四实验4-频率域磁异常处理转换(精)
重磁实验报告(地大)
重磁资料采集与处理实习一、实习目的（1）通过本次实习，加深对理论知识的认识和理解。
（2）熟悉Grapher和sufer以及matlab软件的使用，会进行基本的操作和数据处理。
二、实习内容（1）重磁数据的光滑、拟合、插值和网格化1、利用Grapher软件实现磁异常曲线的光滑、拟合与去噪上图红线代表线性光滑后的结果，可见磁异常在局部呈锯齿状，很可能地下分布有基性的喷出岩；蓝线代表10阶多项式拟合后的结果，可以反映区域场的变化情况。
将原始曲线改为散点图，可看出光滑后的效果。
2、利用Surfer软件实现磁异常数据的网格化与显示测区内测点分布图如下：打开sufer，点击Grid中出现Data，然后选中目标文件进行网格化，将网格化的文件在sufer中显示如下：（2）组合长方体重力异常计算与分析1、计算出多个长方体的重力异常，并将结果导出为GRD格式Model 1：X1 = -100; %长方体X方向起点坐标X2 = 100; %长方体X方向终点坐标Y1 = -100; %长方体Y方向起点坐标Y2 = 100; %长方体Y方向终点坐标Z1 = 10; %长方体Z方向起点坐标Z2 = 55; %长方体Z方向终点坐标经过matlab运行后导出mod_1.grdModel 2：X1 = 120; %长方体X方向起点坐标X2 = 180; %长方体X方向终点坐标Y1 = 120; %长方体Y方向起点坐标Y2 = 180; %长方体Y方向终点坐标Z1 = 1; %长方体Z方向起点坐标Z2 = 20; %长方体Z方向终点坐标经过matlab运行后导出mod_2.grdModel 3：X1 = -75; %长方体X方向起点坐标X2 = -125; %长方体X方向终点坐标Y1 = -75; %长方体Y方向起点坐标Y2 = -125; %长方体Y方向终点坐标Z1 = 1; %长方体Z方向起点坐标Z2 = 20; %长方体Z方向终点坐标经过matlab运行后导出mod_3.grd2、利用Sufer软件绘制重力异常平面等值线图Model 1:Model 2：Model 3：3、合并生成多个长方体组合模型的重力异常利用surfer中grid中的math进行组合。
磁异常处理与转换
a0 ∞ T ( x) = + ∑ (a k cos ku 0 x + bk sin ku 0 x ) 2 K =1
T（x）
2L
三、频率域转换的思路
2、利用欧（尤）拉公式将富氏级数的三角形式 、利用欧（ 变换成富氏级数的复数形式，并用富氏积分表示， 变换成富氏级数的复数形式，并用富氏积分表谱
(u,v)﹒ Φ(u,v)﹒ ΔTa﹋(u,v,0) → ΔTb﹋(u,v,0) 其中Φ为转换因子（响应函数、滤波因子），变换实际上就是 其中Φ为转换因子（响应函数、滤波因子），变换实际上就是 ）， Φ的累积
第三步
通过反变换由转换后的频谱变为空间域， 通过反变换由转换后的频谱变为空间域，获得转换后 的磁异常， 的磁异常，从而达到转换的目的
S T (u ) = ∫ T ( x)e −iux dx
−∞ ∞
正变换 逆变换
1 T ( x) = 2π
∫
∞
−∞
S T (u )e −iux du
三、频率域转换的思路
3、ST（u）称为 （x）的频谱。通过正变换可计 、 ）称为T（ ）的频谱。 算ST（u），反之可求T（x） ），反之可求 （ ） ），反之可求
sincos2l2lttxx三频率域转换的思路2利用欧尤拉公式将富氏级数的三角形式变换成富氏级数的复数形式并用富氏积分表示即付氏变换的正变换和逆变换正变换正变换逆变换逆变换三频率域转换的思路正变换正变换逆变换逆变换四实施步骤第一步通过正变换计算原始异常的频谱taxy0或tax0第二步计算转换后的频谱其中为转换因子响应函数滤波因子变换实际上就是的累积第三步通过反变换由转换后的频谱变为空间域获得转换后的磁异常从而达到转换的目的1褶积变换为乘积使计算简单2转换的实质就是变成了一种响应函数的累积因此可以连续实现几种转换3在频率域中实现转换因根据换算的目的及要求设计或选定相应的频率响应函数滤波因子频率域计算速度快简单各种转换仅是相应因子的乘积过程无边界损失延拓高度无局限存在一些不良效应空间域计算速度慢复杂由于边界损失会使转换后的面积减小转换受点距控制无边界损失
磁学实验数据处理与分析
磁学实验数据处理与分析磁学实验是物理学中的重要实验之一，通过实验数据的处理与分析，可以更好地理解磁学的基本原理，并从中获得有用的信息。
本文将介绍磁学实验数据处理与分析的步骤和方法。
一、实验数据处理1. 数据收集与整理在进行磁学实验时，首先需要收集实验数据。
常见的磁学实验包括磁感应强度的测量、磁场的分布测量等。
在收集实验数据时，要确保数据的准确性和完整性，尽量避免产生误差。
收集到的数据需要进行整理，包括去除异常值、归一化处理等。
异常值是指与其他数据相比明显偏离的数值，可能是由于实验设备故障或人为误操作导致的。
删除异常值可以提高数据的准确性和可靠性。
2. 数据标定与单位转换对于磁学实验数据，常常需要进行标定和单位转换。
标定是指将原始数据转化为实际物理量的过程。
例如，在测量磁感应强度时，通过标定可以将所得的电压值转化为磁感应强度值。
单位转换是指将数据从一个单位转化为另一个单位。
例如，将磁感应强度的单位从特斯拉转换为高斯。
单位转换需要根据实验的具体要求进行。
3. 数据分组与统计在磁学实验中，常常需要将数据按照一定的规则进行分组，并对每组数据进行统计分析。
例如，可以将磁感应强度的数据按照不同的位置或不同的距离进行分组，并计算每组数据的平均值、标准差等统计量。
数据分组与统计可以帮助我们更好地了解实验数据的特征和规律，发现其中的规律和异常。
二、实验数据分析1. 数据可视化对于磁学实验数据，可以通过绘制图表来进行分析和展示。
常用的图表包括折线图、柱状图、散点图等。
绘制图表时，要选择合适的图表类型，使得数据的特征更加明显、直观。
同时，要保证图表的美观，标题、坐标轴的标签等要清晰可读。
2. 数据拟合与回归分析对于一些复杂的磁学实验数据，可能需要进行数据拟合和回归分析，以找出数据中的规律和趋势。
拟合是指利用数学模型来拟合实验数据，以求得最佳拟合曲线。
回归分析则是通过建立数学模型，确定变量之间的关系。
通过数据拟合和回归分析，可以进一步深入挖掘实验数据中的信息，提供更加准确的预测和分析结果。
实验四 磁光调制实验
实验四、磁光调制实验[实验目的]1.了解法拉第效应的工作原理；2.掌握磁光调制器件性能参数的测量方法；[实验原理]原来没有旋光性的透明介质，如水、铅玻璃等，放在强磁场中，可产生旋光性，这种现象称为法拉第效应。
具体的现象是，把磁光介质放到磁场中，使光线平行于磁场方向通过介质时，入射的平面偏振光的振动方向就会发生旋转，转移角度的大小与磁光介质的性质、光程和磁场强度等因素有关。
对于不同的介质其振动面的旋转方向不同，顺着磁场方向看，使振动面向右旋的，称为右旋或正旋介质，反之，则称为左旋或负旋介质。
ψ＝VlBcosα式中，ψ为振动面旋转的角度， l为光程，B为磁感应强度，α为光线与磁场的夹角，V为比例常数，称费尔德常数，单位rad/Tm，它与磁光介质和入射光的波长有关，是一个表征介质磁光特性强弱的参量。
对于给定的磁光介质，振动面的旋转方向只决定于磁场方向，与光线的传播方向无关。
这点是磁光介质和天然旋光介质之间的重要区别。
就是说，天然旋光性物质，它的振动面旋转方向不只是与磁场方向有关，而且还与光的传播方向有关。
例如，光线两次通过天然性的旋光物质，一次是沿着某个方向，另一次是与这个方向相反，观察结果，振动面并没旋转。
可是磁光物质则不同，光线以相反的两个方向两次通过磁光物质时，其振动面的旋转角是叠加的。
因此，在磁致旋光的情况下，使光线多次通过磁光物质可得到旋转角累加。
图1 磁光调制器结构简图磁光调制器就是根据法拉第效应制成的，其结构见图67-1。
将磁光介质（铁钇石榴石Y3Fe5O12或三溴化铬CrBr3）置于激磁线圈中。
在它的左右两边，各加一个偏振片。
安装时，使它们的光轴彼此垂直。
没有磁场时，自然光通过起偏振片变为平面偏振光通过磁光介质。
达到检偏振片时，因振动面没有发生旋转，光因其振动方向与检偏振片的光轴垂直而被阻挡，检偏振片无光输出。
有磁场时，入射于检偏振片的偏振光，因振动面发生了旋转，检偏振片则有光输出。
光输出的强弱与磁致的旋转角ψ有关。
磁异常反演解释方法.pptx
• 提供磁性地层或基底的几何参量（主要是埋深、倾 角和厚度）在平面或沿剖面的变化关系，以便于推断地 下的地质构造；
• 提供磁性地质体在平面上的投影位置、埋深及倾向
等，以便合理布置探矿工程，提高矿产勘探的经济效果。
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• 定量解释方法的选择，应选那些简单、 方便、精度高，适用范围广，有抗干扰能 力，前提条件少，能自动检验或修正反演 结果的方法。
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多解性
• Ms与板斜面夹角相同,板产状不同有 有可能产生同样的磁异常
• 磁距相同,埋深相同的大小球体有可 能产生同样的磁异常
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一、磁异常的定性解释
• 对磁异常进行地质解释的首要任务是判断磁 异常的成因。对找矿来讲，就是要区分哪些是 矿异常，哪些是非矿异常。
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1、特征点法
利用磁异常曲线上一些特征值，如极大值、 半极值、1/4极值，拐点，零值点及极小值等 坐标位置和坐标之间的距离，求解磁源体参量 的方法称为特征点法。
其实质就是求解出不同形状磁性体磁场解析 式的特征点与该形体参量间的关系式，然后由 异常曲线上读取各个特征值代入相应关系式求 得反演结果。
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(2) 从地面到地下数十公里深度内所有物质的 密度变化都会引起重力的变化，说明重力异常 反映的地质因素较多。 但磁异常反映的地质因素却比较单一，只有各 类磁铁矿床及富含铁磁性矿物的其它矿床和地 质构造才能造成地磁场的明显变化。
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(3) 密度体只有一个质量中心，而磁性体则有 两个磁性中心(磁极)，且它们的相对位置因地 而异。当地质体置于不同的纬度区时，重力异 常特征不变，而磁异常特征则要改变，因此磁 异常总是要比重力异常复杂一些。
用等效磁源法进行磁异常转换
第26卷 第2期 2004年5月 物探化探计算技术 V o l.26N o.2 M ay 2004CO M PU T IN G T ECHN IQ U ES F OR GEO PHY SICAL A N D GEO CHEM ICA L EX PL O RA T IO N文章编号:1001—1749(2004)02—0133—03用等效磁源法进行磁异常转换于德武(中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所,河北 廊坊 065000)摘 要:用等效磁源法实现常规磁异常换算(延拓、求导、假重力异常换算、化磁极)的模型计算算例显示了等效源法在使用上的灵活性和方便性。
与频率域换算方法相比,说明了等效源法换算结果更优于频率域换算结果。
关键词:等效磁源法;换算;多解性中图分类号:P631.2 文献标识码:ACONVERSIONS OF MAGNETIC ANOMALY WITH THEEQUIVALENT SOURSE METHODYU de-w u(I nstitute o f Geop hy sical and Geochemical Exp loration ,L angf ang 065000,China )Abstract :Theoretical ex amples of mag netic ano maly conv ersion (continuation ,derivation ,pseudo -gr av ity and r educed to the po le )w ith an equiv alent source method are given in this paper .T he flexibility and simplifying of the method are show n in applicatio n to the sy nthetic mo deling and the results are better comparing w ith frequency dom ain m ethod.Key words :equiv alent source m ethod;conver sion;am big uity0 前 言在进行常规的磁异常数据换算(延拓、求导、假重力异常换算、化磁极等)时,通常都是在空间域或频率域来完成。
地磁作业(转换、延拓)
应用地磁学实验报告实验2——磁异常转换计算学号： 10105218 姓名：朱占升一、实验目的1、掌握水平圆柱体磁场异常分布；2、用Matlab实现水平圆柱体的磁异常场正演计算；3、利用正演结果进行磁异常分量之间的换算；4、通过程序换算认知测点间距即采样点数对换算效果的影响；5、加深对磁法勘探的理解认识；二、程序代码%磁法异常换算%剖面为北向A’=0度，则有I=is。
%所测数据均在同一水平面，柱体深30m，半径8m,测点数为100,%测点间距依次选取2 4 6 8mclcclearfprintf('\n柱体深30m，半径8m,测点数为100,点距依次选取2 4 6 8m\n');for b=2:2:8fprintf('\n点距取%dm\n',b);figure('color','w','NumberTitle','off ','name','za-→ha');x2=1:b:100*b; %点距为bmx1=x2-100*b/2;h=30; %柱深R=8; %柱体半径 ms=pi*(R^2);%柱体截面积k=0.2; %磁铁矿磁化率u=4*pi*10^(-7); %磁导率B=50000; %nT磁感应强度H=B/u ; %磁化场强度M=k*H; %磁化强度m=M*s; %磁矩a=0; %剖面为北向A’=0度.I=90/180*pi; %倾斜角is=atan(tan(I)*csc(pi/2-a));hold onza=u*m*((h.^2-x1.^2)*sin(is)-2*h*x1.*cos(is))./(2*pi*(x1.^2+h.^2).^2);hax=-1*u*m*((h.^2-x1.^2)*cos(is)+2*h*x1.*sin(is))./(2*pi*(x1.^2+h.^2).^2);plot(x2, za,'.-m');plot(x2, hax,'.-g');title('za转换为hax')xlabel(' X剖面走向/m');ylabel('磁异常nT');c=[0.4268 0.1749 0.1103 0.0813 0.06450.0536 0.0458 0.0400 0.0355 0.1759];n=length(c); %转换系数个数m=length(za);for i=(n+1):(m-n)haxz=0;for j=1:nhaxz=haxz+c(j)*(za(i+j)-za(i-j));endhaxzh(i)=haxz;endfor i=1:80haxzh1(i)=haxzh(i+10);endx=((n+1)*b):b:(100*b-n*b);plot(x,haxzh1,'.-')legend('za','hax','za→hax');end三、输出图形及解释通过图形可以知道当点距大于6m是转换出的H a与正演的H a有明显的图形失真（假异常），随着测点间距的加大，失真越厉害。
重磁实验二
重磁实验二《重、磁资料处理与解释》上机实验报告实验二：频率域位场处理和转换实验姓名：学号：专业：地球物理学指导教师：王万银、纪晓琳完成时间：2017.1.10目录1 基本原理 (3)2 输入/输出数据格式设计 (3)2.1 输入/输出数据文件名 (3)2.2重要变量名 (3)3 总体设计 (4)4 测试结果 (4)5 结论及建议 (5)附录：源程序代码 (6)1基本原理当已知实测平面的异常时，换算场源以外的异常称之为延拓，分为向上延拓和向下延拓。
半空间狄利克莱问题解析解：[][][]),,(),,(),,(),,()(222ζζ??πy x W F e y x W F z v u Y z y x Q F z v u ?=?-=-+- 其中：)(222z v u e -+-?π称为延拓因子，ζ为计算面Z 坐标，Z 轴向下为正方向，[]),,(ζy x W F 为计算面频率域位场，[]),,(z y x Q F 为延拓面的频率域位场。
2 输入/输出数据格式设计2.1 输入/输出数据文件名输入数据和输出数据文件名均保存在“parameter.txt ”中。
第一行为输入的低高度观测面数据文件；第二行为输出的高高度观测面数据文件；第三行～第四行依次为输入的扩边比例因子和延拓高度。
A20_mag.grdA53_mag.grd1.53.32.2重要变量名filename_Field:低高度观测面数据文件filename_Conti:高高度观测面数据文件Field(m,n): 低高度观测面数据Conti(m,n): 高高度观测面数据error: 延拓后的均方误差factor_x: 扩边比例因子（>1.0）height: 延拓高度（>0：向上延拓，<0：向下延拓）Factor_Conti: 延拓因子point: 点数line: 线数m: 扩边以后总点数（满足2的幂次方）n: 扩边以后总线数（满足2的幂次方）3 总体设计4 测试结果图1 低高度观测面位场等值线图5 结论及建议（1）由高高度观测面位场等值线图（图2）可以看出，向上延拓的效果较好，能清晰地反映磁异常位置，等值线光滑，均方误差仅为1.660418。
频率域磁异常处理与转换
磁法勘探上机实验报告*名：***学号： ********** 指导教师：***日期：2020.4.20一、实验目的1、加深对磁性体磁异常在频率域处理转换原理与作用的认识；2、用Matlab语言编程实现频率域磁异常处理与转换，如向上延拓、导数计算、∆T磁异常化极等处理，培养程序开发与数据处理的动手能力。
二、实验内容1、利用两个大小与埋深不同的球体产生的平面磁异常数据（如ΔT、Za），选择频率域向上延拓算子、导数计算算子、化磁极算子，通过频率域实现磁异常的处理与转换；2、磁异常数据准备：自行准备，利用正演实验计算球体的磁异常数据（ΔT、Za）；3、频率域处理转换算子：向上延拓算子、垂向二阶导数算子、化磁极算子。
1）球体正演参数自行设定，也可参考以下参数设置：（1）正演2个球体的叠加异常（如ΔT、Za），用于向上延拓、垂向二阶导数计算、化磁极的数据源；（2）平面磁异常计算范围：x：-200m至200m，y：-200m至200m，地磁场总强度T=5*10−9T，磁倾角I=45°，磁偏角D=0°；（3）假设球体1的参数：半径r1=2m,球心坐标（50m,0m,5m）,磁化强度M1= 0.1 A/m；（4）假设球体2的参数：半径r1=15m,球心坐标（-50m,0m,30m）,磁化强度M2= 0.2 A/m；2）如上数据可以存储为grd文件，处理转换时直接调用即可。
三、实验要求球体某分量磁异常上延计算、导数计算、化磁极可仟选其一，具体要求如下：1、上延计算：对ΔT或Za向上延拓不同高度，画出对应结果图；2、导数计算：利用ΔT或Za异常计算垂向二阶导数，画出对应结果图；3、化磁极：利用ΔT数据进行化极处理，画出对应结果图；4、观察转换前后的异常特征，分析这些处理转换的作用。
四、实验原理在频率域实现磁异常处理转换计算简便，速度快。
通过频率域处理转换的基本过程为：1）先将对磁异常进行傅里叶变换求磁异常频谱；2）将磁异常频谱与频域处理转换的算子相乘，得到转换后的频谱；3）对转换后的频谱进行反傅里叶变换得到磁异常。
磁法勘探06磁异常的处理与换算资料
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
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第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
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第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
是很重要的。随着磁测量精度的不断提高，实测异常中所包含 的可靠信息也不断增加。如何有效地提取和利用这些信息，就 成为磁异常解释理论研究的重要课题。早在20世纪40、50年代， 诸如导数异常的计算，磁场解析延拓，化磁极等处理方法已相 继问世。到60、70年代，由于电子计算机的广泛应用，使磁异 常的处理和转换容易实现，从而其理论和方法得到了迅速的发 展，并不断得到完善。由于在实践中磁异常的转换和处理对提 高磁方法解决问题的能力和改善地质效果起到了应有的作用， 因此它已成为当今磁异常推断解释中不可缺少的重要环节。
四、实验4-频率域磁异常处理转换
( ∆h >0)
ɶ •e2πi(ux+vy)dudv 反付立叶变换 ∆T2 =∆T2
四、实验原理
2、频率域磁异常分量换算的计算公式：
ɶ ɶ Za →Ha ： Ha (u,0) = Za (u,0) •i
3、频率域磁异常n阶垂向导数的计算公式 、频率域磁异常n
ɶ n ∂ ∆T1 2 2 2 ɶ = (u + v ) ∆T1 n ∂z
二、实验内容
利用两个大小与埋深不同的球体产生的磁异 常 （ ∆T 、 Za 、 Ha） ， 利用频率域处理转换 ∆T、 Za、 Ha ） 因子实现向上延拓、分量转换、导数计算、 因子实现向上延拓、分量转换、导数计算、 化磁极处理， 化磁极处理，异常数据利用实验一中球体的 正演程序计算而来。 正演程序计算而来。
六、实验报告
报告要有封面、要装订，同时要电子版 报告内容要包括实验目的、实验内容、 实验原理、计算程序代码、实
在频率域内实现磁异常处理转换的基础是 基于富立叶变换与反变换， 基于富立叶变换与反变换 ，将磁异常频谱 与频域处理转换因子相乘后再反变换即可 实现，计算简便，速度快。 实现，计算简便，速度快。
四、实验原理
1、频率域向上延拓的计算公式：
ɶ ɶ ∆T2 =∆T •e 1
延拓后的场：
−∆h u2 +v2
n
四、实验原理
4、频率域化磁极的计算公式：
ɶ Za⊥ = u 2 + v2 i (u ⋅ l + v ⋅ m) + n u 2 + v 2 • u 2 + v2 i (u ⋅ l0 + v ⋅ m0 ) + n0 u 2 + v 2 ɶ • ∆T
五、结果分析
基于频率域磁异常转换的断裂构造划分判据
基于频率域磁异常转换的断裂构造划分判据宁堃;谢涛;邵昌盛;邓子清【摘要】实践表明,利用磁异常可以较为准确的对断裂、区域深大断裂、褶皱等构造进行推断划分.实践中,通过对西藏某热液型铅锌多金属矿区实测的磁异常数据进行频率域垂向二阶导数和水平梯度模的转换处理,突出一些浅部地质体或边界引起的弱磁异常响应,结合实际地质情况和?T、垂向二阶导数、水平梯度模的断裂确定标志,推断划分了多条断裂构造,取得了较理想的效果.【期刊名称】《四川地质学报》【年(卷),期】2018(038)002【总页数】5页(P332-336)【关键词】磁异常;频率域;垂向二阶导数;水平梯度模;断裂构造【作者】宁堃;谢涛;邵昌盛;邓子清【作者单位】四川省核工业地质局二八二大队,四川德阳 618000;四川省核工业地质局二八二大队,四川德阳 618000;四川省核工业地质局二八二大队,四川德阳618000;四川省核工业地质局二八二大队,四川德阳 618000【正文语种】中文【中图分类】P631地球物理勘探中，用磁法可以圈定断裂破碎带，是因为断裂的产生改变了岩石的磁性，或者改变了地层的产状，或者沿断裂带伴有后期或同期岩浆活动，或者沿断裂两侧具有不同的构造特点。
一般情况下，在DT等值图上可以根据磁异常特点直接对断裂进行划分。
然而，在地质情况复杂的地区，迭加异常相互干扰，弱信号与误差并存，使异常变得十分复杂而难以解释，这就需要根据实际情况对磁异常进行精细化处理和转换，从而进一步提高解释推断的精度。
以西藏某热液型铅锌多金属矿的高精度磁法数据为例，介绍如何综合利用频率域磁异常垂向二阶导数和水平梯度模技术对断裂构造进行推断划分。
频率域磁异常转换首先要将磁异常原始数据经过傅氏变换转换为频谱，然后乘以相应的频响因子，再经过反傅氏变换得到结果，这种处理方法对磁场高频成分有突出和放大作用，它侧重于浅层近地表地质的磁效应而压制深层区域背景场的影响，从而突出浅部地质体引起的局部异常和解释地质体的边界（断裂、岩体、矿体边界等）。
第11课 磁异常的反演与转换处理
球体： 已知斜磁化球体的 Za 表达式为
Za
0 ms
4 ( x R )
2 2
5 2
[(2 R 2 x 2 ) sin is 3R x cosis ]
上延：压制或消除浅部（局部）磁性体的异常，突出深部 磁性体的异常（或区域磁异常）
下延：压制深部磁性体的异常（或区域异常），突出浅部 磁性体的异常（或局部磁异常）；
2、磁异常的导数换算
一般计算磁异常的一阶水平导数、一阶垂向导数及垂向二阶导 数。实际工作中，磁异常的一阶（水平和垂直）导数常用差商 代替。
两个相邻球体异常的叠加
重磁高阶导数可以将几个互相靠近、埋深相差不大的相邻地 质因素引起的叠加异常划分开来
3、各分量之间的换算
由磁场与磁位的关系可以得到以下磁场各分量之间的关系式：
T X a x t0
T Ya y t0
T Z a z t0
一般是指由 Za → Ha
若已知截面磁化强度 Ms ，则又可求得球的
中心剖面内最大截面积 S ，进一步可解得球体的 体积。
O
R
Ms
二、切线法
切线法是利用过异常曲线上的一些特征点
（如极值点，拐点）的切线之间的交点坐标间的 关系来计算磁性体产状要素的方法。 该方法简便、快速、受正常场选择影响小， 在航磁异常的定量解释中曾得到广泛应用。
图3-7-1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 1．玄武岩；2．沉积岩
内蒙某地用磁法勘探普查超基性岩的实例。该地区浅部盖有一层不厚的 玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。为压制玄武岩的干扰，将磁场向上 延拓了500m。由图可知，向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时 右侧部分反映了深部的超基性岩磁场。
磁异常的处理、解释及应用
70 年代后期，国内外学者相继研究出一些数值正演方法。我国学者把有限元和边界元等数 值计算方法引用到这一复杂正演问题中来，取得了一系列有理论和实际价值的成果。
（五）磁场的模拟测定
前述各类正问题的求解还可以通过实验室模拟测定来解决。模拟测定方法分为静磁场 模拟方法与低频交变场模拟方法。实践已经证明，两类模拟测定方法是可行的。
???????????21sincoscossincossincoscoscos22212z2y2ximmaiaimmaiaimmmmmmzyx31173?????????cscsec11112122212z2xatgitgatgitgtgmmtgimmmmxzss312?????????1sincos2s2s21222122sysssxssmmimmi313以上关系式表明仅考虑磁性体的感应磁化强度时上列各式的i即为当地的地磁倾角a角即为磁性体走向与磁北的夹角
2、三角形面多面体近似法：这是与多边形面多面体近似法类似的近似正演方法。该方 法正演时，首先，把任意形态磁性体外表面用多个三角形平面构成的封闭面代替；其次，由 已知的磁化强度算出每个三角形面的磁荷面密度；然后，采用高斯求积公式，对每一个三角 形面的磁场作数值计算，再迭加起来。为了应用三角形的高斯求积公式对每个三角面进行数 值积分，采取了一种将任意三角面上的坐标变为二维坐标的方法。
（二）均匀磁化或分区均匀磁化、任意形态磁性体磁场的正演方法
磁异常正问题的进一步研究，涉及到了均匀磁化或分区均匀磁化任意形态磁性体的正 问题。由于形态任意，不可能给出严格的解析表达式，只能采取近似的数值计算方法。有关 的数值计算方法很多，现概述如下几种：
磁异常的处理、解释及应用
为便于学习和掌握磁异常处理和解释的理论与方法，本篇首先介绍磁异常处理、解释的 理论基础：磁性体磁场的数学解析与定量计算和埸的分布规律，即已知磁源求磁场的正问题。 其次介绍根据不同磁埸的分布特征消除干扰、分离出目标体磁异常的数据处理方法，在此基 础上深入讨论不同磁异常确定不同磁源分布的方法即磁异常的反问题。根据磁异常的正、反 演问题所确定的磁源分布模型的过程称为数学物理解释，进一步对磁模型赋以地质含义的工 作称为地质解释。最后阐明磁异常解释推断的基本方法及其在国民经济建设中多方面的应 用。
K
K
K
M s 引起，故称 M s 为有效磁化强度。 M H 与ox轴夹角为A′，磁性体走向与 M H 的夹角为A
KK
K
K
（y方向为走向）， M H 与 M 夹角为I，设 M 的方向余弦为（α ，β， γ ）； M s 的方向余弦为
K （α s ， γ s ）， M s 与ox轴夹角为is；则有：
M = (M α = Mx
Ta=T-T0 而△T是T与T0的模量差，即：
（二）频率域正演途径
1、直接对各种形体的空间域磁场表达式进行傅里叶（简称傅氏）变换。 2、基于频率域的特性，从一些基本形体的磁场理论频谱导出其他形体的磁场频谱。
三、磁异常正演方法概述
这里，按照磁性体由简单到复杂（由形状规则到任意、单体到多体、磁性均匀到不均 匀）的发展过程，对有关正演方法作概略叙述。
M
+
z x
M
2 z
)1/
2
=
M
= tg −1( γ ) =
α
(α 2 + γ 2 )1/ 2 tg −1(tgI sec
A′)
实验3-磁异常处理与转换(张嘉琪)
《应用地磁学》实验报告*名：***学号： **********指导教师：***实验地点：实验室319实验日期： 2014-05-31实验三：磁异常处理与转换一、实验目的：1、加深对磁性体磁异常在空间域处理转换原理与作用的认识2、用Matlab 语言编程实现水平圆柱体磁异常(包括Za 、Ha 、Δt)的向上延拓和分量转换，培养学生数据处理的实际动手能力。
二、实验内容利用两个大小与埋深不同的水平圆柱体产生的磁异常（ΔT 、Za 、Ha ），进行上延计算与分量转换计算，异常数据利用实验一中水平圆柱体的正演程序计算而来。
三、实验要求球体或水平圆柱体磁异常上延计算与分量计算可任选其一，但均要求对计算结果误差进行分析，具体要求如下：1、上延计算：对ΔT 、Za 、Ha 各分量向上延拓5m 、10m ，画出对应结果图；2、分量计算：进行Za →Ha ，Ha →Za 分量转换，画出对应结果图；3、观察向上延拓、分量转换前后的异常特征，分析向上延拓与分量转换的作用；4、要求对计算结果误差进行分析，如有可能提出改进措施。
5152535455565758595105115125135145155 -30-20-100 10 2030(n T )(m )图1、水平圆柱体模型及其产生的磁异常分量Za 和Ha四、实验原理在空间域内讨论磁异常的转换和处理的基础是磁异常的位函数，它具有调和函数的性质。
因此可根据某观测面上的实测磁异常，换算成场源以外其他空间位置的磁异常，也可以将某种实测分量换算成其他的分量，增加解释信息。
1、向上延拓：换算平面位于实测平面之上。
主要用途是削弱局部异常干扰，反映深部异常。
设坐标原点位于计算点下方实测剖面上，延拓高度为一个点距h ，则原点的向上延拓公式：1()21222()2(,0)14(0,)(,0)arctan 43n h n h n n Za nh h Za h d Za nh h n ξπξπ∞∞+-=-∞=-∞-==++∑∑⎰ 1()21222()2(,0)14(0,)(,0)arctan 43n h n h n n Ha nh h Ha h d Ha nh h n ξπξπ∞∞+-=-∞=-∞-==++∑∑⎰ 344arctan 1)0,()0,(),0(2)21()21(22+∆=+∆=-∆⎰∑∑+-∞-∞=∞-∞=n nh T d h h nh T h T h n h n n n πξξπ 2、磁异常分量间的换算：原点处的磁异常的分量换算公式Za →Ha ：)]0,()0,([)0,0(1i a i a Ni i a Z Z a H ξξ--=∑=，Ha →Za ：)]0,()0,([)0,0(1i a i a Ni i a H H a Z ξξ---=∑=， 式中，)ln 211(1121ξξ+=πa ，i i i a ξξπ1ln 22+=，)ln 1(211-+=N N N a ξξπ。
磁场转换实验报告结论(3篇)
第1篇一、实验背景在物理学中，磁场是一种重要的物理场，它对带电粒子和磁性物质产生作用。
磁场转换实验旨在探究磁场在不同条件下的变化规律，以及如何将一种形式的磁场转换为另一种形式。
本实验通过一系列实验操作，验证了磁场转换的基本原理和影响因素。
二、实验目的1. 研究不同条件下磁场的分布规律。
2. 探究磁场转换的方法和效率。
3. 分析影响磁场转换效果的因素。
三、实验原理磁场转换实验主要基于以下原理：1. 磁通量守恒定律：在闭合回路中，磁通量保持不变。
2. 法拉第电磁感应定律：当磁通量发生变化时，在回路中产生感应电动势。
3. 磁场与电流的关系：根据安培环路定理，电流与磁场之间存在相互作用。
四、实验方法与步骤1. 准备实验器材：磁铁、线圈、电流表、滑动变阻器、开关、电源等。
2. 构建实验电路：将线圈接入电路，并连接电流表、滑动变阻器和开关。
3. 调节实验参数：改变电流大小、线圈匝数、磁铁位置等。
4. 观察实验现象：记录电流表读数、磁铁位置、线圈中磁通量等。
5. 分析实验数据：根据实验数据，分析磁场转换规律。
五、实验结果与分析1. 电流与磁通量的关系：实验结果表明，当电流增大时，线圈中的磁通量也随之增大。
当电流减小时，磁通量减小。
这符合法拉第电磁感应定律。
2. 线圈匝数与磁通量的关系：实验结果表明，线圈匝数增加时，磁通量也随之增加。
线圈匝数减少时，磁通量减小。
这表明线圈匝数对磁场转换效果有显著影响。
3. 磁铁位置与磁通量的关系：实验结果表明，当磁铁靠近线圈时，磁通量增大；当磁铁远离线圈时，磁通量减小。
这表明磁铁位置对磁场转换效果有显著影响。
4. 磁场转换效率：实验结果表明，磁场转换效率与电流大小、线圈匝数、磁铁位置等因素有关。
在一定范围内，提高电流大小、增加线圈匝数、优化磁铁位置等可以提高磁场转换效率。
六、结论1. 磁场转换实验验证了法拉第电磁感应定律和安培环路定理的正确性。
2. 电流大小、线圈匝数、磁铁位置等因素对磁场转换效果有显著影响。
磁异常的处理与转换
= (xm − x0 )(xm − x1)""(xm − xm−1)(xm − xm+1)""(xm − xn )；
xm为插值节点的坐标，共有n+1 个插值节点；Z（xm）为各插值节点的磁场值；x为计算 点的坐标，Z（x）为该点的磁场值。例如在图 3.2-1 的实测异常中选择受局部场干扰较小的
x0，x1，x2，x3，x4等五个点的异常值Z（x0），Z（x1），Z（x2），Z（x3），Z（x4），可以构造 一个拉格朗日插值函数
140
∑ Z~(x)
=
4 m=0
Z
(xm
)
(x
−
Π4 (x)
xm
)Π
′
4
(xm
)
于是可以计算x处的异常值 Z~(x) 。将 Z~(x) 与Z（x0），Z（x1），Z（x2），Z（x3），Z（x4）等值
用圆滑曲线连接起来就得到区域背景异常。用实测值减去区域异常即得局部异常。
图 3.2-1 五点插值示意图
二、磁异常的插值
在实践中经常会遇到局部异常与区域异常叠加的情况。为了解释的方便，需要将局部场
与区域场加以划分。插值就是划分区域场与局部场的一种方法。其实质是根据不受局部场干
扰或干扰很小的测点（称为插值节点）上的场值，构造一个插值函数，然后用这个函数来计
算受干扰地段的磁场值，并作为那些地段的区域场值。实测值与求得的区域场值的差即为局
第二节 圆滑、插值和数据网格化
一、磁异常的最小二乘圆滑
野外实测异常中总包含有测量的偶然误差和近地表不均匀磁性体产生的干扰，使实测磁 场表现出不规则的起伏。在对异常进行处理时往往要先进行圆滑，以消除这些干扰，突出主 体异常。
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基于富立叶变换与反变换，将磁异常频谱 与频域处理转换因子相乘后再反变换即可 实现，计算简便，速度快。
四、实验原理
1、频率域向上延拓的计算公式：
T e T 2 1
延拓后的场：
h u 2 v 2
( h >0)
2 i ( ux vy ) T2 T2 e dudv 反付立叶变换
三、实验要求
球体磁异常上延计算、分量转换、导数计算、化磁极可任选 其一，具体要求如下： 1、上延计算：对ΔT、Za、Ha各分量向上延拓5m、10m，画 出对应结果图； 2、分量计算：进行ZaHa，HaZa分量转换，画出对应结 果图； 3、导数计算：利用Za异常计算垂向一、二阶导数，画出对应 结果图； 4、化磁极：利用ΔT数据进行化极处理，画出对应结果图； 5、观察向上延拓、分量转换、导数计算、化磁极前后的异常 特征，分析这些处理转换的作用；
一、实验目的
1、加深对磁性体磁异常在频率域处理转换 原理与作用的认识
2、用Matlab语言编程实现球体磁异常(包括
Za、Ha、Δt)的向上延拓、分量转换、导数
计算、化磁极处理，培养数据处理的实际动
手能力。
二、实验内容
利用两个大小与埋深不同的球体产生的磁异
常（ ΔT 、 Za 、 Ha ），利用频率域处理转换 因子实现向上延拓、分量转换、导数计算、 化磁极处理，异常数据利用实验一中球体的 正演程序计算而来。
五、结果分析
观察向上延拓、分量转换、导数计算、化
磁极前后的异常特征，分析这些处理转换 的作用；
六、实验报告
报告要有封面、要装订，同时要电子版
报告内容要包括实验目的、实验内容、
实验原理、计算程序代码、实验结果、 结果分析或小结
数据准备
球体模型示意图
30 20 10
(nT)
0 -10 -20 -30 5 0 10 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155
(m)
20 30
数据准备
设在地下有两个磁性体，一个浅而小
（半径r=5m，埋深R=25m），一个深而 大（半径r=50m，埋深R=100m ），有效 磁化强度 Ms=0.2A/m, is=90°情况下， 正演其磁异常（ΔT、Za、Ha）。
四、实验原理
2、频率域磁异常分量换算的计算公式：
(u,0) Z (u,0) i Za Ha ： H a a
3、频率域磁异常n阶垂向导数的计算公式
n T 2 2 2 1 ( u v ) T 1 n z
n
四、实验原理
4、频率域化磁极的计算公式：
Z a u 2 v2 i (u l v m) n u 2 v 2 u 2 v2 i (u l0 v m0 ) n0 u 2 v 2 T