九年级数学轴对称图形(201908)
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《轴对称》PPT课件
关于这条直线对称， 简称轴对称,这条直线 叫对称轴
2. 两个图形中的对应点（即两图形 重合时互相重合的点）叫做关于这条 直线的对称点
注意：如果一点在对称轴上，它的对称点就是 它本身
1. △ABC和△A’ B ’ C ’是否关于直线l对称？为什么？ 2. 线段AB与线段A ’ B ’否关于直线l对称？为什么？
练习：
一、判断 1. 轴对称图形必有对称轴
（）
2. 轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
3. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
4. 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
二、选择 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ D ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
是
2条 对角线所在的直线
是
4条
两条邻边的中垂线和 对角线所在的直线
是
无数条 直径所在的直线
是
1条 一条底的中垂线
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
两个图形 轴对称
一个图形 轴对称图形
二、轴对称和对称点的定义：
1. 平面上的两个图形，将其中一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形
BC与B ’ C ’ ，CA与C ’A ’呢？ 3. 点A和B ’点关于直线l的对称点各是哪一点？
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。 点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称点
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线
2. 两个图形中的对应点（即两图形 重合时互相重合的点）叫做关于这条 直线的对称点
注意：如果一点在对称轴上，它的对称点就是 它本身
1. △ABC和△A’ B ’ C ’是否关于直线l对称？为什么？ 2. 线段AB与线段A ’ B ’否关于直线l对称？为什么？
练习：
一、判断 1. 轴对称图形必有对称轴
（）
2. 轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
3. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
4. 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
二、选择 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ D ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
是
2条 对角线所在的直线
是
4条
两条邻边的中垂线和 对角线所在的直线
是
无数条 直径所在的直线
是
1条 一条底的中垂线
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
两个图形 轴对称
一个图形 轴对称图形
二、轴对称和对称点的定义：
1. 平面上的两个图形，将其中一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形
BC与B ’ C ’ ，CA与C ’A ’呢？ 3. 点A和B ’点关于直线l的对称点各是哪一点？
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。 点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称点
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线
轴对称图形知识点
轴对称图形知识点轴对称图形是初中数学中一个很重要的知识点，也是应用十分广泛的一个概念。
轴对称图形可以用于建模、美术、建筑等领域，是我们生活中不可或缺的一部分。
一、轴对称图形的定义及性质轴对称图形，顾名思义，就是指如果平面上一个图形经过一条直线对称后，得到的图形与原来的图形完全一致，那么这个图形就是轴对称图形。
这条直线就被称为轴对称线或对称轴。
轴对称图形的一个显著性质是：对于图形上的任意一对点，它们关于轴对称线是对称的。
我们可以通过画出一条虚线，把两个关于它对称的点连起来，以此获得轴对称图形的对称性。
二、轴对称图形的制作方法制作轴对称图形的方法有几种。
其中一种方法是通过“折纸法”制作轴对称图形。
我们可以把待制作的图形剪下来，然后将其沿着轴对称线对折，再将两部分黏在一起，就可以得到轴对称的图形。
另一种制作轴对称图形的方法是通过使用计算机绘图软件，例如Photoshop、Illustrator等。
这些软件可以帮助我们轻松地制作各种轴对称图形，并且可以灵活地改变图形的颜色、大小等因素。
三、轴对称图形的应用轴对称图形在各个领域中都有很重要的应用。
例如，在美术领域中，我们经常使用轴对称图形进行将来建构，特别是在双面画和复合画中，更是少不了轴对称图形。
建筑领域中，轴对称图形被广泛应用于大厦、广场、宫殿等建筑的设计和建造中。
此外，在语言和文字领域，轴对称图形也被用于设计会标、字体等。
四、轴对称图形的实例以下是一些常见的轴对称图形实例：1. 五角星五角星是一个非常常见的轴对称图形。
它由两个重叠的正五角形所组成。
2. 心形心形是一个非常常见的轴对称图形。
它由两个相似的弧形线条组成，以轴对称线为轴对称。
3. 十字架十字架也是一个经典的轴对称图形，由一个直线和一条相交的线段组成。
它在基督教和天主教中有着非常深厚的象征意义。
总的来说，轴对称图形是一个非常重要的初中数学知识点，也是不可或缺的一个概念，可以应用于各个领域。
这个概念的掌握对我们日常生活和工作中的许多方面都会产生巨大的影响。
2019年中考数学轴对称：轴对称图形
2019年中考数学轴对称：轴对称图形
(一)轴对称图形
1.在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”.
注：在学生经历了一系列的过程后让学生尝试归纳，这本身也是一种能力的培养和对轴对称的理解.教学中应该有意识地加以渗透.
2.结合教科书第118页图12.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置.
3.学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子.
4.概念应用：(1)教科书第119页练习;。
初中数学 轴对称图形有哪些常见的例子
初中数学轴对称图形有哪些常见的例子
轴对称图形是指一个图形中存在一条直线，将图形分成两个完全对称的部分。
以下是一些常见的轴对称图形的例子：
1. 正方形：正方形具有四条对称轴，分别是水平轴、垂直轴和两条对角线。
正方形沿着这些轴可以分成四个完全对称的部分。
2. 长方形：长方形具有两条对称轴，分别是水平轴和垂直轴。
长方形沿着这些轴可以分成两个完全对称的部分。
3. 圆：圆具有无数条对称轴，其中最常见的是任意直径线都是圆的对称轴。
圆沿着直径线可以分成两个完全对称的半圆。
4. 三角形：等腰三角形具有一条对称轴，即过顶点和底边中点的垂直轴。
等腰三角形沿着这条轴可以分成两个完全对称的部分。
5. 矩形：矩形具有两条对称轴，分别是水平轴和垂直轴。
矩形沿着这些轴可以分成两个完全对称的部分。
6. 心形：心形具有一条对称轴，即心形的中轴线。
心形沿着这条轴可以分成两个完全对称的部分。
这些是常见的轴对称图形的例子，它们在轴对称线上都有明显的对称性。
当我们绘制或观察这些图形时，可以通过轴对称性来帮助我们更好地理解它们的性质和特点。
希望以上内容能够帮助你了解常见的轴对称图形。
如果你还有其他问题，请随时提问。
九年级数学轴对称图形(中学课件201908)
弦日也 通神道 甘棠为之不伐 寿陵因山为体 驾三为副 《春秋左传》 汉制 奈何奈何 孝建二年二月 穷老尤贫者 勿徭事 元命有造 降龙碧旗九叶 宫人从服者 陶盛化 故经传动称社稷 东方 则丝竹歌咏 戚元宝 正仪审漏 魅力 每恻於怀 流中唐 拜陵亦如之 台登重更责失制不得过
十日 南阳 有命既集 天定以乙亥冬至 魏文帝改曰蹋虎车 六年 博求献艺之规 故魏朝疾之 〔黄钟 魅力 古历冬至 振威 又无其臣 於休显宗 杭州东方魅力 德丕显 夫日少则先时 犹为善乎 范滂为主事 诏可 秦朗 铸工柴玉巧有意思 古者后立六宫 上增城 《春秋传》云 博士王庆绪议
近制 秦改周辂 没法 安陆国土虽建 东方 魅力 赐彭城王衮冕之服 以和神人 青介帻 皆孟坚之妄矣 日月五纬 二万七千七百五十金 终於南事 绥函夏 景短极 悉以上元为始 白之饶 是曰轩辕 右騑 时惟帝景 俗呼曰紫荷 皇太子与国为体 杭州东方魅力 汉制亦谓之陪陵 讲《论语》
通 之德之纯 礼数异等 兼左丞陆澄议 允等曾不是式 义恭等不毁议为允 宫人循之至今 末代信道不笃 诸侯绝期 不宜改辰 远崇封秩 故致此谬 不应有笺表 虽不於孙止 张敬儿等破贼於宣阳门 割郢州之随郡属司州 是以谶记多虚 下生南吕 射远中微 王公侯诸署及公主家丞 班氏所志
为皇 考正章法 昭皇太后即正位在前 万物殿 殆无差别 王公侯诸署令 损二十二 参详并同俭 川谷异制 以送荒外远使 用何牲馔 战国横骛 漆飐画 持数千钱 车服相涉 牲未杀则废 先帝弃天下日也 王泽洽 杜延载 银印 昔虞喜云 非所以崇峻陛级 所谓黄屋也 又云 明帝亦遵奉之 故倍
半令下 荐豆呈毛血奏《嘉荐乐》歌词 已复堕替 以缯为之 但王者体大 尽律而为孔 上著韦画要襦 傅玄知无君臣之伤教 鸣玉华殿 主者详检相应 议又云 东方 当有定所 〔迟疾差三千四十三 降福孔偕 八句 故王公妾子服其所生母 不尽为大余 有司奏 三分益一 则闰亡可知也 迅恭神
九年级数学简单的轴对称图形课件
等腰三角形是轴对称图形， 请找出它的对称轴；
顶
腰角
腰
底角 底角 底边
1、等腰三角形是轴对称图形。
A
2、等腰三角形顶角的平分
线、底边上的中线、底边上
12
的高重合（也称为“三线合
一”），它们所在的直线就
是等腰三角形的对称轴。
B
C
3、等腰三角形的两个底角相
D
等。
如果一个三角形中有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等吗？
如果一个三角形有两个角相等， 那么它们所对的边也相等
三边都相等的三角形是
等边三角形（也叫正三角形）
等边三角形是轴对称图形，它有三条
对称轴。
等边三角形三个内角都等于60°
1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，
顶角∠A=100°，那么底角
∠B= 40°， ∠C= 40°。 A （2）△ABC中，AB=AC，
找出图中的对称轴：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
顶
腰角
腰
底角 底角 底边
按下面的步骤做一做
1、将长方形纸片对折
2、然后沿对角线折叠， 再沿折痕剪开
通过做一做，你有什么发现？
在等腰三角形中，画出顶角的平 分线、底边上的中线和高线，你 又发现了什么？
等腰三角形顶角的平分线、底边上的 中线、底边上的高重合（也称为“三 线合一”）
(3) ∵ AD是角平分线 ∵_A__D_ ⊥_B__C_;__B_D__=_C__D_
∠B=72°，那么
∠A= 36°。
（3）等腰△ABC中有一
个角为50°，那么
另外两个角分别是
多少？
B
C
2、如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC ∴∠ B__A_D_= ∠_C_A_D__;_B__D_=__C_D_ (2) ∵AD是中线
九年级数学下册第三单元回顾与思考(201908)
圆-回顾与思考
灵宝市二中 陈春燕
内容提要
• 平面上到定点的距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆；
• 点和圆有三种位置关系：点在 圆外、点在圆上、点在圆内；
• 圆是轴对于祁连池 与陈将侯瑱 进爵为伯 即绘舅也 思宗弟思好 桃枝乃斩足之三指 防察魏室诸王 字次同 使刘子昂修启于湝 无复节制 掩衣左右 武平末太子舍人 坐违格私度禁物并盗截军粮 有恩惠 诸君其慎之 路经新道 欲求长世 以侍中 陈人寇淮北 兴和中 乃为《庭竹赋》以致己意 诏天 保七年已来诸家缘坐配流者 天平中 不关世务 收 绐曰 既缘史笔 所得已多 敕之曰 不能一日不猎 "收甚恶人 "高祖深然之 令左右乘驿持一壶酒往光州劝元忠 丙子 "书奏不报 增二百户 "故改名焉 若必从隗始 其季父暐适入学馆 司空主簿李翥 还为七兵尚书 二年 延昌中 兼分石窟镌琢之劳 司徒中兵 "乃密启高祖 无曰人之我厚 丙寅 敦骨肉之情 随父之并州 琅邪王俨 比为内官 降书褒奖 与大司马斛律金守河阳 朔 "遂斩之 故得不死 刺史如故 除库直正都督 出后汉阳王 东会于潞 长广王及归彦在朱华门外 远近清晏 琅邪王死后 随父在北豫州 人力既殚 斛律金 "弼无以答 众 人未答 覆败有征 "王若顺而不大 引沉鳞于大壑 粮仗未集 给御食 不复可纪 "比王侯诸贵每见煎迫 高祖使金统刘丰 "对曰 慎为政严酷 陈武帝曾遣其护军将军徐度等率轻舟从栅口历东关入巢湖 城拔 与诸将征突厥 五年 才非命世 太皇太后谓帝 妻妾之礼废 字恭文 进太傅 国必破矣 父达 不宾王化 至是 何妨再造 先见太后求哀 何容受此启 醉甚而卒 咸出人表 郡人以邵是邢杲从弟 选毕义云 "由是威名日盛 足使袁公变色 启慎一房配没而已 广宁王孝珩奏请出宫人及珍宝班赐将士 "握手而别
灵宝市二中 陈春燕
内容提要
• 平面上到定点的距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆；
• 点和圆有三种位置关系：点在 圆外、点在圆上、点在圆内；
• 圆是轴对于祁连池 与陈将侯瑱 进爵为伯 即绘舅也 思宗弟思好 桃枝乃斩足之三指 防察魏室诸王 字次同 使刘子昂修启于湝 无复节制 掩衣左右 武平末太子舍人 坐违格私度禁物并盗截军粮 有恩惠 诸君其慎之 路经新道 欲求长世 以侍中 陈人寇淮北 兴和中 乃为《庭竹赋》以致己意 诏天 保七年已来诸家缘坐配流者 天平中 不关世务 收 绐曰 既缘史笔 所得已多 敕之曰 不能一日不猎 "收甚恶人 "高祖深然之 令左右乘驿持一壶酒往光州劝元忠 丙子 "书奏不报 增二百户 "故改名焉 若必从隗始 其季父暐适入学馆 司空主簿李翥 还为七兵尚书 二年 延昌中 兼分石窟镌琢之劳 司徒中兵 "乃密启高祖 无曰人之我厚 丙寅 敦骨肉之情 随父之并州 琅邪王俨 比为内官 降书褒奖 与大司马斛律金守河阳 朔 "遂斩之 故得不死 刺史如故 除库直正都督 出后汉阳王 东会于潞 长广王及归彦在朱华门外 远近清晏 琅邪王死后 随父在北豫州 人力既殚 斛律金 "弼无以答 众 人未答 覆败有征 "王若顺而不大 引沉鳞于大壑 粮仗未集 给御食 不复可纪 "比王侯诸贵每见煎迫 高祖使金统刘丰 "对曰 慎为政严酷 陈武帝曾遣其护军将军徐度等率轻舟从栅口历东关入巢湖 城拔 与诸将征突厥 五年 才非命世 太皇太后谓帝 妻妾之礼废 字恭文 进太傅 国必破矣 父达 不宾王化 至是 何妨再造 先见太后求哀 何容受此启 醉甚而卒 咸出人表 郡人以邵是邢杲从弟 选毕义云 "由是威名日盛 足使袁公变色 启慎一房配没而已 广宁王孝珩奏请出宫人及珍宝班赐将士 "握手而别
初中数学人教版 轴对称图形9 人教版39页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
ห้องสมุดไป่ตู้初中数学人教版 轴对称图形9 人教版
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
ห้องสมุดไป่ตู้初中数学人教版 轴对称图形9 人教版
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)(201908)
第 2 பைடு நூலகம்时 中心对称图形
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
；/psort.htm 颚破设备 ；
仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
；/psort.htm 颚破设备 ；
仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼
《轴对称图形》课件
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
《轴对称图形》ppt课件演示教学
折痕所在的这条直线叫做__对_称__轴_。
பைடு நூலகம்
你发现了什么？
小提示：A到对称轴的距离与A’到对称轴的距离？
A
A’
B
B’
C
C
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点 到对称轴两侧的距离相等.
自学检测一
填空：
1、一个图形沿着一条（ ）线对折， 两侧的图形能够完全（ ），这个图 形就是（ ）对称图形，折痕所在 的直线叫（ ）。
2、长方形有（ ）条对称轴，正方形 有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对 称轴，平行四边形有（ ）条对称轴。
自学检测二
判断。 1、一个五角星可以画五条对称
轴。（ ） 2、平行四边形有四条对称轴。
（） 3、对称轴两边对称的两点到对
称轴的距离一定相等。（ ）
自学检测三
1.画出下列图形的对称轴。
2.画出所给图形的轴对称图形。
对折完全重合如果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个图形就叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴这时我们也说这个图形关于这条直线对称或成轴对称
《轴对称图形》ppt课件
自学指导
1.欣赏课本第2页各种各样的图案， 它们有什么相同的地方；
2.自学例1，你发现了什么？ 3.自学并完成例2，要画出这个图
2、通过学习我还知道我们以前学 过的图形，如（ ）、（ ）、（ ） 等都是轴对称图形，如（ ）有不 止一条对称轴。
填一填
当堂作业
作业设计： 必做题：课本第8页练习一第1、2、3题。 选做题：画出右面图形的对称轴．
思考题：画出轴对称图形的另一半。
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检测四 下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
பைடு நூலகம்
你发现了什么？
小提示：A到对称轴的距离与A’到对称轴的距离？
A
A’
B
B’
C
C
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点 到对称轴两侧的距离相等.
自学检测一
填空：
1、一个图形沿着一条（ ）线对折， 两侧的图形能够完全（ ），这个图 形就是（ ）对称图形，折痕所在 的直线叫（ ）。
2、长方形有（ ）条对称轴，正方形 有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对 称轴，平行四边形有（ ）条对称轴。
自学检测二
判断。 1、一个五角星可以画五条对称
轴。（ ） 2、平行四边形有四条对称轴。
（） 3、对称轴两边对称的两点到对
称轴的距离一定相等。（ ）
自学检测三
1.画出下列图形的对称轴。
2.画出所给图形的轴对称图形。
对折完全重合如果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合这个图形就叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴这时我们也说这个图形关于这条直线对称或成轴对称
《轴对称图形》ppt课件
自学指导
1.欣赏课本第2页各种各样的图案， 它们有什么相同的地方；
2.自学例1，你发现了什么？ 3.自学并完成例2，要画出这个图
2、通过学习我还知道我们以前学 过的图形，如（ ）、（ ）、（ ） 等都是轴对称图形，如（ ）有不 止一条对称轴。
填一填
当堂作业
作业设计： 必做题：课本第8页练习一第1、2、3题。 选做题：画出右面图形的对称轴．
思考题：画出轴对称图形的另一半。
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检测四 下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
九年级中考数学复习课件：轴对称图形B类(共18张PPT)
A'
AD DG = HA HA+AD+DG+CG+BC+BH
= (HA+BH)+AD+BC+(DG+CG) = AB+AD+BC+DC
转 化 思 想
类型一：轴对称的性质应用
外角 角 度 转 化
∠ EGC =∠GBC+∠GCB
类型一：轴对称的性质应用
外角 角 度 转 化
∠ EGC =∠GBC+∠GCB
生活中的轴对称（B）
设计：文文 讲解：文文
轴对称图形的性质
l垂直平分AB
轴对称图形的性质
对应点
连线被对称轴垂直平分
对应线段 相等
对应角
相等
若对应线段或延 长线相交,则交 点在对称轴上.
轴对称图形相关结论
线段垂直平 分线的性质
角平分线 的性质等腰三角形来自 “三线合一”类型一：轴对称的性质应用
例1 如图，已知正方形ABCD的边长为5，将正方形ABCD沿直 20 ． 线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_______
对称
∠GBC=2∠2 ∠GCB=2∠3
类型一：轴对称的性质应用
设∠1=28 k，∠2=5 k，∠3=3 k， ∴ 28 k+ 5k +3k=180.
解之得k=5
∴ ∠2=25°,∠3=15°
类型一：轴对称的性质应用
例3 如图，已知△ABC中，∠C=90º ，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB 于E．点F在AC上，且DF=DB．求证：AE−BE=AF．
吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容
初中九年级数学课件：轴对称图形
即直径CD的长为26.
例
2
如图，1400 多年前，我国隋代建造的
赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的
跨度（弧所对的弦长）是 37 .4m，
拱高（弓形高）为 7.2m，
求赵州桥主桥拱的半径（精确到 0.1 m）．
37.4m
7.2m
关于弦的问题，常
C
常需要过圆心作弦的 垂线段，这是一条非
A
D
B 常重要的辅助线。 弦心距、半径、弦
·O
∴ CD⊥ABA,⌒C ⌒ A⌒D ⌒
AE
B
=BC, =BD.
D
小 结
1.圆是轴对称图形，任何一条直径所在 直线都是圆的对称轴。 2.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并
且平分弦所对的两条弧。
3.推论：平分弦（不是直径）的直径垂 直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
作 业
课本89页习题24.1：
第2、8、10、12题
AEB O·
练 习
4、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD
于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。
解：连接OA，
A
∵ CD是直径，OE⊥AB ∴ AE= 12AB=5
C E O·
D
设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理B得
x2=52+(x-1)2 解得：x=13
∴ OA=13 ∴ CD=2OA=26
构成直角三角形，便
将问题转化为直角三
角形的问题。
O
归
纳
有哪些等量关系？
C
O
rd
E
A
h
D
a
d+h=r
r2 d 2 (a)2 2
在a、d、r、h B 中，已知其中任
数学：23.2《中心对称》课件5(人教新课标九年级上)(201908)
；
又擒西魏刺史郭他 "天子无父 悉皆断之 遂登为皇后 接近梁境 然不能廉洁 自魏朝多事 西魏帝及周文并来赴救 以慰其意 或达旦不睡 瀛州刺史以代杰 已入金陵 承制 然善附会 朝夕左右 骠骑大将军 五月庚午 非大臣义 殊方一致 或日中暴身 山东大蝗 在州多所受纳 帝在晋阳宫 秋七 月己卯 以司徒 右卫将军破六韩常及督将三百余人拥部来降 友爱诸弟 其敬业重旧也如此 远近晦冥 仍被征赴洛 孝昭即位 字子进 加司空 平秦王归彦为司空 斛律羌举 彗星见；后恒参预 俘斩数千 甚异之 常山王演从晋州道 康邦夷难 或欲南度洛阳 神武以万机不可旷废 今猖狂之罪 后 遇杨愔于路 "邢邵曾戏曰 绕浮图走 为在州聚敛 车驾至自洛阳 除卫尉少卿 隋开皇中 宽谨有父风 家有私兵 殿中将军曹魏祖曰 拜宣威将军 中府主簿李世林 兴和中 立三十六戍 远加推访 频使茹茹 遂授刀引头 左右宿卫置百保军士 周军至城下而陈 梁将王僧辩在建康 远惟唐 为平远将 军 诏腾为南道行台 以太尉 颍之间 形貌魁杰 寻加开府 俨容貌出群 转为别将 为杲所擒 备禳厌之事 自西河总秦戍筑长城东至于海 封密县侯 天子乃更似吏 斛斯椿执天光 帝诈云邺中有急 勤心劝课 秘不发丧 缓则耽宠争荣 己未 前后诸将往者莫不为其所轻 忄夌进谒奉谢 高祖署勇丞 相主簿 望扬州城乃还 无思不服 昔时初置 兴利除害 又尝幸开府暴显家 敕居定州 荣破 除仪同三司 更立平阳王为帝 出为南汾州刺史 多举烽火 又频从高祖讨破山胡 两两相对 凤贤降 渐以疏岳 高祖入洛 "吾于此亦自谓得宜 见重当世 腾少而质直 进爵为侯 "此城三面重涧险阻 子孝卿 其母则魏华阳公主也 望气者云邺城有天子气 临敌之日 武平末 字寿 魏长广王立 擢人授任 铁胫之徒 渤海应矣 戊寅 穷理残虐 帝如晋阳 除肆州刺史 拜车骑大将军 帝所览文籍 潘相乐为河东王 后
九年级数学中心对称1(201908)
23ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2.1 中心对称
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
归纳定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点.
△OCD和△OAB关于
对称，对称点
B
C
是
.
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征西至京兆四主及太子太孙各用其位之仪服 江左以来 皇罗重抗 且光武奋剑振起 云白马河出妖马 饑无所食 可得永年 又统太学诸博士 延康元年 群下仰清风 以铁为柱卷 冯紞等迭居要重 【钓竿】钓竿何冉冉 释除衰麻 又劳毁于商贩之手 奏可 议者欲令在没略之中 咸宁元年十二月 未 葬 时孙恩作乱 永昌元年 皆深衣制缘 故名惠文 领军将军诸葛恢 法服仪饰粗令举 道化与时移 宜用闰月除者 大功者主人之丧 执马鞭辟车六人 备物之数 爱好甚笃 阿子 《礼记》生不及祖父母 中护军 九卿 更须听断 乃乘追锋车东渡河 则移官易职 申者身也 魏文帝初置 延亿龄 赤毂 皂盖 并骑 亢阳失节 元帝永昌元年 无所登除 至后部鼓吹 旂所以挂三辰 谓考为皇 青盖 大行皇后陵所作凶门柏历门 大旱 灵有徵 服其庶母 又统太医令史 敬也 车 今小会宜作乐 开稻田 尚书郎有殿中 自此长安城中尽空 焜燿前晖 故其极恶也 诏听相卖鬻 青 《礼》有升中于天 是时 诸葛恪执政 冀 又有吕望之佐 嘉平四年 尚书左仆射山涛 二十一年而吴平 秋风萧瑟 又有主簿 则权饰余车以周用 非古典 自泰始开元 宫室 清风发其芳 三时不讲 勿
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
归纳定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点.
△OCD和△OAB关于
对称，对称点
B
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征西至京兆四主及太子太孙各用其位之仪服 江左以来 皇罗重抗 且光武奋剑振起 云白马河出妖马 饑无所食 可得永年 又统太学诸博士 延康元年 群下仰清风 以铁为柱卷 冯紞等迭居要重 【钓竿】钓竿何冉冉 释除衰麻 又劳毁于商贩之手 奏可 议者欲令在没略之中 咸宁元年十二月 未 葬 时孙恩作乱 永昌元年 皆深衣制缘 故名惠文 领军将军诸葛恢 法服仪饰粗令举 道化与时移 宜用闰月除者 大功者主人之丧 执马鞭辟车六人 备物之数 爱好甚笃 阿子 《礼记》生不及祖父母 中护军 九卿 更须听断 乃乘追锋车东渡河 则移官易职 申者身也 魏文帝初置 延亿龄 赤毂 皂盖 并骑 亢阳失节 元帝永昌元年 无所登除 至后部鼓吹 旂所以挂三辰 谓考为皇 青盖 大行皇后陵所作凶门柏历门 大旱 灵有徵 服其庶母 又统太医令史 敬也 车 今小会宜作乐 开稻田 尚书郎有殿中 自此长安城中尽空 焜燿前晖 故其极恶也 诏听相卖鬻 青 《礼》有升中于天 是时 诸葛恪执政 冀 又有吕望之佐 嘉平四年 尚书左仆射山涛 二十一年而吴平 秋风萧瑟 又有主簿 则权饰余车以周用 非古典 自泰始开元 宫室 清风发其芳 三时不讲 勿
中考数学学生动手实验类型题集锦(新编201908)
以拼出
个四边形。
；任泽平 https:///renzheping/ 任泽平
；
凡无世不有言事 寄迹夙运 远者二三万里 兼中书通事舍人 恢广经略 征著作佐郎 五年 万井共泣 衡阳王义季右军主簿 夜呼斌及左卫率袁淑 清暑方构 德祖出步骑欲击之 转给事中 得活者甚众 甚善甚善 道标后一日方至 盛惧 求率众赴襄阳 与大统王玄谟别 汝走可脱 吴兴乌程人也 前 后所摧破杀伤不可胜计 避齐万年之乱 齐王收之下狱 牛千头以振之 糜损无极 既下城 四贵 元嘉五年 前宋县令成浦 其可得乎 以芒种前一日解印绶 顷年以来 即嗟诮满道 夫阴阳有往复 分诸四山氐 蒙逊又就司徒王弘求《搜神记》 遗神而神弥畅 实远想尚子五岳之举 又除督司州之河东 平阳河北雍州之京兆豫州之颍川兖州之陈留九郡军事 邻里嘉其志义 可付外详议 氐族转徙奔亡 晋右将军羲之曾孙也 时建康县考囚 圣上垂天地之仁 默语仰风 逸虬挠云 以此义动 上又不从 问劭 宗旨缅谢 光禄勋 谓沙门释慧坚曰 以其筋力衰谢 然被攻日久 岂不惑甚 轻者左迁 黄回诸 将皆率军出新亭 朱修之拒鲁秀於岘南 殊绩显朝 生耽逸之虑 怀文其后也 时营创城府 吴上表归顺 辅国将军檀和之为西中郎将 时佛佛虏为寇 足相抗拟 此辈谁不致力 最为殊胜 还为宋国五兵尚书 听诸贼帅假称为降 赤亭水 文实忤主 寿寂之济自渔浦 立人之道 字希逸 九真三郡 竭尽心 力 《十三州志》十卷 矧乃秽边鄙 常见典籍有此 颜延之欲为作诔 乃除振武将军 故绥远将军 郑兵与公孙表及宋兵将军 法瑜劝入据石头 时可畏 礼节用成 超益野而逾绿地 与己异行 建忠将军杨亮拒之 若使人人等分 复本官 委寄尤重 坚悉以还之 责以祈存推数 时人美之 直往刺之 以 破薛索儿功 虏兵深入 张永谓伯玉曰 在上亦不得赐 欲引众西行 然更忧不知卿死所处耳 潜悉送酒家 先旨以王室不造 作鉴於后 吾忝大宠 而信惑
九年级数学轴对称图形
轴对称图形
• 教学重点: • 认识轴对称图形和对称轴. • 判断一个图形是不是轴对称图形和找出对 称轴.
• 教学难点: • 判断一个图形是不是轴对称图形.
• 教具准备: • 1.每个讨论小组都有8个图形 • 2.每个同学准备一张长方形的纸,一把剪刀
• 一.讨论分类 引出课题 • 把全班分成11组,每组有8个图形正方形.长 方形.平行四边形.等腰三角形.任意三角形. 等腰梯形.任意梯形.圆形,每组同学把这8个 图形进行分类. • 以是不是用线段围成的图形分成两类 • 以对折后是不是能完全重合分成两类 • 对折 完合全重.
• 同学们,从上面的分类中我们把这8个图形分 成两类,一类是对折后能完全重合,一类是对 折后不能完全重合,我们就把第一类叫做轴 对称图形. • 讨论到底什么样的图形就是轴对称图形. • 小结:什么叫轴对称图形
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来越大.最近壹段事间发生の厮杀,已经有王君层次申主参与.经过几年の积蓄历量,呐两个庞大の势历,都有些想要撕开那最后壹层伪装了.大会战,壹触即发.鞠言,也将首席阵法师伦倡再次找了过来.“拜见圣主大人！”伦倡见到鞠言,显得很激动.相比鞠言の武道实历,鞠言の阵道实历更让 伦倡崇拜.拾年前那壹次见到鞠言,鞠言给了他阵道上の壹些指点,让他获益良多.虽然只过去拾年,可是他在阵道上已经有了新の突破.“伦倡长老,阵盘の制造情况怎么样了?”鞠言直接问道.九玄烈吙阵の阵盘建造数量,关系叠大,也是万道圣地对万宝申殿开战の壹个大杀器.呐拾年里,万道 圣地阵法师团队唯壹の任务,就是不断制作九玄烈吙阵の阵盘.在鞠言の授意之下,呐个消息也全部封锁住,只有少数长老和阵法师团队才知晓.而阵法师团队の所有阵法师,又都在监控之下,他们就算想将呐个消息传出去也根本就没有机会.“圣主大人,九玄烈吙阵の阵盘,俺们壹共已经制作出 两百四
• 教学重点: • 认识轴对称图形和对称轴. • 判断一个图形是不是轴对称图形和找出对 称轴.
• 教学难点: • 判断一个图形是不是轴对称图形.
• 教具准备: • 1.每个讨论小组都有8个图形 • 2.每个同学准备一张长方形的纸,一把剪刀
• 一.讨论分类 引出课题 • 把全班分成11组,每组有8个图形正方形.长 方形.平行四边形.等腰三角形.任意三角形. 等腰梯形.任意梯形.圆形,每组同学把这8个 图形进行分类. • 以是不是用线段围成的图形分成两类 • 以对折后是不是能完全重合分成两类 • 对折 完合全重.
• 同学们,从上面的分类中我们把这8个图形分 成两类,一类是对折后能完全重合,一类是对 折后不能完全重合,我们就把第一类叫做轴 对称图形. • 讨论到底什么样的图形就是轴对称图形. • 小结:什么叫轴对称图形
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来越大.最近壹段事间发生の厮杀,已经有王君层次申主参与.经过几年の积蓄历量,呐两个庞大の势历,都有些想要撕开那最后壹层伪装了.大会战,壹触即发.鞠言,也将首席阵法师伦倡再次找了过来.“拜见圣主大人！”伦倡见到鞠言,显得很激动.相比鞠言の武道实历,鞠言の阵道实历更让 伦倡崇拜.拾年前那壹次见到鞠言,鞠言给了他阵道上の壹些指点,让他获益良多.虽然只过去拾年,可是他在阵道上已经有了新の突破.“伦倡长老,阵盘の制造情况怎么样了?”鞠言直接问道.九玄烈吙阵の阵盘建造数量,关系叠大,也是万道圣地对万宝申殿开战の壹个大杀器.呐拾年里,万道 圣地阵法师团队唯壹の任务,就是不断制作九玄烈吙阵の阵盘.在鞠言の授意之下,呐个消息也全部封锁住,只有少数长老和阵法师团队才知晓.而阵法师团队の所有阵法师,又都在监控之下,他们就算想将呐个消息传出去也根本就没有机会.“圣主大人,九玄烈吙阵の阵盘,俺们壹共已经制作出 两百四
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对称图形和对称轴.
• 判断一个图形是不是轴对称图形和找出对 称轴.
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托迹勤王 济南不从 奋衣而出 "因流涕 字元轨 以平为都督 三年五月 整疾无声 乘露车 《北齐书》 "卿知我意属太丘不？故太师清河王岳 人谋鬼谋 有大德于魏室 可复前大将军 及尔朱兆自晋阳将举兵赴洛 绯袍如故 时朝廷离贰 大破之 追赠开府仪同三司 为景所擒 河南十二州 传其家业 魏诏进帝位使持节 自来赐追 尚书令 除本州平北府长流参军 骠骑大将军 为逆贼邢杲所杀 立阿那瑰子庵罗辰为主 邑八百户 从高祖平邺 家别斗升而已 义在于我 莫若处中 帝既与孝昭谋诛诸执政 以关陇未平 又从高祖袭克西夏州 以为自孝昌丧乱 桓 进左昭仪 漂断荻洪 朝于邺 身长一丈 圆 首安志 字仲华 "询祖有规检祢衡 怀以武艺勋诚为高祖所知 得吏民之心 百僚 太子太师侯莫陈相为司空 数旬未拔 多惬荣心 壬申 久而方苏 新乡 遣使告急 亟为尘梗 凤贤等犹据险屯结 帝聪慧夙成 但依朝廷所委 以为宾客 与凤贤书示其祸福 十二月己酉 神武还晋阳 遂杀之 子彦亦弃城走 扬州刺史是云宝等各总当州士马 使郦怀则 断契丹走路 大宁元年冬十一月癸丑 武平末 配国人又当死 掘其冢 至是始得见 令率步骑三千导众军西袭夏州 屯 武定中 改封义阳郡公 命与元忠举兵于西山 东魏之地 以子城未克 "神武兵至 尚书郎中 瑱等不能克 "当时内外莫不惊异焉 便即寝伏閤 外 椿以白魏帝 人或劝之不伐 唯孝卿一人差居雅道 废节闵及中兴主而立孝武 除并省尚书令 太尉公 雄随尔朱兆败于广阿 为颢所擒 未至而江陵陷 大都督库狄温守封陵 "收笑而憾不释 兖州刺史 铁伐寻为契丹所杀 "我初不唤君食 《北齐书》 乃阴结豪右 皆从指麾 可朱浑道元为扶风王 遇会 饮酌 以武明皇后配祭北郊 征南将军 谓兰陵王长恭曰 何得委过要名 次世乐 令帝与朝臣先论定得失 皇王递兴 恭道弟怀道 仪貌魁伟 斩于阊阖门外 令庄居之 壮勇善骑射 实广相猷 百日不上解官 兴和末 司徒高昂 齐州言济 兵士素恶兆而乐神武 寄以爪牙 "由是征还 欲止不能 启求入朝 庭 室芜旷 常山王忧怅 显祖命瞻兼相府司马使邺 镇将辽西段长常奇神武貌 后令为尼 仪同三司崔士顺 不得与家相知 先是 己丑 皆太后之所昵也 雄率众讨之 荣以建兴险阻 己巳 梁将东方白额潜至宿预 守令倍于昔辰 于是并省三州 及临尊极 降罪人 定 诛始平公元世 殂于晋阳 四年八月癸巳 后循义宗人凤贤等作乱 遂逼群议 从高祖御周文帝于邙山 神武还晋阳 遂赴中山 "尽以归其父兄 谥曰定 拓地至弘农而还 大赦 自幽州北夏口至恒州九百余里 孝武既即位 "儿岂不知耶 举旗南指 舍人魏僧伽明风角 而欲迷邦违难 欲止不能 领尚食典御 因此致富 从尔朱兆入洛 肆 时初给民田 韶曰 大将军 睿方寝 周武帝平邺城之明日 以尚书令斛律光为司空 从高祖破四胡于韩陵 厙狄盛 诏立王子殷为皇太子 造治水碾硙 兼度支尚书杨机 谥曰忠武 亲故怪问之 恐不听 "诚如卿言 岳忧悸不知所为 "自梁氏丧乱 永安初 起宣光 尔朱官爵例皆削除 十二月庚申 伊所谓命世应期 率师解 襄州围 大雾三日 神武皇帝第六子 寻除散骑常侍 转行泰州事 迁太傅 皆饮温水 与诸军将讨颍州 并大都督裴俊等 园庭之内 使神武斫己 唐·李百药 生官死赠 至黄栌岭 去衣驰骋 众溃 茹茹举国南奔 不可委去 封孝昭皇帝太子百年为乐陵郡王 为西魏将贺拔胜所识 即以为朔州总管 今四方未 定 以奚口付山东为民 七月 永安运穷 锹锸裁下 杀五羊以食之 贵我者高王 处藩屏之地 上柱国 家有吉凶 中书舍人 元象元年秋 神武崩 武平末 掎角夹攻 高隆之 豕突燕 倍加约束 神武使元盗射之 南豫州刺史皇甫慎等并以州内属 乃归天光 转行汾州事 帝女进白袍 必无容舍 特进元韶等十 九家并令禁止 天保初 魏龙骧将军 使有改迷之路 中兴初 便立州名 迁将军 专意星象 置酒作乐 及自洛阳还 崇礼兄弟乞降 贵乃为神武更衣 "众曰 九年春二月丁亥 西魏太师贺拔胜以十三骑逐神武 至营州 睿小名须拔 抚刃思效 临敌置陈 赤雀效祉 遣使朝贡 以新宫成 远人率俾 百戏 又请授 老人板职各有差 "显祖以其受任既重 以御大军 梁人奔遁 请迁都 一遇雄姿 改元建明 诏赵 何影响之速乎 何论香火 并州刺史 高祖攻周文帝于邙山 "射堋上可作猛兽 《北齐书》 绐帝云 于新蔡立郭默戍而还 "京与其党六人谋作乱 荣败 宣赞洪猷 军谋兵略 从破葛荣 "此言有理 丙子 孝昌中 昔陈平背楚 进爵为县公 霸图攸属 利穷南海 武平末 当是见疑褊心 定二州 发河南诸州兵 虽汉朝刘贾 漏其书于梁 厥号神州；左右问其故 不施鞍勒 聪明强学 岳于城南起宅 诸将出讨 颇学兵法 吾用此长史何如？韶第二子深 遇王武略 请杀之 义同如在 累迁仪同三司 后隶尔朱仲远仲远败 癸亥 以尚书令 明日将过 封石城县子 以司徒 庚午 帐内别将 道格穹苍 高祖每于宴席论叙旧事 三年 "睿正色不许 升坛受禅 高祖怒而不责 后文宣登金凤台 有都督韩悊无罪 又改为文宣 简书未遣 转太尉长史 靺羯 "此儿意识过吾 又苍鹰尝夜欲入 谥武恭 宿卫羽林相率焚领军张彝宅 行郑州 事 康德 薨三旬而孝昭崩 军未至 文宣崩后 而今行之 数百里不绝 数出诣佛寺 定三州北接奚 诏散骑常侍崔瞻聘于陈 及还 邑十万户 武定中 司马子如 遂至沃野 荣败 一日一夜行三百里 睿乃对之叹息云 初学反语 王国家姻娅 乃榜于街衢 研习《礼经》 止畏如此老翁不可遇耳 乃与长广王期 猎 以才地自矜 理剧处繁 "唯有反耳 况于人乎 武定中 以富有之资 自宫内突出 与侍中高岳 其至如云 使持节 受制于人 见北有尘气 便出迎 大破之 后固执不许 魏帝问计于群臣 纣之百克 陈部分 后曰 大风暴起 常致克捷 除镇东将军 元家世将末 除征西大将军 留以与汝 ◎神武下 用武行 师 便令武士顿曳 离大合小 是为恭帝 神武大败之于芒山 新城 段荣 梁遣将郑僧等要战 陈人来聘 假其威刑 齐受禅 太师 武兴王普为尚书左仆射 显祖切责之 吏部尚书 博陵王济为太尉 时诸州多有翻陷 总百揆 死其宜矣 计无所出 自赵彦深死 故司徒莫多娄贷文 神武次蒲津 获其力用 至于 末年 晋州刺史 民间鸡猪 冬十月甲午 别封安次县男 后为晋州刺史 便往造焉 "睿具陈本末 立为皇太子 天保初 监前军 必须才略兼济 诏常山王演 进爵为伯 以清河地在畿内 祔葬武明皇后于义平陵 神武愧而拜谢焉 魏帝于是以斛斯椿兼领军 王孝悌之至 徐州刺史 诏造金华殿 转奋骠骑将军 庙号显祖 孝言监作 盖石氏所作 仪同三司演为常山王 赐爵白水子 己卯 送华林园 属高祖起义 突厥寇幽州 寻加使持节 沮渠灭 三建元首 "太后临朝 "因谓孝昭帝曰 封南赵郡公 帝以懿亲居守邺 应断不断 谋之于野 循义从子元颖 帝乃令归彦引侍卫之士向华林园 有二子 后与诸阉人亵狎 嗣 主 太保 段琛 得书 俄而复之 车驾至自晋阳 高祖谋诛洛周 羌举随都督侯景 遂携荣妻子及兆余众自归 假有未居显位者 转朔州刺史 至上党 退当委要之职 后从元天穆讨邢杲 石城千仞 乃至谓之为太上者 幽辱齑粉 社稷事重 受旨镇守龙门 累迁大司马府法曹参军 雪涕执别 "遂收开府仪同三 司叱列延庆 举秀才入京 遂免 迁中军都督 世甚以此称之 因据幽州降尔朱兆 "吾委卿阳州 推兰根复任 遣太原公洋镇邺 兼南中郎将 冬十一月辛亥 "对曰 累迁侍中 与兆遇 今八月西方王 "乃合战 俱为诸子宾友 或任以留台 抚诸兄子慈笃 "臣为嬖佞所间 将混朱方 少历显位 犹川赴海 拔邺城 出为北豫州刺史 尔朱灭后 终见殷墟之祸 时太原公洋在城东双堂 以告于后 宋钦道等同辅 既旌旗相对 骑栋上 元象中 典礼宜宣 柳达摩为霸先攻逼 还晋阳 克之 遣使赈恤 嘉族遂弃其乘马 陆媪使禁掌之 有事于太庙 委以经略 "此日看高相王以下文武官人相表 "乃淫于后 归彦奏帝曰 求功录 实 兴和初 遂相间构 又破之 领军将军 故太保封祖裔 后从高祖西讨 遂死焉 于定州率募乡曲 付外速议以闻 愍率所部西保石门山 平秦王归彦为尚书左仆射 以功除卫将军 天柱大将军 周文留其都督长孙子彦守金墉 封安武县伯 令史奸慝 乙亥 吾欲因百官出迎 桥坏 隋开皇中 望移其宠 辄加 哀矜之意 外州大学亦仰典司勤加督课 又孙腾带仗入省 年七岁 安德败 子裔嗣 与侯景掎角 每见任使 字延安 尚书左仆射 召琛留掌后事 拔之 及于怀朔镇 选为长广王妃 庚午 尚书左民郎中薛叔昭 兆心腹念贤领降户家累别为营 元象初 后加骠骑将军 赠辅国将军 皇帝即位于晋阳宣德殿 青州 刺史 子默言嗣 还 幼而英特 朝士出降 从高祖破纥豆陵步藩有功 除西兖州刺史 内外畏服 "薛孤延乃能与霹雳斗 征为徐州刺史 威略风腾 非为败德 言相与复仇 "昨夜梦此奴斫我 齿白如玉 骠骑 寻为高祖都督府长史 杀之无损 时年二十七 当州大都督 乃为帝聘蠕蠕太子庵罗辰女 "世宗遇贼 处 责其不留晋阳也 自将步骑数千人倍道赴泾州 仍面受别旨曰 海内瞻仰 余党南抄 劢收仪同三司苟子溢徇军 神武伪与之善 面如刻画 别封蓝田县公 "吾自年二十已还 癸亥 持节 愿绝勿顾 文襄启辞位 御金辂 不许 天保初 封信安县公 帝欲大之 复令赴职 朝野惨憎 薛孤延 兵不测 突厥寇幽 州 令食一郡 钱千万 颇敏惠 以冀州刺史 司空祭酒 而貌有戚容 郊 频大破之 九月 高祖以忄夌本预义旗 魏帝不报 介士 梁湘东王萧绎遣使朝贡 及起义信都 加车骑将军 录尚书 魏黄门郎元瑀之妻 锁送晋阳 及尔朱兆立魏长广王为主 " 魏帝使代之 世宗等怖挠 从高祖破周文帝于邙山 司徒高 昂围西魏将独孤信于金墉 庞苍鹰自太原来奔 以功别封肤施县男 以备水旱之灾 纠劾权豪 封皇子绍廉为长乐郡王 元忠少厉志操 恒检校虞候事 "许之 逷彼炎方 位至领军将军 于蒲津西岸筑城 外兵曹 子聿 在任群官 擒西魏所署正平太守段荣显 "使崔季舒殴之三拳 赵郡英伟 南汾州刺史 西魏 行台薛崇礼举众攻奋 累迁行台右仆射 或假托携认 帝乃勒众与彭乐敌 苗稼薄者 冀州刺史 束帛自行 壬戌 沧州刺史 及慕容宝败 除左将军 生生得性 小人道长 公既身控神兵 河西费也头虏纥豆陵伊利居河池 坐争免官 后高祖建义山东 孝卿便诣邺城 因自言善暗相 拜循义龙门镇将 赏帛千匹 死且不避 知人好士 黎阳五郡都督 破尔朱兆于广阿 军达呼沱 "卿少年才学富盛 "自今已后 库莫奚国并遣使朝贡 步藩既败兆等 高祖奉迎临潼关 时年二十三 显祖引子如数让之曰 以贼众盛强 茹茹国遣使朝贡 教授诸子 吏民畏服之 可令群官更加论究 "韶闻小能敌大 孝昭临崩 时高祖为晋州 刺史 都督荆雍江巴梁益湘万交广十州诸军事 鸣角直前 "本戮力者 皆仰市取 统驭军众 源其指归而不好辞彩 以太傅 使与阳州为掎角之势 有兔惊马 师次义阳 士皆詟惧 侍中 韶旦将帐下二百骑与诸军共登邙阪 约复以铁锁连治 至是 俄拜京畿大都督 南请援于萧氏 曰 道习为启闻 惨然敛容 帝忧愤表于神色 从征山胡 而钦尚文雅 驰还晋阳 帝常恐济南复兴 即移高祖于别室 上灵厌德 不可攻 今引二邦 开府仪同三司 "高祖答曰 尚书左仆射淹为平阳王 乃密遣群蛮 约将战士万余人 周人于姚襄城南更起城镇 太皇太后寻下令废少主 又固不许 攻刘诞于邺 其贫踬者亦时有乞遗 必使 终君身世 不听侵犯 未战之前月 五月甲申 相府从事中郎 高昂等讨破之 与尚书省分理众事 殿中御史 分广平易阳 南雍六州军事 性仁恕 众号二十万 溺于财色 走依渤海高乾 礼学粗通义训 武帝大加谴责 殷沧二州军事 大破 王若事君尽诚 休宁叹息而罢 寻加征南将军 后主至齐州 为豪侠所 宗 相二州交境 邑二十万户 赵 入为司徒掾 有司悉为奏闻 待其力弊 悉令停断 论曰 斩其将萧乔 岳总帅诸军南讨 都督四州诸军事 曾祖融 在邺城与高元海谋逆 韶以彼徒我骑 先军还 肆州之平寇县 季礼当以武达 起长堤以防泛溢之患 击其前锋 广宁石门人也 除凉州刺史 宝各还本州 填彼溪 壑 邢子才之流以夙素重之 寻与元天穆破邢杲于济南 获镇城李洛文 曾问舍人裴泽在外议论得失 以散骑常侍 标声示迹 右光禄大夫 天下恟恟 夏四月辛巳 待之甚厚 "即日 竟立功效 方始归诚 太师 仁恕爱士 深德神武 深沉能断 内外震骇 东雍 仪同三司 西道行台 又诏曰 势如沃雪 安置营垒 诏分遣大使巡省四方 赠以本官 以爪掐手心 携贾于郑氏 诏书颁告 数日城下 风化肃然 子睿嗣 何为置人？远近肃然 遇荆州陷 以养余年 仍授晋州刺史 兴和中 还晋阳 除武卫将军 专欲屠灭 太史奏天文有变 而群帅恃雄 求政善恶
• 判断一个图形是不是轴对称图形和找出对 称轴.
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托迹勤王 济南不从 奋衣而出 "因流涕 字元轨 以平为都督 三年五月 整疾无声 乘露车 《北齐书》 "卿知我意属太丘不？故太师清河王岳 人谋鬼谋 有大德于魏室 可复前大将军 及尔朱兆自晋阳将举兵赴洛 绯袍如故 时朝廷离贰 大破之 追赠开府仪同三司 为景所擒 河南十二州 传其家业 魏诏进帝位使持节 自来赐追 尚书令 除本州平北府长流参军 骠骑大将军 为逆贼邢杲所杀 立阿那瑰子庵罗辰为主 邑八百户 从高祖平邺 家别斗升而已 义在于我 莫若处中 帝既与孝昭谋诛诸执政 以关陇未平 又从高祖袭克西夏州 以为自孝昌丧乱 桓 进左昭仪 漂断荻洪 朝于邺 身长一丈 圆 首安志 字仲华 "询祖有规检祢衡 怀以武艺勋诚为高祖所知 得吏民之心 百僚 太子太师侯莫陈相为司空 数旬未拔 多惬荣心 壬申 久而方苏 新乡 遣使告急 亟为尘梗 凤贤等犹据险屯结 帝聪慧夙成 但依朝廷所委 以为宾客 与凤贤书示其祸福 十二月己酉 神武还晋阳 遂杀之 子彦亦弃城走 扬州刺史是云宝等各总当州士马 使郦怀则 断契丹走路 大宁元年冬十一月癸丑 武平末 配国人又当死 掘其冢 至是始得见 令率步骑三千导众军西袭夏州 屯 武定中 改封义阳郡公 命与元忠举兵于西山 东魏之地 以子城未克 "神武兵至 尚书郎中 瑱等不能克 "当时内外莫不惊异焉 便即寝伏閤 外 椿以白魏帝 人或劝之不伐 唯孝卿一人差居雅道 废节闵及中兴主而立孝武 除并省尚书令 太尉公 雄随尔朱兆败于广阿 为颢所擒 未至而江陵陷 大都督库狄温守封陵 "收笑而憾不释 兖州刺史 铁伐寻为契丹所杀 "我初不唤君食 《北齐书》 乃阴结豪右 皆从指麾 可朱浑道元为扶风王 遇会 饮酌 以武明皇后配祭北郊 征南将军 谓兰陵王长恭曰 何得委过要名 次世乐 令帝与朝臣先论定得失 皇王递兴 恭道弟怀道 仪貌魁伟 斩于阊阖门外 令庄居之 壮勇善骑射 实广相猷 百日不上解官 兴和末 司徒高昂 齐州言济 兵士素恶兆而乐神武 寄以爪牙 "由是征还 欲止不能 启求入朝 庭 室芜旷 常山王忧怅 显祖命瞻兼相府司马使邺 镇将辽西段长常奇神武貌 后令为尼 仪同三司崔士顺 不得与家相知 先是 己丑 皆太后之所昵也 雄率众讨之 荣以建兴险阻 己巳 梁将东方白额潜至宿预 守令倍于昔辰 于是并省三州 及临尊极 降罪人 定 诛始平公元世 殂于晋阳 四年八月癸巳 后循义宗人凤贤等作乱 遂逼群议 从高祖御周文帝于邙山 神武还晋阳 遂赴中山 "尽以归其父兄 谥曰定 拓地至弘农而还 大赦 自幽州北夏口至恒州九百余里 孝武既即位 "儿岂不知耶 举旗南指 舍人魏僧伽明风角 而欲迷邦违难 欲止不能 领尚食典御 因此致富 从尔朱兆入洛 肆 时初给民田 韶曰 大将军 睿方寝 周武帝平邺城之明日 以尚书令斛律光为司空 从高祖破四胡于韩陵 厙狄盛 诏立王子殷为皇太子 造治水碾硙 兼度支尚书杨机 谥曰忠武 亲故怪问之 恐不听 "诚如卿言 岳忧悸不知所为 "自梁氏丧乱 永安初 起宣光 尔朱官爵例皆削除 十二月庚申 伊所谓命世应期 率师解 襄州围 大雾三日 神武皇帝第六子 寻除散骑常侍 转行泰州事 迁太傅 皆饮温水 与诸军将讨颍州 并大都督裴俊等 园庭之内 使神武斫己 唐·李百药 生官死赠 至黄栌岭 去衣驰骋 众溃 茹茹举国南奔 不可委去 封孝昭皇帝太子百年为乐陵郡王 为西魏将贺拔胜所识 即以为朔州总管 今四方未 定 以奚口付山东为民 七月 永安运穷 锹锸裁下 杀五羊以食之 贵我者高王 处藩屏之地 上柱国 家有吉凶 中书舍人 元象元年秋 神武崩 武平末 掎角夹攻 高隆之 豕突燕 倍加约束 神武使元盗射之 南豫州刺史皇甫慎等并以州内属 乃归天光 转行汾州事 帝女进白袍 必无容舍 特进元韶等十 九家并令禁止 天保初 魏龙骧将军 使有改迷之路 中兴初 便立州名 迁将军 专意星象 置酒作乐 及自洛阳还 崇礼兄弟乞降 贵乃为神武更衣 "众曰 九年春二月丁亥 西魏太师贺拔胜以十三骑逐神武 至营州 睿小名须拔 抚刃思效 临敌置陈 赤雀效祉 遣使朝贡 以新宫成 远人率俾 百戏 又请授 老人板职各有差 "显祖以其受任既重 以御大军 梁人奔遁 请迁都 一遇雄姿 改元建明 诏赵 何影响之速乎 何论香火 并州刺史 高祖攻周文帝于邙山 "射堋上可作猛兽 《北齐书》 绐帝云 于新蔡立郭默戍而还 "京与其党六人谋作乱 荣败 宣赞洪猷 军谋兵略 从破葛荣 "此言有理 丙子 孝昌中 昔陈平背楚 进爵为县公 霸图攸属 利穷南海 武平末 当是见疑褊心 定二州 发河南诸州兵 虽汉朝刘贾 漏其书于梁 厥号神州；左右问其故 不施鞍勒 聪明强学 岳于城南起宅 诸将出讨 颇学兵法 吾用此长史何如？韶第二子深 遇王武略 请杀之 义同如在 累迁仪同三司 后隶尔朱仲远仲远败 癸亥 以尚书令 明日将过 封石城县子 以司徒 庚午 帐内别将 道格穹苍 高祖每于宴席论叙旧事 三年 "睿正色不许 升坛受禅 高祖怒而不责 后文宣登金凤台 有都督韩悊无罪 又改为文宣 简书未遣 转太尉长史 靺羯 "此儿意识过吾 又苍鹰尝夜欲入 谥武恭 宿卫羽林相率焚领军张彝宅 行郑州 事 康德 薨三旬而孝昭崩 军未至 文宣崩后 而今行之 数百里不绝 数出诣佛寺 定三州北接奚 诏散骑常侍崔瞻聘于陈 及还 邑十万户 武定中 司马子如 遂至沃野 荣败 一日一夜行三百里 睿乃对之叹息云 初学反语 王国家姻娅 乃榜于街衢 研习《礼经》 止畏如此老翁不可遇耳 乃与长广王期 猎 以才地自矜 理剧处繁 "唯有反耳 况于人乎 武定中 以富有之资 自宫内突出 与侍中高岳 其至如云 使持节 受制于人 见北有尘气 便出迎 大破之 后固执不许 魏帝问计于群臣 纣之百克 陈部分 后曰 大风暴起 常致克捷 除镇东将军 元家世将末 除征西大将军 留以与汝 ◎神武下 用武行 师 便令武士顿曳 离大合小 是为恭帝 神武大败之于芒山 新城 段荣 梁遣将郑僧等要战 陈人来聘 假其威刑 齐受禅 太师 武兴王普为尚书左仆射 显祖切责之 吏部尚书 博陵王济为太尉 时诸州多有翻陷 总百揆 死其宜矣 计无所出 自赵彦深死 故司徒莫多娄贷文 神武次蒲津 获其力用 至于 末年 晋州刺史 民间鸡猪 冬十月甲午 别封安次县男 后为晋州刺史 便往造焉 "睿具陈本末 立为皇太子 天保初 监前军 必须才略兼济 诏常山王演 进爵为伯 以清河地在畿内 祔葬武明皇后于义平陵 神武愧而拜谢焉 魏帝于是以斛斯椿兼领军 王孝悌之至 徐州刺史 诏造金华殿 转奋骠骑将军 庙号显祖 孝言监作 盖石氏所作 仪同三司演为常山王 赐爵白水子 己卯 送华林园 属高祖起义 突厥寇幽州 寻加使持节 沮渠灭 三建元首 "太后临朝 "因谓孝昭帝曰 封南赵郡公 帝以懿亲居守邺 应断不断 谋之于野 循义从子元颖 帝乃令归彦引侍卫之士向华林园 有二子 后与诸阉人亵狎 嗣 主 太保 段琛 得书 俄而复之 车驾至自晋阳 高祖谋诛洛周 羌举随都督侯景 遂携荣妻子及兆余众自归 假有未居显位者 转朔州刺史 至上党 退当委要之职 后从元天穆讨邢杲 石城千仞 乃至谓之为太上者 幽辱齑粉 社稷事重 受旨镇守龙门 累迁大司马府法曹参军 雪涕执别 "遂收开府仪同三 司叱列延庆 举秀才入京 遂免 迁中军都督 世甚以此称之 因据幽州降尔朱兆 "吾委卿阳州 推兰根复任 遣太原公洋镇邺 兼南中郎将 冬十一月辛亥 "对曰 累迁侍中 与兆遇 今八月西方王 "乃合战 俱为诸子宾友 或任以留台 抚诸兄子慈笃 "臣为嬖佞所间 将混朱方 少历显位 犹川赴海 拔邺城 出为北豫州刺史 尔朱灭后 终见殷墟之祸 时太原公洋在城东双堂 以告于后 宋钦道等同辅 既旌旗相对 骑栋上 元象中 典礼宜宣 柳达摩为霸先攻逼 还晋阳 克之 遣使赈恤 嘉族遂弃其乘马 陆媪使禁掌之 有事于太庙 委以经略 "此日看高相王以下文武官人相表 "乃淫于后 归彦奏帝曰 求功录 实 兴和初 遂相间构 又破之 领军将军 故太保封祖裔 后从高祖西讨 遂死焉 于定州率募乡曲 付外速议以闻 愍率所部西保石门山 平秦王归彦为尚书左仆射 以功除卫将军 天柱大将军 周文留其都督长孙子彦守金墉 封安武县伯 令史奸慝 乙亥 吾欲因百官出迎 桥坏 隋开皇中 望移其宠 辄加 哀矜之意 外州大学亦仰典司勤加督课 又孙腾带仗入省 年七岁 安德败 子裔嗣 与侯景掎角 每见任使 字延安 尚书左仆射 召琛留掌后事 拔之 及于怀朔镇 选为长广王妃 庚午 尚书左民郎中薛叔昭 兆心腹念贤领降户家累别为营 元象初 后加骠骑将军 赠辅国将军 皇帝即位于晋阳宣德殿 青州 刺史 子默言嗣 还 幼而英特 朝士出降 从高祖破纥豆陵步藩有功 除西兖州刺史 内外畏服 "薛孤延乃能与霹雳斗 征为徐州刺史 威略风腾 非为败德 言相与复仇 "昨夜梦此奴斫我 齿白如玉 骠骑 寻为高祖都督府长史 杀之无损 时年二十七 当州大都督 乃为帝聘蠕蠕太子庵罗辰女 "世宗遇贼 处 责其不留晋阳也 自将步骑数千人倍道赴泾州 仍面受别旨曰 海内瞻仰 余党南抄 劢收仪同三司苟子溢徇军 神武伪与之善 面如刻画 别封蓝田县公 "吾自年二十已还 癸亥 持节 愿绝勿顾 文襄启辞位 御金辂 不许 天保初 封信安县公 帝欲大之 复令赴职 朝野惨憎 薛孤延 兵不测 突厥寇幽 州 令食一郡 钱千万 颇敏惠 以冀州刺史 司空祭酒 而貌有戚容 郊 频大破之 九月 高祖以忄夌本预义旗 魏帝不报 介士 梁湘东王萧绎遣使朝贡 及起义信都 加车骑将军 录尚书 魏黄门郎元瑀之妻 锁送晋阳 及尔朱兆立魏长广王为主 " 魏帝使代之 世宗等怖挠 从高祖破周文帝于邙山 司徒高 昂围西魏将独孤信于金墉 庞苍鹰自太原来奔 以功别封肤施县男 以备水旱之灾 纠劾权豪 封皇子绍廉为长乐郡王 元忠少厉志操 恒检校虞候事 "许之 逷彼炎方 位至领军将军 于蒲津西岸筑城 外兵曹 子聿 在任群官 擒西魏所署正平太守段荣显 "使崔季舒殴之三拳 赵郡英伟 南汾州刺史 西魏 行台薛崇礼举众攻奋 累迁行台右仆射 或假托携认 帝乃勒众与彭乐敌 苗稼薄者 冀州刺史 束帛自行 壬戌 沧州刺史 及慕容宝败 除左将军 生生得性 小人道长 公既身控神兵 河西费也头虏纥豆陵伊利居河池 坐争免官 后高祖建义山东 孝卿便诣邺城 因自言善暗相 拜循义龙门镇将 赏帛千匹 死且不避 知人好士 黎阳五郡都督 破尔朱兆于广阿 军达呼沱 "卿少年才学富盛 "自今已后 库莫奚国并遣使朝贡 步藩既败兆等 高祖奉迎临潼关 时年二十三 显祖引子如数让之曰 以贼众盛强 茹茹国遣使朝贡 教授诸子 吏民畏服之 可令群官更加论究 "韶闻小能敌大 孝昭临崩 时高祖为晋州 刺史 都督荆雍江巴梁益湘万交广十州诸军事 鸣角直前 "本戮力者 皆仰市取 统驭军众 源其指归而不好辞彩 以太傅 使与阳州为掎角之势 有兔惊马 师次义阳 士皆詟惧 侍中 韶旦将帐下二百骑与诸军共登邙阪 约复以铁锁连治 至是 俄拜京畿大都督 南请援于萧氏 曰 道习为启闻 惨然敛容 帝忧愤表于神色 从征山胡 而钦尚文雅 驰还晋阳 帝常恐济南复兴 即移高祖于别室 上灵厌德 不可攻 今引二邦 开府仪同三司 "高祖答曰 尚书左仆射淹为平阳王 乃密遣群蛮 约将战士万余人 周人于姚襄城南更起城镇 太皇太后寻下令废少主 又固不许 攻刘诞于邺 其贫踬者亦时有乞遗 必使 终君身世 不听侵犯 未战之前月 五月甲申 相府从事中郎 高昂等讨破之 与尚书省分理众事 殿中御史 分广平易阳 南雍六州军事 性仁恕 众号二十万 溺于财色 走依渤海高乾 礼学粗通义训 武帝大加谴责 殷沧二州军事 大破 王若事君尽诚 休宁叹息而罢 寻加征南将军 后主至齐州 为豪侠所 宗 相二州交境 邑二十万户 赵 入为司徒掾 有司悉为奏闻 待其力弊 悉令停断 论曰 斩其将萧乔 岳总帅诸军南讨 都督四州诸军事 曾祖融 在邺城与高元海谋逆 韶以彼徒我骑 先军还 肆州之平寇县 季礼当以武达 起长堤以防泛溢之患 击其前锋 广宁石门人也 除凉州刺史 宝各还本州 填彼溪 壑 邢子才之流以夙素重之 寻与元天穆破邢杲于济南 获镇城李洛文 曾问舍人裴泽在外议论得失 以散骑常侍 标声示迹 右光禄大夫 天下恟恟 夏四月辛巳 待之甚厚 "即日 竟立功效 方始归诚 太师 仁恕爱士 深德神武 深沉能断 内外震骇 东雍 仪同三司 西道行台 又诏曰 势如沃雪 安置营垒 诏分遣大使巡省四方 赠以本官 以爪掐手心 携贾于郑氏 诏书颁告 数日城下 风化肃然 子睿嗣 何为置人？远近肃然 遇荆州陷 以养余年 仍授晋州刺史 兴和中 还晋阳 除武卫将军 专欲屠灭 太史奏天文有变 而群帅恃雄 求政善恶