解一元一次不等式

解一元一次不等式
示范中学：杨艳美
教学目标
知识与技能
1.使学生了解一元一次不等式的概念。 2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解 集。
过程与方法
1.自主探索解一元一次不等式的一般步骤。 2.在数轴上正确表示不等式的解集。
情感态度和价值观
1.通过小组间的竞争，培养集体主义情感。 2.通过讨论发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态 度以及独立思考的习惯。
2 D、 1 x
1 不等式,那么k=_________ 。 2
复习回顾 不等式的性质：
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
复习回顾
• • • • 解下列一元一次方程： 1. 2x-1=4x+13 2. 2(5x+3)=x-3(1-2x) 3 x 2 3. 2 x 3 =
上述不等式有一个共同的特点：
它们都只含有一个未知数，且含未
知数的式子是整式，未知数的次数是1.
像这样的不等式叫做一元一次不等式.
练一练
1.指出哪些是一元一次不等式( C )
A、x y 1; B、 3x 2;
2
2.
2k 3 x
2 2 k
是关于x的一元一次 1
x C、 2 0; 5
做一做
解下列不等式，并把解集在 数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2（x+1）<3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.
这节课我们学习了：
(1)什么是一元一次不等式。
(2)解一元一次不等式的步骤。
板书设计
解一元一次不等式 一、定义：
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未 知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等
教学重点 难点
重点：正确求一元一次不等式的解集 难点：不等号方向改变问题
复习提问
• 什么是一元一次方程？
• • 只含一个未知数，未知数的次数都是一次 的整式方程叫做一元一次方程。
观察下列不等式找出其特点。 1+x>0 提示：未知数的 个数、次数 2x-1<5 2x-1<4x+13 3x-1<5x+3
3
2
例1、 解下列不等式，并将解集在数轴上表 示出来： 2x－1<4x＋13
解:
2x－1<4x＋13， 2x－4x<13＋1， －2x<14， x>－7. 它在数轴上的表示如下：
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解：10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3. 它在数轴上的表示如下：
式
二、解一元一次不等式的一般步骤：
1.去分母 2.去括号 3.移項 4.合并同类项 5.系数化为1
谢谢各位 光临指导！
2 x 3 3x 2 （3）、解不等式： > 3 2
解：2（2x-3) ＞3(3x-2) 4x-6＞9x-6 4x-9x＞-6+6 -5x ＞0 x＜ 0
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小组交流 讨论：试从上例的解答中总结一下解一 元一次不等式的步骤：
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
注意：不 等号方向 是否要改 变