速度与时间、位移与时间的关系习题
速度、位移与时间的关系
速度、位移与时间的关系基础知识必备一、速度与时间的关系由加速度的定义式t v a ∆∆==tv v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度；2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向；3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。
二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v +=三、位移与时间的关系：2021at t v x +=四、解决匀变速直线运动问题的一般思路：1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量；3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向4、选择适当的公式求解；5、一般先进行字母运算，再代入数值6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。
典型例题：【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2.答案：3 26【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。
答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？答案：21m【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。
求在这2s 内该物体的位移为多大？答案：16m【练习3】一个物体做匀变速直线运动，第1s末的速度大小为3.0m/s，第2s末的速度大小为4.0m/s，则（）A．物体第2s内的位移一定是3.5mB．物体的初速度一定是2.0m/sC．物体第2s内的平均速度大小可能为0.5m/sD．物体第2s内的位移可能为14m答案：C【例3】一辆汽车正在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车制动器，汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2，求开始制动后6s 内汽车行驶的距离是多少？答案：40m【练习4】做匀变速直线运动的物体，在时间t内的发生的位移仅取决于（）A．初速度B．加速度C．末速度D．平均速度答案：D【练习5】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2.求汽车刹车后在4s内通过的路程。
匀变速直线运动位移与时间的关系的练习题
匀变速直线运动的位移和时间的关系的练习题1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）A ．速度随时间减小，位移随时间增加B ．速度和加速度都随时间减小C ．速度和位移都随时间减小D ．速度与加速度的方向相反2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，则它的速度等于零的时刻t 为 ( B )A.16s B ．2 s C ．6 s D ．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m ，所用的时间为40s ，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( A )A ．a ＝2m/s 2，v ＝80m/sB ．a ＝1m/s 2，v ＝40m/sC ．a ＝80m/s 2，v ＝40m/sD ．a ＝1m/s 2，v ＝80m/s解析：由x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×1600402m/s 2＝2m/s 2，由x ＝v t ＝v 2t 得v ＝2x t ＝2×160040m/s ＝80m/s.4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是 (BD)A ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B ．在2 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在4 s 末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD ）A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动C ．运动过程中，物体的加速度保持不变D ．4 s 末物体回到出发点6、如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是 ( B )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7、以36km ／h 速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m ／s2，经过30s 到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
第9讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)
第9讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀速直线运动的v t 图像如图所示，v t 图像与对应的时间轴所包围的矩形的(阴影部分)“面积”有什么意义？提示：表示物体在0～t 1时间内的位移。
一、速度与时间的关系1． v t 图像中“面积”的意义：v t 图像中的图线和时间轴包围的“面积”等于相应时间内的位移。
如图所示，在0～t 1时间内的位移大小等于梯形的“面积”。
2．位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
式中v 0表示初速度，x 表示物体在时间t 内运动的位移。
二、速度与位移的关系1．公式：v 2－v 02＝2ax .2．推导：由速度时间关系式v ＝v 0＋at ，位移时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2，得v 2－v 02＝2ax .例题1. 一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是 ( )A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速直线运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动,速度和位移都随时间减小对点训练1.一质点做匀加速直线运动,初速度v0=2 m/s,4 s内位移为20 m,求6 s末质点的速度大小。
例题2.如图所示,甲图为某质点的位移时间图像,乙图为某质点的速度时间图像,下列关于两质点的运动情况说法正确的是()甲乙A.0～2 s内:甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动B.2～3 s内:甲图质点和乙图质点均静止不动C.3～5 s内:甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为15 m/s2D.0～5 s内:甲图质点的位移为10 m,乙图质点的位移为100 m对点训练2.如图所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相法记录了他行走中的9个位置,观察图片可知,选项中能比较正确地反映该同学运动的速度与时间关系的是()A. B.C. D.对点训练2.一、刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t 刹＝v 0a； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t >t 刹，不能盲目把时间代入；若t <t 刹，则在t 时间内未停止运动，可用公式求解．二、逆向思维法求解运动问题逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法．如物体做匀减速直线运动可看成反向匀加速直线运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果．例题3. 如图所示,一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s 2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶18 m 时的速度为 ( )A.8 m/sB.12 m/sC.10 m/sD.14 m/s对点训练3. 一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v 0＝5 m/s ，加速度大小为0.5 m/s 2，求：(1)物体在前3 s 内的位移大小；(2)物体在第3 s 内的位移大小．例题4. 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯后便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求：(1)开始制动后，前2 s 内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前5 s 内汽车行驶的距离．对点训练4.一辆汽车在平直公路上匀速行驶,速度大小为v 0=10 m/s,关闭油门后汽车的加速度大小为2 m/s 2。
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系有答案
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系一、解答题。
1. 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度；（2）火车在第5s内的位移．2. 如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，汽车从树A运动到树B处所用时间为1s，从树B运动到树C处所用时间为1.5s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度．3. 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：（1）a1和a2的大小；（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小；（3）在水平面上滑动的距离．4. “10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体（如木箱），再转身跑向起点一终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？二、选择题。
甲、乙两物体运动的x−t图像如图所示，下列判断正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次分别在1s末和4s末到达同一位置C.两物体两次分别在2s末和6s末到达同一位置D.6s末，乙的位移比甲的大一根长为12m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中，从钢管顶端由静止下滑，如图所示．消防队员先匀加速再匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s．该消防队员在这一过程中的v−t图像，可能正确的是（）A. B.C. D.汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.vtB.vt2C.2vt D.vt4一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t−6t2，则它在前3s内的位移是（）A.12mB.18mC.24mD.30m如图所示，在京昆高速公路266km处安装有一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍车辆超速以及测量运动过程中车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为（）A.30m/sB.20m/sC.10m/sD.15m/s三、多选题。
必修一第二章第二节+第三节速度、位移和时间的关系
必修一第二章第二节+第三节速度、位移和时间的关系一．选择题（共12小题）1．下列位移﹣时间图象中，表示物体做匀速直线运动的是（）A．B．C．D．2．一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度大小为v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速率v2（v2＞v1）赶到队前然后立即原速率返回队尾，则这个过程中通讯兵通过的路程和位移分别是（）A．，B．，C．，D．无法确定3．下列图象中反映物体做匀速直线运动的是（）A．B．C．D．4．如图所示为A、B两质点的速度图象，其加速度分别为a A、a B，在零时刻的速度分别为v A、v B．那么，下列判断正确的是（）A．v A＜v B B．v A=v B C．a A＞a B D．a A＜a B5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是（）A．在1～2s内，物体做减速运动B．2s末时物体的速度最大，大小为3m/sC．在1～3s内，物体做匀变速直线运动D．在0～4s内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动6．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．0﹣t b段火箭是上升的，t b﹣t c段火箭是下落的B．t b时刻火箭离地面最远C．t c时刻火箭回到地面D．0﹣t a段，火箭的加速度小于t a﹣t b段7．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，这就是说（）A．物体速度变化量是2m/sB．每经过1秒物体的速度都增大2m/sC．任意1秒内的末速度均为初速度的2倍D．任意1秒内的平均速度都是2m/s8．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t2+6t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．前2 s内的位移是5 mB．前1 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是6 mD．1 s末的速度是6 m/s9．某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m与s，则质点的初速度与加速度分别为（）A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与010．在平直公路上以20m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后的加速度大小为5m/s2，则它刹车后6s内的位移是（）A．30m B．40m C．50m D．60m11．汽车以20m/s的初速度做匀减速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后6s内的位移为（）A．90m B．30 m C．40m D．60m12．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（）A．该质点的加速度大小为1 m/s2B．该质点在1s末的速度大小为6m/sC．该质点第2s内的平均速度为8 m/sD．前2s内的位移为8m二．计算题（共6小题）13．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止．求：（1）质点在加速运动阶段的加速度为多大？（2）质点在16s末的速度为多大？14．在平直公路上匀速行驶的汽车，刹车后速度随时间变化的关系为v=8﹣0.4t （单位m/s），根据上述关系式求：（1）汽车刹车加速度大小．（2）汽车的初速度是多大．（3）刹车后25s的位移多大．15．在一次治理超载和超限的执法中，一辆执勤的警车停在公路边．当警员发现从他旁边以72km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶．经过10s 后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．求：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多少时间才能追上货车？16．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s 的速度匀速前进，这时赛车由静止出发以2m/s2的加速度追赶安全车．求：（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；（2）赛车追上安全车之前与安全车相距的最远距离？（3）当赛车刚追上安全车时，赛车的速度大小．17．汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？18．甲乙两车沿同方向做直线运动，某时刻甲车在距离乙车前方x0=20m处v1=16m/s的初速度，a=2m/s2的加速度作匀减速直线运动；乙车在后以v2=8m/s 的速度做匀速直线运动，求：（1）两车相遇前相距的最大距离．（2）经多长时间两车相遇．必修一第二章第二节+第三节速度、位移和时间的关系参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列位移﹣时间图象中，表示物体做匀速直线运动的是（）A．B．C．D．【分析】位移时间图象表示物体位移随时间变化的规律；根据位移的变化规律可判断物体的运动性质．【解答】解：A、由图象可知，物体的位移不变，故物体一直静止，故A错误；B、物体的位移随时间均匀变化，故说明物体做匀速直线运动，故B正确；C、由图可知物体的位移变化越来越小，故物体做减速运动，故C错误；D、物体由离原点较远的位置向原点运动，且速度越来越小，故D错误；故选：B．2．一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度大小为v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速率v2（v2＞v1）赶到队前然后立即原速率返回队尾，则这个过程中通讯兵通过的路程和位移分别是（）A．，B．，C．，D．无法确定【分析】本题如果以地面为参考系分析较为复杂，可以以行进的队伍为参考系，可以将运动简化．根据匀速直线运动的规律列出等式和几何关系求解．【解答】解：本题如果以地面为参考系分析较为复杂，可以以行进的队伍为参考系．在通讯兵从队尾向队前前进的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2﹣v1；在从队前返回队尾的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2+v1．通讯兵两次相对于队伍的位移均为l，设运动的时间分别为t1、t2，则有：t1=，t2=通讯兵通过的路程为两段路程的和，即有：s′=v2t1+v2t2将上面的关系式代入得：s′=v2（+）=；整个个过程中，通讯兵通过的位移大小等于队伍前进的距离，即有：s=v1（+）=；故选：A3．下列图象中反映物体做匀速直线运动的是（）A．B．C．D．【分析】对于v﹣t图象，要读出随时间的变化速度如何变化；对于s﹣t图象，要读出随着时间的变化路程如何变化，从而找到符合匀速直线运动的图象．【解答】解：A、是x﹣t图象：随时间的增大，路程不变，表示物体静止，故A 不符合题意；B、是x﹣t图象：物体路程均匀增大，路程和时间的比值为常数，表示物体做匀速直线运动，故B正确；C、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度减小，表示物体做匀减速直线运动，故C不符合题意；D、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度逐渐减小，表示物体做变速运动，故D不符合题意；故选：B．4．如图所示为A、B两质点的速度图象，其加速度分别为a A、a B，在零时刻的速度分别为v A、v B．那么，下列判断正确的是（）A．v A＜v B B．v A=v B C．a A＞a B D．a A＜a B【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，从图象比较初速度的大小．【解答】解：由图象可知，A的初速度大于B的初速度，即v A＞v B．A的斜率大于B的斜率，则a A＞a B．故C正确，A、B、D错误．故选C．5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是（）A．在1～2s内，物体做减速运动B．2s末时物体的速度最大，大小为3m/sC．在1～3s内，物体做匀变速直线运动D．在0～4s内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动【分析】根据加速度方向与速度方向的关系，判断物体的运动情况，两者方向相同时，物体做加速运动，两者方向相反，做减速运动．【解答】解：物体由静止开始运动，所以物体的速度的方向一定与开始时加速度的方向相同，由a﹣t图可知，该物体在第1s内做匀加速直线运动，加速度的方向与速度的方向相同；在第2s内，物体做加速度减小的加速运动，第3s物体的加速度的方向与开始时相反，所以与速度的方向相反，物体做加速度增大的减速运动；第4s内物体继续减速，结合运动的对称性可知，在4s末物体的速度恰好减为0．A、由以上的分析可知，在第2s内，物体做加速度减小的加速运动．故A错误；B、物体从第2s末开始减速，所以物体在2s末时物体的速度最大，结合图象的意义可知，2s末物体的速度：v==3m/s．故B正确；C、由图可知，物体在1～3s内，物体的加速度不断变化，所以不是做匀变速直线运动．故C错误；D、由开始时的分析可知，物体在4s内始终沿相同的方向运动，故D错误．故选：B6．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．0﹣t b段火箭是上升的，t b﹣t c段火箭是下落的B．t b时刻火箭离地面最远C．t c时刻火箭回到地面D．0﹣t a段，火箭的加速度小于t a﹣t b段【分析】由v﹣t图，速度的正负表示方向，故知道其运动方向何时改变，可以判定A，Bv﹣t图象上部面积代表的位移为正，下部面积代表的位移为负，由此可以位移变化，判定C由于图象的斜率表示加速度，可以判定D【解答】解：A、速度的正负表示方向，故可oa段和bc段方向是一样的，故都是上升的，故A错误B、由图象上部面积代表的位移为正，下部面积代表的位移为负，可知由o到c 位移一直在增大，故b不是最高点，c才是最高点，故B错误C、由B的分析知C错误．D、由图象的斜率表示加速度，可知0﹣t a段，火箭的加速度小于t a﹣t b的加速度，故D正确故选D7．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，这就是说（）A．物体速度变化量是2m/sB．每经过1秒物体的速度都增大2m/sC．任意1秒内的末速度均为初速度的2倍D．任意1秒内的平均速度都是2m/s【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，结合加速度的定义式分析判断．【解答】解：A、一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，知每秒内速度增加2m/s，故A错误，B正确，C错误．D、根据加速度的大小无法求出任意1s内的平均速度，匀加速直线运动，任意1s内的平均速度在增加，故D错误．故选：B．8．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t2+6t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．前2 s内的位移是5 mB．前1 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是6 mD．1 s末的速度是6 m/s【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2求出初速度和加速度．【解答】解：将x=6t+3t2与匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2 对比得初速度为：v0=6m/s，加速度为：a=6m/s2．A、前2s内的位移：m．故A错误；B、第1s内的位移是m，平均速度为：m/s=9m/s．故B错误；C、任意相邻1s内的位移差：△x=aT2=6×12=6m．故C正确；D、1s末的速度：v1=v0+at1=6+6×1=12m/s．故D错误．故选：C9．某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m与s，则质点的初速度与加速度分别为（）A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0【分析】根据位移公式s=和质点运动的位移随时间变化的关系式s=2t2+4t相对比可以得到物体运动的初速度和加速度的大小．【解答】解：匀变速直线运动的位移公式为s=与质点的运动的位移随时间变化的关系式为s=2t2+4t相对比可以得到，物体的初速度的大小为v=4m/s，加速度的大小为a=4m/s2，所以ABD 错误，C正确．故选：C．10．在平直公路上以20m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后的加速度大小为5m/s2，则它刹车后6s内的位移是（）A．30m B．40m C．50m D．60m【分析】汽车刹车做匀减速直线运动，根据刹车的加速度和初速度，求出刹车到速度减为零的时间，分析刹车后6s时汽车的运动情况，再选择公式求解汽车刹车后6s内的位移．【解答】解：汽车刹车做匀减速直线运动，已知v0=20m/s，a=﹣5m/s2，刹车至停止的时间为：t=s设经时间4s汽车速度减为零，则汽车刹车后6s内的位移等于4s内的位移，为：x=v0t+at2=20×4﹣×5×42=40m．故B正确，ACD错误故选：B11．汽车以20m/s的初速度做匀减速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后6s内的位移为（）A．90m B．30 m C．40m D．60m【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减至零时所用时间，再判断汽车刹车6s时是否停止，结合位移公式求出刹车后6s内的位移．【解答】解：汽车速度减至零所用时间为t0===4s则刹车后6s内的位移等于4s内的位移，为x==×4m=40m故选：C12．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（）A．该质点的加速度大小为1 m/s2B．该质点在1s末的速度大小为6m/sC．该质点第2s内的平均速度为8 m/sD．前2s内的位移为8m【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出质点的速度．根据位移时间公式求出质点的位移，结合平均速度的定义是求出质点的平均速度大小．【解答】解：A、根据得，质点的初速度v0=5m/s，加速度a=2m/s2，故A错误．B、质点在1s末的速度v1=v0+at=5+2×1m/s=7m/s，故B错误．C、质点在第2s内的位移x2=（5×2+4）﹣（5×1+1）m=8m，则第2s内的平均速度，故C正确．D、前2s内的位移，故D错误．故选：C．二．计算题（共6小题）13．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止．求：（1）质点在加速运动阶段的加速度为多大？（2）质点在16s末的速度为多大？【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点加速阶段的加速度．（2）根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，再根据速度时间公式求出16s末的速度【解答】解：（1）设加速阶段的加速度为a1，则有：v1=a1t1a1==m/s2=5 m/s2．（2）设减速运动阶段的加速度为a2，由于：v2=v1+a2t2，v2=0，v1=20 m/s所以有：a2==m/s2=﹣5 m/s2当t=16 s时，质点已减速运动了t3=2 s，此时质点的速度为：v3=v1+a2t3=20 m/s ﹣5×2 m/s=10 m/s答：（1）质点在加速运动阶段的加速度为5 m/s2（2）质点在16s末的速度为10m/s14．在平直公路上匀速行驶的汽车，刹车后速度随时间变化的关系为v=8﹣0.4t （单位m/s），根据上述关系式求：（1）汽车刹车加速度大小．（2）汽车的初速度是多大．（3）刹车后25s的位移多大．【分析】匀变速直线运动的速度时间关系为v=v0+at，运用待定系数法求出初速度和加速度，再根据速度时间关系，计算汽车从刹车到停止运动需时间，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解25s的位移．【解答】解：（1）汽车刹车后速度随时间变化的关系为：v=（8﹣0.4t）m/s，又因为匀变速直线运动的速度时间关系为：v=v0+at所以：v0=8m/s，a=﹣0.4m/s2；（2）根据第一问可知，汽车的初速度为：v0=8m/s；（3）汽车刹车到停下来所需的时间为：t==s=20s所以25s内的位移等于20s内的位移．为：x==m=80m，答：（1）汽车刹车加速度大小为0.4m/s2．（2）汽车的初速度是8m/s．（3）刹车后25s的位移为80m．15．在一次治理超载和超限的执法中，一辆执勤的警车停在公路边．当警员发现从他旁边以72km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶．经过10s 后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．求：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多少时间才能追上货车？【分析】货车匀速运动在前面，警车从静止开始匀加速运动在后面追，刚开始货车的速度大于警车速度，故两车之间的距离越来越大，当两车速度相等时，位移最大，之后警车速度大于货车，两车之间的距离逐渐减小直至追上．在此过程中注意，警车发动的时间，货车在做匀速运动，而警车不能一直加速下去，当速度达到90km/h时就不能增加了，而做匀速运动．所以该题要先分析警车能不能在匀加速阶段追上货车，若不能，则在匀速阶段追上．当警车追上货车时两车位移相等．【解答】解：（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等．则所以两车间的最大距离为：（2），当警车刚达到最大速度时，运动时间为：因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：警车达到最大速度后做匀速运动，设再经△t时间追上货车，则有：所以警车发动后要经过才能追上货车．答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是280m（2）警车发动后要65s时间才能追上货车16．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s 的速度匀速前进，这时赛车由静止出发以2m/s2的加速度追赶安全车．求：（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；（2）赛车追上安全车之前与安全车相距的最远距离？（3）当赛车刚追上安全车时，赛车的速度大小．【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式，求出赛车出发3s末的瞬时速度．（2）当速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移关系求出相距的最大距离．（3）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，再由速度公式求赛车的速度．【解答】解：（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小v1=at1=2×3m/s=6m/s．（2）当赛车的速度与安全车的速度相等时，相距最远，经历的时间为t2==s=5s此时赛车的位移x1==m=25m，安全车的位移x2=vt2=10×5m=50m，则相距的最远距离△x=x2+200﹣x1=50+200﹣25m=225m．（3）设经过t3时间，赛车追上安全车，根据位移关系有：at32=200+vt3，代入数据解得t3=20s．当赛车刚追上安全车时，赛车的速度大小v3=at3=2×20=40m/s．答：（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小为6m/s；（2）追上之前与安全车最远相距是225m；（3）当赛车刚追上安全车时，赛车的速度大小是40m/s．17．汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：（1）经多长时间，两车第一次相遇？（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？【分析】（1）根据匀变速直线运动的运动学公式，抓住位移关系求出两车第一次相遇的时间．（2）根据位移关系，结合运动学公式求出第二次相遇的时间，注意汽车速度减为零后不再运动．t1=v自t1+x【解答】解：（1）设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：v汽代入数据解得：t1=10 s；（2）汽车的加速度大小为a=2 m/s2，设第二次追上所用的时间为t2，则有：v自t2=v汽t2﹣at22代入数据解得：t2=12 s．设汽车从刹车到停下用时t3秒，则有：t3==9 s＜t2，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下=t3停止前汽车的位移为：x汽t4=t3设经t4时间追上，则有：v自解得：t4=13.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇．答：（1）经10s时间，两车第一次相遇；（2）再经13.5s时间两车第二次相遇．18．甲乙两车沿同方向做直线运动，某时刻甲车在距离乙车前方x0=20m处v1=16m/s的初速度，a=2m/s2的加速度作匀减速直线运动；乙车在后以v2=8m/s 的速度做匀速直线运动，求：（1）两车相遇前相距的最大距离．（2）经多长时间两车相遇．【分析】当两车速度相等时，两车相距的距离最大，根据速度时间公式和位移公式求出相距的最大距离．根据位移关系，结合运动学公式求出两车相遇运动的时间．【解答】解：（1）当两车速度相等时，两车距离最大，由匀变速直线运动的速度公式得v1﹣at1=代入数据：解得：t1=4s此时两车相距的最大距离为：代入数据：解得：△x=36m（2）甲车速度减为零的过程中运动的位移为时间为乙车运动的位移为所以乙车还需运行20m才能与甲车相遇，所以甲乙两车相遇需要的时间为：答：（1）两车相遇前相距的最大距离为36m．（2）经10.5s时间两车相遇．。
匀变速直线运动速度与时间 、 位移与时间关系练习题
《匀变速直线运动速度与时间的关系》练习题1.关于直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动2.火车机车原来的速度是36km/h.，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2。
机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.。
求机车通过这段下坡路所用的时间。
3.火车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。
一列以72 km/h.的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1 m/s2，火车减速后的速度是多大？4.火车以54 km/h.的速度在水平公路上匀速行驶。
（1）若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2）若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？（3）若汽车做匀加速直线运动，经10s后速度达到30m/s，则汽车加速度为多少？5.摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以1. 2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？6.物体由静止开始做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，4s后加速度大小变为0.5 m/s2，方向仍与原来相同。
请作出它在8s内的v-t图象。
《匀变速直线运动位移时间关系》练习题1.以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
2.以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。
3. 以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动，求汽车在制动后的5s内的位移.。
3.飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20s，滑行距离为1200s，求：（1）飞机的加速度；（2）飞机起飞的速度。
匀变速直线运动速度与时间的关系(分层练习)(解析版)
第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀变速直线运动的位移1．一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x ＝(10t ＋t 2)m ，则（ ） A ．质点的初速度为10m/s B ．质点的加速度大小为1m/s 2 C ．质点2s 末的速度是12m/sD ．在4s 末，质点位于距出发点24m 处 【答案】A【详解】AB ．匀变速直线运动的位移公式为2012x v t at =+对比题中表达式可知0，2m/s a = A 正确，B 错误；C ．质点2s 末的速度为v ＝(10＋2×2)m/s ＝14m/s ，C 错误；D ．4s 时间代入题中表达式可得，质点的位移为x ＝(10×4＋42)m ＝56m 在4s 末，质点位于距出发点56m 处，D 错误。
故选A 。
2．若一质点从0=t 开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（ ）A ．1s t =时离原点最远B ．2s =t 时离原点最远C ．3s t =时回到原点D ．4s t =时回到原点，路程为20m【答案】B【详解】ABC ．根据题意，由图可知，质点在02s 内沿正方向运动，在24s 内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在2s =t 时离原点最远，4s t =时回到原点，故AC 错误，B 正确；D ．根据v t -图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在02s 内位移大小为1125m 5m 2x =⨯⨯=则质点在24s 内位移大小为2则质点在04s ~内运动的路程为1210m s x x =+=，故D 错误。
故选B 。
3．（2021·江苏·高邮市第一中学高一阶段练习）一物体做匀变速直线运动，在某时刻和2 s 后的速度大小分别为2 m/s 、10 m/s ，下列关于该物体在这2 s 内的运动，说法正确的是（ ）A ．物体一定一直做加速运动B ．2 s 内速度的变化量不可能大于10 m/sC ．加速度的大小不可能大于4 m/s 2D ．位移的大小可能小于12 m 【答案】D【详解】A ．由于只知道速度大小，不知道速度方向，因此物体可能先做减速运动，速度减小到零，再反向做加速运动，A 错误；BC ．若初速度与末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则速度的变化量为2112m/s 10m/s v v v ∆=-=>此时的加速度大小为226m/s 4m/s va t∆==>，BC 错误； D ．若初速度与末速度方向相反，根据22212v v ax -=可得这段时间内位移的大小为22222110(2)m 8m 12m 226v v x a ---===<⨯，D 正确。
速度_位移与时间的关系练习题
速度 位移与时间的关系练习题一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为—10m/s 2，则2s 末的速度为（ ）A.10m/sB.0C.--10m/sD.5m/s2.如图所示为一物体作直线运动的v —t 图象,用v 1、a 1表示物体在O ～t 1时间内的速度和加速度,v 2、a 2表示物体在t 1～t 2时间内的速度和加速度,则由图可知（ ）A.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2B.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相反,a 1<a 2C.v 1与v 2方向相反,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2；D.v 1与v 2方向相反,a 1与a 2方向相反,a 1<a 2.3.物体从静止开始作匀加速直线运动,已知第2秒内位移为s,则物体运动的加速度大小数值为（ ）A.2/s ；B.s/2；C.s 23；D.s 32. 4..物体做匀加速直线运动,已知加速度a =2m/s 2,那么,在任意1s 内( )A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的末速度一定比初速度大2m/sC.物体的初速度一定比前1s 内的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1s 内的初速度大2 m/s5.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的v 一t 图象如图所示,下列判断中不正确的是( )A.甲作匀速直线运动,乙作变速直线运动；B.两物体两次相遇时刻是1秒末和4秒末c.乙在2秒内作匀加速直线运动,2秒后作匀减速运动；D.甲、乙两物体的速度方向相同.6.在匀加速直线运动中,不正确．．．的是 （ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比B ．位移总是随时间增加而增加C ．位移总是跟时间的平方成正比D ．加速度，速度，位移的方向一致。
7.一物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：x=10t-4t 2，则 ( )A 、物体的初速度是10m/sB 、物体的加速度是 -4m/sC 、物体的加速度是8m/s 2D 、物体在2s 末的速度为 -6m/s8.飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是60m/s，加速度大小是6m/s2，则飞机着陆后12秒内的位移大小是（）A、288mB、300mC、600mD、360m9．如图1-2-10表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则.( )A．在t1时刻，乙物在前，甲物在后B．在t1时刻，甲、乙两物体相遇C．乙物的加速度大于甲物的加速度D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇10.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m,则（）A、第3 s内的平均速度是3 m/sB、物体的加速度是1.2 m/s2C、前3 内的位移是6 mD、3 s末的速度是3.6 m/s三、解答题11．电梯从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到了3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,最后又做匀减速运动上升了4s后停止,试求出这22s内电梯上升的高度.12.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度;(2)16s末的速度;(3)65s末的速度.2.匀变速直线运动的速度与时间的关系1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.AD8.B9.ACD 10.ABD三、匀变速直线运动的位移与时间关系11. 48m 8. 5 m/s 2 m/s 2, 12. （1）2/5.0s m a =（2）s m v /22=（3）0=v。
匀变速直线运动专项练习题
匀变速直线运动练习题1.匀变速直线运动的规律（1）速度时间关系式：（2）位移时间关系式：（3）位移速度关系式：2．一物体位移与时间的关系为x＝5t+5t2(t以秒为单位，x以米为单位)，则( ) A．该物体的初速度是2.5 m／s B．该物体的初速度是10 m／sC．该物体的加速度是10 m／s2 D．该物体的加速度是5 m／s23．物体的初速度为υ0，以不变的加速度a做直线运动，若是要使速度增加到初速度的n倍，则通过的位移是4、一个做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（）A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s5．一物体做匀变速直线运动，下面说法中，正确的是（）A．物体的末速度必然与时间成正比B．物体的位移必然与时间的平方成正比C．物体的速度在一按时间内发生的转变与这段时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减少7．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（）A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2C．任何1s内的速度转变都是2m/s D．第1s内的平均速度是6m/s八、火车由静止做匀加速直线运动，在1min内行驶了540m，则它在最初的10s内的位移是（）A、90 mB、45mC、30mD、15m14．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_______m/s，5s末的速度为__________m/s。
15．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s质点的速度为________m/s。
16.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增大到6m/s时，所通过的位移s= _______17.汽车从静止开始以1m/s2的加速度运动，则汽车5s内通过的位移为________m，第2s内的平均速度为__________m/s，第2s内的位移是________m。
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题题目1. 一辆汽车以匀速行驶，从起点到终点共用时2小时，行驶距离为80公里。
计算该车的速度、位移和加速度。
2. 一辆汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。
计算该车在5秒后的位移和速度。
3. 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，经过2秒后速度达到8 m/s。
计算该物体在此期间的位移。
解答1. 根据问题描述，汽车以匀速行驶，用时2小时，行驶距离为80公里。
我们可以首先计算汽车的速度：速度 = 距离 ÷时间 = 80公里 ÷ 2小时将公里转换为米：80公里 = 米速度 = 米 ÷ 2小时计算结果为：速度 = 米/小时接下来，我们可以计算汽车的位移。
由于速度为匀速，位移可以通过速度乘以时间计算：位移 = 速度 ×时间 = 米/小时 × 2小时计算结果为：位移 = 米最后，由于汽车以匀速行驶，加速度为零。
综上所述，汽车的速度为米/小时，位移为米，加速度为零。
2. 根据问题描述，汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。
我们需要计算汽车在5秒后的位移和速度。
首先，根据匀加速直线运动的位移公式，我们可以计算汽车在5秒后的位移：位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²位移 = 10 m/s × 5秒 + 0.5 × 2 m/s² × (5秒)²计算结果为：位移 = 50米 + 0.5 × 2 m/s² × 25秒² = 50米 + 0.5 ×2 m/s² × 625秒² = 50米 + 0.5 × 1250 m = 50米 + 625米 = 675米接下来，我们可以计算汽车在5秒后的速度。
速度与时间、位移与时间的关系习题
速度与时间、位移与时间的关系习题速度与时间的关系 练习题11．如图2.1.4所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是 ，表示物体静止的是 ，表示物体做匀加速直线运动的是 ，表示物体做匀减速直线运动的是 。
图中交点A 表示 ，交点B 表示 。
2．如图2.1.5，物体甲做 运动，加速度为 ，物体乙做运动，加速度为 ，甲、乙两物体的运动方向 。
t 0 gA t 0g B① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ 图0v31324 5 甲 乙图3．一个质点做直线运动的v t -图像如图2.1.6所示，质点1s 末的速度是 m s ，在0~1s 内质点做 运动，加速度是 2m s 。
在1~3s s内，质点的速度变化是 m s ，加速度是 2m s ， 在3~4s s 内，质点做 运动，加速度是 2m s ，4．某物体运动的v t -图像如图2.1.7所示，则：0~2s 内物体做 运动，加速度是 2m s ，2~4s s 内物体做 运动；加速度是 2m s 4~6s s 内物体做 运动，加速度是 2m s 。
物体在1t s =时速度大小为 m s ，在5t s =时速度大小为 m s ，这两次速度方向 。
v 0 3 4 2 1 2 -t/图4 t 0 v1 32 4 5 图速度与时间的关系 练习题1 参考答案：1.①②⑤，③，④⑦，⑥，①和②两物体相遇，⑥和⑦两物体速度相同2.匀加速直线，12m s ，匀减速直线，223m s -，相同 3. 1，匀加速直线 24m s ，6m s -，22m s -，匀加速直线，22m s -4.匀加速直线，22m s ，匀速直线运动，0，匀减速直线，22.5m s -，3m s ，2.5m s ， 相同典型问题①“减速停” 问题例2.1.5汽车在平直公路上以10m s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是22m s ，则汽车在3s 末的速度大小是_______m s ，汽车在6s 末的速度大小是______m s 。
(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案)
匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3 s 后停止运动，那么，在这连续的 3 个1 s 内汽车通过的位移之比为( )A．1∶ 3∶ 5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第 2 秒内、第3 秒内⋯⋯的位移之比为1∶ 3∶ 5∶ ⋯⋯【答案】 B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s ，在第 6 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m ．关于物体运动情况的说法正确的是( ) A．物体的加速度为 4 m/s2B．物体 5 s 末的速度是36 m/sC．物体5、 6 两秒内的位移是72 mD．物体从14 m 的 A 点运动到32 m 的 B 点所用的时间是 1 s【答案】AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第 1 s 内通过的位移为0.4m ，以下说法中正确的是( )A．第 1 s 末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s 2C．第 2 s 内通过的路程为 1.2 m D．前 2 s 内通过的路程为 1.2 m【解析】设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s 2；第 1 s 末的速度v1＝0.8 ×1 m/s＝0.8 m/s；第 2 s 内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C 正确．【答案】ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为 1 m/s2B．0～5 s 内的位移为10 m C．第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同【解析】0～2 s 内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s 2，故 A 对；0～5 s内的位移为x＝(2 ＋5) ×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s 末与第 3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第 5 s 末的加速度为负，所以 D 错误．【答案】AC 5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A. vtB. vtC. vtD. vt【解析】匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B 项正确．【答案】 B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s 与 2 m/s2B．0 与 4 m/s2C．4 m/s 与 4 m/s2D．4 m/s 与0【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s ，a＝4 m/s2，C 正确．答案】 C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 内的位移是10m ，那么在10 s～20 s 内的位移是( )A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】当t＝10 s 时，Δx＝ a(2t) 2－at2＝at2＝at 2·3＝10×3 m＝30 m. 【答案】 B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法中正确的是( ) A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和加速度 a 都较大时，位移x 才较大，只有v0 或 a 一个量较大，x 不一定大，所以A、 B 不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t 知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和末速v t 都较大时，位移x 才较大，只有v t 一个量较大，x不一定大，所以 C 不正确；由位移公式x＝t知，在时间t 一定的情况下，平均速度较大，位移x 一定较大，所以 D 正确．【答案】 D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s ，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m ，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2C．1.5 m/s2D．2.0 m/s2【解析】物体在第 3 s 内的平均速度3＝4.5 m/s ，即为第 3 s 的中间时刻t ＝ 2.5 s 时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝m/s 2＝1.0 m/s2. 【答案】 B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是)A．第 1 s 内的平均速度为 2 m/sB．第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/sC．第 2 s 内的位移为 4 m D．运动过程中的加速度为 4m/s2【解析】由直线运动的平均速度＝知，第 1 s 内的平均速度＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第 1 s 末的瞬时速度v＝2 －v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s 2，D 正确；进一步可求得第 2 s 内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s 2×（2 s）2－×4 m/s 2×（1s）2＝8 m－2 m＝6 m，所以 C 错误．【答案】AD11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（）A．（＋1）∶1 B. ∶ 1C ．1∶（＋1）D ．1∶【解析】汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝（－1）∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶ 2＝∶＝t2∶t1＝1∶（－1）＝（＋1）∶ 1. 【答案】 A 12 、做直线运动的物体的v-t 图象如右图所示．由图象可知（） A．前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后 5 s 物体的加速度为－ 1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s 内物体位移为37.5 mD．前10 s 内的平均速度为 2.5 m/s【解析】在v－t 图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s 内物体做加速运动，加速度为a1＝＝m/s 2＝0.5 m/s 2，后 5 s 物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s 2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s 内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s 内的平均速度＝＝m/s ＝ 2.5 m/s. 【答案】ACD13 、一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m ，那么可以知道( )A．第 2 s 内平均速度是 1.5 m/s B．第 3 s 初瞬时速度是 2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s 2D．质点的加速度是0.5 m/s 2【解析】由Δx＝aT2，得a＝m/s 2＝0.5 m/s 2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第 2 s内的平均速度2＝＝m/s＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第 2 s末的速度v2＝＝m/s ＝1.75 m/s ，故AD正确．【答案】AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 2 m ；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )A．第 1 次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如右图所示，x3-x1=2aT2 ，可求得 a而v1= -a ·可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0 不可求．【答案】 D15 、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s. 求：(1)第 6 s 末的速度；(2)前 6 s 内的位移；(3)第 6 s 内的位移．【解析】由v1 ＝at1 得a＝＝＝1 m/s所以第 1 s 内的位移x1＝a×12 m ＝0.5 m(1)由于第 4 s末与第 6 s 末的速度之比v1∶ v2＝4∶6＝2∶3故第 6 s 末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第 1 s 内与前 6 s 内的位移之比x1∶ x6＝12∶ 62 故前 6 s 内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第 1 s 内与第 6 s 内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2 ×6－1)故第 6 s 内的位移xⅥ＝11x Ⅰ＝ 5.5 m.【答案】(1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m16 、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s ，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】全程 5 s 内的平均速度＝＝m/s＝10 m/s中间 2.5 s 的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝m/s 2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15 ＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】 5 m/s 2 m/s 217、2007 年10 月24 日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔 2 s 拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m ，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度 a 和火箭在照片中第 2 个象所对应的时刻瞬时速度v 的大小？【解析】先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2 和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上 1 cm 的长度相当于30 m 的实际长度，前后两段的位移分别为 4 cm 和 6.5 cm ，对应的实际位移分别为x1=120 m ，x2=195 m ，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】18.75 m/s2 78.75 m/s18、火车以54 km/h 的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是 1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s 2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s 2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝s ＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3 ＝＝s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝（t1＋t3）这段路程火车正常行驶所需的时间为t ＝＝＝s ＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝（t1＋t2＋t3）－t＝（50＋60＋30）s－ 40 s ＝100 s.答案】100 s。
位移和时间关系
v
＝v2＋v3＝6＋6.5
2
2
m/s＝6.25 m/s
故第 3 s 内的位移 x＝ v t＝6.25×1 m＝6.25 m.
【答案】 (1)17.25 m (2)6.25 m
对匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋12at2 的理解：(1)式中共 有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；(2)式中 x、v0、a 是矢量，在 取初速度 v0 方向为正方向的前提下，匀加速直线运动 a 取正值，匀减速直 线运动 a 取负值，若计算的结果 x>0，说明位移的方向与初速度方向相同， 若 x<0，说明位移的方向与初速度方向相反．
(2)2 s 内物体的位移 x2＝v0t2＋12at22＝(5×2＋12×0.5×22)m＝11 m 第 3 s 内的位移 x＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m 本题也可以用平均速度公式求解：
2 s 末的速度 v2＝v0＋at2＝(5＋0.5×2)m/s＝6 m/s 3 s 末的速度 v3＝v0＋at3＝(5＋0.5×3)m/s＝6.5 m/s 因此，第 3 s 内的平均速度
推导：时间 T 内的位移 x1＝v0T＋12aT2① 在时间 2T 内的位移 x2＝v02T＋12a(2T)2② 则 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③ 由①②③得 Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运 动，二是用以求加速度．
3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶……∶vn ＝1∶2∶3∶……∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比 x1∶x2∶x3……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2 (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内，……，第 n 个 T 内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1) (4)通过前 x、前 2x、前 3x……时的速度比 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (5)通过前 x、前 2x、前 3x……的位移所用时间的比． t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (6)通过连续相等的位移所用的时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)．
匀变速直线运动位移与时间的关系练习题
匀变速直线运动位移与时间的关系练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲、乙两车在公路上沿直线同向运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确（）A．在0~2t时间内，甲、乙两车运动的位移相等B．在1t时刻，乙车追上甲车C．在1t到2t这段时间内，甲车的速率先减少后增加D．在1t到2t这段时间内，乙车的速率一直比甲车大2．一个沿东西方向做变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律为x＝2t2﹣2t，若规定向东为正，以下说法正确的是（）A．物体的运动方向先向东后向西B．物体的加速度方向先向西后向东C．第1s内物体的平均速度为零D．t2＝1s时刻与t1＝0时刻的速度相同3．做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s2，这说明（）A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/sC．物体在任一秒内的位移为前一秒位移的两倍D．物体在任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m/s4．甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4mC．0-2s内与4-6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大反向D．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m5．一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化的关系为2=-（x的单位m,t的x t82单位s），则质点（）t=时的速度为0A．初速度大小为8 m/s B．在2sC．沿x轴正方向运动D．0--2 s内的平均速度大小为4 m/s 6．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A、B、C三点，最后恰好能到达最高点D，其中AB=12m，BC=8m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都是-2m/s，下列说法正确的是（）A．小球到达A点速度大小为8m/s B．C、D两点间的距离为4.5mC．小球到达B点速度大小为10m/s D．小球从C点运动到D点的时间为2s 7．小张讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，如图所示，小李作出了兔子和乌龟运动的x-t 图象。
匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)
匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)1.物体做匀减速直线运动，最终停下来。
以下哪些说法正确？（AD）A。
速度随时间减小，位移随时间增加。
B。
速度和加速度都随时间减小。
C。
速度和位移都随时间减小。
D。
速度与加速度的方向相反。
2.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t²，则它的速度等于零的时刻t为（B）。
A。
1sB。
2sC。
6sD。
24s3.飞机起飞时从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。
已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（A）。
A。
a＝2m/s²，v＝80m/sB。
a＝1m/s²，v＝40m/sC。
a＝80m/s²，v＝40m/sD。
a＝1m/s²，v＝80m/s解析：由x＝at²得a＝2x/ t²＝1600/(20²)＝2m/s²，由x＝vt 得v＝at＝2×20＝40m/s。
4.甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是（BD）。
A。
在2s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同。
B。
在2s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。
C。
在4s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。
D。
在4s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同。
5.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD）。
A。
物体始终沿正方向运动。
B。
物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动。
C。
运动过程中，物体的加速度保持不变。
D。
4s末物体回到出发点。
6.如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是（B）。
A。
t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s²。
B。
t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s²。
2023匀变速直线运动的速度与时间的关系阶段练习
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系阶段练习一、单选题1.一质点做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系式为x=5t+2.5t2，x与t的单位分别为m与s，则质点的初速度与加速度分别为（）A. 0与2.5m/s2B. 5m/s与2.5m/s2C. 5m/s与5m/s2D. 2.5m/s与5m/s22.跳伞运动员从悬停在空中的直升机上跳下，跳离飞机8s末打开降落伞，如图是他在空中沿竖直方向下落的v-t图象。
关于他在前12s的运动情况，下列说法正确的是（）A. 8s末速度方向发生改变B. 前8s内加速度均匀增大C. 8～12s内加速度逐渐减小D. 前12s内的平均速度等于42m/s3.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。
如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，若汽车的行驶时速度为20m/s，为安全行驶，则整个过程汽车运动的最大加速度为（）A. 2m/s2B. 3m/s2C. 4m/s2D. 5m/s24.气球以10m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地75m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物落到地面需要经过的时间为（g取10m/s2，不计空气阻力）（）A. 5sB. 6sC. 7sD. 8s−t的图象如图所示，则( )5.一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xtA. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2B. 质点在1 s 末速度为1.5 m/sC. 质点在第1 s 内的平均速度0.75 m/sD. 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s6.如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。
每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（）A. t=3s的时刻物体恰好经过B点B. t=8s的时刻物体恰好停在C点D. A、B间的距离大于B、C间的距离C. 物体运动过程中的最大速度为403m/s7.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距330m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题1.
匀变速直线运动1.关于物体运动的下述说法中正确的是 (A .物体运动的速度不变,在相等时间内位移相同,通过路程相等B .物体运动的速度大小不变,在相等时间内位移相同,通过路程相等C .匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动D .在相等的时间内通过的路程相等,则此运动一定是匀速直线运动2.某一施工队执行爆破任务,已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s,为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处 120 m远的安全地方去,导火索至少需要多少厘米才行。
(假设人跑的速率是 4 m/s (A . 30B . 150C . 24D . 123.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内 (A .加速度大的,其位移一定也大B .初速度大的,其位移一定也大C .末速度大的,其位移一定也大D .平均速度大的,其位移一定也大4.一物体以 5 m/s的初速度、 -2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,在 4 s 内物体通过的路程为 (A . 4 mB . 36 mC . 6. 25 mD .以上答案都不对1.某质点的位移随时间的变化规律的关系是:s=4t+2t2,s 与 t 的单位分别为 m 和s ,则质点的初速度与加速度分别为 (A . 4 m/s与 2 m/s2B . 0与 4 m/s2C . 4 m/s与 4 m/s2D . 4 m/s与 02.汽车甲沿着平直的公路以速度 v 0做匀速直线运动.当它经过某处的同时,该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车,根据上述已知条件 (A .可求出乙车追上甲车时乙车的速度B .可求出乙车追上甲车时乙车的路程C .可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D .不能求出上述三者中的任一个3.汽车从静止起做匀加速运动,速度达到 v 时立即做匀减速运动,最后停止,全部时间为 t ,则汽车通过的全部位移为 (A . v ·tB . 2t v ⋅C . 2v ·tD . 4t v ⋅ 4.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是 (A .加速度很大,说明速度一定很大B .加速度很大,说明速度的变化一定很大C .加速度很大,说明速度的变化率一定很大D .只要有加速度,速度就会不断增加5.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了 12s 时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动直至停车,汽车从开出到停止总共历时 20s ,行进了 50 m。
第1讲 速度与时间、位移与时间的关系
(2)特例应用
①当v0＝0时，v2＝2ax 物体做初速度为零的____________ 直线运动，如自由下落问 匀加速 题。 ②当v＝0时，－v02＝2ax
物体做____________ 直线运动直到静止，如刹车问题。 匀减速
1．速度与时间的关系
【典例1】[2018.4浙江学考]如图所示，竖井中的升降机可将 地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m， 升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2。 假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口 的最短时间是( C ) A．13s B．16s C．21s D．26s
若a与v0同向，则a取________ 值；若a与v0反向，则a取 正 ________ 值。 负 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为 ________ ； 正
若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为 负 ________ 。
(2)公式的拓展
①当已知物体的运动时间t和末速度v时求位移x，则公式为x＝ __________+ ＝______________ 。 v· t(v－at)· t
【180°反转练2】 [2015.10浙江学考]小李乘坐高铁，当他 所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为 216km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20s车厢出了隧道， 则该隧道的长度约为( )B
A．600m B．1200m C．2160m D．4320m
【180°反转练1】 质量为m＝60kg的消防队员，从一根竖直 的长直杆上由静止滑下，经t＝2s着地。消防队员整个下滑过 程的vt图象如图所示。求： (1)消防队员着地时的速度大小v2； (2)消防队员第1s内的加速度大小a1； (3)消防队员沿杆下滑的距离h。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
速度与时间的关系 练习题11．如图2.1.4所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是 ，表示物体静止的是 ，表示物体做匀加速直线运动的是 ，表示物体做匀减速直线运动的是 。
图中交点A 表示 ，交点B 表示 。
2．如图2.1.5，物体甲做 运动，加速度为 ，物体乙做 运动，加速度为 ，甲、乙两物体的运动方向 。
3．一个质点做直线运动的v t -图像如图2.1.6所示，质点1s 末的速度是 m s ，在0~1s 内质点做 运动，加速度是 2m s 。
在1~3s s 内，质点的速度变化是 m s ，加速度是 2m s ， 在3~4s s 内，质点做 运动，加速度是 2m s ，4．某物体运动的v t -图像如图2.1.7所示，则：0~2s 内物体做 运动，加速度是 2m s ，2~4s s 内物体做 运动；加速度是 2m s 4~6s s 内物体做 运动，加速度是 2m s 。
物体在1t s =时速度大小为 m s ，在5t s =时速度大小为 m s ，这两次速度方向 。
速度与时间的关系 练习题1 参考答案：1.①②⑤，③，④⑦，⑥，①和②两物体相遇，⑥和⑦两物体速度相同2.匀加速直线，12m s ，匀减速直线，223m s -，相同 3. 1，匀加速直线 24m s ，6m s -，22m s -，匀加速直线，22m s -4.匀加速直线，22m s ，匀速直线运动，0，匀减速直线，22.5m s -，3m s ，2.5m s ，相同AB图2.1.4图2.1.5图2.1.7典型问题①“减速停” 问题例2.1.5汽车在平直公路上以10m s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是22m s ，则汽车在3s 末的速度大小是_______m s ，汽车在6s 末的速度大小是______m s 。
②“先减速，后反向加速”问题例 2.1.6 将一质点以40m s 的初速度竖直上抛，已知质点在上升和下降时的加速度均为210m s ，试计算：（1）物体经多长时间上升到最高点？（2）3s 末和5s 末，物体速度分别为多少？例2.1.7 某物体以10m s 的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为22m s ；速度减为零后，立即以25m s 的加速度匀加速向左返回，求：2s 末和6s 末，物体速度分别为多少？3．加速度与时间图像（~a t 图像）在速度与时间的关系0t v v at =+中， at 就表示物体在时间t 内速度的变化量v ∆。
即v at ∆=。
当加速度为恒量时，~a t 图像为平行于时间轴的直线，如图2.1.8所示，若初速度方向为正，0~2s 内，物体做匀加速直线运动，0~2s 内速度的增加量2428v at m s s m s ∆==⨯=，4~6s s 内速度的增加量2224v at m s s m s ∆==-⨯=-，即速度减小了4m s ，其实v ∆就等于~a t 图像与坐标轴所围成的积。
例2.1.8 一质点从静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 的变化规律如图所示，则（ ） A ．物体做初速度为零的匀加速直线运动 B ．物体在4s 末的速度大小为40m/s C ．物体在第2s 末的速度为5m/sD ．物体在第3s 内的速度变化大小为6.25m/s2图2.1.9例2.1.9 一物体做直线运动，初速度为2m s ，取初速度方向为正，物体在0~4s 内的加速度时间图像如图2.1.10所示，则下列说法正确的是（ ） A ．物体在2s 末加速度为零，速度不一定为零 B ．物体在2~4s s 做匀加速直线运动C ．物体在第4s 末的速度大小为2m/s ，与初速度反向D ．物体在0~4s s 内的速度变化量大小为0位移与时间的关系 练习题1：1．做匀变速直线运动的质点，位移随时间变化的规律是2(24 1.5)s t t m =-，则质点的初速度为 ，质点加速度大小为 ，质点速度为零的时刻是 ，速度为零时质点的位移为 。
2．飞机在跑道上从静止开始匀加速运动，达到起飞速度时，前进的距离为1600m ，所用的时间为40s ，则飞机起飞的加速度为 ，起飞时速度为 。
3．火车由静止做匀加速直线运动，在1min 内行驶了540m ，则火车的加速度为 ，它在最初的10s 内的位移为 。
4．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则升降机减速上升的加速度大小为 ，则矿井的深度为______m.5．一质点沿直线运动，其速度时间图像如图2.2.7所示，则质点在0~2s 内 的加速度大小为 ，位移大小为 ；质点在2~4s s 内位移大小为 ；质点在4~6s s 内加速度大小为 ，位移大小为 。
练习题1参考答案：1．24m s ，23m s ，8s ，96m 2．22m s ，80m s 3．20.3m s ，15m 4．21m s ，98m 5．22m s ，6m ；10m ；225m s .，5m2. （1）公式的应用图2.2.7①匀减速运动的陷阱问题所谓减速运动的“陷阱”，是指对于一个匀减速直线运动，当速度减为零时，物体将停止运动，保持静止。
题目给出的时间，有时会大于物体实际的减速时间，在计算位移和速度时，如果直接带入给定的时间，往往会造成错误。
解决“减速停”问题，首先要明确减速所需要的时间。
例2.2.1 小车做匀减速直线运动，初速度为010v m s =，加速度为22a m s =，则小车前6s 内的位移大小为 ，6s 末小车速度为 ；小车前3s 内的位移大小为 ，3s 末小车速度为 。
②往返运动问题往返运动，指物体先沿一个方向减速，速度减为零后，再沿反方向加速。
对于这类问题，我们可以分阶段解决，当整个过程中的加速度恒定时，也可以利用整体法解决。
例2.2.2一质点以20m s 的初速度水平向右做匀减速直线运动，速度减为零后又立即向左做匀加速直线运动，整个过程加速度大小均为25m s ，试计算： 2s 末和6s 末，物体位移分别为多少？对于返回后加速度大小变化的运动，我们不能再取整个过程列式计算，必须分段计算。
例2.2.3 某物体以10m s 的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为22m s ；速度减为零后，立即以25m s 的加速度匀加速向左返回，求：2s 末和6s 末，物体位移分别为多少？例2.2.4．一质点由静止开始做匀加速的直线运动，加速度大小为1a ，经一段时间后，速度大小为1v ，此时加速度大小突然变为2a ，方向与原来方向相反，又经过相同一段时间，物体恰回到出发点，且速度大小为2v ，则1a ：2a = ， 1v ：2v = .③综合类问题稍复杂的运动学问题，一般要画好运动过程草图，才能较好地理解题意，然后选择合适的规律解题。
例2.2.5一个做匀加速运动的物体，初速度是2m/s ，它在第3s 内的位移4.5m ，则（1）它的加速度是多大？（2）前3s 内的总位移是多大？例2.2.6 一物体以22a m s =的加速度从静止开始运动，最后2s 内位移为24m ，求：（1）运动总时间和运动总位移，（2）最后2s 初的速度，例2.2.7 公共汽车从车站开出以4m s 的速度沿平直公路匀速行驶，2s 后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为23m s 。
试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ （2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？④ ~v t 图像中的位移求解问题速度时间图像下方的面积表示位移，如果面积在时间轴上方，表示位移为正；面积在时间轴下方，表示位移为负。
物体的总位移等于上、下面积绝对值之差，物体路程等于上、下面积绝对值之和。
例2.2.8 一物体自=0t 时开始做直线运动，其速度图线如图2.2.12所示。
下列选项正确的是( )A ．在4s 时，物体离出发点最远为30mB ．在0~6s 内，物体位移为30mC ．在0~6s 内，物体经过的路程为40mD ．在0~4s 内，物体的平均速率为7.5m s例2.2.9如图2.2.13为一物体做匀变速直线运动的速度图象，根据此图象说法中正确的是( ) A ．物体先沿负方向运动，在2s t =后开始沿正方向运动 B ．2s t =物体离出发点最远 C ．4s t =物体回到出发点 D ．物体始终沿正方向运动例2.2.10 甲、乙两物体从同一地点同时出发，图2.2.14所示为甲、乙两物体的速度时间图像，则下列说法正确的是（ ）A ．10s t =时，甲、乙两物体相遇B ．10s t =时，乙在甲前方50m 处C ．在5s t =时，甲、乙两物体相距25mD ．20s t =时，甲在乙前方50m 处v （m/s ） 042t/s图2.2.12-10106 v （m/s ）0 3 42 1 10 20 -20-10 t/s图2.2.13v （m/s ）t/s图2.2.14 甲20 10乙vt/s 图 2.2.15甲 1v 0 0t 乙 2v例 2.2.11 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体甲和乙的速度时间图像如图2.2.15所示，在00~t 时间内，下列说法中正确的是（ ）A ．甲、乙两个物体的加速度都在不断减小B ．甲物体的加速度不断增大，乙物体的加速度不断减小C ．在0t 时刻，甲物体在乙物体前方D ．在00~t 时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度⑤“椭圆类”面积的求解在运动学问题中，还会遇到一类速度时间图像看起来是一段“圆弧”，但是这个圆弧的“半径”却不是处处相同，如果用圆的面积公式求解对应的位移时，遇到了困难，请看下例。
例2.2.12 一物体做直线运动的速度时间图像如图2.2.26所示，求物体在0~8s 的位移大小。
例2.2.13 一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像即v -t 图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10 ）和（20 ，0）。
如图2.2.28所示，则该质点在这20 s 内位移为 m 。
1v m s -⋅t/s4 8 0 图2.2.26 5。