Lingo初级应用作业(附程序)

Lingo 初级应用作业

1、将下面公式编成Lingo 程序并得出结果。

（1）

（2）⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧≥--≤-+++++=为整数为实数211212122

2121,;;827;1363.

.3

921445min x x x x x x x T S x x x x z

Lingo 程序：

max =120*x1+108*x2+150*x3+190*x4+160*x5+200*x6+98*x7;

100*x1+98*x2+130*x3+160*x4+130*x5+170*x6+88*x7<=1600;

x1+x2+x3<=2; x4+x5>=1; x6+x7>=1; x6+x7>=1; @bin (x); @gin (x1); @gin (x2); @gin (x3);

⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪⎨⎧=≥+≥+≤++≤++++++++++++=1..0112

16008817013016013098100..98200160190150108120max 76

5432176543217

654321or x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x x z i

2、背包问题(0,1规划问题)

一个旅行者的背包最多只能装 6kg 物品，现有 4 件物品的重量和价值分别为 2 kg ，3 kg ，3 kg ，4 kg ；1 元，1.2元，0.9元，1.1元。问应怎样携带那些物品使得携带物品的价值最大?

Lingo 程序：

model:

min=3*x1+x2+3*x3+3*x4+x5+x6+3*x7; 4*x1+3*x2+2*x3+x4+x5>=50; x2+2*x4+x5+3*x6>=20; x3+x5+2*x7>=15; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3); @gin(x4); @gin(x5); @gin(x6); @gin(x7); end

3、线性规划问题

某公司有四个建筑工地，位置坐标如下表，位置坐标为(i b a ,1) (单位：公里),水泥日用量i d (单位：吨），现有两料场，位于A （5,1），B （2,7），记（j j y x ,），日储量各有20吨。假设料场和工地之间有直线道路，请制定相应的供应计划，即每天从A ，B 两料场分别向各工地供应多少吨水泥，使得总的吨公里量最少？

Lingo程序：

model:

min=x11*@sqrt((5-1.25)^2+(1-3.85)^2)+x12*@sqrt((2 -1.25)^2+(7-3.85)^2)+x21*@sqrt((5-8)^2+(1-5)^2)+x 22*@sqrt((2-8)^2+(7-5)^2)+x31*@sqrt((5-2)^2+(1-4) ^2)+x32*@sqrt((2-2)^2+(7-4)^2)+x41*@sqrt((5-7.25) ^2+(1-7.75)^2)+x42*@sqrt((2-7.25)^2+(7-7.75)^2); x11+x12=8;

x21+x22=5;

x31+x32=7;

x41+x42=11;

x11+x21+x31+x41<=20;

x12+x22+x32+x42<=20;

@gin(x11);

@gin(x12);

@gin(x21);

@gin(x22);

@gin(x31);

@gin(x32);

@gin(x41);

@gin(x42);

end

4、某货船的载重量为12000t，总容积为450003m，冷藏容积为30003m，可燃性指数的总和不得超过7500，准备装6种货物，每种货物的单价，重量，体积和可燃性指数如下：

问每种货物应各装多少件，才能使所装货物的总价值最高？

Lingo程序：

model:

min=5*x1^2+4*x1+14+2*x2^2+9*x2+3;

3*x1-6*x2<=-13;

7*x1+2*x2>=8;

@free(x1);

@gin(x1);

@gin(x2);

end