统计学基本概念与方法
统计知识点总结高中
统计知识点总结高中1. 统计学基本概念统计学是一门研究数据的收集、整理、分析和解释的学科。
统计学的基本概念包括总体、样本、变量、数据类型、数据分布等。
总体是研究对象的全部个体，样本是从总体中选取的一部分个体，变量是研究对象的特征或属性，数据类型包括定量数据和定性数据，数据分布是指数据在不同取值上的分布情况。
2. 统计数据的收集统计数据的收集是统计学的第一步，常见的数据收集方法包括实地调查、问卷调查、抽样调查、实验观察等。
在数据收集过程中，需要注意样本的选择、数据的记录和整理、数据的真实性和合法性等问题。
3. 描述统计描述统计是通过图表、统计量等方法对数据进行总结和描述，常见的描述统计方法包括频数分布、频率分布、累积频率、平均数、中位数、众数、方差、标准差、分位数等。
这些方法可以帮助我们更好地理解数据的特征和分布情况。
4. 概率分布概率分布是描述随机变量取值的规律性的数学模型，常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、泊松分布等。
了解不同概率分布的特点和应用场景对于理解和解决实际问题非常重要。
5. 统计推断统计推断是利用样本信息对总体特征进行推断的一种统计方法，包括点估计和区间估计两种方法。
在学习统计推断时，需要了解参数估计、置信区间、假设检验等概念和方法，以及它们在社会科学、自然科学、工程技术等领域的应用。
6. 相关性分析相关性分析是研究变量之间的关系和相互影响的统计方法，包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数、判定系数等。
掌握相关性分析的方法可以帮助我们发现变量之间存在的关联性，并进行进一步的预测和决策。
7. 多元统计分析多元统计分析是研究多个变量之间关系的统计方法，包括多元回归分析、主成分分析、因子分析等。
这些方法可以帮助我们更全面地理解数据的特征和规律，进行更深入的数据挖掘和分析。
总之，统计知识是培养学生数据分析能力和统计思维的重要工具，通过学习统计知识，学生可以更好地理解和应用数据，从而更好地应对未来的学业和职业挑战。
什么是统计学的基本概念
什么是统计学的基本概念在我们的日常生活和工作中，经常会听到“统计学”这个词。
从市场调研到医学研究，从经济分析到社会调查，统计学的应用无处不在。
但究竟什么是统计学呢？让我们来一起揭开它神秘的面纱，了解一下统计学的基本概念。
统计学是一门通过收集、整理、分析和解释数据来帮助我们做出决策和推断的科学。
简单来说，它就是让数据“说话”，告诉我们一些有用的信息。
首先，数据是统计学的基础。
数据可以是数字，比如一个班级学生的考试成绩；也可以是文字描述，比如对消费者对某产品的评价。
数据的收集是统计学的第一步，这需要有明确的目的和方法。
比如，如果我们想了解某个城市居民的消费水平，就需要设计合理的调查问卷，确定调查的对象、范围和方式。
收集到数据后，接下来就要进行整理。
整理数据的目的是让数据更有条理，便于分析。
这可能包括对数据进行分类、排序、编码等操作。
例如，将学生的考试成绩按照分数段进行分类，或者将消费者的评价按照满意程度进行排序。
有了整理好的数据，就可以进行分析了。
分析数据的方法有很多种，最常见的是描述性统计和推断性统计。
描述性统计主要是对数据的特征进行描述和总结。
比如，计算一组数据的平均值、中位数、众数，以及数据的离散程度（如标准差、方差）等。
通过这些描述性统计量，我们可以对数据有一个大致的了解。
比如说，知道一个班级学生的平均成绩，就能大致判断这个班级的整体学习水平。
推断性统计则是根据样本数据来推断总体的特征。
因为在很多情况下，我们不可能对总体中的每个个体都进行调查，只能通过抽取一部分样本进行研究，然后根据样本的情况来推断总体。
例如，我们想知道某款新药品对某种疾病的疗效，不可能让所有患者都试用，只能选择一部分患者作为样本进行试验，然后根据样本的结果来推断这款药品对所有患者的疗效。
在统计学中，还有一个重要的概念是变量。
变量就是在研究中可以变化的因素。
比如，人的身高、体重、年龄等都可以是变量。
变量可以分为定性变量和定量变量。
统计学基本概念和方法
统计学基本概念和方法
统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
它涵盖了一系列方法和技术，用于描述、总结、分析和推断数据的特征。
一些统计学的基本概念和方法包括：
1. 数据收集：统计学涉及收集各种类型的数据，包括定量和定性数据，可以通过实验、调查、观察等方式获得。
2. 描述统计：描述统计是指对数据进行总结和描述，包括平均数、中位数、标准差等。
这些统计量能够帮助人们了解数据的分布和特征。
3. 推论统计：推论统计是指通过样本数据对总体进行推断。
它包括参数估计和假设检验，用于检验对总体的统计推断是否具有显著性。
4. 概率理论：概率理论是统计学的基础，用于研究随机现象的规律性。
概率理论可以帮助人们理解随机事件的发生规律和可能性。
5. 统计建模：统计建模是指用数学模型描述和解释数据之间的关系，包括线性回归模型、逻辑回归模型等。
这些基本概念和方法构成了统计学的基础，为人们解决实际问题和进行科学研究
提供了重要工具和思维框架。
统计学原理笔记
统计学原理笔记
一、统计学的基本概念
- 统计学的定义与目的
- 数据的类型：定性数据与定量数据
- 统计学的两个主要分支：描述统计学与推断统计学
二、数据的搜集与整理
- 数据来源：调查、实验、观察等
- 数据搜集方法
- 数据整理与清洗：缺失值处理、异常值处理、数据转换等
三、描述统计学
- 数据的集中趋势度量：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度度量：极差、方差、标准差
- 数据的分布形态：偏态与峰态
四、概率与概率分布
- 概率的基本概念与性质
- 随机变量与概率分布
- 常见的概率分布：正态分布、二项分布、泊松分布等
五、抽样与抽样分布
- 抽样的基本原理
- 抽样误差的来源与控制
- 抽样分布与中心极限定理
六、统计推断
- 点估计与区间估计
- 假设检验的基本概念与步骤
- 常见的假设检验方法：t检验、χ²检验等
七、相关与回归分析
- 相关分析的概念与方法
- 简单线性回归分析的原理与应用
- 多元线性回归分析的原理与应用
八、统计学在实际问题中的应用
- 市场调查与营销分析中的应用
- 财务与投资分析中的应用
- 医学与生物统计学中的应用
九、统计软件的应用
- 常用的统计软件介绍与使用
- 数据分析与结果解释的演示分析
十、统计学的限制与误用
- 统计学的限制与局限性
- 统计学误用的情况与注意事项
- 如何正确应用统计学方法进行数据分析。
统计学的含义、研究对象、特点和基本方法
统计学的含义、研究对象、特点以及基本方法一、统计学的含义统计学是一门通过搜集、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
它是应用数学的一个分支，其研究领域包括数据的收集、分析、解释和呈现，以及通过这些数据来做出决策和预测。
统计学的核心在于收集和分析数据，从而提取出有用的信息，为决策提供科学依据。
二、统计学的研究对象统计学的研究对象十分广泛，包括社会、经济、自然现象等各个领域的数量关系。
其主要研究对象可以概括为以下几个方面：社会经济统计：研究社会经济现象的数量方面，如人口、就业、收入、消费等。
通过对这些数据的收集和分析，可以了解社会经济的运行状态和发展趋势，为政府和企业提供决策支持。
自然科学统计：研究自然现象的数量规律，如物理、化学、生物等领域的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，可以发现自然现象的内在规律，推动科学研究的进步。
工程统计：研究工程技术的数量问题，如产品质量控制、可靠性分析、优化设计等。
工程统计可以帮助提高产品质量、降低生产成本，推动工程技术的发展。
医学统计：研究人体健康与疾病的数量关系，如疾病发病率、药物疗效等。
医学统计可以为医学研究提供科学依据，推动医学事业的进步。
三、统计学的特点数量性：统计学是通过数据来揭示事物本质和规律的，因此具有数量性的特点。
它通过对数据的收集、整理和分析，提取出有用的数量信息，为决策提供科学依据。
总体性：统计学研究的是总体而非个体，它通过对总体数据的分析来推断总体的特征。
这种总体性的特点使得统计学能够更全面地反映事物的本质和规律。
具体性：统计学研究的是具体事物的数量关系，而不是抽象的概念。
它通过对具体事物的数据分析，揭示事物的内在规律和联系。
社会性：统计学研究的对象广泛涉及社会、经济、自然现象等各个领域，因此具有社会性的特点。
它通过对这些领域的数据分析，为政府、企业和社会提供决策支持。
四、统计学的基本方法描述性统计：描述性统计是通过对数据进行整理和描述，以揭示数据的分布特征、集中趋势和离散程度等。
统计学常见概念及解析
统计学常见概念及解析 统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等⼿段，以达到推断所测对象的本质，甚⾄预测对象未来的⼀门综合性科学。
统计学常见概念有哪些你知道吗?下⾯是店铺为⼤家带来的统计学常见概念及解析。
欢迎阅读。
统计学常见概念及解析1 (1)⾃由度 d.f. 统计学上的⾃由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独⽴或能⾃由变化的⾃变量的个数，称为该统计量的⾃由度。
统计学上的⾃由度包括两⽅⾯的内容： ⾸先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独⽴的，从其中抽出任何⼀个数都不影响其他数据，所以其⾃由度为n。
在估计总体的⽅差时，使⽤的是离差平⽅和。
只要n-1个数的离差平⽅和确定了，⽅差也就确定了;因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。
这⾥，均值就相当于⼀个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体⽅差的⾃由度为n-1。
例如，有⼀个有4个数据(n=4)的样本，其平均值m等于5，即受到m=5的条件限制，在⾃由确定4、2、5三个数据后，第四个数据只能是9，否则m≠5。
因⽽这⾥的⾃由度υ=n-1=4-1=3。
推⽽⼴之，任何统计量的⾃由度υ=n-k(k为限制条件的个数)。
其次，统计模型的⾃由度等于可⾃由取值的⾃变量的个数。
如在回归⽅程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个⾃变量(与截距对应的⾃变量是常量1)。
因此该回归⽅程的⾃由度为p-1。
(2)偏相关 Partial correlation coefficient 在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。
在多元相关分析中，简单相关系数可能不能够真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不⽌⼀个变量的影响。
这个时候偏相关系数是⼀个更好的选择。
假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即pearson相关系数。
统计学的基本概念和含义
统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
它涵盖了数据收集、数据处理、数据分析和数据解释等方面的知识和方法。
以下是统计学中的一些基本概念和含义：1. 总体与样本：在统计学中，总体（population）指的是我们感兴趣的全体个体或对象的集合。
样本（sample）则是从总体中选取出来的一部分个体或对象的集合。
通过对样本进行观察和分析，可以推断出关于总体的特征。
2. 参数与统计量：参数（parameter）是描述总体特征的数值指标，例如总体的平均值、标准差等。
统计量（statistic）是从样本中计算得到的数值指标，用于估计总体参数。
3. 数据类型：统计学中的数据可以分为两种主要类型：定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。
定性数据是以分类或描述性方式呈现的数据，如性别、颜色等。
定量数据是以数值形式呈现的数据，如身高、年龄等。
4. 描述统计学与推论统计学：描述统计学（descriptive statistics）是通过对数据进行整理、概括和可视化，来描述和总结数据的特征。
推论统计学（inferential statistics）则是基于样本数据，通过推断和估计总体特征，以及进行假设检验和置信区间的建立。
5. 数据收集与抽样：数据收集是指获取数据的过程，可以通过实地调查、问卷调查、实验等方法进行。
抽样是从总体中选择出样本的过程，以确保样本代表总体，并使统计推断成为可能。
6. 统计分析方法：统计学提供了一系列分析方法，如描述性统计、频率分布、概率论、假设检验、回归分析、方差分析等。
这些方法用于处理和分析数据，从中得出结论或作出决策。
统计学在各个领域中具有广泛的应用，包括科学研究、经济学、社会学、医学、市场营销等。
通过统计学的方法和技术，我们能够更好地理解和利用数据，从中发现规律、做出预测，并支持决策和问题解决。
统计学课程学习总结数据分析与决策的重要性
统计学课程学习总结数据分析与决策的重要性统计学课程学习总结：数据分析与决策的重要性在当今信息时代，数据已成为各个领域的重要驱动力。
统计学作为一门科学，旨在通过收集、解释和分析数据，为我们提供决策依据。
在统计学课程的学习过程中，我们深刻认识到了数据分析与决策的重要性。
本文将从统计学的基本概念、数据分析的方法以及决策过程中数据的应用等方面探讨统计学课程的学习和应用价值。
一、统计学的基本概念统计学是一门研究收集、处理、分析和解释数据的学科。
它通过对样本数据进行整理和推断，得到总体数据的特征和规律。
统计学的基本概念包括描述统计和推断统计两部分。
描述统计主要关注对数据的整理、总结和展示，通过图表、统计量等方式反映数据的特征。
而推断统计则是通过对样本数据的分析，推断总体数据的规律和特征。
这些基本概念为我们更好地理解和应用统计学提供了基础。
二、数据分析的方法数据分析是统计学中至关重要的一环，它通过运用各种统计方法和工具对数据进行加工和解释，以揭示数据背后的规律和关系。
在统计学课程的学习过程中，我们学习了许多常用的数据分析方法，例如描述性统计、概率论、统计推断以及回归分析等。
描述性统计主要用于对数据进行整理和总结，通过频率分布表、直方图等方式展示数据的分布情况和特征。
概率论则是研究随机现象的规律和概率的数学分支，它为统计推断提供了理论基础。
统计推断通过样本数据对总体数据进行推断，包括点估计和区间估计等方法。
回归分析则用于研究变量之间的关系，并进行预测和解释。
通过学习这些数据分析方法，我们能够更加准确地分析和解释数据，为决策提供有力的支持。
三、数据分析与决策的重要性数据分析是决策过程中不可或缺的一环。
通过对数据的收集、整理和分析，我们可以深入了解问题的本质，并得出合理的决策。
数据分析可以帮助我们发现问题、找出原因，并更好地预测和规划未来。
在实际应用中，数据分析在各个领域都有着广泛的应用。
比如商业领域，通过对市场趋势和消费者行为的数据分析，企业可以更好地了解消费者需求、制定营销策略和产品创新。
统计学--基本概念和方法
统计学--基本概念和方法统计学是一门研究如何收集、处理、分析、解释和应用数据的学科。
它是现代科学、工程、医学、社会科学和商业等领域中不可或缺的一部分。
以下是统计学的基本概念和方法的详细介绍：一、基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分。
2. 参数和统计量：参数是总体的数值特征，如总体均值、方差等；而统计量是样本的数值特征，如样本均值、样本方差等。
3. 随机变量和概率分布：随机变量是指随机试验中的变量，如掷骰子的点数；而概率分布则是随机变量可能取值的概率分布情况。
4. 假设检验和置信区间：假设检验是指根据样本数据对某个假设进行检验，以确定该假设是否成立；而置信区间则是指根据样本数据对总体参数的一个区间估计。
二、基本方法1. 描述统计学：描述统计学是指对数据进行整理、汇总、描述和展示，以便更好地理解数据的性质和特征。
常用的描述统计学方法包括频数分布表、直方图、饼图、条形图等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析是指对数据进行初步探索，以发现其中的规律和特征。
常用的探索性数据分析方法包括箱线图、散点图、相关系数等。
3. 推断统计学：推断统计学是指根据样本数据对总体参数进行推断，以便对总体进行更深入的了解。
常用的推断统计学方法包括参数估计、假设检验、置信区间等。
4. 回归分析：回归分析是指研究自变量与因变量之间的关系，并建立数学模型来描述这种关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归等。
5. 方差分析：方差分析是指研究不同因素对某个变量的影响，并确定这些因素是否显著。
常用的方差分析方法包括单因素方差分析、双因素方差分析等。
以上是统计学的基本概念和方法的详细介绍，统计学在现代社会中的应用非常广泛，可以帮助人们更好地理解和利用数据，从而做出更准确的决策。
统计学的基本概念
统计学的基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，以提供有关现象及其背后规律的定量描述和推理为基础。
它在各个领域中都具有重要的应用价值，无论是科学研究、经济发展还是社会政策制定，都需要统计学的支持和指导。
本文将介绍统计学的基本概念，并探讨其在现实生活中的应用。
一、总体与样本在统计学中，总体是指我们希望研究的所有个体或事物的集合，而样本是从总体中选取出来的一部分个体或事物。
通过对样本的研究，我们可以对总体进行推断和判断，从而掌握总体的特征和规律。
样本的选择要具有代表性和随机性，才能保证统计结果的准确性。
二、数据类型统计学中的数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字来表示的数据，如年龄、身高等；而定性数据则是用描述性词语来表示的数据，如性别、职业等。
在统计分析中，我们需要根据不同数据类型的特点，采用不同的统计方法，以求得准确的结论。
三、描述统计描述统计是统计学中最基础的内容之一，它主要通过对数据的整理、分类和概括，来揭示数据的分布、中心趋势和变异程度。
在描述统计中，常用的统计量有平均数、中位数、众数、极差等，这些统计量可以直观地反映数据的特征。
四、概率与分布概率是统计学中重要的概念之一，它描述了事件发生的可能性大小。
统计学通过概率的计算和推断，来预测和解释各种现象。
概率分布则是描述随机变量可能取值的分布情况的数学函数，如正态分布、泊松分布等。
概率和分布的研究为我们提供了理论基础，帮助我们更好地理解和解释现实世界中的随机现象。
五、参数估计与假设检验在实际统计分析中，由于无法获得总体的全部数据，我们需要通过样本来进行推断。
参数估计是根据样本数据来估计总体参数的方法，其中最常用的是点估计和区间估计。
而假设检验则是根据样本数据对总体参数进行推断的方法，其主要目的是验证统计假设的有效性。
六、回归与相关回归分析是一种用于研究变量间关系的统计方法，通过建立数学模型来预测和解释变量之间的关系。
相关分析则是一种用于衡量变量之间相关性的方法，通过计算相关系数来描述变量间的线性相关程度。
探索统计学学习如何进行统计学分析
探索统计学学习如何进行统计学分析统计学是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科，它对于我们生活中各个领域的决策和解决问题都起着至关重要的作用。
了解如何进行统计学分析是很有必要的，下面将探索一些统计学学习的方法和技巧。
一、基本概念在进行统计学分析之前，我们首先要了解一些基本概念。
统计学中常用的几个重要概念包括总体、样本、参数和统计量。
总体是指我们研究的对象的全体，而样本则是从总体中选取的一部分个体。
参数是总体的特征数值，而统计量是样本的特征数值。
二、数据收集进行统计学分析的第一步是数据收集。
数据可以通过观察、实验、问卷调查等方式获得。
在数据收集过程中，我们要注意避免采样偏差和数据误差，以确保样本的代表性和数据的准确性。
三、数据整理与描述完成数据收集后，我们需要对数据进行整理和描述。
这包括数据清洗、数据变换和描述性统计分析。
数据清洗是指去除异常值和缺失数据，使数据更加准确和完整。
数据变换是将原始数据进行转化，以达到满足统计分析的要求。
描述性统计分析则是通过各种统计量来描述数据的特征，并绘制图表展示数据的分布情况。
四、假设检验假设检验是统计学中常用的推断方法，用于判断总体参数的假设是否成立。
在进行假设检验时，我们首先要建立一个原假设和备择假设，然后通过统计分析计算p值，并比较p值与事先设定的显著性水平，从而决定是否拒绝原假设。
五、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
在回归分析中，我们通常将一个或多个自变量与一个因变量建立关系模型，并通过统计分析来判断自变量和因变量之间的关系强度和显著性。
六、方差分析方差分析是一种用于比较多个总体均值差异的统计方法。
在进行方差分析时，我们通常将总体划分为若干组，并通过统计分析来判断组间的均值差异是否显著。
七、实践与练习理论知识是建立在实践基础之上的，只有通过实践和练习，我们才能更好地掌握统计学分析方法和技巧。
可以利用一些实际数据进行分析练习，也可以参与一些统计学相关的项目和竞赛，不断提升自己的统计学分析能力。
统计学的基本概念
统计学的基本概念统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
通过对数据的收集和分析，统计学能够揭示数据中的规律和趋势，帮助我们做出客观的决策和预测。
本文将介绍统计学的基本概念，包括数据、总体与样本、统计量、概率和推断等内容。
一、数据数据是统计学的基础。
数据可以是数字、文字、图像等形式，代表着某种事物的特征或属性。
统计学根据数据的来源和性质进行分类，分为观察数据和实验数据。
观察数据是通过观察和测量获得的数据，反映了事物的现象或状态；实验数据是通过设计和进行实验获得的数据，用于研究因果关系。
二、总体与样本在统计学中，总体是指我们要研究的所有个体或事物的集合，而样本是从总体中选取的一部分个体或事物。
为了有效地进行统计推断，我们需要从总体中选择合适的样本，通过对样本进行统计分析，得出关于总体的结论。
三、统计量统计量是用来度量或刻画数据特征的指标。
常见的统计量包括均值、方差、标准差等。
均值是一组数据的平均值，用来表示数据的集中趋势；方差度量了数据的变异程度；标准差是方差的平方根，也是一个常用的数据离散度量。
通过统计量，可以对数据进行描述和比较，帮助我们了解数据的特征。
四、概率概率是统计学中的重要概念，用来描述事件发生的可能性大小。
概率介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。
概率可以用来研究随机现象的规律性和不确定性。
在统计学中，概率理论和统计推断是密切相关的，通过概率的计算和应用，可以对数据进行建模和预测。
五、推断统计学推断统计学是统计学的重要分支，通过从样本数据中进行推断，得出关于总体特征和参数的结论。
推断统计学包括参数估计和假设检验两个方面。
参数估计是利用样本数据估计总体参数的值，常用的方法有点估计和区间估计；假设检验是根据样本数据对总体假设进行检验，判断总体参数是否符合假设。
六、数据分析方法统计学提供了丰富多样的数据分析方法，帮助我们从数据中获取信息和洞察问题。
常见的数据分析方法包括描述统计分析、回归分析、方差分析、因子分析等。
统计学的基本概念和原理
统计学的基本概念和原理统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
通过运用数学和统计方法，统计学帮助我们理解和描述数据，揭示数据之间的关系，并从数据中获取有关现象和问题的信息。
本文将介绍统计学的基本概念和原理，帮助读者了解其核心内容。
一、统计学的定义和作用统计学可以被定义为一种通过数据的收集、整理、分析和解释来研究和描述现象的科学方法。
它对于我们理解和解释现实生活中的问题和现象至关重要。
统计学通过量化和总结数据，帮助我们从海量信息中提取有意义的结论。
二、统计学的基本概念1. 总体和样本：在统计学中，总体是指我们要研究的整体群体，而样本则是从总体中抽取出的一部分个体。
通过从样本中收集数据并进行分析，我们可以对整体总体进行推断。
2. 变量：变量是指在研究中可能会发生变化的属性或特征。
变量可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是具有类别或标签的变量，例如性别、颜色等。
定量变量则是可以进行数值化衡量的变量，例如年龄、身高等。
3. 观测和测量：观测和测量是指对变量进行数据收集的过程。
观测是指直接观察并记录数据，例如观察某人的行为。
测量是指使用测量工具对变量进行量化，例如使用尺子测量身高。
4. 描述统计学和推论统计学：描述统计学是指通过对数据进行整理、总结和描述，来了解数据的特征和结构。
推论统计学是指通过从样本推断总体特征的过程，通过利用样本的信息来推断总体的参数。
三、统计学的原理1. 概率：概率是统计学中一个重要的概念，它描述了事件发生的可能性。
概率可以帮助我们理解和预测事件的结果，并在统计推断中起到重要的作用。
2. 样本的代表性：在统计学中，样本的代表性是指样本能够准确地反映总体的特征。
为了保证样本的代表性，我们需要进行随机抽样，并确保样本的大小足够大。
3. 统计推断：统计推断是指通过从样本中获得的信息，对总体进行统计学上的推断。
统计推断的核心方法是利用概率和抽样理论来进行参数估计和假设检验。
4. 假设检验：假设检验是统计学中的一种方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。
统计学中的基本概念及其应用
统计学中的基本概念及其应用统计学是一个跨学科的领域，它涵盖了数学、计算机科学、物理学、生物学等各个领域。
统计学是一门应用性极强的学科，它的研究对象是数据及其背后的规律。
数据是现代社会中不可或缺的一部分，实践上，我们需要从数据中获得有用的信息，进而作出各种决策。
而统计学的作用就是帮助我们从数据中提取出有用信息，并对这些信息进行有效的分析和解释。
一. 基本概念1.1 样本和总体在统计学中，我们常常需要研究某一特定群体的某些属性，例如身高、体重、薪资等等。
这个群体可以是一个国家的居民，一所学校的学生，一家公司的员工，或者某一个地区的客户。
我们将研究对象称为总体。
而为了研究总体，我们需要采集可行的样本，即从总体中随机抽取一部分观察对象，这些被选中的对象组成了我们的样本。
样本应该是总体的一个代表，这样在分析样本数据的时候，我们才能够得到对于整个总体的合理推断。
1.2 参数和统计量在样本数据的分析中，我们通常需要对样本数据的某些特征进行度量，例如平均数、标准差等等。
这些度量称为统计量。
统计量主要分为两种：描绘位置的统计量和描绘变异性的统计量。
描绘位置的统计量包括平均数、中位数、众数等等；描绘变异性的统计量包括标准差、方差等等。
参数是总体特征的度量，例如总体均值、总体方差等等，而统计量是样本特征的度量。
在某些情况下，我们可以直接得到总体参数的值；在其他情况下，我们需要通过样本统计量来估计总体参数的值。
二. 统计学的应用2.1 假设检验假设检验是统计学中最基本的方法之一，它用于检验一个假设是否符合实际情况。
在假设检验中，我们提出一个假设，然后利用样本数据对这个假设进行检验。
假设检验通常分为以下步骤：提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、设定显著水平、进行统计推断及结论。
假设检验广泛应用于社会科学、生物医学、工程学等领域。
例如，我们可以用假设检验来评估一种新药物是否有效、评估一个广告是否能够提高产品销售量。
2.2 线性回归线性回归是统计学中一个重要的应用领域，它用于建立一个解释变量与一个或多个响应变量之间的关系。
吴喜之-统计学基本概念和方法-第一章
布理论（均匀分布）、推断理论（以样本推总体）。
你相信统计结果吗？
数据可以有误或作假 统计方法（有意或无意）使用不当可以误导。有低
级误导和高级误导。 常识判断和直觉是重要的
统计可应用于各个不同学科，在有些学科已经有其 特有的方法和特点；如生物统计(biostatistics)、 经济计量学(econometrics)以及目前很热门的生物 信息(bioinformation)和数据挖掘(Data Mining) 的方法主体都是统计
统计的一些例子
一些例子
大家经常在报刊杂志上看到类似的报道：通用汽车37%的销售额来源于 北美以外；我国失业率下降到25年来的最低点4%；上得到的结果是：包含“旅游管理”这一词汇的网页高达25,500,000 项，包含“公共事业管理”这一词汇的网页有100,000,000项。 －－以上数据实际上都是通过数据收集，统计得来的。
根据统计学研究方法和统计方法的应用范围不同，统计学 分为理论统计学和应用统计学。
理论统计学主要研究统计学的基本原理和基本方法，研究 如何将数学原理和计算机技术应用于统计学，发展出新的 统计学方法和技术。
应用统计学主要是研究如何将统计学的方法和原理与实际 问题相结合，使用统计学的方法解决实际问题。
生活中我们也会不自觉地用到统计，比如说，我们可能经常去高中同 学所在的学校去玩，他给你介绍同寝室的张三，要你猜他是哪儿人， 只见他足有一米八，身材魁梧，你可能会问：你是北方人吧？反之， 你可能会认为他是南方人。这实际是应用了统计中平均值的知识。
一些例子
统计学基本概念
统计学基本概念统计学是一门应用数学学科，用来收集、整理、分析和解释数据的方法和技术。
它在各个领域，如科学研究、商业决策、社会调查等方面发挥着重要的作用。
本文将介绍统计学的基本概念，包括数据、总体和样本、变量、测量尺度、描述统计和推断统计。
一、数据数据是统计学的基本要素。
它可以是数值、文字、图像等形式的观测结果或实验数据。
数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是可以用数字表示和度量的，例如身高、体重等。
定性数据则是描述性的，不能用数字来度量，例如性别、职业等。
二、总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，通常很大且难以观测。
样本是从总体中选取的一部分个体，用来代表总体进行研究。
通过对样本进行分析，可以得出对总体的推断。
三、变量变量是统计研究中所关注的特性或属性。
它可以是定量变量或定性变量。
定量变量是可以用数值表示和度量的，例如年龄、收入等。
定性变量是描述性的，通常是由多个类别组成，例如血型、职业等。
四、测量尺度测量尺度是用来度量变量的一种方式。
常见的测量尺度有四种：名义尺度、顺序尺度、区间尺度和比率尺度。
名义尺度是对变量进行分类，没有顺序和大小之分。
顺序尺度是在名义尺度的基础上加入了顺序关系。
区间尺度是基于顺序尺度的基础上，添加了等距的概念。
比率尺度是在区间尺度的基础上，加入了绝对零点的概念。
五、描述统计描述统计是对收集到的数据进行整理、总结和可视化的过程。
常见的描述统计方法包括中心趋势度量（如平均值、中位数）、离散程度度量（如方差、标准差）和数据可视化（如直方图、散点图）等。
描述统计能够帮助我们了解数据的分布和特征，从而得出对数据的初步认识。
六、推断统计推断统计是通过对样本数据的分析，从而对总体进行推断的过程。
推断统计的目标是通过样本数据来进行总体参数的估计和假设检验。
常见的推断统计方法包括置信区间估计和假设检验。
在进行推断统计时，我们需要结合抽样方法、假设检验的原理和统计推断的误差等因素进行分析和判断。
统计学(贾俊平第八版)课后思考题及答案
统计学（贾俊平第八版）课后思考题及答案第一章：统计学基本概念和方法思考题1：什么是统计学？统计学的研究对象是什么？统计学是从观察数据的现象和规律出发，运用数理统计方法进行概括、分析和推断的科学。
统计学研究的对象是数据的概括和整体行为特征，即基本统计量和统计分布。
答案：统计学是一门应用数学的学科，其研究范围包括数据的收集、整理、描述、分析和推断等方面。
统计学通过运用数理统计方法，帮助我们从观察到的数据中发现其中的规律和趋势，从而对现象和问题作出合理的判断和推断。
统计学的研究对象主要包括两个方面。
一方面，统计学关注数据的概括和整体行为特征，例如对数据集的中心趋势（平均数、中位数）和离散程度（标准差、方差）进行描述和分析，这些统计量可以帮助我们对数据进行概括和比较。
另一方面，统计学研究数据的统计分布，即数据的分布形状和特征，例如正态分布、偏态分布等，这些分布有助于我们根据数据的特点进行进一步的推断和推测。
第二章：统计学的数据描述思考题2：试举例说明数据分为哪些类型？数据分为定性数据和定量数据两种类型。
答案：数据可以分为定性数据和定量数据两种类型。
定性数据是指不能用数字表示的数据，其特征主要是描述性的，例如性别、喜好等。
定性数据通常采用文字或符号进行记录和表达。
定量数据是指可以用数字表示的数据，其特征主要是数量性的，例如身高、体重等。
定量数据可以进行数学运算和统计分析。
举例来说，一个学生调查问卷中的“性别”以及“对某个电影的评价（好、中、差）”是属于定性数据；而问卷中的“年龄”和“观看该电影的次数”则是属于定量数据。
第三章：概率与概率分布思考题3：什么是概率？请以一个例子来解释。
概率是指某个事件发生的可能性。
它在统计学中用于描述随机现象的规律性和不确定性。
答案：概率是描述某个事件发生的可能性的数值。
概率可以从0到1之间的任何一个数值，其中0表示不可能发生，1表示肯定会发生。
举个例子来说明，假设有一个标准的骰子，每个面上有1到6的数字。
统计学及其基本概念
人物：
【英国】威廉·配第和约翰·格朗特
贡献：
“有统计之实，无统计之名”的学派
评价：
开用数量方法研究社会经济现象之先河
01
04
数理统计学派
【比利时】人才济济。如：凯特勒、戈赛特 、费希尔、内曼、卡尔.皮尔逊
人物：
完成统计学和概率论结合 建立了丰富的数理统计理论
贡献：
社会统计学派
人物： 【德国】克尼斯、恩格尔和梅尔 观点： 统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象的内在联系和相互之间的关系。 在研究过程中，要用全面调查，也可以适量的使用抽样调查。
第一章 统计学及基本概念
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本 章 内 容
第一节 统计学简介 一、统计的涵义 二、统计的过去与现在 三、统计学在经济管理中的应用 第二节 数据及其分类 一、认识数据 二、数据类型Ⅰ 三、数据类型Ⅱ 四、数据类型III 五、数据类型IV 第三节 总体、个体与样本 一、统计总体和个体 二、总体的特点 三、样本 第四节 标志、指标与指标体系 一、统计标志 二、统计指标 三、统计指标体系 第五节 统计计算工具 一、统计分析软件简介 二、Excel实现数据处理的主要途径
3
统计学在管理领域的应用 （案例1 案例2）
三、统计学在经济管理中的应用
案例1
1995年9月，美国斯坦福大学经济学教授刘遵义就通过实证比较，数量分析和模糊评价等方法，预测出菲律宾、韩国、泰国、印尼和马来西亚有可能发生金融危机。
案例2
2005年3月16日上证平均指数中30支股票的市盈率是21.08。东方电子集团有限公司的市盈率是17.92。这时，市盈率方面的统计信息显示：与上证指数股票的平均收入相比，东方电子集团有限公司的股票价格较低。因此，投资顾问可以得出结论：东方电子集团有限公司的现行价格低估了。
教育统计学的基本概念和方法
教育统计学的基本概念和方法教育统计学是指应用统计学原理和方法来研究教育领域的数据，通过数据分析和统计技术，揭示教育现象的规律性和趋势，为教育政策制定和决策提供科学依据。
本文将介绍教育统计学的基本概念和方法，帮助读者更好地理解和运用教育统计学。
一、教育统计学的基本概念教育统计学的基本概念包括以下几个方面：1. 数据收集和处理：教育统计学借助调查问卷、实验观测、档案资料等方式收集和处理教育领域的数据，建立数据集，并对数据进行加工和整理。
2. 描述统计学：描述统计学是教育统计学的基本方法之一，它通过统计指标如频数、均值、中位数、标准差等，对教育数据进行整体和个体特征的描述。
3. 推论统计学：推论统计学是教育统计学的另一重要方法，它通过从样本中推断总体特征、进行假设检验和建立置信区间等，对教育现象进行推断。
4. 数据分析：教育统计学运用统计方法和技术，对教育数据进行深入分析，从中发现规律、解决问题和支持决策。
二、教育统计学的基本方法教育统计学的基本方法主要包括以下几个方面：1. 调查研究法：调查研究法是教育统计学中常用的方法之一，通过设计问卷、发放调查并收集数据，获取教育目标、教育资源、教育过程和教育结果等方面的信息。
2. 相关分析：相关分析是教育统计学中常用的方法之一，它用于研究两个或多个变量之间的相关关系，帮助我们了解变量之间的相互影响和相关性。
3. 回归分析：回归分析是教育统计学中常用的方法之一，它用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向，并建立数学模型来预测教育结果。
4. 统计推断：统计推断是教育统计学中常用的方法之一，它通过从样本中推断总体的特征，帮助我们了解未知总体参数，并据此进行教育政策的制定和决策。
5. 多变量分析：多变量分析是教育统计学中常用的方法之一，它用于研究多个变量之间的关系，并寻找变量之间的模式和结构。
三、教育统计学的应用领域教育统计学的应用领域广泛，包括以下几个方面：1. 教育评估：教育统计学可以用于评估教育政策和教育项目的效果，通过收集和分析教育数据，评估教育质量和学生学习成果。
统计学的基本概念简介
统计学的基本概念简介统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，是现代科学和社会科学的基石之一。
统计学主要包括描述统计学和推断统计学两个方面，通过运用数学和概率论的方法，为我们提供了一种了解和解释现象、做出决策的有效工具。
统计学的基本概念包括如下几个方面：1. 总体和样本：统计学的研究对象是总体，即研究对象的全体；而样本是从总体中选取出来的一小部分，用来代表和推断总体的特征。
2. 变量：统计学关注的是可变动的特征，即变量。
变量可以是定量的，如身高、体重等；也可以是定性的，如性别、颜色等。
通过对变量进行测量和观察，我们可以得到有关总体的信息。
3. 数据收集：统计学的一个重要环节是数据的收集。
数据可以通过调查问卷、实验观察、统计报表等方式获得。
数据的质量和多样性对统计学的分析和结论的准确性至关重要。
4. 描述统计学：描述统计学是统计学的第一步，它通过图表、表格、平均值、方差等指标对数据进行整理、概括和描述。
描述统计学为我们提供了全面了解数据的手段，可以对数据的分布、中心趋势和变异程度等进行定量描述。
5. 参数和统计量：参数是总体特征的度量，统计量是样本特征的度量。
通过对样本进行分析和推断，我们可以估计出总体的参数，进而研究和理解总体的特征。
6. 概率：概率是统计学的重要概念之一，它用来描述事件发生的可能性。
概率可以从频率或主观信念等角度来定义。
概率论提供了统计学推断和决策的理论基础，可以帮助我们评估风险、做出合理的决策。
7. 推断统计学：推断统计学是在样本数据的基础上对总体进行推断的学科。
推断统计学通过抽样方法和概率理论，从样本的统计量出发，通过假设检验、置信区间等方法，对总体特征进行估计和推断，从而对总体做出有关性质、差异、关联等方面的推断。
统计学的应用广泛，几乎涉及到所有学科领域，如自然科学、社会科学、商业管理等。
在自然科学中，统计学可以帮助我们分析天气变化、疾病传播、物种分布等问题；在社会科学中，统计学可以帮助我们研究人口统计、调查数据、社会经济等问题；在商业管理中，统计学可以帮助我们分析市场需求、销售趋势、风险评估等问题。
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4. 方差分析与回归分析：变量之间的效应
关系。 方差分析 — 分类变量与数值变量的效应关系 回归分析 — 研究数值变量之间的效应关系
5. 多元分析： 研究若干个变量之间的关系
聚类分析、判别分析、主成分分析、 因子分析、典型相关分析等等
例1.1
希望了解某所高校学生月消费情况。
解决方法：从这所大学里随机地调查有代表性的 一些学生，根据收集到的数据去得出这所大学学 生每个月支出费用的有关信息。
除了对总体参数的检验外，还有一些 重要的假设检验问题，例如：
关于总体分布的检验 分布拟合检验
检验得到的样本数据是不是来自于 某个事先给出的总体
独立性的检验 检验一些分类变量之间是否是独立的， 例如： 抽烟与肺癌，睡觉打鼾与心脏病…
关于数据差异的检验
主要希望了解两组或多组数据间的差异究竟 是来自于随机性，还是总体间的确存在差异？ 例如： 小儿麻痹症、SARS疫苗的研制， 越战期间美国的征兵计划， … 以及我们在科学研究、工程实践、 社会调查等等得到的数据
y
…
2/n
1/n O ○ x(1) x(2) x(3x) 将依概率、 甚至是几乎处处收敛到 F (x) 。
3. 如何从样本得出总体的信息 ？
样本是一组与总体独立、同分布的随机变量， 我们得到的数据是样本观察值，而不是样本。 调查一个学生得到了一个数据，相当于 对总体分布做了一次随机试验而观察到了这 个随机变量的具体取值。 一共有 n 个数据，相当于对总体分布做 了 n 次独立重复试验，而得到了这个总体随 机变量在这些试验中的具体取值。
顺序变量：如名次(第一、第二，…)，
数值变量：如收入、比例、产量等等
Remark 可以把复杂的变量简化为简单变量，反之不行 数值变量 顺序变量 分类变量
变量组合与相应的统计分析方法
自变量 x
分类变量 顺序变量 数值变量 因 分类变量 卡方分析 变 顺序变量 量 y 数值变量 方差分析 秩方法 回归与相关 回归与相关
独立同分布的样本称为简单随机样本。
(二). 数理统计学的主要内容
1. 抽样理论：介绍如何收集数据。主要
抽样方法，样本容量的确定，抽样误差， 敏感问题等
2. 参数估计：如何根据数据得到总体参数
信息。点估计、区间估计，Bayes 估计等
3. 假设检验： 如何对关于总体的一些假设
做出决策。正态总体参数的检验，分布拟合 检验，秩检验，列联表，统计决策等理论
简单的说，从概率论的角度出发， 可以把上述数理统计学的过程理解成： 有一个含有未知信息的概率分布 F
针对 F 做了 n 次独立重复的试验与观察， 得到 n 个独立同分布于 F 的随机变量的取值
根据样本的具体观察值，去推断出总体 F 所包含的未知信息，或作出进一步的决策等
例1.2. 如何分析与处理变量的关系？ 简 单 复 杂 分类变量：如性别、信仰、职业等等，
它的含义是：当盒中黑球比例为 p 时， 随机事件“有放回取出的三个小球中有两个 黑球、一个白球”的概率。 对应于参数空间中不同的 p ，样本分布 L(x, p) = p2 (1 - p ) 所对应的这些概率是：
p
L(x, p)
1 ，— 2 ，— 3 ，— 4 ，1 0， — 5 5 5 5 0， — ， — ， — ， — ， 0
(2). 经验分布函数的方法 构造一个分布函数，得到的是总体 分布函数 F (x) 的近似。
Fn (x) =
0， x ≤ x(1) k — ， x(k) ＜ x ≤ x(k+1) n 1， x ＞ x(n)
这个函数实际上是观察值 x1，…，xn中 小于 x 的频率，即 Fn (x) = { x1，…，xn中小于 x 的个数} / n
即，总体随机变量 X ~ N (,2 ) ，而这 个学校相应的两个参数 与 2 是未知的。 ( 不同学校对应的这两个参数也就不相同 )
Remark
当不知道或者难以确定总体的分布类型时，在 统计学中常常采用下面两种办法来近似得到总体 分布的有关信息。
(1). 直方图的方法 只适用连续总体，得到的是总体密度函数近似。
常用的点估计方法
矩估计： 用样本的有关矩去作为总体有关矩的 估计。即样本均值作为总体期望的估计； 样本方差作为总体方差的估计；样本中位数 (或众数) 作为总体中位数( 或众数 ) 的估计等 。
极大似然估计：
所有情况中 “看起来最象” 的那个估计
例2.2. 假定盒子里黑、白球共 5 个，但是 不知道黑球具体数目。现在随机有放回抽取 3 个小球，发现是两个黑球和一个白球。 问盒子里最可能有几个黑球？ 解：盒子里黑白球所有的可能有六种： 5白，4白1黑、3白2黑，2白3黑，1白4黑，5黑 以 p 记盒子里黑球所占的比例， 则 p 全部可能的值是： 1 2 3 4 { 0，—， —， —，—，1 } 5 5 5 5
假设检验
数理统计学最重要的内容之一
假定学校要制定相关一些政策，如奖学金、 贷款、勤工俭学等；或者后勤服务、商业经营 的价格等等。
共同关心的一些问题，比如说： ＞ 0 ？ 这里 0 是一个已知的常数。 事先提出一个假设，利用样本观察值去 检验这个假设是否可以被接受
应该如何去做这个检验？
一种想法是：既然已经通过参数估计得到了这 个学校学生月平均支出 ( 即总体的参数 ) 的估计 值，自然就可以用它代替假设里的 去做检验： 当估计值比 0 大就接受这个假设，否则就拒绝 但是这样的风险很大：样本总是随机得到的， 因此估计值与真实值之间不可避免地存在着随 机误差。 传统的方法是：给出一个区域 (拒绝域)，如 果估计值落在这个区域内，就拒绝原来的假设， 否则就接受。
定义三个统计量 X1，X2，X3 表示抽样结果： 取到黑球记为 1 ，否则记为 0 。因此 X1，X2，X3独立同分布于参数 p 的两点分布。 例题中的三个样本观察值 x1，x2 ，x3 有两个 取值是 1，一个取值为 0。 而样本的联合分布律显然是 L(x, p) = px1+x2+x3 (1 - p )3 - x1 - x2 - x3= p2 (1 - p )
女士品茶
有一种饮料由 Tea 和 Milk 混合而成， 按照顺序的不同，分为 TM、 MT 两种， 有位女士声称她有能力品尝出是 TM 还是MT 。 为了检验她的说法是否可信，准备 8 杯饮料， TM 和 MT 各一半，并且把这一点告诉她。 现在随机的让这位女士品尝，指出哪些是 TM ， 最终的结果是她全部说对了。
4 125 12 125 18 125 16 125
既然“ 三个小球中包含两个黑球 ” 是已经 发生了的随机事件，因此使得这个事件发生 概率取最大的那个值就是未知参数 p 最有 可能的取值 。
即 p 的极大似然估计就是 3/5 。
□
三. 假设检验
(一). 假设检验的思想
它是如下的一种统计推断： 对于一个统计模型，我们提出一个假设， 根据抽取到的样本，来作出是接受还是拒绝 这个假设。 小概率事件在一次试验中不应该发生。
例2.1 甲同学在一个体重仪上称她的体重，假定 这个体重仪没有系统误差，每次称量的结果 是真实重量 加上一个随机误差 k 。一般认为 k ~ N (0,2 ) ，因此 n 次称量的结果 Xk = + k ~ N (,2 ) 你可以用这组数据中的任何一个，或者样本 均值，或者是样本中位数等，作为 的估计值。
回归与相关分析
数理统计学重要应用之一
讨论数值变量之间的效应关系问题 一元线性回归 比如说，想了解儿子身高与父亲身高之间的关系。 在每个被调查的家庭中同时获得这两个变量的 观察值，分析它们是否有某种(函数)关系，… 多元线性回归 例如，钢的去碳量与不同矿石、融化时间、 炼钢炉体积等等是否有关？关系如何？…
总体 样本
……..
具有代表性的 部分个体 被研究的对象全体
总体被认为是一个服从某种概率 分布 F 的随机变量。
总体分布 F 可以是未知的， 非参数统计学 总体分布 F 的类型已知，但是含有 一些未知的参数。 参数估计 样本是和总体随机变量有相同分布 F 的 随机变量，样本的个数称为样本容量， n 。
方差分析
数理统计学重要应用之一
讨论分类变量与数值变量之间的关系 单因素方差分析 比如说产品质量与不同操作人员之间的关系。 是否某些人生产出的产品质量偏高？如果偏高， 这种差异是否是纯属偶然原因，… 双因素方差分析 希望了解操作人员和设备这两个因素联合对质量 的关系。各自单独是否有影响？交互效应如何？…
1.数据收集，2.数据分析，3.由数据做出决策。 (数理) 统计学中的数据都是随机数据。 统计学的任务就是在随机性中去寻找规律。
一. 预备知识
(一). 统计学的基本概念
1. 总体与个体 (population)
统计学中把所研究的对象全体称为总体， 总体中的每一个元素称为一个个体。
总体与个体都用数量指标来表示 即使面临的是一个定性的实际问题， 也必须把有关的资料定量化。
2. 样本 (sample)
从总体中取出一个个体，称为从 总体中得到一个样本。
由于各种原因与实际条件的限制， 不可能得到一个总体中所有个体的数据。 即样本总是总体的一小部分。
但同时在直观上又认为、或者希望做到： 抽取出的每个个体 (样本) 都充分蕴涵总体信息。 统计学的目的就是从样本去得出总体的信息。
结婚时间与吵架次数的散点图
25 20
吵架次数
15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30
婚姻时间
(2). 时间序列图
特殊散点图，以时间作为横轴的变量
时间序列图能够反映出一个变量随着 时间而变化的趋势。
苏格兰羊
二. 参数估计
总体 X 的分布函数 F 含有未知的参数 ， 所有可能的取值范围称为“参数空间”，记为 。 从这个总体中抽取了一组样本 X1，…，Xn ， 相应的样本观察值是 x1，…，xn 。 应该如何估计出 的具体数值？ 点估计就是利用样本构造一个合理的统计量： g (X1，…，Xn ) ；用它的观察值 g(x1，…，xn ) 去作为作为 的估计值。