组合逻辑电路及其应用

• 输出Y 的逻辑函数表达式:
• (2) 列出真值表。 • 将A1、A2、A3、Biblioteka Baidu4 各组取值代入函数式, 可得相应和中间输出, 然后
由Y1、Y2 推得最终Y 输出, 列出如表4-1 所示真值表。
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• (3) 说明电路的逻辑功能。 • 仔细分析电路真值表, 可发现A1、A2、A3、A4 四个输入中有偶数个1
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• (3) 化简逻辑表达式并转换成适当形式。 • 画出函数卡诺图如图4-8 所示, 化简得到最简与或表达式, 并将原最简
与或表达式两次求反, 利用反演律变换为与非-与非表达式, 即 • (4) 根据表达式, 画出逻辑电路图, 如图4-9 所示。
下一页 返回
4. 1 概 述
• 若组合电路只有一个输出量, 则此电路称为单输出组合逻辑电路; 若 组合电路有多个输出量, 则称为多输出组合逻辑电路。
• 任何组合逻辑电路, 不管是简单的还是复杂的, 其电路结构均有如下特 点: 由各种类型逻辑门电路组成; 电路的输入和输出之间没有反馈途 径; 电路中不含记忆单元。
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• (3) 将逻辑函数化简或变换成适当形式。可以用代数法或卡诺图法将 所得的函数化为最简与或表达式, 对于一个逻辑电路, 在设计时尽可能 使用最少数量的逻辑门, 逻辑门变量数也应尽可能少(即在逻辑表达式 中乘积项最少, 乘积项中的变量个数最少), 还应根据题意变换成适当 形式的表达式。
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• 其设计步骤如下: • (1) 根据给定的逻辑问题, 做出输入、输出变量规定, 建立真值表。逻
辑要求的文字描述一般很难做到全面而确切, 往往需要对题意反复分 析, 进行逻辑抽象, 这是一个很重要的过程, 是建立逻辑问题真值表的 基础。根据设计问题的因果关系, 确定输入变量和输出变量, 同时规定 变量状态的逻辑赋值, 真值表是描述逻辑部件的一种重要工具。任何 逻辑问题, 只要能列出真值表, 正确与否将决定整个设计的成败。 • (2) 根据真值表写出逻辑表达式。
第4 章 组合逻辑电路及其应用
• 4. 1 • 4. 2 • 4. 3 • 4. 4 • 4. 5 • 4. 6
概述 组合逻辑电路的分析和设计 编码器和译码器 数据选择器与数据分配器 加法器和数值比较器 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
返回
4. 1 概 述
• 数字逻辑电路, 按逻辑功能分成两大类, 一类叫组合逻辑电路, 另一类 叫时序逻辑电路。
例子说明组合逻辑电路的分析方法。
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• 例4-1 试分析图4-3 所示电路的逻辑功能。 • 解: 图4-3 所示为单输出组合逻辑电路, 由三个异或非门构成。分析步
骤: • (1) 写出输出Y 逻辑表达式。
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• 组合逻辑电路的特点: 在任一时刻, 输出信号只取决于该时刻各输入 信号的组合, 而与该时刻前的电路输入信号无关, 这种电路称为组合逻 辑电路。
• 组合逻辑电路的组成: 组合逻辑电路的示意图如图4-1 所示。它有n 个输入端, 用X1,X2, …, Xn 表示; m 个输出端, 用Y1, Y2, …, Ym 表示。 该逻辑电路输出端的状态, 仅取决于此刻n 个输入端的状态, 输出与输 入之间的关系可以用m 个逻辑函数式来描述:
• (4) 根据逻辑表达式画出逻辑电路图。上述设计步骤可用图4-7 所示 流程表示。
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• 1. 单输出组合逻辑电路设计举例 • 例4-4 用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有三个裁
判, 一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按 一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功, 并且其中有一个为主裁判时, 表明成功的灯才亮。 • 解: 设主裁判为变量A, 副裁判分别为B 和C; 表示成功与否的灯为Y。 • (1) 根据逻辑要求列出真值表4-4。 • (2) 根据真值表, 写出输出逻辑表达式。
(包括全0)时, 电路输出Y 为1, 而有奇数个1 时, Y 为0。因此, 这是一 个四输入的偶校验器。如果将图4-3 中异或非门改为异或门, 我们可 用同样的方法分析出该电路是一个奇校验器。
• 4. 2. 2 组合逻辑电路的设计方法
• 组合逻辑电路设计是组合逻辑电路分析的逆过程, 其目的是根据给出 的实际逻辑问题,经过逻辑抽象, 找出用最少的逻辑门实现给定逻辑功 能的方案, 并画出逻辑电路图。
• (1) 根据逻辑电路图, 写出输出变量对应于输入变量的逻辑函数表达式。 具体方法是:由输入端级向后递推, 写出每个门输出对应于输入的逻辑 关系, 最后得出输出信号对应于输入的逻辑关系式。
• (2) 根据输出函数表达式列出真值表。
下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• (3) 根据真值表或输出函数表达式, 确定逻辑功能, 评价电路。 • 上述分析步骤可用图4-2 流程表示。根据以上的分析步骤, 下面结合
上一页 下一页 返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• 2. 多输出组合逻辑电路设计举例 • 例4-7 用门电路设计一个将8421BCD 码转换为余3BCD 码的变换电
• 可以看出, 前几章所介绍的逻辑电路均属组合逻辑电路。在数字系统 中, 很多逻辑电路部件, 如编码器、译码器、加法器、比较器、奇偶校 验器等都属于组合逻辑电路。
上一页
返回
4. 2 组合逻辑电路的分析和设计
• 4. 2. 1 组合逻辑电路的分析方法
• 所谓组合逻辑电路的分析, 就是对给定的组合逻辑电路, 找出其输出与 输入之间的逻辑关系, 或者描述其逻辑功能, 评价其电路。描述逻辑功 能的方法, 则可以写出输出、输入的逻辑表达式, 或者列出真值表或者 用简洁明了的语言说明等。其分析步骤如下: