成都市八年级上册半期数学考试卷

适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷

考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)

A 卷100分

一选择题（3分x10=30分）

1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）

A2 B4 C8 D16

2、如图,在Rt ABC ∆中, 0

90ACB ∠=,AB=4.分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为12,S S ,则12S S +的值等于

( )

A 2π

B 3π

C 4π

D 8π

3、方程x ＋2y ＝5的非负整数解有 ( )

A.3组

B.2组

C.1 组

D.0组

4、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点3M 处，第二次从3M 跳到3OM 的中点2M 处，第三次从点2M 跳到2OM 的中点1M 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（ ）。

A.12n

B.112n -

C. 112n +⎛⎫ ⎪⎝⎭

D. 12

n 5、若定义新运算：(,)(+1f a b a =，-b), (,)(g m n m =，n-2) 则[(2,3)]f g -=( ) A(2,-3) B(2,-5) C （3,5） D(3,-5)

6、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示。下列说法错误的是（ ）。

A: 小明中途休息用了20分钟 B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C: 小明在上述过程中所走的路程为6600米

D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（ ）。

A. 818x y xy yx +=⎧⎨+=⎩

B. 8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩

C. 81018x y x y xy +=⎧⎨++=⎩

D. 810()x y x y xy +=⎧⎨+=⎩

8、若方程组2371x y ax by +=⎧⎨-=⎩与方程组7453

ax by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解,则a,b 的值为( )

A 、a=2, b=1

B 、a=2, b=3

C 、a=2.5, b=1

D 、a=4, b=-5,

9、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）

A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3)

10、勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=900

，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（ ）。

A90 B100 C110 D121

二填空题(4分x4=16分) 11、已知1)(2)0x x =,则24)x 的值是____________

12、三个同学对问题“若方程组111222

a x

b y

c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111223a x 2b y 5c 3a x 2b y 5c +=⎧⎨+=⎩ 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________

13、已知一次函数y=kx+b ，k 从2，﹣3中随机取一个值，b 从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率____________。

14、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,

),点C 在坐标平面内.若以A,B,C 为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为300,则满足条件的点C 有_______个．

三计算题解方程

15、(每小题5分共10分)

(1) 、计算:

÷ (2) 、解方程①24(1)25x -=

16解方程组(每小题5分共10分)

① 275322344y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩

. ② 22(1)2(2)+x y x -=-⎧⎨-⎩（y-1)=5

四解答题

17、(8分)为了参加2015年中海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。

18、(8分)一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的1

6

,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的

行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟?

19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

20、(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需15 6元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。

（1）求这两种品牌计算器的单价。