数学核心素养
数学学科的核心素养
数学学科的核心素养
数学学科的核心素养包括以下几个方面：
1. 数学思维：培养学生的逻辑思维、抽象思维和创造性思维，能够运用这些思维方法解决实际问题。
2. 数学知识：了解数学的基本概念、原理、定理和方法，掌握数学符号和运算规则，建立数学知识的体系。
3. 数学方法：掌握数学的解题方法和证明方法，能够灵活运用不同的数学技巧解决问题。
4. 数学模型：学会将实际问题抽象为数学模型，理解模型的构建和求解过程，能够应用数学模型解决实际问题。
5. 数学推理：具备推理能力，能够运用数学推理和证明的方法推导和证明数学命题。
6. 数学应用：将数学知识应用于其他学科和实际生活中，能够解决实际问题并分析问题的成因和解决途径。
7. 数学沟通：学会用数学的语言和符号表达思想，能够清晰地阐述问题和解决方法，并理解他人的数学表达。
8. 数学文化：了解数学的历史和发展，了解数学在不同文化中的应用和影响，培养对数学的兴趣和好奇心。
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养数学是一门既古老又现代的学科，它不仅是一种工具，也是一种思维方式和一种语言。
2023年新课标指出数学核心素养的培养成为数学教育的重要目标之一。
下面将介绍2023新课标数学十大核心素养。
一、数应用能力掌握数学知识并能够将其应用于实际问题中。
二、问题解决能力通过数学思维和方法解决实际问题的能力。
三、数学思维能力运用逻辑推理、归纳与演绎等思维方法解决问题的能力。
四、信息技术能力运用信息技术工具进行数学建模、求解和验证的能力。
五、数学沟通能力借助数学语言和符号准确地表达数学思想、解题思路和解决方法的能力。
六、数学表达能力通过符号、图形、表格等方式，准确地表达数学概念和数学关系的能力。
七、数学创新能力独立思考，运用数学思维和方法发现新问题、提出新方法和新理论的能力。
八、数学推理能力运用数学知识和数学推理方法分析问题、论证结论的能力。
九、数学模型能力运用数学知识构建合理模型并利用模型解决实际问题的能力。
十、数学鉴赏能力欣赏数学的美，理解数学和数学应用的价值的能力。
以上是2023新课标数学十大核心素养的简要介绍。
这些核心素养的培养将有助于学生培养良好的数学思维方式和解决问题的能力，促进学生的创新思维和实践能力的提升。
同时，这些核心素养的培养也需要教育者关注学生的个性发展和兴趣培养，注重培养学生的数学兴趣和数学价值观，激发学生学习数学的动机和兴趣。
针对以上核心素养，我们可以采取多种教学策略和措施来培养学生。
例如，可以通过真实的生活案例引导学生掌握数学应用能力，提高学生的问题解决能力；引导学生进行课外数学探索活动，培养数学创新能力；引导学生进行小组讨论、报告等形式，提高数学沟通能力等等。
同时，还要关注学生的个体差异和特长，为学生提供个性化的培养方案，激发学生的学习兴趣和潜能。
总之，2023新课标数学十大核心素养的培养将成为数学教育的重要目标。
通过培养这些核心素养，可以帮助学生发展出色的数学思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和职业发展打下坚实的数学基础。
数学六个核心素养
数学六个核心素养数学六个核心素养是指数学学科中重要的基本素养，包括数学思维、数学方法、数学技能、数学历史、数学教育和数学应用。
这些素养是数学学习和应用的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力都具有重要意义。
一、数学思维数学思维是指思考和解决数学问题的方式和方法。
它强调逻辑思维、抽象思维和推理能力的培养。
数学思维包括问题提出、问题分析、问题解决和问题验证等方面。
在数学思维中，学生需要学会提问、观察和思考，培养发现问题和解决问题的能力。
数学思维还要求学生学会运用数学知识和方法，将数学知识与实际问题相结合，形成自己的数学思维方式。
二、数学方法数学方法是指解决数学问题的具体方法和步骤。
它是数学学习的基本工具，包括观察、实验、归纳、推理和演绎等方法。
数学方法强调从具体问题到一般规律的推导过程，注重分析和证明的能力。
学生在学习数学方法时，需要学会灵活运用不同的方法解决问题，培养数学思维和数学能力。
三、数学技能数学技能是指数学知识和技巧的掌握和运用能力。
包括基本的计算技能、图形绘制技能、数据处理技能等。
数学技能是数学学习的基础，也是解决数学问题的基本工具。
学生在学习数学技能时，需要掌握基本的数学概念和运算规则，培养计算和推理的能力。
四、数学历史数学历史是指数学发展的历史背景和重要人物的贡献。
了解数学历史可以帮助学生理解数学的发展过程和数学理论的演化。
数学历史还可以激发学生对数学的兴趣，提高学习的积极性。
学习数学历史时，学生可以通过阅读数学史书籍和参观数学博物馆等方式，了解数学的起源、发展和应用。
五、数学教育数学教育是指数学教学和学习的过程和方法。
数学教育强调培养学生的数学思维和解决问题的能力，注重培养学生的自主学习和合作学习能力。
数学教育还要求教师根据学生的特点和需求，设计合理的教学方法和活动，激发学生的学习兴趣和动力。
六、数学应用数学应用是指数学知识和方法在实际问题中的应用。
数学应用可以帮助解决实际问题，提高学生的问题解决能力和创新能力。
数学学科核心素养为什么是什么
数学学科核心素养为什么是什么数学学科核心素养是指学生在数学学科中应具备的基本能力和知识体系。
它是数学教育的要求，也是培养学生全面发展的需要。
通过培养数学学科核心素养，可以提升学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新思维能力，不仅能帮助学生更好地应对数学学科的学习，还能在更广泛的层面上对学生的综合素质进行培养。
一、数学学科核心素养的内涵1. 数学知识与技能数学学科核心素养的首要基础是扎实的数学知识和技能。
学生需要掌握数学的基本概念、定理和公式，具备解决数学问题的基本方法和技巧。
只有掌握了数学的基础知识和技能，学生才能在进一步拓展与应用中更好地理解和运用数学。
2. 数学的逻辑思维能力数学学科核心素养要求学生具备较强的逻辑思维能力，即能够进行合理的推理和论证。
数学的推理和论证过程需要严谨的逻辑，学生需要通过数学学习培养自己的逻辑思维能力，善于分析和解决问题。
3. 数学问题解决能力数学学科核心素养还包括学生的问题解决能力。
学生在数学学习过程中，需要通过运用已有的知识和方法来解决新的问题，培养自己的问题解决能力。
这种能力的培养不仅有助于学生理解和掌握数学知识，还培养了学生的创新精神和实践能力。
4. 数学模型与应用能力数学学科核心素养还要求学生具备数学建模和应用能力。
学生需要能够通过数学知识和技巧，将实际问题转化为数学模型，并通过合适的数学方法对问题进行分析和解决。
这种能力的培养有助于学生将数学知识应用于实际生活和工作中，提高解决实际问题的能力。
5. 数学思想和文化素养数学学科核心素养还包括学生的数学思想和文化素养。
学生需要了解数学的发展历程，掌握数学的基本概念和理论体系，了解数学在不同领域的应用和意义。
通过数学学习，学生可以感受到数学的美感和思维的乐趣，提高自己的数学思维和创造力。
二、数学学科核心素养的意义1. 促进综合素质的培养数学学科核心素养的培养是培养学生全面发展的需要。
通过数学学科的学习，学生可以培养逻辑思维、问题解决和创新思维等多种能力，提高自己的学习能力和综合素质。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着科技的飞速发展和社会的不断进步，数学教育也在不断更新和完善。
2024年新课标数学教育提出了十大核心素养，旨在培养学生的综合能力，引导学生掌握数学知识和技能，促进学生对数学的深入理解和应用。
这十大核心素养包括：问题解决能力、数学思维能力、数学表达能力、数学建模能力、数学推理能力、数学查证能力、数学探究能力、数学沟通能力、数学合作与团队精神、数学历史文化素养。
下面将分别对这十大核心素养进行具体的解读。
第一，问题解决能力。
解决问题是数学的根本目的，数学教育应该培养学生发现问题、分析问题、提出解决问题的方法和策略的能力，培养学生艰苦奋斗、勇于思考、勇于创新、刨根问底的精神，帮助学生学会面对困难敢于挑战。
第二，数学思维能力。
数学思维是指用数学的方法来思考和解决问题的能力，它是学习数学的基本功，也是数学素养的重要内容。
数学思维不仅包括逻辑思维和数学语言的应用，还包括数学领域内的数学观念、数学方法、数学技巧等。
第三，数学表达能力。
数学表达是指用语言、符号、图形等方式把数学内容用简练、准确、生动的形式传达给他人的能力，它是数学学习和数学交流的重要手段。
第四，数学建模能力。
数学建模是数学教育的一大特色，它是培养学生综合运用数学知识、技巧和方法解决实际问题的过程，其目的是引导学生用数学的思维方式去看待现实生活中的问题，学会抽象和具体的转化。
第五，数学推理能力。
数学推理是数学学习的重要内容，它是培养学生逻辑思维和抽象思维的重要手段。
通过推理训练，学生能够提高问题的分析、解决问题的能力，培养学生全面发展的个性和能力。
第六，数学查证能力。
数学查证是指在数学证明、推理过程中对结果的正确性进行证明和验证的过程。
数学查证的目的是培养学生理性思维和批判性思维，培养学生辨别真伪、确证、明辨、细节的能力。
第七，数学探究能力。
数学探究是指通过探索、研究和实践的方式来进一步认识和体验数学的过程。
数学探究能力是指学生在实践中主动参与，积极探究，不断发现和建构新知识，提高自主学习和自主创新的能力。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养2024年的新课标数学教学中，将会关注培养学生的十大核心素养，以此来提高学生的数学素养和整体学业水平。
这十大核心素养包括：1.数学思维能力2.问题解决能力3.数学沟通能力4.数学建模能力5.抽象思维能力6.探究精神7.数学表达能力8.数学求证能力9.数学批判性思维10.数学文化素养下面将对每个核心素养进行详细的解释和分析。
第一，数学思维能力。
数学思维能力是指通过逻辑推理和数学概念进行问题分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使学生能够独立思考和解决数学问题。
第二，问题解决能力。
问题解决能力是指学生在面对数学问题时，能够灵活运用所学知识和技能，找出解决问题的方法并加以实施的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的问题解决能力，激发学生的求知欲和探索精神，让他们在解决数学问题时能够找到多种解题方法并加以比较和选择。
第三，数学沟通能力。
数学沟通能力是指学生通过语言、图表、符号等多种方式表达和交流数学思想的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学表达能力，让他们掌握正确的表达方法，善于用数学语言准确地描述问题和解决方法。
第四，数学建模能力。
数学建模能力是指学生能够将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型进行分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学建模能力，让他们学会抽象思维，从具体问题中提取出数学规律，并将其转化为数学模型进行求解。
第五，抽象思维能力。
抽象思维能力是指学生能够将具体问题抽象为符号和公式进行思考和分析的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的抽象思维能力，让他们能够从具体问题中提取出普遍规律并进行抽象思考。
第六，探究精神。
探究精神是指学生在学习数学时，能够保持好奇心、勇于挑战和创新的态度，善于探究问题并解决问题的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的探究精神，激发学生的求知欲和创新意识，让他们能够勇于挑战和探索未知领域。
数学核心素养
什么是数学核心素养一、张奠宙：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度.通俗地说,数学的核心素养有“真、善、美”三个维度：1理解理性数学文明的文化价值,体会数学真理的严谨性、精确性；2具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；3能够欣赏数学智慧之美,喜欢数学,热爱数学.不妨就一个人文学科的学者例如从事新闻、出版、法律、外语、中文、历史等专业来说,他们的数学素养也许就是在高中学段形成的到大学不学数学了.对他们来说,在数学能力上要求不可过高,但是却必须具备现代的数学文化修养,能够欣赏数学美,理解数学文明,以便在记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察等的职业生涯中,能够应对许多与数学文化有关的常识性问题,并与他人进行基本的数学交流与探究.二、义务教育数学核心素养反映数学本质与数学思想数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,核心素养不是指具体的知识与技能,也不是一般意义上的数学能力.核心素养基于数学知识技能,又高于具体的数学知识技能.核心素养反映数学本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,具有综合性、整体性和持久性.数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关,对于理解数学学科本质,设计数学教学,以及开展数学评价等有着重要的意义和价值.一般认为,“素养与知识或认知、能力或技能、态度或情意等概念的不同在于,它强调知识、能力、态度的统整,超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式,凸显了情感、态度、价值观的重要,强调了人的反省思考及行动与学习.”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识,并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力,做出数学判断的能力,以及参与数学活动的能力.”可见,数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质,通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略.人们所遇到的问题可以是数学问题,也可能不是明显的和直接的数学问题,而具备数学素养可以从数学的角度看待问题,可以用数学的思维方法思考问题,可以用数学的方法解决问题.比如,人们在超市购物时常常发现这样的情境,收银台前排了长长的队等待结账,而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候.有位数学家马上想到,能否考虑给买东西少的人单独设一个出口,这样可以免去这些人长时间的等候,会大大提高效率.那么问题就出现了,什么叫买东西少,1件、2件、3件或4件,上限是多少因此,会想到用统计的方法,收集不同时段买不同件数东西人的数量,用这个数据可以帮助人们做出判断.在这个过程中,具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系,认识到排队结账这件事中有数学问题,人们买东西的数量个数与结账的速度有关系.从这个例子中可以了解到,具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题.而这个情境本身可能并非有明显的数学问题.摘要：在国家教委制订的九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲试用中,第一次使用了“数学素养”一词,成为全国中学数学教师的热门话题之一.数学素养是人所必备的素养.人们在社会活动中,逐渐积累着对于数量关系和空间形式的认识,没有这种素养,人类就不会记数,不会排序,不会测量,不会分配,社会也就不可能发展,也就没有现代社会的物质文明和精神文明.关键词：初中数学；数学教学；数学素养把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中,使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题,是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务.本文拟就初中教学中实施数学素养教育的问题谈几点粗浅的认识.数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式.数学语言是全人类共同使用并可以传授给机器人的一种交流手段.数学是思维的体操,思维是数学的灵魂,在运用数学思想、数学方法去思考和解决问题的过程中,培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度.提高学生的数学素养,需从以下几方面努力：一、面向全体学生学生是课堂的主人,他们有活动实践的天性和创造成功的欲望.最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂.重视学生的参与性和实践性,让学生共同参与,通过自身的实践活动,去领悟,去解决问题,有助于知识的透彻理解.把竞赛式教学方法引入数学课堂,也能产生非同凡响的效果,它打破了传统教学中师传生受的教学旧框架,变被动参与为主动参与,极大地激发了学生的热情和学习兴趣.在素质教育实施的过程中,要求初中数学的教学要以学生为主导,将课堂还给学生,教师只能是课堂的组织者、引导者.但在实际的教学中,教师很难做到,因为现在的学生素质参差不齐,优秀的学生独立完成或相互讨论是能够完成课堂的探索,但基础较差的后进生很难独立完成课堂的探究过程,甚至在分组合作时也是一言不发,基本不参与课堂的讨论,有的后进生学习习惯较差,在课堂讨论时不但不参与讨论,反而借课堂气氛活跃,教师没注意时,在下面搞小动作或是与其他同学讨论与学习无关的事.二、突出基本的数学思想和数学方法教师不能再用传统的老模式,采用“满堂灌”“满堂问”“磨时间”等一些旧的思想观念.新时代的教师应该追求一些新的教学意识,让学生由被动学习走向勤奋学习,逐步学会自主合作探究学习等,现在的教师应该教授学生获取新知识的方法,“授人以鱼,不如授人以渔.”应该教会学生自己学习的方法,让他们能够不在教师教授的情况下就能做到自主学习.教师课前都要备课,以前备知识,自己备自己的,很少去交流.所以思想就比较闭塞,教授方法也比较单调.但是大家互相交流分享的话,备课就比较全面,所涉及的问题考虑也会周全,这有助于设计方案的科学化,使课堂能够更加有效,提高课堂质量.要相信学生,不仅要关心学生的行为投入,还要关心学生的认知和情感投入.在教学方法的选择上,师生应善于学会选择最适合自己的教法或学法.只有引导学生实现由“学会”到“会学”,主体地位才有可能得到张扬、主题精神才能得到体现.我们应根据本班学生的实际情况,运用各种各样的教学方法,真正调动学生的学习兴趣,提高课堂效率.教师要善于激发学生的学习兴趣,要努力缩短学生与教师,学生与教材内容的距离,使他们从心底爱上音乐课.还应该充分利用教材、图片、实物及学生情感体验来发展学生的思维,增加学生的想象力.能从视觉、听觉等多方面吸引学生,让学生在积极、愉快、轻松的环境中运用和巩固所学的知识,最终完成知识向能力的转化.三、抓住培养思维能力这一数学教学的核心美国心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣.”因此要想学生学有所得,教师就要努力培养学生的学习兴趣,培养学生终身学习的观念.某些学生不想学习或讨厌学习,是因为他们觉得学习枯燥无味,认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟,然后反反复复地做题.新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想,通过我们生活中的数学问题或身边的数学事例总结数学中知识的发展与形成过程.在数学教学过程中,我们通过教材列举与生活相关的题材和图表不断培养学生的数学学习兴趣.我们还要使学生先对数学产生浓厚的兴趣,感受、体验和表现数学中丰富的情感内涵非常重要.学生只有在课堂上动起来,课堂才会有气氛,学生才会逐渐喜欢数学,从而才能对数学有更深一步的了解.要积极引导学生,从而使学生不仅做到现在受益,而且做到终身受益.总之,教学过程是教学方法不断提高的过程,是学生在课堂中主体活动的过程,在教学中,教师要善于营造良好的学习氛围,激发学生的求知欲望,创造条件让学生充分参与学习活动,发挥学生自主能动性,要注意学生的学法指导,培养学生自主获取知识的能力,使学生“会学”,只有这样,学生的自身素质才能得以提高,才能让学生获取主动的发展.中国学生数学学习应培养好六大核心素养11月6日下午,浙江省基础教育研究中心基地校数学学科课程纲要建设推进研讨会主办者,请来了教育部普通高中数学课程标准修订组组长、博士生导师王尚志教授作了“普通高中数学课程标准修订”的专题报告,提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养.这个报告内容新鲜深刻,昭示了高中数学课程进一步改革的思想,也映射出整个高中课程改革的发展方向,有着极其重要的意义.王尚志教授首先介绍了高中数学课程修订的三大背景：即科学技术迅猛发展,21世纪对人才基本能力的要求,教育的深入发展逐步建立法制化、制度化的标志.他阐述了高中课程修订的思路,切入点为国家教育立德树人工程；这一工程要求落实到从幼儿园到研究生的所有课程中.而且,高中课程的修订作为了突破口.王教授指出,1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力.而数学建模目前仍然是短板.短板应当补齐.数学建模强调应用.数学有对思维训练、实用价值以及备考训练的三大作用.数学对思维的训练,主要是演绎与归纳的逻辑推理能力.近代统计学的发展促进了对归纳推理的发展.演绎在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算.直观想象非常重要.证明的思路是看出来的,要教育学生学会用图形来探测与表达结果.高中数学教育的现状要继续改革发展.小学、初中的数学教育也要贯彻课改精神,做好过渡.怎样提高高中学生的数学能力王教授指出,必修课程要减少.要给学生充分的自修与钻研时间.学有余力者让他们先修大学课程.加拿大等教育先进的国家,高中生已经达到大二水平.而且都是自学的.中国高中数学教学大量刷题练速度的风气要扭转过来.教师的思路要开,胸怀要大.数学教学中不要无原则地搞一题多解.数学高考要延长考试时间,或者减少题量.考试要着眼于能力,不能变成考技巧.让平时拼命刷题、反复复习、机械操练的考生占不了便宜.高考出的题目要有弹性,要出一些背景题.要进一步减少选择题.增加点阅卷成本,为了真正培养好学生,也是值得的.再说,数学运算题、背景题的阅卷再烦,也烦不过语文考试的作文题.修订组向浙江省考试院提出建议,得到认可.王教授说,我们通过调查研究,形成共同声音,帮助领导科学决策.我们的意见和建议,教育部部长也认同了,以后不设考纲,高考以课标为标准.王教授举了一个发人深省的例子：有一所“985”高校,学生的高考数学平均分在125以上,入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试,平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目,平均分只有及格.这说明很多题目学生做过就忘了.考那样的题目,高中那样的教法,没有多大积极意义.高考制度与高中课程的改革,要给学生脱颖而出的机会与条件.我们可以通过数学建模等形式,让学生的才华呈现出来.以后高校录取不会斤斤计较一分两分,要着眼于学生的核心素养.。
数学11个核心素养
数学11个核心素养：《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出“小学阶段，11个核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
”1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
基础版: 会读会写；进阶版：顺着数倒着数切换自如；进阶能力：10个以内的物体，看一眼能直接说出。
2.量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。
基础班：幼儿园到学校的距离，上下学时间；进阶版：用数量合理形容物体大小、长短等；进阶能力：熟练掌握常规单位量的进制。
3.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
4.运算能力主要是指根据法则和运算规律，正确地进行运算的能力。
数的运算重点在于理解算理、掌握算法。
5.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
6.空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，想象出所描述的实际物体、方位、位置、运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
7.推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。
一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有事实出发，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，进行证明和计算。
8.数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。
基础班：通过数据分析体验随机性，从数据中发现规律。
进阶版：选定问题、调查研究、收集数据、分析判断、提取蕴涵信息。
9.模型意识主要是建立某一种类似的、具体代表性场景（环境）模型所产生的反馈帮助自己比较容易解决一些问题。
数学建模主要步骤：抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
10.应用意识主要是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着时代的发展，教育也在不断改革和发展。
2024年新课标将会颁布实施，数学课程也会迎来新的改革和发展。
在新的课标中，数学的核心素养将会成为学生学习数学的重要方面。
下面将详细介绍2024新课标数学十大核心素养。
第一、数学思维数学思维是数学学习过程中最重要的素养之一。
它包括逻辑思维、抽象思维、推理思维和创新思维。
学生应该通过数学学习培养自己的数学思维能力，才能更好地理解和应用数学知识。
第二、问题解决能力数学是解决实际问题的一种方法。
学生应该通过数学学习，培养自己的问题解决能力，包括分析问题、提出解决方案和验证解决方案的能力。
这样才能更好地应用数学知识解决实际生活中的问题。
第三、数学建模能力数学建模是数学学习的一个重要方面。
学生应该掌握数学建模的基本方法和技巧，能够用数学知识分析和解决实际问题。
第四、数学沟通能力数学不仅是一种工具，更是一种语言。
学生应该通过数学学习，培养自己的数学沟通能力，包括用数学语言描述问题、表达解决方案和交流数学思想的能力。
第五、数学合作能力数学学习需要学生之间的合作与交流。
学生应该通过数学学习，培养自己的团队合作能力，能够与他人合作解决数学问题，共同完成数学项目和研究。
第六、数学技术应用能力数学技术应用能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，掌握数学软件和工具的应用，能够运用计算机和网络等技术进行数学建模和解决实际问题。
第七、数学实践能力数学实践能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，培养自己的实际操作能力，能够运用数学知识进行实际操作、实验和调研。
第八、数学表达能力数学表达能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，培养自己的数学表达能力，能够准确、清晰和简洁地用数学语言表达自己的数学思想。
第九、数学批判性思维能力数学批判性思维能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，培养自己的批判性思维能力，能够批判性地分析和评价数学知识和数学思想。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养2024年的新课标数学十大核心素养，是教育部在教学指导理念以及教学内容方面进行了全面调整和升级的产物。
这些核心素养在数学教育中起着重要的作用，旨在培养学生的数学思维能力和创新精神，为他们今后的学习和工作打下坚实的基础。
本文将详细介绍2024年新课标数学十大核心素养，包括其内涵、教学目标以及培养方法等内容。
第一、数学思维能力数学思维能力是指学生运用数学概念和方法解决问题的能力。
2024年新课标强调培养学生良好的数学思维习惯，促进学生在数学思维能力上的全面发展。
教师需要通过启发式教学、问题解决、探究式学习等手段，引导学生主动探索数学知识，理解数学概念，掌握数学方法，培养学生的创造性思维。
第二、数学沟通能力数学沟通能力是指学生用数学语言和符号表达、交流数学思想的能力。
在新课标中，教师应该注重培养学生的数学表达和沟通能力，通过讨论、演示、展示等方式，提高学生的数学表达能力和交流能力，使学生能够用数学语言清晰地表达自己的数学思想。
第三、数学应用能力数学应用能力是指学生将数学知识和方法应用于实际问题的能力。
新课标将重点放在培养学生的数学实际应用能力上，教师需要通过案例分析、实际问题解决等教学形式，引导学生将所学数学知识应用到实际生活中，培养学生的解决实际问题的能力。
第四、数学模型构建能力数学模型构建能力是指学生能够将实际问题抽象为数学模型，并用数学方法研究和解决问题的能力。
新课标强调培养学生的数学建模能力，教师需要通过实际案例分析、数学建模竞赛等形式，引导学生学习数学模型构建和解决实际问题的方法。
第五、数学证明推理能力数学证明推理能力是指学生能够运用数学知识和逻辑推理方法证明数学结论的能力。
新课标要求教师注重培养学生的数学证明推理能力，通过数学证明训练、逻辑思维训练等方式，提高学生的证明和推理能力，使学生能够熟练掌握数学证明方法和逻辑推理规律。
第六、数学关系理解能力数学关系理解能力是指学生能够理解数学概念之间的内在联系和逻辑关系的能力。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养2024年起，在中国的新课程标准下，数学教育将更加注重学生的核心素养培养，这是指学生在数学学习中所需具备的基本能力和素质。
新课程标准对于数学教育提出了更高的要求，提出了数学的核心素养，即数学思维、数学方法、数学情感和数学能力四个方面。
在此，将详细介绍2024新课标下数学的十大核心素养。
一、数学思维1.启发性思维：培养学生分析问题、发现规律、解决问题的能力，激发学生的兴趣和积极性。
2.探究性思维：培养学生勇于探究、善于提出问题、进行推理并进行实验的态度和能力。
3.深度思维：培养学生在解决问题时善于深入思考、全面分析、从多角度出发，使学生在数学学习中有更深层次的理解和领悟。
二、数学方法1.抽象思维：培养学生用符号和语言、逻辑和推理等抽象方法解决实际问题的能力。
2.推导思维：培养学生从已知到未知，从已有结论向新结论推导的能力。
3.归纳思维：培养学生从具体到一般，从事实到规律进行归纳概括的能力。
三、数学情感1.坚韧的意志：培养学生在面对困难时坚韧不拔，不轻易放弃的勇气和毅力。
2.应变的心态：培养学生在解决问题时保持开放的心态，善于接受挑战和改变，适应新情况的能力。
3.合作共赢：培养学生乐于与他人合作，分享思想和资源，共同解决问题的精神。
四、数学能力1.计算能力：培养学生进行精确和快速计算的能力，包括手算和使用计算工具。
2.推理能力：培养学生进行逻辑推理和证明的能力，包括演绎和归纳推理。
3.模型建立和解决问题能力：培养学生将数学知识和方法应用于实际问题的能力，包括建立数学模型和解决实际问题。
总的来说，2024新课标下数学的十大核心素养，涵盖了数学思维、数学方法、数学情感和数学能力四个方面，强调了数学教育的目标是培养学生的数学素养，即学生在数学学习中所具备的基本能力和素质。
这些素养旨在使学生在学习数学的过程中，能够灵活运用数学知识和方法解决问题，提高数学素养，形成扎实的数学基础，培养学生的创新思维和问题解决能力。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着时代的发展和社会的进步，数学作为一门重要的学科，对于学生的成长和发展起着至关重要的作用。
2024年新课标数学将强调数学核心素养的培养，以帮助学生更好地应对未来的挑战和机遇。
在新课标中，将数学核心素养分为十大部分，分别是：1.数学思维2.探究能力3.问题解决能力4.数学沟通5.数学建模6.抽象思维7.批判性思维8.数学表达9.数学推理10.数学学习和评价下面将对这十大核心素养进行详细的分析和阐述。
首先是数学思维，这是数学学习的基础，也是数学核心素养的重要组成部分。
数学思维是指学生通过学习和实践，逐渐形成的对数学问题的思考和分析能力。
在新课标中，数学思维的培养将成为数学教学的重点，教师将重视培养学生的数学思维能力，引导学生学会发现、探索和解决数学问题。
其次是探究能力，这是指学生在数学学习中，能够主动进行探究和发现，并具备独立思考和解决问题的能力。
在新课标中，将通过培养学生的探究能力，使他们能够在解决实际问题时做出合理的判断和决策，从而更好地适应未来社会的变化和发展。
问题解决能力是数学学习的重要目标之一。
在新课标中，将重视培养学生的问题解决能力，通过解决实际问题和进行数学建模，使学生能够掌握解决问题的方法和技巧，让他们在未来的工作和生活中能够运用数学的知识和技能解决实际问题。
数学沟通是指学生能够清晰地表达自己的数学思想和观点，并能够理解和接受他人的数学思想和观点。
在新课标中，将重视培养学生的数学沟通能力，通过开展数学讨论和合作学习，使学生能够有效地进行数学沟通，从而更好地理解和掌握数学知识和技能。
数学建模是数学学习的重要内容之一，也是数学核心素养的重要组成部分。
在新课标中，将通过实际问题的建模和求解，培养学生的数学建模能力，使他们能够将数学知识和技能应用到实际问题中，并能够通过数学建模解决实际问题。
抽象思维是数学学习的重要能力之一，也是数学核心素养的重要组成部分。
在新课标中，将通过各种数学问题和题目的设计和实践，培养学生的抽象思维能力，使他们能够理解和掌握数学知识和技能，形成抽象思维的能力。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养2024年新课标数学核心素养涵盖了许多方面的数学知识和能力，充分反映了新时代数学教育的发展方向和要求。
在新课标中，数学核心素养被定义为学生在数学学习中所需具备的基本素质和能力，包括数学思维能力、数学方法技能、数学情感态度、数学学习策略和数学学习能力等方面的素养。
在新课标下，学生应当具备以下十大核心素养：1.数学概念和操作技能：学生应当掌握数学的基本概念和操作技能，包括数字、运算、方程、函数、图形等方面的知识。
2.数学分析与解决问题能力：学生应当具备分析和解决实际问题的能力，能够将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
3.数学推理和论证能力：学生应当具备推理和论证数学结论的能力，能够通过逻辑推理和数学证明方法验证结论的正确性。
4.数学表达和交流能力：学生应当具备用数学语言和符号进行有效表达和交流的能力，能够清晰、准确地表达自己的数学思想和观点。
5.数学建模和实验能力：学生应当具备通过数学建模和实验研究问题的能力，能够利用数学方法对实际问题进行分析和研究。
6.数学信息获取和处理能力：学生应当具备获取数学信息和处理数学信息的能力，能够灵活运用数学知识进行信息的获取和处理。
7.数学学习兴趣和动机：学生应当具备良好的数学学习兴趣和积极的学习动机，对数学学习持有积极的态度。
8.数学学习自主和合作能力：学生应当具备独立学习和团队合作的能力，能够独立思考和学习，也能够有效地与他人合作。
9.数学认知和元认知能力：学生应当具备对数学认知和元认知的能力，能够自我监控和评价自己的数学学习过程。
10.数学素养的综合发展：学生应当在数学学习过程中全面发展自己的数学素养，包括认知、情感、技能和态度等方面的综合素养。
通过这些核心素养的培养，学生将能够全面提高数学学习的能力和水平，更好地适应未来社会和职业发展的需求。
教师应当根据新课标的要求，结合实际教学开展教学活动，促进学生数学核心素养的全面发展。
数学六大核心素养
数学六大核心素养随着现代社会的发展，数学逐渐成为一个不可或缺的知识素养。
那么，什么是数学核心素养呢？在大量文献的阅读和探讨之后，数学核心素养被总结为了以下六个方面：一、数学思想素养数学思想素养是指应对复杂的问题和未知事物时的解决问题的能力。
这种素养体现了学生考虑并解决具有挑战性的数学问题的能力。
具体包括：1、分析问题数学的核心在于分析复杂问题，并基于已知条件提出解决方案。
通过分析问题，学生能够理解问题的本质以及各个因素对问题的影响。
2、抽象思维数学思想也表现在学生的抽象思维能力上。
通过将物质世界化归为符号和关系的形式，学生可以更深入地理解数学理论。
二、数学知识素养数学知识素养是数学教育的基础，也是学生构建数学思维的关键之一。
具体包括：1、数学知识在学习数学的过程中，学生需要积极学习并掌握相关知识点。
只有牢固掌握数学基础知识，才能更高效地解决问题。
2、数学思维方法不同的数学问题需要不同的解决方法。
掌握各种数学思维方法，有助于快速解决各种难题。
三、数学技能素养数学技能素养是指学生在解决数学问题时所需的技能。
具体包括：1、运算能力数学运算是数学教育的基础，而运算能力是运用数学知识解决复杂问题的关键。
2、计算机和数学软件的使用随着计算机技术和数学软件的不断发展，学生需要熟练掌握这些工具的使用方法，以提高解决问题的效率和准确性。
四、数学应用素养数学应用素养是指学生在解决实际问题时，应用数学知识和技能的能力。
具体包括：1、将数学知识应用于实际问题学生应具备将数学知识应用于各种实际问题的能力。
例如，将三角函数的知识应用于测量高楼的高度。
2、学习其他学科的数学应用数学不仅应用于数学学科本身，还应该成为其他学科的基础。
例如，数学在物理学、化学、经济学、生物学等领域中都有广泛的应用。
五、数学沟通素养数学沟通素养是指学生通过写作、口头表达或其他方式，与他人交流数学思想的能力。
具体包括：1、运用数学语言学生需要学习和使用正确的数学术语和符号，以使自己的表达更准确和清晰。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着社会的不断发展，数学作为一门重要的学科，对于学生的素养和综合能力有着重要的影响。
2024年新课标将数学核心素养明确为十大要素，这些核心素养对学生的数学学习和发展具有重要意义。
本文将从不同角度解释2024新课标数学十大核心素养，以便更好地理解这些素养对学生数学学习的重要性。
第一、应用数学思维解决问题数学思维是指运用数学的知识、方法和技巧来解决实际问题的能力。
这需要学生通过理解问题，分析问题，并运用相关的数学知识来解决问题。
这种解决问题的思维方式有助于学生培养逻辑思维和分析问题的能力，对培养学生的实际操作能力有着十分重要的意义。
第二、建立数学模型建立数学模型是指将实际问题抽象成数学问题，并运用数学方法和技巧对其进行分析和求解。
这种能力培养学生的抽象思维和数学建模能力，在解决实际问题时能够更清晰地把握问题的本质，提高解决问题的效率和准确度。
第三、运用数学语言描述事物数学语言是一种特殊的语言，可以用来描述各种自然现象和社会现象，对学生运用数学语言描述事物的能力有着重要意义。
这有助于学生加深对数学知识的理解和运用，同时也有助于提高学生的表达能力和描述事物的准确度。
第四、收集、整理和分析数据数据是数学的重要组成部分，学生需要具备收集、整理和分析数据的能力，这有助于提高学生对数据的理解和利用，并能够培养学生的观察、分析和判断能力。
第五、解释数学现象数学现象是指在数学问题中出现的各种现象和规律，学生需要具备解释数学现象的能力，这有助于学生深入理解数学问题的本质，并能够提高学生对数学的兴趣和学习动力。
第六、运用数学推理数学推理是指通过逻辑推理和演绎推理来解决数学问题，学生需要具备正确的推理思维和方法，这有助于提高学生的逻辑思维和推理能力，并能够培养学生的创新能力。
第七、运用数学解决实际问题数学是一门应用性很强的学科，学生需要具备运用数学知识解决实际问题的能力，这有助于提高学生的实际动手能力和综合应用能力。
(完整版)数学核心素养
(完整版)数学核心素养
数学核心素养
数学核心素养是指学生在数学研究过程中需要掌握的核心能力和知识体系。
数学核心素养有助于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力，并为其今后的研究和工作打下坚实的基础。
1. 数字意识
- 数字意识是数学核心素养的基础，也是学生进行数学思考和推理的能力。
具备数字意识意味着学生能够理解、描述和分析数字的含义和关系。
2. 运算能力
- 运算能力是学生进行计算和解决实际问题的重要能力。
学生掌握了基本的运算规则和技巧后，能够熟练进行加减乘除等运算，并能在实际问题中应用运算。
3. 几何思维
- 几何思维是学生进行空间观察和推理的能力。
掌握几何思维
能力后，学生能够理解和描述几何形状、关系和变换，并能进行几
何证明和应用。
4. 数据分析
- 数据分析是学生进行统计和概率推理的能力。
学生能够收集、整理和分析数据，并能利用统计和概率知识解决实际问题。
5. 推理与证明
- 推理与证明是学生进行逻辑思考和推理的能力。
学生能够运
用数学知识进行推理和证明，从而解决复杂的问题和证明数学命题。
数学核心素养的培养需要学生在课堂上进行大量的实践和应用。
通过多种教学方法和研究活动，教师可以帮助学生全面提高数学核
心素养，培养学生的数学思维能力和创新精神。
数学核心素养在现代社会中具有重要意义。
具备数学核心素养的人才可以更好地适应快速变化的社会需求，并在学习、工作和生活中取得成功。
2023新课标数学核心素养
2023新课标数学核心素养
2023年新课标数学核心素养主要包括以下几个方面：
1. 数学思维能力：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和创新能力。
2. 数学基本概念和基本能力：包括数与代数、几何与测量、函数与方程等数学基本概念和基本能力的学习与掌握。
3. 数学应用能力：通过解决实际问题和情境问题，发展学生的数学建模能力和数学实际应用能力。
4. 数学沟通能力：培养学生的数学表达、论证和交流能力，使学生能够用数学语言准确地描述和解释问题。
5. 数学思想方法：引导学生探索、发现、形成和运用数学的思维方法，培养学生的数学思想和方法运用能力。
6. 数学价值观和数学素养：培养学生对数学的兴趣和热爱，形成正确的数学价值观，提高数学修养和数学素养。
新课标数学核心素养的培养将借助现代技术手段，在课堂教学中注重培养学生的数学思维能力和数学思想方法的运用，注重培养学生的数学应用能力和数学沟通能力，通过多种渠道和方式鼓励学生参与数学活动，激发学生的学习兴趣和动力，并提高学生的数学实际运用能力和数学素养。
数学核心素养
数学核心素养
数学核心素养是指学生在数学研究过程中所应具备的基本素养和能力。
它是数学学科的基石，能够帮助学生建立数学思维，发展解决问题的能力，并培养学生的数学兴趣和创造力。
1. 基础知识与技能：数学核心素养的基础是扎实的数学知识和技能。
学生应掌握数学的基本概念、原理和公式，具备运用数学知识进行推理和计算的能力。
2. 问题探究与解决：数学核心素养强调学生能够主动发现和探究数学问题，并能够运用数学知识和方法解决实际问题。
学生应具备分析问题、提出假设、寻找解决路径、验证解决方案的能力。
3. 数学思维与推理：数学核心素养追求培养学生的数学思维和推理能力。
学生应具备抽象思维、逻辑思维、创造性思维等数学思维方式，并能够进行严谨的推理和证明。
4. 模型建立与应用：数学核心素养重视学生能够运用数学知识构建数学模型，解决实际问题。
学生应能够将抽象的数学概念应用到实际情境中，并能够理解和解释数学模型的意义和局限性。
5. 沟通与合作：数学核心素养注重学生的沟通和合作能力。
学生应能够清晰准确地表达数学思想、方法和结论，能够与他人分享和交流数学思考过程，能够在集体和合作中共同解决数学问题。
数学核心素养的培养需要教师和学生共同努力。
教师应设计丰富多样的数学任务和活动，引导学生主动研究和思考；学生应积极参与课堂讨论和实践活动，培养对数学的兴趣和热爱。
通过培养数学核心素养，学生将能够更好地应对日常生活和职业发展中的数学问题，具备独立思考和解决问题的能力，为终身研究奠定坚实的数学基础。
数学六个核心素养
数学六个核心素养数学是一门研究数、数量和形状等概念和关系的学科，它是人类社会发展中最重要的学科之一。
数学的核心素养是指数学学习者在数学知识、思维方法、问题解决能力等方面的基本素养。
下面将介绍数学的六个核心素养。
一、数学思维能力数学思维能力是指运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
数学思维能力包括抽象思维、逻辑思维、创造性思维等。
抽象思维是将具体问题抽象为数学模型的能力，逻辑思维是运用严密的逻辑推理解决问题的能力，创造性思维是运用创新的方法解决难题的能力。
数学思维能力培养可以通过数学建模、数学推理、数学证明等方式进行。
二、数学问题解决能力数学问题解决能力是指运用数学知识和方法解决各种数学问题的能力。
数学问题解决能力包括问题分析、问题建模、问题求解等。
问题分析是理解问题、搞清问题要求的能力，问题建模是将实际问题转化为数学问题的能力，问题求解是运用数学方法解决问题的能力。
数学问题解决能力的培养可以通过大量的练习和实践来提高。
三、数学表达能力数学表达能力是指运用准确的数学语言和符号表达数学思想和数学推理的能力。
数学表达能力包括口头表达和书面表达两个方面。
口头表达是指通过口头语言清晰准确地表达数学思想和推理过程的能力，书面表达是指通过书面文字清晰准确地表达数学思想和推理过程的能力。
数学表达能力的培养可以通过多做数学口头和书面表达的练习来提高。
四、数学推理能力数学推理能力是指基于已知条件运用逻辑推理得出新的结论的能力。
数学推理能力包括归纳推理和演绎推理两个方面。
归纳推理是从具体的事实或例子中发现规律并推广到一般情况的能力，演绎推理是根据已知条件和逻辑规则进行推理的能力。
数学推理能力的培养可以通过大量的推理练习和解决有逻辑推理的问题来提高。
五、数学应用能力数学应用能力是指将数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。
数学应用能力包括数学建模、数学计算、数学分析等方面。
数学建模是将实际问题转化为数学问题的能力，数学计算是进行数学运算和计算的能力，数学分析是通过数学方法对实际问题进行分析和解决的能力。
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数学核心素养1.概念：学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。
数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。
2.课程目标与核心素养——核心素养立意•四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验•四能：提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；•用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达现实世界；•发展数学应用能力及创新意识；养成良好的数学学习习惯。
3.核心素养整体性：基本关系数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模|| ||数学运算数据分析4.内涵（1）数学抽象：内涵：数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
学科、教育价值：数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。
在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。
表现：•形成数学概念与规则•形成数学命题与模型•形成数学方法与思想•形成数学结构与体系高中毕业水平：•能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题（问题与情境）。
•能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题（知识与技能）。
•能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想（思维与表达）。
•在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念（交流与反思）。
高考水平：•能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问题与情境）。
•能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间的联系（知识与技能）。
•能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想（思维与表达）。
•在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与反思）。
拓展水平：•能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境）。
•能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。
•在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。
•在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）。
（2）逻辑推理：内涵：•逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。
命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。
学科、教育价值：•逻辑推理是数学思维的主要形式，是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否的重要手段，也是构建数学体系的重要方式。
逻辑推理不仅保证了数学的严谨性，也保证了数学交流的严谨性。
•逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。
逻辑推理核心素养的习得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。
在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力。
表现：•发现和提出命题•掌握推理的基本形式和规则•探索和表述论证的过程•构建命题体系•表达与交流高中毕业水平：•能够在生活情境中，发现数量或图形方面的规律性，用归纳或类比提出数学命题。
•能够在具体的数学内容中，判断什么是归纳、类比推理，什么是演绎推理；知道归纳、类比是或然性推理，演绎推理是必然性推理。
•能够通过实例理解演绎推理的多种形式和相应的推理规则。
对于给定的与学过知识有较强关联的数学命题，能够运用学过的方法探究条件与结论的逻辑关系，证明或者证否命题，并能有条理地表述论证过程。
•能够了解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系。
能够在交流过程中，明确所讨论问题的主题，有条理地表达观点。
高考水平：•能够在实际情境和数学情境中，发现蕴含的数学规律，提出有价值的数学问题，并予以数学表达。
能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。
•理解分析法、综合法、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法。
•对于给定的与学过知识有一些关联的数学命题，能够探索论证的思路，选择合适的论证方法予以证明或者证否，并能用准确的数学语言表述论证过程。
•能够理解各个教学模块中概念、命题、定理之间的逻辑关系，初步建立网状的知识结构。
•能够在交流的过程中，围绕讨论问题的主题，观点明确，有理有据。
拓展水平：•能够在现实情境与科学情境中，用数学的眼光找到合适的研究对象，发现研究对象间较本质的数学联系，深入思考，提出有价值的数学问题。
•能够理解常用演绎推理方法、规则的原理和思想。
•对于条件不全的数学问题，能够提出不同的假设前提，多方探究，推断结论，得出新的数学命题。
对于较复杂的数学问题，能够借鉴学过的论证思路，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解决问题，并会用形式化的数学语言严谨表达论证过程。
•能够理解建构数学体系的公理化思想。
•能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达与交流。
（3）逻辑推理：内涵：•数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。
数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。
反思贯穿于数学建模的全过程。
学科、教育价值：•数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的基本形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力。
•数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。
在数学教学活动中，加强数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。
表现：•发现和提出问题•建立模型•求解模型•检验结果和完善模型高中毕业水平：•能够了解学过的数学模型的实际背景；能够在简单实际情境中发现问题；能够在实际情境中提出简单的数学模型。
•能够了解学过的数学模型的实际意义，在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程，建立并求解模型。
•结合简单实例，能够了解数学建模的全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型；能够说明数学建模的过程，解释结论。
•在交流的过程中，能够结合具体的数学建模案例表达结果。
高考水平：•能够理解数学模型的实际背景；能够在实际情境中，发现问题，转化为数学问题，并理解其数学内涵。
•能够理解数学模型的实际意义和应用范围；能够在给定的实际情境中，通过分析，选择、运用数学知识建立并求解模型。
•能够理解数学建模的全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。
能够运用数学语言，表达数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，形成简单的研究报告。
•在交流的过程中，能够完整的表达数学建模的过程和意义。
拓展水平：•能够在科学和社会情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题。
•能够在科学和社会情境中，综合运用数学建模的一般方法和相关知识，建立数学模型，解决问题。
•能够运用数学建模的思想方法，创新地解决实际问题；能够运用数学语言，清晰准确的表达数学建模的过程和结果，形成研究论文。
•在交流的过程中，能够通过数学建模的结论阐释科学规律和社会现象。
（4）直观想象：内涵：•直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题。
主要包括利用图形描述数学问题，启迪解决问题的思路，建立形与数的联系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知。
学科、教育价值：•直观想象是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路的重要辅助手段，是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础。
•直观想象是建立数学直觉的基本途径。
在数学教学活动中，重视直观想象核心素养的培养，有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。
表现：•利用图形描述数学问题•利用图形理解数学问题•利用图形探索和解决数学问题•构建数学问题的直观模型高中毕业水平：•能够在具体情境中，建立实物的几何图形，体会图形与图形、图形与数量的关系，体会图形的运动规律。
•在具体的数学情境中，能够借助图形性质发现数学规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质。
•在具体的数学情境中，能够通过直观理解数学问题；能够用图形描述和表达数学问题，启迪解决问题的思路。
•能够利用图形的直观进行交流。
高考水平：•能够在实际和数学情境中，想象并构建相应的几何图形，借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。
•能够掌握研究图形与图形、图形与数量关系的基本方法；能够借助图形性质探索数学规律；能够通过计算、分析、论证，解决实际问题或数学问题。
•能够通过想象提出数学问题；能够用图形探索解决问题的思路。
•在交流的过程中，能够利用直观想象探讨数学问题。
拓展水平：•能够在科学情境中，借助图形，通过想象提出数学问题，构建数学模型。
•能够综合利用图形与图形、图形与数量关系，建立数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其它学科的联系，并形成理论体系的直观模型。