高中数学建模核心素养的培养
在高中数学课上落实核心素养教育的方法
在高中数学课上落实核心素养教育的方法
介绍
核心素养教育是指培养学生综合素质和能力的教育理念，对于
高中数学课程的教学也具有重要意义。
本文将探讨在高中数学课上
落实核心素养教育的方法。
方法
1. 培养问题解决能力
通过引导学生思考和解决数学问题，培养他们的问题解决能力。
可以在教学中提出实际问题，鼓励学生运用所学知识解决问题，培
养他们的逻辑思维和创新能力。
2. 强化数学建模能力
数学建模是将数学方法应用于实际问题的过程，可以培养学生的实际应用能力和创造力。
在高中数学课上，可以引导学生进行数学建模，让他们通过分析和解决实际问题来理解和掌握数学知识。
3. 提升数学沟通能力
数学是一门语言，学生应该具备良好的数学沟通能力。
在高中数学课上，可以通过小组合作、讨论和演讲等方式，培养学生的数学表达和交流能力，提升他们的数学沟通能力。
4. 培养团队合作精神
数学问题往往需要团队合作来解决，培养学生的团队合作精神对于落实核心素养教育很重要。
可以组织学生进行小组合作，让他们共同解决数学问题，培养他们的团队合作能力。
5. 引导学生自主学习
在高中数学课上，老师应该引导学生进行自主学习，培养他们
的学习能力和自主思考能力。
可以提供一些自主学习的资源和指导，让学生在自主探究中学习数学知识。
结论
通过以上方法，在高中数学课上落实核心素养教育是可行的。
这些方法将帮助学生培养问题解决能力、数学建模能力、数学沟通
能力和团队合作精神，同时引导学生进行自主学习。
这将有助于学
生全面发展，提高他们的综合素质和能力。
高中数学核心素养的内涵与培养策略
高中数学核心素养的内涵与培养策略在当今的教育领域，培养学生的核心素养已成为教育的重要目标。
对于高中数学而言，理解其核心素养的内涵并探索有效的培养策略具有至关重要的意义。
高中数学核心素养包含了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这六个方面。
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
比如从具体的物体形状中抽象出几何图形，从实际问题中抽象出数学表达式。
逻辑推理则是从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程，它是数学严谨性的保障。
数学建模是运用数学语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的模型的过程。
直观想象是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题。
数学运算要求学生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。
数据分析则是针对研究对象获取数据，运用统计方法分析数据，提取有用信息并形成结论。
那么，如何在高中数学教学中培养学生的这些核心素养呢？首先，教师应转变教学观念。
传统的数学教学往往侧重于知识的传授和技能的训练，而忽视了学生核心素养的培养。
在新的教育理念下，教师要将培养学生的核心素养作为教学的首要目标，注重启发式教学，引导学生自主思考和探究。
例如，在讲解函数概念时，不要直接给出定义，而是通过展示多个具体的函数实例，让学生观察、比较、分析，从而自己抽象出函数的本质特征。
其次，创新教学方法。
采用多样化的教学方法有助于激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
情景教学法就是一种有效的方式。
教师可以创设与实际生活密切相关的数学情境，让学生在解决实际问题的过程中培养数学建模和数据分析等核心素养。
比如，在教授统计知识时，可以让学生调查班级同学的身高、体重等数据，并进行分析和处理，从而得出相关结论。
再者，优化教学内容。
数学教材是教学的重要依据，但教师不应局限于教材，而应根据学生的实际情况和教学目标对教学内容进行适当的拓展和补充。
高中数学核心素养之数学建模培养策略
高中数学核心素养之数学建模培养策略高中数学核心素养是指高中数学学科的核心理念、核心方法和核心技能，是高中数学教育的核心目标和核心任务。
数学建模是其中非常重要的一项能力培养。
数学建模是指把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，利用数学方法求解实际问题的过程。
本文将探讨高中数学教育应该如何培养数学建模能力。
1.多学科交叉融合数学建模是一项多学科交叉融合的任务，要求学生具备一定的跨领域知识。
这就要求高中数学教育应该与其他学科进行交叉融合，如物理、化学、生物、地理等。
通过开设跨学科的课程，如数学与物理、数学与生物等，让学生在解决实际问题时一定程度上融合各种学科知识，提高建模能力。
2.注重实践操作数学建模是一种实践性非常强的能力。
学生需要在实际情况下进行建模和求解。
因此，高中数学教育需要注重实践操作，对培养学生的数学建模能力至关重要。
可以通过课程设计、课外活动以及实验课等形式进行实践操作，让学生获得更多的实践经验，提高运用数学解决实际问题的能力。
3.创设情境数学建模是建立在实际情境基础上的，因此在高中数学教育中应该创设各种情境，如生活、工作、科技、环保等各种情境。
让学生通过解决情境问题，逐渐提高建立数学模型和解决实际问题的能力。
4.培养信息素养在大数据时代，信息素养逐渐成为一种必备技能。
数学建模涉及到数据收集、整理和分析，因此需要培养学生的信息素养。
在高中数学教育中，可以通过布置有关数据收集和分析的课题研究，让学生掌握相关技能。
同时，可以引导学生善于利用现代技术，如云平台、图像处理等，更好地实现数据分析。
5.强化问题意识数学建模的第一步是建立问题意识，学生需要在日常生活中发现问题，并学会把问题转化为数学模型。
因此，高中数学教育需要强化学生的问题意识培养。
可以通过出题、讨论、案例分析等方式，让学生熟悉如何将实际问题转化为数学问题。
总之，培养高中生的数学建模能力需要多方面的支持和鼓励。
高中数学教育需要积极创设情境，强化学生信息素养培养，加强实践操作，提高问题意识，同时与其他学科交叉融合，让学生更好地实现数学建模能力的提高。
数学核心素养培养学生的数学建模能力
数学核心素养培养学生的数学建模能力数学作为一门学科，在人们的日常生活中扮演着重要的角色。
它不仅具有严密的逻辑性，更能培养学生的思维能力和解决问题的能力。
而数学建模作为数学核心素养的一部分，具有特殊的意义和作用。
本文旨在探讨数学核心素养如何培养学生的数学建模能力，并分析数学建模在学生发展中的实际应用。
一、数学核心素养的概念数学核心素养是指学生在数学学习过程中所需要具备和培养的一种综合能力，它包括数学思维、数学方法、数学语言和数学情感四个方面。
数学核心素养的培养应该贯穿于数学学科的教学活动中，从数学的基础知识、数学的思想方法和数学的应用能力方面进行全面提升。
二、数学建模的意义和作用1. 培养学生的实际问题解决能力数学建模是将实际问题转化为数学模型进行求解的过程，通过数学的抽象和建模，可以帮助学生培养解决实际问题的能力。
例如，在车辆路径规划问题中，学生可以运用图论的知识，通过建模求解最优路径，培养学生的实际问题解决能力。
2. 锻炼学生的数学思维和逻辑推理能力数学建模是一种综合性的数学学习方式，它要求学生综合运用各种数学知识和方法进行问题求解。
通过数学建模的学习，可以锻炼学生的数学思维和逻辑推理能力，培养学生的综合分析和创新能力。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力数学建模通常是一个团队合作的过程，学生需要与队友进行有效的沟通和合作。
在这个过程中，学生需要学会倾听和表达自己的观点，培养团队合作和沟通能力。
三、数学核心素养如何培养学生的数学建模能力1. 培养问题意识学生在学习数学的过程中应该培养问题意识，关注实际生活中的问题，并学会将其转化为数学问题。
教师可以通过引导学生分析和解决实际问题，培养学生的问题意识。
2. 提供数学建模的学习机会学校可以组织一些数学建模的比赛和活动，给予学生更多参与数学建模的机会。
通过参与这些活动，学生可以接触到更多的实际问题，提高他们的建模能力。
3. 注重数学思维的培养数学的思维方法对于数学建模至关重要。
核心素养导向下高中数学建模思想的培养
核心素养导向下高中数学建模思想的培养摘要：建模是学生在数学学习过程中必须掌握的能力。
在高中数学整体教学体系中，建模较为重要，同时又具有一定的难度，很多学生对建模这一内容较为抵触，长此以往容易产生厌学的心理。
培养学生的数学建模核心素养不仅能够训练学生的逻辑思维，还有利于学生联想能力的提高。
而如何解决学生学习中的问题，就需要教师掌握培养学生建模核心素养的方式，激发学生的学习兴趣，合理对学生进行引导。
关键词：数学建模；核心素养；高中数学；培养策略一、培养高中生数学建模核心素养的价值（一）有助于增强学生的数学应用意识。
在高中阶段，数学知识相对抽象，如果学生在数学天赋方面有所欠缺，确实难以轻松掌握数学知识。
在教学中我们发现很多学生在学习的过程中仅仅是对公式进行机械的套用，虽然也能够在考试中取得一定分数，但整体的学习过程不具备较强的现实意义。
教师如果能够在高中数学教学的过程当中进行建模思想渗透，有利于开阔学生的学习视野，让学生在利用数学知识解决实际问题的过程中发现数学的价值，从而改变以往对数学较为抵触的看法，激发学生的学习兴趣。
（二）有助于提升学生的创新能力。
创新是这个时代的重要命题，一味地机械式学习对现实无益，引申到高中数学教学中，建模思想的应用能够优化学生对知识进行再次回顾与巩固，进而对学生的创新能力进行提升。
学生在高中数学学习的过程中感觉到吃力，并不仅仅是学生个人的问题。
很多高中数学教师在教学过程中仅仅是照本宣科，没有灵活地对学生进行引导，导致学生对数学学习丧失了信心，甚至对数学学科产生了反感，如果教师能够结合实际情况对教学模式进行改变，在教学过程中引入建模思想，通过代入实际问题来激发学生的积极性，就能够帮助学生合理思考。
在此需要教师给予学生充分自主学习的空间，让学生有足够多的时间思考问题，让学生通过观察、分析构建问题的数学建模，不仅能够提高学生学习数学的欲望，还能够提升学生学习数学的信心与创新能力。
核心素养下对高中学生数学建模能力的培养
核心素养下对高中学生数学建模能力的培养
高中学生的数学建模能力是指他们运用数学知识和技能解决实际问题的能力。
在培养
高中学生的数学建模能力时，要注重培养他们的核心素养。
培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是数学建模的基础，学生需要具备分析问题、抽象问题、归纳问题、推理问题的能力。
通过引导学生进行数学探究和解决实际问题的活动，培养学生的数学思维能力。
培养学生的数学知识和技能。
学生需要具备扎实的数学知识和技能基础，才能应用到
实际问题中进行建模。
教师要将数学知识和技能有机整合，通过问题驱动的教学方式，让
学生能够灵活运用所学的数学知识和技能。
培养学生的创新意识和团队合作精神。
数学建模过程需要学生具备一定的创新意识和
团队合作精神。
教师可以通过激发学生的创新思维，组织学生进行团队合作，培养学生的
创新意识和团队合作精神。
核心素养下对高中学生数学建模能力的培养
核心素养下对高中学生数学建模能力的培养【摘要】本文探讨了核心素养在高中学生数学建模能力培养中的关键作用。
首先介绍了背景和研究意义，明确了研究目的。
接着解释了核心素养的概念和高中学生数学建模能力的重要性。
然后详细分析了核心素养在数学建模能力培养中的作用，并探讨了其对高中学生数学建模能力的具体影响。
最后提出了培养高中学生数学建模能力的方法，强调了核心素养对数学建模能力的重要性。
结论指出，核心素养是培养高中学生数学建模能力的关键，建议在高中数学教学中注重培养核心素养。
未来研究可继续探讨如何更好地结合核心素养和数学建模教学，提高学生的数学建模能力。
通过本文的研究，为高中学生数学建模能力的培养提供了有益的借鉴和指导。
【关键词】核心素养、高中学生、数学建模能力、培养、教学、影响、方法、关键、建议、展望1. 引言1.1 背景介绍数学建模是一种将现实问题抽象化、数学化、求解和解释的过程，是数学、科学、技术等领域的重要工具。
随着社会的发展和科技的进步，数学建模在各个领域的应用日益广泛，对个人和社会的发展起着重要作用。
高中学生作为未来社会的重要一代，他们的数学建模能力的培养显得尤为重要。
随着21世纪教育改革的深入，核心素养概念日益受到重视。
核心素养是指面向未来生活和工作的基本素养，包括思维能力、创新能力、沟通能力等。
在高中数学教学中，培养学生的核心素养已成为一项重要任务。
目前我国高中学生的数学建模能力普遍较弱，缺乏综合运用数学知识和解决实际问题的能力。
如何通过培养核心素养来提升高中学生的数学建模能力成为当前教育研究的一个重要课题。
本研究旨在探讨核心素养对高中学生数学建模能力的影响，以及如何通过培养核心素养来提升高中学生的数学建模能力。
1.2 研究意义高中学生数学建模能力的培养具有重要的研究意义。
数学建模已经成为现代社会中不可或缺的一项能力，对于高中学生来说，掌握数学建模能力不仅可以提升他们在学业中的表现，更有助于他们将来在科学研究、工程技术、经济管理等领域的发展和应用。
以数学建模为基础培养学生数学核心素养
以数学建模为基础培养学生数学核心素养数学核心素养在学生整个学习的各个阶段逐渐培养出来的，包括“数学抽象”、“直觉想象”、“逻辑推理”、“数学运算”以及“数据分析”这些内容。
可以通过在教学中进入数学建模方法，在无形之中引导学生建立起数学核心素养[1]。
一、以数学建模思想培养数学抽象能力将数学抽象贯穿在于数学课程教学的全过程中，让学生在建模的情境下，将相关的数学概念、命题、方法以及数学体系分离抽象出来，参与从具体到抽象的教学实践，充分了解并掌握抽象的具体方法。
数学模型的以构建的关键在于从特殊到一般，以提取知识的实质为核心，把知识的结构为基础，构建起数学桥梁，将知识进行转化，发现问题内在规律，帮助学生在解决问题过程中充分锻炼数学抽象能力。
情景教育形式的应用推动了学生的建模观念的提升，通过培养建模思维来帮助学生提升问题解决的水平，进而推动其学习数学能力的提升[2]。
例1 一般情况下，包100个饺子应当消耗掉面粉和馅料各1kg。
现在，面粉是使用量不变，还是1kg，但是馅料的使用比平时多了，大于1kg，请问要想把面粉和馅料都使用完是应当多包几个比正常情况下大的饺子，还是应当多包几个比正常情况下小的饺子？从数学建模角度俩分析这个问题，将面皮抽象为饺子的表面积，将馅料抽象为饺子的体积。
（1）做以下简单的假设：面皮的薄厚相等；饺子的形态、体积大小相等；每个饺子的用料情况都是面皮恰好可以包裹馅料，不多也不少（2）符号解释：S：所有饺子使用面皮的总面积，单位是m2；s：单只饺子使用面皮的面积，单位是m2；V：使用的所用馅料的总体积，单位是m3；v：单只饺子使用的馅料的体积，单位是m3；R：较大面皮的半径，单位是m；r：较小面皮的半径，单位是m；k1：半径的平方除以表面积成，所得的正比例系数（常数）；k2：半径的立方除以体积，所得的正比例系数（常数）；K：是运算过程中，k1，k2产生的系数（常数）；n：饺子的数量，单位是个。
高中数学建模核心素养
高中数学建模核心素养高中数学建模是培养学生综合运用数学知识和数学方法解决实际问题的一种重要方法。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念和方法应用于实际问题中，提高解决问题的能力和创新思维。
在进行数学建模过程中，培养学生的核心素养是至关重要的。
高中数学建模的核心素养之一是数学基础知识的掌握。
数学建模过程中需要运用到各个数学分支的知识，如代数、几何、概率与统计等。
学生要掌握这些基础知识，并能够灵活运用到实际问题中。
只有掌握了这些基础知识，才能够在解决问题时选择合适的数学方法和建立正确的数学模型。
高中数学建模的核心素养之二是数学建模方法的掌握。
数学建模是一种综合性的问题解决方法，需要学生通过对实际问题的分析和抽象，建立数学模型，并运用数学方法进行求解。
在数学建模过程中，学生需要灵活运用数学知识，选择合适的数学方法，进行问题的分析和求解。
同时，学生还需要具备较强的逻辑思维和创新能力，能够从不同角度和层面思考问题，提出新的解决思路和方法。
第三，高中数学建模的核心素养之三是团队合作与沟通能力。
数学建模往往需要学生进行合作，共同解决问题。
在团队合作中，学生需要相互协作，分工合作，发挥各自的优势，共同完成任务。
同时，学生还需要具备良好的沟通能力，能够清晰地表达自己的想法和观点，听取他人的意见和建议，达成共识。
团队合作和沟通能力的培养不仅能够提高解决问题的效率和质量，还能够培养学生的合作精神和团队意识。
高中数学建模的核心素养之四是实践能力的培养。
数学建模是一种实践性很强的学习过程，学生需要通过实际问题的分析和解决来掌握数学建模的方法和技巧。
在实践过程中，学生需要不断尝试和调整，发现问题和解决问题的方法，积累经验和提高能力。
实践能力的培养不仅能够提高学生的问题解决能力，还能够培养学生的创新思维和实际操作能力。
高中数学建模核心素养的培养是培养学生综合运用数学知识和方法解决实际问题的关键。
通过掌握数学基础知识，掌握数学建模方法，培养团队合作与沟通能力，以及培养实践能力，学生能够在数学建模过程中取得良好的成果，提高综合素质和创新能力。
培养核心素养的数学教学课例
培养核心素养的数学教学课例核心素养是指学生在多方面的知识、能力和品质的培养中，获得的重要素质和能力。
数学作为一门基础学科，对于培养学生的核心素养起到至关重要的作用。
下面将介绍两个数学教学课例，旨在培养学生的核心素养。
课例一：数学建模主题：使用数学建模解决实际问题年级：高中数学目标：通过数学建模，培养学生的问题解决思维和合作能力具体步骤：1. 介绍数学建模的概念和意义。
让学生了解数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题的过程。
2. 提供一个实际问题给学生，例如城市交通拥堵问题。
让学生分组思考并讨论如何使用数学建模来解决该问题。
3. 引导学生通过观察、收集数据，分析交通流量、道路状况、交通信号灯等因素对交通拥堵的影响。
4. 学生在小组内合作，运用数学知识和方法，建立数学模型，例如使用图论中的最短路径算法来寻找最优出行路线。
5. 学生将模型应用到实际问题中，并利用计算机软件进行仿真实验，评估模型的有效性。
6. 学生形成团队报告，并进行展示和讨论。
通过这个课例，学生能够运用数学知识和方法解决实际问题，培养问题解决思维和合作能力，同时也提高了学生的实践动手能力和创新思维。
课例二：数学思维培养主题：培养学生的数学思维和逻辑推理能力年级：初中数学目标：通过引导学生进行数学思维活动，培养他们的逻辑推理能力，提高问题解决能力具体步骤：1. 提供一个具有启发性的问题给学生，例如巧克力分割问题。
让学生思考如何将一个巧克力块平均分成若干块，同时要求尽量减少切割次数。
2. 学生进行讨论，并设计自己的解决方法。
鼓励学生尝试不同的方法，并与同学分享思路和结果。
3. 引导学生将自己的方法和思路进行总结归纳，分析各种方法的优缺点。
4. 引导学生通过数学推理，寻找问题的规律和解决方法。
例如，寻找巧克力块边数与切割次数之间的关系。
5. 学生进行探究和验证，利用数学模型和公式验证自己的结论。
6. 学生将问题解决思路和方法进行总结，并进行展示和讨论。
高中数学教学中数学建模核心素养的培养方法探究
高中数学教学中数学建模核心素养的培养方法探究摘要：随着时代的不断发展，高中阶段数学教学需要更注重学生建模思维的培养。
这种思维不仅能够帮助学生对学习方法进行创新，同时还有利于培养学生的数学思维，提高学生的数学学习与应用能力，为其今后的成长发展奠定良好的基础。
在高中阶段，数学教师必须要给予建模思想培养高度的重视，为学生营造良好的数学建模学习氛围，教授学生科学合理的学习方法，帮助学生养成良好的学习习惯，这样才能促进学生数学核心素养的形成。
本文在具体的研究过程中从多方面入手，首先分析了当前高中数学的教学现状，进而阐述了应该如何更加高效的对学生进行建模核心素养的培养。
关键词：高中数学；建模思想；核心素养；培养方法1.高中数学教学现状分析1.1教学方法过于陈旧从当前的实际发展情况来看，高中数学教学过程中最为主要的一个问题就是教师所采用的教学方法过于陈旧。
由于数学学科本身具有较强的严谨性，因此需要学生对一些理论知识进行细致的分析和研究，但是目前大部分教师都会直接采用一刀切和满堂灌的教学方法，没有从学生的实际学习情况出发来制定合理的教学方案，这会直接影响学生的学习效率。
1.2教学目标不够明确高中阶段的数学教学要注重对学生思维能力和应用能力的提高，但是目前部分教师并没有对教学目标进行明确，对学生思维能力的培养只停留在了表面。
在实际教学过程中仍然采用灌输式的模式，除了会在课堂上为学生灌输大量的知识点以外，在课下还会为学生布置大量的作业，这就直接导致学生的整个学习压力会非常大，这既不利于激发学生的学习兴趣，同时还会影响学生的学习积极性。
1.3缺乏完善的教学评价体系高中阶段的数学考核体系大多都较为单一，只是对学生的学习成绩进行考核，并没有对学生的综合素质能力进行评价，由于缺乏完善的教学评价体系，使得无法推进学生得到综合全面的发展。
虽然部分学生能够在短期内提高成绩，但是很多学生对知识点的理解都是一知半解，没有真正彻底的了解知识点，当考试时遇到一些变换题型时将会束手无策。
核心素养下高中数学建模能力培养路径刘宇
核心素养下高中数学建模能力培养路径刘宇发布时间：2022-04-12T08:22:18.106Z 来源：《现代中小学教育》2022年1月作者：刘宇[导读] 数学学科中的六大核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析,其中数学建模核心素养在高中数学学习中十分重要,数学建模能促进学生对数学知识的掌握、吸收,有助于学生利用数学知识解决实际问题,对教师科学地展开教学评价也有积极的指导作用及借鉴意义。
对此,在高中数学教学过程中,教师在设计教学活动时,必须严格遵循新课标对数学建模活动的教学要求,将数学建模核心素养的培养渗透于数学教学的各个环节,潜移默化地培养学生的数学建模核心素养。
宁夏回族自治区固原市彭阳县第三中学刘宇邮编：756599摘要：数学学科中的六大核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析,其中数学建模核心素养在高中数学学习中十分重要,数学建模能促进学生对数学知识的掌握、吸收,有助于学生利用数学知识解决实际问题,对教师科学地展开教学评价也有积极的指导作用及借鉴意义。
对此,在高中数学教学过程中,教师在设计教学活动时,必须严格遵循新课标对数学建模活动的教学要求,将数学建模核心素养的培养渗透于数学教学的各个环节,潜移默化地培养学生的数学建模核心素养。
关键词：核心素养下；高中数学；建模能力培养路径引言数学学科中的六大核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析,其中数学建模核心素养在高中数学学习中十分重要,数学建模能促进学生对数学知识的掌握、吸收,有助于学生利用数学知识解决实际问题,对教师科学地展开教学评价也有积极的指导作用及借鉴意义。
对此,在高中数学教学过程中,教师在设计教学活动时,必须严格遵循新课标对数学建模活动的教学要求,将数学建模核心素养的培养渗透于数学教学的各个环节,潜移默化地培养学生的数学建模核心素养。
一、激发学生对问题的兴趣教师在高中数学教育时，将生活加入数学教学中，数学来自生活，建模教学引入，可以很好的帮助学生解决生活中的问题，数学教学中数学的问题都来自生活，就是可以根据生活进行问题总结，培养学生知识的进步，现在所学的教材都是培养教学建模能力的集合，在建模过程中帮助学生对问题进行思考进一步达到对问题的解决。
数学核心素养———数学建模在高中数学教学中的培养研究
数学核心素养———数学建模在高中数学教学中的培养研究数学核心素养是指学生在学习数学的过程中所培养的数学思维能力、数学语言能力、数学问题解决能力和数学实践能力等。
数学建模作为数学学科的一种实践性学习模式，可以有效地培养学生的数学核心素养。
本文将探讨数学建模在高中数学教学中的培养研究。
首先，数学建模可以激发学生的数学思维能力。
传统的数学教学注重的是掌握数学知识和解题技巧，学生只需死记硬背，缺乏对数学概念和思维方式的理解。
而数学建模要求学生将所学数学知识和解题方法应用于实际问题的解决中，需要学生进行问题分析、模型构建、算法设计和结果验证等一系列思维过程。
通过数学建模的实践，学生将逐渐形成发现问题、分析问题和解决问题的思维习惯，提高了学生的数学思维能力。
其次，数学建模可以提升学生的数学语言能力。
在数学建模中，学生需要准确地描述问题，将问题抽象为数学模型，并用数学语言进行问题的分析和表达。
这种语言的运用不仅要求学生理解数学概念和定理，还要求学生掌握符号运算、逻辑推理等数学语言的基本技能，以及适当的数学术语和解题过程中的论证方法。
通过数学建模的实践，学生将逐渐提高数学语言的运用能力，使其在数学学习中能够更准确、更规范地表达自己的数学思想。
再次，数学建模可以培养学生的数学问题解决能力。
数学建模要求学生对问题进行综合思考和解决，涉及到数学知识、方法和思想的综合运用。
通过数学建模的实践，学生将学会从多个角度分析问题，提炼问题的数学关键，选择合适的数学模型和解题方法，并运用所学数学知识进行问题求解和结果验证。
这种综合解决问题的能力，将使学生能够应对各种实际问题，提高解决问题的效率和准确性。
最后，数学建模可以促进学生的数学实践能力。
数学建模要求学生将所学数学知识和方法应用于实际问题的解决中，要求学生在实践中掌握数学的基本概念和解题方法，提高数学的实际运用能力。
通过数学建模的实践，学生不仅可以掌握数学的基本知识和技能，还可以培养数学的实践能力，使学生能够将数学知识和思想应用于实际问题的解决中，在实践中不断提高自己的数学水平。
以数学建模素养的培养促进高中生数学核心素养的发展
以数学建模素养的培养促进高中生数学核心素养的发展马志强(广东省番禺中学㊀５１１４８９)摘㊀要:数学建模能够提高学生的数学知识的应用能力并能够培养和发展学生的创新能力ꎬ让学生真正体会将理论用于实际ꎬ感悟数学的实际价值ꎬ提高学习数学的兴趣与意识.在数学建模的过程中需要用到其它的数学核心素养ꎬ如:数学抽象ꎬ直观想象ꎬ逻辑推理ꎬ数学运算和数据分析等ꎬ由此可见数学建模在之后的数学教育中的重要性会日益凸显ꎬ必将会得到更进一步的重视与发展.关键词:数学建模ꎻ高中生ꎻ核心素养中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)２１－００２４－０２收稿日期:２０２１－０４－２５作者简介:马志强(１９７７.１１－)ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事数学教学研究.㊀㊀一㊁数学建模的定义数学建模素养是指对实际问题进行抽象概括ꎬ然后用数学语言表述问题ꎬ最终用数学方法实现构建模型来解决这类问题的素养.它的主要步骤包括:１.从数学的角度发现并提出问题ꎻ２.以数学的方法分析问题并建立解题模型ꎻ３.从模型中确定所需的参数并计算求解ꎻ４.将计算结果代入实际问题进行检验并找出不足ꎻ５.改进并完善模型后用来解决实际问题.㊀㊀二㊁数学建模的重要性１.新课标中的体现在旧的课程标准中ꎬ侧重于对数学能力的表述ꎬ在旧的课程标准中提出了数学的五大基本能力: 抽象概括㊁空间想像㊁推理论证㊁运算求解和数据处理 ꎬ更多的是要求学生理解和掌握数学知识.在«普通高中数学课程标准»(２０１７年版２０２０年修订)中在能力与素养上与旧课标有着一定程度上的相同表述ꎬ表现出对数学学科五大能力新的解析和新的要求.新课标着重强调了数学的学以致用ꎬ尤其是新课标中在数学核心素养中新增加了数学建模素养ꎬ强调要将数学知识应用于实际生活中ꎬ用来解决在实际生产生活中遇到的问题.这一改动并不是突然的ꎬ而是水到渠成的ꎬ因为数学建模能够提高学生的数学知识的应用能力并能够培养和发展学生的创新能力ꎬ让学生真正体会将理论用于实际ꎬ感悟数学的实际价值ꎬ提高学习数学的兴趣与意识.在数学建模的过程中还需要用到其它的数学核心素养ꎬ由此可见数学建模在之后的数学教育中的重要性会日益凸显ꎬ必将会得到更进一步的重视与发展.２.高考指挥棒的体现笔者收集和整理了２０２０年前的高考试题(以全国高考Ⅰ卷为例)数学建模试题与２０２０高考数学试题(以新课标全国高考Ⅰ卷数学(山东卷)为例)的比较(分值比重ꎬ考察范围ꎬ题型变化等)ꎬ如下表:２０１６－２０１９年新课程全国高考Ⅰ卷数学理科年份题号考察内容难度分值２０１６４几何概型易５１６线性规划难５１９概率与统计中等１２２０１７２几何概型易５１２数列难５１９概率与统计中等１２２０１８３统计图表易５１０几何概型中等５１５排列组合中等５２０概率与统计ꎬ函数较难１２２０１９４方程较难５６排列组合与概率中等５１５概率较难５２１概率与统计ꎬ数列难１２２０２０年新课程全国高考Ⅰ卷数学(山东卷)年份题号考察内容难度分值２０２０３计数原理易５４立体几何中等５５概率易５６函数ꎬ指对运算易５１２函数ꎬ指对运算难５１５三角函数ꎬ平面几何较难５１９概率与统计中等１２㊀㊀从以上表格中可看出:１.高考中数学建模的题型涉４２ Copyright©博看网 . All Rights Reserved.及函数ꎬ数列ꎬ计数原理与排列组合ꎬ平面几何与立体几何ꎬ三角函数ꎬ概率统计ꎬ线性规划等ꎬ涉及高中数学知识的各个方面ꎬ其中概率统计ꎬ计数原理与排列组合为高频考题.２.考察知识可分为两大类:(１)直接去联系数学知识和数学工具来解决实际问题ꎻ(２)先将实际问题(文字语言信息)进行数学化(用图形语言㊁符号语言进行描述㊁解释)ꎬ再联系数学中的工具去解答ꎬ后将得到的结果(或结论)去回答实际问题.３.难度以中等偏易为主ꎬ少数难度较高题型.４.所占分值比重越来越大ꎬ１６－１７年均为２２分ꎬ１８－１９年均为２７分ꎬ而２０２０年是创纪录的４２分ꎬ且知识点分布更广!从历年高考题数学建模题型的题量与分值变化可以看出ꎬ今后在高考中数学建模题型将越来越受重视ꎬ所占比重也会越来越高ꎬ这就要求教师在平时的教学中要充分培养学生的数学建模能力ꎬ让学生真正将理论运用于实际ꎬ用数学解决实际的生活问题.㊀㊀三㊁普通高中生数学建模能力的评价１.在«普通高中数学课程标准»(２０１７年版２０２０年修订)的附录１中ꎬ数学核心素养之一的数学建模的水平被划分为三个水平ꎬ喻平教授把这三种水平更形象地划分为知识理解(水平一)㊁知识迁移(水平二)㊁知识创新(水平三).２.以下表格是２０２１届高三部分学生(笔者任教的学校)完成２０２０年高考试题(新课程全国高考Ⅰ卷数学(山东卷))数学建模试题的得分情况ꎬ能部分体现现在普通高中生数学建模的水平:题号考察内容得分得分率３计数原理３.６１７２.２％４立体几何２.４３４８.６％５概率４.５２９０.４％６函数ꎬ指对运算３.３６６％１２函数ꎬ指对运算１.０５２１％１５三角函数ꎬ平面几何０.０２０.４％１９概率与统计３.８２３１.７％㊀㊀从上方表格中可以发现学生对于直接去联系数学知识和数学工具来解决实际问题的试题得分率较高ꎬ但先将实际问题进行数学抽象ꎬ再联系数学中的工具去解答的试题得分率是偏低的.试后通过对部分学生的调查了解发现主要有以下问题:(１)看不懂题目ꎬ只能瞎猜如第１２题(阅读理解差)ꎻ(２)不会转化为数学模型如第４题(抽象能力差)ꎻ(３)运算出错如第６题(计算能力差)ꎻ(４)不会整理和使用已知数据ꎬ如第１９题(数据分析能力差).㊀普通高中生数学建模现状主要体现为:(１)学生们对于老师在课堂上介绍和展示的数学建模范例有很大的兴趣ꎬ觉得很有趣并体会到了数学知识在实际生活中的巨大用途ꎬ这非常有利于数学建模教学活动的开展与实施. (２)学生的阅读理解㊁抽象概括能力还有待提高.很多学生不会从实际问题中抽象出问题的本质ꎬ并简化为数学问题.如何用数学语言表述现实问题是学生数学建模的一大难点.学生需要学会把实际问题转化为数学问题ꎬ也需要将用数学模型得到的结论用通常语言来表述ꎬ在教学实践中学生们往往并不能很顺利的转化ꎬ特别是一些较复杂的问题.(３)学生的个体差异ꎬ需要进行合理分组.在实际的教学中ꎬ学生的个体差异非常的明显ꎬ有些同学理解的很快ꎬ而有些同学面对这些问题难以下手ꎬ需要较多的时间去领会.以上各方面都能体现出现阶段高中生数学建模的水平都还是处于比较初级的阶段ꎬ在情境中建立数学模型还有一定的困难.㊀㊀四㊁对高中生数学建模能力培养的启示１.教师要提高自身的建模意识ꎬ转变教学方式传统教师大部分只是单纯的传授数学知识ꎬ较少注意数学的应用ꎻ学生感觉数学很抽象ꎬ难以理解ꎬ而且没有什么用处ꎬ渐渐对数学的学习兴趣大幅降低.因此教师应转变自身的教学方式ꎬ从应用的角度出发ꎬ利用多媒体手段ꎬ在不同阶段提供不同数学应用的实际背景ꎬ让学生切身体会数学的实际应用ꎬ逐步理解并学会利用数学建模的思想去解决现实的问题.２.高中数学其它核心素养在数学建模素养中的渗透在数学建模的过程中ꎬ学生同时需要使用其它的数学知识ꎬ这就为学生提供了努力学习数学知识的动力ꎬ促进其它数学素养的提高ꎬ而其它数学素养的提高又会进一步促进数学建模素养的提高.重视培养学生数学建模的能力已成为数学教育界的共识ꎬ在数学建模的教学活动中ꎬ在学生解决建模试题的过程中ꎬ在研究性学习的活动中ꎬ学生在老师的指导下ꎬ需要不断的使用数学抽象ꎬ逻辑推理ꎬ直观想象ꎬ数学运算和数据分析等数学知识ꎬ方法ꎬ这样学生的数学应用意识会越来越强ꎬ数学水平也能逐步的提高.可以看到在数学建模的过程中ꎬ高中数学的六大核心素养是渗透在其中的ꎬ可以说要提高学生的数学素养ꎬ数学建模素养的培养是关键ꎬ数学建模素养的提高能有效促进高中生数学核心素养的发展.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(２０１７年版)[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１８.[２]陈泳.普通高中新旧课标中数学建模的对比研究[Ｊ].中学数学研究(华南师范大学版)ꎬ２０１８(１８):４－６.[３]罗杏华.高中数学备考复习中如何提升学生的核心素养[Ｊ].高考ꎬ２０２１(０９):１１５－１１６.[责任编辑:李㊀璟]５２Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
高中数学核心素养之数学建模培养策略
高中数学核心素养之数学建模培养策略
数学建模是培养高中学生数学核心素养的重要策略之一。
数学建模是一个综合性的学科，它需要学生将数学知识与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题。
数学
建模不仅能够提高学生的数学水平，还能培养学生的创新能力、思维能力和问题解决能力。
下面是一些数学建模培养策略的探讨。
数学建模培养策略要注重学生的实际操作能力。
学生应该通过参与实际问题的调查、
数据收集和处理等活动，来培养他们的实际操作能力。
这样可以使学生对问题有更深入的
了解，从而更好地建立数学模型。
数学建模培养策略要关注学生的团队合作能力。
数学建模需要学生通过团队合作来解
决问题。
教师应该鼓励学生进行小组讨论、合作研究等活动，培养学生的团队合作能力。
数学建模培养策略要注重学生的创新能力。
数学建模是一个创造性的过程，它需要学
生有自己的独立思考和创新能力。
教师应该鼓励学生提出新的解决问题的方法和思路，并
给予有效的指导和支持。
第四，数学建模培养策略要注重学生的问题解决能力。
数学建模是培养学生解决问题
的能力的重要途径之一。
教师应该引导学生通过建立数学模型，分析问题，寻找解决问题
的方法，并对解决方法进行验证与评估。
这样可以培养学生的问题解决能力和批判性思维
能力。
基于数学建模的维度浅谈高中数学核心素养的培养对策
探索篇誗核心素养在高中数学教学中，数学教师把教学内容划分成六大板块，构成数学核心素养。
数学建模是这六大板块中的一个内容，其不仅可以帮助学生把问题变得简单化，提高学生解决数学问题的能力，而且对学生数学核心素养的提升也具有重要作用。
基于数学建模的维度，对高中学生数学核心素养提升的方式进行探讨。
数学建模可以说是利用实际解决数学问题的主要方式之一，学生通过数学建模解决生活中遇到的数学问题，这样既能够提升学生对数学知识的运用与掌握能力，又可以提升学生解决问题的能力，从而培养学生的核心素养。
一、高中数学教师通过建模培养学生学科核心素养过程中存在的问题（一）忽略了学生的学习主动性随着近些年我国教学改革的实施与发展，在高中数学教学中，虽然部分数学教师已经意识到学生学习能力提升对教学质量提升的重要性，并在实际教学中开始尝试应用不同的教学方式传授学生知识，提升学生的自主学习能力[1]，但是，由于高中数学教师的教学观念比较传统，在教学活动设计过程中仍旧以自我为中心，这不仅弱化了课堂教学活动，也没有达到预期的教学效果。
此外，部分高中数学教师在知识讲解的过程中是以课后习题或者是其他习题为主，因为教师潜意识中认为，数学习题是帮助学生掌握知识与提升解决数学问题能力的有效方式。
但这两种教学方式都没有考虑学生的学习自主性，不仅在一定程度上限制了学生数学建模能力的提升，对学生核心素养的提升也非常不利。
（二）缺乏良好的学习习惯好的学习习惯不仅可以帮助学生合理安排学习时间，也可以有效缓解学生的学习压力[2]。
但是，高中学生在学习数学知识的过程中，由于长期依赖教师进行学习，逐渐失去了自主学习与研究等的学习能力，对教师讲过的习题能够很好地解决，但是当换一种方式出题时，学生通常处于懵懂的状态。
另外，在计算数学习题的过程中，很多学生不够细心与认真，经常出现计算错误。
除去这两种不好的学习习惯外，学生在阅读数学题目时，经常出现由于审题不仔细、理解错误等问题，这些问题的存在不仅使学生数学建模运用能力受到限制，也不利于学生学科核心素养的提升。
高中数学核心素养之数学建模培养策略
高中数学核心素养之数学建模培养策略数学建模是高中数学核心素养的重要组成部分，培养学生的数学建模能力对于他们的终身学习和职业发展都具有重要意义。
本文将从数学建模培养的目标、培养策略和实施方法等方面进行详细论述。
我们来明确数学建模培养的目标。
数学建模培养的目标是培养学生通过数学思维和方法解决实际问题的能力。
具体包括：1. 培养学生的问题意识，使他们能够主动发现、分析和解决实际问题；2. 培养学生的数学思维，使他们能够把实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决；3. 培养学生的模型建立和求解能力，使他们能够对实际问题建立适当的数学模型，并用数学工具进行求解；4. 培养学生的结果分析和结论推理能力，使他们能够对数学建模的结果进行分析，得出有价值的结论。
在培养学生数学建模能力的过程中，采取以下策略可以取得较好的效果：1. 给予学生开放性问题的机会。
开放性问题可以激发学生的思维，培养他们的问题意识和求解实际问题的能力。
教师可以给学生提供多样性的实际问题，鼓励他们提出自己的猜想和解决方法。
2. 引导学生探索问题解决的思路和方法。
在数学建模中，学生需要通过探索和实践来找到问题解决的思路和方法。
教师可以引导学生分析问题的背景和条件，培养他们的分析问题的能力，并指导他们选择合适的数学方法进行求解。
3. 提供必要的数学知识和工具支持。
数学建模需要学生具备一定的数学知识和技能。
教师应该及时地提供必要的数学知识和工具支持，帮助学生理解问题，建立数学模型，并运用数学工具进行求解。
4. 注重实践和反思。
数学建模是一个实践性很强的过程，学生需要在实践中不断地调整和完善自己的解决方案。
在实际解决问题的过程中，学生还需要不断地反思自己的解题思路和方法，总结经验教训，提高问题解决能力。
在实施数学建模培养策略时，可以采用以下方法：1. 设计合适的课程活动。
教师可以通过设计合适的课堂活动来培养学生的数学建模能力。
组织学生到实际场景中进行观察和调研，提供真实数据进行分析和建模等。
高中数学核心素养之数学建模培养策略
高中数学核心素养之数学建模培养策略数学建模是数学教育中的重要内容，也是培养学生数学核心素养的重要途径之一。
在高中数学教育中，数学建模的培养策略尤为重要，能够有效提高学生的数学综合素养，增强他们的数学分析、推理和运用能力。
本文将结合现实需求，探讨高中数学核心素养之数学建模培养策略。
数学建模是指将问题转化为数学问题，通过建立数学模型、分析和求解，得出问题的答案。
在现实生活中，数学建模广泛应用于各个领域，如经济学、管理学、生态学、物理学等，因此数学建模能够培养学生的实际问题解决能力，并将数学知识与实际问题相结合，提高了数学学习的实用性和趣味性。
1. 高中数学建模的目标我们需要明确高中数学建模的培养目标。
数学建模旨在培养学生的数学应用能力、创新精神和综合素养。
通过数学建模的学习和实践，学生能够掌握数学知识的应用技能，提高问题分析、建模、求解和验证的能力，增强数学思维和逻辑推理能力，培养学生的实际问题解决能力，提高学生的综合素质和创新精神。
高中数学建模的内容应该覆盖数学的各个领域，包括代数、几何、概率、统计等。
在内容安排上，可以结合教材内容，挑选与实际生活密切相关的问题，引导学生进行数学建模实践。
还可以借助实际案例或模拟情景，让学生在数学建模的实践中感受数学的魅力和实用性，激发学生学习数学建模的兴趣。
数学建模的教学方法应该注重培养学生的实际问题解决能力。
教师应该引导学生主动思考，提出问题，收集数据，建立数学模型，并进行分析和求解。
在教学过程中，可以采用启发式教学法，引导学生通过案例分析、小组讨论、实验探究等方式，培养学生的数学思维和创新精神。
为了提高学生的数学建模能力，教学中应该增加丰富的实践环节。
学校可以组织数学建模比赛、校内科技创新大赛、数学建模实践活动等，让学生在实际问题中进行数学建模实践，锻炼解决实际问题的能力。
可以邀请相关领域的专家或学者来校进行讲座或指导，提供实际问题的案例或素材，促进学生的数学建模实践。
高中数学核心素养之数学建模培养策略
高中数学核心素养之数学建模培养策略一、高中数学核心素养的含义高中数学核心素养，是指在数学知识学习的基础上，通过数学建模等实践性活动，培养学生的数学思维、创新能力和解决实际问题的能力。
具体包括以下几个方面：1.数学思维：培养学生具有应用数学方法解决实际问题的思维能力，包括抽象思维、逻辑思维和创新思维等。
2.科学素养：培养学生具有科学研究的基本素养，包括具备科学探究的能力、科学精神和科学方法论等。
3.实践能力：培养学生具备运用数学知识解决实际问题的能力，包括数学建模、数据分析和科学实验等能力。
4.创新能力：培养学生具有开放、合作、创新的精神，培养学生的数学科研和发明创造能力。
二、数学建模的培养策略1.注重数学实际运用数学建模的教学过程中，应注意引导学生将所学的数学知识和技能应用到实际生活中的问题中。
通过真实的问题情境，激发学生的学习热情和求知欲，提高学生对数学的兴趣和学习的主动性。
通过国际数学建模大赛的案例，引导学生掌握利用数学方法解决实际问题的能力，培养学生的实际问题解决能力。
2.培养综合素养3.注重实践操作在数学建模的教学中，要注重教学实践操作，要求学生在实际操作中学会运用数学知识和方法解决实际问题。
通过实践操作，学生可以更加深刻地理解和掌握数学知识和方法，提高学生的实际应用能力。
4.强化创新教育在数学建模的教学中，要注重培养学生的创新精神和创新能力，鼓励学生在解决实际问题的过程中，提出新颖的思想和方法。
通过数学建模的教学，激发学生的创新思维，提高学生的科学研究和科学创造能力。
5.多元教学方法在数学建模的教学中，可以采用多元化的教学方法，如问题导入、案例教学、探究式教学等多种教学方式，以激发学生的学习兴趣和激情。
在数学建模的教学中，教师可以通过引导学生学会提出问题，观察和收集数据，建立数学模型，进行模型求解等等，让学生在实际操作中更深入地理解和掌握数学知识和方法。
6.注重团队合作数学建模的教学过程中，要注重学生的团队合作精神，培养学生的合作意识和沟通能力。
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高中数学建模核心素养的培养
作者：沈宏江春
来源：《数学大世界·上旬刊》2019年第10期
【摘要】数学建模作为解决相关数学问题的重要方法，被广泛应用于高中数学的解题过程当中，并得到了数学教师与高中生的普遍认可。
近年来，国内相关数学研究机构也相继举办了多次数学建模大赛，由此可见，数学建模在整个高中阶段乃至后续的数学学习阶段发挥着至关重要的作用，因此，高中数学教师应着力培养高中生的数学建模核心素养，促进数学建模能力的提升。
【关键词】高中数学建模；核心素养；培养
…数学建模是高中数学核心素养的重要组成内容，由于高中数学理论性较强，概念化、抽象化的理论、定律较多，学生掌握起来比较困难，将数学建模的方法应用于实际解题过程中，不但可以提高解题速度，而且也能把复杂的数学问题变得简单化，解题思路更加清晰、直观，得出的答案也更加准确。
一、培养学生数学建模核心素养的重要意义
数学建模往往与现实生活中的数学问题息息相关，培养学生的数学建模能力能够帮助学生进一步夯实数学基础，激发学生的学习兴趣，使学生的创新思维、拓展思维、实践应用能力得到大幅提升。
传统的高中数学教学限制了学生主观能动性的发挥，教学方法单一，学生在教学课堂完全处于被动的位置，展现自身优势与特长的机会少之又少，而通过数学建模能力的培养，可以有效解决这一问题，数学教师与学生的主客体位置发生改变，课堂互动时间多了，学生提出质疑的机会多了，团队合作的机会多了，学生的数学思维能力得到了全面开发。
二、数学建模遵循的原则
数学建模应以学生为课堂主体，充分发挥学生的自主实践能力，在面对相关数学问题时，学生能够主动进行思考、练习、分析，将建模主动权赋予学生，学生的建模能力才能突破瓶颈，实现质的飞跃。
由于数学模型来自数学问题的已知条件，这个思考过程需要一定的时间，因此，数学教师在这一过程中应注意观察学生的思考过程，并给予适当的提示或者指导，使学生建立的数学模型与数学问题相互对应，并且具有较高的关联度。
数学建模与数学学科的其他核心素养关系较为密切，在数学建模过程中，也会将其他解题思想融入进去，作为数学教师，必须培养学生正确的建模思路，为其以后解决更加复杂的数学问题打下坚实基础。
三、数学建模的实际应用。