人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜
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人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
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方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
五年级数学上册课件-5.2.1 方程的意义(21)-人教版
( ×)
（3）10=4X-8不是方程。 （4）等式都是方程。
（× ） （ ×）
用方程表示下面数量关系
xg xg
50g
Hale Waihona Puke ●●2 x=50请你用方程表示下面的数量关系 小明今年x岁，爸爸40岁，他们俩相差28岁。
28+x=40
七、
（1） 在这节课上，我学到了什么是方程： 含有未知数的等式叫做方程。
（2）我还学到了等式和方程的关系：方程 一定是等式，但等式不一定是方程。
用一个式子表示天平 的这种状态？
这说明了什么？
如果往杯子里 加水天平会怎 么样呢？
如何能使天平 重新平衡呢？
等式
就是含有未知数的等式，它必须满足
两个条件：必须是等式、必须含有未知数， 两者缺一不可。
讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
8x=0 是
6x+2 不是 4+2 ＜ 10 不是
2y÷5=10 是 n-5m = 15 是 17-8=9 不是 10＜3m 不是 6x +3 = 11+2x 是 4+3z =10 是
一定是方程 一定是等式，可能是方程
方程
等式
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
判断下的面的说法是否正确
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( √ )
（2）含有未知数的式子叫做方程。
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义人教版共17张PPT
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜(共29张PPT)
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义1｜人 教版( 共29张P PT)
思考一：判断。
1、凡是等式都是方程。（×）
2、方程都是等式。（√ ） 思考二：方程有哪些特点？
是一个等式，且含有未知数
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义1｜人 教版( 共29张P PT)
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全课总结
丰 收
通过这节课，你学
的
到了什么?有哪些收
果
获？
实
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义1｜人 教版( 共29张P PT)
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自己写几个方程， 组内看一看， 写的都是方程吗？
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义1｜人 教版( 共29张P PT)
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张强也列了两了式子，不小心被墨水 弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1） 6X + =78 一定是方程 （2） 36 + =42 不一定是方程
怎样让天平两边平衡呢？
100+x＞200
100g
100+x
g
100g 100g
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人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程
2024(新插图)人教版五年级数学上册5.2.1方程的意义-课件
课后作业
天每
简易方程
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
1.从教材课后习题中选取；
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
( 100+x)g
简易方程
右边加一个 100 g 的砝码
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
简易方程
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
简易方程
把其中一个换 成50 g 的砝码
100 + x = 250
探究新知
简易方程
x元
x元
x元
2.4 元 你能列出算式吗？
x+5=18 5x = 30 6(x-2) = 24
五年级上册数学习题课件-5.2 第1、2课时 方程的意义和等式的性质｜人教版(共13张PPT)
二、仔细观察，在每幅图的 里填上适当的符号，在( 使天平平衡。
)里填上适当的数，
三、如果 x＝y，根据等式性质填一填。 1．x＋6.5＝y＋( 6.5 ) x－a＝y－( a ) 2．x×1.2＝y×( 1.2 ) x÷20＝y÷( 20 )
四、要想使天平平衡，右边应添加什么物品？
1. 1 个花瓶
2. 2 个正方体或 2 个球
五、如果 a＋b＋c＝180，b＝a＋c，a＝2c，那么 a＝(60 )，b＝( 90 )，c ＝( 30 )。
5 简易方程
2．解简易方程 第2课时 等式的性质(教材P64～65)
一、(新知导学)看图填一填。 1．( 1 )个桃子和( 3 )个李子一样重。两边同时各放上 2 个李子，天平(平衡 )。
2．两边同时拿掉( 1 )个苹果，天平还平衡。一串香蕉和( 5 )个苹果同样 重。
3. 左边白菜的数量扩大到原来的 2 倍，右边土豆的数量也扩大到原来的( 2 ) 倍，天平还保持( 平衡 )。
4. 天平两边的茶壶和杯子都平均分成( 2 )份，各去掉 1 份，天平还能 ( 平衡 )。1 个茶壶和( 2 )个杯子同样重。 我发现：等式的性质 1：等式两边加上或减去( 同一个数 )，左右两边仍然 ( 相等 )。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个( 不为0 )的 数，左右两边仍然( 相等 )。
一串香蕉和个苹果同样左边白菜的数量扩大到原来的2倍右边土豆的数量也扩大到原来的天平两边的茶壶和杯子都平均分成份各去掉1份天平还能个茶壶和个杯子同样重
数学 五年级 上册 RJ
5 简易方程
2．解简易方程 第1课时 方程的意义(教材P62～63)
一、(新知导学)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义3｜人教版(共16张PPT)
×
（3）x＝15是方程。
（4）5 x＝0是方程。
（5）方程一定是等式，等 式也一定是方程。
三、深化练习，渗透文化
3、你会根据下面的图列出方程吗？
三、深化练习，渗透文化
4. 请你用方程表示下面的数量关系。
小方每天跑s km。 小方
平均分给25个置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题前两道。
方程的意义
一、借天平认等式，称重中感受相等
一、借天平认等式，称重中感受相等
50＋50＝100
一、借天平认等式，称重中感受相等
一只空杯子＝100g
一、借天平认等式，称重中感受相等
如果水重x克，杯子和水共重多少克？
二、分类辨析理解方程概念
4
70
请你根据这些图片写出相应的式子。
三、深化练习，渗透文化
谢谢
1、下列各式那些是方程？
（1） 5 x ＋32 ＝47 （2）y＋24 （3）28＜16＋14 （4）6（y＋2）＝42
（5）35＋65＝100
（6）x－14＞72
（7）9b－30＝60 （8）x＋y＝70
三、深化练习，渗透文化
2、判断
√
×
（1）含有未知数的等式是 方程。
√
（2）含有未知数的式子是 √ 方程。
人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)
像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
人教版数学五年级上册5.2.1《方程的意义》(课件15张ppt)
（板书：50＋50＝100）
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。
（2）仔细视察产生了什么变化？
（3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
2. 组织交流，汇报算式,注意先写符号。
4
70
二、分类辨析理解方程概念
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
揭示：像100+x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等式 就是方程。
（1）50＋50＝100 （5）4＜70（2）100＋x＞200 （6）2x＝50（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4（4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
（2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
二、分类辨析理解方程概念
二、分类辨析理解方程概念
问题：（1）他本来列的是方程吗？你是怎样想的？
（2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
（3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
三、实践反思，巩固提高
三、实践反思，巩固提高
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题前两道。
谢谢！
（4）又产生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表示什么？
一、借天平认等式，称重中感受相等
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（5）怎样调整就能知道水有多重了？
（6）用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。
（2）仔细视察产生了什么变化？
（3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
2. 组织交流，汇报算式,注意先写符号。
4
70
二、分类辨析理解方程概念
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
揭示：像100+x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等式 就是方程。
（1）50＋50＝100 （5）4＜70（2）100＋x＞200 （6）2x＝50（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4（4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
（2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
二、分类辨析理解方程概念
二、分类辨析理解方程概念
问题：（1）他本来列的是方程吗？你是怎样想的？
（2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
（3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
三、实践反思，巩固提高
三、实践反思，巩固提高
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题前两道。
谢谢！
（4）又产生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表示什么？
一、借天平认等式，称重中感受相等
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（5）怎样调整就能知道水有多重了？
（6）用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义5｜人教版
100+2y=50x3
像100+x=250这样含有未知数 的等式就是方程。
什么是方程？
含有 未知数的 等式 就是方程。
下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( ) √
② Y+24
( ×) ⑦ 35+65=100 ( ×)
③ 5 χ+32=47 ( √) ⑧ χ-14＞ 72 ( ) ×
6、你不说话，没有人想知道你想要什么，你不这样做，你的思想只会在你的大脑中消失，你没有勇气迈出这一步，你并不总是能找到自己的 前进的道路，实际上你很坚强，只是懒惰。
7、生活中的三大好运，虚假的警报，恢复的生命和长期的团圆。人生三大不幸，虚惊一场不是梦，而是从损失中恢复过来是没有用的，长期 团圆是路人。
4、首先过自己的生活，让自己变得更好，这样，相同频率的人才能看到它；即使您愿意，也必须有资本过上更好的生活。 20、不要相信普通的东西是有价值的。您必须为生活中的所有事物而奋斗。如果今天和昨天没有什么不同，那就快点改变自己。 23、不要对任何人太了解，不要以为开始时的主题是一样的，并且有很多共同点。您是见面和恨晚的朋友。语言经常是假的，我们在一起经 历的确是事实。
11、无论世界对您是否友善，请保持友善，因为好运会意外地遇见您。
人教新课标五年级数学上册
方程的意义
“这是什么？”
天平
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
20 +30 =50
20 ?
100
正好平衡
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义1｜人教版
果
获？
实
谢谢
2、方程都是等式。（√ ）
思考二：方程有哪些特点？ 是一个等式，且含有未知数
方程与等式之间的关系。 方程一定是等式，但等式不一定是方程
。 可以用下图来表示
等式
方程
回顾
怎样让天平两边平衡呢？ 可以怎么分？ 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （3）100＋x＜300 （7）3x＝2. 问题：如果把这些等式再分成两类， 揭示：像50＋50＝100、 100＋x＝250这样的 你能用一个数学算式来表示吗？ ① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0. 揭示：像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.
50g
100+x＝250
如果水重x克，杯子和水共重
49÷χ =7 ( ) （1） 6X + =78 方程与等式之间的关系。
50 +50 =100 怎么才能使天平平衡呢？ 怎样让天平两边平衡呢？
100+x 方程与等式之间的关系。
（1）50＋50＝100 （5）4＜70 （3）100＋x＜300 （7）3x＝2.
⑤ 6(a+2)=42 ( √) 10χ +y=70 ( )√
自己写几个方程， 组内看一看， 写的都是方程吗？
张强也列了两了式子，不小心被墨水 弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 一定是方程 （2） 36 + =42 不一定是方程
全课总结
丰 收
通过这节课，你学
的
到了什么?有哪些收
方程的意义
曹冲称象
称出大象的重量了！
=
“这是什么？”
天平是平衡 的
天平
50 50
天平不平衡 50 50
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1. 下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
( ×) ⑦ 35+65=100 ( )×
③ 5 χ+32=47 ( √) ⑧ χ-14＞ 72 ( )×
④ 28＜ 16+14 ( ×) 99b-3=60 ( )√
⑤ 6(a+2)=42 ( √) 10χ +y=70 ( ) √
X
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
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3.聪聪也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
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2.判断题：
（1）含有未知数的等式是方程( ) √
（2）含有未知数的式子是方程( （3）方程是等式，等式也是方程(
ห้องสมุดไป่ตู้
)
)X
（4）6χ＝0是方程( )
X
（5）5χ＋20含有未知数，√所以它是方程( )
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小资料
陈省身：数学有“好”数学和
“不大好”的数学之分，方程， 是“好”的数学的代表。
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刚好倒满2个热水瓶和1杯
图中说的是什么意思，能用方程表示出来么？
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小明有260张邮票，小军有300张邮票。 怎样才能让两人的邮票同样多（用方程 表示出来）
260+ x =300- x
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引申拓展：
在一行20格的信纸上写作文题目 《难忘的一件事》，题目居中，前面 应空几格？（用方程表示出来）
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早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数 学问题了。在我国古代， 大约两千年前成书的《九 章算术》中,就记载了用 一组方程解决实际问题的 史料。一直到三百年前， 法国的数学家笛卡儿第一 个提倡用x、y、z等字母 代表未知数，才形成了现 在的方程。
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X克 X克 X克
180 克
100
20
100
30
50
X 50
50
100
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方程与等式之间 的关系
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
等式
方程
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3元
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3元
x元
一共18元。
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根据图意列方程。
走了1200米
小明家
剩下a米 学校
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1650米
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方程的意义
红队 18
黄队 29
红队 黄队 18+x 29
天平是平衡的
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天平不平衡
20 30
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50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
谢谢
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