工程电磁场深刻复知识题
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题一、填空题（每空*2*分，共30分）1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体。
2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。
3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。
4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。
5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的细天线。
6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。
7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA 时，有可能发生危险，超过30mA 时将危及生命。
8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。
9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。
10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。
11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。
12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。
13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。
14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。
如果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地。
二、回答下列问题1.库伦定律：答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为：这一规律成为库仑定律。
2.有限差分法的基本思想是什么？答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。
3.静电场在导体中有什么特点？答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。
《工程电磁场》复习题.doc
《工程电磁场》复习题.doc4.5.A. D = W Q E磁场能量密度等于（）C.D = aE6.A. E Z)B. B HC.电场能量密度等于（）X. E D B. B H C.7.C.原电荷和感应电荷D.不确定A.正比B.反比10.矢量磁位的旋度是（A）A.磁感应强度B.电位移矢量11.静电场能量We等于（）A. [ E DdVB.丄[E HdVJv 2」"12.恒定磁场能量Wm等于（）C?平方正比D?平方反比c.磁场强度D.电场强度1 f rC. -\ D EdVD.[E HdV2 Ju JvC. -[ E DdVJv D.f E HdVJvAJv；（B）V Vw = 0；15.下列表达式成立的是（）A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) = 0；C、V (Vxw) =o；(D)Vx(Vw) = 0D、Vx(V w) = 0一、单项选择题1.静电场是（）A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）A.H = “BB. H =C. B = pH电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。
13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14.下列表达式不可能成立的是（）（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz(B)匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .（C ）'y '20.导电媒质的复介电常数乞为（）。
国家电网 通信类复习资料 工程电磁场
一、静态电磁场1、当场源（电荷或电流）的坐标、幅度、相位以及方向都相对于观察者静止不变，所激发的电场、磁场不随时间变化，成为静态电磁场。
静止电荷产生静电场，在导电媒质中恒定运动的电荷产生恒定电场，恒定电场产生恒定磁场。
2、静电场1）最小电荷量e=1.602*10^-19C。
质子带正电，e；电子带负电，-e。
带电体上的电荷都是以离散方式分布。
2）电介质的极化：在外电场的作用下，电介质中束缚电荷只能做微小位移。
电介质的分子：无极分子、有极分子3）电极化强度P(r)=Xe*ε*E(r)，Xe称为电介质的电极化率，ε介电常数4）基本方程：旋度：自由空间的静电场是无旋场。
可证，区域包含电介质的情况下，静电场的旋度同样等于0。
散度：空间任意一点电磁场的散度与该处的电荷密度有关。
静电荷是静电场的通量源。
高斯定律：电介质内任一点的电位移矢量D的散度等于该点的自由电荷体密度ρ，即通量源是自由电荷。
静电场E沿任意闭合路径l的积分恒等于0，即电场力不做功，静电场是保守场。
A、电位移线正自由电荷→负自由电荷，与极化电荷无关；电场强度力线同上；电极化强度线从负极化电荷→正极化电荷，与自由电荷无关。
B、高斯定理：真空中的任何静电场，通过任何闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷数和的ε分之一。
1i si Eds qε=∑⎰C、高斯定理是一个普遍规律，适用于真空中任何静电场，但要用高斯定理来计算场强，那么电荷分布必须具有特定的对称性。
5）均匀电介质是指ε介电常数处处相等，不是空间坐标的函数；非均匀介质则指ε是空间坐标的函数。
线性电介质是指ε与E的大小无关；反之为非线性电介质。
极化强度与电场强度成正比的电介质电位移矢量D（C/m^2）与E的方向相同，大小成正比。
E=q/(4πεR^2)（V/m）色散电介质是指电介质特性是时间或空间导数的函数，否则是非色散电介质。
稳定介质指介质特性不是时间的函数。
各向同性电介质，是指ε与E的方向无关，ε是标量，D和E的方向相同D=εE。
电磁场复习题及答案详解
湖北省襄樊四中高二物理期末复习练习题5、 如图3所示，磁场方向竖直向下， 通电直导线ab 由水平位置转到位置2,通电导线所受安培力是（）A 、 数值变大，方向不变。
B 、 数值变小，方向不变。
C 、 数值不变，方向改变。
D 、 数值和方向均改变。
6、 如图甲11-3所示电路，电源电动势为 E ，内阻不计，滑动变阻器的最大电阻为R ，负载电阻为R o 。
当滑动变阻器的滑动端 S 在某位置时，R o 两端电压 为E/2,滑动变阻器上消耗的功率为 P 。
若将R o 与电源位置互换， 接成图乙所示电路时，滑动触头S 的位置不变，则（）A 、 R o 两端的电压将小于 E/2B 、 R o 两端的电压将等于 E/2C 、 滑动变阻器上消耗的功率一定小于D 、 滑动变阻器上消耗的功率可能大于7、 如图4所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球自绝缘光滑的竖直圆环的顶端由静止释放， 设小球受到的电场力和重力大小相 等，则当它滑过的弧度为下列何值时受到的洛伦兹力最大（）3A 、一B 、C 、D 、4 2 48、 在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的电磁场综合1、下列关于等势面的说法正确的是（ ）A 、 电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。
B 、 等势面上各点的场强相等。
C 、 点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇球面。
D 、 匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面。
电荷2、 在电场中逆着一条电场线从 B 、电荷的势能可能不变D 、电荷的加速度可能不A 运动到B ,则在此过程（） A 、电荷的动能可能不变C 、电荷的速度可能不变 3、 有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图 示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（A 、水平向左运动B 、竖直向上C 、处于平衡位置D 、以上说法都不对4、 如图2所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块， 水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力 起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段b 一起运动的加速度减小。
工程电磁场-基本概念回顾及习题课
直角坐标系中 散度的计算公式
习题1-18
（5）无旋场
• 矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。 • 点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值。 • 点P的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。 • 在矢量场中，若A=J0,称之为旋度场，J 称为 旋度源； • 若矢量场处处A=0，称之为无旋场(或保守场)。
6、准静态电场、准静态磁场
第六章
电磁场边值问题的解析方法
1. 例题6-1-2 2. “接地导体球面外放置 1点电荷，如何确定镜 像电荷的电荷量和位 置” 3. “镜像电流位置和数值 的确定方法”
3 二种媒质分界面恒定磁场的镜像法问题
解得
I
2 1 I 1 2
I
21 I 1 2
第1章 矢量分析与场论基础
（1）等值面；
工程电磁场基本概念回顾及习题课
（2）矢量线； （3）方向倒数与梯度的关系； （4）无源场或无散场； （5）无旋场
1
（1）标量场的等值面
设标量场u (M)是空间的连续函数，那么通过所讨论空间的 任何一点 M0，可以作出这样的一个曲面S，在它上面每一点处， 函数u (M)的值都等于u (M0)，即在曲面S 上，函数u (M)保持着 同一 数 值 u (M0)，这样的曲面S叫做标量场u 的 等值面。等值 面的方程为
+
-
（5） 高斯通量定理
高斯通量定理的微分形式
例2-3-2 如图所示，真空中，半径为A的大圆球内有一个半径为 a的小圆球，两圆球面之间部分充满体密度为ρ的电荷，小圆球 内电荷密度为零(空洞)。求小圆球(空洞)内任一点的电场强度。
即静电场中任一点上电场强度的散度等于该点的体电荷密 度与真空的介电常数之比。 高斯通量定理的积分形式 解：根据叠加原理，空洞内P点的电场强度，可以看作是由充满 电荷、电荷体密度为ρ的大球和充满电荷、电荷体密度为- ρ的 小球在P共同产生的电场强度。
工程电磁场复习题
工程电磁场复习题一、简答题1.如何由电位求电场强度？试写出直角坐标系下的表达式。
.Ee某eyez某yz2.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式，说明它揭示了哪些物理量间的关系。
0IdleR4R2表明磁感应强度B与电流I及电流元dl所处位置(R，eR)有关。
dB3.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的各有什么特点传导电流是导体中电荷运动形成的电流。
位移电流是变化的电场产生的等效电流。
运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流。
4.一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳内外均为空气。
如用导线把壳与球连在一起，结果会如何？5.在磁场中，洛仑兹力是否会对运动电荷做功？为什么？6.什么是接地电阻其大小与哪些因素有关.接地设备呈现出的总电阻称之。
与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比。
7.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断.感应电流与其产生的磁通成右手螺旋关系。
该磁通用以后抗线圈中外磁通的变化。
8.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大因We而电12E20，故We电We09.什么是跨步电压？有何意义？跨步电压,就是指电气设备发生接地故障时,在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,其两脚之间的电压。
意义是确定电力系统接地体危险区的半径，并根据其表达式采取相应的工程对策减小危险区面积。
10.平行板电容器，两板带有等量异号自由电荷，忽略边缘效应，当板间距离增大时，板间电场强度是否改变？为什么？电场强度减小，电场强度与平行板之间的距离成反比11.什么是全电流定律12.不同磁媒质分界面上，磁矢量位满足A1=A2，为什么？13.在线性媒质中，两个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？14.将处于平板电容器之间的介质板抽出，问是什么力在做功外力做功15.恒定磁场中束缚电流和自由电流有何区别？束缚电流是由电介质束缚电荷产生磁偶极子所构成的电流，一个原子尺寸的现象,自由电流不受磁介质束缚二、分析计算题1.半径为a的均匀带电球壳，电荷面密度为常数，外包一层厚度为d、介电常数为的介质，求介质内外的电场强度。
青岛科技大学信息工程电磁场复习题答案
电磁场理论复习题（1）一、填空与简答1、 既有大小、又有方向的量叫矢量。
只有大小、而没有方向的量叫标量。
2、在直角坐标系中，一个矢性函数和三个有序的数性函数（坐标）构成一一对应的关系。
3、若B A ,为矢量函数，u 为标量函数，dt dB dt dA B A dt d +=+)(，dtdAuA dt du uA dt d +=)(，B dt dA dt dB A B A dt d •+•=•)(，B dtdA dt dB A B A dt d ⨯+⨯=⨯)(， 如果)(),(t u u u A A ==，dtdudu dA dt dA =4、∇表示哈密顿算子（W.R. Hamilton ），即ze y e x e z y x∂∂+∂∂+∂∂≡∇。
数量场u 梯度和矢量场A 的散度和旋度可表示为u u ∇= grad ，A A div •∇=，A A ⨯∇=rot 。
4、奥氏公式及斯托克斯公式可为dV A ds A S⎰⎰⎰⎰⎰Ω•∇=•)(，dS A dl A lS⋅⨯∇=⋅⎰⎰⎰)( 。
5、亥姆霍兹（H.V on Helmholtz ）定理指出：用散度和旋度能唯一地确定一个矢量场。
6、 高斯定理描述通过一个闭合面的电场强度的通量与闭合面内电荷的关系，即：⎰⎰=⋅SQdS E 0ε7、 电偶极子（electric dipole ）是指相距很近的两个等值异号的电荷，它是一个矢量，方向是由正电荷指向负电荷。
8、 根据物质的电特性，可将其分为导电物质和绝缘物质，后者简称为介质。
极化介质产生的电位可以看作是等效体分布电荷和面分布电荷在真空中共同产生的。
等效体电荷密度和面电荷密度分别为)()(r P r '⋅∇'-='ρ，n r P SP ⋅'=)(ρ 。
9、 在静电场中，电位移矢量的法向分量在通过界面时一般不连续，即s D D n ρ=-⋅)(12，电场强度的切向分量在边界两侧是连续的，即0)(12=-⨯E E n 。
电磁场复习题
电磁场复习题(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《电磁场与电磁波基础》复习题一、 填空题： （第一章）（第二章）（第三章）（第四章）（第五章）（第六章）（第一章）1、直角坐标系下，微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d ++=面积元表达式2、圆柱坐标系下，微分线元表达式z e e e l z d d d d ++=φρρφρ， 面积元表达式z e l l e S z d d d d d φρρφρρ == z e l l e S z d d d d d ρφρφφ ==φρρφρd d d d d z z z e l l e S ==3、圆柱坐标系中，ρe 、e ϕ 随变量ϕ 的变化关系分别是φρφe e =∂∂，ρφφe -e =∂∂ 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和；散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。
5、散度在直角坐标系 F zF y F x F V S d F F div Z Y X SV ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂=∆⋅=⎰→∆0lim 散度在圆柱坐标系 zF F F F div Z ∂∂+∂∂+∂∂=φρρρρφρ1)(1 6、矢量微分算符（哈密顿算符）∇在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇圆柱坐标系 ze z ∂∂+∂∂+∂∂=∇ φρρφρe e球坐标系分别 ϕθθφθ∂∂+∂∂+∂∂=∇sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 ⎰⎰⋅=⋅∇V sS d F dV F ，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ；8、矢量函数的环量定义 ⎰⋅=ΓC l z y x F d ),,(；旋度的定义MAX l S Sl d F F rot ∆⋅=⎰→∆ lim 0；二者的关系 ⎰⎰•=•⨯∇C S l d F S d F )(；旋度的物理意义：描述矢量场中某一点漩涡源密度。
电磁场复习题及答案
电磁场复习题及答案1. 什么是电磁波？电磁波的传播速度是多少？电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的一种波动现象。
电磁波在真空中的传播速度是光速，约为3×10^8米/秒。
2. 描述麦克斯韦方程组，并解释它们在电磁学中的作用。
麦克斯韦方程组包括四个基本方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用。
高斯定律说明了电场线的发散与电荷的关系；高斯磁定律表明磁场线是闭合的，不存在磁单极子；法拉第电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的过程；安培环路定律则描述了电流和变化电场产生磁场的情况。
麦克斯韦方程组是电磁学的基础，为电磁场的分析和应用提供了理论基础。
3. 什么是电磁感应？请简述法拉第电磁感应定律。
电磁感应是指在变化的磁场中，导体中会产生电动势的现象。
法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值。
数学表达式为：\(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中\(\mathcal{E}\)是感应电动势，\(\Phi_B\)是磁通量。
4. 简述洛伦兹力定律，并给出其数学表达式。
洛伦兹力定律描述了带电粒子在电磁场中受到的力。
该力由电场力和磁场力两部分组成。
数学表达式为：\(\vec{F} = q(\vec{E} +\vec{v} \times \vec{B})\)，其中\(\vec{F}\)是洛伦兹力，\(q\)是粒子的电荷量，\(\vec{E}\)是电场强度，\(\vec{v}\)是粒子的速度，\(\vec{B}\)是磁场强度。
5. 什么是电磁波的偏振？偏振现象说明了什么？电磁波的偏振是指电磁波的电场矢量在空间中的取向。
当电磁波的电场矢量仅在一个特定平面内振动时，称该电磁波为偏振波。
偏振现象说明电磁波是横波，即其振动方向垂直于传播方向。
6. 描述波导和谐振腔的概念及其在电磁波传输中的作用。
工程电磁场导论测试附答案
工程电磁场导论测试附答案工程电磁场一、填空题1、电荷的周围，存在着一种特殊形式的物质，称为。
2、实验表明，实体物质的存在必将影响和改变在无限大真空中引起的静电场的分布。
3、在导电媒质（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流称为。
4、电导的定义是流经与导电媒质两端电压之比。
5、我们将跨步电压超过达到对生命产生危险程度的范围称为危险区。
6、实验表明磁感应线是，既无始端又无终端。
7、磁通连续性原理和安培环路定律表征了的基本性质。
8、磁路中的对应于电路中的电流。
9、电动势是非保守电场的环路线积分，回路中存在感应电动势说明回路中有。
10、在时变电磁场中，场量和场源除了是的函数，还是时间的函数。
11、各种宏观电磁现象都可用特定条件下的来描述。
12、用磁准静态场的理论计算与应用电路理论计算的结果一致。
13、涡流在导体内流动时，会从而引起导体发热，故它具有热效应。
14、一般的平面电磁波可分解为两种平面电磁波的组合：一种是垂直极化波，即电场方向垂直于入射面；另一种是，即电场方向平行于入射面。
15、在时变电场中，电场和磁场之间存在着耦合，这种耦合以存在于空间中，即在空间有电磁场的传播。
16、多层有损介质在低频交流电压作用下，若位移电流远大于介质中的漏电流，则电场按介电常数分布，属问题。
17、在电磁波的传播过程中，对应于每一时刻t，空间电磁场中具有相同相位的点构成等相位面，或波阵面。
18、当传输线的和特性阻抗Z0确定后，沿线电压波和电流波的传播特性也就基本上得到确定。
19、在双导线传输线中既可传播高频电磁波，也可传播以至稳恒电流。
20、远离单元偶极子处的电磁波在小范围内就可近似地看成电磁波。
二、名词解释（每题5分1、天线阵：2、电导：3、正入射：4、介质波导：5、接地电阻：三、计算题（每题20分1、若恒定电场中有非均匀的导电媒质（其导电率γ=γ（x，y，z）介电常数=ε（x，y，z），求媒质中自由电荷的体密度。
2、今测得在13.56MHz的电磁波照射下，脂肪的相对介电常数εr=20,电阻率ρ=34.4Ω?m。
电磁场精选复习题 附答案
电磁场精选复习题一、单项选择题(在答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)。
1、导体在静电平衡下，其体内电荷密度( B )。
A.为常数B.为零C.不为零D.不确定2、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的( D )。
A．算术和B．代数和C．平方和D．矢量和3、电介质极化后，其内部存在( D )。
A. 自由正电荷B. 自由负电荷C. 自由正负电荷D. 电偶极子4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的( A )保持连续.A.切向分量B.幅值C.法向分量D.所有分量5、介电常数为ε的介质区域中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E(x,y,z),而D(x,y,z)＝εE(x,y,z)。
下面的表达式中正确的是（ C ）。
A. ▽·D＝0B. ▽·E＝ρ／ε0C. ▽·D＝ρD. ▽×D＝ρ6、介质的极化程度取决于：( D )。
A:静电场B: 外加电场C: 极化电场D: 外加电场和极化电场之和7、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。
A.ε0εrB. 1/ε0εrC. εrD. 1/εr8、梯度的：( C )。
A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为09、旋度的：( A )。
A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为0 10、导体电容的大小( C ) A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关D.与导体间电位差有关11、下面的矢量函数中哪些可能是磁场：( B )。
A: r ar =H e B:()x y ay ax =-+H e e C: ()x y ax ay =+-H e e12、在两种介质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( B ) A. H t 不连续，B n 不连续B. H t 不连续，B n 连续C. H t 连续，B n 不连续D. H t 连续，B n 连续13、磁介质中的磁场强度由( D )产生. A.自由电流 B.束缚电流C.磁化电流D.自由电流和束缚电流共同14、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的( C )倍。
工程电磁场复习题(经典实用)
工程电磁场复习题（经典实用）
以下是一些经典实用的工程电磁场复习题：
1.均匀介质中，磁感应强度大小为B1的区域内有一半径为R2的导体球面，其表面电荷密度为σ。
求该球心处磁场大小。
答案：由于该导体球面没有电流，因此在球内部磁场大小都为0；而在球外，根据安培环路定理可知，该球面外的磁场大小为：B=μ0σR2/3
其中μ0为磁导率，σ为导体球面表面电荷密度，R2为导体球面半径。
2.一根长度为L、电阻为R的均匀导线被均匀分布的电荷Q沿其长度均匀分布。
求该导线的自感系数L。
答案：通过对导线进行截面上的积分可以得到：
L=μ0/4π∫（0，L）∫（0，L）q（x）q（y）/[（x-y）^2+a^2]dxdy 其中a为计算积分时引入的小量。
如果导线上的电荷分布是kΔx，则q（x）=kΔx，上式化简后即为：
L=μ0k^2L/2πln（L/a）
其中Δx趋近于0，则k趋近于无穷大。
这个积分主要考察对电势能积分的处理，注意使用ln的积分公式。
3.一根长为L的绝缘平行板电容器，其间距为d、宽度为w，其在垂直于平板的方向上受到一个均匀的电场E。
试求该电容器的电容C和存储的能量W。
答案：由于平行板电容器是一个均匀电场下的电势差系统，其电容可表示为：
C=εA/d
其中ε为介电常数，A为平行板面积，d为平板间距。
因此，该电容器的电容为：
C=εwL/d
而该电容器存储的能量可用其带电量Q表示：
W=（1/2）Q^2/C
将C代入上式，得到：
W=εwL/2E^2
上式可以用来计算存储在电容器中的能量。
工程电磁场深刻复知识题
一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D0001255025εεε++= C/m 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
工程电磁场期末考题
工程电磁场期末考题引言工程电磁场是电子工程、通信工程等专业的一门基础课程，通过学习工程电磁场，可以了解电磁场的基本理论和应用。
期末考试是对学生对于这门课程的总结和应用能力的考核，下面是一些可能出现的考题，供同学们参考。
题目一：电磁场的基本概念和性质（300字）1.什么是电磁场？它是如何产生的？2.电磁场的基本特性有哪些？3.电磁场的单位和常用量纲是什么？解答提示：1.电磁场是一种由电荷和电流产生的物理现象，它包括电场和磁场两个部分。
电场是由电荷产生的，磁场是由电流产生的。
当电荷运动产生电流时，它会激发周围的电场和磁场。
2.电磁场具有超距作用、波动性、辐射性等特性。
3.电磁场的电场强度和磁感应强度的单位分别是牛顿/库仑和特斯拉。
题目二：电场的计算和分析（500字）1.什么是电场强度？如何计算电场强度？2.电场的叠加原理是什么？如何应用电场的叠加原理计算电场强度？3.电势能在电场中的应用是什么？如何计算电场中的电势能？解答提示：1.电场强度是描述电场的一种物理量，表示单位正电荷在电场中所受到的力。
它的计算公式是E = F/q，其中E 表示电场强度，F表示力，q表示电荷。
2.电场的叠加原理指的是在多个电荷存在的情况下，每个电荷所产生的电场强度可以叠加。
应用电场的叠加原理时，只需要将每个电荷所产生的电场分别计算出来，然后将它们相加即可。
3.电势能是描述电荷在电场中具有的能量，它可以通过计算电荷在电场中所受到的力和移动距离的积来求得。
电势能的计算公式是Ep = q * V，其中Ep表示电势能，q 表示电荷，V表示电势。
题目三：静磁场的计算和分析（400字）1.什么是静磁场？它与静电场有什么不同？2.安培环路定理是什么？如何计算磁场强度？3.磁感应强度与磁场强度有什么关系？解答提示：1.静磁场是指磁场中磁感应强度和磁场强度保持不变的情况。
与静电场不同，静磁场中不会有电荷的移动，只有磁场的变化。
2.安培环路定理是描述磁场的一种定律，它指出磁场沿闭合回路的环流等于通过这个回路的总电流。
广工工程电磁场复习重点
第一章矢量分析1. 标量和矢量的概念，标量积和矢量积。
2. 直角坐标系下的方向导数的求解，直角坐标系下的梯度求解，两者的关系？梯度和等值面的方向关系例1-4-1 1-4-2。
3. 矢量场通量的定义及求解，散度的定义及直角坐标系下的求解，散度定理，拉普拉斯算子的定义例1-5-1。
4. 矢量场环量的定义及求解，旋度的定义及直角坐标系下的求解，旋度定理。
5. 无散场和无旋场的定义，分别可以用什么来表示。
6. 矢量场惟一性定理的内容，亥姆霍兹定理的内容、表达式及含义。
第二章静电场1. 静电场的概念，电场强度，电通量，电场线的概念（与什么电荷有关）；2. 高斯定律的内容（积分式和微分式）及应用的前提条件，静电场的散度及旋度例2-2-33. 电位的定义，电位与电场强度的关系（积分式和微分式），电位与电场力做功的关系，等位面的定义，等位面与电场强度的方向关系4. 自由电荷与束缚电荷（极化电荷）的区别，介质分子的分类，极化的概念、分类，电极化强度的定义，由电极化率对介质的分类，各向同（异）性、（非）均匀、（非）线性、静止（运动）。
5. 电通密度的定义，介质中的静电场方程（积分式和微分式），电通密度线的概念（与什么电荷有关），介电常数的概念，相对介电常数的概念6. 什么叫静电场的边界条件✓介质-介质边界条件？束缚电荷面密度如何求解？（注意与基本方程对应的模型，边界法线方向由1->2）✓什么是静电平衡？导体中及导体表面的电场分布及电位分布？✓导体和介质边界条件的内容，自由电荷面密度？束缚电荷面密度？✓什么是静电屏蔽？电荷处于金属空腔内部及外部，空腔接地及不接地情况下，电场分布？例2-6-17. 电容的定义，部分电容的概念，求等效电容的步骤，例2-7-18. 静电场能量密度？静电场能量的计算9. 库仑定律，虚位移法求电场力常电荷系统、常电位系统例2-9-1第三章静电场的边值问题1. 有源区及无源区的电位微分方程？2. 静电场的唯一性定理？3. 镜像法的实质？四种系统的镜像法求解。
工程电磁场导论复习
同样，在良导体与不良导体的分界面上，设 1 2 ，利用恒
定电场的折射定律，即
tan1 1 ，由此可得到
tan2 2
2 0，即不良导
体一侧的电场E2几乎垂直于分界面，故也可近似把分界面看作等位
面，不良导体中的恒定电场也可看作静电场。
已知圆柱形电容器，长为 l，内外导体的半径分别为 R1 和 R3 （l >> R3 ），其间
2 0
在两种不同导电媒质分界面上，电位函数满足的衔接条件
1 2
1
2
n
2
2
n
很多恒定电场（电源外）问题的解决，都可以归结为在 给定边值条件下，求出拉普拉斯方程的解答（边值问题）。
第二章 恒定电场
一、基本内容和公式
7、静电比拟
表1 两种场所满足的基本方程和重要关系式
静电场 ( 0)
ex
h2 a2 0 h2 a2
y2
ex
D 0E
h2 a2
h2 a2 y2
ex
D
n0Fra bibliotek
h2
h2 a2 a2 y2
第二章 恒定电场
一、基本内容和公式
1、电流与电流密度 I dq
dt
电流密度(或线电流)
z
0 d
E
d
x
dq
y
又对称性可知， E 方向为 z 轴负方向，则
dEz
dq
4 0 a 2
cos ez
E
dEz
0ez 4 0
2
2 sin cos d d
电磁场复习要点答案
电磁场复习要点答案D.反比/反比D. D E 0PA. C E dl 0B. 'S E dS 0C. : E dl 0Cb D. E dl 0a电磁场复习要点主要内容（章节）1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7.2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.73.1 3.2 3.3 3.54.1 4.2 4.3 4.5思考题2.2 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.163.2 3.3 3.4 3.9 3.10 3.15 3.17 3.184.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8习题1.12 1.13 1.15 1.16 1.19 1.20 1.27 1.282.7 2.8 2.9 2.11 2.12 2.13 2.15 2.17 2.21 2.233.2 3.3 3.4 3.7 3.8 3.9 3.15 3.234.4 4.9 4.10 4.11选择或填空1. 在相同场源条件下，电介质中的电场强度是真空中电场强度的（ A ）。
1 1A.—倍B. r倍C.—倍D. 0倍r 02. 静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量成（ A ）关系。
A.正比B.反比C.平方D.平方根3. 两点电荷所带电量大小不等，则电量大者所受作用力（ C ）A ?更大B ?更小C ?与电量小者相等D ?大小不定4. 空间电场的电场强度为 E e x4 e y8y e z6zV/m，点A的坐标为（0, 2, 0）, 点B 的坐标为（2, 4, 0）,则A与B两点间的电压U AB为（B ）。
A. 40 VB. 56 VC. 64 VD. 48 V5. 平板电容器的电容量与极板面积成（B ），与板间距离成（）A. 正比/正比B.正比/反比 C.反比/正比6. 线性媒质中，电位移矢量的定义为（ A ）A. D 0E PB. D E PC. D E P7. 静电场保守性的积分表达形式是（C ）8. 静电场中以D表示的高斯通量定理，其积分式中的总电荷应该是（C ）A. 整个场域中的自由电荷B. 整个场域中的自由电荷和极化电荷C. 仅由闭合面所包的自由电荷D. 仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷9. 空气中半径为R 的孤立导体球的电容量为（D ）A 」 010. 空间一静止点电荷q 1 C , 点电荷所在处的电场强度大小为（ A.13 V/m B. 11 V/m11. 电荷1对电荷2的作用力为（C ）oA.大小相等，方向相同 C.大小相等，方向相反B. o R 2C. 4 o R 2D. 4 o R 受到的静电场力f 106（e x e y 4 e z 8）N,该 C）oC. 9 V/mD. 10 V/m F 21，电荷2对电荷1的作用为F 12，这两个力 B.大小不等，方向相同D.大小不等，方向相反12. 在电场作用下，电偶极子将发生（ A.平移 B.振荡 C.极化 13. 电位移矢量D o E P ，在真空中A.正B.负C.不确定14. 无限大导体平面上方有一点电荷小为（B ）。
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一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D0001255025εεε++= C/m 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
则在边界_____________上满足第一类边界条件，在边界_____________上满足第二类边界条件。
18. 导体球壳内半径为a ，外半径为b ，球壳外距球心d 处有一点电荷q ，若导体球壳接地，则球壳内表面的感应电荷总量为____________，球壳外表面的感应电荷总量为____________。
19. 静止电荷产生的电场，称之为__________场。
它的特点是 有散无旋场，不随时间变化 。
20. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。
21. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。
22. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。
23. 在两种不同导电媒质的分界面上， 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。
24. 矢量磁位A 的旋度为 ，它的散度等于 。
25. 矢量磁位A 满足的方程是 。
26. 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。
27. 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
28. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。
二 选择题1. 自由空间中的点电荷c q 11=, 位于直角坐标系的原点)0,0,0(1P ; 另一点电荷c q 22=, 位于直角坐标系的原点)3,0,0(2P ，则沿z 轴的电场分布是（ B ）。
A. 连续的B. 不连续的C. 不能判定D. 部分连续2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E”的说法是（ B ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 部分正确 3. 电位不相等的两个等位面（ C ）。
A. 可以相交B. 可以相切C. 不能相交或相切D.仅有一点相交4. “E与介质有关，D 与介质无关”的说法是（ B ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 前一结论正确 5. “电位的拉普拉斯方程02=∇ϕ对任何区域都是成立的”，此说法是（ B ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 仅对电流密度不为零区域成立 6. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（ A ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 与恒定电场分布有关7. 用电场矢量E 、D表示的电场能量计算公式为（ C ）。
A. D E •21B. D E ⨯21 C. dV D E v ⎰• 21 D. 12v E D dV ⨯⎰8. 用磁场矢量B 、H表示的磁场能量密度计算公式为（ A ）。
A. H B •21B. H B ⨯21 C. dV B v ⎰⨯ H 21 D. 1H 2v B dV •⎰9. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ A ）。
A. )ln(01aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε D. 101ln()C D a a πε=-10. 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ B ）。
A. )ln(2101a a D L -=πμ B. )ln(01a a D L -=πμ C. )ln(201aaD L -=πμ 11. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比 12. 导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定 13. 静电场E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）A.常数B.零C.不为零D.不确定 14. 在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。
A. 垂直B. 平行C.为零D.不确定15. 在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ C ）A. 连续B. 不连续C. 等于分界面上的自由面电荷密度D. 等于零 16. 真空中磁导率的数值为 ( C )A.4π×10-5H/mB.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/mD.4π×10-8H/m 17. 在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）A.随时间变化B.不随时间变化C.为零D.不确定 18. 磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数B.零C.不为零D.不确定19. 对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）A.ερϕ/2=∇B. ερϕ/2-=∇C. 02=∇ϕ D. 02/ερϕ=∇20. 在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感21. 在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感22. 要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）A.大于零B.零C. 小于零D.不确定 23. 真空中磁导率的数值为 ( C )A.4π×10-5H/mB.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/mD.4π×10-8H/m 24. 磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数B.零C.不为零D.不确定 25. 在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感26. 在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，8，9)，则矢量R AB 的单位矢量坐标为（ B ）A. (3，3，3)B. (0.577，0.577，0.577)C. (1，1，1)D. (0.333，0.333，0.333) 27. 对于磁导率为μ的均匀磁介质，若其中电流密度为J ，则矢量磁位A 满足（ A ）A.J A μ-=∇2B. J A μ=∇2C. 02=∇A D. J A 02μ-=∇28. 在直角坐标系下，x a 、y a 和z a 分别是x 、y 、z 坐标轴的单位方向向量，则表达式z y a a ⋅和x z y a a a ⨯⨯的结果分别是（ D ）A. x a 和y aB. 0和y aC. x a 和0D. 0和029. 一种磁性材料的磁导率m H /1025-⨯=μ，其磁场强度为m A H /200=，则此种材料的磁化强度为( C )A. m A /1043-⨯ B. m A /108C. m A /1098.23⨯ D.不确定30. 在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，7，7)，则矢量R AB x R BC 的坐标为（ A ）A.(-3，6，-3)B. (3，-6，3)C. (0，0，0)D.都不正确31. 一种微调电容器采用空气作为电介质，电容的两极为平行导体板，若平板面积S 为100mm 2，极板间距d为1 mm ，空气的介电常数为8.85x10-12F /m ，则此电容值为( C ）。
A. 8.85x10-10μF B. 8.85x10-5 nF C. 8.85x10-1 pF D. 都不正确 32. 在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感 三 计算题1. 矢量函数z x e yz eyx A ˆˆ2+-= ，试求 （1）A⋅∇ （2）A⨯∇解：（1）2y x zA A A A x y z xy y∂∂∂∇⋅=++∂∂∂=-+（2）22ˆˆˆ0ˆˆx y z x z e ee A x y z yx yzez e x ∂∂∂∇⨯=∂∂∂-=+ 2. 已知某二维标量场22),(y x y x u +=，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点()0,1处梯度的大小。
解：（1）对于二维标量场y x e ˆyu e ˆx u u ∂∂+∂∂=∇ y x e ˆy eˆx 22+= （2）任意点处的梯度大小为 222y x u +=∇则在点()0,1处梯度的大小为： 2=∇u3. 矢量z y x e ˆe ˆe ˆA 32-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--= ，求 （1）B A+（2）B A⋅解：（1）z y x e ˆe ˆeˆB A 427--=+（5分） （2）103310=+-=⋅B A（5分）4. 均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求 （1） 球内任一点的电场 （2） 球外任一点的电位移矢量解：（1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有：0=⋅⎰SS d D故球内任意一点的电位移矢量均为零，即（2）由于电荷均匀分布在a r =的导体球面上，故在a r >的球面上的电位移矢量的大小处处相等，方向为径向，即r eˆD D 0=，由高斯定理有 Q S d D S=⋅⎰即 Q D r =024πar E <=0整理可得：a r e ˆrQe ˆD D rr >==204π5. 电荷q 均匀分布在内半径为a, 外半径为b 的球壳形区域内，如图示：（1）求⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧><<<≤b r b r a a r 0各区域内的电场强度（2）若以∞=r 处为电位参考点，试计算球心（0=r ）处的电位。