第二章 卫星通信基本技术

2.1 信号设计技术

2.2 信号处理技术

2.3 多址技术

基本概念

2.1 信号设计技术

1.分类：

（1）编码技术：

¾信源编码：去掉信号中的冗余部分，以达到压缩码元速率与带宽，实现信号的有效传输

¾信道编码：按一定的规律重新排列码元（交织）或者加入辅助码（纠错码），防止码元在无线信道传输过程中由于突发性错误和随机性错误引起的误差，并进行检错和纠错，保证信号传输的可靠性

（2）调制技术：将数字信息转换成适合在无线信道中传输的电磁波信号

2.信源编码技术（PCM技术）

（1）历史：法国工程师Alce Reeres在1937年提出，1946年在Bell实验室第一台PCM数字电话终端机问世（2）步骤：

¾抽样：满足抽样定理

¾量化：瞬时抽样值用最接近的电平值表示（误差）¾编码：二进制码组表示电平的量化值

（3）量化方式：

均匀量化：小信号量化误差大

A律压缩量化：欧洲，中国

U律压缩量化：北美，日本

均匀量化

思考：小信号量化误差大，为什么？？？

举例：采用“四舍

五入”的量化方

法，最大绝对误差

为0.5，相对于大信

号“6”相对误差为

“1/12”，相对于小

信号“1”相对误差

为“1/2”

A律量化

其中：A为压缩常数十三折线法十三折线的由来？

A律与十三折线法的对比

U律量化

（4）基于PCM技术的TDMA多路复用

适用于话音信号的传输

¾人的话音频率？（4kHz）

¾采样定理？量化比特？

课后作业：

使用Matlab平台编写均匀量化PCM、A律量化PCM和U 律量化PCM的程序。

均匀量化

（5）DPCM技术（广播电视信号）

概念：根据过去的信号值来预测下一个信号样值，并把预测值与现实值的差值加以量化，编码后进行传输

¾S(n)为输入语音信号

¾S

(n)为重建语音信号

r

¾S

(n)为预测语音信号

p

¾d(n)为预测误差信号

DPCM实际就是对这个差值

信号进行量化编码

3.信道编码技术

（1）香农定理：对于一个给定的有扰信道，它的极限的信息传输能力C（香农信道容量定理），只要信息速率不超过这个极限信道容量（R

其中：E(R)是大于0的误差指数，是编码器速率R和C的函数

概念的区分：

¾线性码：信息码与监督码之间的关系为线性关系

¾非线性码：信息码与监督码之间的关系为非线性关系

¾分组码：监督码只与本组信息码有关系

¾卷积码：监督码与本组以及前面的码组中的信息码有关系

错误产生的原因：

¾随机错误：误码的位置随机（误码间无关联），随机误码主要由白噪声引起

¾突发错误：误码成串出现，主要由强脉冲及雷电等突发的强干扰引起

（2）线性分组码：将二进制数字序列分为若干段，每一段由k个信息码元组成，然后在k个信息码元后面加上r=N-k个监督码元，组成的(N,k)的分组码。

¾信息码：k比特

¾监督码：r=N-k比特，仅与本组信息码呈线性关系¾码字：（N,k）表示

¾码率：k/N

¾汉明距离：两个码字之间，对应为取值不同的个数

,C2)表示

称为码字之间的汉明距离，用d(C

1

定理：对于任一个（N，k）线性分组码，若要在码字内,检测e个错误，则要求码的最小距离d>=e+1

纠正t个错误，只要求码的最小距离d>=2t+1

纠正t个错误同时检测e（>=t）个错误，则要求d>=t+e+1

举例：一个（7,4）线性分组码，信息码元为a 6,a 5,a 4,a 3，监督码元为c 2,c 1,c 0

监督码元与信息码元之间的线性关系为：

移项变为：

改写为矩阵形式：其中：

一致监督矩阵：编码器的组成：

纠（检）错码关系式与校正子及错码位置：

校正子：

（7,4）线性分组码能够

纠正一位差错的码

（3）循环码：循环冗余校验码（CRC），线性分组码的一个分支

¾二进制比特串的代数表示：

1010111：x6+x4+x2+X+1

X5+X3+X2+X+1:101111

¾信息字段K位，校验字段位R位，码字长度为N=K+R位V(x)=x R m(x)+r(x)

其中：m(x)为K次信息多项式，r(x)为R次校验多项式

如何生成校验多项式？

¾生成多项式g(x):长除法取余数得到r(x)

例：信息字段：1011001，m(x)=x6+x4+x3+1

生成多项式g(x)=x4+x3+1,11001(最高次方为4)

x4m(x)=x10+x8+x7+x4:1011010000

校验字段r(x)：x4m(x)对g(x)=取余数，得到1010则传输字段：10110011010

校验：接收端使用相同的生成多项式校验

接收字段/生成码，除尽（正确）

否则（错误）

课后作业：

1.发送信息比特串为：1101011011，生成多项式为：10011则发送信息比特串为？

答案：11010110111110

2.接收端接收比特串为：11010110101110，生成多项式为：10011，判断接收信息是否出错？

答案：接收出错