材料力学试题及答案(12)

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ

6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 、角应变

7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）

A 、σS 表示

B 、σb 表示

C 、σp 表示

D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A

F N

=σ的应用条件是（）

A 、应力在比例极限内

B 、应力在屈服极限内

C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线

D 、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）

A 、Z 字形型钢

B 、槽钢

C 、T 字形型钢

D 、等边角钢

10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ）

A 、2θ

B 、4θ

C 、8θ

D 、16θ

二、填空题

2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax ，则冲击问题的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a ，联接处长度为2t 。则木榫联接处受剪切面

的名义切应力等于 。

t

5. 功的互等定理的表达式为 。

6.自由落体冲击问题的动荷系数为j

d h

K ∆+

+=211，其中h 表示 。 7. 交变应力循环特征值r 等于 。

8.变截面梁的主要优点是___加工方便，结构优化，合理分配载荷_____________。等强度梁的条件是______]

[)

()(σx M x W =

_______。 9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d ___4d 。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。

三、计算题

1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ，转速n = 150 r ／min ，叶轮和主轴共重 W = 300 kN ，轴向推力F = 5000 kN ，主轴内外径分别为 d =350 mm ，D = 750 mm ，[ ] = 100 MPa ，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）

2.图示托架，F = 20 kN ，CD 杆为刚杆，AB 为圆管，外径D = 50 mm ，内径d = 40 mm ，材料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa ， a =304MPa ，b =，λp =105，λS =，AB 杆的规定稳定安全因数 [ n st ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分）

F

W

T

T

*

5.图示外径D = 100 mm ，内径d = 80 mm 的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，

此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 =×10-6 K -1，弹性模量E = 210 GPa ，s = 306 MPa ，p = 200 MPa ，a = 460 MPa ，b = MPa 。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）

7.直径mm d 20=的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa 。今测得轴向应变

610320-⨯=a ε，横向应变61096-⨯-=b ε。OC 方向应变610565-⨯=c ε。计算轴

向外力P 及扭转力偶矩M 。（10分）

M

P ° c b a

F

A

D

B

C

30

d

答案：

一、DABCB BACAB 二、

2. ]1)1[(2

2max

--∆d j K

3.

2a F 4. 0

5. 212121∆=∆F F

6. 自由落体的高度

7.

max min

σσ或min

max σσ 8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； ]

[)

()(σx M x W = 9. 等于 10. 非线性

三．

1. 扭矩MPa 39.2150

3750095499549

=⨯==n P τ 轴向MPa A F 3.15)

35.075.0(4/110)5000300(W 223=-⨯⨯+=+=

πσ MPa x 3.15=σ MPa xy 39.2=τ 0=yx τ 0=y σ

主应力：2

212)2

(

2

xy y

x y

x τσσσσσ+-±+=

MPa 42.151=σ MPa 253.03-=σ

第四强度理论为])13()32()21[(2

1

222δδδδδδδ-+-+-==<[σ] 所以安全。

2. AB 杆：柔度i Ml

=

λ )(4

1)1(641

2244d D D A

I i --==παπ 8.0=α i= p λλ>=25.108

2F=F AB /2 F AB =4F=80KN

80

357

44⨯==

AB cr st F F n =>[n st ] 安全。 3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F 0=∑y F 0cos cos =+-C B A F F F αα

kN EI F cr 35710

)1(645014.31020014.310006443

222

=-⨯⨯⨯⨯==απ