7.1.2平面直角坐标系(2)点的坐标特点(可用)

1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是
_(_4_,_0_)__或__(_-_4_,_0__)。
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1__._5_，__-_2_）。
点到坐标轴的距离
例：点A（2,3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___ 点B（-5,4）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___ 点C（-2,-3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___
点D（2,3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是____
点A（a，b)到x轴的距离为b ，
5 4
到y轴的距离为a
归纳：
若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b）
与坐标轴平行的直线上的点的特点
线段ＡＫ、EＧ与Ｘ轴有什y么位置关系？点Ａ点Ｋ
的纵坐标有什么特点？点E6点Ｇ呢？
A（-4，4）
5 4
·K
（3,4）
·P（ - 3，3） y 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3
a=－b
2345 x
·
P
练一练
1、若点A(x,3)在第一象限的角平分线 上，则x ___3___
2、若点B(2, y)在第二象限的角平分线 上，则y _2____
3、已知点M (3，b), N (a,5) :
5 -3 (1)若点M、N两点都在第一、三象限角平分线上，则a ___,b ___ -5 3 (2)若点M、N两点都在第二、四象限角平分线上，则a ___,b ___
· （-3，2）C
3 2
·A（3，2）
H·
-4 -3 -2
· （-3，-2）D
1 -1 0
-1 -2
·G x 横轴
1234
·B（3，-2）
-3
· -4 F
观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系， 用“+”“-”或“0”完成下表：
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
·B（-6,2）
3 2
·J（4,2）
1
·C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
1 23 4 5 6 X
-2
D
-3
· · （-6,-3） E（-3,-4） -4
· G（4，-4）
线段ＢＤ、ＧＪ与Ｘ轴有什-5么位置关系？点Ｂ点Ｄ的
横坐标有什么特点？ 点Ｇ-点6 J呢？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
纵坐标相同的点的连线平行于x轴； 横坐标相同的点的连线平行于y轴。
写出平行 （-3，4） y
四边形 A ABCD各 个顶点的 坐标。
1
O1
B （-5，-2）
D （5，4）
x
C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B， C与D的横坐标相同吗？为什么？
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
平面直角坐标系
(－, ＋)
y y轴或纵轴
6
5 4
(0, ＋) (＋, ＋)
2
(－, 0)
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1
-1
-2
(－, －) (0, －)
-4
-5 -6
(＋, 0) x轴或横轴
23 4 5 6 X
(＋, －)
分别说出下列各点在哪个 象限内或在哪条坐标轴上?
A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3) 注：坐标轴上的点不属于任何象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上 在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
0
0
★ 各象限内点的坐标符号的特点： 第一、二、三、四象限内的坐标的
符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
★ 坐标轴上的点坐标特点：
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 则点P的位置在_第__二__或__四__象__限_。
6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围__b_>__1___。
7.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）
3
A
2
1
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
-2 -3
例：点M(-8,12)到x轴的距离是__1_2__,到-y4轴的距离是__8___.
平面直角坐标系中对称点的坐标特征
点A与点D关于X轴对称
横坐标相同, 纵坐标互为相反数
点A与点B关于Y轴对称
纵坐标相同, 横坐标互为相反数
点A与点C关于原点对称
7.1.2 平面直角坐系（2） 坐标平面内点的坐标特征
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6
第二象限 (-3,2) P
5
4
3
第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
第三象限 -4
1 23 4 5 6 X
第四象限
-5
-6
注：坐标轴上的点不属于任何象限
· 活AE（（动每有么031一 何 特,,42：））个特 点在F?象点B直（（限？角03内,,坐-坐-4的2）标）标y点轴G纵C系的轴（（上中坐4点-描3标,0,的2）出在）坐下符HD标号列（（有上各--什34点,,-02）：） 4E
横坐标、纵坐标 均互为相反数
y
B ( -3 , 2) 1
01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1ห้องสมุดไป่ตู้
O
-1
12345
X
· -2
C（-3,- 2 ） -3
·B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的 对称点坐标吗？
小结： 当点P （a，b）落在一、三象 限的两条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？
y
3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 1
· -1 -2
P -3
·P（3，3）
2345 x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限 的两条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？