江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年

高二下学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若复数满足，则的虚部是（）

A．－2 B．4 C．－3 D．3

2. 若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时

（）

A．y 平均增加1．5个单位B．y 平均增加2个单位

C．y 平均减少1．5个单位D．y 平均减少2个单位

3. 若，则的值为（）

A．0 B．1 C．

D．

4. 的值为（）

A．6 B．101

C．D．

5. 某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据

使用智能手机不使用智能手

机

合计

学习成绩优秀 4 8 12

学习成绩不优

秀

16 2 18 合计20 10 30 经计算，则下列选项正确的是（）

0.50 0.25 0.1 0.050 0.010 0.005 0.001

0.455 1.323 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

6. 向量所对应的复数是（）

A．B．C．D．

7. 的展开式中的系数是（）

A．16 B．70 C．560 D．1120

8. 已知，，则（）

A．B．C．D．

9. 已知某品种的幼苗每株成活率为，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为（）

A．B．C．D．

10. 一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2

个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于的是( )

A．P(0

11. 在的展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是（）

A．第6项B．第5项C．第5、6项D．第6、7项

12. 若对恒成立，则的最小值为（）

A．1 B．C．2

D．

二、填空题

13. 关于的方程只有一个实数解，则实数的取值范围是

________．

14. 正态分布在区间和上取值的概率为，，则，

的大小关系为________.

15. 展开式中，项的系数为__________.

16. 高三(3)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有2个节目连排，则不同排法的种数是________．

三、解答题

17. 已知复数，，

求：（1）；

（2）.

18. 设函数

（1）求的单调区间；

（2）求函数在区间上的最小值．

19. 从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？

（1）甲、乙两人必须入选且跑中间两

棒；

（2）甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.

20. 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（1）求图中a的值；

（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望．

21. 已知

（1）求的值；

（2）求的值．

22. 已知函数，，

（1）若函数的图象与函数的图象相切，求的值；

（2）设函数，. 若存在，，使

成立，求的取值范围.