数独的解法与技巧
数独解法与技巧
数独解法与技巧
数独，是一种逻辑推理的数字游戏，也是一种非常受欢迎的休闲娱乐方式。
虽然规则简单，但对于初学者来说，要找到合适的解法和技巧，却是一项非常具有挑战性的事情。
为了帮助大家更好地解决数独，本文将介绍一些经典的解数独方法和技巧：
1. 唯一数法：这是一种最基本的解数独方法，即在每个宫、行、列中，找到唯一的缺失数字，并填入。
2. 剪枝法：通过不断假设某些数字的位置，然后根据规则推断
出其它数字的位置，最终得到正确的解法。
3. 摒除法：在某个宫、行、列中，对于数字出现的可能性进行
排除，直到只剩下一个可能性，然后填入。
4. 交叉检查法：通过对于某个宫、行、列中的数字进行分析，
推理出其它宫、行、列的数字。
5. X-Wing法：通过对于两行或者两列的数字进行分析，找到其中的某一数字在两行或者两列中只出现了两次，然后排除其它可能性，最终得到正确的解法。
6. XY-Wing法：通过对于某个宫中数字的排列组合进行分析，
找到其中的某一个数字在三个不同的位置上都有可能出现，然后排除其它可能性，最终得到正确的解法。
7. 链式推理法：通过对于数字之间的关系进行分析，找到解题
的关键路径，最终得到正确的解法。
以上是数独解法的一些常见技巧，对于初学者来说，可以先从简单的方法开始尝试，逐渐提高自己的解题能力。
同时，解题过程中要注意规律性和逻辑性，多加分析和思考，相信你一定能够成为数独高手！。
数独的方法和技巧
数独的方法和技巧当解数独游戏时，有许多技巧和方法可以帮助你完成它。
下面是50个关于数独的方法和技巧，详细描述如下：1. 单一候选数：在一个单元格中，如果只有一个数字能填入，那么就填入这个数字。
这是数独解题的最基本方法。
2. 唯一候选数：当一个数字在某一行、某一列或某一块中只有一个位置可以填入时，就填入该数字。
这个数字就是该位置的唯一候选数。
3. 唯一候选区：在某一行、某一列或某一块中，如果某个数字只能填入在同一行、同一列或同一块的几个单元格中，那么这几个单元格就是该数字的唯一候选区，可以根据唯一候选区填入数字。
4. 剔除法则：当一个数字在某一行、某一列或某一块中已经出现了，就可以将该数字在其他单元格的候选数字中剔除。
5. 对角线法则：在对角线数独中，除了行、列和块的规则外，还需要考虑对角线的规则，即对角线上不能有重复的数字。
6. X型数独法则：在X型数独中，需要考虑对角线以外的X字形规则，即X型中心的数字对角线上不能有重复的数字。
7. 链式法则：链式法则是指通过两个或多个候选数字之间的关系来推断其他单元格的值。
如果A单元格只能填入1或2，B单元格只能填入2或3，那么可以推断B单元格填入2，从而推断A单元格填入1。
8. 摩天大楼法则：通过最高候选数的单元格来进行推断。
在数独中，可能存在某些数字在行、列或块中只有一个位置可以填入，利用这一点可以推断其他位置的数字。
9. 螺旋法则：螺旋法则是指在数独中，通过沿着螺旋状路径来推断候选数字的方法。
这通常用于复杂的数独题目。
10. 多重循环法则：将数独分成多个循环，通过不同循环的交叉点来推断候选数字的填入位置。
11. 外推法则：在解决数独时，可以用已知的数字推断其他单元格的候选数字，进而推算整个数独。
12. 内推法则：与外推法则相反，内推法则是指根据整个数独的规则，通过填入部分数字来推断其他数字的填入位置。
13. Killer数独技巧：Killer数独是一种变体，需要计算组合之和等特殊技巧来填入数字。
数独的技巧和方法
数独的技巧和方法数独是一种逻辑游戏，需要玩家根据规则和技巧来解决各种谜题。
在本文中，我们将介绍数独的一些主要技巧和方法，包括唯一余数法、唯一解法、候选数法、区块摒除法、矩形摒除法、X-Wing法、Swordfish 法、攻击数独法以及区块删减法。
1. 唯一余数法唯一余数法是一种基础且实用的技巧，适用于大多数数独题目。
原理是：在某个格子中，如果只剩下唯一一个数字可能的组合，那么这个数字就是该格子的答案。
如何使用唯一余数法解决数独问题：* 扫描空格，寻找是否存在只有一个可能数字的格子。
* 对于找到的这些格子，尝试使用其他已知数字进行验证，确认答案的准确性。
* 如果验证成功，则填入该数字，然后继续扫描其他空格。
2. 唯一解法唯一解法是指题目中只有一个数字是唯一解的。
这种情况通常出现在一行、一列或一个宫格中。
如何使用唯一解法解决数独问题：* 寻找题目中只有一个数字的行、列或宫格。
* 将该数字填入对应的空格中，然后继续寻找其他空格的解。
3. 候选数法候选数法是一种高级技巧，需要一定的基础。
原理是：在某个宫格中，如果某个数字只出现在两个位置上，那么这个数字就是这两个位置的候选数字，不可能是其他位置的数字。
如何使用候选数法解决数独问题：* 寻找出现次数为二的数字所在的宫格。
* 根据其他宫格的已知数字，排除该数字在其他位置的可能性。
* 确认候选数字后，填入对应的空格中，然后继续寻找其他空格的解。
4. 区块摒除法区块摒除法是一种常用的技巧，原理是：如果某个数字在一个行或列中只可能出现在一个位置上，那么该位置就必须是这个数字。
如何使用区块摒除法解决数独问题：* 寻找行或列中只可能有一个位置符合要求的数字。
* 将该数字填入对应的空格中，然后继续寻找其他空格的解。
5. 矩形摒除法矩形摒除法是一种高级技巧，对于较难的问题比较有用。
原理是：在某个矩形区域内，如果某个数字只可能出现在一个位置上，那么该位置就必须是这个数字。
如何使用矩形摒除法解决数独问题：* 寻找出现次数为二的数字所在的矩形区域。
数独九宫格解法技巧
数独九宫格解法技巧
1、暴力解法：以一种朴素的方式来解决数独问题，就是依次把空格填
入每个可能的数字，然后判断每种填入是否符合要求，最后只有当所
有数字都符合要求时才确定解。
2、规则过滤解法：使用数独规则过滤把它考虑问题所有可能答案，以
寻找最佳解决方案。
规则过滤解法通过比较给定的每个数独格的可能
应用的数字，来决定哪个数字是最有可能的，从而简化维护数独游戏
的过程。
3、猜测与进步解法：在没有从数独规则中找到可用结论的情况下，可
以尝试猜测对于某些格子的数字，然后基于最佳的猜测推测最优解。
如果猜测的答案是正确的，可以继续前进；如果猜测的答案是不正确的，则要回溯，并且重新尝试其它可能性。
4、搜索与分支界定解法：这是一种解给定数独问题的常用算法。
这种
算法可以搜索所有可能的解，并把它们分为可行解和不可行解。
然后，可行解都需要进一步构筑，直到最终获得最佳解。
5、数学解法：该方法有效减少了搜索空间，比如可以设定每个3×3宫
内数字的唯一性，这样可以大大减少搜索的范围。
其中最经典的方法
就是将数独问题转换为字符串形式，使用计算机语言解决。
6、Web应用解法：现在网络也有很多数独解决方案，主要通过有限状态机，以及搜索过程中的回溯技术，来自动解决数独问题，还可以通过枚举和优化的方法来减少搜索的深度，得到优化的结果。
做九宫格数独的技巧与方法
做九宫格数独的技巧与方法
以下是解答九宫格数独的一些方法：
1. 公式法：将数独看作是一个数学智力拼图游戏，可以结合数学公式进行计算。
对于个位数，可以以最中间的数字为中心，斜起是n-1，n。
n=1，使得每行数的和是3n。
2. 口诀法：九宫格的要求是在上面填写的数字，做到行，列，对角线之和相等，并且数字不能相等。
可以运用这个口诀：2，4为肩；6，8为足；上9下1；左7右3，也就是294 753 618。
3. 排它法：观察各行各列，若个位置其他数字都填不了，那么就可以填写剩下的数字。
4. 宫内排除法：利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
5. 行列排除法：将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
6. 唯余解法：利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。
7. 区块排除法：先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
8. 行列区块法：利用行列排除，在某行或列内制造出一个区块，利用该区块对该区块所在宫的其他格进行删除的方法。
希望这些方法能帮助你解答数独游戏，同时也请注意保持冷静、理清思绪后再填写，这样可提升游戏的完成速度和质量。
数独的解法与技巧
数独的直观式解题技巧直观法概说前言数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术会用到的只是推理与逻辑;刚开始接触数独时,即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题,就已可让我们焦头烂额了,但是随着我们深陷数独的迷人世界之后,这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足;于是,当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后,我们将会需要发展出更多的解谜技巧;虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门, 这样我们很容易就能记住它们,运用自如,不需要别人来耳提面命;但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧,而全靠自己摸索,那将是一个非常坚苦的挑战,也不是正确的学习之道所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧数独的解谜技巧,刚开始发展时,以直观法为主,对于初入门的玩家来说,这也是一般人较容易理解、接受的方法,对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言,如果能灵活直观法的各项法则,通常已游刃有余;直观法详说直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用;所以要玩报章杂志上的数独谜题时,只要有一枝笔就可以开始了, 有人会说：可能需要橡皮擦吧答案是：不用只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测;灵活运用本站所介绍的直观填制法,确实可以不必使用橡皮擦;2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题;3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法;4.相对而言,能解出的谜题较简单;直观法的主要的技巧：1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;基础摒除法前言对第一次接触数独游戏,接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后, 开始要解题的玩家来说,基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法,十分的自然、也十分的简易;如果能够细心、系统化的运用基础摒除法,一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来; 只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了基础摒除法虽然简单,但在实际应用时,仍然可分成三个部分：1.行摒除：因为同一行不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某行中出现时,该行再填入该数字的可能性就应该被摒除掉;2.列摒除：因为同一列不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某列中出现时,该列再填入该数字的可能性就应该被摒除掉;3.九宫格摒除：因为同一个九宫格不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某个九宫格中出现时, 该九宫格再填入该数字的可能性就应该被摒除掉;在运用基础摒除法来寻找解的过程中,其实也可分为三个部分：1.寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置;2.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置;3.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置;不过不要说是初入门者,即使是很多未接受过本讯息者,也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找; 对一些粗心的玩家来说,即使是九宫格摒除解也常被跳着做,所以解起题来就会感到不是十分顺手;九宫格摒除解的寻找九宫格摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ,周而复始, 直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起,直到下右九宫格,周而复始, 同样要不断重复到解完全题或无解时为止;<图 1>以< 图 1 >的解题为例：先从数字 1 开始,并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解,会影响上左九宫格的数字, 一定存在第 1 列～第 3 列以及第 1 行～第 3 行如< 图 2 >的绿色区域;<图 2>本区域已存在的数字 1 共有两个,它们分别存在 2, 9 及 5, 1；其中 2, 9 数字 1 的列摒除, 将摒除第 2 列其它宫格再填入数字 1 的可能,因为依照规则每一列只能有一个数字 1,如果再在本列填入数字 1,那么本列就会有两个 1 了;同理,5, 1 数字1 的行摒除,将摒除第 1 行其它宫格再填入数字 1 的可能,其示意图如<图 3>;<图 3>对上左九宫格的摒除仅能到此地步,我们可以很容易的发现：本九宫中还有 3 个宫格不在被摒除的区域中, 意即：这 3 个宫格都仍有可能填入数字 1,依不可猜测的原则,本九宫格暂时不予处理;接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解 1：会影响上中九宫格的数字,一定存在第 1 列～第 3 列以及第 4 行～第 6 行;本区域已存在的数字 1 共有 3 个,它们分别存在 2, 9、4, 6 及 9, 5,其摒除的范围示意图如<图 4>;<图 4>同样的,我们可以很容易的发现：本九宫中还有 2 个宫格不在被摒除的区域中, 意即：这 2 个宫格都仍有可能填入数字 1,依不可猜测的原则,本九宫格一样暂时不予处理; 接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字 1 了,所以不必再找数字 1 该填入的宫格;所以现在需要处理的九宫格轮到了中右九宫格,依上法对此九宫格进行的摒除示意图如<图 5>：<图 5>我们可以很容易的发现：本九宫中只剩宫格 6, 8 不在被摒除的区域中, 意即：在这个九宫格中只剩这个宫格仍有可能填入数字 1,所以本九宫格的数字 1 就只能填到这里了；这时我们称：在 6, 8 有九宫格摒除解 1;在一般的解题技巧教导中也包含尤怪之家先前的作品,把前面的徒劳寻找都省略不提,直接就告诉玩家：在 6, 8 有九宫格摒除解 1;当然这是为了篇幅考量,把全部过程都写出来将多出很多篇幅,但也将造成初学者的挫折感,他们会以为计算机或已入门者的功力实在太高强了,一眼就能看出解在哪里自己却很笨, 找了老半天才找到一个解；其实速度可能有差,方法及过程则是一样的;重复前面的方法,我们可以发现数字 1、2 都没法找到九宫格摒除解了;轮到数字 3 时,也要一直到下左九宫格才能找到 8, 2 有九宫格摒除解 3 如 <图 6>、然后在 9, 9 有九宫格摒除解 3 如 <图 7>：<图 6><图 7>在这里要提醒初学者注意的是：虽然我们从上左九宫格开始,到现在的下右九宫格,已将所有的九宫格都找过一遍了但因为中间曾经在某些宫格填入我们找到的数字解,所以一定要再从头找一遍,否则会让我们遗漏掉一些可以马上找到的解;例如我们又可找到在 6, 1 有九宫格摒除解 3 如 <图 8>；然后在 5, 6 也有九宫格摒除解 3 如 <图 9>：<图 8><图 9>同样的,因为在本循环又曾找到一些解,所以还要再找一次,确定已没法找到九宫格摒除解 3 了,才能换成数字 4 继续寻找下去;在以上的过程中,为了标示已存在的数字对九宫格的摒除状况,特别用图示的方式呈现,有些玩家就发出了这样的疑问：在解报章杂志上的数独题目时,是否要用铅笔在谜题上画线,以找出摒除解呢其实不必啦玩家们只要稍微练习一下,至多只要空手在谜题上比划比划,就可以看出哪些宫格已被摒除,进而找出摒除解的;行、列摒除解的寻找和九宫格摒除解的寻找一样,列摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ,周而复始,直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从第 1 列起,直到第 9 列止,周而复始,同样要不断重复到解完全题或无解时为止; 同理,行摒除解的系统寻找也是一样的作法;大部分的人都会十分习惯应用九宫格摒除解的寻找,而完全忽略了行、列摒除解的寻找；对某些题目而言或许可行,但对某些题目而言,不运用此二法可是行不通的哦大家已有九宫格摒除解的寻找经验了,所以尤怪就不再把无效的找寻过程秀出来,而直接展示成功的例子啦, 不过直接秀出来又太没意思了,就当做是做个小小的测验吧,以下的范例都先展示目前题型,并告诉大家在某个宫格有何解,请大家找找看,如果找到了,要核对摒除示意图,或者找不到,要参考摒除示意图,请将鼠标光标移到图块上就可显现啦在< 图 10 >中,5, 5 有一个摒除解 7,你可以看出来吗<图 10>在< 图 11 >中,9, 1 有一个摒除解 3,你可以看出来吗<图 11>在< 图 12 >中,7, 1 有一个摒除解 1,你可以看出来吗<图 12>在< 图 13 >中,6, 4 有一个摒除解 6,你可以看出来吗<图 13>在< 图 14 >中,1, 3 有一个摒除解 7,你可以看出来吗<图 13>唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法,唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例,只因其成立条件十分特殊明确, 可以几乎不花脑筋就填出解来,所以特别独立为一法,但有些人是完全不加理会的;唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时,那么这个宫格所能填入的数字,就只剩下那个还没出现过的数字了;当某列已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解;<图 1> 5, 9出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子,请看第 5 列,由 5,1 ～5,8 都已填入数字了,只剩5,9还是空白,此时5,9中应填入的数字,当然就是第 5 列中还没出现过的数字了请一个个数字核对一下, 哦是数字 6 还没出现过,所以5,9 中该填入的数字就是数字 6 了,这时我们说：5, 9有列唯一解 6 ;<图 2> 7, 1出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子,请看第 1 行,除了宫格 7,1 外都已填入数字了,此时7,1中应填入的数字, 当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了这时我们说：7, 1有行唯一解 9 ;<图 3> 7, 2出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子,请看下左九宫格,除了宫格 7,2 外都已填入数字了,此时7,2 中应填入的数字,当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了这时我们说：7, 2有九宫格唯一解 3 ;仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解,不是吗不过 9 个宫格已填了 8 个,这样的情况太特殊、太容易辨认了, 所以独立出来也无可厚非啦区块摒除法前言区块摒除法虽属于进阶的技巧,但已入门的玩家在解题时可以很容易的配合着基础摒除法使用,增加不少找到解的机会,将感觉顺手多了;所以即使是最简易级的题目,已入门的玩家一样可在解题时应用此法, 并非在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵;本网页中的很多例子,如果坚持使用基础摒除法,其实仍可找到其它数字解,但因机缘凑巧,恰可用上区块摒除法找到解,所以仍拿来当做例子啦什么是区块呢1.对列而言,就是分属三个不同九宫格的部分;在下图中,我们分别用不同的颜色来标示列的三个区块：2.对行而言,也是分属三个不同九宫格的部分;在下图中,我们分别用不同的颜色来标示行的三个区块：3.对九宫格而言,就是分属三个不同列或三个不同行的部分;在下图中, 我们分别用不同的颜色来标示九宫格的三个区块：为了说明及学习的方便,尤怪将区块摒除法分为 4 个不同的型式,但在实际应用时,即使玩家不知此分类, 也可以很容易的顺着区块的所在及方向而做出正确的摒除;1.九宫格对行的区块摒除：某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时,因为某数一定会在本区块, 所以包含该区块的行,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除;2.九宫格对列的区块摒除;某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时,因为某数一定会在本区块, 所以包含该区块的列,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除;3.行对九宫格的区块摒除;某数字在行中的可填位置仅存在其中一个区块时,因为某数一定会在本区块, 所以包含该区块的九宫格,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除;4.列对九宫格的区块摒除;某数字在列中的可填位置仅存在其中一个区块时,因为某数一定会在本区块, 所以包含该区块的九宫格,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除;区块摒除法虽属于进阶的技巧,但已入门的玩家在解题时可以很容易的配合着基础摒除法使用,增加不少找到解的机会,将感觉顺手多了;所以即使是最简易级的题目,已入门的玩家一样可在解题时应用此法, 并非在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵;本网页中的很多例子,如果坚持使用基础摒除法,其实仍可找到其它数字解,但因机缘凑巧,恰可用上区块摒除法找到解,所以仍拿来当做例子啦九宫格对列、行的区块摒除九宫格摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ,周而复始, 直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起,直到下右九宫格,周而复始, 同样要不断重复到解完全题或无解时为止;使用区块摒除法,只要在九宫格摒除解的系统寻找时,注意是否有区块摒除的成立条件即可,当区块摒除的条件具备了,就等于多了一个摒除线,找到解的机会自然多了一点,将感觉顺手多了;例如在<图 1>中, 如果不使用或不会使用区块摒除法,是找不到 1 的九宫格摒除解的,但如果用上了区块摒除法,将可找到四个数字 1 的填入位置哦：<图 1>在< 图 1 >中：先从数字 1 开始寻找九宫格摒除解,当找到中左九宫格时,由于3, 2、4, 5的摒除, 将使得数字 1 可填入的位置只剩下 5, 1 及 5, 3,因为每一个九宫格都必须填入数字 1,既然中左九宫格的数字 1 一定会填在 5, 1 ～ 5, 3 这个区块,那表示包含这个区块的第 5 列,其另两个区块就不能填入数字 1 了,因为同一列中只能有一个数字 1,所以可将第 5 列另两个区块填入数字 1 的可能性摒除;<图 2>第 5 列的区块摒除,配合 4, 5 及 9, 7的基础摒除,使得 6, 8 出现了中右九宫格摒除解了;<图 3>只找到一个还不过瘾,当搜寻到下左九宫格时,由于3, 2、9, 7的摒除,将使得数字 1 可填入的位置只剩下 7, 1 及 7, 3,同理,因为每一个九宫格都必须填入数字 1,既然下左九宫格的数字 1 一定会填在 7, 1 ～ 7, 3 这个区块,那表示包含这个区块的第 7 列,其另两个区块就不能填入数字 1 了, 因为同一列中只能有一个数字 1,所以可将第 7 列另两个区块填入数字 1 的可能性摒除;<图 4>第 7 列的区块摒除,配合 4, 5 及 9, 7的基础摒除,使得 8, 6 出现了中下九宫格摒除解了;<图 5>找到了 6, 8 及 8, 6 两个摒除解之后,因谜面的数字已有改变,所以循例应回头再找一遍,相信大家一定可以很容易的找到另两个九宫格摒除解：1, 4、2, 9;九宫格对行的区块摒除和九宫格对列的区块摒除同理,只不过九宫格对列的区块摒除是数字仅出现在九宫格的横向区块,所以受到影响的就是列；而九宫格对行的区块摒除是数字仅出现在九宫格的纵向区块,所以受到影响的就变成是行而已;< 图 6> 是一个九宫格对行的区块摒除之例子;你可以看出下左九宫格的数字 9 应该填在什么位置吗<图 6>在< 图 6 >中：由于5, 8的摒除,使得数字 9 在中左九宫格可填入的位置只剩下 4, 3 及 6, 3, 因为每一个九宫格都必须有数字 9,既然中左九宫格的数字 9 一定会填在 4, 3 ～ 6, 3 这个区块, 那表示包含这个区块的第 3 行,其另两个区块就不能填入数字 9 了,因为同一行中也只能有一个数字 9, 所以可将第 3 行另两个区块填入数字 9 的可能性摒除;<图 7>第 3 行的区块摒除,配合 2, 2、7, 6 及 9, 9的基础摒除,使得 8, 1 出现了下左九宫格摒除解 9 了;<图 8>看过了以上的例子后,首先要提醒大家,前面已提过区块摒除需机缘凑巧,并非随手可得哦大部分的时候, 虽然发现了区块摒除的条件,但却是空包弹,一样找不到摒除解例如：在 < 图 1 > 的上右九宫格中, 由于 3, 2、9, 7 的摒除,使得上右九宫格的数字 1 只出现在 1, 9 及 2, 9,符合区块摒除的条件, 但配合现有的数字 1 做摒除后,并无法找到任何摒除解;所以当找到区块摒除的条件时,并不必太高兴行、列对九宫格的区块摒除一般而言,九宫格对行、列的区块摒除是容易被发现和运用的,因为一般人常把注意力放在九宫格摒除解的寻找上,所以找到的自然是九宫格对行、列的区块摒除条件；而行、列对九宫格的区块摒除成立条件需配合行、列摒除解的寻找,所以常被疏忽了;不过尤怪认为：解题本以增加生活乐趣为上,如果可用简单的方法解题, 何必强要使用困难的方法呢配合一般人不到不得已不去寻找行、列摒除解的心态,下面这个例子和前面的例子就不同了, 如果不使用或不会使用行、列对九宫格的区块摒除,是找不到 8 的行摒除解的,请先解解看, 然后再看后面的说明：<图 10>在本例中：由于5, 5、7, 7的摒除,使得数字 8 在第 2 列可填入的位置只剩下 2, 2 及 2, 3, 因为每一列都必须有数字 8,既然第 2 列的数字 8 一定会填在 2, 1 ～ 2,3 这个区块, 那表示包含这个区块的上左九宫格,其另两个区块就不能填入数字 8 了,因为同一个九宫格中也只能有一个数字 8, 所以可将上左九宫格另两个区块填入数字8 的可能性摒除;<图 11>于是上左九宫格的区块摒除,配合 5, 5、7, 7的基础摒除,使得 6, 1 出现了第 1 行摒除解 8 了;<图 12>下面这个例子更困难一点,必须先找到九宫格对行、列的区块摒除,然后再利用行、列对九宫格的区块摒除, 来找到 8 的行摒除解,请先解解看,给自己一点挑战,然后再看后面的说明：<图 13>在本例中：由于3, 6、7, 1的摒除,使得数字 8 在上左九宫格中可填入的位置只剩下 1, 2 及 2, 2, 符合了九宫格对行的区块摒除之条件,所以可把第 2 行其它区块填入数字 8 的可能性摒除掉;接下来：利用上左九宫格对第 2 行的区块摒除,并配合7, 1、9, 5的基础行摒除, 使得数字 8 在第 5 列中可填入的位置只剩下 5, 8 及 5, 9, 符合了列对九宫格的区块摒除之条件,所以可把中右九宫格其它区块填入数字 8 的可能性摒除掉;<图 15>最后,利用第 5 列对中右上左九宫格的区块摒除,并配合7, 1、9, 5的基础列摒除, 使得数字 8 在第 7 行中可填入的位置只剩下一个,意即找到第 7 行的行摒除解 8 了;<图 16>多重区块摒除多重区块摒除是必需同时使用 2 个以上的区块摒除才能找到解的情况;下面这个例子就必需同时运用一个九宫格对列的区块摒除及列对九宫格的区块摒除,才能找到 5 的行摒除解;请先解解看,给自己一点挑战, 然后再看后面的说明：<图 17>在本例中：由于2, 5、4, 7的摒除,使得数字 5 在中央九宫格中可填入的位置只剩下 5, 4 及 5, 6, 符合了九宫格对列的区块摒除之条件,所以可把第 5 列其它区块填入数字 5 的可能性摒除掉;<图 18>同时：由于2, 5、4, 7及3, 9的行摒除,使得数字 5 在第 9 列中可填入的位置只剩下 9, 1 及 9, 3, 符合了列对九宫格的区块摒除之条件,所以可把下左九宫格其它区块填入数字 5 的可能性摒除掉;<图 19>于是,利用第 5 列及下左九宫格的区块摒除,并配合2, 5、4, 7及3, 9的基础列摒除, 使得数字 5 在第 2 行中可填入的位置只剩下一个,意即找到第 2 行的行摒除解5 了;<图 20>下面这个例子就更有趣了,请看< 图 21 >,目前谜面上一个数字 7 都没有,但尤怪要说：在上左九宫格有一个九宫格摒除解 7,你是否能找出来呢<图 21>首先,因为上右九宫格的数字 7 只能填在 1, 7～1, 9 这个区块,所以可以用九宫格对列的区块摒除, 将第 1 列其它区块填入数字 7 的可能性摒除掉;<图 22>当第一列的 1, 1～1, 6 填入数字 7 的可能性被摒除之后,因为上中九宫格的数字 7 就只能填在 3, 4～3, 6 这个区块,所以也可以用九宫格对列的区块摒除,将第 3 列其它区块填入数字 7 的可能性摒除掉;于是,同时利用第 1 列及第 5 列的区块摒除,使得数字 7 在上左九宫格中可填入的位置只剩下一个,意即找到上左九宫格的九宫格摒除解 7 了;<图 23>唯余解法前言唯余解法的原理十分简单,但是在实际的解题中,非常不容易辨认;由于唯余解非常不容易辨认,所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站,通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别;但另一种以候选数法为分级根据的网站,则会把这类的谜题放到较低的级别中;唯余解详说当数独谜题中的某一个宫格,因为所处的列、行及九宫格中,合计已出现过不同的 8 个数字,使得这个宫格所能填入的数字,就只剩下那个还没出现过的数字时,我们称这个宫格有唯余解;<图 1> 8, 6出现唯余解了<图 1>是出现唯余解的例子,请看 8, 6在的第 8 列,共出现了 2、8、1、6、5、3 六个数字；接下来再看 8, 6 所在的第 6 行,共有 2、4、9 三个数字；而 8, 6 所在的下中九宫格, 还包含了1、6、2 三个数字；所以 8, 6 所处的列、行及九宫格中,合计已出现过 1、2、3、4、5、6、8、9 共 8 个不同的数字；依照数独的填制规则,同一列、同一行及同一个九宫格中, 每一个数字都只能出现一次,所以 8, 6 就只能填入尚未出现过的数字 7 了；这时我们说： 8, 6 有唯余解 7 ;<图 2>如果你学过候选数法,应该可以看出来：直观法中的唯一解法及唯余解法,在候选数法中就是最简易的唯一候选数法, 但在直观法中,这两种方法是有着很大不同的;唯一解法的判定一样十分简单,某行、某列或某个九宫格已被填了 8 格时,就是唯一解法；但唯余解法却十分难以辨认,<图 2>中,使用基础摒除法已找不到解了,只好找寻唯余解, 而谜题中共有两个唯余解,请你找找看,看是否可以找到当你把鼠标移到图块上时,会显示出其中的一个：在 1, 6 有唯余解 3,另一个唯余解5 则出现在在 3, 1; 不容易找到吧所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站,通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别;单元摒除法前言单元摒除法和区块摒除法一样,虽属于进阶的技巧,但已入门的玩家在解题时,可以很容易的配合着基础摒除法使用,以增加找到解的机会;所以即使是最简易级的题目,已入门的玩家一样会在解题时应用此法,并非在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵;本网页中的很多例子, 如果坚持使用基础摒除法,其实仍可找到其它数字解,但因机缘凑巧,恰可用上单元摒除法找到解, 所以仍拿来当做例子啦详解使用单元摒除法,只要在九宫格摒除解的系统寻找时,注意是否有单元摒除的成立条件即可,当单元摒除的条件具备了,就等于多了两个摒除线,找到解的机会自然多了一点;例如在<图 1>中, 如果不使用或不会使用单元摒除法,是找不到 1 的九宫格摒除解的,但如果用上了单元摒除法,就可以顺利的在中左九宫格找到数字 1 的填入位置哦：<图 1>在< 图 1 >中：由于2, 7、3, 4的列摒除,使得数字 1 可填入上左九宫格的位置只剩下 1, 2 及 1, 3, 另外,由于5, 5、6, 8的列摒除,使得数字 1 可填入中左九宫格的位置只剩下 3, 2 及 3, 3, 因为这四个宫格恰好在相同的两行上,所以：。
数独的解法
数独的解法（万能的解法）一、唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。
<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5, 9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。
<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。
仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？不过 9 个宫格已填了 8 个，这样的情况太特殊、太容易辨认了，所以独立出来也无可厚非啦！结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，尤其是刚开始解题时，唯一解法应该不太会有应用的机会，但随着填入的数字越来越多，唯一解法上场的机会就越来越高了。
数独解题方法大全
数独解题方法大全首先，数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
一、直观法：1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
解数独的方法与技巧
数独候选数法解题技巧主要有:唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法。
一、直观法:1、唯—解法:当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题:A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
2、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为:寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。
利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1～9在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。
需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。
3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。
九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图:区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例)，对于在列也是相同的道理假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
数独的解法与技巧
数独的解法与技巧数独是一种经典的数字游戏，目标是通过填写1到9的数字，使得每一行、每一列、每一个九宫格内都包含了1到9的数字，而且每个数字在每一行、每一列、每一个九宫格内只出现一次。
虽然数独看似简单，但有时候会特别棘手。
下面是一些数独的解法和技巧，可以帮助你更轻松地解决数独谜题。
1.找出唯一数字：如果一个格子中只有一个数字可以填入，那就填入它。
在这个过程中，你需要观察每一行、每一列以及每一个九宫格内已经填入的数字，找出不重复的数字。
2.剔除法：在每个格子中列出可能的数字，在填写其他格子的数字后，回头再检查每个格子，如果一个格子中的数字已经在同一行、同一列或同一个九宫格内的其他格子中出现过，那么这个数字就不可能是正确答案，可以剔除。
3.唯余法：在每个宫格（3x3的小方格）中列出1到9还未填入的数字，并观察每一个数字是否只出现在一个格子中，如果是，则填入该格子。
4.确定性法则：如果一些宫格内，只有一个格子可以填入一些数字，那就填入它。
这个数字不会在同一行、同一列的其他宫格内出现。
5.对称性法则：数独谜题通常具有对称性，通过观察，如果你成功地填入一个数字并且解开了一些谜题，那么你可以将解决方案沿着对称轴进行镜像，从而填写其他数字。
6.试错法：有时候，你会遇到一种情况，无法确定下一步该填入什么数字。
这时可以选择一个可能的数字填入，并完成接下来的数独。
如果最后发现该数字导致了矛盾或错误，那就回退并选择下一个可能的数字。
7.高级技巧：除了基本的解题方法，还有一些高级技巧可以帮助你解决难度更高的数独谜题。
a) X-wing法则：在同一行或同一列中，如果一些数字只能出现在两个格子内，且这两个格子分别在另外两行或两列中，那么这个数字就不可能出现在其他该行或该列中的格子中，可以将其填入这两个格子。
b) Swordfish法则：类似于X-wing法则，但是在同一行或同一列中，有三个格子包含了一些数字，且这三个格子分别在三个不同的行或三列中，那么这个数字就不可能出现在其他该行或该列中的格子中，可以将其填入这三个格子。
数独的解法与技巧
数独的直观式解题技巧直观法概说前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。
直观法详说直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用。
所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧？答案是：不用！只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测。
灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4.相对而言，能解出的谜题较简单。
直观法的主要的技巧：1.基础摒除法。
2.唯一解法。
3.区块摒除法。
4.唯余解法。
5.单元摒除法。
6.矩形摒除法。
7.余数测试法。
基础摒除法前言对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。
如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。
数独的解法与技巧
数独的解法与技巧数独是一种非常受欢迎的数学逻辑游戏，其目标是在9×9的方格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个3×3的九宫格内都包含1-9的数字，且每个数字在每行、每列和每个九宫格内只出现一次。
1.顺序填写法这是最简单的数独解法方法，即按照顺序填写数字。
从最左上角的方格开始，逐个填写数字，直到整个数独被填满。
这种方法适用于已经被简化的数独题目，能够快速得到解答。
2.唯一解法有时候，数独题目中会给出一些已填数字，这些数字在解题过程中起到了一定的限制作用。
首先，可以找到已经填入数字的九宫格、行和列，确定哪些位置可以填入数字。
然后，依次尝试填入1-9的数字，检查是否满足数独的规则。
如果满足，继续填写下一个数字；如果不满足，尝试下一个数字。
直到整个数独被填满，且满足数独的规则，即为唯一解法。
3.唯一候选数法唯一候选数法是一种通过分析每个格子中的可能数字来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中找到所有可能的数字。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
4.排除法排除法是一种通过排除那些不可能的数字，逐渐缩小数字的范围来解决数独题目的方法。
首先，填入已经确定的数字，然后在每个空白格子中列出所有可能的数字。
然后，扫描每行、每列和每个九宫格，将已经被填写的数字从可能的数字列表中删除。
如果一些格子中只有一个可能数字，那么该数字即为正确的数字。
继续按照这个方法逐步填写数字，直到整个数独被填满。
5.挖空法挖空法是一种通过逆向思维来解决数独题目的方法。
首先，填入所有可能的数字，将整个数独填满。
然后，随机挖掉一些数字，使得数独中的数字个数减少。
最后，根据已经填入的数字，运用唯一解法、唯一候选数法和排除法等方法来填写空白格子，直到整个数独被填满。
以上是数独的一些解法技巧和方法，当然还有其他的解法方法，如交叉法、摒除法、循环法等。
数独解法技巧
数独解法技巧数独解法一：基础摒除法对于初次接触数独游戏的玩家来说，基础摒除法是最自然、也最简易的解题方法。
基础摒除法的核心思想是，根据数独规则，在每一行、每一列、每一个九宫格中，1~9的数字只能出现一次。
因此，我们可以通过摒除法来确定每个空格中填入数字的可能性。
基础摒除法分为三个部分：九宫格摒除解、列摒除解、行摒除解。
但是，很多玩家在寻找行、列摒除解时会遗漏，甚至在九宫格摒除解的寻找过程中也会出现错误。
1.寻找九宫格摒除解九宫格摒除解的寻找是从数字1开始，一直到数字9，循环查找每个九宫格，直到解出完整的数独题目或无解为止。
每个数字需要从左上角的九宫格开始，逐个查找到右下角的九宫格。
以图2.1.1为例，我们先从数字1开始，从左上角的九宫格开始查找。
查找到数字1后，我们需要找到所有会受到此数字影响的行和列。
例如，在图2.1.2中，数字1会影响第1列到第3列以及第1行到第3行的绿色区域。
在这个区域中，已经存在两个数字1，分别位于(2,9)和(5,1)。
这两个数字1将摒除第2列和第1行的其它宫格，因为每一列和每一行只能有一个数字1.因此，我们可以在这个区域中排除数字1的可能性。
但是，还有三个宫格没有被摒除，因为它们不在受影响的区域内。
这意味着这三个宫格仍有可能填入数字1，但我们不能确定哪个宫格是正确的。
因此，我们需要继续查找其他九宫格，以便进一步缩小数字1的可能性。
2.寻找列摒除解和行摒除解在查找列摒除解和行摒除解时，我们需要按照相同的方法进行。
我们需要在每一列和每一行中查找所有会受到影响的宫格，然后排除不可能的数字。
最终，我们可以得到每个空格中可能填入的数字，从而解出数独题目。
总之，基础摒除法虽然简单，但需要细心和系统化的运用。
只有掌握了基础摒除法，才能解决大部分的数独谜题。
下面是修正后的文章：接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字1了，所以不必再找数字1该填入的宫格。
现在需要处理的九宫格是中右九宫格。
数独的解法和技巧
数独的解法和技巧
数独直观法解题技巧主要有：
单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯单元限定法、与一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
1、联除法,
在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独。
2、巡格法
找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。
3、排除法
这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。
在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填就填余下的数字。
4、待定法
此方法不常用却很有效。
暂时确定某个数字在某个区域，再利用其来进行排除。
5、行列法
此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。
6、假设法
即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演，并有可能最终产生矛盾而否定结论。
7、频率法
这种方法相比于上一种方法更能提高效率。
在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字。
8、候选数法
使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
数独的解法
排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：行列排除法如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。
区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：区块排除法如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。
无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。
再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。
4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。
技巧示意图：宫内数对占位法如图所示，利用D行和7列中的已知数3、5对六宫排除，得到在E8和F8两格形成了一个数对，该数对排斥其他数字填入这两格。
这时再利用D4和F1两格中的7对六宫进行排除，得到六宫中只有E7格可以填入7。
5. 唯余解法唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。
技巧示意图：唯余解法如上图所示，C行有已知数1、2；三宫有已知数3、4、5；9列有已知数5、6、7、8，上述8种不同的数字，同时对C9格产生影响，使得C9格不能填入这8种数字，得到C9格内只能填入数字9，否则就出现同行、同列或同宫中数字相同的情况。
数独的解法与技巧
数独的解法与技巧什么是数独数独是一种古老的数字逻辑游戏，它在全球范围内受到了广泛的欢迎和喜爱。
数独的目标是在一个9×9的网格中填入1到9的数字，使得每一行、每一列和每一个3×3的九宫格内的数字都不重复。
在开始时，数独会给出一部分已填数字的提示，然后玩家需要运用逻辑和推理来完成数独的解答。
解题步骤解决数独问题的一般步骤如下：1.观察。
首先要从整体上观察数独题目，看看有没有可以确定的数字和规律。
2.初始化。
在观察得出的数字和规律的基础上，填入已知的数字，形成初始状态。
3.假设与推理。
根据已有的数字，假设可能的数字，并推理出其他位置的数字。
4.检验与验证。
填入数字之后，要对已填入的数字进行检验和验证，确保每一行、每一列和每一个3×3的九宫格内的数字都不重复。
5.重复步骤3和步骤4，直到问题解决。
基本解题技巧下面将介绍一些常用的数独解题技巧：唯一数字法当某一个格子只有一个可能的数字时，就可以确定这个数字是正确的。
这种方法被称为唯一数字法。
它是解决数独问题的基础技巧之一。
唯一候选者法在某一行、某一列或某一个3×3九宫格内，如果某个数字只在一个格子的候选者列表中出现，那么这个数字就可以确定。
这种方法被称为唯一候选者法。
隐性唯一候选者法在某一行、某一列或某一个3×3九宫格内，如果某个数字在某个格子的候选者列表中出现，而其他格子的候选者列表中都没有这个数字，那么这个数字就可以确定。
这种方法被称为隐性唯一候选者法。
链接法链接法是利用候选数之间的逻辑关系来推理和解题的一种方法。
它通过相互连接的候选者列表之间的关系来确定数字。
链接法通常使用于难度较高的数独问题。
块摘除法块摘除法是一种用来解决特定模式数独问题的方法。
它通过去除特定模式的数字，从而简化数独问题的解答。
进阶技巧除了基本解题技巧之外，还有一些进阶技巧可以帮助解决更复杂的数独问题。
X-WingX-Wing 是一种基于候选数的方法。
数独解法与技巧
数独解法与技巧
数独是一种非常受欢迎的数学游戏，它的规则简单易懂，但是难度不小。
虽然数独的解法有很多种，但是有些固定的技巧可以帮助我们更快速地解决数独难题。
下面是一些数独解法与技巧的介绍：
1. 唯一候选数法：在某个格子内，如果只有一个数字可以填入，则该数字就是唯一候选数。
可以从这个数字入手，继续推导填数。
2. 唯一数法：在数独的某一行、某一列或某一宫中，如果某个数字只有一个格子可以填，那么该格子就必须填入该数字。
3. 排除法：如果某一格子可以填入多个数字，但是这些数字已经在该行、该列或该宫的其他格子中出现过，那么这些数字就可以排除掉，只需要填写其他的数字即可。
4. 摒除法：在某一行、某一列或某一宫中只有两个格子可以填入同样的两个数字，那么这两个数字就只能在这两个格子中填，其他数字就可以排除掉。
5. 块对角线法：如果在数独中有四个宫组成一个正方形，而这个正方形的对角线上只有两个格子可以填入同一个数字，那么这两个格子就必须填入该数字，其他数字就可以排除掉。
以上就是几种常见的数独解法与技巧，学会了这些技巧，相信解数独的速度一定会有所提升。
当然，除了这些技巧以外，还有很多其他的解题方法，需要我们不断的练习和探索。
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数独9宫格的解题方法和技巧
数独9宫格的解题方法和技巧
数独9宫格的解题方法和技巧如下：
1．观察法。
观察法是指通过观察数独中的空格和已知数字，寻找可能的数字填充位置。
在解题过程中，我们需要根据已知数字的位置，判断出其
他空格中可能出现的数字。
2．排除法。
排除法是指利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，将某些数字排除在外，从而确定其他空格中可能出现的数字。
这种方
法可以帮助我们缩小可能的数字范围，提高解题效率。
3．区块法。
区块法是指利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的对角线区块进行推理，再结合其他已知数共同确定某宫内只有一
格出现该数字的方法。
这种方法可以帮助我们更准确地判断出某些数字的
位置。
4．数对占位法。
数对占位法是指在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排
斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。
这
种方法需要一定的观察力和推理能力。
5．唯余解法。
唯余解法是指利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。
这种
方法需要仔细审查每个空格，并确定其中只能填入一个数字。
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数独的直观式解题技巧直观法概说前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。
直观法详说直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用。
所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧答案是：不用！只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测。
灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4.相对而言，能解出的谜题较简单。
直观法的主要的技巧：1.基础摒除法。
2.唯一解法。
3.区块摒除法。
4.唯余解法。
5.单元摒除法。
6.矩形摒除法。
7.余数测试法。
基础摒除法前言对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。
如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。
只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可分成三个部分：1.行摒除：因为同一行不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某行中出现时，该行再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。
2.列摒除：因为同一列不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某列中出现时，该列再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。
3.九宫格摒除：因为同一个九宫格不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某个九宫格中出现时，该九宫格再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。
在运用基础摒除法来寻找解的过程中，其实也可分为三个部分：1.寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
2.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
3.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
不过不要说是初入门者，即使是很多未接受过本讯息者，也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。
对一些粗心的玩家来说，即使是九宫格摒除解也常被跳着做，所以解起题来就会感到不是十分顺手。
九宫格摒除解的寻找九宫格摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ，周而复始，直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。
<图 1>以< 图 1 >的解题为例：先从数字 1 开始，并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解，会影响上左九宫格的数字，一定存在第 1 列～第 3 列以及第 1 行～第 3 行如< 图 2 >的绿色区域。
<图 2>本区域已存在的数字 1 共有两个，它们分别存在 (2, 9) 及 (5, 1)；其中 (2, 9) 数字 1 的列摒除，将摒除第 2 列其它宫格再填入数字 1 的可能，因为依照规则每一列只能有一个数字 1，如果再在本列填入数字 1，那么本列就会有两个 1 了。
同理，(5, 1) 数字 1 的行摒除，将摒除第 1 行其它宫格再填入数字 1 的可能，其示意图如<图3>。
<图 3>对上左九宫格的摒除仅能到此地步，我们可以很容易的发现：本九宫中还有 3 个宫格不在被摒除的区域中，意即：这 3 个宫格都仍有可能填入数字 1，依不可猜测的原则，本九宫格暂时不予处理。
接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解 1：会影响上中九宫格的数字，一定存在第 1 列～第 3 列以及第 4 行～第 6 行。
本区域已存在的数字 1 共有3 个，它们分别存在 (2, 9)、(4, 6) 及 (9, 5)，其摒除的范围示意图如<图 4>。
<图 4>同样的，我们可以很容易的发现：本九宫中还有 2 个宫格不在被摒除的区域中，意即：这 2 个宫格都仍有可能填入数字 1，依不可猜测的原则，本九宫格一样暂时不予处理。
接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字 1 了，所以不必再找数字 1 该填入的宫格。
所以现在需要处理的九宫格轮到了中右九宫格，依上法对此九宫格进行的摒除示意图如<图 5>：<图 5>我们可以很容易的发现：本九宫中只剩宫格 (6, 8) 不在被摒除的区域中，意即：在这个九宫格中只剩这个宫格仍有可能填入数字 1，所以本九宫格的数字 1 就只能填到这里了；这时我们称：在 (6, 8) 有九宫格摒除解 1。
在一般的解题技巧教导中(也包含尤怪之家先前的作品)，把前面的徒劳寻找都省略不提，直接就告诉玩家：在 (6, 8) 有九宫格摒除解 1。
当然这是为了篇幅考量，把全部过程都写出来将多出很多篇幅，但也将造成初学者的挫折感，他们会以为计算机或已入门者的功力实在太高强了，一眼就能看出解在哪里！自己却很笨，找了老半天才找到一个解；其实速度可能有差，方法及过程则是一样的。
重复前面的方法，我们可以发现数字 1、2 都没法找到九宫格摒除解了。
轮到数字 3 时，也要一直到下左九宫格才能找到 (8, 2) 有九宫格摒除解 3 如 <图 6>、然后在 (9, 9) 有九宫格摒除解 3 如 <图 7>：<图 6><图 7>在这里要提醒初学者注意的是：虽然我们从上左九宫格开始，到现在的下右九宫格，已将所有的九宫格都找过一遍了！但因为中间曾经在某些宫格填入我们找到的数字解，所以一定要再从头找一遍，否则会让我们遗漏掉一些可以马上找到的解。
例如我们又可找到在 (6, 1) 有九宫格摒除解 3 如 <图 8>；然后在 (5, 6) 也有九宫格摒除解 3 如 <图 9>：<图 8><图 9>同样的，因为在本循环又曾找到一些解，所以还要再找一次，确定已没法找到九宫格摒除解 3 了，才能换成数字 4 继续寻找下去。
在以上的过程中，为了标示已存在的数字对九宫格的摒除状况，特别用图示的方式呈现，有些玩家就发出了这样的疑问：在解报章杂志上的数独题目时，是否要用铅笔在谜题上画线，以找出摒除解呢其实不必啦！玩家们只要稍微练习一下，至多只要空手在谜题上比划比划，就可以看出哪些宫格已被摒除，进而找出摒除解的。
行、列摒除解的寻找和九宫格摒除解的寻找一样，列摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ，周而复始，直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从第 1 列起，直到第 9 列止，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。
同理，行摒除解的系统寻找也是一样的作法。
大部分的人都会十分习惯应用九宫格摒除解的寻找，而完全忽略了行、列摒除解的寻找；对某些题目而言或许可行，但对某些题目而言，不运用此二法可是行不通的哦！大家已有九宫格摒除解的寻找经验了，所以尤怪就不再把无效的找寻过程秀出来，而直接展示成功的例子啦，不过直接秀出来又太没意思了，就当做是做个小小的测验吧，以下的范例都先展示目前题型，并告诉大家在某个宫格有何解，请大家找找看，如果找到了，要核对摒除示意图，或者找不到，要参考摒除示意图，请将鼠标光标移到图块上就可显现啦！在< 图 10 >中，(5, 5) 有一个摒除解 7，你可以看出来吗<图 10>在< 图 11 >中，(9, 1) 有一个摒除解 3，你可以看出来吗<图 11>在< 图 12 >中，(7, 1) 有一个摒除解 1，你可以看出来吗<图 12>在< 图 13 >中，(6, 4) 有一个摒除解 6，你可以看出来吗<图 13>在< 图 14 >中，(1, 3) 有一个摒除解 7，你可以看出来吗<图 13>唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。
<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5,9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。
<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解 3 。