因素分析法
因素分析法
因素分析法因素分析法（factor analysis）是一种经典的多变量统计分析方法，旨在识别多个变量之间的潜在结构，从而简化数据分析的过程，减少数据维度。
因素分析法在社会科学、生物统计学、管理学等领域被广泛应用。
一、因素分析法的基本原理因素分析法的基本原理是将多个变量（如特征、指标等）转化为少数几个共同因素（factors）所解释。
这些共同因素可以解释原始数据的大部分方差。
在原始数据中，每个变量可以被看作是多个因素的线性组合。
共同因素是数据的潜在结构，可以更好地解释原始数据的本质。
因素分析法主要分为探索性因素分析（exploratory factor analysis）和确认性因素分析（confirmatory factor analysis）两种。
探索性因素分析是一种无监督学习的方法，可以帮助用户发现数据中的共同因素。
而确认性因素分析则需要进行假设检验来验证事先设定的共同因素是否合理。
探索性因素分析的具体步骤如下：1. 确定因子数。
通常可以通过选择每个因子所解释的方差百分比来确定因子数。
例如，当前三个因子可以解释总方差的60%时，我们可以选择三个因子来解释原始数据。
2. 确定因素旋转方法。
旋转方法可以保证因素间彼此独立，且每个因子更容易解释。
在因素旋转方法方面，比较经典的有正交旋转和斜交旋转。
正交旋转（例如varimax旋转）可以保证因子之间没有相关性，因此它更适合解释要素之间明确不相关的情况。
而斜交旋转（例如promax旋转）允许因子之间有相关性，因此对于与解释有关联的要素，它可能是更好的选择。
3. 计算因子得分。
因子得分是根据原始变量计算出的每个因子的数值。
得分可以通过因子负荷（factor loadings）计算得出，即每个变量与每个因子之间的关系。
因子负荷可以理解为一个指标表征变量与共同因素之间的相关性，即指标越高，变量与共同因素之间的相关性越大，这个指标越能代表这个共同因素。
二、因素分析法的应用因素分析法的应用非常广泛，在统计分析中占据很重要的地位。
因素分析法名词解释
因素分析法名词解释因素分析法是一种用于研究大数据集的多元统计方法。
它的主要目标是确定一组潜在因素（latent factors），这些潜在因素能够解释观测到的数据变量之间的相关性。
因素分析法可以帮助我们简化复杂数据结构，找到隐藏在数据背后的结构和规律，并将大量的变量转化为较少的因素，从而更好地理解和解释数据的特点。
在因素分析法中，我们首先收集一组相关的观测变量数据，例如调查问卷中的各个问题或者实验中的多个测量指标。
然后，我们使用统计模型对这些数据进行分析，以确定影响这些变量的潜在因素。
其中一个关键的概念是“因子载荷”（factor loading），它表示每个潜在因素与每个观测变量之间的相关性。
因子载荷的值范围在-1到1之间，绝对值越大表示潜在因素对观测变量的影响越大。
我们可以利用因子载荷矩阵来确定潜在因素和观测变量之间的关系。
另一个重要的概念是“共同度”（communality），它表示每个观测变量与所有潜在因素之间的相关性的总和。
共同度的值范围在0到1之间，表示观测变量的变异部分中有多少是可以通过潜在因素解释的。
共同度越高，表示观测变量的变异越大程度上可以被潜在因素解释。
在因素分析法中，我们还需要选择合适的因素数量。
这可以通过一些统计方法进行确定，例如Kaiser准则和Scree图。
根据这些方法的结果，我们可以选择合适的因素数量，从而更好地解释数据的结构和规律。
最后，我们可以通过因素得分来对观测数据进行降维。
因素得分表示每个观测数据在每个潜在因素上的得分，从而将原始变量转化为较少的因素。
这可以帮助我们更好地理解数据，并进行更准确的数据分析和建模。
因素分析法在社会科学、心理学、市场研究等领域有广泛的应用。
它可以帮助我们发现隐藏的结构和规律，提取重要的因素，简化复杂数据，并为后续的分析提供基础。
然而，因素分析法也有一些限制，例如对数据的假设性要求较高，需要对数据的可靠性和有效性进行评估，在选择因素数量时需要一些主观判断等。
因素分析法的方法和正确运用
本文由梁老师精心编辑整理（营改增后知识点），感恩每一天的付出！
因素分析法的方法和正确运用
因素分析法的概念：
因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。
因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。
因素分析法的方法：
1、连环替代法
它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值(通常即实际值)替代基准值(通常为标准值或计划值)，据以测定各因素对分析指标的影响。
例如，设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期(实际)指标和基期(计划)指标为：
报告期(实际)指标M1=A1*B1*C1
基期(计划)指标M0=A0*B0*C0
在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行：基期(计划)指标M0=A0*B0*C0 (1)
第一次替代A1*B0*C0 (2)
第二次替代A1*B1*C0 (3)
第三次替代A1*B1*C1 (4)
分析如下：
(2)-(1)→A变动对M的影响。
(3)-(2)→B变动对M的影响。
(4)-(3)→C变动对M的影响。
1。
因素分析法
因素分析法因素分析法（Factor Analysis）是一种统计分析方法，用于研究变量之间的关系，揭示潜在的影响因素。
这种方法基于隐变量模型，通过统计数据降维和数据描述，帮助我们理解数据背后的结构和关联。
因素分析法最初由心理学家斯皮尔曼（C. Charles Spearman）于1904年提出，旨在研究智力的因素结构。
随后，这种方法被逐渐应用于其他学科领域，如经济学、社会学、市场研究等。
在实践中，因素分析法被广泛用于数据挖掘、模式识别、变量选择和数据降维等领域。
因素分析法的基本原理是假设多个观测变量与少数几个潜在因素相关联，且这些潜在因素无法直接观测到。
通过因素分析，我们可以发现这些潜在因素，从而帮助我们理解变量之间的关系。
一般来说，因素分析法包括两个步骤：因子提取和因子旋转。
因子提取是指从观测变量中提取出少数几个解释变量的因子。
常用的因子提取方法有主成分分析法（Principal Component Analysis）和主因子分析法（Principal Factor Analysis）。
主成分分析法将变量与因子之间的关系表示为线性组合，将原始变量转化为几个无关的主成分，保留了原始数据的总方差的大部分信息。
主因子分析法在主成分分析的基础上，进一步提取出与原始变量更相关的因子，以更好地解释变量之间的关系。
因子旋转是指调整因子所带的权重，使得因子之间的相关性更小，更容易解释。
常用的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
正交旋转方法（如Varimax旋转）使得因子之间没有相关性，从而更容易解释各个因子的特征。
斜交旋转方法（如Oblique旋转）允许因子之间存在相关性，适用于因子之间存在关联的情况。
因素分析法的应用范围广泛，涵盖了许多领域。
在社会科学研究中，因素分析法可以用于研究心理学测试中的潜在因素，如人格特征、态度、价值观等。
在市场研究中，因素分析法可以用于揭示消费者行为背后的因素，如购买决策、品牌选择等。
因素分析法公式
因素分析法公式因素分析法（factor analysis）是一种统计分析方法，它可以将多个变量或能够测量的指标归纳为少数因素，以便分析因素之间的关系，是社会科学研究中经常用来检验和比较研究者对问题的理解情况。
一、因素分析法简介：1. 定义：因素分析法（Factor Analysis，FA）是一种可以对变量间的关系进行分析的统计学方法，它可以解释变量的潜在关系，或分解复杂的变量模式，以便了解变量之间的关系。
2. 目的：通过将多个变量或指标归纳为更少的因素的过程，因素分析法将有助于更好地理解变量间的关系，从而更有效地进行研究。
二、因素分析法公式：1. 因素分析方程：因素分析方程可以表示为：$X = \Lambda F + E，其中，$（1）$X$ 是一个 $n$ x $p$ 维的数据矩阵，表示 $n$ 个被观测到的样本，每个样本有 $p$ 个变量；（2）$\Lambda$ 是一个 $p$ x $k$ 维的因式矩阵，$k$ 代表潜在因子数；（3）$F$ 是一个 $k$ x $n$ 维的因子矩阵，每行代表一个潜在因子的水平；（4）$E$ 是一个 $p$ x $n$ 维的误差项矩阵。
2. 因素分析公式：因素分析公式可以表示为：$F_{ij}=\sum_{i} c_{ik}\Lambda_{jk} + \sum_{k}d_{jk}e_{ik}$其中，$F_{ij}$ 表示样本 $i$ 对于第 $j$ 个潜在因子的响应情况；$\Lambda_{jk}$ 表示第 $j$ 个潜在因子的潜在贡献；$c_{ik}$表示样本$i$ 对于第 $k$ 个因素的响应情况；$e_{ik}$表示与第 $j$ 个因素无关的噪声项；而 $d_{jk}$ 则表示第 $k$ 个因素的方差。
三、因素分析法的优势：1. 提供原始数据的概括和抽象：使用因素分析法可以对原始数据进行抽象以便节省大量时间，空间和精力。
2. 有助于发现潜在因素：利用因素分析法可以获得有价值的潜在因素，这些因素可以用于研究相关问题。
因素分析法的排序规则举例说明
因素分析法的排序规则举例说明
因素分析法是一种常用的统计分析方法，用于确定一组变量对于某一现象的影响程度。
在因素分析中，有多种排序规则可以用来解释变量之间的关系。
下面举例说明几种常见的排序规则：
1.方差排序规则：根据变量的方差大小进行排序。
方差越大，说明该变量在总体中的变化程度越大，对现象的解释能力也越强。
例如，假设我们对某地区的气温、降雨量、风速和湿度进行因素分析，根据方差排序规则，如果气温的方差最大，那么可以认为气温对该地区的气候变化影响最大。
2.特征值排序规则：根据变量对应的特征值大小进行排序。
特征值反映了原始变量在因子空间中所解释的方差。
例如，假设我们对某公司的销售额、市场份额和广告投入进行因素分析，根据特征值排序规则，如果销售额对应的特征值最大，那么可以认为销售额在这些变量中的解释能力最强。
3.因子贡献率排序规则：根据因子贡献率的大小进行排序。
因子贡献率指的是某个因子对总方差的贡献程度。
例如，假设我们对某产品的品质、价格和包装进行因素分析，根据因子贡献率排序规则，如果品质因子的贡献率最高，那么可以认为品质对该产品的总方差贡献最大。
需要注意的是，排序规则的选择应根据具体研究问题和数据特点来确定，并且不同的排序规则可能得出不同的结果。
因此，在使用因
素分析法进行排序时，需要综合考虑多个因素，以得出更准确的结论。
因素分析法
★因素分析法1、含义：依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。
2、出发点：当有若干因素对分析指标发生影响作用时，假定其他各个因素都无变化，顺序确定每一个因素单独变化所产生的影响。
3、具体方法：（1）连环替代法——是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并依据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的实际值替代计划值，据以测定各因素对分析指标的影响。
EG：某企业原材料耗用情况如下：要求：运用连环替代法分析各因素变动对材料费用总额的影响程度。
解析：A、分析对象：材料费用实际超计划40350的原因B、具体指标：材料费用总额=产量×单耗×单价N=100×200×10=200000N2=115×200×10=230000N3=115×190×10=218500N1=115×190×11=240350N2-N=230000-200000=+30000产量变动的影响N3-N2=218500-230000=-11500单耗变动的影响N1-N3=240350-218500=+21850单价变动的影响合计： +40350（元）（2）差额分析法——是连环替代法的简化形式；是利用各个因素的实际值与计划值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。
EG：续前例，运用差额分析法进行分析：产量的影响额=（115-100）×200×10=+30000单耗的影响额=115×（190-200）×10=-11500单价的影响额=115×190×（11-10）=+21850合计：（+30000-11500+21850）=+403504、采用因素分析法的NOTICE事项：（1）因素分解的关联性。
即，确定构成经济指标的因素，必须是客观上存在着的因果关系，要能够反映形成该项指标差异的内在构成原因，否则，就失去了其存在的价值。
中会计职称《财务管理》考点：因素分析法
中级会计职称《财务管理》考点：因素分析法
一、含义
又称分析调整法，是以有关项目基期年度的平均资金需要量为基础，根据预测年度的生产经营任务和资金周转加速的要求，进行分析调整，来预测资金需要量的一种方法。
二、公式
资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)×(1+预测期销售增长率)×(1-预测期资金周转速度增长率)
【提示】如果预测期销售增加，则用(1+预测期销售增加率);反之用“减”。
如果预测期资金周转速度加快，则应用(1-预测期资金周转速度增长率);反之用“加”。
三、特点
计算简便，容易掌握，但预测结果不太精确。
四、适用
品种繁多、规格复杂、资金用量较小的项目。
【例题】甲企业上年度资金平均占用额为2200万元，经分析，其中不合理部分200万元，预计本年度销售增长5%，资金周转加速2%。
要求计算预测年度资金需要量。
预测年度资金需要量=(2200-200)×(1+5%)×(1-2%)=2058(万元)
【例题·单选题】甲企业本年度资金平均占用额为3500万元，经分析，其中不合理部分为500万元。
预计下年度销售增长5%，资金周转速度降低2%，则下年度资金需要量预计为( )万元。
A.3000
B.3087
C.3150
D.3213
【正确答案】D
【答案解析】资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)×(1±预测期销售增减率)×(1-预测期资金周转速度增长率)=(3500-500)×(1+5%)×(1+2%)=3213(万元)。
对比分析法 因素分析法
对比分析法和因素分析法一、对比分析法对比分析法也称比较分析法，是把客观事物加以比较，以达到认识事物的本质和规律并做出正确的评价。
对比分析法通常是把两个相互联系的指标数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象规模的大小，水平的高低，速度的快慢，以及各种关系是否协调。
比较分析法就是将实际达到的财务数据同特定的各种标准相比较，从数量上确定其差额，分析和判断个人或家庭当前财务状况和投资理财业绩的一种分析法。
通过比较分析揭示财务活动中的数量关系和存在差距，从中发现问题。
比较分析法，包括水平分析比较法和纵向比较分析法。
水平比较分析法，又称横向比较分析法，就是将报告期的财务数据与市场上的数据进行差异比较。
纵向比较分析法，又称垂直分析法或动态分析法，它是通过计算报表中各项占总体的比重或结构，反应报表中的项目与总体关系情况及其变动情况。
二、因素分析法因素分析法包括连环替代法和差额计算法，二者的分析结果是一致的。
虽然差额计算法是连环替代法的改进，但常用连环替代法，因为连环替代法较差额计算法更直观。
1、连环替代法连环替代法是将影响某项经济指标的各个因素列成算式，按照一定顺序替代各个因素，以确定各个因素变动对该项经济指标变动的影响程度的一种分析方法。
分析计算时以计划指标为基础，用各个因素的实际数依次替代计划数，每次替代后实际数就被保留下来，直到所有的因素都变为实际数。
分析步骤：1、找到与经济指标有因果关系的构成因素。
2、给它们排列顺序，意即要确定在以后的计算中因素替换的顺序。
这是很重要的一步。
替换的顺序不一样则计算结果就不一样。
一般来说，这个替换的顺序题目会给出来的，或者是人所共知的公式，不用我们去确定。
替换的顺序的确定有一个原则：先换量的因素，再换质的因素，并按照影响指标的重要性程度来安排各因素的替换顺序，先换主要的因素，后换次要的因素。
（实际上，用这个原则去确定各因素的替换顺序仍然是比较困难的）3、在基期的水平上进行连续替换，每次只替换一个因素，而且这个过程要严格地按照刚才已经确定好的替换顺序依次进行。
【因素分析法及其意义分析】因素分析法公式
【因素分析法及其意义分析】因素分析法公式一、因素分析法概述(一)定义因素分析法是强调从解剖、研究形成外国教育制度和教育实际的各种因素入手,进而揭示不同国家或地区教育发展的共同性、差异性以及一般规律与趋势的一种方法。
萨德勒在他的著名演说《我们从对别国教育制度研究中究竟能学到什么有价值的东西?》中,认为“学校之外的事情甚至比学校内部的事情更重要”,强调关注教育制度之外的社会文化和民族特性,认为“以一种正确的精神和严谨的治学态度研究国外教育制度的作用,其实际价值就在于,它将促使我们更好地研究和理解我们自己的教育制度。
”康德尔继承并发展了萨德勒的思想,认为“教育的比较研究必须建立在对学校所反映的社会和政治理想的分析之上”,“因为学校在传递与发展中集中体现了这些理想,为了理解、体会和评价一个国家教育制度的真正意义,有必要了解该国的历史与传统,统治其社会组织的力量与态度,决定其发展的政治与经济条件。
”汉斯的观点深受萨德勒和康德尔的影响,进一步发展了因素分析法的理论。
他认为应以历史的方法对形成各国教育制度的因素进行分析,并推导出了一个更为具体和合理的因素分析结构。
萨德勒、康德尔等只是强调影响教育的外部因素,而施奈德认为也应重视内部因素。
他认为只有强调内外两种因素的相互作用,才能正确解释和评价影响教育的各种因素和力量。
(二)历史法与因素法的关系历史法强调一国的历史传统和民族特性等对教育的决定性作用,指在系统地、客观地搜集资料和证据,通过整理、分析和评价,来重现历史事件并进行分析,从而得到结论。
在萨德勒的理论中,已经体现出了不能孤立地研究教育,但对于影响教育制度的无形的精神和文化的力量没有给出明确的说明。
康德尔继承发展了萨德勒的思想,并提出要用历史法来分析那些形成教育的无形的、难以捉摸的精神和文化力量。
汉斯则更加提高了一个高度,在提倡因素分析法的同时,也提倡历史法。
他认为,国家可以强制推行政策、法律,但它不可能阻止历史发展中形成的民族文化。
因素分析法（连环替代法和差额计算法）
因素分析法（连环替代法和差额计算法）案例分析一一因素分析法（抚钢）抚顺特殊钢（集团）有限责任公司（下称抚钢）财务分析中常采用因素分析法，即把某一综合指标分解成若干个相互联系的因素，并分别计算、分析各个因素影响程度的方法。
例如，企业利用连环替代法对构成某种钢锭的原材料费用（金属料费用）进行分析,成本资料列于表1:由表1可以看出，构成该种钢锭的原材料成本比目标超支了50 400元，影响这一指标变动的因素有产量、材料单耗、材料单价三个因素。
在这三个因素中，应先替代起决定作用的产量因素，其次替代派生的单耗因素，最后代替单价因素。
分析过程如下：钢锭中材料费目标总成本 =目标产量X 目标单耗X 材料目标单价X 1.2 X 870=2 088 000 （元）（1）替代产量因素=实际产量X 目标单耗X 材料目标单价=2 296 800则产量变动对材料成本的影响数值 =2 296 800-2 088 000=208 800（元）（2）替代单耗因素=实际产量X 实际单耗X 材料目标单价=2 200X 1.08 X 870 =2 067 120（元）则单耗变动对材料成本的影响数=2 067 120-2 296 800=-229 680（元）（3）替代单价因素=实际产量X 实际单耗X 材料实际单价=2 200X 1.08 X 900 =2 138 400（元）则单价变动对材料成本的影响数值=2 138 400-2 067 120=71 280（元）将这三个因素的综合影响数值相加：208 800+ （-229 680 ） +71 280=50 400 （元）=2 000 =2 200X 1.2 X 870（元）分析结果表明，该钢锭的实际材料成本比目标成本超支了50 400元。
主要原因是:由于产量增加，使钢锭的材料总成本增加208 800 元；由于金属料单耗下降，使钢锭中材料的总成本减少了229 680 元；由于金属料单价上升，使钢锭中材料的总成本上升了71 280元。
比较教育研究方法之因素分析法
2008年第 1期因素分析法不仅是一种研究方法 , 更重要的是一种学科的理论分析框架。
它体现了建构比较教育学理论体系的主要观点 , 反映了如何对教育中各种因素的数量、质量关系进行整合的动力特征 , 提供了一种分析教育的特定认知参照系、认识角度 , 决定着研究方向、设计及对结果的阐释。
一般来说 , 有什么样的理论分析框架 , 就会进行什么样的理论分析观察。
所以 , 因素分析法作为一种研究框架建构并维系着比较教育学科的运转、发展 , 解决现代教育中的各种问题 , 阐释现代教育发展的基本原理和作用机制 , 以特有的表现形式反映比较教育发展对现代教育运动的作用 , 是比较教育学科用以表现其价值、功能的根本特征。
一、因素分析法的产生与发展 (一萨德勒提出因素分析法萨德勒是比较教育发展“ 因素分析时代” 的先驱 , 也是一位跨“ 全盘借鉴” 和“ 因素分析” 阶段的中介性学者 , 对学科的转型、升级起了决定性的作用。
可以说他是发现单纯移植中的问题而积极倡导因素分析的一位承上启下的重要人物。
他认为 :对比较教育来说 , 重要的是花大力气来考察影响这个国家教育制度发展的诸因素或动力 , 只有这样才能把握教育改革的基本动因 , 才能对教育改革做出最有力的反映 , 真正认识教育并推动其发展 ; 比较教育研究的目的不应当是直接地借用国外教育制度和教育经验 , 而是在研究别国教育的基础上 , 以改善本国教育为目的。
基于以上观点 , 萨德勒提出了他的比较教育方法论 , 为比较教育研究的发展作出了创造性的贡献。
(二康德尔大力发展因素分析法康德尔继承和发展了萨德勒提出的因素分析法 , 他认为 :在进行比较教育研究时特别要对影响教育的各种因素进行探讨研究 , 最重要的是要找到作用教育发展的决定性因素。
在其著作《比较教育》中 , 康德尔提出:“ 探究一国民族特性与教育的关系 , 是了解本国教育制度意义的唯一法门。
” 他认为比较教育研究的最根本目的应是“ 发现教育问题 , 探讨问题产生的原因及其在特定背景中的解决方法 , 以及发展教育的原理或原则” 。
因素分析法的Excel应用
因素分析法的Excel应用因素分析法的相关知识：一、概念：因素分析法也指出因素替代法。
是它对某个综合财务指标或经济指标的变动原因按其内在的影响因素，计算和确定各个因素对这一综合指标发生变动的阻碍程度因素的一种分析方法二、适用范围：适用于多种因素构成的综合指标的分析，如：成本、利润、资金收益率等指标。
三、前提条件：当有若干因素对分析对象发生影响作用时，假定虽然其他各个因素都并无变化，顺序确定每一因素单独变化所产生的影响，是在具有乘积关系的指数体系中进行四、一般程序：1. 要根据经济指标形成的过程，找出该项经济指标绵果变动的影响；2. 要根据经济指标与各影响因素的或者说关系，建立起分析计算公式；3. 按照一定顺序依次进行因素替换，以计算各因素变动对经济指标的影响程度。
计算某一因素变动对经济指标推算影响程度时，假定其他原因不变，通过每次替代结果计算的后与上一次替代后计算的结果相比较，以逐次确定各个因素的影响程度。
4. 验证各因素拖累程度验证计算的正确性。
各因素影响程度的代数和应等于指标变动总差异。
五、主要作用：因素分析是从数量方面研究现象动态变动中受各种因素变动的影响程度，它主要借助于指数体制指数来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
六、方法：因素分析法有连环替代法和差额计算法两种。
连环替代法是将影响某项经济指标的各个因素列成算式，按照一定顺序替代各个客观因素因素，以确定各个因素经济指标对该项变动变动的影响程度的一种分析方法。
分析计算时以计划指标为基础，用各个因素的实际数平均分依次替代计划数，每次替代后实际数就至多被保留下来，心理因素直到所有的因素都变为实际数。
差额分析法是根据各个因素实际数同计划数的差异，分别确定各该因素的变动对某项经济指标的影响程度的一种分析方法。
分析计算时也要按一定顺序逐项以数为与计划数进行对比。
差额德沃夏克实际上是连环替代法的另一种形式，即直接用实际数与计划数之间差额来计算各因素变动对指标的影响程度。
因素分析法
因素分析法概述因素分析法（Factor Analysis）是一种用于研究多个变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们确定一组潜在因素（latent factors），这些潜在因素可以解释观察到的数据中的共同变异。
因素分析法是一种非常重要的多变量分析方法，在社会科学、心理学、市场研究等领域被广泛应用。
应用场景因素分析法常被用于以下几个方面：1.降维：当我们面对大量观察变量时，可以使用因素分析法将这些变量归纳为少数几个因素，从而降低数据的维度。
2.变量筛选：我们可以使用因素分析法来确定哪些变量对于解释数据变异的贡献较大，从而选择出最相关的变量。
3.数据压缩：在某些情况下，我们希望将大量信号压缩到少数几个潜在因素中，以减少存储和计算成本。
4.假设检验：因素分析法可以帮助我们验证某些假设，在探索数据中隐藏的因素结构时提供支持或反对。
5.变量解释：因素分析法可以帮助我们解释观察变量之间的复杂关系，找出其中的一些共同因素。
基本原理共同度在因素分析中，共同度（communality）是指观察变量与潜在变量之间的相关性的平方，表示观察变量中可以被潜在变量解释的方差部分。
通过计算每个观察变量的共同度，我们可以确定每个变量对潜在因素的贡献程度。
因子载荷因子载荷（factor loading）衡量了观察变量与潜在因素之间的关系强度。
一个观察变量可以与多个潜在因素相关，每个潜在因素对应一个因子载荷。
通过因子载荷，我们可以了解观察变量与每个潜在因素之间的关系。
提取因子提取因子是指通过运用数学算法从观察数据中发现潜在因素。
通常使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）或极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）进行因子提取。
因子旋转因子旋转是指将提取到的因子进行旋转，使得每个因子对应的因子载荷更加清晰可解释。
常用的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
影响因素分析方法
影响因素分析方法影响因素分析是一种常用的研究方法，用于分析某一现象的各种影响因素及其相互之间的关系。
正确选择合适的影响因素分析方法，可以帮助研究者更好地理解现象背后的原因和机制，并为解决问题提供有效的参考。
本文将围绕影响因素分析方法展开论述，旨在提供一个全面且详细的介绍。
一、定性分析方法定性分析方法是通过描述和解释的方式来分析影响因素，常用的方法包括SWOT分析、PESTEL模型等。
SWOT分析是一种基于评估内外环境因素的方法，通过对组织的优势、劣势、机会和威胁进行分析，来确定影响因素的来源和影响程度。
SWOT分析具有简单易行、可操作性强的特点，适用于对于个人能力、组织竞争力等方面进行影响因素分析。
PESTEL模型是对宏观环境因素进行分析的一种方法，它包括政治、经济、社会、技术、环境和法律六个方面。
通过对这些环境因素的综合分析，可以更好地理解现象产生和发展的背景及其中的关键影响因素。
二、定量分析方法定量分析方法是利用统计学和数学模型等方法，对影响因素进行数据分析和量化处理，常用的方法包括回归分析、因子分析、主成分分析等。
回归分析是通过建立数学模型来描述两个或多个变量之间的关系，并通过对样本数据的拟合来推测总体关系。
回归分析可以使用线性回归、多元回归等方法，对影响因素进行定量分析和预测。
因子分析是一种可以降维的统计方法，它可以将影响因素分解为若干个相互独立的因子。
通过因子分析可以找到一些隐含的主要因素，帮助人们更好地理解影响因素之间的复杂关系。
主成分分析是一种可以将多个相关变量转化为少数几个无关变量的方法。
通过主成分分析，可以将影响因素进行降维，减少变量数目，提取出对总体影响最大的主要成分。
三、系统分析方法系统分析方法是基于系统科学理论，将研究对象看作一个相互关联、相互作用的系统，分析系统内外部因素以及其相互关系，常用的方法包括因果分析、层次分析等。
因果分析是通过追溯和分析事件的发展过程，确定影响因素之间的因果关系。
因素分析法
因素分析法因素分析法是依据分析指标与其影响因素之间的关系，按照一定的程序和方法，确定各因素对分析指标差异影响程度的一种分析方法。
运用这一方法的出发点在于，当有若干因素对分析指标发生作用时，假定其他各个因素都无变化，顺序确定每一个因素单独变化所产生的影响。
因素分析法又有连环替代法和差额计算法两种具体方法。
1、连环替代法连环替代法是指确定影响因素，并按照一定的顺序逐个进行因素替换，计算出各个因素对分析指标变动程度的影响的一种计算方法。
（1）连环替代法的计算程序第一，确定分析指标与其影响因素之间的关系。
确定分析指标与其影响因素之间关系的方法，通常是用指标分解法，即将经济指标在计算公式的基础上进行分解或扩展，从而得出各影响因素与分析指标之间的关系式。
第二，确定各个因素与分析指标的关系。
根据分析指标的报告期数值与基期数值列出两个关系式，或指标体系，确定分析对象。
第三，连环顺序替代，计算替代结果。
所谓连环顺序替代就是以基期指标体系为计算基础，用实际指标体系中的每一因素的实际数顺序地替代其相应的基期数，每次替代一个因素，替代后的因素被保留下来。
计算替代结果，就是在每次替代后，按关系式计算其结果。
有几个因素就替代几个，并相应确定计算结果。
第四，比较各因素的替代结果，确定各因素对分析指标的影响程序。
比较替代结果是连环进行的。
即将每次替代所计算的结果与这一因素被替代前的结果进行对比，二者的差额就是替代因素对分析对象的影响程度。
例1-5江南公司的年主营业务收入与商品销售量、商品销售单价的资料（如表1-7所示）表1-7 江南公司2007和2008年商品销售情况资料表要求：分析各因素变动对主营业务收入的影响程度。
主营业务收入的因素分解式：商品销售收入＝销售数量×销售单价根据连环替代法的程序和对上述主营业务收入的因素分解式，可以得出：实际指标体系（2008年主营业务收入）：300×13=3 900（万元）基期指标体系（2007年主营业务收入）：250×14＝3500（万元）分析对象是：3 900-3 500=+400万元。
因素分析法
因素分析是处理多变量数据的一种统计方 法，它可以揭示出多变量之间的关系，其 主要目的是从为数众多的可观测的变量中 概括和综合出少数几个因子，用较少的因 子变量来最大程度地概括和解释原有的观 测信息，从而建立起简洁的概念系统，揭 示出事物之间本质的联系。
卡特尔主张使用多变量方法
所有行为都是多个因素共同作用的结果， 单变量的方法不仅忽视了有机体的整体性， 而且会使研究对象过度简化。
争论二:
跨情境的一致性缺失
对这种跨情境一致性的证据 ,米歇尔也提 出了质疑。 多数情况下，我们习惯于以某种类型的 境或角色来看待别人,可是还பைடு நூலகம்有充分认 识到是情境而不是人本身对行为的影响 程度。（如：首因效应）
二、为人格特质论辩护
对米歇尔的批评的反驳集中围绕着两个问 题： 其一是行为和特质的测量方式问题。 其二是这些特质所结实的变异百分比的重 要性问题。
特质的因素分析法
卡特尔大部分工作的中心目标是要发现到 底有多少不同的人格特质。卡特尔推断， 我们能够找出人格中最基本的结构。为了 发现这种结构，卡特尔采用了一种复杂的 统计技术──因素分析。
1、因素分析法（factor analysis） 就是从大量的相关变量中抽取出最基本 的维度或因素（因子）并加以分析的统 计方法。
从表中，我们可以看出，压抑、多疑、内 疚都显著地负荷于标记为“焦虑”的因素 上。 高度相关的变量在很大程度上被认为是测 量同一实体或因素。
关于特质论的争议与评价
一、对特质方法的批评
代表人物：W. 米歇尔 争论一: 特质测验不能很好地预测行 为。 是否是人格和情景共同决定了个体的行 为？ 注意考察特质、情景及行为三者之间关 系的方法，叫“人格-情景并重法”。 争论的焦点还集中在使用人格特质分数 预测行为的效度问题上。
因素分析法
因素分析法及其在公司财务分析中的应用2008-04-01 12:03（一）因素分析法介绍因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。
因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。
因素分析法的方法:连环替代法它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。
例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs；B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs；C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）。
最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。
差额分析法它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。
例如，企业利润总额是由三个因素影响的，其表达式为：利润总额=营业利润+投资损益±营业外收支净额，在分析去年和今年的利润变化时可以分别算出今年利润总额的变化，以及三个影响因素与去年比较时不同的变化，这样就可以了解今年利润增加或减少是主要由三个因素中的哪个因素引起的。
指标分解法例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。
定基替代法分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。
运用因素分析法的一般程序1、确定需要分析的指标；2、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系；3、计算确定各个因素影响的程度数额。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因素分析法因素分析法（Factor Analysis Approach）什么是因素分析法？因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。
因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。
因素分析法的方法连环替代法设某一分析指标M是由相互联系的A、B、C三个因素相乘得到，报告期（实际）指标和基期（计划）指标为：报告期（实际）指标M1=A1 * B1 * C1基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0在测定各因素变动指标对指标R影响程度时可按顺序进行：基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0 (1)第一次替代A1 * B0 * C0 (2)第二次替代A1 * B1 * C0 (3)第三次替代A1 * B1 * C1 (4)分析如下：（2）-（1）→A变动对M的影响。
（3）-（2）→B变动对M的影响。
（4）-（3）→C变动对M的影响。
把各因素变动综合起来，总影响：△M = M1 - M0差额分析法它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。
例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,Po-Ps 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs；B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs；C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）。
最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。
指标分解法例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。
定基替代法分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。
运用因素分析法的一般程序1、确定需要分析的指标；2、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系；3、计算确定各个因素影响的程度数额。
采用因素分析法时注意的问题1、注意因素分解的关联性；2、因素替代的顺序性；3、顺序替代的连环性，即计算每一个因素变动时，都是在前一次计算的基础上进行，并采用连环比较的方法确定因素变化影响结果；4、计算结果的假定性，连环替代法计算的各因素变动的影响数，会因替代计算的顺序不同而有差别，即其计算结果只是在某种假定前提下的结果，为此，财务分析人员在具体运用此方法时，应注意力求使这种假定是合乎逻辑的假定，是具有实际经济意义的假定，这样，计算结果的假定性，就不会妨碍分析的有效性。
如何正确运用因素分析法[1]因素分析法是财务分析方法中非常重要的一种分析方法。
运用因素分析法，准确计算各个影响因素对分析指标的影响方向和影响程度，有利于企业进行事前计划、事中控制和事后监督，促进企业进行目标管理，提高企业经营管理水平。
因素分析法的使用需要注意几个问题，即因素分解的相关性、分析前提的假定性、因素替代的顺序性、顺序替代的连环性。
这几个问题在实际应用中处理比较混乱，有必要对此进行深入探讨，以便正确运用。
一、因素分解的相关性财务指标分解的各个因素一要经济意义明确，二要与分析指标之间具有相关性，必须能够说明分析指标产生差异的内在原因，即它们之间从理论上说必须有紧密逻辑联系的实质，而不仅仅是具有数量关系的等式形式。
因为有时候财务指标所分解的因素经济意义是明确的，但是与分析指标之间只有数量关系的等式形式而没有紧密逻辑联系的实质，那样分解指标进行因素分析毫无意义。
例如总资产收入率这个指标可以分解为：总资产收入率=总资产产值率×产品销售率，总资产产值率反映企业每元资产所创造的产值是多少，产品销售率反映企业生产的产品有多大比例销售出去，即产销比例。
这两个指标的增加对于企业整个生产经营来说是有利的，反之是不利的。
它们不仅经济意义明确，而且与总资产收入率之间具有很强的相关性，即它们的增加和减少必然引起总资产收入率的增加和减少。
假定我们将总资产收入率这样分解：总资产收入率=固定资产占总资产的比重×固定资产收入率。
固定资产占总资产的比重与总资产收入率之间并没有必然的逻辑联系，且固定资产占总资产的比重的大小对企业是有利还是不利对于不同类型的企业来说也是不一样的。
所以这样分解指标是不正确的，即使进行因素分析也毫无意义。
因此分解财务指标不能简单进行数量等式的分解，而要根据影响因素与指标之间存在的相关性这一前提条件进行分解。
二、分析前提的假定性分析某一因素对分析指标的影响时必须假定其他因素不变，只有这样才能准确计算单一因素对分析指标的影响程度。
分析某一因素对分析指标的影响而假定其他因素不变必须要求各因素之间没有显著的相关性。
即各因素对分析指标的作用是直接且相互独立的，具体说就是某一因素对分析指标的影响不会导致其他因素对分析指标的影响，或者该因素对分析指标的影响中不包含其他因素对分析指标的影响。
例如在分析产品销售收入时将其分解为销量和价格两个影响因素，销量和价格对销售收入的作用是直接且相互独立的，它们之间没有显著的相关性。
如果把销售收入分解为销量、价格和产品质量（产品等级）三个因素，这时候价格和产品质量之间有显著的相关性，因为质量好的产品价格高，产品质量通过影响价格而间接影响产品销售收入。
因此在分析价格对产品销售收入的影响时，就包含分析产品质量对产品销售收入的影响。
在这种情况下，可以首先分析价格（含质量因素）对产品销售收入的影响，然后再分别分析纯价格因素（不含质量因素）和产品质量对产品销售收入的影响。
为保证各因素之间没有显著的相关性，指标的分解不是越细越好，指标分解越细各因素之间越可能存在显著的相关性。
所以进行指标分解时首先应将那些能够直接对财务指标产生影响的因素即直接因素分解开，计算直接因素对分析指标的影响程度。
而那些通过直接因素而影响分析指标的影响因素为间接因素，在分析直接因素对财务指标的影响程度后，在直接因素下再对间接因素进行分析，从而得出间接因素对财务指标的影响程度。
三、因素替代的顺序性在进行因素分析时要严格按照科学合理的替代顺序对每一个因素进行分析。
由于分析前提的假定性，在分析某因素对分析指标的影响时必须假定其他因素保持不变。
为了保证各因素对分析指标的影响之和（相对影响为之乘积）等于分析指标自身的变动程度，对于已经替代的因素将其固定在报告期，而还没有替代的因素将其固定在基期。
这样因素替代顺序的不同必然导致分析结果的差异，所以替代顺序的确定必须有科学的原则。
传统的替代顺序选择方法是数量指标在前、质量指标在后。
这种方法在只有两个因素且一个为数量指标一个为质量指标的前提下很容易判断。
但对财务指标进行因素分析时经常受多个因素的影响，而且各因素都是质量指标，这种方法就不适用了。
确定替代顺序时，要做到以下几点：①根据分析指标的内涵排列各因素的逻辑顺序；②如果是多因素相乘，保证相邻的两个指标之乘积具有经济意义；③遵循先外延、后内涵，由表及里的逻辑顺序。
首先，根据分析指标的内涵，若各因素存在显著的逻辑顺序，应该按照逻辑顺序来排列。
一是因为财务指标（尤其是相对指标）分解后的各个因素往往能反映企业生产经营各个环节的情况，而企业生产经营环节是具有逻辑顺序的，如企业先有产值，接着实现收入，然后形成利润，最后收回现金流等。
二是因为因素分析中各因素的替代是将该因素由基期替代为报告期，其实质是因素从基期到报告期的变化，所以理当逻辑顺序在前的因素先变化、逻辑顺序在后的因素后变化。
在杜邦财务分析体系中，净资产收益率可分解为权益乘数、总资产周转率和销售净利率三个指标。
权益乘数反映的是企业的筹资环节，总资产周转率反映的是企业的生产销售环节，销售净利率反映的是企业销售及财务成果形成环节。
该分析体系具有显著的前后逻辑顺序，因此权益乘数排列在第一，接着是总资产周转率，最后是销售净利率。
同时相邻两个因素权益乘数与总资产周转率之乘积为净资产收益率，总资产周转率与销售净利率之乘积为总资产净利润率，都具有明确的经济意义。
其次，若各因素之间不存在显著的逻辑顺序，就根据先外延、后内涵，由表及里的原则确定。
数量指标一般反映事物的外延，而质量指标反映事物的内涵。
为了单纯反映数量指标的变动影响，在衡量数量指标的因素影响时人们更关心在现有的质量指标情况下数量指标变化如何影响分析指标。
在衡量质量指标的因素影响时人们更多关心在数量指标变化后质量指标因素的变动影响。
例如人们更关心销量变化后价格如何影响销售额，所以分析价格因素影响时把销量固定在报告期，而分析销量因素对销售额的影响时人们更关心在现有价格水平下销量变化对销售额的影响。
数量指标替代在前，质量指标替代在后，这也符合先外延、后内涵，由表及里的逻辑顺序。
四、顺序替代的连环性进行因素分析时，在排好各因素的替代顺序后必须严格按照替代顺序，将某因素的替代结果与该因素替代前的结果进行对比，一环套一环。
这样才能保证各因素对分析指标影响程度的可分性，且便于检验分析结果的准确性。
因为只有连环替代并确定各因素影响额，才能保证各因素对财务指标的影响之和（相对影响为之乘积）与分析对象相等。
因素分析法的案例分析案例一：因素分析法在社会保险基金统计中的应用[2]因素分析法是以统计分析方法中指数体系为基本依据的。
若干因素指数的乘积应当等于总变动指数，若干因素影响差额的总和应当等于实际发生的总差额。
根据这个原则，社会保险费征缴总额指数可以分解为四个指数形成一个指数体系：征缴总额指数=参保人数指数×平均缴费工资指数×费率指数×征缴率指数。
因素分析法的结果既可以用相对数表示，也可以用绝对数表示。
如征缴率分析的结果用相对数表示为报告期比基期增加或减少的百分比，用绝对数则表示为由于征缴率的增减影响征缴额增加或减少的实际金额。
天津市社会保险费实行“据实结算”管理以来，对社会保险费征缴相关统计指标做了调整。
社会保险费应征总额和实征总额两项指标已分别用核定缴费额和核定结算额替代，征缴率已用结算率替代。
为客观分析一个时期内当期社会保险费征缴各因素的变化对征缴总额的影响，在使用因素分析法时，应剔除历年补征集、补欠缴及个人窗口缴费等因素，使各项因素保持相同的统计口径。
下面以天津市某区养老保险征缴情况为例：某区社会保险经办机构2007年度和2008年9月养老保险费征缴情况如下表所示。
2007年9月与2008年9月养老保险费征缴情况表根据上表提供的数据进行计算。
在此省略计算过程，计算结果如下表所示。