初三数学复习公开课课件
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初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
新北师大版数学九年级上特殊平行四边形复习()省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
互平分”这一性质能够得出直角三角
形旳一种常用旳性质：直角三角形斜
边上旳中线等于斜边长旳二分
__________．
之一
┃知识归纳┃
5．矩形旳鉴定 (1)有一种角是直角旳__平__行__四__边__形___ 是矩形； (2)有三个角是直角旳___四__边__形____是 矩形； (3)对角线相等旳___平__行__四__边__形___是矩 形．
2．菱形旳鉴定措施 (1)有一组邻边相等旳___平__行__四__边__形___ 是菱形(定义)； (2)对角线相互垂直旳__平__行__四__边__形____ 是菱形； (3)四边相等旳____四__边__形_____是菱形．
┃知识归纳┃
辨析:四边形、平行四边形、菱形关系如图:
┃知识归纳┃
3．菱形旳面积 (1)因为菱形是平行四边形，所以菱形 旳面积＝底×高； (2)因为菱形旳对角线相互垂直平分， 所以其对角线将菱形提成4个全等旳三 角形，故菱形旳面积等于两对角线乘 积旳二分之一．
┃知识归纳┃
6．正方形旳性质 (1)正方形旳四个角都是___直__角___,四条 边___相__等____; (4)正方形旳对角线 ___相__等___且相互垂 直平分； (5)正方形既是轴对称图形，又是中心 对称图形，对称轴有_____四____条，对 称中心是对角线旳交点．
┃知识归纳┃
7.正方形旳鉴定 (1)有一组邻边相等旳_相__等___是正方形; (2)对角线___垂__直_____旳矩形是正方形; (3)有一种角是直角旳__菱__形__是正方形; (4)对角线___相__等_____旳菱形是正方形. [注意] 矩形、菱形、正方形都是平行四边 形，且是特殊旳平行四边形．矩形是有一 种内角为直角旳平行四边形；菱形是有一 组邻边相等旳平行四边形；正方形既是矩 形，又是菱形．
九年级数学第一轮复习923市公开课金奖市赛课一等奖课件
第43页
探究与实践
3、平面上有三点A、B、C，通过A、B、C 三点圆有几种？圆心在哪里？
通过A,B两点圆圆心在线段AB垂
直平分线上.
●A
通过B,C两点圆圆心在线段AB垂
直平分线上. n通过A,B,C三点圆圆心应当这两条 ●B
┏ ●O
●C
垂直平分线交点O位置.
归纳结论：
不在同一条直线上三个点拟定一个圆。
第10页
请将自己所画圆与同伴所画圆进 行比较， 它们是否能够完全重叠？ 并思考什么情况下两个圆能够完全重 叠？ 半径相等两个圆叫做等圆。
r O1
r O2
判断题
圆心相同，半径相等两个圆是同心圆;
半径相等两个圆是等圆.
第11页
弓形：由弦及其所正确弧构成图形叫弓形。 等圆：能够重叠两个圆叫做等圆，易知同圆或等圆半径 相等。 同心圆：圆心相同，半径不相等两个圆叫做同心 圆 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重叠弧叫做等弧。 等弧应同时满足两个条件：1）两弧长度相等，
OD
(1) B
•O
A
B
(2) D
•O
A
B
(3) D
第17页
(4)弦垂直平分线一定是圆直径。
（5）平分弧直线，平分这条弧所正确 弦。 （6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。 （7）平分弦直径垂直于弦
•O ACB
(4)
B
•O D
C
A
(5)
C
•O A EB
D (6)
第18页
1、如图,已知⊙O半径OA长为5, 弦AB长8,OC⊥ABA于CC=,B则COC长 为 _______. 3
¡关于弦问题，经常需要 B
MA
过圆心作弦垂线段，这
探究与实践
3、平面上有三点A、B、C，通过A、B、C 三点圆有几种？圆心在哪里？
通过A,B两点圆圆心在线段AB垂
直平分线上.
●A
通过B,C两点圆圆心在线段AB垂
直平分线上. n通过A,B,C三点圆圆心应当这两条 ●B
┏ ●O
●C
垂直平分线交点O位置.
归纳结论：
不在同一条直线上三个点拟定一个圆。
第10页
请将自己所画圆与同伴所画圆进 行比较， 它们是否能够完全重叠？ 并思考什么情况下两个圆能够完全重 叠？ 半径相等两个圆叫做等圆。
r O1
r O2
判断题
圆心相同，半径相等两个圆是同心圆;
半径相等两个圆是等圆.
第11页
弓形：由弦及其所正确弧构成图形叫弓形。 等圆：能够重叠两个圆叫做等圆，易知同圆或等圆半径 相等。 同心圆：圆心相同，半径不相等两个圆叫做同心 圆 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重叠弧叫做等弧。 等弧应同时满足两个条件：1）两弧长度相等，
OD
(1) B
•O
A
B
(2) D
•O
A
B
(3) D
第17页
(4)弦垂直平分线一定是圆直径。
（5）平分弧直线，平分这条弧所正确 弦。 （6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。 （7）平分弦直径垂直于弦
•O ACB
(4)
B
•O D
C
A
(5)
C
•O A EB
D (6)
第18页
1、如图,已知⊙O半径OA长为5, 弦AB长8,OC⊥ABA于CC=,B则COC长 为 _______. 3
¡关于弦问题，经常需要 B
MA
过圆心作弦垂线段，这
初三数学总复习课件
考试是检测学习成果的一种方式，不要过分紧张和焦虑。
做好考前准备
提前规划好复习内容，掌握考试技巧，做到心中有数。
积极心态应对考试结果
无论考试结果如何，都要保持积极的心态，及时总结经验 教训。
THANKS
感谢观看
可以找到一些初三数学在线课程，有助于系统复 习和提高。
B站
有一些初三数学名师会分享复习方法和视频课程 ，可以作为学习的补充。
06
复习心态与状态调整
保持积极心态
树立信心
相信自己具备学好数学的能力，不要因为过去的成绩而气馁。
乐观面对困难
遇到难题时，保持乐观的心态，相信通过努力能够克服。
保持对数学的兴趣
初三数学总复习课件
contents
目录
• 复习基础知识 • 复习重点难点 • 复习方法与技巧 • 复习计划与时间安排 • 复习资料推荐 • 复习心态与状态调整
01
复习基础知识
代数部分
代数式
方程与方程组
掌握代数式的化简、求值和变形，理解代 数式的意义和性质。
理解方程和方程组的解法，掌握一元一次 方程、一元二次方程和二元一次方程组的 解法，以及分式方程和无理方程的解法。
继续函数复习，深入探讨二次函 数。
第5周
进入几何部分，首先复习三角形 。
第6周
完成三角形和四边形的复习，开 始圆的相关内容。
复习进度
第7周
进行第一次模拟测试，评估学生掌握情况。
第9周
教授并练习各类题型的解题技巧，如选择题 、填空题、解答题等。
第8周
根据模拟测试反馈，调整复习策略，强化薄 弱环节。
第10周
《初中数学同步训练》与教材源自步的练习册，有助于巩固课堂所学知识 。
做好考前准备
提前规划好复习内容，掌握考试技巧，做到心中有数。
积极心态应对考试结果
无论考试结果如何，都要保持积极的心态，及时总结经验 教训。
THANKS
感谢观看
可以找到一些初三数学在线课程，有助于系统复 习和提高。
B站
有一些初三数学名师会分享复习方法和视频课程 ，可以作为学习的补充。
06
复习心态与状态调整
保持积极心态
树立信心
相信自己具备学好数学的能力，不要因为过去的成绩而气馁。
乐观面对困难
遇到难题时，保持乐观的心态，相信通过努力能够克服。
保持对数学的兴趣
初三数学总复习课件
contents
目录
• 复习基础知识 • 复习重点难点 • 复习方法与技巧 • 复习计划与时间安排 • 复习资料推荐 • 复习心态与状态调整
01
复习基础知识
代数部分
代数式
方程与方程组
掌握代数式的化简、求值和变形，理解代 数式的意义和性质。
理解方程和方程组的解法，掌握一元一次 方程、一元二次方程和二元一次方程组的 解法，以及分式方程和无理方程的解法。
继续函数复习，深入探讨二次函 数。
第5周
进入几何部分，首先复习三角形 。
第6周
完成三角形和四边形的复习，开 始圆的相关内容。
复习进度
第7周
进行第一次模拟测试，评估学生掌握情况。
第9周
教授并练习各类题型的解题技巧，如选择题 、填空题、解答题等。
第8周
根据模拟测试反馈，调整复习策略，强化薄 弱环节。
第10周
《初中数学同步训练》与教材源自步的练习册，有助于巩固课堂所学知识 。
初三九年级数学反比例函数复习公开课课件
简化问题
通过代数式变形，可以将 复杂的反比例问题转化为 简单的代数问题，降低求 解难度。
寻找关系
通过代数式变形，可以发 现反比例函数中各量之间 的关系，为解决问题提供 线索。
验证答案
通过代数式变形，可以验 证所得答案是否符合原问 题的条件，确保答案的正 确性。
复杂代数式变形策略分享
整体代入法
当遇到较复杂的代数 式时，可以尝试将其 中的一部分看作一个 整体进行代入，从而 简化计算过程。
代数式变形技巧在反比例函
04
数问题中应用
代数式基本变形技巧回顾
代数式的加减法
合并同类项，去括号等。
代数式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式。
代数式的乘法
单项式乘以单项式，单项式乘以多项式， 多项式乘以多项式。
因式分解
提公因式法，公式法（平方差公式、完全 平方公式）。
代数式变形在求解反比例问题中作用
经典真题解析及拓展思路分享
经典真题一
判断下列函数是否为反比例函数 ，并说明理由。
经典真题二
已知反比例函数的图像经过点 (2,3)，求该反比例函数的解析式 。
经典真题三
某工厂生产A、B两种配套产品， 其中每天生产x吨A产品，需生产 x+2吨B产品。已知生产A产品的 成本与产量的平方成正比。经测 算，生产1吨A产品需要4万元， 而B产品的成本为每吨8万元。求 生产A、B两种配套产品的平均成 本的最小值。
初三九年级数学反比
例函数复习公开课课
汇报人：XXX
件
2024-01-28
目录
• 反比例函数基本概念与性质 • 反比例函数与一次函数、二次函数
关系 • 反比例函数在几何图形中应用 • 代数式变形技巧在反比例函数问题
【最新】北师大版九年级数学下册第一章《复习》公开课课件
想一想
?
随堂练习
复习题A组
4.一艘船由A港沿北偏东600方向航行 10km至B港，然后再沿北偏西300方 向10km方向至C港，求 (1)A,C两港之间的距离 (结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向.
随堂练习
P
┙
Q
500
复习题A组
5.如图,为了测量一条河流的宽度, 一测量员在河岸边相距180m的P和Q 两点分别测定对岸一棵树T的位置,T 在P的正南方向在Q的南偏西500的方 向,求河宽(结果精确到1m). 怎样解 6.一根长4m的竹竿斜靠在墙上. 答 (1)如果竹竿与地面成300的角,那么竹竿下 端离墙脚多远? (2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停 止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是 多少?
T
?
随堂练习
复 习 题 A 组
7. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高 40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300 乙楼有多高?(结果精确到1m).
8. 如图,大楼高30m,远 处有一塔BC,某人在楼底 A处测得塔顶的仰角为 600,爬到楼顶D处测得塔 顶的仰角为300,求塔高BC 及大楼与塔之间的距离 AC(结果精确到0.01m).
北师大版九年级 数学(下)第一章 《直角三角形的边角关系》
直角三角形边角关系小结
想一想
1
你学到了什么
1.举例说明三角函数在现实生活中的应用. 2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦,余 弦,正切之间的关系. 3.你能应用三角函数解决哪些问题?
4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法?
回顾与思考
3 300 tan A 3 ∠A= 600 ∠ A= 3
tan A 1 ∠A= 450
?
随堂练习
复习题A组
4.一艘船由A港沿北偏东600方向航行 10km至B港，然后再沿北偏西300方 向10km方向至C港，求 (1)A,C两港之间的距离 (结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向.
随堂练习
P
┙
Q
500
复习题A组
5.如图,为了测量一条河流的宽度, 一测量员在河岸边相距180m的P和Q 两点分别测定对岸一棵树T的位置,T 在P的正南方向在Q的南偏西500的方 向,求河宽(结果精确到1m). 怎样解 6.一根长4m的竹竿斜靠在墙上. 答 (1)如果竹竿与地面成300的角,那么竹竿下 端离墙脚多远? (2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停 止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是 多少?
T
?
随堂练习
复 习 题 A 组
7. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高 40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300 乙楼有多高?(结果精确到1m).
8. 如图,大楼高30m,远 处有一塔BC,某人在楼底 A处测得塔顶的仰角为 600,爬到楼顶D处测得塔 顶的仰角为300,求塔高BC 及大楼与塔之间的距离 AC(结果精确到0.01m).
北师大版九年级 数学(下)第一章 《直角三角形的边角关系》
直角三角形边角关系小结
想一想
1
你学到了什么
1.举例说明三角函数在现实生活中的应用. 2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦,余 弦,正切之间的关系. 3.你能应用三角函数解决哪些问题?
4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法?
回顾与思考
3 300 tan A 3 ∠A= 600 ∠ A= 3
tan A 1 ∠A= 450
中考数学复习全套课件
【解】a=3b 【方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值，理解 整数指数幂和立方根的含义，特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值，理解 整数指数幂和立方根的含义，特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题
中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想， 但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中 有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳 详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取， 这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发 考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线 旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交 点旳坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定 义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题
初三数学复习公开课演示课件.ppt
不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据 具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
2
说一说---本节有哪些基本 的知识点？
• 如何列不等式？------抓住关键词
如：用不等式表示下列关系：
（1） a的一半大于3 （2）x与6的差是负数 （3）x的5倍不小于20
0.5a＞3 X-6＜0 5x≥20
（4）b的
第十章：一元一次不等式 和一元一次不等式组
清远一中实验学校 成曦
1
新课标解读：
1.了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 2.理解不等式（组）的解及解集的含义。 3.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元
一次不等式的解集。 4.会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其
解集。 5.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次
11
小结与作业：
1.《中考夺冠》P41—P46 2.预习P47—P52
12
思考题：
• （2006.广东）将一箱苹果分给若干个小朋 友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹 果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋 友分不到8个苹果。求这一箱苹果的个数与小 朋友的人数。
解：设有x个小朋友，则苹果数为（5x+12）个，根据题意
例5.（2010.泰安）若关于 x
x m＜0
的不等式组 7 2x ≤1 的整数解共有4个，
则m的取值范围是（ D ） 数形结合思想
A. 6＜m＜7 ； B. 6≤m＜7 C. 6≤m≤7； D. 6＜m≤7
10
议一议---本节有哪些基本的 数学思想、方法？（举例说明）
类比思想
……
数形结合思想
得： 0＜8x-(5x+12) ＜8.
2
说一说---本节有哪些基本 的知识点？
• 如何列不等式？------抓住关键词
如：用不等式表示下列关系：
（1） a的一半大于3 （2）x与6的差是负数 （3）x的5倍不小于20
0.5a＞3 X-6＜0 5x≥20
（4）b的
第十章：一元一次不等式 和一元一次不等式组
清远一中实验学校 成曦
1
新课标解读：
1.了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 2.理解不等式（组）的解及解集的含义。 3.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元
一次不等式的解集。 4.会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其
解集。 5.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次
11
小结与作业：
1.《中考夺冠》P41—P46 2.预习P47—P52
12
思考题：
• （2006.广东）将一箱苹果分给若干个小朋 友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹 果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋 友分不到8个苹果。求这一箱苹果的个数与小 朋友的人数。
解：设有x个小朋友，则苹果数为（5x+12）个，根据题意
例5.（2010.泰安）若关于 x
x m＜0
的不等式组 7 2x ≤1 的整数解共有4个，
则m的取值范围是（ D ） 数形结合思想
A. 6＜m＜7 ； B. 6≤m＜7 C. 6≤m≤7； D. 6＜m≤7
10
议一议---本节有哪些基本的 数学思想、方法？（举例说明）
类比思想
……
数形结合思想
得： 0＜8x-(5x+12) ＜8.
最新人教版初中九年级上册数学【圆全章复习】教学课件
请补全解答过程.
E
C
6
4
4D
H4
A
O
BF
10
综合运用
小结：
E
E
C
C
D
D
3
3
1 A2
O
BF
A
12
O
BF
综合运用
小结：
E
E
C D
C D
G
H
A
O
BF
A
O
BF
知识梳理
圆的对称性
圆的有关性质 弧、弦、圆心角之间的关系
同弧上的圆周角和圆心角的关系
圆 点、直线和圆的位置关系
点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系
综合运用
例 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=6cm，∠C=60°，则⊙O的半径为 ________cm.
C
O
A
B
综合运用
方法1：作OD⊥AB于D，连接OA，OB.
∵∠C=60°，
∴∠AOB=2∠C=120°.
∵OA=OB，OD⊥AB于D， AB=6 cm，
∴△AOD中，∠ADO=90°，
知识梳理
圆的有关性质
圆的对称性 垂径定理 弧、弦、圆心角之间的关系 定理 同弧上的圆周角和圆心角的关系
圆周角定理
初中数学
重点回顾
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
A2 A1
A3
O
B
C
重点回顾
圆周角定理的推论 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等. 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 推论3：圆内接四边形的对角互补.
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线.
E
C
6
4
4D
H4
A
O
BF
10
综合运用
小结：
E
E
C
C
D
D
3
3
1 A2
O
BF
A
12
O
BF
综合运用
小结：
E
E
C D
C D
G
H
A
O
BF
A
O
BF
知识梳理
圆的对称性
圆的有关性质 弧、弦、圆心角之间的关系
同弧上的圆周角和圆心角的关系
圆 点、直线和圆的位置关系
点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系
综合运用
例 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=6cm，∠C=60°，则⊙O的半径为 ________cm.
C
O
A
B
综合运用
方法1：作OD⊥AB于D，连接OA，OB.
∵∠C=60°，
∴∠AOB=2∠C=120°.
∵OA=OB，OD⊥AB于D， AB=6 cm，
∴△AOD中，∠ADO=90°，
知识梳理
圆的有关性质
圆的对称性 垂径定理 弧、弦、圆心角之间的关系 定理 同弧上的圆周角和圆心角的关系
圆周角定理
初中数学
重点回顾
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
A2 A1
A3
O
B
C
重点回顾
圆周角定理的推论 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等. 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 推论3：圆内接四边形的对角互补.
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线.
人教版九年级数学《二次函数》总复习课件(公开课)
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则
b2 – 4ac ≥0
判别式： b2-4ac
b2-4ac＞0
b2-4ac=0
二次函数
y=ax2+bx+ c
与x（轴有a≠两0个）不
同的交点 （x1，0） （x2，0）
与x轴有唯一个
交点 ( b ,0) 2a
b2-4ac＜0
与x轴没有 交点
图象
y
O
x y
O
二次函数复习课
1、二次函数的定义
• 定义： y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ）
• 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2
•
③代数式一定是整式
• 练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²，
• y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。
解：∵二次函数的最大值是2 ∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时，x=1 ∴顶点坐标为（ 1 ， 2） ∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又∵图象经过点（3，-6） ∴-6=a (3-1)2+2 ∴a=-2 ∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2
当x b 时, y最小值为 4ac b2
2a
4a
y=ax2+bx+c(a<0)
b 2a
,
4ac 4a
b2
直线x b
2a
由a,b和c的符号确定
a<0,开口向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称 轴的右侧, y随着x的增大而减小.
初三九年级数学反比例函数复习公开课课件
上，且OC=3BD.反比例函数 y
k x
k≠0
的图象恰好经过点C和点D.则k的值为 （ ）
A．
B．
C.
D．
（ 2017黄冈）如图已知点A(1, a)是反比例函数 y= - 3/x的图像上一点，直线y= - 1/2 x+1/2 与 反比例函数y= - 3/x的图像在第四象限的交点为B. (1)求直线AB的解析式； (2)动点P(x, 0)在x轴的正半轴上运动，当线段 PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标.
x
0
x
4.
已知k>0,则函数
y1=kx+k与y2=
k x
在同一坐标系中的图像大致是 ( C )
y
y
(A)
(B)
0
x
0
x
y
y
(C)
(D)
0
x
0
x
5.设P(2,3)是反比例函数图像 上的一点，求△POA的面积。
y
P(2,3)
oA
x
y P(m,n)
oA
x
6.在平面直角坐标系内，从反比例函数
y=k/x（k＞0）的图象上的一点分别作坐标轴 的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12， 请你求出该函数的解析式。
直击中考
1、反比例函数 y k x
（2，-1），则k的值为
的图象经过
-2 ；
2、反比例函数
y k 的图象经过 x
点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上
则n等于（
A）
A、10 B、5 C、2
D、-6
3、下列各点在双曲线
y
2 x
上的是（ B ）
A、（ 4 ， 3 ） 32
初中数学《存款利率问题复习课》公开课精品PPT课件
请你当银行小职员帮张大爷算出应得的利息存折金额存期实际存款时间应得利息5000元三年三年80000元二年一年半30000元一年一年零三十天怎样存款与取款在实际生活中有广泛的应用存款还没到期怎样取款损失最小这是生活中很实在的问题老师引导学生把生活中碰到的实际问题带进课堂尝试着用数学方法来解决并注重解决问题策略的多样性我觉得这既是数学学习的价值体现又有利于培养学生的初步的创新能力
二是延后支取:
如：一个储户的10000元钱，原定存期是一 年，结果一年零三个月支取.营业员告诉我们， 因为客户存款到期时，银行一般会采取自动 转存的方法，客户一年的利息并没取出来， 还在支援国家建设，所以，应把一年的利息 加到本金里去，再算出三个月的利息.算式： （1）、10000×2、25%×1=225（元） （2）、（10000+225）×（0、99%÷12） ×3≈25、31（元）（3）、（225+25、31） ×（1-20%）≈200、25（元）
设计意图
以表格信息为呈现方式，与一元一次方程、一 元一次不等式知识相结合.解答此题可以培养 学生读懂表格提供的数据，理清数据间的相互 关系，建立数学模型，转化为相应的数学问题 解决.
中考链接2（2008四川达州市41题）
阅读下列材料，回答问题． 材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印 花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例， 除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的计算； ②过户费：按成交金额的计算； ③佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计 算），不足5元按5元计算．
相 设计意图 以上几个问题都是课
关 链
本中的例题或习题，比较浅显，这 是为了给学生营造一个宽松的学习 机会，也是整节课的‘热身’．通
接 过学生独立完成求解过程，检测学
二是延后支取:
如：一个储户的10000元钱，原定存期是一 年，结果一年零三个月支取.营业员告诉我们， 因为客户存款到期时，银行一般会采取自动 转存的方法，客户一年的利息并没取出来， 还在支援国家建设，所以，应把一年的利息 加到本金里去，再算出三个月的利息.算式： （1）、10000×2、25%×1=225（元） （2）、（10000+225）×（0、99%÷12） ×3≈25、31（元）（3）、（225+25、31） ×（1-20%）≈200、25（元）
设计意图
以表格信息为呈现方式，与一元一次方程、一 元一次不等式知识相结合.解答此题可以培养 学生读懂表格提供的数据，理清数据间的相互 关系，建立数学模型，转化为相应的数学问题 解决.
中考链接2（2008四川达州市41题）
阅读下列材料，回答问题． 材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印 花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例， 除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的计算； ②过户费：按成交金额的计算； ③佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计 算），不足5元按5元计算．
相 设计意图 以上几个问题都是课
关 链
本中的例题或习题，比较浅显，这 是为了给学生营造一个宽松的学习 机会，也是整节课的‘热身’．通
接 过学生独立完成求解过程，检测学
中考数学反比例函数复习公开课一等奖课件省赛课获奖课件
可得解，难度适中．
反比例函数的综合运用Fra bibliotek例题：(2013 年湖南张家界)如图 3-3-4，直线 x＝2 与反比 例函数 y＝2x和 y＝－1x的图象分别交于 A，B 点，若点 P 是 y 轴
上任意一点，求△PAB 的面积． 思路分析：先分别求出 A，B 两
点的坐标，得到 AB 的长度，再根据 三角形的面积公式即可得出△PAB 的 面积．
3．(2014 年宁夏)已知两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数 y
＝ —5x 的图象上，当 x1＞x2＞0 时，下列结论对的的是( A )
A．0＜y1＜y2
B．0＜y2＜y1
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
名师点评：运用反比例函数的图象解题时，核心是先根据
k 的值拟定其图象分布在哪几个象限，或根据图象的分布象限
y＝—k (k≠0) 定义：形如________x___的函数称为反比例函数，其中 x 是
自变量，y 是函数，自变量的取值范畴是不等于 0 的一切实数．
注意：另外两种形式为y＝kx－1(k≠0)，k＝xy(k≠0)．
2．反比例函数的图象和性质． (1)图象特性： ①由两条曲线构成，叫做__________双；②曲图线象的两个分支
名师点评：反比例函数与一次函数的交点问题，是考试的 一种热点．核心是拟定它们一种交点的坐标，然后就能够用待 定系数法求解析式，最后解决问题．
图3-3-4
解：∵把 x＝2 分别代入 y＝2x，y＝－1x，得 y＝1 或－12. ∴A(2,1)，B2，－12.∴AB＝1－－12＝32. ∵P 为 y 轴上的任意一点，∴点 P 到直线 AB 的距离为 2. ∴△PAB 的面积为12AB×2＝12×32×2＝32.
反比例函数的综合运用Fra bibliotek例题：(2013 年湖南张家界)如图 3-3-4，直线 x＝2 与反比 例函数 y＝2x和 y＝－1x的图象分别交于 A，B 点，若点 P 是 y 轴
上任意一点，求△PAB 的面积． 思路分析：先分别求出 A，B 两
点的坐标，得到 AB 的长度，再根据 三角形的面积公式即可得出△PAB 的 面积．
3．(2014 年宁夏)已知两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数 y
＝ —5x 的图象上，当 x1＞x2＞0 时，下列结论对的的是( A )
A．0＜y1＜y2
B．0＜y2＜y1
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
名师点评：运用反比例函数的图象解题时，核心是先根据
k 的值拟定其图象分布在哪几个象限，或根据图象的分布象限
y＝—k (k≠0) 定义：形如________x___的函数称为反比例函数，其中 x 是
自变量，y 是函数，自变量的取值范畴是不等于 0 的一切实数．
注意：另外两种形式为y＝kx－1(k≠0)，k＝xy(k≠0)．
2．反比例函数的图象和性质． (1)图象特性： ①由两条曲线构成，叫做__________双；②曲图线象的两个分支
名师点评：反比例函数与一次函数的交点问题，是考试的 一种热点．核心是拟定它们一种交点的坐标，然后就能够用待 定系数法求解析式，最后解决问题．
图3-3-4
解：∵把 x＝2 分别代入 y＝2x，y＝－1x，得 y＝1 或－12. ∴A(2,1)，B2，－12.∴AB＝1－－12＝32. ∵P 为 y 轴上的任意一点，∴点 P 到直线 AB 的距离为 2. ∴△PAB 的面积为12AB×2＝12×32×2＝32.
中招复习数学四边形公开课一等奖课件省赛课获奖课件
线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)请写出图中除△ABE≌△CDF 外其余两对全等三角
形(不再添加辅助线)．
图 25－1
第25学时┃ 课堂热身
[解析] 根据平行四边形对边平行，对边相等得出证 明三角形全等的条件．
解：(1)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠BAE＝∠FCD， 又∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°， ∴△ABE≌△CDF(AAS)． (2)①△ABC≌△CDA；②△BCE≌△DAF.
第25学时┃ 豫考探究
1．平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形的 边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算．
2．判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件 灵活选择判别方法．凡是可以用平行四边形知识证明的问题， 不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质 和判定去解决问题．
(1)若 CE＝1，求 BC 的长； (2)求证：AM＝DF＋ME.
图26－2
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)； (2)求证：△AB′O≌△CDO.
图 25－3
第25学时┃ 豫考探究
[解析] 由折叠和平行四边形的性质判断图中的等 腰三角形．
解：(1)△ABB′，△AOC 和△BB′C. (2)证明：在▱ABCD 中，AB＝DC，∠ABC＝∠D. 由轴对称知 AB′＝AB，∠ABC＝∠AB′C. ∴AB′＝CD，∠AB′O＝∠D. 在△AB′O 和△CDO 中，
考点2 平面图形的镶嵌
定义
平面镶嵌 的条件
防错 提醒
用 __形__状__ 、 _大___小__ 完 全 相 同 的 一 种 或 几 种 _平__面__图__形__进行拼接，彼此之间不留空隙、不 重叠地铺成一片，就是平面图形的_镶__嵌___
形(不再添加辅助线)．
图 25－1
第25学时┃ 课堂热身
[解析] 根据平行四边形对边平行，对边相等得出证 明三角形全等的条件．
解：(1)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠BAE＝∠FCD， 又∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°， ∴△ABE≌△CDF(AAS)． (2)①△ABC≌△CDA；②△BCE≌△DAF.
第25学时┃ 豫考探究
1．平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形的 边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算．
2．判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件 灵活选择判别方法．凡是可以用平行四边形知识证明的问题， 不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质 和判定去解决问题．
(1)若 CE＝1，求 BC 的长； (2)求证：AM＝DF＋ME.
图26－2
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)； (2)求证：△AB′O≌△CDO.
图 25－3
第25学时┃ 豫考探究
[解析] 由折叠和平行四边形的性质判断图中的等 腰三角形．
解：(1)△ABB′，△AOC 和△BB′C. (2)证明：在▱ABCD 中，AB＝DC，∠ABC＝∠D. 由轴对称知 AB′＝AB，∠ABC＝∠AB′C. ∴AB′＝CD，∠AB′O＝∠D. 在△AB′O 和△CDO 中，
考点2 平面图形的镶嵌
定义
平面镶嵌 的条件
防错 提醒
用 __形__状__ 、 _大___小__ 完 全 相 同 的 一 种 或 几 种 _平__面__图__形__进行拼接，彼此之间不留空隙、不 重叠地铺成一片，就是平面图形的_镶__嵌___
人教版九年级第一轮总复习《一次函数》复习课 教学PPT课件 初中数学公开课
一次函数
7
（2）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、 二、四象限，当x1<x2时，y1与y2的大小关系为__y_1_>_y_2 __.
【解答】方法一：由于直线 y＝kx＋b 经过第一、二、四象限， ∴k<0，y 随 x 的增大而减小， ∴当 x1<x2 时，y1>y2． 方法二：如答图： ∵直线 y＝ax＋b 经过第一、二、四象限， ∴由图象知 y 随 x 的增大而减小． ∵x1＜x2，∴y1>y2．
a．一条直线与坐标轴围成的三角形面积：如图 1，S△ABO＝12⑱_O_A__·__O_B_＝12|A 横
|×|B 纵|.
一次函数
17
b．两条直线与 x 轴围成的三角形的面积：如图 2，S△ABC＝12⑲B_C__·__A_D__＝12|C 横 －B 横|×|A 纵|.
c．两条直线与 y 轴围成的三角形的面积：如图 3，S△ABC＝12BC·AD＝12|B 纵－C 纵 |×|A 横|.
一次函数
3
画出下列函数的图像
1. y＝0.9x 3.y＝0.9x＋18 5. y＝0.9x ＋18
2. y＝-0.9x 4. y＝0.9x- 18 6.y＝-0.9x ＋18
一次函数
4
3．一次函数的图象与性质
一次函数 k，b 符号
b>0
y＝kx＋b（k≠0）
k>0
k<0
b<0
b＝0
b>0
b<0
图象
b＝0
图象
图象 经过 象限 性质
一、二、 一、三、
一、三
三
四
y 随 x 的增大而增大