(完整版)小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧

小学数学奥数35个专题题型分类解题技巧

小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小学奥数35个专题汇总

小学奥数35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小学奥数30种题型解题思路详解

小学奥数 30 种题型解题思路详解1．和差倍问题
和差问题和倍问题差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式合用范围已知两个数的和，差，倍数关系
公式①(和－差 )2=较小数
较小数＋差 =较大数
和－较小数 =较大数
②(和＋差 )2=较大数
较大数－差 =较小数
和－较大数 =较小数
和(倍数＋ 1)=小
数小数倍数 =大数
和－小数 =大数差
(倍数 -1)=小数小
数倍数 =大数小数
＋差 =大数
重点问题求出同一条件下的
和与差和与倍数差与倍数
2．年纪问题的三个基本特色：
① 两个人的年纪差是不变的；
1 / 2
② 两个人的年纪是同时增添或许同时减少的；
③ 两个人的年纪的倍数是发生变化的；
3．归一问题的基本特色：问题中有一个不变的量，一般是那个“单调量”，题目一般用“照这样的速度” 等词语来表示。

重点问题：依据题目中的条件确立并求出单调量；
4．植树问题
基本种类在直线或许不关闭的曲线上植树，两头都植树在直线或许不关闭
的曲线上植树，两头都不植树在直线或许不关闭的曲线上植树，只有一端植树
关闭曲线上植树
基本公式棵数 =段数＋ 1
棵距段数 =总长棵数 =段数－ 1
棵距段数 =总长棵数 =段数
棵距段数 =总长
重点问题确立所属种类，进而确立棵数与段数的关系
附件： 30 种题型剖析全文
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6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题：确定循环周期。

闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。

①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9.平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10.抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧

小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小学数学奥数题分类及解题技巧

学习好资料欢迎下载和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系① (和－差 ) ÷ 2=较小数较小数＋差 =较大数差÷ (倍数 - 1)= 小数和÷ (倍数＋ 1)= 小数公式和－较小数 =较大数小数×倍数 =大数小数×倍数 =大数② (和＋差 ) ÷ 2=较大数小数＋差 =大数和－小数 =大数较大数－差 =较小数和－较大数 =较小数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度” 等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；植树问题在直线或者不封闭在直线或者不封闭在直线或者不封闭的基本类型的曲线上植树，两端的曲线上植树，两封闭曲线上曲线上植树，只有一端都植树端都不植树植树植树基本公式棵数 =段数＋ 1 棵数 =段数－ 1 棵数 =段数棵距×段数 =总长棵距×段数 =总长棵距×段数 =总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

奥数35个问题知识点归纳

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

六、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

七、牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；八、周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题：确定循环周期。

闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。

①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；九、平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②十、抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

小学奥数35个专题汇总

小学奥数35个专题汇总②一次不足，另一次有余数；③两次都有余数；④两次都不足；基本公式：①总量＝（A×B）÷（A－C）＝（B×C）÷（A－C）；②总量＝（A×B）÷（B－C）＝（A×C）÷（B－C）；③总量＝（A×B）÷（A＋B－C）；④总量＝（A×B）÷（C－B）＝（A×C）÷（B－C）；关键问题：根据题目给出的条件，确定分组的标准和分配方案，从而求出对象的总量。

7.分桃问题基本概念：分桃问题是一种典型的递归问题，即把一个问题分解成若干个相同或相似的子问题，然后把子问题分解成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并．基本思路：先假设有n个桃子，从而确定第一天分得的桃子数，然后根据第二天剩下的桃子数，确定第二天分得的桃子数，以此类推，直到最后一天分得的桃子数可以直接计算出来，从而求出总共分了几天．基本公式：设第n天分得的桃子数为x，则第n-1天剩下的桃子数为（x+1）×2，第n-2天剩下的桃子数为（（x+1）×2+1）×2，以此类推，设第一天分得的桃子数为y，则有：x=y-1y-1+1）×2=x+1y-1+1）×2+1）×2+1）×2=（y-1+1）×2关键问题：确定第一天分得的桃子数，从而递推出每天分得的桃子数，直到最后一天分得的桃子数可以直接计算出来，从而求出总共分了几天．8.数位问题基本概念：数位问题是指对一个数的各个数位进行分析、计算的问题，主要涉及到数位的个数、各数位上数字的性质、各数位上数字之间的关系等．基本思路：先把问题中给出的数按位分解，然后根据题目要求，对各数位上的数字进行操作，最后把结果合并起来．基本题型：①给出一个数的各数位上的数字，求这个数；②给出一个数和它的各数位上的数字，求这个数的某个性质；③给出一个数和它的某些数位上的数字，求这些数位上的数字；④给出一个数和它的各数位上的数字，求这个数的某种变形；基本公式：①一个n位数的各数位上的数字之和为S，则有S=an×10n-1+an-1×10n-2+…+a1×10^0；②一个n位数的各数位上的数字之积为P，则有P=an×an-1×…×a1；③一个n位数的各数位上的数字之和为S，则有S=（a1+an）×n÷2；④一个n位数的各数位上的数字之和为S，则有S=（a1+an）×n÷2+（a2+an-1）×（n-2）÷2+…；关键问题：根据题目要求，确定对各数位上的数字进行何种操作，从而求出所需的结果．抽屉原理是一种基本的数学原理，可以用来解决许多问题。

小学数学奥数题分类及解题技巧

年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。

小学数学奥数个专题题型分类及解题技巧

小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小学奥数题型知识点归纳

小学奥数题型知识点归纳在小学奥数中，不同的题型有着各自的解题方法和技巧。

下面将对常见的小学奥数题型进行知识点的归纳总结，帮助同学们更好地应对奥数考试。

一、加减法题型1.整数相加减：相同符号两数相加、不同符号两数相减。

2.分数相加减：寻找最小公倍数，化为相同分母后相加减。

二、乘除法题型1.整数和分数相乘：将整数化为分数，再进行相乘。

2.分数相乘：分子相乘，分母相乘。

3.分数相除：倒数相乘。

三、面积和周长题型1.矩形面积计算：长度乘以宽度。

2.正方形面积计算：边长的平方。

3.周长计算：将所有边长相加得到总长度。

四、几何图形题型1.直角三角形：利用勾股定理判断是否为直角三角形。

2.等腰三角形：两边相等，两底角相等。

3.直线平行关系：同位角相等，内错角相等。

4.相似三角形：对应角相等，对应边成比例。

五、逻辑推理题型1.顺推法：根据给定的规律进行推理。

2.倒推法：根据已知的结果逆推出规律。

3.逆否命题：将原命题的否定进行逆否，推出的命题仍然成立。

六、方程与代数式题型1.一次方程：变量只出现一次的方程，可以通过加减和乘除运算解得。

2.代数式计算：根据给定的数值代入代数式进行计算。

七、排列与组合题型1.全排列：利用阶乘计算不重复全排列的情况。

2.组合：利用组合数进行计算。

八、时间与速度题型1.时间换算：利用比例关系进行换算。

2.相对速度：两者相对运动时，速度相减。

九、递推与递归题型1.等差数列：通项公式为an = a1 + (n-1)d。

2.等比数列：通项公式为an = a1 * r^(n-1)。

以上是小学奥数常见题型知识点的归纳总结。

同学们在备考过程中，应多做习题，熟悉不同题型的解题技巧和思路，提高解题速度和准确性。

通过不断练习，相信大家能够在小学奥数中取得优异成绩！。

小学数学奥数35个专题分类及解题技巧汇编

小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小学奥数所有题型归类

小学奥数所有题型归类目录一、消去法二、页码问题三、还原法四、平均数五、定义新运算六、最大最小七、位置原则八、相遇行程九、追及行程十、火车行程十一、流水行程十二、牛吃草十三、方程十四、不定方程十五、假设法十六、设值法十七、面积计算十八、表面积、体积十九、图形计算消去法例1、学校第一次买了3个水杯和20个茶杯共用134元，第二次又买了同样的3个水杯和16个茶杯，共用去118元，问水杯和茶杯的单价各是多少钱？例2、3娄苹果和5娄梨一共是86只，6娄苹果和4篓梨是112只，问每篓苹果和每篓梨各有多少只？例3、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的3本故事书和4本科技书要用72元，问一本故事书和一本科技书各多少元？例4、7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克，求每袋大米和每袋面粉的重量？例5、甲买了8盒糖和5盒糖共用了171元，乙买了5盒糖和2盒糕共用了90元，问每盒糖和每盒糕各多少元？例6、到商店里买了2个足球和3个篮球需要154元，买3个足球和5个篮球需245元，问买1个篮球和1个足球各多少元？例7、买9张桌子和3把椅子要780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价格贵340元，问每张桌子和椅子各多少元？例8、买1千克水果糖，2千克奶糖和3千克巧克力共需76元，买同样的2千克水果糖，4千克奶糖和5千克巧克力共要136元，且奶糖单价是水果糖的1.25倍，求水果糖，奶糖及巧克力的单价？例9、学校购买篮球、排球和足球，第一次各买2个共用去71.4元，第二次买4只篮球2只足球，3只排球共用113.7元，第三次买5只篮球，4只排球，2只足球共用去140.7元，问篮球、排球和足球每只各多少元？例10、小明妈妈用188元买了一件大衣，一条裤子和一双鞋，妈妈记得大衣的价钱比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元，问每件价钱是多少？例11、运一批砖，用2辆车和3台拖拉机运，32次运完，如果用5辆汽车和2台拖拉机运，16次运完，现在用11辆汽车装运，几次可以运完？例12、一些人共同分担购买小船的款，其中10人后来决定不参加，余下的人没人要多分担1元，当实际付款时，又有15人退出，最后余下的人每人又多负担2元，问原先同意购船的是多少人？例13、李明、张斌、王刚三人去文具店买练习本，圆珠笔和橡皮，李明买了4本练习本，一只圆珠笔和10块橡皮，共付11元，张斌买了3本练习本，一只圆珠笔和7块橡皮，共付8.9元，王刚买了一本练习本，一只圆珠笔和一块橡皮，问王刚共付多少钱？例14、学校用一笔钱买奖品，若一只钢笔和二本日记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以一只钢笔和三本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？例15、甲、乙、丙三人共同去解100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫难题，2人都能解出的题叫中等题，3人都解出的题叫容易题，问，难题多还是容易题多？多多少道题？例16、李强租中了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯800元钱和若干千克小麦，某天他心里打起小算盘，当时小麦的价格为每千克1.2元，这笔开销相当于每亩地70元，但现在小麦市场价已经涨到每千克1.6元，所以他所支付的相当于每亩地80元，通过李强的小算盘，你知道这块土地有多少亩吗？页码问题例1、一本书共204页，问需多少个数码编页码？例2、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本书共多少页？例3、一本书页码从1至62，即共有62页，再把这本书的各项的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为2000，问这个被多加了一次的页码是几？例4、有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131，问缺了哪一页？例5、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数，123456789101112……问，左起第2000位上的数字是多少？例6、一本书共有205页，给他编上页码1,2,3……205，问数码“1”一共出现了多少次？例7、有一列数1,2,3……999,1000中，数字“0”出现次数为多少？还原法例1、把一个数乘以4以后减去46，再把所得的差了除以3，然后减去10、最后得4，问这个数是几？例2、小马虎在做一道题目时，把一个加数个位的5看成了9，把另一个加数十位上的8看成了3，结果是123，问正确的结果是多少？例3、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿的太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抱回来6棵，这时乐乐拿的是欢欢的2倍，问乐乐最初拿了多少棵树苗？例4、甲，乙，丙三组共有图书90本，乙组向甲组借三本后，有送给丙组5本，结果三个组拥有相当数量的图书，问，甲，乙，丙三个组原来有多少本图书？例5、在A商店我花了所带钱的2/3，在B商店又花了省下钱的1/3，离开B商店时，我还有4元钱，问进A商店时我身上有多少钱？例6、一捆电线第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，问这捆电线原来有多少米？例7、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩一枚，问原来至少有多少枚棋子？例8、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原来有多少个球？例9、三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆，这时三堆苹果树恰好相等，问：三堆苹果原来各有多少个？例10、有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶油倒入乙丙两桶，使他们各自增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使他们的油各增加一倍，最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶，这时各桶油都是16千克，问各桶原有油多少千克？例11、兄弟三人分24个橘子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数，如果老三先把所得的橘子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的橘子的一半平分给老三和老大，最后老大把现在的橘子的一半平均分给老二和老三，这时每人的橘子数恰好相同，问兄弟三人现在的年龄各多少岁？例12、在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令如下运算，如果输入的数是偶数，就把它除以2，如果输入的是基数，就把它加上3，同样的运算，这样进行了3次，得出的结果是27，问原来输入的数可能是多少？例13、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了，小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？平均数例1、某班有学生41人，数学考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学补考，成绩为100分，96分和85分，问这时全班的平均成绩是多少？例2、五年级同学进行达标抽测，10名学生的跳高成绩分别是99、106、110、97、96、95、82、90、92、93厘米，求他们跳高的平均成绩？例3、30名女生平均体重为22千克，30名男生的平均体重为28千克，问男生女生平均体重是多少？例4、女生是男生人数的2倍，女生平均的体重是22千克，男生平均体重为28千克，问男生女生平均体重是多少？例5、一辆汽车以40千米/小时速度行了120千米，返回时以60千米/小时的速度行进，求汽车往返的平均速度？例6、一辆汽车以每小时40千米速度行完了一段路程，返回时速度为60千米/小时，求汽车的往返平均速度？例7、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间那个数是多少？例8、一个学生前六次测验平均分数是93，他第七次考多少分就可以使七次平均分数变成94分？例9、一位同学前六次测验平均分数是93分，他第七次测验成绩比七次测验平均成绩分数高3分，他第七次测验成绩是多少？例10、有五个数，平均数是9，如果把一个数改成1，则5个数平均数是8，问改动的数是几？例11、 ABCD 四个数平均数是75，AB 平均数比CD 平均数多2，A 是90，问B 是多少？例12、 A 、B 、C 、D 、E 五个数每次去掉一个，求出另四个数的平均数，这样算了五次，得到5个数17、25、27、32、39、问原五个数的平均数是多少？例13、有三个数，每次选出其中两个求得其平均数再加上余下的第三个数，三次得到三个数35、27、25、问三个数分别是多少？例14、数学测验满分100分，6位同学平均91分，而且分数各不相同，其中最低分65分，问第三名至少的多少分？例15、数学竞赛男女平均分是63分，男生平均分是60分，女生平均分是70分，问男生女生人数比是多少？例16、数学测验全班平均分是78分，男生平均75.5分，女生平均81分，问男生是女生人数的几倍？例17、 5个人轮流背两个行李包，从甲地去乙地，已知甲乙两地相聚15千米，问平均每人背包几千米？例18、 9个人在两张乒乓球台上进行单打练习，从9点开始，12点结束，平均每人练习了几分钟？例19、小刚在计算11个数的平均数时，四舍五入得15.35，老师说最后一位数字错了，问正确结果是多少？例20、甲、乙、丙三人买了8个汉堡，平均分着吃，甲拿出5个汉堡的钱，乙拿出3个汉堡的钱，丙没带钱，吃完一算丙应拿出4元钱，问甲，乙各应收回多少钱？例21、甲、乙、丙三人共买一斤三两包子，甲没带钱，乙付了7两包子钱，丙付了6两包子钱，甲和乙吃的一样多，丙比甲多吃一两，吃完一算，甲应付20元，问丙应收回多少钱？例22、甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱合伙买回同样价格物品若干件，买回后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件，7件，14件，最后一算，乙应给丁14元，问丙应给丁多少元？例23、黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是35717，问擦去的是几？定义新运算例1、已知a △b=3a-b 2，求10△6=？例2、已知4⊕2=4+442⊕3=2+22+2221⊕4=1+11+111+1111求3⊕5？例3、对于任意数a 、b 、c 、d 规定＜a 、b 、c 、d ＞=2ab- d c，已知＜1，2,3，x ＞=2，求x ？例4、对于任意自然数规定n ！=1×2×3×4×.....×n ，求1！+2！+3！+.....+100!的个位数字？例5、规定2Θ3=2×3×4 4Θ5=4×5×6×7×83Θ4=3×4×5×6 求a Θb ？例6已知a*b=（a+b ）-（a-b ），求9*2例7、a ，b 表示两个数，规定a ⊙b=a+b 2问：①2⊙（23 ⊙45 ） ②34 ⊙16 ⊙x=12，求x 例8、对平面上两点M 、N,，定义运算M △N 表示M 和N 的中点，已知A 、B 、C 、D 是边长为4的正方形，求以A △B ，B △C 、C △D 、D △A 为顶点的四边形面积例9、a 、b 为任意自然数，R 为常数，规定a △b=ab+R （a+b ），而且1△1=5，求5△8 例10、定义运算a ⊙b=3a+5ab+kb ，其a 、b 为任意数，k 为常数。

小学奥数竞赛常见的数学题型及解题技巧

小学奥数竞赛常见的数学题型及解题技巧在小学奥数竞赛中，有一些常见的数学题型，每个题型都有其特定的解题技巧。

本文将介绍这些常见的数学题型，并就每个题型给出解题技巧，帮助考生更好地应对奥数竞赛。

一、加减法运算题加减法运算题是奥数竞赛中最常见的题型之一。

解决这类问题的关键是熟练掌握加减法运算的基本技巧。

首先，注意数值的进位或借位；其次，注意对齐数字，对位相加或相减；最后，要检查计算结果是否正确。

解题技巧：遇到多个数的加减法运算题时，可先计算括号内的部分，再进行整体运算。

同时，注意使用适当的计算顺序，避免出现疏漏。

二、乘法口诀题乘法口诀题也是小学奥数竞赛中常见的题型。

解决这类问题需要熟练掌握乘法口诀表，特别是对于二位数乘一位数的计算。

解题技巧：在解答乘法口诀题时，可以尝试利用分解数的方法，将乘法问题转化为加法或减法问题。

另外，熟记乘法口诀表也是提高解题速度的关键。

三、数的特征题数的特征题旨在考察学生对数字特性的理解。

这类题目包括质数、偶数、奇数等内容。

解题技巧：解决数的特征题需要对数字的性质有一定的理解。

例如，质数只能被1和自身整除，奇数末位数字只能是1、3、5、7、9等。

在解答此类题目时，要细心观察数字的规律，发现其中的数学规则。

四、找规律题找规律题是小学奥数竞赛中常见的题型之一。

通过观察、分析数字序列或图形的规律，找出其中隐藏的数学规律。

解题技巧：解决找规律题需要锻炼观察力和逻辑思维能力。

可以通过列举、画图等方法进行思考。

同时，注意观察数字之间的关系，寻找共同点或递推规则。

五、图形题图形题在小学奥数竞赛中也出现频率较高。

此类题目要求学生根据指定的条件绘制相应的图形，或是根据给定的图形进行计算或判断。

解题技巧：解决图形题需要熟练掌握基本的图形知识，如长方形、正方形、三角形等。

在解答此类题目时，要仔细阅读题目要求，根据题目给出的条件进行推理和计算。

六、逻辑推理题逻辑推理题旨在考察学生的逻辑思维和推理能力。

小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧知识讲解

小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4.植树问题5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小学数学奥数题分类及解题技巧

年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。