(电场力的性质)电场专题复习
2024届高考复习 专题21 电场能的性质(原卷版)
专题21 电场能的性质目录题型一 描述电场能的性质的物理量 (1)类型1 静电力做功与电势能的关系 (2)类型2 电势能与电势的关系 (3)类型3 标量求和法比较电势的高低 (3)题型二 电势差与电场强度的关系 (4)类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 (5)类型2 等分法确定电场线及电势高低 (6)类型3 非匀强电场中电场强度和电势差 (7)题型三 电场线、等势面及运动轨迹问题 (8)类型1 对等势面的理解 (9)类型2 电场线、等势线和运动轨迹 (10)题型五 电场中功能关系的综合问题 (11)题型六 电场中的图像问题 (14)类型1 电场中的v －t 图像 (14)类型2 φ－x 图像 (15)类型3 E －x 图像 ................................................................................................................ 18 类型4 E p －x 图像、E k －x 图像 .. (20)题型一 描述电场能的性质的物理量【核心归纳】1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．【方法技巧】1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据E p ＝φq ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E p q知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 类型1 静电力做功与电势能的关系【例1】如图所示，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为圆心，以l 为半径的半圆路径．A 、B 两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q 和－q .下列说法正确的是( )A ．单位正电荷在O 点所受的静电力与在D 点所受的静电力大小相等、方向相反B ．单位正电荷从D 点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C ．单位正电荷从D 点沿DCO 移到O 点，电势能增大D ．单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电势能增大【例2】(多选)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中．有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球从斜槽顶端A 处，以初速度v 0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B 处．则运动过程中( )A．小球不可能做减速运动B．小球的电势能增加C．电场力做的功等于小球的机械能增量D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同类型2电势能与电势的关系【例3】(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【例4】(2022·山东济南市期末)如图所示，一质子只在静电力的作用下，沿虚线由M点运动到N点，质子的电势能增加，则下列说法正确的是()A.M点比N点的电场强度大B.质子在M点的速度可能为零C.M、N间的虚线可能是一条电场线D.N点比M点的电势高类型3标量求和法比较电势的高低【例5】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A ．D 点的电势小于A 点的电势B ．D 点的电势小于C 点的电势C ．试探电荷仅在静电力作用下从A 点沿AC 运动到C 点，其加速度逐渐增大D ．直线BD 所在的水平面为等势面【例6】(多选)如图所示，ABCD 为正方形，在A 、B 两点均固定电荷量为＋q 的点电荷．先将一电荷量为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从O 点移到C 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到O 点．下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，O 点的电势为W qB ．Q 1从O 点移到C 点的过程中，电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到O 点的过程中，电场力做的功为1.5WD ．Q 2在O 点的电势能为－3W题型二 电势差与电场强度的关系1．由E ＝U d可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系【例1】(2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn 和pq 是圆的两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，则电场强度的方向( )A ．平行直径ab 指向aB ．平行直径ab 指向bC ．垂直直径ab 指向pm 弧D ．垂直直径ab 指向nq 弧【例2】(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m【例3】.如图所示，边长为10 cm 的正立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′处在匀强电场中．已知A 、C 、B ′、B 点的电势分别为φA ＝φC ＝φB ′＝4 V 、φB ＝10 V ，则匀强电场的电场强度大小为( )A ．120 V/mB ．60 3 V/mC ．40 3 V/mD ．40 2 V/m类型2 等分法确定电场线及电势高低【例4】如图所示，等边∥ABC 所在平面与匀强电场平行，其中电势φA ＝φ，φB ＝2φ，φC ＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，到∥AB ′C ′位置，则此时的C ′点电势为( )A ．φB ．2φ C.3φ D ．(1＋3)φ【例5】(多选) (2022·四川泸州市诊断)如图所示，abcd 为匀强电场中的一直角梯形，其平面与场强方向平行。
《电场》专题复习
《电场》专题复习第一课时：电场的基本性质●重点、难点重点：电场力的性质与能的性质的理解与运用。
难点：场强、电势、电势能大小的比较与计算，带电粒子在电场中运动时的功能关系的定性分析与定量计算，平行板电容器的动态分析。
【考点透视】一、库伦定律与电荷守恒定律．库仑定律（）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
（）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库仑力。
（）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。
类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。
．电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。
电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
二、电场的力的性质．电场强度定义及定义式（）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。
该电场强度是由场源电荷产生的。
（）公式：qF E （）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。
负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。
．电场强度决定式()＝(适用于真空中点电荷电场)以点电荷为中心，为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）()＝(适用于匀强电场)()＝(适用于平行板电容器)．电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
．电场线（）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。
1讲,电场力的性质复习
第1讲电场力学复习一、知识点复习检测：1、电荷产生的三种方式：。
元电荷：e= ，它是实物还是数值。
2、两电荷之间的力的关系为：同种电荷间，异种电荷间，在数值上（库仑定律）公式F= 。
3、库仑定律的条件：（1）（2）。
4、电场强度的公式为：（1）E= （2）（3）。
5、电场的方向可以表示为。
6、请画出高中阶段的电场线的分布图（三类5个）：7、电场线的特点：。
8、电场线的作用：可以用表示电场的方向，可以用表示电场的强弱。
二、试题类型分布：1、电荷：例1：以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移例2：如图所示，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，都不带电，中间用导线连接，现用一带正电的小球C靠近B，撤去导线，然后移走C球，则A、B带电情况A．A球带正电，B球带负电 B．A球带正电，B球不带电C．A球不带电，B球带负电 D．以上说法都不正确2、电荷间的力：例3：关于库仑定律的公式F＝k Q1Q2r2，下列说法中正确的是A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用例4：真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下面那些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5FA 使Q的电量变为2Q,使q的电量变为3q,同时使它们间的距离变为原来的2倍B 使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍,距离也变为原来的1.5倍C 使其中一个电荷的电量变为原来的1.5倍,距离为原来的1.5倍D 保持电量不变,使距离变为原来的2/3倍例5：如图所示，质量分别为m1和m2的两小球，分别带电荷量q1和q2，用同等长度的绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度则A．q1必等于q2 B．m1必等于m2C．q1/m1必等于q2/m2 D．q1＝q2和m1＝m2必须同时满足例6：真空中两个点电荷，电荷量分别为q1＝8×109-C和q2＝﹣18×109-C，+C两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．3、电场强度：例7：下列关于电场强度的说法中，正确的是A ．公式E =qF 只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式E =qF 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比 C ．在公式F =k 221r Q Q 中，k 22r Q 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k 21r Q 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小D ．由公式E =2rkQ 可…知，在离点电荷非常近的地方（r →0），电场强度E 可达无穷大 例8：如图，在正六边形的a 、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是1q ，在b 、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是2q ，21q q 。
电场的力性质练习题-含复习资料
电场力的性质周练卷一、选择题（不定项）1. 如图所示, 是电场中的一条电场线, 一电子只在电场力作用下从a点运动到b点速度在不断地增大, 则下列结论正确的是()A. 该电场是匀强电场B. 该电场线的方向由N指向MC. 电子在a处的加速度小于在b处的加速度D．因为电子从a到b的轨迹跟重合, 所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹2.已知介子、介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克u或u d反夸克d）组成的, 它们的带电荷量如表中所示, 表中e为元电荷。
带电荷量－eB. 由d和组成A. 由u和组成D. 由d和组成C. 由u和组成3.如图所示, 竖直墙面与水平地面均光滑绝缘, 两个带有同种电荷的小球A.B分别处于竖直墙面和水平地面, 且共处于同一竖直平面内, 若用图示方向的水平推力F作用于小球B, 则两球静止于图示位置, 如果将小球B稍向左推过一些, 两球重新平衡时的受力情况与原来相比 ( )A. 推力F将增大B. 墙面对小球A的弹力减小C. 地面对小球B的弹力减小D. 两小球之间的距离增大4.如图所示, 原来不带电的金属导体, 在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球A靠近导体的M端, 可能看到的现象是.. ）A.只有M端验电箱张开, 且M端带正电B.只有N端验电箔张开, 且N端带负电C.两端的验电箔都张开, 且左端带负电, 右端带正电D.两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电5.如图所示, 有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中, 由静止开始沿天花板向左做匀加速直线运动, 下列说法正确的是( )A. 物体一定带正电B. 物体一定带负电C. 物体不一定受弹力的作用D. 物体一定受弹力的作用6.已知如图, 带电小球A.B的电荷分别为、, , 都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A.B 相距为d。
为使平衡时间距离减为2, 可采用以下哪些方法（）A. 将小球A.B的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A.B的电荷量都减半D．将小球A、B的电荷量都减半, 同时将小球B的质量增加到原来的2倍7.如图所示, 把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上, 在桌面的另一处放置带电小球B。
物理一轮复习、《电场力的性质》
2023《物理一轮复习、《电场力的性质》》•知识点回顾•重点知识梳理•难点知识解析•经典例题解析目•易错点总结录01知识点回顾当一个带电体靠近一个导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
静电感应电场是客观存在的一种特殊物质，与形态存在的物质不同，它看不见、摸不着，但又确定存在。
任何电荷的周围都存在着电场，电场常用假想的电场线来描绘。
电场电场的概念01电场强度是描述电场强弱的物理量，是矢量，有大小和方向。
电场强度02大小：试探电荷所受的力与其电荷量的比值。
03方向：正电荷所受电场力的方向。
04点电荷的电场强度：在真空中，点电荷的电场强度E=kQ/r²，与距离的平方成反比；在空气介质中，其电场强度与媒介的种类、压力等因素有关。
电场线是假想的曲线，从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。
电场线的疏密表示电场的强弱。
切线方向表示该点的场强方向。
电场线不封闭，不相交，不相切。
电场线02重点知识梳理理解并掌握电场力的性质总结词电场力的性质包括电场强度、电场线、电势能等概念。
电场强度是描述电场力的性质的物理量，它与试探电荷所受的电场力无关，而与电场本身有关。
电场线是描述电场中电场强度分布的曲线，它可以形象地表示电场的强弱和方向。
电势能是描述电荷在电场中具有的能量，它与电荷的电量和电势有关。
在电场中移动电荷时，电场力会做功，导致电势能的变化。
详细描述电场力的性质电场力的做功与电势能的变化总结词理解并掌握电场力的做功与电势能的变化规律详细描述电场力的做功与路径无关，只与初末位置有关。
在电场中移动电荷时，如果电场力做正功，则电势能减少；如果电场力做负功，则电势能增加。
这一规律可以用来判断电势能的变化情况。
此外，通过电场力做功的计算，还可以求出电荷在电场中的位置势能。
总结词理解并掌握静电感应与静电屏蔽的概念及原理详细描述静电感应是指放在静电场中的导体由于静电感应而带电的现象。
电场力的性质知识点
电场力的性质专题复习一、考纲要求1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题．二、知识梳理1.元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反．（2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2.电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．3.感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．（1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．4.库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．（2）表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．（3）适用条件：真空中的点电荷．①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.5.静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．6.电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．（3）定义式：E＝.（4）标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．7.电场线（1）定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．（2）特点：①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；②电场线在电场中不相交；③在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；⑤沿电场线方向电势逐渐降低；⑥电场线和等势面在相交处互相垂直．（3）几种典型电场的电场线（如图所示）．三、要点精析1.使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2.验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出（如图甲所示）．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计（如图乙所示）．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．3.电荷的分配规律（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分．（2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分．（3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分．4.对库仑定律的深入理解（1）F＝k，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．（2）当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．5.库仑力作用下的平衡问题（1）处理平衡问题的常用方法：（1）合成法，（2）正交分解法．（2）三个自由点电荷的平衡问题①条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．②规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．6.分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个电场力．具体步骤如下：7.场强的公式8.电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．（2）运算法则：平行四边形定则．9.求解合场强常用的方法O11.电场线与运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合：（1）电场线为直线；（2）电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；（3）电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．12.电场线与运动轨迹问题的解题思路（1）根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；（2）把电场线方向、受力方向与电性相联系；（3）把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起．13.电场线的“五点妙用”（1）判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向．（2）判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．（3）判断电场强度的大小（定性）——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小．（4）判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向．（5）确定运动电荷的电性根据带电粒子（只受电场力）的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的电场力指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线的方向确定带电粒子的电性．14.带电体的力电综合问题的分析方法（1）基本思路（2）运动情况反映受力情况①体静止（保持）：F合＝0.②做直线运动a.匀速直线运动，F合＝0.b.变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．③做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．④F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°.⑤匀变速运动：F合＝恒量．。
静电场第一轮复习电场力的性质解析.pptx
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(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或电性 (2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的加速度情况．
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3－1：(2010·新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板 的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布 如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动， 最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点 的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的 是(忽略重力和空气阻力)( )
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(3)、等量异种电荷和等量同种电荷电场强度分布规律
比较
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线分布图
如图(1)
如图(2)
连线中点 O处的场强
最小，指向负电荷
为零
连线上的 场强大小
沿连线先变小再变大 沿连线先变小再变大
由O点沿中垂线 向外场强的大小
O点最大，向外逐渐 O点最小，向外先变大后变
第一讲 电场力的性质
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一、电荷及电荷守恒定律
1．电荷
(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子带的电荷量q＝
.
倍，其
整数 (2)点电荷：有一定的电荷量 ，忽略
的理想化模型．
－1.6×10－19 C
形状和大小
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2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体
，或者从物体的一部分
过程中， 电荷的总量
电场力的性质专题
电场力的性质专题1．关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系正确的说法是 ( )A ．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子只受电场力作用，其运动轨迹可能与电场线重合2.如图1－3－10中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a 、b 两点，用E a 、E b 表示a 、b 两处的场强大小，则( ) A ．a 、b 两点场强方向相同B ．电场线从a 指向b ，所以E a >E bC ．电场线是直线，所以E a ＝E bD ．不知a 、b 附近的电场线分布，E a 、E b 大小不能确定3.一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度——时间图象，如图1－3－11所示，则A 、B 所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 ()4.如图1－3－13所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴到达最高点C 时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置在( )A ．P 点的左上方B ．P 点的右上方C ．P 点的正上方D ．上述情况都可能5．如图2所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线，a 、b 、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场后的运动轨迹，其中b 虚线为一圆弧，AB 的长度等于BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是()图2A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故U AB＝U BCC．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量6．在如图3所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )图3A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点7．如图4所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是( )图4A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB．移到b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe8．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下(不计重力)，一带电粒子运动轨迹如图中虚线所示，以下判断正确的是( )A．A、B两点相比较，A点场强小B．粒子在A点时加速度大C．粒子带负电D．因粒子运动方向不确定，无法判断粒子的电性9．如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的电场力作用偏转θ角而静止．试求小球所在处的电场强度．10．如图所示，一长为L的绝缘细线下端系一个质量为m的金属球(电荷量为－q)，在细线的悬点O 处放一电荷量为＋q的点电荷．要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动，它在最低点的最小速度是多少？若金属球在最低点刚好达到这个速度值，在整个圆周运动过程中，细线的最大拉力是多少？(设点电荷不影响金属球的电荷分布)11.在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图1－3－14所示．现在B点给小球一个初速度v0，使小球能在竖直平面内做圆周运动．试问：小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？最小值多大？。
电场力的性质(含答案)
1专题 电场力的性质【考情分析】1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题。
2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题。
3.电场强度的叠加问题4.电场线的理解与应用 【重点知识梳理】知识点一、点电荷 电荷守恒定律 库仑定律 1．点电荷 元电荷(1)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。
点电荷是一种理想化模型。
(2)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19C 。
所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)物体的带电方式：⎭⎪⎬⎪⎫摩擦起电接触带电感应起电――→实质电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。
(3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
23．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
【方法技巧】应用库仑定律的三条提醒(1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。
知识点二、静电场 电场强度 电场线 1．静电场(1)定义：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质。
2024届高考物理一轮复习学案：电场力的性质
专题复习学案 电场力的性质【知识梳理】 一、电荷1．元电荷：e ＝ C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍． 2．点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的 、 及电荷分布状况的 模型． 二、电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会 ，也不会 ，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中， 保持不变． (2)三种起电方式： 起电、 起电、 起电． (3)带电实质： 的转移．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 ． 三、库仑定律1．内容： 中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的 上．2．表达式：F ＝ ，式中k ＝ N· m 2/C 2，叫做 ． 3．适用条件: 中的静止 ．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于 中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离 其本身的大小时，可以把带电体看成 ． 4．库仑力的方向:同种电荷相互 ，异种电荷相互 ．5．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在 的点电荷，r 为球心间的距离． 6．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．(1)同种电荷：F k q 1q 2r 2； (2)异种电荷：F k q 1q 2r 2.7．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作了．四、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊；(2)基本性质：对放入其中的电荷有的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力与它的电荷量的比值．(2)定义式：E＝；单位：.(3)矢量性：规定在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝.4．三个计算公式的比较公式适用条件说明定义式某点的场强为确定值，大小及方向与q决定式E由和场源电荷到某点的距决定关系式d是五、电场线的特点1．电场线从或出发，终止于或．2．电场线在电场中不、不．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线，电场强度较小的地方电场线．4．等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O 处的场强连线上O点场强，指向电荷一方为连线上的场强大小(从左到右)沿连线先，再沿连线先，再沿连线的中垂线由O点向外的场强大小O点，向外逐渐O点最小，向外关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等)、、【巩固练习】一、单项选择题1．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为（）A．F引＝G m2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l22．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是（ ）A ．E a ＝E b 3B ．E a ＝3E bC ．E a ＝33E b D ．E a ＝3E b3．如图所示，△ABC 是边长为a 的等边三角形，O 点是三角形的中心，在三角形的三个顶点分别固定三个电荷量均为q 的点电荷（电性已在图中标出），若要使放置在O 点处的电荷不受电场力的作用，则可在三角形所在平面内加一匀强电场。
高考物理总复习课件电场的力的性质
电场定义
电荷周围存在的一种特殊物质， 它对放入其中的电荷产生力的作 用。
描述方法
用电场强度E来描述电场的强弱和 方向，E越大表示电场越强。
电场线及其特点
电场线定义：为了形象地描述电场而引 入的一系列曲线，曲线上每点的切线方 向表示该点电场强度的方向。
电场线不是客观存在的，是人们为了形 象地描述电场而引入的。
当一个带电体靠近导体时，由于电荷 间的相互作用，导体中的自由电荷会 重新分布，使得导体两端出现等量异 种电荷的现象。
产生条件
带电体靠近导体；导体处于静电平衡 状态。
平行板电容器充放电过程分析
充电过程
电源正极与电容器正极板相连，负极与负极板相连。随着充电的进行，正极板上的正电荷逐渐增多，负极板上的 负电荷也逐渐增多，两极板间的电势差逐渐增大。当充电结束时，两极板间的电势差等于电源的电动势。
例题2
一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此 带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )
典型例题解析
A. 动能减少 B. 电势能增加
C. 动能和电势能之和减少
典型例题解析
D. 重力势能和电势能之和增加
解析：由油滴的运动轨迹可知油滴所受的电场力方向竖 直向上，与电场方向相反，所以油滴带负电。从a到b 的过程中电场力做负功，电势能增加；电场力做负功， 合外力做负功，根据动能定理得知，动能减小；根据能 量守恒定律得知，减小的动能转化为电势能和重力势能 ，故动能和电势能之和减小；根据功能关系可知，电场 力做负功，电势能增加，油滴克服重力做功，重力势能 增加，故重力势能和电势能之和增加。故ABD正确。
高考物理总复习课件 电场的力的性质
电场能的性质复习课件
题型2 匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【
例2】 如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们
热点三 电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的 物理量,它们之间有密切的联系,但也有很大的差别,现列表 进行比较.
电场强度 电势
电势差
电势能
意义
描述电场的 力的性质
描述电场的能 的性质
描述电场做功 的本领
描述电荷在电场中的 能量,电荷做功的本 领
联系
【特别提示】 电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为 标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负 一定表示方向.
题型探究
题型1 电势、电势能变化、电场力做功综合问题
【例1】 如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对
称线上的两点.下列说法正确的是
()
图2 A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
图6 (1)小球到B时的加速度大小. (2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).
解析
(1)A点时：mg
sin 30。
k
Qq L2
maA
B点时k
Qq ( L)2
mg
sin 30。
maB
2
把aA
g 4
, 代入得aB
专题20 电场力的性质(原卷版)
专题20 电场力的性质目录题型一 库仑定律与带电体平衡 (1)类型1 库仑力的叠加 .............................................................................................................. 1 类型2 库仑力作用下的平衡 .................................................................................................. 2 题型二 电场强度的理解和计算 ..................................................................................................... 4 题型三 等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较 ................................................................. 6 题型四 电场强度的叠加 .. (8)类型1 点电荷电场强度的叠加 .............................................................................................. 9 类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算 ............................................................................ 10 题型五 静电场中的动力学分析 (13)题型一 库仑定律与带电体平衡1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离。
3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。
电场高考真题专题汇编带答案解析
专题九电场考点1 电场力的性质高考帮·揭秘热点考向1.[2019全国Ⅰ,15,6分]如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷2.[2019北京,17,6分]如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则( )A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低拓展变式1.[2020浙江1月选考,13,3分]如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接.A、B、C三小球的质量均为M,q A=q0>0,q B=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列.已知静电力常量为k,则( )A.q C=q0B.弹簧伸长量为C.A球受到的库仑力大小为2MgD.相邻两小球间距为q02.[2020湖南四校摸底调研]如图所示,带电小球O由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态,其中PM水平,地面上固定一绝缘且内壁光滑的四分之一圆弧细管道GH,其中圆心P与O球位置重合,与G点在同一水平线上,且位于H的正上方,管道底端H与水平地面相切,一质量为m、可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放,当小球b运动到H端时对管道内壁恰好无压力,重力加速度为g.在小球b 由G滑到H的过程中,下列说法正确的是()A.小球b的机械能逐渐减小B.小球b所受库仑力大小始终为2mgC.小球b的加速度大小先变大后变小D.细线PM的拉力先增大后减小3.[2021吉林白城检测,多选]如图所示,A、B是点电荷电场中的两点,A点的电场强度大小为E1,方向与AB连线夹角θ=120°,B点的电场强度大小为A点电场强度大小的.将B点电场强度沿AB方向和垂直AB方向分解,沿AB方向的分量E2水平向右,则下列判断正确的是()A.场源电荷带负电B.场源电荷带正电C.E1=E2D.E1=2E24.[2019全国Ⅲ,21,6分,多选]如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点.则()A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同5.[多选]如图所示,实线表示电场线,虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,轨迹上B点的切线与该处的电场线相互垂直.下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在B点的加速度大于它在C点的加速度C.粒子在B点时电场力做功的功率为零D.粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减小后增大6.如图所示,边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上相同的正电荷.现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点,此时正六边形几何中心O点的场强为零.若移走+Q及AB边上的细棒,则O点电场强度大小为(k为静电力常量,不考虑绝缘细棒之间及绝缘细棒与+Q的相互影响) ()A. B. C. D.7.一均匀带负电的半球壳,球心为O点,AB为其对称轴,平面L垂直AB把半球壳一分为二,L与AB相交于M点,对称轴AB上的N点和M点关于O点对称.已知均匀带电球壳内部任一点的电场强度都为零.取无穷远处电势为零,在距离点电荷q为r处的电势为φ=k,假设L左侧部分球壳在M点产生的电场强度为E1,电势为φ1;L右侧部分球壳在M点产生的电场强度为E2,电势为φ2;整个半球壳在M点产生的电场强度为E3,在N点产生的电场强度为E4.下列说法中正确的是()A.若平面L左右两部分球壳的表面积相等,有E1>E2,φ1>φ2B.若平面L左右两部分球壳的表面积相等,有E1<E2,φ1<φ2C.只有平面L左右两部分球壳的表面积相等,才有E1>E2,E3=E4D.不论平面L左右两部分球壳的表面积是否相等,总有E1>E2,E3=E4考点2 电场能的性质1.[2020山东,10,4分,多选]真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等.一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示.以下说法正确的是()A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能2.[2019江苏,9,4分,多选]如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定.最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点.下列说法正确的有()A.Q1移入之前,C点的电势为B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为-4W拓展变式1.[2020江苏,9,4分,多选]如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力).开始时,两小球分别静止在A、B位置.现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置.取O点的电势为0.下列说法正确的有()A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加2.[2017天津,7,6分,多选]如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B,电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若a A>a B,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD.B点电势可能高于A点电势3.[2018全国Ⅱ,21,6分,多选]如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c 点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是()A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差4.[2018全国Ⅰ,21,6分,多选]图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍5.[v-x图像]电荷量为Q1、Q2的两个点电荷A、B分别固定在x轴上的原点O处和x=5d处,一正点电荷C(仅受电场力)从x=d处以初速度v0沿x轴正方向运动,其速率v与在x轴上的位置关系如图所示,则下列判断正确的是()A.点电荷A带负电荷、B带正电荷B.点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为2:3C.点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,在x=2d处的电势能最小D.点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,电势能先增大后减小6.[2020湖南长郡检测,多选]在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定两个点电荷,且固定在A处的点电荷带电荷量的数值为Q,两电荷的位置坐标如图甲所示.图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点).已知静电力常量为k,则下列有关说法正确的是()7.[2021河北邯郸模拟,多选]某条直电场线上有O,A,B,C四个点,相邻两点间距离均为d.以O点为坐标原点,沿电场强度方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示.将一个带电荷量为+q的粒子从O点由静止释放,仅考虑电场力作用.则()A.若A点的电势为零,则O点的电势为B.粒子从A到B做匀变速直线运动C.粒子运动到B点时的动能为D.粒子在OA段电势能的变化量小于在BC段电势能的变化量8.静电场方向平行于x轴,将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放,粒子只在电场力作用下沿x轴运动,其电势能E p随x的变化关系如图所示.若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向,下列四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能E k随x的变化关系,其中正确的是()考点3 电容器及带电粒子在电场中的运动1.[2018北京,19,6分]研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是( )A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大2.[2019全国Ⅲ,24,12分]空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点.从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电,B的电荷量为q(q>0).A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g,求:(1)电场强度的大小;(2)B运动到P点时的动能.拓展变式1.[2018江苏,5,3分]如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴()A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动2.如图甲,倾角为θ的光滑绝缘斜面,底端固定一带电荷量为Q的正点电荷.将一带正电的小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,小物块沿斜面向上滑动至最高点B处,此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙(E1和x1为已知量).已知重力加速度为g,静电力常量为k,由图像可求出()A.小物块所带的电荷量B.A、B间的电势差C.小物块的质量D.小物块速度最大时到斜面底端的距离3.[2016海南,6,3分]如图所示,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角.上极板带正电.一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能E k0竖直向上射出.不计重力,极板尺寸足够大.若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为()A. B. C. D.4.[2019天津,12,20分]2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需要燃料,也无污染物排放.引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计),A、B间电压为U,使正离子加速形成离子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力.单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷.(1)若引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少;(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力F也不同,试推导的表达式;(3)为提高能量的转换效率,要使尽量大,请提出增大的三条建议.5.[2015山东,20,6分,多选]如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是()A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd6.[多选]如图所示,竖直平面内一半径为R的光滑圆环处在与水平方向夹角为θ=45°的斜向上的匀强电场中,现一电荷量为q、质量为m的带正电小球在圆环内侧A点静止(A点未画出),已知场强E=,现给静止在A处的小球一沿圆环切线方向的冲量I,使小球不脱离轨道,I的取值可能是()A.mB.mC.2mD.m7.如图所示,在平面坐标系xOy第一象限内,y轴右侧宽度d=1.0 m的区域内有沿x轴正方向、场强大小为E1的匀强电场,在2d<x<3d的区域内有宽度也为d=1.0 m沿y轴正方向、场强大小为E2=4E1的匀强电场.在坐标原点上方A(0,1.0)处有一粒子源,它一次可以向外放出一个或多个电子,电子的质量为m,电荷量为-e.不计电子的重力及彼此间的相互作用力.(1)若从A点沿x轴正方向分别以v1=和v2=的初速度发射两个电子a、b,求电子a、b离开第一象限区域时,横坐标之差的大小;(2)若从A点沿x轴正方向发射许多速度大小不同的电子,且所有电子速度都小于,当它们进入电场E2以后,在电场中运动的动能变为进入电场E2时动能的n倍时,它们的位置分布在一条倾斜的直线上,直线通过(2.0 m,1.0 m)和(3.0 m,0)两点,求n的值.答案专题九电场考点1 电场力的性质1.D 对P、Q整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零,所以P、Q必带等量异种电荷,选项A、B 错误;对P进行受力分析可知,匀强电场对它的电场力应水平向左,与Q对它的库仑力平衡,所以P带负电荷,Q带正电荷,选项D正确,C错误.2.D由点电荷的场强公式E=可知,与-Q距离相等的点场强大小相等,离-Q越近的点场强越大,故a点场强的大小与b点的相等,b点场强的大小比c点的大,A、B项错误;与-Q距离相等的点,电势相等,离-Q越近的点, 电势越低,故a点电势与b点的相等,b点电势比c点的低,C项错误,D项正确.1.A以A、B、C整体为研究对象,对其受力分析,受重力、支持力以及弹簧的拉力,则由力的平衡条件可知,F=k0x'=3Mg sinα,解得x'=,B错误;以A为研究对象,小球受到的库仑力大小为F A=F-Mg sinα=2Mg sinα,方向沿斜面向下,C错误;为了使B、C均能静止在光滑的绝缘斜面上,则小球C应带正电,设相邻两球之间的距离为x,则对小球B由力的平衡条件得Mg sin α+=,对小球C由力的平衡条件得Mg sin α+=,解得q C=q0,x=q0,A正确,D错误.2.D小球b所受到的库仑力和管道的弹力始终与速度垂直,所以小球b机械能守恒,A错误;设圆弧半径为R,由于小球b机械能守恒,从G滑到H的过程中,有mgR=m,在H处,有F库-mg=,解得F库=3mg,B错误;设b与O的连线与水平方向的夹角为θ,则mgR sinθ=mv2,任意位置的加速度为向心加速度和切向加速度的合成,即a===g,可知随着θ增大,小球b的加速度一直变大,C错误;设PN与竖直方向成α角,对球O受力分析,竖直方向上有F PN cosα=mg+F'库sinθ,水平方向上有F'库cosθ+F PN sinα=F PM,且F'库=F库,解得F PM=mg tanα+,下滑时θ从0°增大到90°,细线PM的拉力先增大后减小,故D正确.3.BD如果场源电荷带负电,则B点电场强度沿AB方向的分量应该水平向左,与题意矛盾,因此场源电荷带正电,A 错误,B正确;由于B点的电场强度大小为A点电场强度大小的,由E=k可知,B点到场源电荷的距离为A点到场源电荷的倍,由几何关系可知,场源电荷与A点连接跟场源电荷与B点连线垂直,如图所示,由几何关系可知B点电场强度与其分量E2夹角为30°,则有E1cos 30°=E2,解得E1=2E2,C错误,D正确.4.BC a、b两点到电性不同的两点电荷连线的距离相等,且关于两点电荷连线中点对称,可知a、b两点的电场强度大小相等,方向相同,选项B、C均正确.电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上,正方体的另外两个顶点a、b分别在两点电荷q和-q连线的垂直平分面两侧,故a点和b点的电势不相等,选项A错误.电势是标量,将q和-q在a、b两点产生的电势分别相加,可得φb>φa,将负电荷从a点移到b点,电场力做正功,电势能减少,选项D错误.5.BC因为带电粒子的运动轨迹向左下弯曲,所以带电粒子所受的电场力方向沿电场线切线方向向下,故粒子带负电,A错误;电场线的疏密表示场强大小,由图知B点的场强大于C点的场强,则粒子在B点的加速度大于在C点的加速度,B正确;因为粒子的运动轨迹中B点的切线与该处的电场线垂直,即粒子在B点受到的电场力的方向与粒子在B 点的速度方向垂直,所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零,C正确;带电粒子从A到B,电场力做负功,电势能增大,从B到C,电场力做正功,电势能减小,D错误.6.D根据对称性可知,AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度的矢量和为零,AB与DE上的细棒在O点产生的电场强度的矢量和为零.BC中点的点电荷在O点产生的电场强度的大小为=,由题意分析可知EF上的细棒与BC 中点的点电荷在O点产生的电场强度的矢量和为零,则EF上的细棒在O点产生的电场强度的大小也为,故每根细棒在O点产生的电场强度的大小都为,移走点电荷及AB边上的细棒,O点的电场强度为EF与DE上的细棒在O点产生的电场强度的矢量和,即2cos 30°=,D正确.7.D设想将题中半球壳补充为一个完整的均匀带负电的球壳,则整个球壳在M点产生的电场强度为0,设补全后L 右侧的球壳在M点产生的电场强度为E5,则E1与E5应等大反向,分析可知E2<E5,则E1>E2,且与题中L左右两部分球壳的表面积是否相等无关;根据几何关系知,L右侧部分球壳上各点到M点的距离均大于L左侧部分球壳上各点到M点的距离,根据φ=k知,|φ1|>|φ2|,因球壳带负电,所以φ1<φ2,选项A、B错误.因为完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,根据对称性可知补全后左、右半球壳在M、N点产生的电场强度等大反向,故题中半球壳在M、N点产生的电场强度大小相等、方向相同,选项C错误,D正确.考点2 电场能的性质1.BD由题意可知O点场强为零,所以a、O两点间场强方向是由a指向O的,所以φa>φO,A项错误;同理,φc>φO,O 点与b点间的电场强度有竖直向上的分量,所以φO>φb,则φc>φb,B项正确;同理,φa>φb,φc>φd,又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小,所以C项错误,D项正确.2.ABD根据电场力做功可知-W=q(0-φC1),解得φC1=,选项A正确.B、C两点到A点的距离相等,这两点电势相等,Q1从C点移到B点的过程中,电场力做功为0,选项B正确.根据对称性和电势叠加可知,A、B两点固定电荷量均为+q的点电荷后,C点电势为φC2=2φC1=,带电荷量为-2q的点电荷Q2在C点的电势能为E p C=(-2q)×φC2=-4W,选项D正确.Q2从无限远移动到C点的过程中,电场力做的功为0-E p C=4W,选项C错误.1.AB 沿电场线方向电势降低,则B点的电势比A点的电势高,A正确;由对称性可知,两小球所处位置的电势的绝对值始终相等,则由E p=qφ可知两小球的电势能始终相等,B正确;该过程中,带正电荷的小球所受的电场力方向向右,带负电荷的小球所受的电场力方向向左,则电场力对两小球均做正功,C错误;电场力做正功,电势能减少,所以该过程中两小球的总电势能减少,D错误.2.BC电子仅在电场力作用下可能从A运动到B,也可能从B运动到A,所以A错误;若a A>a B,说明电子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,所以A距离点电荷较近,B距离点电荷较远,又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧,因此Q靠近M端且为正电荷,B正确;无论Q是正电荷还是负电荷,若电子从A运动到B,一定是克服电场力做功,若电子从B运动到A,一定是电场力做正功,即一定有E p A<E p B,C正确;对于同一个负电荷,电势低处电势能大,B点电势一定低于A点电势,D错误.3.BD由题意得,(φa-φb)q=W1,(φc-φd)q=W2,只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系,无法确定场强的方向,选项A错误;若c、d之间的距离为L,因无法确定场强的方向,故无法确定场强的大小,选项C错误;由于φM=、φN=、W MN=q(φM-φN),上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为W MN=,所以B正确;若W1=W2,有φa-φb=φc-φd,变形可得φa-φc=φb-φd,又φa-φM=φa-=,φb-φN=φb-=,所以φa-φM=φb-φN,D正确.4.AB电子在等势面b时的电势能为E=qφ=-2 eV,电子由a到d的过程电场力做负功,电势能增加6 eV,由于相邻两等势面之间的距离相等,故相邻两等势面之间的电势差相等,则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV,则电子在等势面c的电势能为零,等势面c的电势为零,A正确.由以上分析可知,电子在等势面d的电势能应为2 eV,C错误.电子在等势面b的动能为8 eV,电子在等势面d的动能为4 eV,由公式E k=mv2可知,该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍,D错误.如果电子的速度与等势面不垂直,则电子在该匀强电场中做曲线运动,所以电子可能到达不了平面f就返回平面a,B正确.5.D由图像可知正点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,其速度先减小后增大,故电场力先做负功后做正功,即从x=d处到x=2d处场强方向向左,从x=2d处到x=4d处场强方向向右,且x=2d处合场强为零,由场强的叠加可知点电荷A、B均带负电荷,选项A错误;由x=2d处的合场强为零得=,故Q1∶Q2=4∶9,选项B错误;因为点电荷C从x=d 处到x=4d处的过程中,电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,所以x=2d处的电势能最大,选项C错误,D正确.6.CD据φ-x图像可知两个固定点电荷均带正电,故选项A错误;又据φ-x图像切线的斜率绝对值等于场强E的大小,则知x=L处场强为零,且沿着电场线方向电势降低,所以小球在C处受到的电场力向左,向左加速运动,到x=L处加速度a为0,从x=L向左运动时,电场力向右,做减速运动,所以小球在x=L处的速度最大,故选项B错误;x=L处场强为零,根据点电荷场强则有k=k,解得Q A:Q B=4:1,又Q A=Q,Q B=Q,则x=0处的场强也可以求出,为E0=k-k=k,方向向右,故选项C正确;根据qU=mv2知,若已知带电小球经过x=0处的速度为v,则可以求出x=2L和x=0两个位置的电势差U,故选项D正确.7.ABC根据电压与电场强度的关系U=Ed,可知E-x图像围成的面积的绝对值表示电势差的绝对值,取A点电势为零,粒子从O到A的电势差为U OA=E0d,又U OA=φO-φA,解得φO=E0d,故选项A正确;由图可知,A、B之间是匀强电场,故粒子从A到B做匀变速直线运动,故选项B正确;由图可知,O、B间的电势差为U OB=E0d+E0d=E0d,根据动能定理得qU OB=E k B-0,得E k B=E0qd,故选项C正确;由图可知,OA段E-x图像围成图形的面积大于BC段所围图形的面积,即U OA>U BC,根据W=qU,可知OA段电场力做功多,故OA段电势能的变化量大于BC段电势能的变化量,故选项D错误.8.D因为粒子带负电,由E p=φq可知,φ-x图像应与E p-x图像的形状上、下对称,选项A错误;因为φ-x图像的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小,沿电场方向电势降低,所以在x=0的左侧存在沿x轴负方向的匀强电场,在x=0的右侧存在沿x轴正方向的匀强电场,选项B错误;根据牛顿第二定律有qE=ma,粒子在匀强电场中运动时加速度大小不变,由于粒子带负电,粒子的加速度在x=0左侧为正值、在x=0右侧为负值,选项C错误;因为带电粒子只受电场力作用,所以带电粒子的动能与电势能总和保持不变,即E k-x图像应与E p-x图像的形状上、下对称,选项D正确.考点3 电容器及带电粒子在电场中的运动1.A实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,则a板带电,由静电感应可知,在b板上感应出与a板电性相反的电荷,故选项A正确;实验中,只将电容器b板向上平移,正对面积S变小,由C=,可知电容C变小,由C=,Q不变,可知U变大,因此静电计指针的张角变大,选项B错误;实验中,只将极板间插入有机玻璃板,相对介电常数εr变大,由C=,可知电容C变大,由C=,Q不变,可知U变小,静电计指针的张角变小,选项C错误;实验中,只增加极板带电荷量,电容C不变,由C=,可知静电计指针的张角变大,故选项D错误.2.(1)(2)2m(+g2t2)解析:(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a.根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=ma ①a()2=gt2②。
高考物理一轮复习《电场力的性质》跟踪复习练习题(含答案)
电场力的性质一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q ，甲图中的A ，B 为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L ，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O 、C 和O 、D 间距也是L ，正确的是（ ）A ．图甲中A ，B 两点电场强度相同 B ．O 点的电场强度大小，图乙等于图丙C ．从O 点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小D ．图乙、丙的电场强度大小，C 点大于D 点2．如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：221/22[1]()xE k R x πσ=-+，方向沿x 轴。
现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。
则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为（ ）A ．0221/22()x k r x πσ+ B ．0221/22()r k r x πσ+ C ．02xk rπσ D ．02rk xπσ 3．如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒。
电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2。
E 1与E 2之比为（ ）A．1：2 B．2：1 C．2:3D．4:34．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大5．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C ．将同一点电荷分别放在A 、B 两点，在A 点受到的电场力小于B 点受到的电场力D ．因为A 、B 两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用6．如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，'CO 为通过半球面顶点C 和球心O 的轴线。
3-1复习专题一 电场力的性质 第一、第二课时
(2)特点 ①电场线起始于___正_____电荷或无穷远处，终止于无穷远处或 ____负____电荷； ②电场线在电场中不__相_交_____； ③电场强度较大的地方电场线___较__密___，电场强度较小的地方电 场线__较_疏_____；
④电场线上每一点的切线方向表示该点的_电__场_强__度__的方向．
6、典型电场的电场线分布
易错判断：
(1)物体带电的实质是电子的转移．( √ ) (2)两个完全相同的带电金属球(电荷量不同)接触时，先发生正、负电荷的
中和，然后再平分．( √ ) (3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大．(× )
(4)根据
F
k
Q1Q2 r2
，当r→0时，F→∞.( × )
2.对库仑定律的深入理解 (1)F＝kqr1q2 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球， r 为两球心间的距离． (2)两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不可视为点电荷，它们之间的静电力 不能认为趋于无限大． 3.与静电力结合的平衡问题 (1)带电物体的平衡是指物体受静电力和其他力作用下处于静止状态或匀 速直线运动状态．与之前相比多了一个静电容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的 __电__荷_量___的乘积成正比，与它们之间__距__离____的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上．
(2)公式：F＝kQr1Q2 2，k 是__静__电_力___常量，其数值为 9.0×109 N·m2/C2. (3)成立条件：真空中的_点__电__荷___．
电场线、并熟练地应用概念分析和描述带 电粒子的运动． 2.利用牛顿运动定律结合运动学知识进行求 解，处理带电体的平衡和加速问题与力学 中的平衡和加速问题
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专题六静电场
第一讲电场力的性质
一．电荷、电荷守恒定律
（1）两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷．（2）元电荷：一个元电荷的电量为________，是一个_______或_________所带的电量．〖说明〗任何带电体的带电量皆为元电荷电量的____________倍．
（3）起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①_______②________③________ 起点的本质：________________________________
（4）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．
（5）完全相同的带电金属球相接触，电荷重新分配原则：同种电荷________，异种电荷__________________．
二．库仑定律
⑴内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的________________成正比，跟
它们的________________成反比，作用力的方向在它们的连线上．
⑵公式：F = ________________ （k = 9.0×109N·m2／C2）
⑶适用条件：①________________ ②________________．
【注意】①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律；
②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相
排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定．
典例1. 半径相同的两个金属小球，A、B带有电量相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引的力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（）
A、F/8
B、F/4
C、3F/8
D、3F/4
三．电场：
1、电场是__________________________，它的基本性质是___________________。
2．电场强度
（1）定义式：，此式适用于电场。
式中q是，F是。
场强的大小和方向与检验电荷，由决定。
特例：①点电荷电场：E= （Q为场源电荷，r为电场中某点到场源电荷间的距离）
②匀强电场：E= （d是沿电场方向的距离）场强大小及方向处处相同。
（2）方向：与该点正电荷受力方向，与负电荷的受力方向
（3）电场强度的叠加：
四．电场力：电荷在电场中受到的力
大小：F=
方向：正电荷受电场力方向与电场方向
负电荷受电场力方向与电场方向
A B
C
例2、由电场强度的定义式E=F/q可知，在电场中的同一点（）
A、电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B、无论点电荷q所带的电量如何变化，F/q始终不变
C、电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零
D、一个不带电的小球在p点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
例3、如图所示，在正三角形ABC的顶点A、B处，放着两个点电荷Q1=Q2=－4×1010C，AB=30cm，试求：顶点C处电场强度的大小和方向；
五．电场线：人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．电场线的属性有：
①切线方向表示该点电场_____________，也是正电荷的受力方向．
②疏密表示该处电场__________，也表示该处场强的大小．
③从正电荷出发到__________或__________终止，或者从无穷远处出发到__________终止．
④顺着电场线方向，电势__________
⑤电场线永不__________也不__________．
⑥没有画出电场线的地方不一定没有电场．
⑦电场线不是电荷运动的轨迹．
几种典型电场的电场线分布情况：
闯关训练
1．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是
2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是(
)
A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点
B ．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点
C ．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点
D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点
3．处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是
4. 在图中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可做出正确的判断是（ ）
A 、带电粒子带负电荷
B 、带电粒子是由a 运动到b
C 、带电粒子所受电场力方向向右
D 、带电粒子做匀变速运动
5.如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q .为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )
A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θ
q B ．竖直向上，场强大小为mg q
C ．垂直于杆斜向下，场强大小为
mg sin θq D ．水平向右，场强大小为
mg cot θq
a b
6．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C，在电场内
作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线
AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10-8 C的正
电荷，则A处的场强大小为______；B处的场强大小为方
向为_______．
7.一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力．
8.如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)匀强电场场强E的大小．。