6上6-智慧广场一一列举教学设计
小学数学青岛版六年级上册六第六单元智慧广场教学设计.docx
小学数学青岛版六年级上册智慧广场——用“一一列举”的方法解决问题谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。
谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？1、出示：学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是26 元。
两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。
可以利用学具。
学生探讨后交流。
重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是260 元。
两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
发放表格。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。
谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。
同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。
【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。
发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。
2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。
）出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200 元，可实际花了260 元，为什么会少了 60 元呢？小组讨论。
谈话：谁来交流你们的想法？生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是6— 2=4 元，用一共少的60 元处以2就是成人票， 60÷ 2=30 张3、播放课件：课本中的图表法【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历解决问题的过程，学会用列举的方法解决问题。
2、培养学生的思维能力和解决问题的策略意识，提高学生解决问题的能力。
3、让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。
二、教学重难点1、教学重点学会用列举的方法解决问题，不重复、不遗漏。
2、教学难点理解列举法的本质，能够灵活运用列举法解决不同类型的问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过展示一个生活中的实际问题，如“小明要从三种水果中选择两种带去学校，有几种选择方法？”引起学生的兴趣，导入本节课的主题——用列举的方法解决问题。
2、新授（1）呈现问题“一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共 24 辆，车轮总数为86 个。
小汽车和摩托车各有多少辆？”（2）引导思考让学生思考如何解决这个问题，可以小组讨论。
（3）方法介绍教师介绍列举法，从假设全部是小汽车开始，逐步调整车辆的数量，计算车轮总数，直到找到符合条件的答案。
（4）学生尝试让学生自己尝试用列举的方法解决问题，教师巡视指导。
（5）展示交流请学生展示自己的列举过程和答案，全班进行交流和讨论。
3、巩固练习（1）课本上的练习题，让学生独立完成。
（2）教师出示一些类似的问题，如“一个笼子里有鸡和兔共35 只，脚共有 94 只。
鸡和兔各有多少只？”让学生用列举法解决。
4、课堂小结（1）引导学生回顾列举法的步骤和要点。
（2）强调列举时要注意不重复、不遗漏。
5、作业布置（1）完成课后相关练习题。
（2）让学生在生活中寻找可以用列举法解决的问题，并尝试解决。
五、教学反思在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，让学生在自主探究和合作交流中掌握列举法。
同时，要关注学生在列举过程中出现的问题，及时给予指导和纠正。
通过多种练习，让学生熟练掌握列举法，提高解决问题的能力。
在教学列举法时，可以通过更多的实例和直观的图表，帮助学生更好地理解和应用这种方法。
六年级上册数学青岛版《智慧广场用一一列举的方法解决问题》教学设计
为了巩固学生对一一列举法的掌握，培养他们运用该方法解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.课本练习题：完成课本第chapter页的习题，要求学生在解题过程中，按照一一列举法的步骤进行，确保列举全面、不重复。
2.生活实践题：请学生观察自己的生活，发现一个可以用一一列举法解决的问题，并将问题及解决过程记录下来。鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
3.拓展思考题：针对本节课学习的智慧广场问题，引导学生思考还有哪些方法可以解决该问题，并比较各种方法的优缺点。要求学生将自己的思考过程整理成文字，以便在课堂上交流分享。
4.小组合作任务：以小组为单位，共同探讨列举法在其他数学问题中的应用，例如：组合问题、排列问题等。每组整理出至少两个实际问题，并运用一一列举法进行解决。在下一节课上，各小组展示成果，进行交流学习。
5.融入生活，学以致用：将列举法与生活实际相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
1.导入新课：通过智慧广场的例子，让学生初步感受一一列举法在生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：学生独立尝试解决智慧广Байду номын сангаас问题，教师巡回指导，了解学生存在的问题，为后续的教学提供依据。
3.课堂交流：引导学生分享自己的列举过程和结果，教师适时总结，帮助学生掌握一一列举法的要点。
4.案例分析：呈现不同类型的实际问题，让学生运用列举法进行解决，培养学生的观察、分析能力。
5.巩固拓展：设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，拓展思维。
6.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思列举法的优点和局限性，提高学生的认知水平。
7.课后作业：布置具有实践性的作业，让学生将列举法应用到生活中，巩固所学知识。
《智慧广场一一列举》(说课稿)-2022-2023学年数学六年级上册
智慧广场一一列举一、教学目标1.知识目标1.了解列举的基本概念。
2.掌握列举的方法及技巧。
3.练习运用列举方法解决问题。
2.能力目标1.培养学生发现问题的能力。
2.培养学生解决问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力。
3.情感目标1.培养学生的探究精神和创新思维。
2.让学生感悟列举能在实际生活中带来的便利。
二、教学重点1.列举的基本概念。
2.列举方法的掌握。
3.运用列举方法解决问题。
三、教学难点1.运用列举方法解决复杂问题。
2.高级列举方法和技巧的应用。
四、教学过程1.活动设计本节课将采用师生共同探究的方式进行教学，分为以下环节：1.引入环节：通过老师提问，调动学生学习兴趣，让学生了解列举的基本概念。
2.知识探究环节：通过示例，引导学生掌握列举方法及技巧。
3.拓展应用环节：组织学生进行小组合作，完成列举与问题解决的任务。
4.板书总结环节：老师总结本节课的重点和难点，将相关知识点进行板书。
2.具体内容（1）引入环节老师提问：在日常生活中，有哪些需要用到列举的情况？引导学生思考并回答问题，让学生了解列举的基本概念，并引入下一环节的内容。
（2）知识探究环节老师通过示例，引导学生掌握列举方法及技巧。
例如：问题：用 1、2、3、4 这 4 个数字能够组成多少个不同的两位数？解法：1.列举法： 11、12、13、14、21、22、23、24、31、32、33、34、41、42、43、44，总共 16 个两位数。
2.公式法：4 × 3 = 12，即用 4 个数组成的不同两位数的个数是 12。
通过讲解实例，让学生掌握列举方法及技巧，提高学生的逻辑思维能力，增强自己解决问题的信心。
（3）拓展应用环节老师组织学生进行小组合作，完成列举与问题解决的任务。
例如：问题：使用 1~9 九个数字能够组成多少个不同的三位数？列举出所有这些不同的三位数，并将数字 3 作为百位数字的三位数的个数是多少？数字 4 作为千位数字的三位数的个数是多少？通过组织学生完成实际的列举任务，让学生练习运用列举方法解决问题，培养学生的探究精神和创新思维。
《智慧广场》(教案)
《智慧广场》（教案）一、教学目标1. 能够较为准确地解决智慧广场中的简单加减法问题。
2. 能够理解并应用选择策略，有效地解决智慧广场中的难度较大的数学问题。
3. 以课堂小组合作的模式，培养学生合作及沟通能力。
二、教学重点1. 引导学生理解“选择策略”在数学中的重要性。
2. 对于智慧广场的难度较大问题，能够正确地应用选择策略得到正确答案。
三、教学难点学生对于选择策略的具体应用不够熟悉。
四、教学方法1. 采用“小组合作”模式，培养学生合作、沟通及自主学习的能力。
2. 通过结合课堂教学案例进行演示，引导学生掌握正确的选择策略。
五、教学准备1. 智慧广场题目手册2. 选择题答题卡3. ppt课件六、教学过程1. 开始通过课堂互动，在画板上画出待解决答案的智慧广场数独格，在画板上留出一些空白（可留出部分数），引导学生和老师一起进行数独题答案填写的过程，由此引出数独解决过程中的固定积木的情况。
2. 解决固定积木的问题引导学生通过集体思考和讨论固定积木的情况，分别明确固定积木的数量，确定未固定积木的数字，确定对应的数字填写范围，进而帮助学生解决智慧广场的固定积木问题，从而能够顺利地解决数学题。
3. 选择策略的应用通过小组合作的方式，引导学生学习和理解选择策略在数学中的应用和重要性，并且让学生通过划分题型，选择合适的策略进行解题，引导学生逐渐掌握选择策略在数学问题中的应用。
4. 提高题目的难度由简单到难，提高练习的难度，引领学生掌握复杂数学问题解决的方法和技巧。
五、巩固与拓展1. 对于智慧广场的解法及策略进行巩固，让学生自己解答若干题目，及时地演示正确答案，答案不正确的立即进行纠错。
2. 让学生自己寻找适当的扩展内容进行学习，培养学生的兴趣和探索精神。
六、作业要求1. 在家中，尝试解决智慧广场题目。
2. 着重掌握选择策略在解题中的应用，和巩固提高题目难度。
3. 及时完成作业，课堂下次收缴，老师会给出详细的指导性意见。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历探索解决问题策略的过程，理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。
2、培养学生的逻辑推理能力和数学思维，提高学生解决实际问题的能力。
3、让学生感受数学的趣味性和实用性，激发学生对数学的学习兴趣。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。
2、教学难点理解假设法的算理，能运用假设法解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课通过展示一个有趣的数学问题，如“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？”引起学生的兴趣，从而导入新课。
（二）探索新知1、引导学生猜测鸡和兔的只数，可以让学生先独立思考，然后小组交流。
2、介绍列表法（1）教师出示表格，引导学生依次假设鸡和兔的只数，计算出脚的总数，直到找到符合条件的答案。
（2）让学生自己动手填写表格，通过实际操作感受列表法的局限性。
3、讲解假设法（1）假设全是鸡①让学生思考如果笼子里全是鸡，那么脚的总数是多少。
（8×2 ＝16 只脚）②引导学生比较实际脚的数量和假设全是鸡时脚的数量，发现少了10 只脚。
③提问：为什么会少 10 只脚？因为把兔当成鸡，每只兔少算了 2 只脚。
④那么少算的 10 只脚里面有几个 2 只脚，就有几只兔。
10÷2 ＝ 5（只），所以兔有 5 只，鸡有 8 5 ＝ 3（只）（2）假设全是兔①同理，如果假设全是兔，那么脚的总数是 8×4 ＝ 32 只脚。
②实际脚的数量比假设全是兔时少了 6 只脚。
③为什么会少 6 只脚？因为把鸡当成兔，每只鸡多算了 2 只脚。
④那么多算的 6 只脚里面有几个 2 只脚，就有几只鸡。
6÷2 ＝ 3（只），所以鸡有 3 只，兔有 8 3 ＝ 5（只）（三）巩固练习1、让学生完成课本上的练习题，如“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。
青岛版小学数学六三制六年级上册【智慧广场-列举法】教学建议
青岛版小学数学六三制六年级上册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧《智慧广场——列举法》教学建议本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。
教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。
教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。
第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。
教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。
为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。
教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。
教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。
而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。
在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。
然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册智慧广场。
【教学目标】1.经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2.对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
【教学重点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。
【教学难点】学生学会有序的思考，掌握一一列举的方法。
【教具准备】题纸、课件【教学过程】一、创设情境，出示问题1.出示信息窗一种巧克力4块装和6块装两种不同的包装。
王阿姨要买 50块巧克力。
谈话：你能得到哪些数学信息？（板书：4 6 50）谈话：王阿姨可以怎么买？二、自主探究、解决问题1. 独立思考，初步解决预设：4块装 5包6块装 5包追问：你是怎么想的？学生可能的回答：4×5+6×5=502. 小组合作，解决问题谈话：除了这种买法，还可以怎么买？一共有多少种不同的买法？请在小组内相互交流一下。
要求：选择一种合适的方法记录下你自己的想法？（1）你是用什么方式记录的？（2）一共有几种不同的买法？（3） 4块装和6块装的分别买几包？3.全班交流，得出结论预设1：表格法预设2：算式法学生说一说每种方法的意思4.比较优化记录方式谈话:对比两种不同的表示方法 ,你有什么发现?学生寻找两者之间的关系谈话:看来,两种方法都能解决这个问题,思路是一样的，你更喜欢哪种记录方式？师生共同完成表格，我们一起试一试。
追问:除了以4为对象从1开始列举，还有不同的想法吗?学生完成以6为对象列举表格。
【设计意图】学生经历了从找不全到找全所有的方法的过程，从无序到有序的过程，进一步发展学生思维的条理性和严密性。
小学数学智慧广场《一一列举》详案
解决问题的策略一一列举教学实录一、创设情景，产生问题师：同学们，看这是什么？生：巧克力！师：看到大家兴奋的表情，就知道大家喜欢吃巧克力。
告诉大家一个小常识，在考试或比赛前吃一块巧克力不仅可以补充体力，还可以环节紧张的情绪。
王老师就想在比赛前给同学们准备一些巧克力，可是在购买的时候遇到了点问题，想请咱们帮帮忙，愿意吗？生：愿意。
师：快来看什么问题，谁给大家读一下？（一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装。
王阿姨要买50块巧克力，可以怎么买？）（出示板书：读题）师：读的真清楚。
听明白了吗？你是怎样理解这个问题的？生：1.巧克力有四块装六块装两种包装，可以单独买一种包装，也可以买两种包装，但巧克力的总数要是50块。
师：能不能拆包装，四块装里买两块，生：也不行。
师：听明白了吗？有四块装的和六块装的两种包装，可以只买四块装的，也可以只买六块装的，或者两种包装的都买，但巧克力的总数要是50块。
同意他们的说法吗？师：题意理解的真好！那可以怎么买呢？（给大家1分钟的时间试着解决一下。
）师：有结果了吗？你想怎么买？生1：买5包六块装和5包四块装的。
师：这种买法行吗？你怎么知道的？生1:5包六块装是5×6=30块巧克力，5包四块装是5×4=20块巧克力，合到一起是50块。
师：他是用列式计算的方法，验证出正好是50块，还有其他方法吗?生2:1包六块装和11包四块装的。
师：这种买法行吗？我们一起来验证一下。
（右侧板书）师：看来解决这个问题的方法不止一种。
王老师又遇到了新问题：一共有几种不同的买法？这个问题跟前面的问题一样吗？有什么区别？生：可以怎么买，只要找到一种买法就行，一共有多少种买法，要把所有的买法都找出来，不能遗漏。
二、借助经验，探索策略（一）小组合作，无序尝试师：同学们真会抓关键字，分析的很有道理。
（张贴板书：分析）也就是让我们不重复不遗漏的将所有的买法都找出来，这个问题的难度可就增大了，还有信心解决吗？生：有师：让我们发挥集体的力量，接下来请小组成员相互交流，试着研究解决一下这个问题，在空白纸上开始吧。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历探索规律的过程，掌握解决问题的策略和方法。
2、培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，提高学生的思维水平。
3、激发学生对数学的兴趣，增强学生的学习自信心。
二、教学重难点1、教学重点掌握解决问题的策略和方法，能够运用规律解决实际问题。
2、教学难点发现规律并进行归纳总结，理解规律的本质。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法四、教学过程1、导入通过展示一个有趣的数学谜题，如“在一个花园里，花朵按照一定的规律排列，你能找出这个规律并预测下一朵花的颜色吗？”引起学生的兴趣，从而导入本节课的主题——智慧广场。
2、新授（1）出示例题例如：“在一条直线上，每隔 5 米种一棵树，从起点到终点一共种了 10 棵树，这条直线有多长？”（2）引导学生思考让学生分组讨论，尝试用自己的方法解决问题。
（3）方法展示请各小组代表展示他们的解决方法，并进行讲解。
可能的方法有：①画图法：画出直线和树，直观地看出间隔数和树的数量关系。
②计算法：因为树的数量比间隔数多 1，所以间隔数为 9，直线长度＝ 5×9 ＝ 45（米）（4）规律总结引导学生总结规律：在直线上植树，树的数量＝间隔数＋ 1，直线长度＝间隔长度×间隔数。
3、巩固练习（1）出示类似的练习题，如“在一条 80 米长的走廊上，每隔 4 米挂一幅画，两端都不挂，一共要挂多少幅画？”（2）让学生独立完成，然后进行交流和订正。
4、拓展提升（1）给出更复杂的问题，如“在一个圆形池塘边，每隔 8 米种一棵树，一共种了 20 棵树，这个池塘的周长是多少？”（2）引导学生思考圆形与直线的不同，发现圆形上植树，树的数量＝间隔数。
5、课堂总结（1）回顾本节课所学的内容，包括解决问题的方法和规律。
（2）强调规律的应用和重要性。
6、作业布置（1）完成课本上相关的练习题。
（2）让学生观察生活中还有哪些类似的规律问题，并记录下来。
五、教学反思在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，让他们通过自主探究和合作交流来发现规律和解决问题。
青岛版(六年制)小学数学六年级上册6智慧广场教案
6智慧广场⏹教学内容教材第89～90页，智慧广场—一一列举⏹教学提示解决问题的方法和策略。
⏹教学目标知识与能力使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
过程与方法使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感、态度与价值观使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
⏹重点、难点重点：用“一一列举“的策略解决简单的实际问题。
难点：培养学生有序思考。
教学准备教师准备：课件、实物投影仪。
学生准备：练习本。
⏹教学过程一、新课导入：师：同学们，喜欢吃巧克力吗？生：喜欢。
师：你为什么喜欢吃巧克力呢？生1：巧克力口感好。
生2：吃巧克力可以补充能量。
……师：老师也喜欢吃巧克力，今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。
（课件出示情境图）师：请大家认真读题，从题中你都是知道了哪些信息？生：一种巧克力有4块装和6块装两种包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题的？生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。
生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
师：同学们刚才的分析都有道理。
那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。
设计意图：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。
通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
二、探究新知1、学生尝试解决问题。
师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的的买法”这个问题？生1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法表示出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
六年级上册数学青岛版《智慧广场用一一列举的方法解决问题》优秀教学案例
3.教师提醒学生在完成作业时要注意列举的完整性和准确性，提高学生的细心程度。
五、案例亮点
1.生活实例导入：本节课以一个购物活动的生活实例导入，贴近学生的生活实际，能够激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。通过生活实例的引入，让学生在解决问题的过程中自然地引入列举法，使学生感受到列举法在实际问题解决中的重要性。
4.创设轻松、和谐的学习氛围，使学生能够无拘无束地表达自己的想法，提高学生的学习积极性。
（二）问题导向
1.教师提出具有引导性的问题，引导学生思考问题的本质，激发学生的思维活力。
2.引导学生通过列举法对问题进行分析，培养学生独立解决问题的能力。
3.教师引导学生关注问题中的关键信息，培养学生筛选信息、处理信息的能力。
5.培养学生团结协作、共同进步的价值观，使学生在学习过程中能够互相帮助、互相学习。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过生活实例引入课题，让学生感受到一一列举方法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有挑战性和趣味性的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入列举法。
3.利用多媒体手段，如图片、视频等，为学生提供丰富的学习资源，增强课堂教学的趣味性。
（三）学生小组讨论
1.教师提出小组讨论任务：“请你们小组合作，尝试解决一个问题，并运用列举法列出所有可能的情况。”
2.教师提供几个问题供学生选择，如：“一家商店有苹果、香蕉、橙子三种水果，每种水果有一个。如果你买了两种水果，请问你有几种购买方案？”
3.教师引导学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的列举方法，培养学生的合作精神。
4.教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生掌握列举法。
青岛版-数学-六年级上册-智慧广场——列举法 教学建议
《智慧广场——列举法》教学建议本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。
教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。
教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。
第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。
教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。
为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。
教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。
教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。
而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。
在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。
然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。
接着，让学生继续列举，得出结论，并通过列表展示列举的全过程。
6上6-智慧广场一一列举教学设计.doc
《一一列举》教学设计崂山区汉河小学 王彩霞【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制六年级上册第89-90页《智慧 广场》【教学目标】1•使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到 符合要求的答案。
2. 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进 一步发展思维的条理性和严密性，渗透冇序思考的思想。
3•使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成 功体验，提高学习数学的信心。
【教学重难点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，培养学生有序思考。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】谈话：老师也喜欢。
今天，我们一起来研究一下买巧克力时产生的数学问题。
课件出示情境图。
提问：从图中你了解到哪些数学信息?再问：一共有多少种不同的买法？你是怎样理解的? 学牛可能冋答:生1：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多，正好50 块。
生2： 4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
教师小结：同学们的分析很有道理，我也很赞同。
【设计意图】上课伊始直接以“你们喜欢吃巧克力吗？ ”引入学习情境，提出研究问题, 引发学生思考并产生学习积极性，激发探究的欲望。
通过分析“要买50块巧克力，一共有多 少种不同的买法？”这一问一、 创设情境，提出问题提问：同学们，你们喜欢吃巧克力吗? 预设：生：喜欢。
一种巧克力有乜执装和I 6块装两种不同的包装。
王阿姨要买50块巧克力。
一共有多少种不同的买法？题，学生对题目的理解更加透彻。
二、自主探究，体验策略1.独立尝试，体验策略谈话：请同学们根据以往的学习经验想一想打算用什么方法解决“一共冇多少种不同的买法？”这个问题。
学生可能回答：生1：我打算用画图的方法，把不同的买法画出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
六年级数学上册第六单元《智慧广场——列举法》教学建议青岛版
《智慧广场——列举法》教学建议本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。
教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。
教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。
第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。
教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。
为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。
教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。
教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。
而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。
在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。
然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。
接着，让学生继续列举，得出结论，并通过列表展示列举的全过程。
青岛版数学六年级上册《智慧广场：一一列举》说课
《智慧广场：一一列举》说课设计今天我们六年级要展示的课例是青岛版六年级上册《智慧广场：一一列举》。
教材分析：本节课是在学生已经掌握了用“画图法”、“列表法”等策略解决问题，并对解决问题策略的价值有了一些具体的体验的基础上进行学习的。
这样安排：一是使学生掌握解决这类问题的策略和方法，二是为后面学习新的策略打下良好的基础。
教材呈现了帮助王阿姨解决买巧克力的生活问题。
（课件）并呈现出学生可能出现的不同解决问题的方法：（课件）第一种和第二种方法通过画图找到的其中一种买法。
第三种运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种尝试多次举例验证得出不止一种买法。
最后教师适时引导按一定顺序列举，从而找出所有买法。
让学生经历从一种买法向所有买法的过渡，积累解决问题的经验。
无论利用什么策略，都要做到：有序思考、不重复、不遗漏。
学情分析：目前六年级学生已经学过用画图和列表的策略来解决问题，对于用策略解决问题有了一定的认识，本节课虽然对于学生来说不是太难，易于接受，但思维的条理性和严密性还有待于进一步的培养。
针对以上教材特点与学生情况，制订学习目标如下：学习目标：1.结合具体情境，经历用列举策略解决简单实际问题的过程，在交流、合作、探究中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
2.学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，提高实践能力，进一步积累解决问题的经验。
3.通过预习、合作交流等活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：学会用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。
教学难点：培养有序思考。
设计特点：基于高年级倡导先学后教，以教促学的原则，本节课设计特点如下：1.精心设计预习单，以预习单为导向，进行前置性学习，把更多的时间与空间留给学生独立思考和探究上，培养自学能力与探索精神。
2.突出师友互助学习为主，小组合作为辅，老师适时点拨。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历解决问题的过程，学会用列举的方法解决问题。
2、培养学生思考问题的条理性和有序性，提高学生解决问题的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点1、教学重点掌握列举的方法，能不重复、不遗漏地列举出所有可能的情况。
2、教学难点理解列举法的本质，能根据实际情况灵活选择合适的列举方法。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过创设一个有趣的情境，如：“学校要组织一场足球比赛，甲队和乙队进行比赛，每队都要和对方踢一场，一共要踢几场比赛？”引发学生的思考和讨论，从而引出本节课的主题——用列举的方法解决问题。
2、探究新知（1）出示例题：“小明从家到学校有 3 条路可走，从学校到少年宫有 2 条路可走，小明从家经过学校到少年宫，有几种不同的走法？”（2）引导学生用画图的方法进行列举，让学生在纸上画出小明从家到学校再到少年宫的所有可能走法。
（3）组织学生进行小组讨论，交流各自的列举方法和结果。
（4）请小组代表上台展示并讲解自己的画图和列举过程。
3、归纳总结（1）引导学生观察和比较不同的列举方法，总结出列举时要注意做到不重复、不遗漏。
（2）强调可以按照一定的顺序进行列举，如先确定从家到学校的路，再确定从学校到少年宫的路。
4、巩固练习（1）出示练习题：“书架上有 4 本不同的故事书和 3 本不同的科技书，从中任选一本故事书和一本科技书，有多少种不同的选法？”（2）让学生独立完成，然后同桌之间互相交流检查。
5、拓展提高（1）提出更复杂的问题，如：“有 5 个不同的颜色的球，每次取出2 个，有多少种不同的取法？”（2）引导学生思考如何用列举的方法解决，鼓励学生尝试用不同的方式进行列举。
6、课堂小结（1）回顾本节课所学内容，提问学生：“今天我们学习了什么方法来解决问题？”（2）强调列举法在解决问题中的重要性和应用范围。
7、布置作业（1）课本上的相关习题。
《智慧广场》 教学设计
《智慧广场》教学设计一、教学目标1、让学生经历探索解决问题策略的过程，理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2、培养学生的逻辑推理能力和数学思维，提高学生解决实际问题的能力。
3、让学生感受数学的趣味性和实用性，激发学生对数学的学习兴趣。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。
2、教学难点理解假设法的算理，能运用假设法解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）情境导入1、展示“鸡兔同笼”的图片，讲述古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2、引导学生理解题意，提问：从题目中你能获得哪些信息？（二）探索新知1、引导学生用列表法解决问题（1）展示表格，让学生逐步尝试填写鸡和兔的数量，计算出脚的总数。
（2）通过列表，让学生感受这种方法的局限性，引出假设法。
2、假设法（1）假设全是鸡假设笼子里全是鸡，那么一共有脚 2×35 ＝ 70 只。
但实际有 94 只脚，少了 94 70 ＝ 24 只脚。
因为每把一只兔当成鸡，就少算 4 2 ＝ 2 只脚。
所以少算的 24 只脚里有多少个 2 只脚，就有多少只兔。
兔的数量为 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。
（2）假设全是兔假设笼子里全是兔，那么一共有脚 4×35 ＝ 140 只。
但实际有 94 只脚，多了 140 94 ＝ 46 只脚。
因为每把一只鸡当成兔，就多算 4 2 ＝ 2 只脚。
所以多算的 46 只脚里有多少个 2 只脚，就有多少只鸡。
鸡的数量为 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量为 35 23 ＝ 12 只。
（三）巩固练习1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，鸡和兔各有多少只？让学生用假设法独立解决问题，然后交流汇报。
2、有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。
《智慧广场》
《智慧广场》教案：《智慧广场》数学教学设计教学目标：1. 学生能够利用数学方法解决问题，培养数学运算能力和思维能力。
2. 学生能够理解几何图形的基本属性，认识各种几何图形的名称和性质。
3. 学生能够在小组合作中思考问题，提高团队合作能力。
教学内容：1. 数量比较：运用数字图形，学生自主练习数字比较。
2. 几何图形：学生通过观察、细致分析不同形状的几何图形，学习它们的命名、性质及特点。
3. 计算能力：以图形为媒介，学习数字的其他计算方法，如加、减、乘、除等。
教学过程：1. 数量比较：首先，教师可以先用数字图形给学生进行数字比较活动。
数字图形可以是纸牌、数字卡片等等。
然后，教师可以让学生自己组成数字，然后比较大小。
比如，先制定规则，例如：“当数码中有2个以上数时比大小，下划线的数字最大”，设学生组成数字1234，比较结果就是4>3>2>1。
过程中，教师可以对学生的发现进行点评，让学生对比结果进行归纳。
2. 几何图形首先，教师可以使用电子课件或简笔画展示几何图形。
然后，学生观察并给课堂上的几何图形进行命名。
可以在白板上画出一张几何图形示意图，并请求提问或让学生展示图形。
最后，教师可以介绍几何图形的基本属性，如直角、等腰、等边等。
3. 计算能力：在学习计算能力时，可以将几何图形作为媒介，让学生学习数字运算。
例如，对于圆形、矩形等几何图形，教师可以运算它们的面积和周长，然后在课堂上讨论一些与周长、面积相关的应用问题。
教学辅助：1. 资料卡：可以通过制定不同难度的图形资料卡，让学生通过“拼图”方式练习图形组合。
2. 数字牌和计算器：通过数字牌和计算器，可以让学生进行数学运算练习。
3. 书本：可以为学生分发数学讲义，并要求学生积极参与课堂上活动。
教学重点：1. 几何图形的命名和性质2. 数字运算的方法和技巧3. 培养学生的思维能力和合作精神教学难点：1. 学生必须熟练掌握几何图形的命名和性质。
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《一一列举》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第89-90页《智慧广场》
【教学目标】
1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，渗透有序思考的思想。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
【教学重难点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，培养学生有序思考。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、 创设情境，提出问题
提问：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？
预设：
生：喜欢。
谈话：老师也喜欢。
今天，我们一起来研究一下买巧克力时产生的数学问题。
课件出示情境图。
提问：从图中你了解到哪些数学信息？
再问：一共有多少种不同的买法？你是怎样理解的？
学生可能回答：
生1：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多，正好50块。
生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
教师小结：同学们的分析很有道理，我也很赞同。
【设计意图】上课伊始直接以“你们喜欢吃巧克力吗？” 引入学习情境，提出研究问题，引发学生思考并产生学习积极性，激发探究的欲望。
通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
二、自主探究，体验策略 一种巧克力有4块装和6块装
两种不同的包装。
王阿姨要买50块巧克力。
一共有多少种不同的买法？
1.独立尝试，体验策略
谈话：请同学们根据以往的学习经验想一想打算用什么方法解决“一共有多少种不同的买法？”这个问题。
学生可能回答：
生1：我打算用画图的方法，把不同的买法画出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
生3：我打算用表格的方法，把不同的方法列举出来。
生4：我打算用多次举例并验证的方法，把不同的方法列举出来。
提问：同学们思维很快，想到了很多不同的方法，在用这些方法时，能不能按一定的顺序列举？
预设：必须按一定的顺序列举。
（板书：有序列举）
追问：这样有什么好处？
预设：这样才能做到不重复、不遗漏。
（教师顺时板书：不重复、不遗漏）
教师小结：是啊，不管用哪种方法，都要进行有序列举，这样才能不重复、不遗漏，才能找到所有不同的买法。
下面用自己想好的方法解决这个问题吧。
学生独立解决，教师巡视。
2.组内交流，丰富体验
谈话：相信大家都有结果了。
下面，请同学们把你的想法和结果在小组内交流一下。
注意：如果大家的结果相同，看看是否做到了有序列举，谁的方法更简便？如果不同，看看问题在哪？
学生组内交流，教师巡视。
3.组间交流，建立模型
谈话：刚才同学们在小组内交流了自己的想法，哪个小组的同学愿意分享一下你们组的方法和结果？
预设：
组1：我们用的是画图法，先画一个6表示6块巧克力，50-6=44,44块就是11包4块装的，再画11个4，合起来表示50块巧克力；然后画2个6，想需要几包4块装的才能凑成50块巧克力，如果不能正好分出几包4块装，那就增加一个6块装的，以此类推，找出所有不同的买法。
我们一共找了4种不同的买法，分别是1包6块装和11包4块装，3包6块装和8包4块装，5包6块装和5包4块装，7包6块装和2包4块装。
组2：我要介绍的是列式计算的方法。
1×6+11×4=50，表示6块装1包，4块装11包。
3×6+8×4=50，表示6块装3包，4块装8包
5×6+5×4=50，表示6块装5包，4块装5包
7×6+2×4=50，表示6块装7包，4块装2包
一共有4种不同的买法。
组3：我们组用的是表格记录的方法。
从买1包6块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。
（教师顺时板贴）
组4：我们组也用的是表格记录的方法。
但我们是从买1包4块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。
（教师顺时板贴）
教师小结：同法学们真是善于研究，方法条理性非常清晰，而且都注意了有序列举，把所有的可能情况都列举出来了，这种解决问题的策略，我们把它叫做“一一列举”法，也叫“枚举法”。
（板书课题：一一列举）
【设计意图
】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，让学生经历自主探索、组内互动、组间交流的过程，在解决问题的过程中，引导学生有效建模，使学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的策略的实效性，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
三、应用策略，解决问题
谈话：你会运用“一一列举”的策略解决下面的问题吗？。
1. 商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。
要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？
学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。
2. 明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。
他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？
学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。
3. 李叔叔用一根52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做成多少种不同的长方体？（长、宽均为整厘米数）
教师引导学生弄清题意，明确：填数需要满足长、宽、高的和的4倍是52厘米，长、宽、高的和是13厘米。
学生独立完成，交流时说说自己是怎么想的。
【设计意图】为了让学生巩固对“一一列举”策略的理解，这个环节安排了三个练习。
不仅巩固了知识，还注重让学生在练习中感受数学源于生活且应用于生活，体验数学的价值，提高了应用能力。
四、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。
教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。
）
学生回答。
（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
）
学生也可能回答：我学会提问了。
教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。
）
学生回答。
（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
）
……
同学们，这节课你们向老师既展示了集体的智慧，又发挥了自己的聪明才智，解决了生活中的实际问题。
又一次体验到了“数学与生活”的联系。
【设计意图】回顾整理这一环节，学生不仅梳理了知识上的收获，而且进行了方法的提炼，培养了学生自我反思、全面概括的能力。