二次根式的四则运算

注意：整式乘法公式在二次根式的运算中仍然适用
拓展提高
计算：(
3 2)2015 ( 3 2)2016 3 2)2015 ( 3 2)2015 ( 3 2)
2015
解：原式= ( =
( 3 2)( 3 2)
( 3 2)
= (1)2015 ( = ( 3 2) = 32
= 18 12 6+12 6 -48 = 30
注意：多项式的乘法法则在二次根式的运算中仍然适用
典例分析
例2 计算：(3
2 48)( 18 4 3) 4 3 3 2
(3 2 4 3)(3 2 4 3) 3)2
解：原式= 方法2：
= (3 2 )2 (4 = 18－48 = －30
初中数学 八年级 下册
二次根式的四则运算
潘红裕 南通市通州区实验中学
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知识回顾 二次根式四则运算顺序：
与数、整式、分式的混合运算的顺序一样，先算乘
方，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号内
的，最后计算的结果化为最简二次根式。
典例分析
．
例1 计算下列各式： （1） 3( 6 8) ；（2）(
也可以：
解：原式=
(2 6 5 2) 2
2 2
2 3 5
= 2 6 2 5 = 2 3 5
注意：（1）运算的顺序（2）运算律的应用
典例分析
例2 计算： (3
2 48)( 18 4 3)
解：原式= 3 2 18 3 2 4 3 + 48 18- 48 4 3 方法1：
24 50 ) 2
.
典例分析
例1 计算：（1） 3( 6 8)
解：原式= 3 6 3 8 = 18 24
= wenku.baidu.com 2 2 6
注意：乘法的运算律在二次根式的运算中都是适用的。
典例分析
（2） ( 例1 计算：
24 50 ) 2
解：原式= = =
24 2 50 2 12 25
3 2)
课堂小结
（1）以前学过的运算法则在二次根式的四则运算中依然成立； （2）二次根式的四则运算与整式的运算非常类似，即运算性质 和运算律是一致的，体现了数式通性的特点；
（3）计算结果最后一定要化成最简二次根式。