人教版五年级数学上册一课一练- 1—3小数乘法解决问题 精讲精练 奥数培优

小数乘法解决问题

知识引入：

一、用估算解决实际问题

（一）把数值估大计算

例题1：妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋元。还买了肉,每千克元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

（二）把数值估小计算

例题2：妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋元。还买了肉,每千克元。剩下的钱够买一盒20元的吗？

知识精讲1：

1.用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。

（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大，或不变；

（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小,或不变。

（3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

2.用估算解决购物问题时，可以用“放大”法或“缩小”法来估算。在应用估算时需要注意所有的数据都只能放大（缩小）或不变，不能有的放大，有的缩小。

二、分段计费问题

例题3：某市拨打市内固定电话收费标准如下：前3分钟每分钟元，以后每分钟元。小亮和本市的张老师用固定电话通话，时间为8分钟16秒，应付多少元？（不足1分钟按1分钟算）

知识精讲2：

分段收费问题，可以根据收费标准分段来计算，也可以先假设同一单价再调整的方法来计算。巩固练习：

1.小明全家乘车去北京旅游，全程为260 km。汽车的油箱里有汽油，每千克汽油可供汽车行驶。中途需要加油吗？

2.王老师骑车从家到学校要用小时，每小时骑20千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用小时能到学校吗？

3.一个房间长、宽。现在要铺上边长为的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）

4.小明一家五口去公园。公园门票价格如下：

□元○□元

爸爸拿出20元钱去买票，够吗？（□够□不够）

5.五（1）班34人合影，付元，送4张照片，另外每加洗一张需付元。全班每人要一张照片，一共需付多少钱？

6.某地为节约用水，规定每月的收费标准为：20吨及20吨以下每吨元，超过20吨的部分每吨元。小明家1月份用水17吨，应交水费多少钱？

7.以下是某市出租车的计价方式：

收费项目收费标准

3千米以内收费13元

3千米以外元/千米

燃油附加费1元/运次

一位乘客打车行驶6千米，那么他应付给司机多少钱？

答：他应付给司机（）元。

8.学校图书室的地面是长方形的，长是米，宽是米，用边长是米的长方形瓷砖铺地，110块够吗？

9.秋游时，丽丽和同学们带了100元买饮品，买了2份A饮品，6份B饮品。剩下的钱还够买1份C饮品吗？够买2份C饮品吗？

10.李叔叔在这个停车场停车小时，需要付停车费多少元？

停车场收费标准：

2小时内收5元，超过2小时，每小时

收费元（不足1小时按1小时计算）。

11.从2012年2月1日起，湖南省长沙市的居民用水开始实施阶梯式水价。实施阶梯式水价后，4

第一级0—15吨每吨元

第二级15—22吨每吨元

第三级22吨以上每吨元

（1）刘阿姨家（4口人）4月份用水22吨，需要付水费多少元？

（2）张叔叔家（4口人）8月份用水26吨，需要付水费多少元？

12.

（1）小路给本市的同学打了5分30秒的电话，通话费用是多少元？（2）小路给外地的舅舅打了10分15秒的电话，通话费用是多少元？

奥数思维拓展：

还原问题

1.渗透一种数学思想：逻辑推理

2.学习两类思维方法：画线段图法、倒推还原法

[例题]幼儿园买来一些糖果，先给大班送去一半，又把剩下的糖果的一半送给了中班，还剩下。你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗？

[分析]

方法1：画线段图法

送给大班剩下

送给中班

从送给中班后剩下的入手，送给大班后应该剩下2个,而且送给大班后剩下的和大班得到的一样多，所以原来应该有（2×2）个。

方法2：倒推还原法

先按事情发生的顺序进行整理：

买来？千克糖果给大班送去一半把剩下糖果的还剩

一半送给中班

在倒过来推算：

÷2 ÷2

买来？kg糖果第一次送出后剩下的还剩

×2 ×2

[解答]

×2×2＝6（kg）

答：幼儿园一共买来6千克糖果。

[技巧]

用还原法解决这类问题时，需要通过尝试画图，从最后结果往前一步一步地推算，即可还原到最初的状态。

[举一反三]

1.小华用自己积攒的零花钱去书店买书，她买了一本《故事大王》正好用去了总钱数的一半，

又买了一本《快乐作文》用去了剩下钱数的一半，这是小华还剩元，小华原来有多少钱？

2.一根铁丝一半一半的剪，剪了三次后还剩米，这根铁丝原来有多长？

3.正在施工的一条隧道，已经挖了全长的一半多，还剩下，那么它全长多少千米？

4.一袋小麦，第一次取出全部的一半多千克，第二次取出余下的一半，这是袋里还剩下15千克。这袋小麦原来重多少千克？