2010年上海世博会经济影响力的定量评估资料

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2010年数学建模B题—上海世博会影响力的定量评估

2010年数学建模B题—上海世博会影响力的定量评估

2010年上海世博会影响力的定量评估摘要上海世博会的举办对中国乃至世界的快速发展都产生了深远的影响。

本文着眼于上海世博会促进旅游业这一侧面,提出并解决三个重要的问题。

一:上海世博会对上海入境人数的贡献旅游业发展具有趋势性、周期性、随机性,根据这一规律建立入境人数本底趋势模型,使用内插法处理过的2007年7月至2010年3月数据拟合出本底趋势线,进而求出2010年4、5、6、7月的本底值,与实际人数相比得到世博会对入境人数平均贡献率为22.41%。

二:未来几个月上海入境人数走势利用第一问模型得出08-11月世博会给上海带来544815人的额外入境人数。

三:世博会给上海带来的直接利益通过对已知的世博会入园人数进行分析,建立每天入园人数的时间序列分析模型,由于人员的变动性,故采用时间序列分解法求解。

运用趋势外推法加权拟合出长期趋势直线,综合考虑影响参观人数的随机因素,预测出上海世博会最终入园人数为7010.82万人。

门票总收入达103.88亿元。

关键字:本底趋势线内插法定量评估时间序列分析模型趋势外推法一、问题重述题目背景:2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。

从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始,世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

请你们选择感兴趣的某个侧面,建立数学模型,利用互联网数据,定量评估2010年上海世博会的影响力。

问题提出:上海世博会促进旅游业这一侧面,提出了三个重要的问题。

问题一:上海世博会期间,上海的入境人数有什么变化,给出相应的数学模型,并计算世博会对入境人数的平均贡献率。

问题二:未来几个月上海入境人数走势。

问题三:从互联网获取每天入园参观人数,建立每天的参观人数的预测模型,并预测最终入园人数并估算世博会的门票总收入。

二、符号约定三、模型假设1、忽略国家政策、军事、节假日等方面对上海入境人数的影响。

2、将世博会期间的天气情况影响限制在一定波动范围内。

大型事件活动的成功举办对城市经济影响力的定量评估_以2010年上海世博会为例

大型事件活动的成功举办对城市经济影响力的定量评估_以2010年上海世博会为例

A= η1+ η2 2
其中:
'
η1=
Yt -
Yt
'
Yt
'
η2=
Yt -
Yt
'
Yt
η1 为大型事件对指标的贡献率,η2 为大型事件对指标的影 响率。
三、基于 2010 年上海世博会的实证分析
1、投资乘数模型的估计
通过查阅资料,我们得到 1980 年到 2002 期间,上海市人均
收入与上海市人均消费支出的数据,建立如下一元回归模型:
K=
1 1- b
设大型事件对城市经济影响力 A 为:
A= △X △Y
(4)
其中:
○○△X= K△I


○○K=
1
○ ○
1- b

○○△Y= Yπ1- Yπ2
△Y 为城市 GDP 的实际增量;Yπ1 表示举办大型事件成功
那年实际 GDP;Yπ2 表示申办大型事件成功那年的实际 GDP。
2、本底趋势线
本底趋势线表示的是在不受偶然事件严重冲击和干扰的
本身的变动大,这种变动往往是投资变动的数倍。
投资乘数 K 与△X,△I 的关系可表示为:Biblioteka △X= K△I(1)
投资 I 增加(减少)引起上海市 GDP 增加(减少)的同时,还
会间接引起上海市居民消费支出 C 的增加(减少),它们之间的
关系可表示为:
△X= △I+△C
(2)
且 b= △C △X
(3)
由上述式子(1)(2)(3)得:
投资支出
金额
主体工程建设费用
180
运营费用
106.8
总计

数学建模·上海世博会影响力的定量评估格式样式·附带程序

数学建模·上海世博会影响力的定量评估格式样式·附带程序

B题:2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文是利用层次分析模型进行数学建模解决实际问题。

研究上海世博会对中国“软实力”的影响力,由于影响的因素较多。

而且,每个因素的影响程度都不同,因此把该问题转化为多层次分析问题。

层次分析法(AHP)是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

而在实际问题中,在作比较、判断、评估时,文化、政治和外交等这些因素的影响力是难以量化评估的。

人的主观选择(当然要根据客观实际)会起着相当主要的作用,这就给用一般的数学方法解决问题带来了本质上的困难。

而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上,利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法将决策。

本文根据层次分析的特点建立层次分析结构模型,将研究的问题分为三个层次(目标层,准则层,方案层)。

目标层为世博会对中国“软实力”的影响;准则层为“软实力”所包括的五个方面的内容;方案层为世博会的参展规模(参加世博的国家、组织及人数)、世博主题及世博展馆设计。

然后,通过网上资料,评估各方案对“软实力”的影响程度,进而建立准则层对目标层的正互反矩阵及方案层对准则层的成对比较阵。

采用MATLAB软件求出对比矩阵和正互反矩阵的特征值及特征向量,并对二者分别做一致性检验。

当/0.1C R C I R I=<时认为A的不一致程度在容许范围内,可用其特征向量作为权向量或组合权向量。

最后得出定量评估结果。

然后,运用模糊数学的专家评估法中的德尔菲法(根据有专门知识的人的直接经验 ,对研究的问题进行判断、预测的一种方法)对模型进行再一次检验。

得出三个方案对“软实力”的影响比重大小为:参展规模占30.2%;世博主题占32.6%;展馆设计占36.2%,即展馆设计对中国“软实力”的影响最大,同层次分析法得到结果一致。

上海世博会影响力的定量评价模型

上海世博会影响力的定量评价模型




模型一对于世博会经济效应的刻画具有很强的直观 性



模型二的考虑全面,符合实际情况,建模思路很有 指导性 具有可应用的价值 延展性

通过选取没有重大社会事件发生的山东和福建两个 省近20年来的GDP数据进行拟合,发现指数函数可 以较好的拟合GDP的增长。
2
3 4 5 6
乘数效应作用下的预测GDP增值
投资成本(世博会投入成本) 边际消费倾向 i年的世博影响力 GDP实际增长量
7
8
i年的GDP实际值
i年的GDP预测值


世博会的影响力是一个受众多因素影响的多方面多 层次问题。 选取经济增长这个角度,建立两个不同模型,来分 别对世博会的短期与长期影响力进行分析。
刘信鸽 兰川杰 曾楚焜

2010年上海世博会是首次在中国举办的 世界博览会。世博会正日益成为各国人民 交流历史文化、展示科技成果、体现合作 精神、展望未来发展等的重要舞台。选择 感兴趣的某个侧面,定量评估上海世博会 的影响力 本文中,我们将从上海地区经济增长的角 度来分析上海世博会的影响力。




不考虑其他因素对模型中经济指标的影响,即认 为上海的经济增长是由世博会的举办这个单一因 子影响。 越接近世博会举办年,世博会对于上海市经济的影 响力越大. 假设反应上海经济水平的主要指标为国内生产总 值(GDP),即GDP变化情况能最大程度反映上 海经济变化。
序号 1
符号
符号说明 乘数效应中的投资乘数

上海市边际消费倾向
25000
20000
15000
10000
5000
0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估

全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估

全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估2010 年,上海成功举办了举世瞩目的世界博览会。

这场盛会不仅是一次全球性的文化交流盛宴,更是对上海乃至整个中国经济产生了深远的影响。

通过定量评估上海世博会对经济的影响力,我们能够更清晰地认识到其在经济领域所带来的巨大推动作用。

上海世博会的举办带来了直接的经济收益。

首先,大量的游客涌入上海,带动了旅游相关产业的蓬勃发展。

据统计,世博会期间,上海接待的游客数量达到了数千万人次。

这使得酒店、餐饮、交通等行业迎来了前所未有的繁荣。

酒店客房供不应求,价格上涨,餐饮场所顾客盈门,营业额大幅增加。

交通方面,无论是公共交通还是出租车服务,都面临着巨大的客流量压力,但同时也带来了丰厚的收入。

其次,世博会的门票销售也是一项重要的直接经济收入来源。

各种类型的门票满足了不同游客的需求,从普通日票到指定日票,再到优惠票,多样化的门票设置吸引了大量游客购票参观。

而且,世博会期间还推出了一系列与门票相关的套餐和优惠活动,进一步增加了门票销售收入。

再者,世博会场馆内的商业活动也为经济增长做出了贡献。

众多的展馆内设有特色商品销售区域,展示和销售各国的特色产品,吸引游客购买纪念品和特色商品。

这些商品的销售不仅增加了商家的收入,也为上海的商业市场注入了新的活力。

上海世博会对经济的间接影响同样不可忽视。

一方面,它极大地提升了上海的城市形象和知名度。

在全球媒体的聚焦下,上海向世界展示了其现代化的城市风貌、丰富的文化底蕴和高效的城市管理能力。

这使得更多的国内外企业对上海产生了浓厚的兴趣,吸引了大量的投资和商业合作机会。

许多跨国公司选择在上海设立总部或分支机构,进一步推动了上海的经济发展。

另一方面,世博会促进了上海及周边地区的基础设施建设。

为了迎接世博会的举办,上海加大了对交通、通信、能源等基础设施的投资和建设力度。

新建和扩建了地铁线路、改善了公路交通网络、提升了通信设施的水平。

这些基础设施的改善不仅为世博会的顺利举办提供了保障,也为上海未来的经济发展奠定了坚实的基础。

2010上海世博会影响定量分析

2010上海世博会影响定量分析

2010上海世博会影响定量分析摘要这篇论文所要解决的问题是定量的评论2010年在上海举办的世博会的影响力,由于影响力是一个抽象的概念,我们需要通过数学建模的方法,通过分析、处理数据,建立函数模型来得到一个定量的结论。

第一个模型是上海旅游业本底趋势线,旅游业有其固有的发展规律-旅游本底趋势线,主要是是指在不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程,它反映了一个国家(或地区)旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律,是旅游目的地及其与客源市场在旅游需求、社会经济发展等诸因素相互作用的综合结果。

由于成功地举办了世博会,为当地旅游业带来更可观的经济效益和社会效益,旅游业在本市国民经济中占有极其重要的地位。

其相关指标能够在很大程度上反映2010年上海世博会的影响力。

依据2004年-2009年的统计数据,运用matlab数学软件建立了入泸游客流总量、外国入泸客流量(包括华侨)、台湾入泸客流量、港澳入泸客流量4条本底趋势线作为模型一,并利用其自然延伸的预测功能对2010年上海市旅游业的发展趋势进行了预测,并通过分析预测值与实际值的对比来体现了2010年上海世博会对上海旅游业的发展的影响。

第二个模型是通过对上海市GDP增长趋势的分析来阐述世博会的影响力,国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)是指在一定时期内(一个季度或一年),一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值,常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。

由于2010年在上海举办了世博会这样一场盛会,必然对上海地区的经济造成影响,我们可以通过对近20年来上海GDP的增长趋势做一个分析,运用MATLAB数学软件通过插值拟合的方法得到模型二,通过模型二预测2010年上海在没有举办世博会的前提下的GDP情况,将得到的数据与实际情况作对比,得到上海世博会对于上海GDP产生的影响。

以上是从整体来定量分析,为了更加佐证整体定量分析的正确性,我们还要进一步的分析,从人均GDP的角度来考虑世博会对上海经济的影响,方法仍然是通过历年人均GDP数据分析得到函数模型,推测无重大事件影响下上海市2010年的人均GDP,与实际值相比较,跟进一步说明上海世博会在经济方面的影响力。

定量测度2010年世博会对上海经济的影响(一)

定量测度2010年世博会对上海经济的影响(一)

定量测度2010年世博会对上海经济的影响(一)〔摘要〕本文选取经济侧面,从两个角度定量分析了2010年上海世博会的影响力。

横向角度,以经济发展产业结构改进和优化、GDP增长及人民生活水平的改善三个指标,建立经济发展核算模型,定量测度世博效应对上海经济发展的影响。

纵向角度,通过建立综合评价模型,定量确定并比较上海、汉诺威及大阪的世博效应对区域经济的影响力。

〔关键词〕经济影响力;投入产出模型;GM(1,1)灰色预测;综合评价模型本文以比较上海是否召开世博会对经济的影响为横向,以比较上海及其他世博城市由于世博效应对区域经济的影响为纵向,定量测度上海世博会的经济影响力。

横向方面,本文以经济发展的三个方面——产业结构的改进和优化、GDP增长及人民生活水平的改善为指标,构造经济发展核算模型,定量评价世博对经济发展的影响。

在产业结构方面,本文基于投入产出表建立简化的价值型投入产出模型,通过定义世博会部门修改投入产出表,然后对修改后的投入产出表进行定量分析,确定世博会对各产业的影响;在经济增长方面,本文通过比较2003—2010年在不举办世博会和举办世博会两个条件下的各年GDP,评估世博会的召开对经济的影响;在人民生活水平改善方面,本文选取就业率作为指标,评估世博会的影响。

纵向方面,本文通过建立综合评价模型,对比上海世博会与汉诺威、大阪世博会各自对区域经济的影响,评估世博会的经济影响力。

1经济发展核算模型1.1世博会产业分析在筹办和举办世博会的过程中,世博会与各生产消费部门间存在的广泛而密切的经济联系。

举例来说,举办世博会的城市需要在世博园、轨道交通、道路交通等城市配套设施建设方面进行大量投资,这些投资将极大地带动建筑业,交通运输及仓储业,体育用品制造业,通信设备、计算机及其他电子设备制造业的发展。

所以,从产业经济学角度,我们可以从原有与世博相关部门中,按照一定的比例分离出一个新的部门,将其定义为世博部门。

1.2世博部门关联模型构建——评估产业结构变化根据上述方法,利用Matlab编程,计算出相应数据,编制出加入世博部门后的投入产出表。

2010年世博会对上海经济的影响

2010年世博会对上海经济的影响

2010年世博会对上海经济的影响第一篇:2010年世博会对上海经济的影响2010年世博会对上海经济影响力的定量评价研究作者:不详更新时间:2012-9-20 21:39:46摘要:本文针对上海世博会的经济影响力,首先用层次分析法对世博会前期、期间和之后三个阶段的经济效益指标进行了分析,并计算出权重;再次运用灰色GM(1,1)模型,对上海市2010年GDP 增长率进行了预测;最后给出总影响力函数,构造影响力的规划模型。

关键词:世博会经济影响力层次分析法灰色GM(1,1)模型影响力规划模型世界博览会(World Exposition),简称世博会,是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动,被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会。

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。

世博会的举办,势必会对上海的经济、文化建设等方面产生重大的影响。

本文将从经济影响角度,分析该影响。

一.上海世博会经济影响力指标体系及权重(一)上海世博会经济影响力指标体系构建1.世博会前投资经济贡献对前期投资经济贡献的进一步描述可以通过以下三个主要方面:一是园区场馆建设投资,二是新增公共基础设施投资。

根据乘数效应分别计加其引致投资。

2.世博会当期消费经济贡献世博当期消费是世博会经济收益的重要组成部分,主要由门票收入、餐饮住宿等经营性收入、其他领域的旅游收入(如交通)三个部分构成。

3.世博会后期产业调整经济贡献本届世博会对上海的产业结构升级有很重要的转型意义。

一是体现在高新技术产业布局升级,二是低碳经济的大规模推广。

(二)上海世博会经济影响力指标权重计算1.构建层次结构由于影响经济的效益的因素很多,所以,为了能够准确描述和分析各种因素对培养质量的影响程度,我们必须运用层次分析法(AHP)对各种因素进行层次分析。

根据评价指标体系中各评价指标所属类型,划分成不同层次,形成一个多层次的结构体系。

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2010年上海世博会经济影响力的定量评估摘要本文选取2010年上海世博会对上海经济的影响作为研究对象,首先,我们选择了五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的纵向评估。

利用互联网的相关数据,运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重,然后利用模糊综合评判法给这六届世博会的经济影响力进行了定量评估,利用MATLAB 计算出了1933年芝加哥世博会以来六届综合性世博会的经济影响力的综合评分依次为75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75,由表我们可以肯定上海世博会的经济影响力是继1851年伦敦世博会以来较强的。

其次我们采用投入——产出模型模型的核心思想,以年份与GDP 的对数值的二次相关关系和上海市社会固定资产总投入与GDP 的对数值的线性关系,利用上海统计年鉴发布的数据,分别建立无世博影响的表达式ii ix x x e Q 21210904.01117.00032.06278.81-++=,与有世博影响的表达式ii i x x x e Q 21212955.00176.00019.01211.82+-+=,两式的预测误差均在1.1%以内。

与2008年真实值比较,用表达式1Q 预测2008年的GDP 的值可以得出世博会对2008年上海市经济贡献率达到20.9%。

并且在得知申办世博会后第i 年上海市固定投入总额的前提下由%100212⨯-=Q Q Q η可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。

如假设2011年市固定资产总投资为5600亿元,则世博会对上海经济有16%的积极影响。

最后,经过对2010年上海世博会的经济影响力的两方面的评估,我们得知上海世博会在历届世博会的经济影响力的综合评分中是最高的。

由此得出,上海世博会对上海经济的影响力是非常大的,此次世博会除了对上海的直接收益影响明显外, 世博会对上海地区经济的持续性积极影响。

关键词:层次分析 模糊综合评判 投入——产出模型 回归模型一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。

从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始,世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

请你们选择感兴趣的某个侧面,建立数学模型,利用互联网数据,定量评估2010年上海世博会的影响力。

二、问题分析本文选择了经济影响力这一侧面。

通过上海世博会与前六届世博会对经济的影响进行对比,应用层次分析法和模糊数学评判法来评价上海世博会对经济的影响。

“影响力”仅仅是一个模糊的概念,因此在问题说明过程中需要将影响力转化为有参考价值的数据时,往往需要利用数学建模的方法对其进行定性与定量的分析。

本文在评估2010年上海世博会的影响力时,正是应用了这种方法。

于是建立模型二,通过举办世博会所带来的GDP 与不举办世博会GDP 进行对比,建立一套投入产出模型,得出影响力的一个参考系数。

考察世博会自筹办以来对上海经济增加的拉动作用,以及对上海经济发展的促进作用。

世博效应的作用使得世博会结束后可能出现经济回落幅度较小,而后续效应时间周期很长,至少有10到50年,之后还将影响很长时间,因此我们将世博会对上海的影响分为直接影响和间接影响分别进行评判。

三、模型假设假设确定的各级评价指标的各个因素是合理的且并不相互影响; 假设专家对每个因素的评价是合乎实际的;假设在构造成对比较矩阵时对各因素的权重赋值是合理的;四、符号说明()1,2ω=i i 表示两个主要因素的分类指标的权重向量;()1,2=i R i 表示第i 因素的模糊评判矩阵;()1,2=i B i 表示一级评判矩阵的元素(1,2)=i Z i 表示第i 因素的综合评分; Z 表示世博总体的综合评分;,A B 分别表示两主要影响因素的成对比较矩阵; ,λλA B 分别表示两成对比较矩阵的最大特征根;p 表示两主要因素的权重相对于目标层的权重向量; n x 1表示从1997年起第n 年n x 2为从1997年起第n 年的上海市固定投入总量1Q 从1997年至2002年上海市GDP 总量; 2Q 从2003年至2008年上海市GDP 总量五、模型建立和求解4.1 纵向比较历届世博会对经济的影响力世博会本身是用来展示人类文明成就的,但对于主办国或主办城市来说,争办世博会是有其明确的自身目标利益,不同的主办国与主办城市有不同的目标利益,但有一点是共同的,通过举办世博会赋予主办国和主办城市新的价值、新的地位。

世博会的举办将在经济、文化、科技、政治地位等方面为其带来巨大的影响。

下面将利用层次分析法以及模糊评判法纵向比较历届世博会,从而得出上海世博会对经济影响力。

4.2 模型的建立4.2.1运用层次分析法确定评价指标权重.层次分析法是把专家的经验认识与理性认识结合起来,以科学的解决确定加权系数的问题。

首先我们逐一判断世博会每一层次上指标的相对重要程度,并将两两比较判断的结果按给定的比率标度定量化,从而构成成对比较矩阵,通过计算矩阵的最大特征值极其相应的特征向量,最终得出该层次指标权重系数。

我们将决策问题分解为3个层次,最上层为目标层,即为世博会经济影响力的综合定量评估,最下层为方案层,()1,26=i P i 表示六届世博会经济影响力的综合评分的最终排序,中间层为准则层,有直接影响和间接影响两个一级准则,下设旅游经济、洒店经济投资融资、就业率、提长升国际地位、带动区域经济、产业结构调整七个二级准则,具体关系如图1图1 上海世博会经济影响力综合评估的层次结构图(1) 构建成对比较矩阵。

成对比较矩阵元素的数值反映了各元素的相对重要程度,采用1-10及其倒数来进行标度(见表1)。

(2)采用MATLAB 编程的方法来求解所得比较矩阵的最大特征根及其对应当的归一特征 向量。

具体过程见程序1和程序26(3)进行一致性检验.一致性指标CI 可由1nCI n λ-=-得出;平均随机性指标RI 可由表2得出。

当随机一致性比率0.10CR RI=<时,认为层次分析法的结果有满意的一致性,即权重的分配是合理的。

否则,要调整判断矩阵的元素取值,重新分配权重的值。

4.2.2运用模糊分析法对六届世博会进行综合评价. 模糊综合评判的一般提法:设{}12,,n U u u u =为研究对象的n 因素(或指标),称之为因素集(或指标集)。

{}12,,m V v v v =为诸因素(或指标)的种评判所构成的评判集(或称评语集,评价集,决策集等),它们的元素个数和名称均可根据实际问题的需要和决策人主观确定.实际中,很多问题的因素评判集都是模糊的,因此,综合评判应该是V 上的一个模糊子集()12,,()m B b b b F V =∈, 其中k b 为评判k v 对模糊子集B 的隶属度:()(1,2,,)B k k v b k m μ==,即反映了第k 种评判k v 在综合评价中所起的作用.综合评判B 依赖于各因素的权重,即它应该是U 上的模糊子集()12,,()n A a a a F U =∈,且11ni i a ==∑,其中i a 表示第i 种因素的权重.于是,当权重A 给定以后,则相应地就可以给定一个综合评判B .① 依据层次分析法得出的各级指标权重,建立历届世博会模糊定量评价尺度模型。

一级指标集()12,B B B =,相应的权重集为()12,b b b =,12,B B 分别代表直接影响和间接影响。

二级指标集()127,,C C C C =…,相应的权重集为()127,,c c c c =…,127,,c c c …分别表示旅游经济,酒店经济……产业结构调整。

定义评语集为()()12345,,,,U U U U U U ==非常好,较好,好,一般,不太好,对其赋值为: ()95,85,75,65,55U =。

② 利用专家或群众对世博会融入举办地经济社会的情况进行评价,得到从二级指标到评语集的模糊矩阵。

111212122212n n m m mn r r r r r r R r r r ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 根据评语集划分的五个等级,ij r =评价第i 个因素为第j 个等级的人数/评委的总人数,且其表示第i 个二级因素第j 个等级的隶属度。

于是可以得到二个主要因素的模糊评判矩阵12,R R ;③ 根据层次分析法确定权重向量: 12,ωω.④ 确定一级评价指标第四步:求一级评判矩阵12⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B K B111*B w R =,222*B w R =,⑤ 各主要因素的权重B 相对于目标层的权重向量为: p由此便可得评判矩阵*M p K =⑥ 设分数值()95,85,75,65,55U =;则可得到两主要影响因素的综合评分为:/=*∑i i ij Z B U B ,1,2i =其中总体综合评分为:/=*∑ij Z M F M4.3模型的求解在构造上海世博会综合评分的成对比较矩阵和确定各评价指标的相对重要程度时,我们综合分析了一个世纪来影响力较大的六届世博会(如表3)的相关数据,同时权衡了世博会本身各评价指标的相对重要程度,然后确定成对比较矩阵。

图3:六届世博会参观人数与举办天数的柱形图200400600800参观人数(十万)举办天数例如对直接影响因素中“旅游经济”这一评价指标,我们通过这六届世博会的总参观人数(如图3,其中上海的数据是官方预测得到)来确定旅游经济这一评价指标的权重 大小,由下表我们可以根据参观人数的情况依次给美国芝加哥世博会,加拿大蒙特利尔 世博会…中国上海世博会赋值:3、5、6、4、3、7。

下面我们以上海世博会为例,对直接影响的四个评价指标和间接影响的三个评价指标分别构造成对比较矩阵为:1241/21/2121/31/41/211/52351A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 11/21/2213/222/31B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦根据和法求出其最大特征根和特征向量分别为:02.4=A λ,()48.0,08.0,15.0,29.01=ω,02.3=B λ,()35.0,45.0,20.02=ω;对以上两个成对比较矩阵进行一致检验:对于A 有:0067.01=--=n nCI A λ ,而4,0.90n RI ==从而我们可以得到1.0007.0<==RICICR ,因此A 的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量1ω作为其权向量.对于B 有:01.01=--=n nCI Bλ ,而3,0.58==n RI 从而我们可以得到1.0017.0<==RICICR ,因此B 的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量2ω作为其权向量.取两个主要因素的权向量)6.0,4.0(=p通过参考上海世博会的各项数据和专家和群众对各项指标的评价意见,我们得到:10.50.30.10.050.050.40.20.20.10.10.20.30.40.050.050.30.30.20.10.1⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦R 20.40.30.10.10.10.30.30.10.20.10.20.30.10.30.1⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦R 由层次分析法我们得到:()10.28,0.15,0.10,0.47ω=()20.19,0.45,0.36ω=;从而我们可以得到(程序见附录1):81.80/**/*===∑∑ij ij M F K p M F M Z根据以上方法,我们同理可以得到上述六届世博会的综合评分如表4:由上表可知,通过对历届世博会经济效益的各项评价指标的综合评估,上海世博会的经济效益的影响力是历届最强的,这也从一个方面说明上海世博会必将对上海的经济发展乃至全国的经济增长产生积极的推动作用,世界各地的游客,商人,政客涌入上海,必将促使上海成为国际化的政治和金融中心。

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