03第三章激光衍射测量技术教程

要求棱缘全长都同时被激光束照亮，通常用于测量线
状边缘的物体，也可以测定曲率较小的弧形或一 些不规则的构件。
四、位移和间隔的远离测量
特点：检测器可以离传感器很远，对在需要遥测或有害
环境下观察特别有利。
还可用于研究封闭容器中（如真空中）弹性物体的变形 情况，以便作为传感器监视地震或重力加速度的变化。
五、振动的测量
悬板相对于基准棱缘在半个周期中不断改变缝宽 b, 于是 引起衍射条纹沿一个方向扫过探测器，当振幅达到极限 位置后，条纹即向相反方向移动；方波a和a’对应于待测 物体在改变振动方向时的转折点，a和a’之间整数和小数 部分的条纹数，相当于峰间振幅，是悬板振幅的两倍。
六、直径和薄带宽度测量
1.漆包线激光动态测径仪
将上式展开进行三角运算
2b(cos sin 2 sin sin
2

2
) k
有
所以有:
x sin tan k L
xk sin 2 2L

xk xk 2b (cos sin ) k L 2L
xk b kL / 2 xk cos sin 2L
b2 R >> λ
and
b2 L >> λ
菲涅耳和夫琅禾费衍射
夫琅禾费衍射是本章进行衍射测量的基本原理 常用光路：
二、单缝衍射测量
(一) 单缝衍射测量原理
观察屏上的光强分布：
sin2 β I = I0 ( 2 ) β β = πb sinθ λ
单缝衍射的特点：
1）中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级亮纹宽度的两倍； 2）次级亮纹的光强随级次的增加而逐渐减小； 3）若光程差不等于λ/2 的整数倍时，亮度介于最明与最暗之间； 4）衍射条纹平行于单缝方向； 5）暗条纹β=kπ即 b sin k
测定任何一个暗条纹的位置就可以精确知道被测间隙的尺寸
(二) 单缝衍射测量的基本公式
由β =
πb sinθ，对第k个衍射暗条纹有 λ πb sinθ = kπ λ
由远场衍射条件有 sin 当θ不大时则有:
xk
2 xk L2
b
kL L xk s
sin tan
xk L
应用方法:
1.傅里叶变换检测法 直接利用透镜的傅里叶变换特性，用光电探器 探测物体的频谱，对信号进行分析和处理、然后判 定是否有缺陷。
2. 二次傅里叶变换检测法
利用透镜衍射的二次傅里叶变换。获得被检缺 陷的像，用目视或光电检测直接判定缺陷大小以及 缺陷的位置。
§3.3 激光衍射测量的应用
激光衍射测量是一种高精度、小量程的精密测量技术

zxk21
2

bxk2

zxk22
应用举例:
4、互补测量法
巴俾涅原理
用平面光照射两个互补屏时，它们产生的衍射形状和光 强除光源点的几何像点之外完全相同，仅复振幅的位相 差为π。
细丝,薄带可进行衍射测量:来自互补测量法测量细丝直径的范围一般是0.0l—0.1mm 测量精度可达0.05μm
k xk2 f '2 xk2 f '2 d xk s
三 、圆孔衍射测量
屏上接收光强：
2 J ( x) I P I0 1 x
2
其中：
x
2a sin

a 1.22
爱里斑尺寸
f'
D
§3.2 激光衍射测量方法
常用的测量方法主要有： 1、间隙测量法 2、反射衍射测量法 3、分离间隙法 4、互补测屏法 5、爱里斑测量法 6、衍射频谱检测法
k k ' k ' k N sin sin sin sin
间隙测量法作为灵敏的光传感器可用于测定各种物理量的变 化，如应力、压力、温度、流量、加速度等
测量应变装置:
2、反射衍射测量法
利用试件棱缘和反射镜构成的狭缝来进行衍射测量的
由于平面镜作用，相当于缝宽为2b的单逢衍射，则第k个暗 条纹满足下列条件: 2b sin 2b sin( ) k
一、构成各种物理量的传感器
许多物理量，如压力、温度、流量、折射率、电场或 磁场等，都可通过相应的转换器转成直线性的位移，然后 利用激光衍射效应进行测量。
二、薄膜材料表面涂层厚度测量
可分辨出0.3m的变化
此类微小间隔测量装置还可以用于旋转轴的径向跳动、
圆棒直径的变化和圆柱度等的静态和动态测量
三、全长剖量测量
特点：
全场，非接触，稳定性好，自动化程度高，精度高
一、 菲涅耳和夫琅禾费衍射
按 光源、障碍物 / 衍射物、观察屏 三者之 间的位置关系划分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射
（1）菲涅耳衍射/近场衍射
光源—障碍物—接收屏距离为有限远
b2 R << λ or b2 L << λ
（2）夫琅禾费衍射/远场衍射
光源—障碍物—接收屏距离为无限远
5.爱里斑测量法
测量对象：直径约在10~90 μm范围之间的喷丝头
基于圆孔的夫琅和费衍射原理，由于艾里斑中心亮斑和暗环没有十分
明显的边界，因此采用能量比较法间接测量
假设：通过微孔衍射所得到的明暗条纹的总能量不随孔的微小变化
而变化，但明暗条纹的强度分布随孔的变化而急剧改变。
方案： 设计使光电探测器 5 接收
由暗条纹现的公式知:
b xk k L
b
kL L xk s ——单逢衍射测量的基本公式
被测物尺寸改变 时，相当于狭缝尺寸改变 ，由下式
b b0 kL
1 1 xk xk 0
可求出被测物尺寸或轮廓的变化量
(三) 单缝衍射测量的分辨力、精度和量程
衍射图的全部能量（中心亮斑和 前四个亮环即可），光电接收器7 只接收艾里圆的部分光能量，通 常选取艾里圆面积的一半。电压 比较器将光电接收器 5 和 7 的电压 信号进行比较从而得出被测孔径。
6.衍射频谱检测法
由傅里叶光学知: 平面波射向任意周期性的物体,会 在远场发生夫琅和费衍射,衍射光强中的各级光的 角度、频谱强度由衍射屏的傅里叶变换所决定 在透镜像方焦面上的复振幅分布(衍射图样)是物面 的复振幅分布（透射率）的傅里叶变换
作用：漆层厚度变化造成漆包线外径的变化将显示在测
量仪的显示器上，从而实现人工调整涂漆参数，保证涂 漆质量。
为避免 CCD 探测器饱和，扩大 CCD 动态范围，将零级条纹挡去。
CCD输出信号处理 低通滤波：在保证信号不失真前提下尽可能降低截止频率
例：若CCD像素2048，数据时钟1MHz，在设计结构时保证
如果xk的测量分辨力是 0.01mm，则衍射测量能达到的 分辨力为0.04m
2.测量精度
由仪器的随机误差理论，可得到衍射测量误差为
kL kL kL b x x L x 2 xk k k k kL L xk xk L xk
由 sin 1
xk1 L
, sin 2
xk2 L
可得
bxk1 zxk21 k1 L 2 L2 2 bx zx k2 k2 k 2 2 L2 L
分离间隙衍射的缝宽公式为 k1 L zxk1 k2 L zxk2 b xk1 2L xk2 2L
激光测量技术
Laser Measurement Technology
第三章 激光衍射测量技术
§3.1 激光衍射测量原理
衍射:波在传播途中遇到障碍物而偏离直线传播的现象
波:声、光、电磁、机械波 障碍物：大小、形状对现象均有影响 现象：与波的波长、障碍物的大小、光源/观察的位置有关
光的波长短， 对很小的孔/屏、狭缝/细丝才有明显的衍 射现象；激光出现后，衍射现象才实际应用到测量； 1973年，Canada国家研究所T. R. Pryer 提出了激光衍射测 量的方法。
A1 ' AP 1 AP 1 A 1' P 1 AP 1 A 1 ' AP 1A 1' P 1 b sin 1 ( z z cos1 ) k1


可得：
b sin 1 2 z sin 2 1 k1 2
P2点出现暗条纹的条件：
b sin 2 2 z sin 2 2 k2 2
由于很多不确定因素的存在, 使得待识别的信号在局部区域内不是光 滑连续的。直接采用上面的算法将导致识别失败, 为此改进算法如下: ( 1) 采用中值滤波对信号作平滑处理; ( 2) 用滑动窗口内信号的平均值来代替单点值扫描衍射图样; 采用非线性中值滤波的目的在于消除信号中尖峰干扰 (主要由量化引 入) , 保证局部范围内信号的平滑, 但必须合理选择滤波器的宽度否则 达不到目的。用滑动窗口内信号的平均值来代替单点值扫描识别衍射 图样, 可以消除信号小范围波动对识别的影响，增强暗点识别的可靠 性。 识别暗点数同时可以得到暗点的粗略位置( 扫描到一个暗点时记下它 的位置) 。由于识别时对信号作了非线性处理, 而且扫描是由滑动窗 口完成的, 因而此时得到的暗点位置是很粗糙的, 远远达不到测量精 度要求, 必须进一步精确指定暗点位置。对暗点的精确定位是基于下 面三个前提:
2 2 2 2 2 2
对于He Ne激光器， / 109，可忽略
例：
取L 1000 mm，b 0.1mm，k＝ 3, 0.63m，L和xk不超过 0.1% 则b 0.3m, 此时缝宽 b 0.19mm，b / b 1.6 103。
考虑环境因素的影响，一般测量的精度可达±0.5μm