截交线PPT课件

PV
θ PV
PV
PV
θ
PV
垂直于轴线 θ= 90°
圆
倾斜于轴线 θ＞α
椭圆
平行于轴线 θ= 0°
双曲线
平行于一条素线
过锥顶
θ=α
直线（三角形）
抛物线
直线34
例1: 圆锥被正垂面截断
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
1•0 6• •4 •8
1”
4”
3”
4 21
3
14
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
15
例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2 1
2●
1●
注意： 要逐三个面截共平点面：分析和 绘制Ⅰ截、交Ⅱ线两。点当分平面别体只 有局同部时被位截于切三时个，先面假想 为整上体。被截切，求出截交
光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
3. 完善轮廓。
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1. 圆柱的截断
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线
有三种不同的形状。
平行
垂直
倾斜
直线
圆
椭圆
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例1. 圆柱被正垂面截切 ,求出截交线的投影。
5’
5”
4’
6” 4”
3’
7”
(7)’
分求析截:交截交线线步为骤一如椭下圆：。截
3” 交水根（的特（依线平据2一1殊4转3次）））的投圆般点向光先再补将正影柱点。轮滑作作全这面为表。廓的出出侧些投圆面线连截适面点影。取。接交当投的为侧点起线数影投一面的来上量中影直投方。的线影法，可求
2’ 1’
8” 2” 1”
出。
8 1
7 6 5
2
4
3 平面与圆柱相交
ⅥⅤ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅲ Ⅷ ⅠⅡ
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比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交 线的投影。
﹥45°
﹤45° 平面与圆柱相交
=45°
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例2:圆柱切口开槽
3′(4′) ●
1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″
3″
同一立体被多个
平面2″截切，要1″逐个
1(3)
再取局部。
11
例3: 补全俯视图和左视图的投影
1’ 2’(3’)
4’(5’) 6’(7’)
1”
3”
2”
5”
4”
6”
7”
6 7
12
2. 棱锥的截断
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4• •1 •2 •3
4•
3•
•1
•2
13
例2 求做立体被截切后的投影
1’ 2’
3’(4’)
线后再取局部。
16
17
二、曲面立体的截交线
(1) 曲面体截交线的性质：
• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线是封闭的平面曲线(或直线和曲线围成）。 • 截交线的形状取决于回转体形状与截平面位置。
(2) 求曲面体截交线的实质：
• 求截平面与曲面上素线的交点(表面取点)，然后 依次光滑连接。
●
●
进行截交线的分析
和作● 图。 ●
解题步4骤： ●
★空相间对及2●位投置影、分投析3●影特性 截交线的形状1●与已知投影
★求截交线 ★完善圆柱轮廓
23
例2:结果和立体图
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在形状较为复杂的机件上，有时会有缺口的曲面 立体和穿孔的曲面立体，只要逐个作出各个截平面与 曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可 以作出这些曲面立体的投影图。
•2
9
正五棱柱被截切后的视图和立体图
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1 •2
4•
•3
5• 4•
•1
3• •2
1 5
2 4
3
10
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
4″
3″
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
( 3) 作出穿Βιβλιοθήκη Baidu的三面投影图。
Q
平面与圆柱相交
P
29
例5：求左视图
● ● ● ●
同一立体被多个平面 截切，逐个进行截交线的 分析和作图。
解题步骤：
★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
30
31
例5：求左视图(截平面位置移动）
● ● ● ●
32
33
2. 圆锥的截断
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
25
例3：求左视图
虚实分界点
26
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例4. 求圆筒开槽左视图
分 析： 圆柱筒的上部开
一个方槽。方槽为水 平P和两个侧平面Q 。 它们与圆柱体和孔的 表面都有交线，平面P 与圆柱的交线为圆弧， 平面Q与圆柱的交线 为直线，平面Ｐ和Q 彼此相交于直线段。
平面与圆柱相交
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作图步骤如下：
（1）先作出完整基本形体的三面投影图。 （2）然后作出槽口三面投影图。
知识回顾
1.基本体的分类？ 基本体按照表面性质，分为平面体和回转体。
2.举例说明，平面体或回转体的作图步骤。 （1）布置图幅，画作图基准线。 （2）画特征视图 （3）根据已知条件、按投影关系画出其它视
图。 （4）检查、加深图线。
1
2
圆柱的三视图画图步骤：
O A
O1 A1
3
第三节 基本体及表面交线
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★ 求截交线的步骤： ⒈ 分析
确定截交 线的形状
分析回转体的形状、截平面的相对位置。 分析截平面、回转体投影特性。如积聚性、类似
性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
确定截交线
截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： 的投影特性
先找特殊点（素线投影上的点和极限位置点）。 补充一般点。
求出截平面与棱线的交点
(或截平面与棱面的交线）， 判断可见性。
依次连接成多边形。
3.完善轮廓
确定截交线 的投影特性
8
1. 棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
5.
•1
.2″
4•
•3
5• 4•
空间分析和投影分析 求截交线
•1
完善轮廓 注意可见性
3•
检查 注意截交线投影的类似性
与棱线的交点。(截交线的每条边是截平面与棱面的 交线）
截交线是截平面与立体表面的共有线。
★ 求平面立体截交线的实质：
求截平面与立体棱线的交点或截平面与立体表
面的交线。
6
7
★ 求截交线的步骤：
1.空间及投影分析
分析截平面与立体的相对位置 分析截平面与投影面的相对位置
确定截交 线的形状
2.画出截交线的投影
●截交线
4
第一节截交线
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每 部分均称为截断体。
讨论的问题：截 交线的分析和作
截交线 截断体
图。 • 截平面 —— 用来截断形体的平面。
• 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。
一、平面立体的截交
二、曲面立体的截交线
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一、平面立体的截交
★ 平面立体截交线的性质：
是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是截平面