实验名称 液体的粘度系数测定

实验名称 液体的粘度系数测定（415房间）

【实验目的】

1、根据斯托克斯公式用落球法测定甘油的粘滞系数；

2、研究不同温度下甘油粘滞系数的变化；

3、学习激光光电传感器测量时间和物体运动速度的方法。

【仪器和用具】

变温拈滞系数测定实验装置、温度计、搅拌器、密度计、重锤、小球等。

【实验原理】

斯托克斯原理：当半径为r 的光滑圆球，以速度v 在均匀的无限宽广的液体中运动时，若速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流的情况下，斯托克斯指出，球在液体中所受到的—阻力F （粘性阻力）为

vr F πη6=

式中η为液体的粘滞系数，此式称为斯托克斯公式．从上式可知，当液体和温度一定时，阻力F 的大小和物体运动速度v 成比例．

当质量为m 、体积为V 的小球在密度为ρ的液体中下落时，作用在小球上的力有三个，即：(1)重力mg ，(2)液体的浮力ρVg(ρ是液体的密度，V 是小球的体积)，(3)液体的粘性阻力vr πη6。这三个力都作用在同一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上(如图)．球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，小球作加速度下降。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，那时物体运动的加速度等于零，小球开始匀速下落，即

vr Vg mg πηρ6+=

此时的速度v 为终极速度，由此式可得

vr

g

V m πρη6)(-= 令小球的直径为d ，并用

3`3000,,,,626

l d m d v r V d v t v v v ππρ=

===---=是实际测的小球下落的速度小球下落的理想速度，当时， 代入上式得

()`2

..........(1)18gd t l ρρη-=

其中`ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。

由于液体在容器中，而不能满足无限宽广的条件，实验证明若小球沿筒的中心轴线下落，实际测得的速度0v 和理想条件下的速度v 存在关系

0(1 2.4)(1 3.3)2d d v v D H

=++ 须将(1)上式修正为符合实际情况的式子(经验式)：、

()`21......(2)18(1 2.4)(1 3.3)2gd t

d d l D H ρρη-=++

其中D 为容器内径，H 为液柱高度。

其次，斯托克斯公式是假设在无限涡流的理想状态导出的，实际小球下落时不能是这样理想状态，因此还要进行修正。为判断是否出现涡流，可用流体力学中一个重要参数, 雷诺数：

00..................(3)..e dv R v d ρηρη=----小球下落的实际速度，小球的直径，液体的密度，液体粘度。

实验时先用（2）式求出近似的η，用此η值代入（3）式求出雷诺数e R ，当e R 不很大时（e R ∠10,但在实际应用落球法时,e R 一般都小于10）时，斯托克斯公式修正为(粘滞阻力F 可近似用下式)：

的粘度表示考虑到此种修正后---+

=`2`)1080

191631(6ηηπe e R R rv F ()

22``1

2`10801916311)23.31)(4.21(118)1080191631(e e e e R R H d D d l t gd R R -+++-=-+=-ρρηηη 【实验内容和步骤】

1、 安装调整仪器及实验准备。

1)仪器按结构图组装完成后，往玻璃容器内筒中加入适量的待测液体(高度430～440mm 为宜)，如甘油，往水箱中加入适量的水(比提手高lcm 左右)。连接好主机和水泵的电源线、计时数据传输线、温度数据传输线(把温度传感器放入水中)、进水管和出水管。把出水管浸没水中并调整好温度传感器的位置，让它们不要碰到加热器。

2)打开主机电源后，可看见实验架上的上、下两个激光发射器发出红光。在仪器横梁中间部位放重锤部件，微调底板上的水平调节螺丝使仪器较为水平即可。调节上、下两个发射器，使其红色激光束对准锤线(也是小球下落路径)。两发射器摆放位置稍微靠下，以保证计时阶段小球已是匀速下落；两光束间距尽量大些，以减小计时和下落距离测量的相对误差。

3)收回重锤部件，调节上、下两个接收器，使红色激光束对准接收孔。当主机面板上触发指示灯亮时，就表示两接受器同时接收到了光束，尽量使光束从接收孔中心垂直射入，以

便减少气泡对计时的干扰。(若有气泡经过激光束时，会附加些折射，这就可能导致非目的性计时)

2．用温度计测量室温下待测液的温度，然后在仪器横梁中间部位放入铜质球导管，让小球从铜质球导管中下落，记录每次小球下落L距离的时间，取各次计时的平均值做为下落时间。

3．在主机上设置好要达到的温度值(建议不高于50度，因为温度太高，小球匀速下落条件难以满足，且影响仪器使用寿命)，按确定按纽后仪器开始给循环水加热。每隔三分钟用搅拌棒伸入待测液中搅拌一次(先把铜质球导管和横梁小心取下)，这样可以加快待测液的升温速率、缩短热量扩散达到均匀的时间。等主机温度表稳定显示预期温度以及待测液温度稳定不变时，记下此时待测液的温度(待测液温度一般小于设定的水温值，用温度仪测量)。然后把横梁小心装上，放入重锤检查激光是否打在锤线上，若拆装横梁后不能正常计时，可重复1)中若干步骤调好激光器位置。最后重复2)中步骤，得到不同温度下小球的下落时间。

4．记录实验时待测液的深度H。用分析天平测量30颗小钢球的质量m，，用千分尺测出小球直径d，用密度计测液体的密度 ，用游标卡尺测量筒内径D。

自己设计表格。

【注意事项】

1．主机接通电源后不要打开水箱盖(被封闭的加热器内通有220伏电压)!实验室插座接地端应确保接地，以保证与之相连的加热器外壳和水箱中的水不带电。。

2．激光束不能直射人的眼睛，以免损伤眼睛。

3．实验时应避免水泵空转，以延长水泵使用寿命。实验过程中若加水应先关闭水泵电源，以防注水时产生大量水泡使得水泵空转。

4．水箱中水位不能过低，整个实验过程都应确保水能浸没加热器发热部分(底部大圈)和水泵转叶。

5．温度传感器和出水管不要碰到加热器，以免烫坏变形。

6．引导管的内壁和投放的小球应保持清洁，以保证小球顺利滑出引导管。

7．应保证实验用水的清洁，仪器用过一段时间后要清洗，以确保计时的顺利进行和水泵的正常工作。

【思考题】

1.如何判断小球是否是匀速下落？

2.液体的高度L，在测液体密度前测与是在液体密度后测比较，哪个好？