计量地理 闭卷整理复习题-1

第一章绪论1.什么是计量地理学，它的发展历程和阶段怎样？答：计量地理学是应用数学方法和电子计算机技术进行地理学研究的一种方法论学科。

计量地理学的发展阶段：1）计量革命阶段（20世纪60年代）2）数学模型革命阶段。

（20世纪70年代）003）GIS革命阶段（20世纪80年代）--（三维数据分析）4）地理计算(Geocomputation)阶段（20世纪90年代以来）--（大数据分析）2.地理学的“计量革命”是怎么回事，如何客观评价计量地理学？答：计量运动的发起者-德国地理学家舍费尔，1953年，德国流亡学者F.K. Schaefer在美国发表了一篇对他本人而言空前绝后的文章——《地理学中的例外论：方法论的检视》。

他认为，地理学应该是解释现象，而不应该是罗列现象。

解释现象必须有法则，应该把地理现象看成是法则的实例。

地理学的目的应该与其他科学有相似之处：都是追求、探索法则的。

这篇文章成为诱发地理学“计量革命”的“导火线”。

①、在现代地理学研究中运用数学方法，有着传统方法无法比拟的优点。

②、地理学研究中，数学方法有其局限性。

③、传统方法与数学方法之间并没有不可逾越的鸿沟，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法的重要补充。

第二章1、中位数是地理数据按大小顺序排列，位居中间的那个数值。

在累积频率图上，累积频率为（50 ）%处所对应的特征值即是中位数。

2、众数就是出现（频数）最多的那个数。

3、极差指所有数据中（最大值与最小值）之差。

4、样本标准差公式5、变异系数是（标准差）与均值的比值，表示了地理数据的相对变化波动程度。

6、偏度系数测度地理数据分布的（不对称）性情况，刻画以平均值为中心的（偏向）情况。

7、峰度系数反映频数分布曲线顶端（尖峭或扁平）程度的指标，它测度了地理数据在均值附近的（集中）程度。

8、描述地理数据的一般指标有（平均数）、（中位数）、（众数）；描述地理数据的离散程度的指标有（极差）、（离差）、（离差平方和）、（方差与标准差）、（变异系数）；描述地理数据分布特征的参数有（标准偏度系数）、（标准峰度系数）。

9、基尼系数？答：基尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼（G.Gini），根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。

是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。

10、集中化指数？答：集中化是用来分析和衡量区域内工业或经济部门专门化（或集中化）程度的一项重要的数量指标。

11、简述地理数据的来源答：（1）来自于观测、测量部门的有关专业数据。

（2）来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。

（3）来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据以及问卷调查数据。

（4）来自于政府公报、政府文件中的有关数据。

（5）来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。

（6）来自于互联网的有关共享数据。

如：中国气象数据共享服务网（7）地图。

主要包括各种比例尺的地形图、影像地图、专题地图等。

（8）遥感数据。

主要包括各种航空遥感数据和卫星遥感数据。

（9）其它来源的有关数据。

12、地理数据的统计指标有哪些？答案：平均值、中位数、众数、样本和总体方差、样本和总体标准差、变异系数、偏度系数以及峰度系数，集中化指数以及基尼系数等。

13、20世纪初，意大利统计学家洛伦兹（M. Lorenz），首先使用累计频率(或累计百分比)曲线研究工业化的（集中化）程度。

后来，这种曲线就被称之为洛伦兹曲线。

但是洛伦兹曲线无法对差异（均衡或不均衡）的程度进行定量描述。

第四章相关分析1、什么是单相关系数？请写出单相关系数的计算公式。

答：①定义：在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。

②假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即pearson相关系数。

3、什么是复相关系数？怎样计算复相关系数？答：①复相关系数：用来描述一个变量与多个变量全体之间相关程度的统计特征量。

复相关系数就是Y的实际观察值与由p个自变量预测的值的相关。

②复相关系数的计算第一步，用y对X1,X2,...,Xk作回归，得：第二步，计算y和的简单相关系数，此简单相关系数即为y与X1,X2,...,Xk之间的复相关系数4、地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对（单相关系数）的计算与检验来完成的。

5、在因变量与多个自变量都存在相关时，必须先除去其它变量对这个变量的影响，然后再计算它们之间的相关系数，这样得到的相关系数称为（偏相关系数）。

6、复相关系数是用来描述一个变量与（多个变量全体）之间相关程度的统计特征.7、秩相关系数：又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

回归分析1、根据下表写出公共交通营运额y与人口数x1、工农业总产值x2之间的多元线性回归方2、回归分析中，S总，S回，S剩是怎样定义的？三者有何关系？5、试述逐步回归的思想方法。

答案：逐步回归的基本思想是有进有出。

具体做法是将变量一个一个的引入，当每引入一个自变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，当原引入变量由于后面变量的应纳入而变得不再显著时，要将其剔除。

引入一个变量或从回归防方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。

这个过程反复进行，直到无显著变量引入回归方程，也无不显著变量从回归方程中剔除为止。

这样就避免了前进法和后退法各自的缺陷，保证了最后得到的回归子集是最优回归子集。

因子分析和聚类分析1、什么是因子分析？因子分析的步骤有哪些？答：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。

步骤：（1）计算相关系数矩阵（2）计算特征值与特征向量（3）计算因子贡献率及累计贡献率（4）计算因子载荷2、主成分分析的计算步骤：（1）计算相关系数矩阵（2）计算特征值与特征向量（3）计算主成分贡献率及累计贡献率（4）计算主成分载荷3、为什么进行因子分析？它的几何意义和数学意义是什么？答：（1）分析变量太多，会增加分析问题的难度与复杂性；（2）多个变量之间是具有一定的相关关系，有些变量是多余的。

（3）从几何意义看，找因子分析的问题，就是找出p维空间中椭球体的主轴问题；（4）从数学上看，因子是初始变量的相关矩阵中m个较大特征值所对应得特征向量。

4、因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。

由研究原始变量相关矩阵或协方差矩阵的内部依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的多个变量归结为少数几个综合因子的一种多元统计分析方法。

5、因子载荷矩阵求解的方法：（1）基于主成分模型的主成分分析法（2）基于因子分析模型的主轴因子法（3）极大似然法（4）最小二乘法（5）a因子提取法（6）映象分析法6、什么是系统聚类分析方法，介绍系统聚类分析方法的计算步骤。

答：（1）聚类分析是用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种关系程度对样本进行分类的方法。

步骤：（2）用标准差标准化或极差的标准化等方法对数据进行处理，把数据变成无量纲单位。

（3）绝对值距离或欧氏距离等距离计算公式，计算聚类对象之间的距离。

（4）最短距离聚类法、最远距离聚类法、组平均法等进行聚类。

7、现某区域有30个城市，本区域计划在未来的五年里拟建6个支线机场，以便加快本区域的经济发展。

现已知每个城市的经纬度。

怎样才能确定6个支线机场的所在城市，使得居民与最近支线机场之间的平均距离最小。

答案：1）用30个城市的经纬度数据，用spss中的系统聚类分析，把30个城市分成6类。

把数据输入到Excel中，然后调入到SPSS中，然后的步骤如下：Analysis->Clasify->Hierarchical Cluster弹出的对话框中，选择7项经济统计指标放到“Variable(s) ”框中。

单击“Method”按钮，弹出的对话框中，距离采用“欧氏距离”，聚类方法和数据处理方法任选，最后单击确定按钮。

2）每个类型中，用最小二乘法原理确定机场位置。

时间序列1、时间序列的组合成分有哪些？时间序列的组合模型？答：（一）时间序列的组合成分长期趋势（T），是时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化之趋势。

季节变动（S），是时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。

循环变动（C），是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动，又称景气循环变动。

不规则变动（I），是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。

（二）时间序列的组合模型加法模型，假定时间序列是基于四种成份相加而成的。

长期趋势并不影响季节变动。

若以Y表示时间序列，则加法模型为：Y=T+S+C+L乘法模型（常用），假定时间序列是基于四种成份相乘而成的。

假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。

该模型的方程式为：Y=T*S*C*L2、什么是季节性预测法？季节性预测法的步骤有哪些？（一）用经过乘以季节系数的趋势线进行预测。

（二）（1）对原时间序列求滑动平均，目的是消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势；（2）将原序列y除以其对应的趋势成分，目的是分离出季节变动，即：季节系数= 原始序列/趋势成分（3）计算季节性指标。

（4）求预测模型，若求下一年度的预测值，延长趋势线即可；若求各月（季）的预测值，需以趋势值乘以各月份（季度）的季节性指标。

求季节变动预测的数学模型（以直线为例）为：式中：是t+k时预测值，a t、b t为方程系数，为季节性指标6、介绍时间序列中分离出长期趋势成分的方法。

答：（1）平滑法：移动平均法、滑动平均法、指数平滑法等（2）趋势线法：直线性趋势线、指数型趋势线、抛物线型趋势线等（3）自回归模型：一阶线性自回归模型、二阶线性自回归模型等kttk tkb ayθ)(+=+。