5开始测试。
我们在B3添入5进行测试，得到左图，没有得出出错的推断，所以B3=5可能是正确的判断，如果能判断出B3<>6，则才能肯定B3=5。
所以下面我们还需要用B3=6进行测试在B3添入6，推出B8=5。
观察C行，C7，C8，C9必含有数字5。
证明B3=6是错误的。
从而得出B3=5二、候选数法：1、唯一候选数法候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就是解了。
我们可以排除D3为12356789的可能，经过候选数的安全删除后，D3的候选数变为"4"这个唯一候选数了。
2、隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了。
这个宫格的值就可以确定为该数字。
这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了。
对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同这是制作好的一张候选数表，注意观察B5，B9，D1可以看出在第1列，数字9只在D1出现。
在第5列，数字3只在B2出现。
在B9所处的九宫格里，数字9只有在B9出现。
所以“9”是第1列的隐形唯一候选数。
“3”是第5列的隐形唯一候选数。
“9”是A7九宫格的隐形唯一候选数。
所以确定D1＝3，B5＝3，B9＝93、三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
三链数删减法的原理如下面图示在H行，H2，H5，H7的候选数（12），(23)，(13)，构成三链数，那么123这三个数在H行将只能出现在H2，H5，H7，那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。
这是三链数发生在行的情况。
在G7所在九宫格，G7，H8，I9的候选数（12），(23)，(13)，构成三链数，那么123这三个数在这个九宫格将只能出现在G7，H8，I9，那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。
这是三链数发生在九宫格的情况。
三链数是数对的扩展，我们在对上面的三链数进行扩展，得到右边的特殊的三链数，只要保证在3个宫格内，其包含的候选数也为3个，就都符合我们的要求，比如(123，123，123)，(12，12，123)都符合要求。
我们进一步再扩充，发现只要在N个宫格内，其包含的候选数也恰为N个，那么处理和三链数是相同的道理，这样就形成了四链数，比如(12，23，34，14)，(123，123，14，1234)等。
甚至可以扩充到五链数，七链数（虽然在实际解题中作用不大了）。
平时我们用到最多的就是三链数，四链数了。
在A4所在九宫格，我们看到B4~B6，形成三链数，则本九宫格其它宫格就可以去除候选数"2"，"7"，"9"，这样就得到C6=4。
同上面完全相同的一副图，在A行，A7~A9形成由179构成的三链数，排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。
4、隐性三链数删减法隐性三链数是从隐性数对发展而来的。
在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数。
那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除。
当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的。
我们进一步扩充，在某行（列，九宫格），存在N个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这N个数字，我们称这个数对是隐形N链数。
那么这N个宫格的候选数中的其它数字都可以排除在中间九宫格，候选数“2”，“5”，“9”仅出现在E4，E6，F4，形成隐形三链数，所以在E4，E6，F4，可以排除其它候选数，得到F4=9。