各类梁的弯矩剪力计算汇总表
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表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁
表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征
表3 各种约束类型对应的边界条件
注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表表2-5
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注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。基本计算公式如下：⎰•=
A
dA y I 2
2．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：m ax
y I W =
3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A
I
i =
4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）
（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6
（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7
（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8
（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9
（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10
3．等截面连续梁的内力及变形表
（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）
1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI
w 100ql 表中系数4
⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3⨯=。 2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2
；V ＝表中系数×ql ；EI
w 100ql 表中系数4⨯=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3⨯=。 3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-13
注：同三跨等跨连续梁。
4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14
注：同三跨等跨连续梁。
（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）
1）二不等跨梁的内力系数表
2-15
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2）三不等跨梁内力系数表
2-16
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注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（M max）、（V max）为荷载在最不利布置时的最大内力。
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各类梁的弯矩剪力计算汇总表
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22） 符号说明如下：
刚度 )1(1223
υ-=Eh K
式中 E ——弹性模量；
h ——板厚； ν——泊松比；
ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
M x ——为平行于l x 方向板中心点的弯矩； M y ——为平行于l y 方向板中心点的弯矩； M x 0——固定边中点沿l x 方向的弯矩； M y 0——固定边中点沿l y 方向的弯矩。 正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正； 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
四边简支 表2-17
三边简支，一边固定 表2-18
两边简支，两边固定表2-19
一边简支，三边固定表2-20
四边固定表2-21
两边简支，两边固定表2-22
5．拱的内力计算表（表2-23）
各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23
注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
（1）无拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中I c——拱顶截面惯性矩；
A c——拱顶截面面积；
A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝I c/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：
此时，上式中的n可表达成如下形式：
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。
f/l 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 n 1.67 1.59 1.51 1.43 1.36 1.29 1.23 1.17 1.12 2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取
K＝1
（2）带拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量；
E1——拉杆材料的弹性模量；
A1——拉杆的截面积。
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）
式中f——为矢高；
l——为拱的跨度。
6．刚架内力计算表
内力的正负号规定如下：
V——向上者为正；
H——向内者为正；
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
（1）“┌┐”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）
“┌┐”形刚架内力计算表（一）表2-34