行测图形推理

解析：本题考查封闭空间的数量。第一行图形封闭空间数依次为 4、4、2,第二 行图形封闭空间数依次为 0、0、2,前两个图形的封闭空间数相同,所以第三行图 形的封闭空间数应该为 3、3、4,正确答案为 D。 例题
解析：题干中九宫格内 8 个图形均含有一个封闭空间,四个选项中只有 A 选项含 有一个封闭空间,故答案为 A。 例题
解析：题干和选项图形的外部均是图圈，故只考虑内部图形即可。内部均为直线， 且直线数依次递增，由于第四个图形中直线数较多，无选项满足，排除直线数规 律；内部直线均形成角，角的个数也依次递增，分别为 3、5、7、9,构成奇数列， 选择有 11 个角的图形。C 项符合。 例题
解析：所给图形中曲线的数量分别为 2、0、1、5、4,是 0、1、2、3、4、5 这几 个数的乱序排列,故应该选择含有 3 条曲线的图形。本题答案为 A。 例题
解析：所给图形中,曲线和直线相交的交点数分别为 2、3、4、5,所以应该选择 曲线和直线相交有 6 个交点的图形。本题答案为 B。 例题
解析：每一行中,每个图形中直线与曲线的交点分别为 0、1、2。故问号处图形 曲线和直线的交点数为 1。故选 D 项。 例题
解析：考查交点个数。①②⑥都有 2 个交点,③④⑤都有 4 个交点。 例题
例题
解析：所有图形都是一笔画图形。选项只有 A 符合。 例题
解析：第一组图第一行“太”和“天”笔画相加得 8,第二行“平”和“下”笔 画相加也得 8；第二组图第一行“同”和“与”笔画相加得 9,第二行“?”和“民” 笔画相加也应得 9,问号处应选一个笔画数为 4 的汉字。本题选择 B 选项。 例题
例题
解析：第一组图形,每个图形中拥有最多相同形状的个数分别为 2、3、4,第二组 图形同理。故选 B。
例题
解析：各图形中元素的总数均为 5,元素种类均为 3。考虑内部元素之间的数量关 系,第一、三、五个图形中,三种元素的数量比均为 3∶1∶1,第二、四个图形中, 三种元素的数量比均为 2∶2∶1,因此可推出第六个图形中三种元素的数量比应 为 2∶2∶1。故本题选 B。
解析：每个图形都由外部简单图形和内部线条构成。第一组第一个图形是圆内有 1 个三角形，第二个是三角形内部有 3 条直线，第三个是方形内部有 3 条直线； 第二组第一个图形是三角形内有 3 条直线，第二个图形是圆内有 3 条直线。可发 现共同特征是外部图形内部都有 3 条直线。应选择 B 项。 例题
解析：图形内部线条总数为奇数的图形一组,为偶数的一组。 例题
例题
解析：首先看到题干六个图形都是轴对称图形，从此入手分类。继续观察可见，② ③⑥仅有 1 条对称轴，其余都有 2 条对称轴。此题答案选 D。
例题
解析：观察题目图形,黑色圆与白色圆的数量无规律,则考虑图形整体形状的规 律。进一步观察可知,①③④图形的对称轴方向均为从左上到右下,②⑤⑥图形的 对称轴方向均为竖直。
例题
解析：第一组图第一个字母是两笔画,第二个、第三个字母是一笔画；第二组图 依此规律,第一个字母是两笔画,第二个字母是一笔画,所以,问号处图形也应为 一笔画。此题选 C 选项。
例题
解析：第一组图第一个只由直线构成,第二个是由曲线加直线构成,第三个只由曲 线构成。第二组图前两个图也满足此规律,因此第三个图应只由曲线构成。因此 本题选择 B。
解析：所给图形均含有两条曲线,并且两条曲线没有交点。本题答案为 B。 例题
解析：第一组图阴影部分数量分别为 2、3、4,第二组图阴影部分数量依此规律 应为 2、3、(4),排除 A、C 项。第一组图中第三个图相同的阴影部分处于对角区 域,据此排除 D 项。本题选择 B。 例题
解析：元素数量规律,题干给出的 8 个图形所包含的黑色方块数量都是偶数,四个 选项中,只有 B 项的黑色方块数量为偶数。 例题
解析：本题考查内外部图形公共边的数量规律。第 1 列中的三个图形的内外部公 共边的数量为 2、1、1,第 2 列为 3、2、1,且后两个图形的公共边数量之和等于 第一个的数量,依此规律,四个选项中只有 B 项符合条件。 例题
解析：本题考查样式规律中关于素的考点。九宫格一般先横着看,第一行找规律, 第二行验证规律,第三行运用规律。发现第一行都有相同的元素圆,第二行有相同 的元素正方形,第三行有相同的元素三角形。选项中只有 A 项有三角形。
位置变化与位置关系
一、移动、旋转和翻转 二、相对位置
1、结构位置：上下、左右、内外 2、排列位置：相对与相邻、相接与相离、透视与覆盖 3、平行、垂直 4、相离、相交、相切 5、图形中的小元素在主体图形中的位置固定或有规律。 例题
解析：每行来看，第一个图形中的第一行的阴影方块向下移动一格，第三行的阴 影方块向上移动一格，第二行的阴影方块向右移动一格，得到第二个图形。此题 答案选 D。 例题
六、其他要素（行、列、公共边、小图形等） 例题
解析：此题考查的是静态位置与数量关系的综合规律。前两行中,把每一组图形 分为 6 列来看,每一行中有 4 列是上面和下面的黑点数量相等,其他 2 列上面和下 面的黑点数不同。第三行中,前 3 列上、下的黑点数都是相同的,第 4 列不同,故 正确选项中有 1 列相同 1 列不同。因此,正确答案为 C。 例题
解析：观察题目图形,可知①③⑥中直线与曲线的交点数为 2 个,②④⑤中直线与 曲线的交点数为 1 个。 例题
解析：第一组图水平线的数量均为 3,竖直线的数量依次为 0、1、2；第二组前两 个图的竖直线的数量均为 2,倒 S 形曲线的数量依次为 0、2,依此规律,第三个图 应当是具有 2 条竖直线、4 条倒 S 形曲线的图形,故本题选 C。 例题
例题
解析：均为英文单词，将其看成一个个图形，从构成入手，切勿先考虑单词本身 意思。每个单词由多个字母构成，考虑字母的种类数。此题答案为 A。
例题
解析：给出的图形都由两种小图形构成，考虑数量换算。观察题干后三个图形， 发现四角星的数量相同，月亮的数量依次减 1，由此得出换算后月亮的数量构成 公差为 1 的等差数列。则换算后，第二个图形比第三个图形多一个月亮。故应将 1 个四角星换算成 2 个月亮，由此可得换算后图形中月亮的数虽依次为 9、8、7、 6、5、4，应选 D。
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解析：题干图形由外部圆和内部线条构成，首先想到的是内部线条数和封闭区域 数。内部线条数均为 3,封闭区域数依次为 5、3、4、4、5 、2，均无法分类；也 可以考虑交点数，依次为 6、5、4、3、5、3，也不可分类；回到题干图形，全 为线条构成，还可考虑图形可由几笔画出，图形中的奇点数依次为 4、4、2、0、 2、4。图形①②⑥可由两笔画出，③④⑤可由一笔画出。此题答案为 C。
解析：第一组图形中，黑块连线将图形分成两个区域；第二组图形中，黑块连线 将图形分成三个区域。
部分与种类
一、部分 一个图形中没有公共点的两个图形元素称为图形的两个部分。 核心考点为:一部分与多部分、图形的部分数。 二、种类 元素种类数：把形状相同的构成元素，称为图形的一种元素种类。 同种构成元素的个数：图形中大小和形状均相同的元素的个数。
解析：本题规律为线条数都是 9。 例题
解析：第一组图形中的每个图形的线条数都是 13,第二组的前两个图形都是 14, 未知图形也应有 14 条线。 例题
解析：本题考查线的数量。第一组图直线的数量分别为 3、2、3,第一个图的直 线数和第三个图的直线数相等。第二组前两个图的直线数分别为 2、4,根据规律, 第三个图的直线数为 2,观察选项只有 D 项符合。
图形构成要素
一、点 一般考察各类交点的总数。 特殊的交点：十字交叉点、T 字交叉点、切点、接触点 二、线 一般考察图形的直曲线构成、直线数、曲线数以及线条总数、平行与相交。 三、笔画 汉字与字母的笔画数都按照书写习惯计算。 图形的笔画数，即通过几笔将图形不间断、不重复地画出，由图形中奇点的个数 决定。对于一个连通图形，图形中所有线条之问的交点(以及端点)，所连接线条 数量为奇数的点称为奇点(端点一定是奇点)，图形中奇点的个数一定是偶数。 图形笔画数的判定方法： 1、奇点数为 0 的图形，从其中任何一点开始，都可将这个图形一笔画出； 2、奇点数为 2 的图形，从其中一个奇点开始，以另一个奇点结束，可将这个图 形一笔画出； 3、奇点数不为 0 也不为 2 时，图形可由多笔画出，图形笔画数=奇点数÷2 4、由多个部分组成的图形，分别计算各个部分的笔画数，相加即为图形的笔画 数。 一般考察笔画数。 四、角 一般考察角的类型和角的数量。 五、面 一般考点有：图形中两部分的面积关系、部分与整理的面积关系；立体图形中面 的个数
封闭区域
一、封闭与开放 二、封闭区域数 三、封闭区域连接方式 以点相接：封闭区域相互不包含，两个封闭区域间存在交点。 以线相接：封闭区域间存在重合的线条，线条可以部分重合，也可以完全重合。 以线连接：两个封闭区域间不接触，通过一段线条连接
例题
解析：题干图形均包含直线和曲线；题干第一、四个图形不规整，排除对称；封 闭区城数也不是规律变化。细致分析图形发现，从第二个图形开始，每个图形中 都有相同的封闭区域，依次有 2 个椭圆,3 个五边形、4 个梯形、5 个三角形，所 以应该选择有 6 个相同封闭区域的图形，A 项符合。
例题
解析：①⑤⑥中两条直线平行,②③④中两条直线相交。
对称
一、对称方式——轴对称、中心对称 轴对称：存在一条直线，沿直线对折后，图形的两部分完全重合。这条直线就是 这个图形的一条对称轴。 中心对称：存在一个点，图形绕它旋转 180°后，与原图完全重合。这个点叫做 这个图形的对称中心。 具有两条垂直对称轴的图形既是轴对称图形又是中心对称图形。
例题
解析：图形均含封闭区域，但数量上不能分类。观察封闭区域的连接方式，①④⑥ 以线相接，②③⑤以点相接。此题答案为 A。
例题
解析：图形均由两个直线多边形组成，显著特点是这两个图形都有一条公共边， 从此入手发现，图形①④⑤中公共边是最长边,②③⑥中公共边是最短边。此题 答案为 D。 例题
解析：题干六个图形均为两个封闭区域相接，因此从“封闭区域相接方式”入手。 观察可见，①③⑥中以 1 条边相接，其余图形中以 2 条边相接。此题答案选 D。 例题
数量换算：将一种小图形通过等量代换，转换成另一种小图形的过程。 当以点相接或以线相连的图形计算元素种类数时，有两种计算方法：将图形看成 由常见几何图形组合而成，计算小图形数；将图形分割成不重叠的最小的封闭空 间，计算封闭区域数。选择哪种计算方法，需要结合给出的其他图形，以简单计 算、得出规律为目的。
例题
解析：每个方框中都包含四个小图形，且形状互不相同，选项 A、B 符合。再对 比相邻的方框，发现每个方框中都有一个五角星，据此确定本题答案为 A。
例题
解析：第一组图形中,第三个图的小方块数加上第二个图的小方块数是第一个图 的小方块个数。同理,第二组图形中,最后一个图的小圆圈数加上第二个图的小圆 圈数是第一个图的小圆圈数。故选 D。
解析：每个图形的白色圆圈都是奇数。因此,本题选Ｄ项。 例题
解析：考查每幅图形组成列的个数,组成列的个数呈现规律为等差数列：2、3、 4、5、6。 例题
解析：题目中三角形的个数均比矩形的个数多一个,故本题选 A。 例题
解析：从每一行的图形来看,三角形的数量由左到右依次是 2、3、4,因此填入问 号处的图形中包含的三角形的数量应该是 4。 例题
二、对称轴的方向 轴对称图形的对称轴可以是水平、竖直，也可以是斜向的。 三、对称轴的数量
例题
解析：这组图形比较简单，特征明显，都包含封闭区域，都具有对称性。数一数， 封闭区域数不构成规律。考虑对称，依次有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖 直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴。按照这种顺序，应选择一个有水平 对称轴的图形，C 项符合。
例题
解析：本题考查的是角的个数问题。从竖列来看,第一列中的第一个图的内部角 的个数(3 个)加第二个图的内部角的个数(4 个)等于第三个图的内部角的个数(7 个)；第二列中的第一个图的内部角的个数(4 个)加第二个图的内部角的个数(4 个)等于第三个图的内部角的个数(8 个)；所以第三列同样如此。因此,本题答案 选 D 项。