2010年试卷及答案

年秋·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解

一、计算题（4′×4=16′）

1、48

48

⨯

+

等于（）。

【答案：8

3

】

2、下列各选项中的数位于1

4

和

1

16

正中间的是（）。

【答案：5 32

】

3、将（）放在19

口

下面的方框中，所得分数之值最接近于2

1

2

。

A、5

B、6

C、7

D、8

E、9 【答案：D】

4、

1

1

1

1

2

+

+

的值等于（）。

【答案：5

3

】

二、A组填空题（5′×8=40′）

1、现有100只鹿进城，如果每家分1只鹿，分不完；又让每3家分一只剩余的鹿，刚好分完。问城中共有__________户人家。

【答案：75】

2、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元。

那么，小明这辆山地车的原价是________元。

【答案：300元】

3、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破裂，

经过两分钟还有1

20

没有破裂，经过两分半钟肥皂泡全部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂

泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有________个。

【答案：155】

4、按图中数字规律，问号处的数字是________。

【答案：13】

5、一位魔术师让观众写下一个六位数a，并将a的各位数字相加得b，他让观众说出a b

中的5个数字，观众报出1、3、5、7、9，魔术师便说出余下的那个数字，那个数字是________。

【答案：2】

6、有一群体育爱好者，他们之中所有的桥牌爱好者都爱好围棋，有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操，有桥牌爱好者同时爱好健身操，如果上述结论都是真实的，则以下说法不对的是（）。

A、所有的围棋爱好者也都爱好桥牌；

B、有的桥牌爱好者爱好武术；

C、健身操爱好者都爱好围棋；

D、围棋爱好者都爱好健身操。

【答案：D】

7、将1～15的数不重复地排成三角阵的形式，下图就是其中一个排成的例子。

若要求排成的三角阵三边上的数之和都相等且为最小。这个最小的和是（）。

A、20

B、24

C、28

D、32

E、36

【答案：C】

8、有一批木材，木材可以做30张桌子，也可以做15张床，现在做了2张桌子，2张床，2张

凳子用了1

4

的木材，剩下的木材还可以做________张凳子。

【答案：30张】

三、B组填空题（6′×4=24′）

9、已知一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等于b，则这个正八边形的面积等于________。（用含字母a b

、的式子表示）

【答案：ab 】

10、某海关得到一个情报，跨国贩毒集团将毒品藏在一批货物的几个箱子中运入境内，毒品箱子上标有一个神秘的号码是09x yz xyz = 。经查看发现，这批货物每个箱子都有一个编号，编号都是四位数字，并且数字的百位都是“0”。 则毒品藏在标号为______________________的箱子里。

【答案：2025、4050、6075】

11、将分数

360

n 约分成分母为一位数的最简分数，其中n 为小于360的正整数，那么n 共有（ ）个不同的取值。

A 、7

B 、11

C 、17

D 、19

E 、21

【答案：E 】

12、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行。若乙的速度是甲的速度的5倍，则它们第2010次相遇在边（ ）上。

A 、A

B B 、B

C C 、C

D D 、DA

【答案：A 】

四、解答题（10′×2=20′）

13、一副三角板如图摆放，直角顶点A 是EF 的中点，DE=DF=4，三角板ABC 绕点A 顺时针旋转(090)αα<<度，则四边形AHDG 的面积是多少？

【答案：4】

14、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a 3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a 4，……依此类推，由正n (n ≥3)边形“扩展”而来的多边形的边数记

为a n 。当n a a a 11143+++ 的结果是6030

2007时，n 的值是多少？

【答案：2009】

1、依题意，第一次分的是第二次的3倍，所以总数就是第二次分的3+1=4倍

100÷﹙3+1﹚=25只

25×3=75户

2、高出车价的25%看做125%，125%-90%=35%（这是小明卖车赚钱部分的百分比）

105/35%=300元，原车价是300元，

3、1、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。第21次吹出100个新的肥皂泡，共需21分钟。 2、经过两分半钟肥皂泡全部破裂，因此18分钟及此前吹出的肥皂泡已经全部破裂。 3、19分钟吹出的100个肥皂泡，已经经过两分钟，还有1/20没有破裂，即5个。

4、20分钟吹出的100个肥皂泡，已经经过一分钟，有一半破裂，没有破裂的有50个。

5、21分钟刚刚吹出了100个肥皂泡。

此时，没有破裂的肥皂泡共有：5 + 50 + 100 = 155（个）。

4、将整个分成3*3的小矩形

则4个角的数之和为中间数，则？=28-6-7-2=13

5、数字顺序改变了，但是数字本身不变

故除以9的余数不变

所以差是9的倍数

故差的数字和是9的倍数

9|1+3+5+7+9+？=25+？

？=2

6、本题属于概念之间的关系型题目，要应用图示法，所有围棋爱好者有一部分爱好武术，但是武术爱好者都不爱好健身操，所有围棋爱好者不可能都爱好健身操。否则就会发生冲突。

7、解一、第一、要使每条边上的和最小，当然要把最大的三个数13、14、15放在中间位置（不在边上）