6上6-智慧广场一一列举教学设计

《一一列举》教学设计 崂山区汉河小学 王彩霞

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第89-90页《智慧广场》 【教学目标】

1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，渗透有序思考的思想。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

【教学重难点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，培养学生有序思考。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】

一、 创设情境，提出问题

提问：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？ 预设： 生：喜欢。

谈话：老师也喜欢。今天，我们一起来研究一下买巧克力时产生的数学问题。

课件出示情境图。

提问：从图中你了解到哪些数学信息？

再问：一共有多少种不同的买法？你是怎样理解的？ 学生可能回答：

生1：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多，正好50块。 生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。 生3：要找出所有不同的买法。

教师小结：同学们的分析很有道理，我也很赞同。

【设计意图】上课伊始直接以“你们喜欢吃巧克力吗？” 引入学习情境，提出研究问题，引发学生思考并产生学习积极性，激发探究的欲望。通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。

二、自主探究，体验策略 1.独立尝试，体验策略

谈话：请同学们根据以往的学习经验想一想打算用什么方法解决“一共有多少种不同的买法？”这个问题。

一种巧克力有4块装和6块装 两种不同的包装。王阿姨要买50块巧克力。

一共有多少种不同的买法？

学生可能回答：

生1：我打算用画图的方法，把不同的买法画出来。

生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。

生3：我打算用表格的方法，把不同的方法列举出来。

生4：我打算用多次举例并验证的方法，把不同的方法列举出来。

提问：同学们思维很快，想到了很多不同的方法，在用这些方法时，能不能按一定的顺序列举？

预设：必须按一定的顺序列举。（板书：有序列举）

追问：这样有什么好处？

预设：这样才能做到不重复、不遗漏。（教师顺时板书：不重复、不遗漏）

教师小结：是啊，不管用哪种方法，都要进行有序列举，这样才能不重复、不遗漏，才能找到所有不同的买法。下面用自己想好的方法解决这个问题吧。

学生独立解决，教师巡视。

2.组内交流，丰富体验

谈话：相信大家都有结果了。下面，请同学们把你的想法和结果在小组内交流一下。注意：如果大家的结果相同，看看是否做到了有序列举，谁的方法更简便？如果不同，看看问题在哪？

学生组内交流，教师巡视。

3.组间交流，建立模型

谈话：刚才同学们在小组内交流了自己的想法，哪个小组的同学愿意分享一下你们组的方法和结果？

预设：

组1：我们用的是画图法，先画一个6表示6块巧克力，50-6=44,44块就是11包4块装的，再画11个4，合起来表示50块巧克力；然后画2个6，想需要几包4块装的才能凑成50块巧克力，如果不能正好分出几包4块装，那就增加一个6块装的，以此类推，找出所有不同的买法。我们一共找了4种不同的买法，分别是1包6块装和11包4块装，3包6块装和8包4块装，5包6块装和5包4块装，7包6块装和2包4块装。

组2：我要介绍的是列式计算的方法。

1×6+11×4=50，表示6块装1包，4块装11包。

3×6+8×4=50，表示6块装3包，4块装8包

5×6+5×4=50，表示6块装5包，4块装5包

7×6+2×4=50，表示6块装7包，4块装2包

一共有4种不同的买法。

组3：我们组用的是表格记录的方法。从买1包6块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。（教师顺时板贴）

组4：我们组也用的是表格记录的方法。但我们是从买1包4块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。（教师顺时板贴）

教师小结：同法学们真是善于研究，方法条理性非常清晰，而且都注意了有序列举，把所有的可能情况都列举出来了，这种解决问题的策略，我们把它叫做“一一列举”法，也叫“枚举法”。（板书课题：一一列举）

【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，让学生经历自主探索、组内互动、组间交流的过程，在解决问题的过程中，引导学生有效建模，使学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的策略的实效性，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

三、应用策略，解决问题

谈话：你会运用“一一列举”的策略解决下面的问题吗？。

1.商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？

学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。

2.明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？

学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。

3.李叔叔用一根52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做成多少种不同的长方体？（长、宽均为整厘米数）

教师引导学生弄清题意，明确：填数需要满足长、宽、高的和的4倍是52厘米，长、宽、高的和是13厘米。学生独立完成，交流时说说自己是怎么想的。

【设计意图】为了让学生巩固对“一一列举”策略的理解，这个环节安排了三个练习。不仅巩固了知识，还注重让学生在练习中感受数学源于生活且应用于生活，体验数学的价值，提高了应用能力。

四、全课总结，回顾整理

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

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