2019-2020学年惠安一中七年级(下)期中数学试卷含答案

2019-2020学年惠安一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列方程中，解为x=3的方是()

A. y−3=0

B. x+2=1

C. 2x−2=3

D. 2x=x+3

2.如果a>b，那么下列关系不一定成立的是()

A. ab<0

B. −2a<−2b

C. a−5>b−5

D. 3a>3b

3.下列选项中，有稳定性的图形是()

A. B. C. D.

4.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为()

A. x≥−3

B. x≥−2

C. x>−3

D. x<−3

5.某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，旋

转对称形是()

A. B. C. D.

6.若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是()

A. 等腰三角形

B. 锐角三角形

C. 直角三角形

D. 钝角三角形

7.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可

以是()

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五边形

D. 正六边形

8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，

二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是()

A. 3(x+2)=2x−9

B. 3(x−2)=2x+9

C. x

3+2=x−9

2

D. x

3

−2=x+9

2

9.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求

解．那么在解三元一次方程组{2x+y+z=9

x+2y+z=8

x+y+2z=7

时，下列没行实现这一转化的是()

A. {x−y=1

y−z=1 B. {

x−y=1

3x+y=11 C. {

x−z=2

3x+z=10

D. {

y−z=1

3y+z=7

10.如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积

是()

A. 4cm2

B. 6cm2

C. 8cm2

D. 6cm2

第10题第14题第16题

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.正六边形的每个外角是_________度．

12.在等式y=kx+3中，当x=2时，y=13，则k的值是_________．

13.已知A=5x+2，B=11−x，当x=_________时，A比B大3．

14.如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=_________cm

15.已知等腰三角形的周长为26cm，其中一条边的长为6cm，那么它的腰长为______cm．

16.如图，在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E，∠ABC的

平分线与∠BCD的平分线相交于点F，则∠E与∠F的数量关系是______．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

17.解方程：3x−7=x−(2x−5)

18.解不等式组：{

2x+9<5x+3

x−1

2

−x+2

3

≤0

19.老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒

弟单独完成需15天．

(I)若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，

求老王预期的工期天数；

(II)若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？

四、解答题（本大题共6小题，共34.0分）

20.解方程组：{3x+2y=22 5x−y=15

21.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．22.如图，在8×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、

B、C、O在格点上．

(1)将△ABC向左平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，点A的对应点是A1；

(2)△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心対称，点A的对应点是A2 23.五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很

多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中提供信息，求

每束鲜花和每个礼的价格．

24.如图，在四边形ABCD，AD//BC，将△ADC沿对角线AC折叠，使得点D落在D′上，

AD′与BC交于点E，若∠AEB=70°，求∠CAD的度数．25.阅读材料：

对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．

请根据阅读材料，解决下列问题：

如图②，直线CD是等边△ABC的对称轴，点D在AB上，点E是线段CD上的一动点(点E不与点C、D重合)，连结AE、BE，△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合．

(I)旋转中心是点______，旋转了______(度)；

(II)当点E从点D向点C移动时，连结AF，设AF与CD交于点P，在图②中将图形补全，并探究∠APC的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC的度数；若改变，请说出变化情况．