正则表达式的DFA压缩算法_杨毅夫

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dfa算法原理

dfa算法原理
DFA算法全称为DeterministicFiniteAutomaton，即确定有限状态自动机。

该算法是一种基于有限状态机的模式匹配算法，常用于字符串匹配、编译器、正则表达式等领域中。

DFA算法的基本原理是将模式串和文本串视为有限状态自动机的输入，通过状态转换的方式匹配模式串和文本串之间的关系。

具体来说，可以将匹配过程表示为从初始状态开始，经过状态转移，最终到达接受状态的过程。

为了实现这一过程，我们需要对模式串和文本串进行预处理。

首先，将模式串转化为DFA图，确定初始状态和接受状态，并标记每个状态对应的字符。

然后，在匹配文本串时，根据当前状态和下一个字符，进行状态转移，直至到达接受状态，或者匹配失败。

DFA算法的优点在于其匹配效率高、空间复杂度低。

但是，对于一些复杂的模式串，如带有通配符的，DFA算法可能无法实现精确匹配。

总的来说，DFA算法是一种常用的模式匹配算法，具有高效、简便等特点，值得我们深入学习和掌握。

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编译原理-词法分析05-正则表达式到DFA-01

编译原理-词法分析05-正则表达式到DFA-01要经历正则表达式 --> NFA --> DFA 的过程。

Thompson 构造Thompson Construction
利⽤ε-转换将正则表达式的机器⽚段“粘在⼀起”以构成与整个正则表达式相对应的机器。

ε-闭包ε-closure
可由ε-转换从某状态或某些状态达到的所有状态集合。

⼦集构造subset construction
通过ε-闭包将NFA 构造为DFA 的⼀种⽅法过程。

基本正则表达式
对于空转换
符号a
的转换
并置选择编译原理-词法分析05-正则表达式到DFA 0. 术语
1. Thompson 构造的基本表⽰
重复
(ε|a*b)
2. ⽰例
3. NFA2DFA——⼦集构造算法
input:NFA N
output：DFA D
计算字母表 ∑
计算NFA的开始状态的ε-闭包，作为 D 的初始状态，且未被标记。

while (在 D 中存在未被标记的状态 T)
{
取出T，为 T 加上标记 //出栈
for (在∑中的每个字符a) //遍历字母表
{
states = move (T,a) // 从T经过字母a转换的状态集合
U = ϵ-closure(states) //计算states的闭包
if (U 不在 D 中) {
将 U 加⼊ D 中，且未被标记 //新增⼀个状态，且转为的字符为a
}
T[a]=U //记录转换
}
}
同样可以使⽤表驱动来完成构造过程。

NFA的状态集合DFA上的状态a b c。

正则表达式的DFA算法

正则表达式的DFA算法1正则表达式的定义一个正则表达式RE是符号集合Σ{ε,|,·,某,(,)}上的一个字符串，它可以递归定义如下：空字符ε是正则表达式。

任意字符α∈Σ是正则表达式。

如果RE1和RE2都是正则表达式，则（RE1），（RE1·RE2），（RE1|RE2）和（RE1某）亦是正则表达式。

通常（RE1·RE2）可以简写为RE1RE2。

符号“·”，“某”，“|”称为操作符，可以通过为每个操作符赋予优先级来消除更多的括号。

为了方便起见，这里使用了额外的后缀操作符“+”，它的含义是RE+=RE·RE 某。

其他所使用的操作符如””，字符组，”.”等实际上都可以用上面的方式来表达。

下面定义正则表达式所表达的语言。

如果RE是ε，则L(RE)={ε}，即空串。

如果RE是α∈Σ，则L(RE)={α}，即包含一个字符的单串。

如果RE是（RE1）这种形式，则L(RE)=L(RE1)。

如果RE是（RE1RE2）这种形式，则L(RE)=L(RE1)L(RE2)，其中W1W2可以看成是字符串集w的集合，其中，w=w1w2并且w1∈W1，w2∈W2。

操作符表示字符串的连接。

如果RE是（RE1|RE2）这种形式，则L(RE)=L(RE1)∪L(RE2)，是这两种语言的并集，“|”称为并操作符。

如果RE是（RE1某）这种形式，则L(RE)=L(RE)某=∪i≥0L(RE)i，其中L0={ε}并且Li=LLi-1，它表示字符串集合是由0个或者多个RE1表达的字符串连接而成。

“某“称为星操作符。

在文本T中搜索正则表达式RE的问题就是找到文本中所有属于语言L(RE)的字串。

搜索的方法是首先将正则表达式解析成一颗表达式树，然后将表达式树转换成非确定性有限自动机（NFA）。

直接使用NFA进行搜索是可行的，然而NFA算法处理速度通常比较慢，一般的，搜索过程最坏情况时间复杂度是O(mn)，但是所需存储空间并不多。

dfa递归构造法

dfa递归构造法DFA递归构造法是一种基于递归的算法，用于将给定的正则表达式转换为等效的DFA。

DFA递归构造法是将一个正则表达式分解为更小的部分，找到每个部分的DFA，然后组合它们以形成整个正则表达式的DFA。

本文将介绍DFA递归构造法的步骤。

步骤1：构建基础状态首先，需要构建正则表达式的基础状态。

将正则表达式中的每个字符作为一个状态，并在其中添加一个转移。

连接起来，形成一个基本的DFA。

这些基础状态将被用于构建更复杂的状态。

例如，一个正则表达式“ab”的基础状态将如下所示：```a -> STATE1InitialState -> STATE2 -> b```其中，InitialState是开始状态，a、b分别表示DFA的输入字符，STATE1和STATE2分别表示两个状态。

步骤2：构建复合状态接下来，需要构建由多个字符组成的复合状态。

例如，""ab"" 表示字符“a”和“b”按顺序出现。

在DFA中，这意味着先从“a”输入的状态开始，在此状态上接收到“b”的输入后进入下一个状态。

为了实现这一点，需要将所有基本状态组合在一起，形成一个新的复合状态。

DFA的每个复合状态都由一个或多个基本状态组成，并且具有一个或多个输入字符的转移。

例如，“ab”可以表示为一个复合状态，如下所示：```a -> STATE1 -> b```其中，STATE1是由基础状态组成的复合状态。

步骤3：构建括号表达式接下来，需要处理括号表达式，它由子表达式、或操作符和括号组成。

需要转换的正则表达式可能包含括号表达式，例如“(a|b)”和“(ab)+”等。

在DFA中，这意味着可以有多个路径到达一个状态。

为了解决这个问题，需要为每个括号表达式构建一个状态机。

这意味着要递归地解析每个括号表达式，然后将结果合并到单个DFA中。

结果是一个DFA，其中每个状态都可以被多个输入字符到达。

dfa转化为正则表达式方法

dfa转化为正则表达式方法
一。

DFA 这玩意儿，说起来可能让人头大，但咱别怕！把 DFA 转化成正则表达式，其实有窍门。

1.1 先得搞清楚 DFA 是啥。

简单说，就是个状态机，根据输入的字符在不同状态间跳来跳去。

就像走迷宫，不同的路有不同的规则。

1.2 那为啥要转成正则表达式呢？因为正则表达式用起来更方便，更灵活，能解决好多实际问题。

二。

接下来咱说说具体咋转。

2.1 第一步，得仔细观察 DFA 的状态和转换关系。

这就好比摸清敌人的底细，知道每个状态是咋来的，咋走的。

2.2 然后，根据状态之间的关系，找出一些规律和模式。

这可需要点眼力和耐心，别着急，慢慢看。

2.3 比如说，有些状态总是一起出现，或者某些转换总是重复，这都是重要线索。

三。

举个例子给您瞅瞅。

3.1 假设咱有个简单的 DFA，就俩状态，一个起始状态，一个结束状态。

从起始状态输入“a”到结束状态，那正则表达式不就是“a”嘛，多简单！
3.2 再复杂点的，多个状态，多种输入字符，别怕，按照前面说的方法，一步一步来，总能找到规律，写出正则表达式。

把 DFA 转成正则表达式，需要细心、耐心，多练习，熟能生巧。

掌握了这本事，处理好多问题都能事半功倍，轻松搞定！。

正则表达式转DFA

正则表达式转DFA一、设计原理1.正则表达式转换为带ε的NFA（Thompson构造法）2.ε-NFA转为DFA3.最小化DFA4.DFA状态转换表判断是否接受输入字符串二、算法描述1.正则表达式转换为NFA（1）建立字母表。

输入的正则表达式由于一般不输入“与”操作符，因此首先给表达式加入 .作为与操作。

再利用逆波兰式的堆栈操作，把操作符与字母分开，便得到了字母表。

（2） Thompson构造法。

首先将构成正则表达式的各个元素分解，对于每一个元素，按照下述规则1和规则2生成NFA。

注意：如果r中记号a出现了多次，那么对于a的每次出现都需要生成一个单独的NFA。

规则1 对于空记号ε，生成下面的NFA。

规则2 对于Σ的字母表中的元素a，生成下面的NFA。

所有字符生成完之后，便根据规则3，把生成的NFA组合在一起。

规则3 令正则表达式s和t的NFA分别为N(s)和N(t)。

a) 对于s|t，按照以下的方式生成NFA N(s|t)。

b) 对于st，按照以下的方式生成NFA N(st)。

c) 对于s*，按照以下的方式生成NFA N(s*)。

d) 对于(s)，使用s本身的NFA N(s)。

（3）记录含Epsilon的NFA状态之间转换及输入字母。

由于Epsilon符号不能输出，因此在程序中了利用$代替。

2. ε-NFA转为DFA利用ε-closure规则即闭包规则，把NFA状态划分成集合，而后把每个集合作为DFA的状态。

详细描述：从NFA的状态S开始经过ε到达的状态存储下，然后再把存储结果中的状态有经过ε到达的新状态也存储在一起，这样通过闭包规则就可以这些集合，再把集合作为DFA的状态。

3. 最小化DFA取出DFA状态中的不可达的状态。

4. DFA状态转换表判断是否接受输入字符串利用上次编写的DFA程序中的方法，把状态转换表放入二维数组，再通过读入输入字符串的一个字符状态跳转，假如读完输入串后的结果是到达终态，那么表明该字符串被自动机接受，否则不接受。

dfa算法的工作原理

dfa算法的工作原理
DFA（确定有限状态自动机）算法是一种用于识别和匹配输
入模式的算法。

它的工作原理可以分为以下几个步骤：
1. 确定有限状态：首先，定义一个有限的状态集合，每个状态代表输入模式的一个状态。

通常有一个初始状态和一个或多个接受状态。

2. 构建状态转换表：针对每个输入符号，从每个状态定义可能的下一个状态。

这些状态转换定义通过一个状态转换表来表示，其中每个表项包含起始状态、输入符号和下一个状态。

3. 执行输入匹配：输入字符串被逐个字符地读入，然后将当前状态根据相应的状态转换表进行转换。

如果在转换结束的过程中达到接受状态，则匹配成功。

4. 匹配失败处理：如果在状态转换过程中没有找到匹配的下一个状态，或者字符串的所有字符已经读取但没有达到接受状态，那么匹配失败。

DFA算法的关键点是其高效的状态转换机制，通过事先构建
状态转换表，可以在O(1)的时间复杂度内进行状态转换和匹配。

这使得DFA算法在处理大量输入数据时具有较高的性能
和效率。

dfa原理

dfa原理
DFA（Deterministic Finite Automaton）是一种有限状态自动机，用于识别正则语言。

它由五个元素组成：一个有限的状态集合、一个有限的输入符号集合、一个转移函数、一个初始状态和一组接受状态。

它的原理是在给定输入的情况下，从初始状态开始，根据输入符号和状态转移函数的规则，自动地向前转移到下一个状态，直到达到接受状态或无法继续转移。

DFA具有确定性，即对于每个状态和输入符号对，只存在一
个唯一的下一个状态。

这使得DFA的行为是可预测和确定的。

DFA还具有有限状态空间，因为状态数量是有限的，所以它
可以在有限的时间内处理任何输入字符串。

DFA的转移函数定义了从一个状态到另一个状态的转移规则。

可以根据当前状态和输入符号来确定下一个状态。

一旦到达某个接受状态，DFA就会停止并接受输入字符串，否则它会继
续转移状态。

DFA可以用来识别正则表达式中的模式。

例如，在文本中搜
索特定的单词或字符串。

它可以较快地进行模式匹配，因为它的状态转移是直接和确定的。

总之，DFA是一种用于识别正则语言的自动机。

它通过从初
始状态开始，根据输入符号和状态转移函数的规则，自动地向前转移状态，直到达到接受状态或无法继续转移。

它的主要特点是确定性和有限状态空间。

正则表达式转dfa例题

正则表达式转dfa例题
正则表达式（Regular Expression）是描述字符串模式的一种方式，而确定有限状态自动机（DFA，Deterministic Finite Automaton）是一种用于识别正则表达式描述的字符串模式的计算机科学概念。

下面我将简要介绍一个例题，说明如何将正则表达式转换为DFA。

假设我们有一个简单的正则表达式，(a|b)abb.
首先，我们需要将正则表达式转换为NFA（Nondeterministic Finite Automaton），然后再将NFA转换为DFA。

1. 将正则表达式转换为NFA：
首先，我们需要将正则表达式转换为后缀表达式，然后根据后缀表达式构建NFA。

这里省略了具体的转换步骤，但需要注意的是，NFA中的状态表示了正则表达式中的每个字符或操作符。

2. 将NFA转换为DFA：
接下来，我们使用子集构造法（Subset Construction）将NFA转换为DFA。

这个过程涉及到状态的转移和状态的合并，最终得到一个等价的DFA。

在这个例题中，我们可以得到一个DFA，它包含了多个状态和状态之间的转移，最终可以用来识别符合正则表达式描述的字符串模式。

需要注意的是，正则表达式的复杂程度和特性会影响到转换的复杂程度，有些正则表达式可能会转换成更简单的DFA，而有些可能会比较复杂。

同时，转换过程中需要考虑一些特殊情况，比如空字符、闭包操作等。

希望这个简要的例题能够帮助你理解如何将正则表达式转换为DFA。

如果你对具体的转换步骤或其他相关内容有更多疑问，欢迎继续提问。

正则表达式-NFA-DFA-化简DFA

正则表达式-NFA-DFA-化简DFA 原本我也是学习如何将正则表达式⼀步步化到DFA，搜索发现很多不是死板的定义，就是跨度太⼤，所以我决定⽤⼀道例题，看看它是如何转化的，本次以正则表达式：(a|b)*(aa|bb)(a|b)* 为例。

我看到和多⼈会介绍将正则表达式转化为NFA的规则，为了便于理解我也选择简单说⼀下，正则表达式转化为NFA会有基本的⼀个开始，⼀个结束，结束为双圈，其余的都是单圈。

圆圈⾥的是状态，圈到圈的线上代表的⼀个状态到另⼀个状态的转化条件。

对于⼀个识别空字符的NFA便是：它不需要识别任何字符便可以从开始状态转化为终结状态。

所有从开始状态最从转化为终结状态的线路上的字符串的集合便是这个NFA 和正则表达式所表⽰字符串集合。

简单的对于⼀个终结符a：假如我们现在有两个NFA，⼀个表⽰识别字符s，记为 N(S); ⼀个识别字符t，记为 N(T)。

那么我们如何表⽰⼀个识别字符串 st 的NFA 呢？它的规则是将两个NFA连接，只保留⼀个初始状态，⼀个终结状态。

如何表⽰识别字符 s 或者字符 t 的NFA呢？很容易理解，⽆论选择哪条路，都可以从初始状态转化为终结状态，所以这个NFA可以识别 N(S) 或者 N(T) 能够识别的字符串集合。

现在我们继续想⼀下如何识别n个字符 s 呢？我们可以将N(S)的⾸尾相连，这样就会循环⼀次或多次，就可以识别⼀个或者多个字符 s ，那么零个的情况呢？我们可以直接将 N(S) 的前后相连，这样便也可以选择直接跳过 N(S) 了，如下图所⽰：上⾯便是基本的构建NFA的规则，下⾯给出⼏个基本的例⼦：对于 a|b：对于 (a|b)*：对于(a|b)*c: 其实在⾃⼰做题的时候不需要⼀步步画这么⿇烦的图，上⾯这么多 ‘空’，看着就让⼈头⼤了。

下⾯以(a|b)*(aa|bb)(a|b)* 为例，根据正则表达式画出稍微看着简单的nfa图：根据的规则是从正则表达式开头开始，遇到 ' * '就先画⼀个圈，前后两个空，根据 ’ * ‘包含的内容在这个圈的周围继续画圈和线。

DFA算法——精选推荐

DFA算法
在⼀些有评论交流功能的系统中，我们经常可以看到有敏感词过滤的功能，⽽敏感词⼀般是有成千上万个的，都存储在数据库当中，⽽我们要替换掉敏感词的话就需要考虑到效率的问题。

如果像下⾯这样遍历整个表⼀⼀⽐对替换效率是⼗分缓慢的：
所以这⾥就引⼊了⼀种结构; 例如敏感词表中有三条敏感词数据。

分别是：退订回M、退回、回复。

我们将它们形成如下的结构
这个时候我们再进⾏查找替换；假如有这样⼀句话：“我们退回复123awyd”
⾸先，”我们“两个字在结构中不存在，继续往下查找，找到“退”这个字，就可以排除掉其它字开头的敏感词数据了，缩⼩了查找范围，接下来继续往下查找，找到“回”字，⼜缩⼩了查找的范围，再往下查找，下⼀个字是“复”，不是敏感词，这时候我们要退回到“回”这个字进⾏查找，并且是从整个结构中进⾏查找，我们找到了“回复”；替换掉。

接下来⽤代码把敏感词库形成这样的结构：这⾥使⽤HashMap来存储。

最后我认为，这种结构的精髓在于，每次我们查找都可以将查找范围缩⼩，在这个缩⼩的范围内再不断进⾏查找，每次都是在⼀个有效的范围内查找，⼤⼤增加了查找的效率。

构造正则表达式的简化DFA算法

构造正则表达式的简化DFA算法
檀凤琴
【期刊名称】《北京航空航天大学学报》
【年(卷),期】1998(000)004
【摘要】介绍了构造等价于给定正则表达式的简化确定有限自动机（ＤＦＡ）的算法．方法是首先构造与正则表达式等价的非确定有限自动机（ＮＦＡ），这里省略了构造带ε动作的有限自动机的操作，然后用状态树构造与该ＮＦＡ等价的简化ＤＦＡ．这个算法在计算机上已实现，并且对输入的任意正则表达式，都可以输出等价于正则表达式的简化ＤＦＡ．该算法可以用于某些离散信息处理系统的设计与分析．
【总页数】1页(P495)
【作者】檀凤琴
【作者单位】
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于正则表达式的DFA拆分算法研究 [J], 翟丽杰;段海生
2.基于多字符DFA的高速正则表达式匹配算法 [J], 贺炜;郭云飞;莫涵;扈红超
3.构造正则表达式的简化DFA算法 [J], 檀凤琴
4.基于规则分组的DFA正则表达式匹配算法 [J], 朱俊
5.正则表达式的DFA压缩算法 [J], 杨毅夫;刘燕兵;刘萍;郭牧怡;郭莉
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

正则表达式DFA构造方法

正则表达式DFA构造方法正则表达式DFA构造方法收藏陈梓瀚************1、问题概述随着计算机语言的结构越来越复杂，为了开发优秀的编译器，人们已经渐渐感到将词法分析独立出来做研究的重要性。

不过词法分析器的作用却不限于此。

回想一下我们的老师刚刚开始向我们讲述程序设计的时候，总是会出一道题目：给出一个填入了四则运算式子的字符串，写程序计算该式子的结果。

除此之外，我们有时候建立了比较复杂的配置文件，譬如XML的时候，分析器首先也要对该文件进行词法分析，把整个字符串断成了一个一个比较短小的记号(指的是具有某种属性的字符串)，之后才进行结构上的分析。

再者，在实现某种控制台应用程序的时候，程序需要分析用户打进屏幕的命令。

如果该命令足够复杂的话，我们也首先要对这个命令进行词法分析，之后得到的结果会大大方便进行接下去的工作。

当然，这些问题大部分已经得到了解决，而且历史上也有人做出了各种各样专门的或者通用的工具(Lex、正则表达式引擎等)来解决这一类问题。

我们在使用这种工具的时候，为了更加高效地书写配置，或者我们在某种特殊情况下需要自己制作类似的工具，就需要了解词法分析背后的原理。

本文将给出一个构造通用词法分析工具所需要的原理。

由于实现的代码过长，本文将不附带实现。

究竟什么是“把一个字符串断成一些记号”呢？我们先从四则运算式子入手。

一个四则运算式子是一个字符数列，可是我们关心的对象实际上是操作符、括号和数字。

于是此法分析的作用就是把一个字符串断开成我们关心的带有属性的记号。

举个例子：(11+22)*(33+44)是一个合法的四则运算式子，如果输入是(左括号,”(“) (数字,”11”) (一级操作符,”+”) (数字,”22”) (右括号,”)”) (二级操作符,”*”) (左括号,”(“) (数字,”33”) (一级操作符,”+”) (数字,”44”) (右括号,”)”)的话，我们在检查结构的时候只需要关心这个记号的属性(也就是左括号、右括号、数字、操作符等)就行了，具体计算的时候才需要关心这个记号实际上的内容。

python dfa算法讲解

python dfa算法讲解DFA（Deterministic Finite Automaton）是一种有限状态自动机，用于表示和识别正则语言。

在 Python 中，我们可以使用代码来实现 DFA 算法。

首先，我们需要定义 DFA 的状态和转移函数。

考虑一个简单的例子，假设我们要构建一个 DFA 来识别二进制字符串，它的末尾是奇数个 1 的串。

那么我们可以定义 DFA 的状态如下：```pythonstates = {'q0', 'q1', 'q2'}```其中，'q0' 是起始状态，'q2' 是接受状态，'q1' 是中间状态。

接下来，我们需要定义 DFA 的转移函数。

转移函数告诉我们在给定状态下接受哪个输入会导致转移到下一个状态。

对于上述二进制字符串的 DFA，我们可以定义转移函数如下：```pythontransitions = {'q0': {'0': 'q0', '1': 'q1'},'q1': {'0': 'q1', '1': 'q2'},'q2': {'0': 'q2', '1': 'q2'}}```此处的转移函数表示，在状态 'q0' 下读入 '0'，仍然会保持在 'q0' 状态；读入 '1'，则转移到 'q1' 状态。

以此类推。

接下来，我们需要定义 DFA 的初始状态和接受状态，并且实现 DFA 的状态转移过程。

以下是一个使用 Python 实现的 DFA 算法的示例：```pythondef dfa(input_str):current_state = 'q0'for char in input_str:if char in transitions[current_state]:current_state = transitions[current_state][char]else:return Falsereturn current_state == 'q2'# 测试用例test_cases = ['101', '1101', '111', '10101']for test_case in test_cases:if dfa(test_case):print(f'{test_case} is accepted')else:print(f'{test_case} is not accepted')```在上述示例中，我们依次对测试用例进行 DFA 的状态转移检查。

一种针对DFA状态爆炸的正则表达式匹配方法

第45卷第4期 V o l.45 N o.4计算机工程C o m p u te r E n g in e e rin g2019年4月A p r il 2019•人工智能及识别技术•文章编号：1000-3428(2019)04-0148-09文献标志码：A中图分类号：TP39一种针对DFA状态爆炸的正则表达式匹配方法王翔1，2’3 !卢毓海2’3 !马伟2’3 !刘燕兵2’3(1.中国科学院大学网络空间安全学院，北京100049; 2.中国科学院信息工程研究所，北京100093;3.信息内容安全技术国家工程实验室，北京100093)摘要：针对基于确定有限状态自动机的匹配引擎在大规模、复杂规则下会出现状态爆炸的问题，提出正则表达式子串抽取算法。

通过将子串抽取算法应用于D F A状态爆炸场景，设计基于子串抽取的正则匹配引擎。

实验结果表明，该算法在单个规则上运行时间可达10 'I量级，抽取率高达99%，同时匹配引擎具有较好的稳定性和可拓展性，且匹配速度优于相关开源匹配引擎。

关键词：正则表达式；确定有限自动机；状态爆炸；子串抽取；匹配引擎中文引用格式：王翔，卢毓海，马伟，等.一种针对D F A状态爆炸的正则表达式匹配方法[J].计算机工程，2019,45 (4) ：148-156.英文引用格式：W A N G X ia n g,L U Y u h a i，M A W e i,et a l.A regular expression matching method f o r D F A stateexplosion[J].Computer Engineering,2019 ,45 (4) ：148-156.A Regular Expression Matching Method for DFA St^te ExplosionW A N G X ia n g1,2,3,L U Y u h a i2,3,M A W e i2,3,L I U Y a n b in g2,3(1. School o f Cyber S ecurity,U niversity o f Chinese Academy o f Sciences,Beijing 100049,China;2. Institute o f Inform ation E ngineering,Chinese Academy o f Sciences,B eijing 100093 ,C h in a；3. N ational Engineering Laboratory fo r Inform ation Security Technologies,B eijing 100093,China)[A b s tra c t]A im ing at the problem that the Deterministic Finite Autom ation!D F A)-based matching engine under large-scale and complex rules,a regular expression substring extraction algorithm is proposed.A substringextraction based regular matching e ngineis designed by applying the substring extraction algorithm to t h e D F A stateexplosion scenario.Experimental results show that the algorithm can run on a single rule up to 10 m s,and the decimationrate is as high as99% .A t the same tim e,the matching engine has better stability and scalability is better than the related open source matching engine.[K e y w o rd s]regular expression;Deterministic Finite Automaton!D F A); state explosion;substring extraction;matchingengineD O I:10.19678/j.issn.1000-3428.0049992〇概述随着信息社会的到来，数据量急速增长，网络应用对海量信息下匹配引擎的性能提出了更高的要求[1]。

正则表达式的DFA压缩算法_杨毅夫

2009年10月Journal on Communications October 2009 第30卷第10A期通信学报V ol.30No.10A正则表达式的DFA压缩算法杨毅夫1,2,3，刘燕兵1,2,3，刘萍1,3，郭牧怡1,2,3，郭莉1,3(1. 中国科学院计算技术研究所，北京 100190；2. 中国科学院研究生院，北京 100039;3. 信息内容安全技术国家工程实验室，北京 100190)摘要：基于确定有限自动机（DFA）的正则表达式匹配技术通常用于网络流量实时处理、病毒检测等系统中。

随着正则表达式的数量不断增加，DFA的存储空间急剧膨胀。

为此，提出了一种有效的DFA压缩算法——簇分割算法，首先总结了DFA的一个结构特征；然后依据此特征把DFA分割为3个部分分别存入3个矩阵中，由此构造出2个特征明显的矩阵和1个典型的稀疏矩阵；最后分别对3个矩阵进行压缩。

实验表明，簇分割算法在各组数据中均达到了很好的压缩效果，空间压缩率比较稳定。

关键词：字符串匹配；自动机压缩；正则表达式；入侵检测中图分类号：TP302 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2009)10A-0036-07Effective algorithm of compressing regular expressions’ DFAYANG Yi-fu1,2,3, LIU Yan-bing1,2,3, LIU Ping1,3, GUO Mu-yi1,2,3,GUO Li1,3(1. Institute of Computing Technology Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China；3. National Engineering Laboratory for Information Security Technologies, Beijing 100190, China)Abstract: Regular expression matching technology based on DFA is often used in network real-time processing and virus detection systems. With the number of regular expressions growing, the storage of DFA expands rapidly. An effective al-gorithm of compressing regular expressions’ DFA was presented, which was called cluster-split algorithm. Firstly, a structural characteristic of DFA was summarized. Secondly, the DFA was divided into three parts based the characteristic.Finally, the three parts was compressed respectively. Experiments show that cluster-split algorithm achieves good effects in all test data, and its space compression rate is relatively stable.Key words: string matching; automaton compression; regular expressions; intrusion detection1引言近年来，正则表达式匹配技术成为计算机安全领域研究的热点问题。

dfa状态压缩表简书

dfa状态压缩表简书DFA（Deterministic Finite Automaton）即确定有限状态自动机，是一种常见的有限状态机模型。

状态压缩表是一种优化DFA实现的方法，它通过将多个状态转移合并为一个状态，从而减少状态的数量和转移的复杂度，提高了DFA的效率。

在DFA中，状态是有限的，每个状态对应着一个特定的输入字符，当接收到输入字符后，DFA会根据当前状态和输入字符进行状态转移。

通过一系列状态转移，DFA可以识别某个字母表中的字符串。

传统的DFA实现中，用的是状态转移表，它是一个二维数组，存储了每个状态对应的输入字符和下一个状态。

但是对于大规模的DFA来说，状态转移表会非常庞大，造成内存的浪费。

而状态压缩表则是一种压缩状态转移表的方法。

它基于DFA的特性，将多个状态转移合并为一个状态，从而减少了状态的数量。

状态压缩表通过使用位运算和压缩编码来优化DFA的实现，从而提高了运行效率。

状态压缩表的核心思想是合并具有相同转移关系的状态。

这种合并过程可以通过建立一个状态转移图来实现。

转移图中的每个节点代表一个状态，每条边代表一个状态转移。

通过深度优先搜索或广度优先搜索遍历这个转移图，我们可以找到具有相同转移关系的状态集合。

然后，我们可以将这些状态集合合并为一个新的状态，并将合并后的状态作为一个整体来处理。

在状态压缩表中，用一个整数来表示多个状态的状态集合。

这个整数的每一位对应一个状态，如果该位的值为1，则表示该状态在状态集合中。

在状态压缩表中，不同的状态集合可以使用不同的编码进行压缩。

最简单的方法是直接使用十进制或二进制表示状态集合，但是这样会造成编码的冗余。

因此，我们可以使用一种特殊的编码方式，将状态集合压缩为更短的编码。

一种常见的状态压缩编码方式是使用位运算。

我们可以使用一个整数表示状态集合，通过对这个整数进行位运算，来表示状态的集合关系。

例如，我们可以使用一个整数的每一位来表示一个状态是否在集合中，通过位与运算或位或运算来实现状态集合的合并和拆分。

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