2013年高考数学解决方案----复习备考手册

试题24 11年第17题 试题25 05年第17题 试题28 09年第20题
理科数学命题趋势
命题思路的进一步成熟
注重对学生数学素养考查
考 纲
解三角形回归
抛物线解答题的回归 注重对知识本质的考查
核心考点分析
（1）三角函数
三角函数图象与 性质及三角恒等 变换 定义域、周期 单调性、最值
解三角形
求角、求边 求面积
2012年 95.35 87.71
2013年 ？? ？?
考纲有哪些变化？
文科数学样题替换6道 理科数学样题替换8道
文科数学样题替换6道
删除 选入
考 纲
来源 考点 难度
题号
来源
考点
难度
试题6
05年第4题
平面向量 0.49
12年第3题
几何概垄
0.78
试题10
试题17 试题23 试题25 试题28
11年第5题
08年测试一 第9题 08年测试一 第15题 09年第20题
三视图
0.70
12年第7题
三视图
平面向量 立体几何 概率统计 创新题
0.46
0.52 0.55 0.64 0.11
几何概垄 0.54 12年第13题
10年第17题 立体几何 0.64 12年第16题 概率统计 创新题 0.7 12年第17题
4
备考建议
题号
第1-7,913,15,16,17题
第18,19题 第8,14题 第20题
时间
60分钟内 30分钟内 10分钟内 20分钟内
目标分值
100分 27分 10分 8分
合计
120分钟内
145分
时间规划
二 轮 复 习
模块 复习
1月~3月
回归 基础 高考 点睛
4月~5月 5月~6月
一模 冲刺
核心考点分析
（2012年北京理15）（本小题13分）
已知函数
（1）求 （2）求
诱导 公式 和差 公式
的定义域及最小正周期； 的单调递增区间.
倍角 公式
降幂 公式
辅助角 公式
正弦垄 函数
图像不 性质
核心考点分析
（2009北京理15）（本小题共13分） 在 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求
角的 关系 边角 关系
中，角 的值； 的面积.
正弦 定理
的对边分别为
余弦 定理
面积 公式
核心考点分析
（2）立体几何
文科
线面/面面平行
理科
线面/面面平行
线面/面面垂直
体积
线面/面面垂直
线面角/二面角
存在性问题
存在性问题
核心考点分析
（2012年北京理16） （本小题14分） 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6， D,E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿 DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2. （1）求证：A1C⊥平面BCDE; （2）若M是A1D的中点，求CM不平面A1BE所成角的大小； （3）线段BC上是否存在点P,使平面A1DP不平面A1BE垂直？ 说明理由. 空间想象能力 文科
3月~4月
考点分布
其他： 集合 向量 框图 复数 简易逻辑 解三角形 排列组合 几何证明 极坐标与参 数方程
2012年高考理科数学
20% 12% 13% 12%
19% 9% 15%
函数
导数及其应用 数列不丌等式 立体几何 解析几何 概率不统计 其他
考点分布
2012年高考文科数学
其他： 集合 简易逻辑 平面向量 解三角形 程序框图 复数
韦达定理
核心考点分析
（6）数列与创新题
数 列 创新题
通项不 求和
数列不 丌等式
初等数 论
创新垄 数列
核心考点分析
(考试说明样题28） （2012年北京理20）（本小题满分13分） 设 是由 个实数组成的 行 列的数表，满足：每个数的绝对值丌大于 1，
且所有数的和为零．记 对于 列各数之和（ ，记 为 ）； 为所有这样的数表构成的集合． 的第 行各数之和（ ）， 为 的第
11年第7题
2008年测试 一第9题 11年第5题 11年第3题
三视图
0.63
12年第7题
三视图
平面向量 几何证明 参数方程 和极坐标 概率统计 概率统计 创新题
0.65
0.75 0.86 0.97 0.66 0.79 0.11
几何概垄 0.54 12年第13题 几何证明 0.71 参数方程 0.83 和极坐标 概率统计 0.83 概率统计 0.73 创新题 0.16 10年第12题 12年第9题 12年第17题 10年第17题 12年第20题
圆
垂 直 不 角 度 问 题
共 线 不 比 例 问 题
抛物线
焦 点 弦 问 题 切 线 问 题
对 称 不 比 例 问 题
回 归
核心考点分析
（2010北京理19）（本小题共14分）
在平面直角坐标系xOy中，点B不点A（-1,1）关于原点 O对称，P是动点，且直线AP不BP的斜率之积等于 (Ⅰ)求动点P的轨迹方程； (Ⅱ)设直线AP和BP分别不直线x=3交于点M,N 问： 是否存在点P使得△PAB不△PMN的面积相等？若存 在，求出点P的坐标；若丌存在，说明理由。 必杀技 .
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率； （2）试估计生活垃圾投放错误的概率； （3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾” 箱的投放量分别为 其中 ， .当数据 的方差 最大时，写出 的值（结论丌要求证明），幵求此时 的 值.
核心考点分析
（4）函数与导数
切线不 零点根
单调性 讨论
几 何 法 向 量 法
理科
核心考点分析
（3）概率统计
文科
茎叶图/直 方图
理科
茎叶图/直 方图
古典/几何 概垄 概率分布列 期望方差
古典/几何 概垄
平均数、方 差
核心考点分析
（2012年北京文理17）（本小题13分） 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃 圾、可回收物和其他垃圾三类，幵分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民 生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生 活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 “厨余垃圾”箱 400 30 20 “可回收物”箱 100 240 20 “其他垃圾”箱 100 30 60
【数学】
讲师：桑和瑞
1 2 3
试卷结构 考 纲
核心考点分析 备考建议
4
试卷结构
选择 题数 题号 分值
难题在哪？ 占分多少？ 8 1-8 5×8=40 第8题 5分
填空
6 9-14 5×6=30 第14题 5分
解答题
6 15-20 13×4+14×2=80 第19题 10分 第20题 10分
高考数学：150=120+30
13% 11% 13% 13%
23%
函数 导数及其应用 数列不丌等式 立体几何
8% 19%
解析几何
概率不统计 其他
复习依据
课程标准 课标教材 高考试题 考试大纲 考试说明
考 纲
试卷分析
课标教材、《考试说明》是命题的依据，也是考试 复习的主要依据
知识要求
高
掌握 （C）
考 纲
理解（B）
低
了解（A）
能力要求 分析问
题不解 决问题 的能力 空间想 象能力
考 纲
数据处 理能力
学习 能力
运算求 解能力
抽象概 括能力
推理论 证能力
难度比例
考 纲
3:5:2
20% 30% 基础试题 中等试题 难题 50%
近三年高考数学平均分
理科 文科
年份 理科 文科
2010年 .43 91.76
2011年 100.90 92.88
极值不 最值
恒成立 不存在 性问题
核心考点分析
（2012北京理18）（本小题13分） 已知函数 （1）若曲线 不曲线 在它们的交 点（1，c ）处具有公共切线，求 的值； （2）当 时，求函数 的单调区 间，幵求其在区间 上的最大值.
分类讨论思想 万变丌离
单 调 性
核心考点分析
（5）圆锥曲线
椭
中 点 弦 问 题 定 点 定 值 问 题 弦 长 面 积 不 范 围
记
为
1 0.1
，
1 -0.3
，…，
-0.8 -1 形如
，，
，
，…，
中的最小值．
（Ⅰ）对如下数表 ，求
的值；
特殊到一般 归纳猜想
（Ⅱ）设数表 求
1
a
1
b
c
-1
的最大值；
（Ⅲ）给定正整数 ，对于所有的
，求
的最大值．
备考建议
一一对照，扫清盲点 仿照样题，规范答题 解题速度，高分关键 认真纠错，专项突破
1 2 3
0.12 12年第20题
文科数学命题趋势
命题思路的成熟 注重对数学素养考查 中档题的数量增加 文理科数学相同考点同质化
考 纲
理科数学样题替换8道
删除 题号 试题5 来源 05年第3题 考点 难度 来源 12年第2题 选入 考点 几何概垄 难度 0.88
平面向量 0.70
试题9
试题15 试题20 试题21