贵阳市小学奥数系列8-5-1操作与策略

贵阳市小学奥数系列8-5-1操作与策略
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、 (共26题；共110分)
1. （5分）(2011·广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．
2. （1分）(2019·陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有________本图书．
3. （5分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？
例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
（2）
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？
（3）
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？
（4）
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)
4. （1分）已知甲、乙两数的和为8，乙、丙两数的和为6，甲、丙两数的和为4，甲、乙、丙三个数各是多少?
甲数是________乙数是________ 丙数是________
5. （5分）护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。

这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。

6. （5分）下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。

若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。

7. （5分）甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得分，平局各得分，输者得分．结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？
8. （5分）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？
9. （5分）请你收集用数字开头成语．
10. （5分）将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去，得到多位数1234512345……组成一个1888位数，这个数是否含有因数3？是不是2的倍数？
11. （5分）如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支。

现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。

（1）图1与图2中分别有多少支铅笔？
（2）如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？
12. （1分）（丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。

而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？
上帝给予的童年占六分之一，
又过十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，
又过四年，他也走完了人生的旅途。

13. （5分）在一个直径为2厘米的圆内放入七个点，请证明一定有两个点的距离不大于1厘米。

14. （5分）(2018·安徽模拟) 有4张纸片分别写着4个不同的数字，甲、乙、丙、丁4个人轮流每人抽取3张，规定任意2个人抽取的3张不能完全相同，甲、乙、丙、丁每人抽取的3张数字之和分别为49、56、63、72，则这4个数之积为________。

15. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
16. （5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．
17. （5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？
18. （1分） 18和24所有公约数的积是________．
19. （5分）一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？
20. （5分）木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。

已知最上层有4根，最下层有20根。

（1）这堆原木堆放了多少层?
（2）一共有多少根原木?
21. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。

已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？
22. （5分）若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。

小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。

小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。

问共有多少个盒子？
23. （1分）(2013·成都) 有本书共有600页，则数字0在页码中出现的次数是________。

24. （5分）1÷66的商是循环小数，这个小数从小数点右边第一位到第一百位各个数位上数字之和是多少？
25. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。

四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。

怎样安排四(1)班获胜的可能性大？
26. （5分） (2020五上·五峰期末) 请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
随着私家汽车的普及，自驾车（房车）游已成为当今世界旅游时尚，而自驾车露营基地便成为自驾车游的补充地或休息“宾馆”．日前，三峡地区首个自驾车房车露营“宾馆”﹣﹣美邻自驾车露营基地在宜都市聂家河镇聂家河村7组美邻农庄建成投入营运，它标志着三峡旅游目的地有了专业自驾车露营接待中心．
为适应现代自驾游新形态，浙江商人王晓武、吴江父子投资1200多万元，在山水环绕的渔洋河滨美邻农庄周边，建成雷竹园约90000平方米，修建汽车露营停车场两个各约45000平方米，同时，建游客帐蓬区（草坪）约2000平方米，建露营木屋区（帐蓬房）约46000平方米．在露营基地，还建有平价超市、自助餐灶具、无线网络、农家乐餐饮等一应设施．
美邻自驾车露营基地假日推出自助餐A、B两种优惠方案．
A方案：小孩每位40元，大人每位60元．
B方案：团体10人以上（含10人），每位50元．
（1）一个汽车露营停车场的面积是雷竹园的面积的________（填分数）．
（2）游客帐蓬区（草坪）和露营木屋区（帐蓬房）的面积一共约多少公顷？
（3）假设在游客帐篷区每60平方米搭建一个帐篷，最多可以搭建多少个帐篷？
（4） 4个大人带6个小孩应选择何种自助餐方案比较合算？
参考答案
一、 (共26题；共110分)
1-1、
2-1、
3-1、
3-2、
3-3、
3-4、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、。