2020年人教版数学七年级集体备课教案：3-2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1

合集下载

人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程合并同类项优秀教学案例

（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够培养对数学的兴趣和自信心。通过解决实际问题，学生将感受到数学与生活的紧密联系，理解到数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。我将通过鼓励和表扬，增强学生对自身能力的信心，使他们愿意在面对困难时坚持下去，不断挑战自我。
同时，我会教育学生树立正确的数学学习态度，认识到数学学习是一个逐步积累的过程，需要耐心和毅力。通过小组合作和讨论，学生将学会尊重他人，学会倾听和接受不同的观点，培养他们的集体荣誉感和合作精神。我还会在教学中穿插对数学家的介绍，让学生了解数学的发展历程，激发他们对数学的热爱和尊敬。
2.问题导向引导学生思考：通过提出一系列递进式的问题，引导学生进行思考和探索，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
3.小组合作培养团队合作精神：通过小组合作，使学生在解题过程中学会与他人交流、分享和合作，培养团队合作精神和互相学习的意识。
4.反思与评价提高自我监控能力：引导学生回顾自己的学习过程，发现和解决问题，提高学生的自我监控和自我调整能力，培养良好的学习习惯。
同时，我会鼓励学生提问和发表自己的观点，培养他们的问题解决能力和批判性思维。通过问题导向，学生能够更加主动地思考和探索，提高他们的学习效果和解决问题的能力。
（三）小组合作
小组合作是我教学中的另一个重要策略。我会将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。通过小组合作，学生能够培养团队合作精神和交流沟通能力，同时也能够互相学习和分享彼此的经验和心得。
接着，我会引导学生思考如何将这个问题转化为数学表达式，从而引入一元一次方程的概念。我会鼓励学生提出自己的解题思路，并展示如何将问题中的信息转化为方程。通过这个导入环节，学生能够自然地过渡到新课的学习，对一元一次方程的概念有一个初步的理解。

人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-2-解一元一次方程--合并同类项与移项(4)

人教版2020年秋集体备课第八课时 3.2 解一元一次方程———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1.用一元一次方程解决实际问题；2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.一、导学问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2020元。

该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。

方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.小结1.注重备课。

七年级(人教版)集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2

七年级（人教版）集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学的重要内容。

这部分内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生掌握合并同类项与移项的方法，从而解决一元一次方程。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数式的基本概念，如加减乘除等运算。

但是，对于合并同类项与移项的方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解合并同类项与移项的概念和方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通表达能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的方法。

2.移项的方法。

3.如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项与移项的方法解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项与移项的方法。

2.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高沟通表达能力。

3.采用实例教学法，让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握合并同类项与移项的方法。

六. 教学准备1.准备相关的实例问题，用于引导学生学习和实践。

2.准备PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。

例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品，打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解合并同类项与移项的方法，并通过PPT展示相关的实例问题。

让学生在小组内讨论，共同解决问题。

3.操练（15分钟）让学生在小组内进行练习，运用合并同类项与移项的方法解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）挑选几个代表性的问题，让学生上讲台进行讲解，其他学生进行评价。

以此巩固所学知识。

人教版数学七年级上册 3.2合并同类项解一元一次方程教案

⑵.若关于 x 的一元一次方程 ax 2 0 的解是 1，求 a 的值。
2.探究新知：
⑴某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又
是去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
思考：有哪些等量关系？这些等量关系分别有什么作用？
由
+
+
=140 台，可列方程：
主备课题
教学目标
重点难点
审核
科目数学班级七年级时间
3.2 解一元一次方程（一）1 课型
新授课
1.经历运用方程解决实际问题的过程. 2.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 3. 掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
1. 能用合并同类项和移项解一元一次方程。 2. 体会合并同类项和移项是化归的一种手段。
①.让学生独立解决问题 1 所得到的方程，并总结出合并同类项的方法. ②.问题 2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每
人分 4 本，则还缺 25 本。这个班有多少学生？解决问题：⑴.表示同一个量的两个不同式子相等是一个基本的等量关系。
二、教学过程：
——合并同类项与移项
1.复习与回顾。
1. 合并同类项解一元一次方程。
通过课本介绍的中亚西亚数学家阿尔-花拉子米的《对消与还原》提出问题。应用问题 1 来回顾前面列方程解决问题的基本思想。
某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
3x 7 32 2x

人教版数学七年级上册精品教案《3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项》

人教版数学七年级上册精品教案《3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项》一. 教材分析《3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是人教版数学七年级上册的一节重要内容。

这节课主要介绍了一元一次方程的解法，特别是合并同类项和移项的方法。

通过学习这节课，学生能够掌握一元一次方程的基本解法，为后续的方程学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对代数知识有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的解法，他们可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解合并同类项和移项的概念，并通过具体的例子让他们掌握这些方法的应用。

三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念及意义。

2.学会运用合并同类项和移项的方法解一元一次方程。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念及运用。

2.理解一元一次方程的解法及其原理。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提问引导学生思考，用具体案例解释概念，学生进行小组讨论和实践，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.教学视频或案例。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的代数知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们还记得如何解一元一次方程吗？”“在解方程的过程中，有没有遇到过困难？”2. 呈现（15分钟）介绍合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例子。

讲解合并同类项的方法，让学生明白如何将方程中的同类项合并。

讲解移项的方法，让学生明白如何将方程中的项移动到等式的另一边。

3. 操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用合并同类项和移项的方法解一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）用PPT呈现一些典型题目，让学生独立完成。

然后，学生进行分享和讨论，总结解题经验和技巧。

5. 拓展（10分钟）引导学生思考：合并同类项和移项在实际生活中的应用。

人教版数学七年级上册教案-3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

3.2. 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）一、教学目标（一）、知识技能会用合并同类项的方法解一元一次方程。

（二）、数学思考能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

（三）、问题解决利用合并同类项的方法解一元一次方程，用不同的方法列方程体会解决问题的多样性。

（四）情感态度体会等式变形中的化归思想，培养学生探究发现的精神。

二、教学重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.三、教学难点：利用合并同类项解一元一次方程四、教学方法：情境教学与小组探究相结合五、课时安排：一课时六、教学准备：课件七、学习过程（一）温故知新问题：同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程.（二）、引入新知数学小资料：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》. “对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，相信大家都会回答这个问题！问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？方法一设前年这个学校购买了计算机x 台，则去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机4x 台.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x +2x +4x ＝140.方法二：设去年购买x 台.21402＋＋＝x x x 方法三：设今年购买x 台.14042＋＋＝x x x 思考：如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.思考：在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x ＝a 的形式转化．《对消与还原》中的“对消”也指的是合并同类项。

人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-2-解一元一次方程--合并同类项与移项(2)

人教版2020年秋集体备课第六课时 3.2 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？三、小组小结小结1.注重备课。

七年级(人教版)集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学上册第三章第二节的内容。

本节内容是在学生学习了方程的概念、一元一次方程的定义以及解一元一次方程的基本步骤的基础上进行授课的。

通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项与移项的方法，提高学生解一元一次方程的能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析1.知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的定义、解一元一次方程的基本步骤，为本节课的学习打下了基础。

2.认知水平：七年级的学生思维活跃，善于模仿和探究，具备一定的学习能力和独立思考能力。

3.学习兴趣：学生对数学知识充满好奇，对于解决实际问题具有较高的兴趣。

4.学习难点：掌握合并同类项与移项的方法，以及在解方程过程中灵活运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项与移项的方法，能够熟练地在解一元一次方程过程中运用。

2.过程与方法目标：通过合作交流、探讨研究，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要作用。

四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的方法。

2.教学难点：在解一元一次方程过程中，如何灵活运用合并同类项与移项。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、探究发现法等，引导学生主动参与、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合教学软件，为学生提供丰富的学习资源。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的定义和解方程的基本步骤，引出本节课的内容——合并同类项与移项。

2.自主学习：让学生独立思考，回顾已学的知识，为接下来的学习做好铺垫。

3.讲解示范：讲解合并同类项与移项的方法，并结合例题进行演示，让学生清晰地理解和解题思路。

七年级数学上册(人教版)3.2解一元一次方程第1课时合并同类项说课稿

1.师生互动：在讲解合并同类项的过程中，适时提问，引导学生思考，并及时给予反馈，形成良好的互动氛围。
2.生生互动：将学生分成小组，进行“找同类项”的游戏，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。
3.小组合作：布置小组任务，要求学生在规定时间内完成合并同类项的练习，培养团队合作精神。
4.课堂小结：邀请学生分享学习心得，总结合并同类项的方法和技巧，提高学生的表达能力和总结能力。
七年级数学上册（人教版）3.2解一元一次方程第1课时合并同类项说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版七年级数学上册3.2节“解一元一次方程”，为第1课时，主要教学内容是合并同类项。合并同类项是解一元一次方程的基础，是整个代数学的基石。通过本节课的学习，学生可以掌握合并同类项的基本法则，为后续学习一元一次方程的解法打下基础。
3.教师反馈：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提出具体建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础题：布置一些基础性的合并同类项练习题，巩固学生的基本技能。
2.提高题：设计一些具有一定难度的题目，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.实践题：布置一些与实际生活相关的题目，让学生将所学知识应用于现实情境，提高应用能力。
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.设计有趣的生活实例，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣；
2.采用游戏化教学，如“找同类项”的小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习；
3.创设问题情境，引导学生主动探究、发现数学规律，提高他们的成就感；
4.组织小组合作交流，鼓励学生互相学习、互相帮助，培养团队协作精神；
（2）学会合并同类项，能正确运用合并同类项法则进行计算；

七年级数学上册3_2解一元一次方程一—合并同类项与移项2教案新版新人教版

课题：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2) 教学目标：1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性；2.掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程．难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程．教学流程：一、知识回顾1.解一元一次方程的步骤？答案：合并同类项；系数化为12.解下列方程.(1)3x＋2x－x＝－12；(2)2x－4x＝－6＋7解：(1)合并同类项，得4x＝－12系数化为1，得x＝－3(2)合并同类项，得－2x＝1系数化为1，得x＝－0.5二、探究1问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？追问1：题中的相等关系是什么：答案：图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)追问2：这些图书的总数应如何表示呢?答案：3x＋20；4x－25强调：表示同一个量的两个不同的式子相等解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25问题2：怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?追问1：3x＋20＝4x－25怎样做才能形成像2x－4x＝－6＋7这种形成呢?答案：根据等式性质1，两边先减4x，再减203x＋20－4x－20＝4x－25－4x－203x－4x＝－25－20强调：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.追问2：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?强调：移项要变号追问3：移项起了什么作用?答案：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.问题3：请把问题1补充完整解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25移项，得3x－4x＝－25－20－x＝－45合并同类项系数化为1x＝45答：这个班有45名学生.例1：解方程：(1)3x＋7＝32－2x；3 (2)312x x-+＝解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7 合并同类项，得5x＝25系数化为1，得x＝5(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得x＝－8练习1：1.下列说法中正确的是( )A. 3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到B. 1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋xC. 由5x＝15得x＝155这种变形叫做移项D. 1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x 答案：D2.解下列方程16745x x--（）＝；13 2624x x-（）＝解：(1)移项，得6x－4x＝－5＋7合并同类项，得2x＝2系数化为1，得x＝1(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得x＝－24三、探究2问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？追问1：本题的相等关系是什么?环保限制最大量(旧工艺)＝环保限制最大量(新工艺)追问2：怎样设未知数呢?解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，根据题意可列方程5x－200＝2x＋100移项，得5x－2x＝100＋200合并同类项，得3x＝300系数化为1，得x＝100∴2x＝200，5x＝500答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.练习2：某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为x人，根据题意可列方程5x＋3＝6x－3解得x＝6答：参与种树的有6人．四、巩固提高一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？解：设箩筐内原有梨4x个，苹果3x个，根据题意可列方程4x×12＝3x－12，解得x＝12，则4x＝48，3x＝36，答：箩筐内原有梨48个，苹果36个.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.如何解一元一次方程？2.移项的作用是什么？3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评1．解方程4x－2＝3－x，正确的顺序是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A ．①②③ B．①③② C ．②①③ D．③①②答案：C2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t 还剩下8 t 未装，每辆汽车装4.5 t 就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，可列方程为( )A.4x ＋8＝4.5xB.4x －8＝4.5xC.4x ＝4.5x ＋8D.4(x ＋8)＝4.5x答案：A3. 解方程：(1) 2x －19＝7x ＋6答案：x ＝－5 (2) 12x ＋1＝12－13x 答案：x ＝－35(3) 4x －8－3x ＋1＝3x －9答案：x ＝1七、布置作业教材91页习题3.2第3、6题．。

人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程合并同类项教学设计

（一）教学重难点
1.重点：理解一元一次方程的概念，掌握合并同类项的方法，并能应用于解决实际问题。
难点：如何引导学生将实际问题抽象为一元一次方程，以及如何运用等式性质进行合并同类项。
2.重点：培养学生逻辑思维能力和解题技巧。
难点：如何帮助学生克服直观形象思维的局限，提高抽象逻辑思维能力。
（二）教学设想
1.注重对学生基础知识的巩固，帮助他们理解一元一次方程的本质，为合并同类项打下基础。
2.引导学生逐步培养抽象逻辑思维能力，学会运用数学语言表达问题。
3.针对学生个体差异，设计分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.创设生动、有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
3.案例分析，实际应用
选择一些实际问题，如年龄问题、速度问题等，引导学生将问题转化为数学方程，并运用合并同类项的方法解题。
4.分层教学，个别辅导
针对不同学生的掌握程度，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，关注学习困难的学生，进行个别辅导，帮助他们克服难点。
5.小组合作，交流分享
2.教学方法
采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，感受一元一次方程的应用。
3.教学过程
（1）引导学生列出方程组，表示小华和小明买书所花费的总金额。
（2）讨论如何求解这个方程组，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容
（1）一元一次方程的基本概念。
（2）合并同类项的方法及其在方程中的应用。
1.教学内容
（1）回顾本节课所学的一元一次方程及合并同类项的知识点。
（2）总结解题方法和技巧。
2.教学方法
采用总结、反馈等教学方法，帮助学生巩固知识。

人教版七年级数学上册教案：3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项-word文档资料

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课题3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项授课人教学目标知识技能1.理解和掌握移项的方法，并能利用合并同类项与移项求解一元一次方程.2.用一元一次方程解决实际问题．数学思考体会学习移项法则解一元一次方程的必要性，使学生在动手、独立思考的过程中进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．教学目标问题解决在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．情感态度在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学的用武之地”．教学重点理解移项法则，会解简单的一元一次方程．教学难点用一元一次方程解决实际问题时寻找等量关系．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾利用等式的基本性质解一元一次方程：(1)5x－2＝8；(2)7x＝3x－5.通过学生自己利用等式的性质解方程，为下面总结移项法则做铺垫.活动一：创设情境导入新课虽然我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？提出问题，引发思考，导入新课.活动二：实践探究交流新知活动内容1：用合并同类项求一元一次方程的解展示如下方程的求解过程：x＋2x＋3x＝120.总结：用合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1.活动内容2：移项法则利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．移项要注意：1．移项的根据是等式的基本性质1.2．移项要变号，没有移动的项不改变符号．3．通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边．练习下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.活动内容3：利用移项合并同类项求一元一次方程的解3x＋20＝4x－25.通过让学生自己观察、归纳，独立发现移项法则，培养学生自己发现问题并解决问题的能力．让学生进一步巩固移项要改变符号．让学生意识到移项的最终目的是使方程一边含有未知项，而另一边含有已知项，最终使方程化为x＝a的形式，从而让学生体会转化的数学思想.归纳：移项法则是根据等式的性质1得到的，系数化为1则是根据等式的性质2得到的．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1解下列方程：(1)2x＋6＝1；(2)3x＋3＝2x＋7.解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－52.(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.变式训练1．下列变形符合移项的是( C )A．由5＋3x－2，得3x－2＋5.B．由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C．由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D．由5x＋2＝9，得5x＝9＋22．解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同时除以34(或同乘43)，得x＝4.3．若方程ay－1＝0与y－2＝－3y的解相同，则a的值为( B )A.12B．2C.13D．3例2[教材P90例4]某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？例2让学生学会用一元一次方程解决实际问题.活动三：【拓展提升】例3当k为何值时，单项式2a2b2k＋3与3a2b11－6k的差仍然是巩固所学，提高能开放训练体现应用单项式？例4已知A＝2x－5，B＝3x＋3，求A比B大7时x的值．例5李明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，他解的方程是：2y－12＝12y－■，怎么办？李明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－53，于是他很快补充好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？例6阅读下列材料：问题：化循环小数0.3·为分数．小明发现：将0.3·扩大10倍，变为3.3，·与0.3·的小数部分是相同的．利用这一点可以列方程解决问题．解决问题：设0.3·＝x，则3.3·＝10x，所以10x－x＝3.3·－0.3·，即9x＝3，x＝39＝13.所以0.3·＝13.应用拓展：(1)化循环小数0.2·3·为分数；(2)化循环小数0.23·为分数.力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．下列变形正确的是()A．5＋y＝4，移项得y＝4＋5B．3y＋7＝2y，移项得3y－2y＝7C．3y＝2y－4，移项得3y－2y＝4D．3y＋2＝2y＋1，移项得3y－2y＝－12．如果2x＝5－3x，那么2x＋________＝5.3．若3ab2n－1与ab n＋1是同类项，则n＝________．4．用移项法解下列方程：(1)7－2x＝3－4x；(2)34x＝x－1.布置作业：教材P88练习和P90练习.通过测试题目进一步巩固新知，培养学生运用移项法则的能力.【知识网络】提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]本节课教学中，通过用等式的基本性质解一元一次方程的学习作为铺垫，引导学生得到移项的定义和法则．让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是由易到难的，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这种研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和反思，更进一步提升.帮助．②[讲授效果反思]通过习题训练引导学生勤于思考，善于总结．通过用移项法则解方程，让学生明白为什么学习移项，从而培养学生学习数学的积极性．③[师生互动反思]本节课给学生提供尽可能多的机会去展示自己的想法、解题过程，通过学生和老师的纠错、评价，使同学们巩固所学，课堂气氛热烈，效果很好．④[习题反思]好题题号_________________________________ _________错题题号_________________________________ _________。

人教版七年级数学教案：3.2解一元一次方程–合并同类项和移项(教案)

人教版七年级数学教案：3.2解一元一次方程–合并同类项和移项（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.2节“解一元一次方程–合并同类项和移项”。主要内容包括以下两个方面：
1.合并同类项：使学生掌握合并同类项的方法，并能将其应用于解一元一次方程的过程中，简化方程的形式。
2.教学难点
-合并同类项的识别：学生需能够识别哪些项是同类项，哪些可以合并，特别是在多项式方程中。
-难点举例：在方程4x + 3y - 2x + 5y = 10中，正确识别4x和-2x、3y和5y为同类项，并合并为2x + 8y。
-移项时的符号处理：移项时，学生容易忘记改变符号，特别是在处理负数时。
2.提升数学运算技能：让学生掌握一元一次方程的解法，提高准确、快速进行数学运算的能力，增强数学运算的熟练度。
3.增强问题解决能力：培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，使学生能够将所学知识应用于现实情境，提高问题解决的综合能力。
4.培养数学思维和数学观念：通过方程求解的过程，让学生体会数学的简洁美和规律性，形成数学思维和正确的数学观念。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解合并同类项和移项这两个重要概念。首先，通过日常生活中的例子导入新课，我发现学生们对这个问题很感兴趣，这为后续的学习打下了一个良好的基础。然而，我也注意到，在理论介绍环节，有些学生对一元一次方程的概念还是有些模糊，可能需要我在以后的课堂上进一步强化。
-难点举例：在方程2(x - 1) = 3x - 3中，解x = 3不仅仅是数值，它代表使等式成立的x的值。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计具体的教学活动和例题，通过反复练习和讲解，确保学生能够透彻理解和掌握。

人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程教案

解一元一次方程教学设计（一）
教学设计思路
在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《解一元一次方程》第一课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。

然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。

通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力. 在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。

教学目标
知识与技能：
1．与天平的平衡类比，能对方程进行基本变形；
2．能利用方程的基本变形解一元一次方程；
3．通过具体题目，简化提炼出移项法则；
4．掌握解一元一次方程的基本方法，会熟练地解一元一次方程；
过程与方法：
通过探求一元一次方程的解法，体会化归思想的广泛应用，提高分析解决问题的能力；
情感态度价值观：
逐步养成具体问题具体分析的科学态度。

教学重难点
重点：方程的基本变形不改变方程的解；移项法则的掌握。

难点：移项法则的应用。

授课类型
新授课
教具准备
多媒体（或天平，等质量的小球、木块各五个）
课时安排
3课时
教学过程设计。

3-2-1 一元一次方程的解法(一)合并同类项(教学设计)-(人教版)

3.2.1 一元一次方程的解法（一）合并同类项教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章一元一次方程3.2.1 一元一次方程的解法（一）合并同类项，内容包括：运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程.2.内容解析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位，在小学阶段已经对方程进行了初步的研究，但尚未形成方程的概念，更未研究各类方程的解法，所以解方程既是本章的重点也是今后学习其它方程、不等式及函数的重要基础和基本技能.本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第1课时用“合并同类项”法解方程，是以后系统学习“移项”、“去括号”和“去分母”法解一元一次方程中的重要基础，因此本节课具有承上启下的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.(2)能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.2.目标解析会用合并同类项法解一些简单的一元一次方程；经历根据具体实际问题中的数量关系列方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用方程解决问题的能力；通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯.三、教学问题诊断分析七年级学生的理解能力和思维特征要求我的数学课堂要生动、有趣高效，因此我将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、勤动脑、善钻研”的研讨式学习方法.教学中积极为学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，培养学生解决问题的能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会列一元一次方程解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.用合并同类项进行化简：(1)3x －5x=________； (2)－3x+7x=________；(3)y+5y －2y=________； (4)=-+y y y 23231_______. （二）情境引入约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.对消与还原推动了古代数学的进步，为人们解方程问题提供了简便的方法.其实不管是对消与还原，还是合并同类项与移项，其目的都是为了化简方程.（三）自学导航问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了x 台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.你能找出问题中的相等关系吗？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？下面的框图表示了解这个方程的流程：思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a,b 是常数，“合并”的依据是逆用分配律.（四）考点解析例1.解下列方程：(1)6x －2x=28； (2)15x+25x=－1； (3)x －12x －14x=－5+8－6； (4)2x+1.5x －6.5x=9×2－4×3.(1)解：合并同类项，得4x=28.系数化为1，得x=7.(2)解：合并同类项，得35x=－1. 系数化为1，得x=－53.(3)解：合并同类项，得14x=－3. 系数化为1，得x=－12.(4)解：合并同类项，得－3x=6.系数化为1，得x=－2.【迁移应用】1.下列合并同类项不正确的是( )A.由5x －2x=9，得3x=9B.由12x+32x=7，得2x=7C.由－3x+0.5x=10，得－2.5x=10D.由3x －4x=－20－25，得x=－452.关于x 的方程4x －3m=2的解是x=m ，则m 的值是_______.3.解下列方程：(1)－2x+x 2=9； (2)23x －65x=－43； (3)x+0.75x=7.5－2.25.(1)解：合并同类项，得－32x=9. 系数化为1，得x=－6.(2)解：合并同类项，得－815x=－43. 系数化为1，得x=52. (3)解：合并同类项，得1.75x=5.25.系数化为1，得x=3.例 2.按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻的数的和是－720，求这四个数中最大的数与最小的数的差.解：根据题意，可设这四个相邻的数分别为x ，－2x ，4x ，－8x ，则x －2x+4x －8x=－720，即－5x=－720，解得x=144.所以－2x=－288，4x=576，－8x=－1152.所以最大的数为576，最小的数为－1152.所以576－(－1152)=1728.答：这四个数中最大的数与最小的数的差为1728.【迁移应用】1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是_________.2.【古代数学问题】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天共走了( )A.102里B.126里C.192里D.198里3.有一列数，按一定规律排列成13，－1，3，－9，27，－81，…，若其中某三个相邻数的和是－567，求这三个数中的第一个数.解：设这三个数中的第一个数为x ，则另外两个数分别为－3x ，9x.依题意，得x －3x+9x=－567，解得x=－81.答：这三个数中的第一个数是－81.例3.(1)2x －1与3x+1的和为10，求x 的值；(2)规定|a b c d |=ad －bc ，当|x 2−x 12|时，求x 的值. 解：(1)根据题意，得2x －1+3x+1=10.合并同类项，得5x=10.系数化为1，得x=2.(2)根据题意，得x 2×2－(－x)×1=32，即x+x=32. 合并同类项，得2x=32. 系数化为1，得x=34. 【迁移应用】1.若4x 比9x 的值小10，则x 的值为( )A.1B.2C.－2D.32.规定一种新运算：a * b=ab+a+b.若3*x －3=24，求x 的值.解：根据题意，得3x+3+x －3=24.合并同类项，得4x=24.系数化为1，得x=6.例4.某学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价之比为4:3，单价之和为84元，则篮球和排球的单价分别为多少元？解：设篮球和排球的单价分别为4x 元和3x 元.根据题意，得4x+3x=84，解得x=12.所以4x=48,3x=36.答：篮球的单价为48元，排球的单价为36元.【迁移应用】某种中成药需要用到甘草、党参、苏叶三种材料，其中甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为1:2:4.若生产210kg这种中成药，则需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是多少千克？解：设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是xkg，2xkg，4xkg.根据题意，得x+2x+4x=210.解得x=30.所以2x=60，4x=120.答：需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是30kg，60kg，120kg.（五）小结梳理解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.五、教学反思。

人教版数学七年级上册3.2.1解一元一次方程(一)——合并同类项教案

3．2．1解一元一次方程（一）——合并同类项教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。

教法学法：自主探索、合作交流、指点探究授课类型：新授课课时安排 1课时教学过程设计一、复习回顾，引入新课合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。

学生解答，老师点评。

（通过复习合并同类项的知识，为本课学习做好准备和铺垫，有利于引导学生顺利地进入。

）二、探索合并同类项解一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x 台。

则去年购买计算机2x 台，今年购买计算机4x 台。

问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程: x ＋2x ＋4x ＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a 的情势，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得 7x ＝140系数化为1，得 x ＝20所以前年这个学校购买了20台计算机。

y x y x y x yy y xx xx 2222321)4(25)3(73-)2(53)1(-+-++-注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。

思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a 的情势迈进了一步，起到了化简的作用。

设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望。

人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）--合并同类项说课稿

人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）--合并同类项说课稿3.2解一元一次方程（一）——合并同类项尊敬的各位领导、各位老师大家好！今天我说课的题目是《解一元一次方程----合并同类项》，我将从教材分析，教法与学法分析，设计理念，教学过程，评价分析，板书设计，时间安排七个方面来阐述我对本节课的理解与设计。

一、教材分析本节课的教材内容是《解一元一次方程》第二课时的第一部分，解方程即是本章的重点，也为今后学习其它方程不等式及函数做了重要的铺垫，为了使学生能够劳固掌握解方程，体会解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，并产生学习数学的欲望，教材设置了新颖的问题情景，让学生从具体的情景中提取信息、找到相等关系、列方程，然后主动探究方程的解法，并通过练习归纳掌握解方程的基本方法和步骤。

本环节四方面进行分析：1学情分析，2教材目标，3教学重点，4教学难点。

1学情分析七年级的学生对新事物充满好奇，前面已学了整式和根据问题列方程的内容，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。

本节课我会从学生已有的知识出发，让学生主动参与，积极合作交流，发展思维，从而培养严谨的逻辑推理能力和综合运用能力。

2教材目标（1）知识目标：①掌握解一元一次方程中合并同类项的方法，并能解这种类型的方程②了解一元一次方程解法的步骤（2）能力目标：经历“把实际问题转化为数学问题”的过程，提高用数学方法分析问题、解决问题的能力（3）情感目标：①通过具体情境引入新问题（合并同类项），激发学生的探索欲望②通过把“实际问题转化为数学问题”的过程，让学生感受到数学问题来源于生活3教学重点：利用“合并同类项”解一元一次方程4教学难点：探究通过“合并同类项”的方法解一元一次方程二、教法与学法分析1.教法：开放式、探究式教学法；2.学法：自主探究、合作交流相结合三、设计理念1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题，接受老师的答案。