金融学(第二版)陈学彬_课后问题详解[1]

第三章 货币的时间价值

2、你现在有10000元资金准备存在银行5年，有3种存款方式可选择：存1年期存款，每年到期后连本代利转存4次；存3年期存款，到期后连本代利转存1年期存款2次；存5年期存款1期。1年期、3年期5年期存款的年利率分别为2%、2.2%和3%。请问3种方式5年后的终值各为多少？哪种方案最优？ 解：5110000(12%)11040.81FV =⨯+=

2210000(1 2.2%3)(12%)11090.66FV =⨯+⨯⨯+=

310000(13%5)11500FV =⨯+⨯=

因此，方案3 最优

3.你现在每个月存款1000元，年利率为3%，10年后你有多少钱？这10年存款的现值为多少钱？

解：120

13%1000(1)139741.42 ()12

t

t FV ==⨯+

=∑元 119

1

1000103561.75 ()3%(1)

12

t t PV ==⨯

=+∑元 4.你准备购买价值40万元的住房一套，目前1年期存款利率为5%，贷款利率为6%，利息收入税为20%，预测未来5年房地产价格平均每年上涨3%。你有3种方案可供选择，以A 方案所需的时间计算，各方案的净现值和涵报酬率为多少？哪种方案最优？

A ． 你每个月存款5000元，多长时间你可以存储到可以一次性全额付款方式（一次性付清房款打九八折）购买该类住房所需的资金？

B ． 你现在贷款购买该住房，每月还款5000元，多长时间能够还清贷款？

C ． 如果你将贷款购买的住房出租，每月房租为1500元，一并用于归还贷款，多长时间能够还清贷款？

解：方案A ：粗略估计50.98400000(13%)/600005⨯⨯+>年，所以在第六年起房价不上涨的假设下，付款的终值为50.98400000(13%)454435.44 ()⨯⨯+=元 一年期存款实际利率为0.85%4%⨯=，设从现在起第n 月底可以一次性全额付款，则终值满足下列方程

5

14%0.98400000(13%)5000(1)12

n

n t

t -=⨯⨯+=⨯+

∑ 得到80n =,也即第7年8月底可以一次性全额付款。 方案B ：每月月底还款5000元，则现值满足

1

1

40000050006%(1)

12

n

t t ==⨯

+∑ 得到103n =，也即第9年7月底可以还清贷款。

方案C ：加上每月月租1500，每月月底还款6500元，则现值满足

1

1

40000065006%(1)

12

n

t t ==⨯

+∑ 得到74n =，也即第7年2月底可以还清贷款。

以A 方案所需的时间80个月计算，各方案的净现值和部收益率（IRR 的计算上，这里直接用excel 工具进行不断尝试，找到四位小数条件下净现值最接近零者。当然，用IRR 函数也能计算之）分别为： 方案A ：580

8010.98400000(13%)1

50002378.53 ()4%4%(1)(1)

1212

t t NPV =⨯⨯+=-⨯=-++∑

元

0.351%IRR =

方案B ：80

11

400000500049402.11 ()4%(1)

12

t t NPV ==-⨯

=+∑元 0.00%IRR =

方案C ：80

11

400000650055777.26 ()4%(1)

12

t t NPV ==-⨯

=-+∑元 0.6803%IRR =

5.你现在有10万元美元可进行投资，美元存款年利率为3%，日元存款年利率为1%，预测未来两年日元汇率将升值5%，哪种投资方案较优？

解：美元存款在第二年末的终值为：2110(13%)10.609 ()FV =⨯+=万美元 日

元

存

款

在

第

二

年

末

的

终

值

是

：

2210(11%)(1+5%)10.711 ()FV =⨯+⨯=万美元

所以，存日元存款并与第二年结束兑换为美元的投资方案较优。

第四章 资源的时间配置

4、 如果您2007年的可支配收入为80000元，消费支出为60000元，2008年的可支配收入为100000元，消费支出为65000元。 假定您的边际消费倾向不变，

如果2009年您的可支配收入为120000元，根据绝对收入假说，您的消费和储蓄各为多少？平均消费和储蓄倾向有何变化？

解：C a cY =+

边际消费倾向 6500060000

0.2510000080000

MPC -==-

消费函数常数600000.258000040000 ()a C cY =-=-⨯=元 所以，消费函数是400000.25C Y =+

2009年的消费2009400000.2512000070000 ()C =+⨯=元 2009年的储蓄2009200920091200007000050000 ()S Y C =-=-=元

2007年-2009年平均消费倾向逐年下降：

2007600000.7580000APC ==，2008650000.65100000APC ==，200970000

0.58120000

APC ==

相应地，2007年-2009年平均储蓄倾向逐年递增：

200710.750.25APS =-=，200810.650.35APS =-=，200910.580.42APS =-=

5、假设一个人22岁大学毕业开始工作，父母给他10万元资金的支持1，第一年劳动收入为5万元，每年按5%的速度增长，60岁退休，预期寿命为80岁。预测未来几十年的年平均通货膨胀率为2%，名义投资收益率为4%。他希望实际消费水平也能够每年增长2%，还给子女留下遗产100万元。不考虑所得税和养老金的影响。请你给他做一个生命周期的消费储蓄规划。

解：考虑有遗产的生命周期规划：0(1)(1)(1)n

m

t t t

t t t

t T t T

C B Y W i i i ==+=++++∑∑ 1(1)t t Y g Y -=+ 1(1)t t C k C π-=++ t t t S Y C =- 1(1)t t t W i W S -=++

其中，22T =，60m =，80n =，

4%i =，1000000t B =，0100000W =，5%g =，4%i =，2%k =，2%π=

利用excel 可以生成生命周期的消费支出情况如下表4-1和下图4-1：

表4-1 修正的生命周期消费储蓄规划 单位：元 年龄T

收入t Y

消费t C

储蓄t S

期末财富t W

1这里，我们考虑父母的

10万元支持源于22岁的期初。