沪科版上海九年级下册数学教案设计：27.1圆的基本性质

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沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。

本节课主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径等。

通过本节课的学习，为学生后续学习圆的方程、圆的性质等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及相互之间的关系。

但学生对圆的概念和性质可能还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索和发现圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心、半径等基本概念。

2.能够运用圆的性质解决一些简单的几何问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和圆心的概念。

2.圆的性质的发现和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索圆的基本性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和应用。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆的模型或图片。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等，引导学生思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现圆的定义和性质，如圆心、半径等概念，以及圆的性质。

同时，教师可以结合多媒体动画，展示圆的性质，如圆的直径、半径相等，圆心到圆上任意一点的距离相等等。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，如：如何判断一个图形是否为圆？如何找到圆的心？如何计算圆的面积？让学生分组讨论，并进行实际操作。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

如：判断题、填空题、选择题等。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：圆的性质在生活中有哪些应用？如何运用圆的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，如圆的定义、圆心的概念、圆的性质等。

上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案

《确定圆的条件》教案王进教学目标：1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点做圆的方法。

了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。

2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

教学重点:1.探索平面内确定一个圆的条件2.掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法。

3.了解三角形的外接圆，三角形外心等概念教学难点：探索平面内确定一个圆的条件，并能过不在同一直线上的三个点作圆。

教学过程：一、生活中的学问：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?二、知识回顾：1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？三、探究新知：A 探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆?探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?探索三：经过三个已知点A ，B ，C 能确定一个圆吗？假设经过A 、B 、C 三点的⊙O 存在（1）圆心O 到A 、B 、C 三点距离（2）连结AB 、AC ，O 点应在AB的；同时也应在AC 的————————————（3）圆心O 应该是画一画：已知：不在同一直线上的三点A 、B 、求作：⊙O 使它经过点A 、B 、C 。

定义：的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做圆的。

试一试：画出过以下三角形的顶点的圆观察比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？C A B B C B A C A B C四、练习巩固：1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.判断：（1）、经过三点一定可以作圆。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节主要让学生了解圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等概念，以及圆的性质和定理。

通过学习，学生能够掌握圆的基本性质，为后续学习圆的方程和应用打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但圆的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和推理来理解和掌握。

此外，学生可能对圆的实际应用场景较为陌生，需要通过实例来激发兴趣和理解意义。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确描述圆的定义和性质，理解圆心、半径、直径等概念，掌握圆的基本定理。

2.过程与方法：学生能够通过观察、推理、交流等方法，探索圆的性质，培养逻辑思维和几何直观能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与现实生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆心、半径、直径等概念的掌握。

3.圆的定理的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题，激发学生的兴趣和思考。

2.合作学习法：学生分组讨论和交流，培养团队协作和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生观察和推理，发现圆的性质和定理。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示圆的性质和实例。

2.教学用具：准备圆规、直尺等绘图工具，用于展示和操作。

3.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和检测学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生思考圆的特征和性质，激发学生对圆的兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示圆的定义和性质，引导学生观察和理解圆心、半径、直径等概念，并用实例来说明圆的定理。

3.操练（15分钟）学生分组讨论和交流，通过绘制和分析圆的图形，探索和发现圆的性质和定理。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。

本节课主要学习了圆的性质，包括圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等。

这些性质对于学生理解和掌握圆的相关知识至关重要，也为后续学习圆的方程和应用打下了基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于圆的特殊性质和特点，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质。

2.难点：圆的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过提问、引导等方式，激发学生的思考，引导学生发现圆的基本性质。

2.实践操作法：通过观察、测量、画图等方式，让学生亲身体验和实践圆的性质。

3.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会运用圆的性质解决问题。

六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、多媒体设备等。

2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质，并解释这些性质的含义和作用。

3.操练（10分钟）教师提出一些关于圆的性质的问题，让学生用圆规和直尺进行测量和画图，亲身实践和体验圆的性质。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对圆的性质的理解和掌握。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计7

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计7一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容，主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程等。

这部分内容是学生进一步学习圆的运算、圆与直线、圆与圆的关系等知识的基础，对于学生形成系统的几何知识体系具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识和基本性质有一定的了解。

但圆的知识较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆的标准方程的掌握。

3.圆的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解圆的性质在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备教学PPT和板书设计。

3.准备学生的学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习平面几何的基本知识，引导学生思考圆与其它图形的关系。

2.呈现（10分钟）呈现圆的定义和性质，通过PPT和板书，详细讲解圆的定义、圆的性质、圆的标准方程。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习，探讨圆的性质，并解决相关问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过PPT和板书，总结圆的性质和标准方程，让学生加深记忆。

5.拓展（5分钟）让学生运用所学的圆的性质，解决实际问题。

教师引导学生思考，并提供解答思路。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调圆的定义、性质和标准方程的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，巩固所学知识。

教学过程每个环节所用时间共计40分钟。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计9

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计9一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节主要介绍了圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径等。

教材通过丰富的实例和图示，使学生理解和掌握圆的基本性质，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念和性质。

但他们对于圆的概念和性质可能还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的定义、圆心、半径等基本性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径等基本性质。

2.难点：理解和掌握圆的性质，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图示，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的几何思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的交流和合作能力。

六. 教学准备1.教材和教辅：准备《圆的基本性质》的相关教材和教辅资料，以便进行教学设计和实施。

2.课件和教具：制作精美的课件和准备相关的教具，如圆规、直尺等，以便进行直观的教学展示和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些与圆相关的实际问题，如车轮的形状、地球的形状等，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍圆的定义、圆心、半径等基本性质。

同时，配合实例和图示，使学生直观地理解和掌握这些性质。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关圆的性质的问题，让学生进行思考和解答。

同时，教师学生进行小组讨论和实践，让学生通过操作和交流，进一步巩固对圆的理解。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计6

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计6一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念、性质和运算。

教材通过实例和问题，引导学生探究圆的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

本节课的内容为后续学习圆的方程、圆与圆的位置关系等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，他们对圆的概念和性质的认识可能还比较模糊，对圆的运算也可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的基本概念，掌握圆的性质。

2.能够运用圆的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的概念和性质。

2.圆的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动实例引入圆的概念，引导学生探究圆的性质，利用小组合作学习，让学生在实践中掌握圆的运算。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.圆规、直尺、三角板等几何画图工具。

3.练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入圆的概念：在一条绳子的一端固定一个点，另一端旋转一周，得到的图形是什么？引导学生思考圆的定义和特点。

2. 呈现（15分钟）讲解圆的定义和性质，包括圆心、半径、直径等基本概念，以及圆的周长、面积的计算公式。

通过实例和动画，展示圆的性质，让学生直观地感受圆的特征。

3. 操练（10分钟）让学生运用圆的性质解决实际问题，如：已知圆的半径和直径，求圆的周长和面积。

学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4. 巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生探究圆的运算。

例如：两个圆的半径分别为r1和r2，求它们的周长和面积之和。

学生分组讨论，分享解题过程和答案。

5. 拓展（10分钟）引导学生思考圆在实际生活中的应用，如自行车轮子、圆桌等。

上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案7

课题圆的基本概念及性质1、熟练掌握圆的基本概念和性质；教学目标2、熟练应用圆的基本性质；重点：熟练掌握圆的基本概念和性质；重点、难点难点：熟练应用圆的基本性质；考点及考试要求熟练应用圆的基本性质；教学内容一、知识梳理考点1：圆的对称性对称性：圆是_________________图形，又是_________________图形；对称轴：_____________________________________________；对称中心：________________________.考点2：圆的确定确定圆的条件：________________________.①圆心确定______________，半径确定______________；②不在同一条直线上的___________个点确定一个圆；考点3：弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦；经过__________的弦叫做直径；___________是圆中最大的弦。

弦心距：圆心到弦的距离叫做__________。

弧：圆上任意两点间的部分叫做弧．弧分为____________________________三种。

【注意：区分等弧、等弦、等圆】弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。

弓高：弓形中弦的________与弧的________的连线段。

【注意：在圆中一条弦将圆分割成两个弓形，对应；两个弓高】3【技巧总结】求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到直角三角形。

()2222d R R h ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭考点4：三角形的外接圆4锐角三角形的外心在__________，直角三角形的外心在__________，钝角三角形的外心在__________。

考点5：点和圆的位置关系设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点与圆的位置关系有三种：①在圆外d r ⇔>；②点在圆上d r ⇔=；③点在圆内d r ⇔<；二、讲练结合例1、在ABC ∆中，90ACB ∠=o，2AC =，4BC =，CM 是AB 边上的中线，以点C 为圆心，以5为半径作圆，试确定A 、B 、M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系，并说明你的理由。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的性质。

沪教版教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆的性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。

本节课的内容为后续学习圆的方程、圆的切线等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于圆的特殊性质，如圆的直径、半径、圆心等，学生可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要通过实例和操作，让学生深入理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握圆的基本性质，如圆的直径、半径、圆心等。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、探究的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.圆的直径、半径、圆心的性质。

2.圆的切线与圆的性质。

五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的特殊性质。

2.小组讨论：让学生分小组讨论，共同探究圆的性质。

3.动手操作：让学生动手操作，加深对圆的性质的理解。

4.总结归纳：引导学生总结圆的基本性质。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示圆的性质。

2.实例：准备一些生活中的实例，如硬币、圆桌等。

3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示硬币、圆桌等实例，引导学生关注圆的特殊性质。

提问：你们对这些圆形的物体有什么特殊的认识？学生回答，教师总结。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现圆的基本性质，如圆的直径、半径、圆心等。

同时，展示一些相关的图片，如圆的切线、圆的弧等。

让学生观察和理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分小组讨论，共同探究圆的性质。

每组选一个圆，用尺子和圆规量出圆的直径、半径等，并记录下来。

然后，让学生互相交流，分享各自的发现。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于圆的性质的问题。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容是沪教版数学九年级下册第27.1节，主要介绍了圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等基本概念，以及它们之间的相互关系。

本节内容是学生学习圆的相关知识的基础，对于学生理解和掌握圆的性质，以及后续学习圆的方程、圆的切线等知识具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过平面几何的基本知识，对于图形的性质和概念有一定的理解。

但是，对于圆的性质和概念的理解还有待提高。

此外，由于圆的知识比较抽象，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等基本概念，并掌握它们之间的相互关系。

2.能够运用圆的基本性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力。

四. 教学重难点1.圆的定义及其基本性质。

2.圆心角、弧、弦等概念及其相互关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索和理解圆的基本性质。

2.利用多媒体教学手段，展示圆的相关图形和性质，帮助学生直观地理解圆的概念。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，进一步理解和掌握圆的基本性质。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆的相关图形和模型。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生关注圆的性质，激发学生的学习兴趣。

例如，展示自行车轮子、圆桌等物体，让学生思考它们的共同特点。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等基本概念，并阐述它们之间的相互关系。

同时，利用多媒体教学手段，展示圆的相关图形和性质，帮助学生直观地理解圆的概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，让学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索和理解圆的基本性质。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计1

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节课主要让学生了解和掌握圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。

通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

教材中包含了大量的例子和练习题，帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握圆的基本性质。

同时，九年级的学生已经具备了较强的逻辑思维能力，可以通过引导和启发，让学生自主探索和发现圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆的基本性质。

2.学会用圆的性质解决实际问题。

3.能够写出圆的标准方程。

4.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆的标准方程的推导和应用。

五. 教学方法1.引导法：通过提问和引导，让学生自主探索和发现圆的性质。

2.讲解法：对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行详细解释。

3.实践法：让学生通过实际操作，加深对圆的性质的理解。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解圆的性质。

2.黑板：准备黑板，用于板书和展示圆的标准方程。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示圆的定义和性质，让学生初步了解和认识圆的基本性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，发现和验证圆的性质。

可以采用小组合作的方式，让学生互相讨论和交流。

4.巩固（10分钟）利用PPT课件，再次呈现圆的性质，让学生加深理解和记忆。

同时，让学生尝试解答一些相关的练习题。

5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索圆的标准方程的推导过程，让学生学会用圆的性质解决实际问题。

沪科版数学九年级下册《圆的基本性质》教案

《圆的基本性质》教案教学目标：1•掌握点和圆的位置关系及其判定方法.2•理解圆、弧、弦等有关概念.3.学会圆、弧、弦等的表示方法.教学重、难点：重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.难点：点和圆的位置关系及判定.教学过程：1 •师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆.归纳：在同一平面内，一条线段0P绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆.定点0就是圆心，线段0P就是圆的半径.以点0为圆心的圆，记作“O 0”，读作“圆0”.如图所示.2.点与圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系.观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系? 点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外B设O O半径为r,说出来点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系：OA<r, OB=r, OC>r反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设O O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d,则有：点P在圆内d<r点P在圆上d=r点P在圆外d>r3 •圆的有关概念(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC.经过圆心的弦是直径，图中的AB.直径等于半径的2倍.(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧•弧用符号表示•小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B C为端点的劣弧记做“ ?C“；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的?AC•(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆•例如，图中的O O1和O O2是等圆.圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆. (学生画同心圆)4 •总结(1)弦和弧的概念、弧的表示方法;(2)点和圆的位置关系.。

沪科版九年级下册第一章第二节：圆的基本性质

24.2 圆的基本性质第1课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系1．认识圆及圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系(重点)；2．理解并掌握点与圆的位置关系，并能够进行简单的证明和计算(重点，难点)．一、情境导入在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体，例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的，怎样画出一个圆呢？木工师傅是用一根黑线来画圆的，给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔，你能画出一个圆吗？二、合作探究探究点一：与圆相关的概念【类型一】圆的有关概念的理解有下列五个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑤任意一条直径都是圆的对称轴．其中错误的说法个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断．半径确定了，只能说明圆的大小确定了，但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；圆的对称轴是一条直线，每一条直径所在的直线是圆的对称轴，所以①③⑤的说法是错误的．故选C.方法总结：对称轴是直线，不能说成每条直径就是圆的对称轴；注意圆的对称轴有无数条．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】利用圆的相关概念进行线段的证明如图所示，OA 、OB 是⊙O 的半径，点C 、D 分别为OA 、OB 的中点，求证：AD＝BC .解析：先挖掘隐含的“同圆的半径相等”“公共角”两个条件，再探求证明△AOD ≌△BOC 的第三个条件，从而可证出△AOD ≌△BOC ，根据全等三角形对应边相等得出结论．证明：∵OA 、OB 是⊙O 的半径，∴OA ＝OB .∵点C 、D 分别为OA 、OB 的中点，∴OC ＝12OA ，OD ＝12OB ，∴OC ＝OD .又∵∠O ＝∠O ，∴△AOD ≌△BOC (SAS)，∴BC ＝AD .方法总结：“同圆的半径相等”“公共角”“直径是半径的2倍”等都是圆中隐含的条件．在解决问题时，要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件，将复杂问题简单化，使问题迎刃而解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型三】利用圆的相关概念进行角的计算如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E.已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．解析：要求∠AOC的度数，由图可知∠AOC＝∠C＋∠E，故只需求出∠C的度数，而由AB＝2DE知DE与⊙O的半径相等，从而想到连接OD构造等腰△ODE和等腰△OCD.解：连接OD，∵AB是⊙O的直径，OC，OD是⊙O的半径，AB＝2DE，∴OD＝DE，∴∠DOE＝∠E＝18°，∴∠ODC＝∠DOE＋∠E＝36°.∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝36°，∠AOC＝∠C＋∠E＝36°＋18°＝54°.方法总结：本题考查了圆的相关概念与等腰三角形的综合，解题时结合题设条件，运用半径构造出等腰三角形，根据等腰三角形的性质求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：点与圆的位置关系【类型一】判断点和圆的位置关系如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？解：(1)∵AB＝3cm＜4cm，∴点B在⊙A内．∵AD＝4cm，∴点D在⊙A上．∵AC＝32＋42＝5cm＞4cm，∴点C在⊙A外；(2)由题意得，点B一定在圆内，点C一定在圆外，∴3cm＜r＜5cm.方法总结：平面上一点P与⊙O(半径为r)的关系有以下三种情况：(1)点P在⊙O上，OP＝r；(2)点P在⊙O内，OP<r；(3)点P在⊙O外，OP>r.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】点和圆的位置关系的应用如图，点O处有一灯塔，警示⊙O内部为危险区，一渔船误入危险区点P处，该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区？试说明理由．解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方向航行才能尽快离开危险区．理由如下：设射线OP交⊙O与点A，过点P任意作一条弦CD，连接OD，在△ODP中，OD－OP＜PD，又∵OD＝OA，∴OA－OP＜PD，∴P A＜PD，即渔船沿射线OP方向航行才能尽快离开危险区．方法总结：解决实际问题时，应选取合适的数学模型，结合所学知识求解．本题应用到的是点和圆及三角形三边关系的相关知识．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计1．与圆有关的概念圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧．2．点和圆的位置(1)点P在⊙O上，OP＝r；(2)点P在⊙O内，OP<r；(3)点P在⊙O外，OP>r.教学过程中，应鼓励学生自己动手画圆，探究圆形成的过程，同时小组讨论、交流各自发现的圆的有关性质，使学生成为课堂的主人，进一步提升学生独立思考问题的能力及探究能力.24.2 圆的基本性质第2课时垂径分弦1．理解并掌握垂径定理及其推论，并能应用其解决一些简单的计算和证明问题(重点，难点)；2．认识垂径定理及其推论在实际问题中的应用，会用添加辅助线的方法解决实际问题(难点)．一、情境导入你知道赵州桥吗？它又名“安济桥”，位于河北省赵县，是我国现存的著名的古代石拱桥，距今已有1400多年了，是隋代大业年间(公元605～618年)由著名匠师李春建造的，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，全长50.82米，桥宽约10米，跨度37.4米，拱高7.2米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩石拱桥．你知道主桥拱的圆弧所在圆的半径是多少吗？二、合作探究探究点一：垂径定理及应用【类型一】利用垂径定理求线段长如图所示，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是( )A ．23cmB ．32cmC ．42cmD ．43cm解析：∵直径AB ⊥DC ，CD ＝6cm ，∴DP ＝3cm.连接OD ，∵P 是OB 的中点，设OP 为x ，则OD 为2x ，在Rt △DOP 中，根据勾股定理列方程32＋x 2＝(2x )2，解得x ＝ 3.∴OD ＝23cm ，∴AB ＝43cm.故选D.方法总结：我们常常连接半径，利用半径、弦、垂直于弦的直径构造出直角三角形，然后应用勾股定理解决问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】垂径定理的实际应用如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB ︵)，点O 是这段弧的圆心，C 是AB︵上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB ＝300m ，CD ＝50m ，则这段弯路的半径是________m.解析：本题考查垂径定理的应用，∵OC ⊥AB ，AB ＝300m ，∴AD ＝150m.设半径为R ，在Rt △ADO 中，根据勾股定理可列方程R 2＝(R －50)2＋1502，解得R ＝250.故答案为250.方法总结：将实际问题转化为数学问题，再利用我们学过的垂径定理、勾股定理等知识进行解答．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型三】动点问题如图，⊙O 的直径为10cm ，弦AB ＝8cm ，P 是弦AB 上的一个动点，求OP 的长度范围．解析：当点P 处于弦AB 的端点时，OP 最长，此时OP 为半径的长；当OP ⊥AB 时，OP 最短，利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP 的长．解：作直径MN ⊥弦AB ，交AB 于点D ，由垂径定理，得AD ＝DB ＝12AB ＝4cm.又∵⊙O的直径为10cm ，连接OA ，∴OA ＝5cm.在Rt △AOD 中，由勾股定理，得OD ＝OA 2－AD 2＝3cm.∵垂线段最短，半径最长，∴OP 的长度范围是3cm ≤OP ≤5cm ．方法总结：解题的关键是明确OP 最长、最短时的情况，灵活利用垂径定理求解．容易出错的地方是不能确定最值时的情况．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：垂径定理的推论的应用【类型一】利用垂径定理的推论求角如图所示，⊙O 的弦AB 、AC 的夹角为50°，M 、N 分别是AB ︵、AC ︵的中点，则∠MON的度数是( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°解析：已知M 、N 分别是AB ︵、AC ︵的中点，由“平分弧的直径垂直平分弧所对的弦”得OM ⊥AB 、ON ⊥AC ，所以∠AEO ＝∠AFO ＝90°，而∠BAC ＝50°，由四边形内角和定理得∠MON ＝360°－∠AEO －∠AFO －∠BAC ＝360°－90°－90°－50°＝130°.故选D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型二】利用垂径定理的推论求边如图，⊙O 的直径CD 过弦AB 的中点E ，且CE ＝2，DE ＝8，则AB 的长为( )A ．9B ．8C ．6D ．4解析：∵CE ＝2，DE ＝8，∴CD ＝10，∴OB ＝OC ＝5，OE ＝5－2＝3.∵直径CD 过弦AB 的中点E ，∴CD ⊥AB ，∴AE ＝BE .在Rt △OBE 中，∵OE ＝3，OB ＝5，∴BE ＝OB 2－OE 2＝4，∴AB ＝2BE ＝8.故选B.方法总结：垂径定理的推论虽是圆的知识，但也不是孤立的，它常和三角形等知识综合来解决问题，我们一定要把知识融会贯通，在解决问题时才能得心应手．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧． 2．垂径定理的推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．教学过程中，引导学生探究垂径定理及其推论时，强调垂径定理的得出跟圆的轴对称密切相关．在练习过程中，引导学生结合实际运用垂径定理，使学生养成良好的思维习惯.24.2 圆的基本性质第3课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系1．结合图形了解圆心角的概念，掌握圆心角的相关性质；2．能够发现圆心角、弧、弦、弦心距间关系，并会初步运用这些关系解决有关问题(重点，难点)．一、情境导入人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口号．要健康长寿，更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水．根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南”，每人每日摄取量如图．你能求出各扇形的圆心角吗？二、合作探究探究点：圆心角定理及其推论【类型一】圆心角与弧的关系如图，已知：AB 是⊙O 的直径，C 、D 是BE ︵的三等分点，∠AOE ＝60°，则∠COE的大小是( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°解析：∵C 、D 是BE ︵的三等分点，∴BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∴∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE .∵∠AOE ＝60°，∴∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ＝13×(180°－60°)＝40°，∴∠COE ＝80°.故选C.方法总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】圆心角与弦、弦心距间的关系如图所示，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠B ＝70°，则∠A ＝________．解析：由AB ︵＝AC ︵，得这两条弧所对的弦AB ＝AC ，所以∠B ＝∠C .因为∠B ＝70°，所以∠C ＝70°.由三角形的内角和定理可得∠A 的度数为40°.故答案为40°.方法总结：在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分，本题只需由两弧相等，得到两弦相等就可以了．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型三】圆心角定理及其推论的应用如图所示，已知AB 是⊙O 的直径，M ，N 分别是OA ，OB 的中点，CM ⊥AB ，DN⊥AB ，垂足分别为M ，N .求证：AC ︵＝BD ︵.解析：根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，可先证明它们所对的圆心角相等或它们所对的弦相等．证法1：如图所示，连接OC ，OD ，则OC ＝OD .∵OA ＝OB ，又M ，N 分别是OA ，OB 的中点，∴OM ＝ON .又∵CM ⊥AB ，DN ⊥AB ，∴∠CMO ＝∠DNO ＝90°.∴Rt △CMO ≌Rt △DNO ，∴∠1＝∠2，∴AC ︵＝BD ︵.证法2：如图①所示，分别延长CM ，DN 交⊙O 于点E ，F .∵OA ＝OB ，OM ＝12OA ，ON ＝12OB ，∴OM ＝ON .又∵OM ⊥CE ，ON ⊥DF ，∴CE ＝DF ，∴CE ︵＝DF ︵.又∵AC ︵＝12CE ︵，BD︵＝12DF ︵，∴AC ︵＝BD ︵.图①图②证法3：如图②所示，连接AC ，BD .由证法1，知CM ＝DN .又∵AM ＝BN ，∠AMC ＝∠BND ＝90°，∴Rt △AMC ≌Rt △BND .∴AC ＝BD ，∴AC ︵＝BD ︵.方法归纳：在同圆或等圆中，要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计 1．圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等． 2．圆心角定理推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对的弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等．教学过程中，向学生强调弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系，引导学生探究时，要鼓励学生大胆猜想，使其体会数学中转化思想的魅力之处，进而培养学生的逻辑思维能力.24.2 圆的基本性质第4课时圆的确定1．理解并掌握确定圆的条件；2．理解三角形的外接圆，三角形外心的概念，能够运用其性质进行计算(重点，难点)； 3．理解反证法的思想，能够运用反证法证明命题(难点).一、情境导入小明不慎把家中的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃应该是哪一块？二、合作探究探究点一：确定圆的条件已知：不在同一直线上的三个已知点A ，B ，C (如图)，求作：⊙O ，使它经过点A ，B ，C .解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB 、BC 的垂直平分线相交于点O ，以O 为圆心，以OA 为半径，作出圆即可．解：(1)连接AB 、BC ；(2)分别作出线段AB 、BC 的垂直平分线DE 、GF ，两垂直平分线相交于点O ，则点O 就是所求作的⊙O 的圆心；(3)以点O 为圆心，OC 长为半径作圆，则⊙O 就是所求作的圆．方法总结：作经过三点的圆，即作这三点构成的三角形的外接圆，根据三角形的外接圆的性质可知，其圆心为三边垂直平分线的交点，依据此作图即可求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：三角形的外接圆【类型一】与圆的内接三角形有关的坐标的计算如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标是________．解析：由图可知△ABC 外接圆的圆心在BC 的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y ＝－1上，也在线段AB 的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y ＝x ＋1上，则有⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－1，y ＝x ＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－1，则两线交点坐标为(－2，－1)，故填(－2，－1)．方法总结：解题时可根据外接圆的圆心的性质：三角形外接圆圆心为三角形三边的垂直平分线的交点，列出相应的等式关系求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】与圆的内接三角形有关线段的计算如图，在△ABC 中，O 是它的外心，BC ＝24cm ，O 到BC 的距离是5cm ，求△ABC的外接圆的半径．解：连接OB ，过点O 作OD ⊥BC ，则OD ＝5cm ，BD ＝12BC ＝12cm.在Rt △OBD 中，OB ＝OD 2＋BD 2＝52＋122＝13cm.即△ABC 的外接圆的半径为13cm.方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB ，过点O 作OD ⊥BC ，易得BD ＝12cm.由此可求它的外接圆的半径．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题探究点三：反证法用反证法证明：一个圆只有一个圆心．解析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案．证明：假设⊙O 有两个圆心O 及O ′，在圆内任作一弦AB ，设弦AB 的中点为P ，连结OP ，O ′P ，则OP ⊥AB ，O ′P ⊥AB ，过直线AB 上一点P ，同时有两条直线OP ，O ′P 都垂直于AB ，与垂线的性质矛盾，故一个圆只有一个圆心．方法总结：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计 1．确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆． 2．三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．3．反证法证明的一般步骤 (1)反设；(2)推理；(3)结论．教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形三边垂直平分线的交点．在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计4

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计4一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生了解圆的定义，掌握圆的基本性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所成的角相等等。

教材通过生动的图片和实际问题引入圆的概念，使学生在理解的基础上掌握圆的基本性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的学生不同的引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义，了解圆的基本性质，能够运用圆的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和圆心的性质。

2.圆的性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生理解圆的概念和性质。

2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生探索和发现圆的性质。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实际问题，用于导入和讲解。

2.准备圆的性质的PPT，用于呈现和讲解。

3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？你认为什么样的图形可以称为圆？2.呈现（10分钟）利用PPT呈现圆的定义和性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所成的角相等等。

同时，通过实际问题，引导学生理解和掌握圆的性质。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节主要让学生掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。

教材通过实例和问题，引导学生探究和发现圆的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对图形有一定的认识。

但是，对于圆的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究和发现圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念。

2.掌握圆的性质，并能运用到实际问题中。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆心角、弧、弦的关系。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生了解圆的性质。

2.问题引导：引导学生提出问题，并自己探究和发现圆的性质。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些实际的例子，用于讲解圆的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入圆的定义和性质。

例如：在一个圆形操场跑步，为什么每次跑的距离都是一样的？引导学生思考圆的性质。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示圆的基本性质，包括圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。

让学生对这些概念有一个直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出教材中的实例，验证圆的性质。

每组选取一个实例，进行讲解和展示。

教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成。

题目难度可以适当增加，以巩固所学知识。

教师在这个过程中，要注意解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计3

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计3一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的性质，包括圆的轴对称性，以及半径、直径、弦等的基本性质。

这些性质对于学生深入学习圆的方程、圆的相交、圆的切线等知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对轴对称图形有一定的了解，但是对于圆的性质还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出圆的性质，并通过实验、探究等活动加深对圆的性质的理解。

三. 教学目标1.理解圆的轴对称性，掌握圆的半径、直径、弦等的基本性质。

2.能够运用圆的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.圆的轴对称性。

2.圆的半径、直径、弦等的基本性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出圆的性质。

2.利用实验、探究等活动，加深学生对圆的性质的理解。

3.通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何模型，如圆模型、尺子、量角器等。

2.准备相关的课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子为什么是圆的，地球为什么是圆的等，引导学生思考圆的性质。

2.呈现（10分钟）利用课件和几何模型，展示圆的轴对称性，以及半径、直径、弦等的基本性质。

引导学生通过观察、操作，总结出圆的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行实验，利用尺子、量角器等工具，测量圆的半径、直径、弦等，验证圆的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固对圆的性质的理解。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）引导学生运用圆的性质解决一些实际问题，如计算圆的面积、周长等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的圆的性质，强调重点和难点。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的作业，让学生进一步巩固圆的性质。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，主要讲述了圆的定义、圆的性质、圆的方程及其应用。

本节内容是学生对圆的基本概念和性质的掌握，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，对图形的变换有一定的了解。

但圆的概念和性质较为抽象，对学生来说是新的挑战。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生从实际问题中发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立圆的概念和性质。

三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质；2.学会用圆的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的方程及其应用；3.圆的性质在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现圆的性质；2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和图形变换，增强学生的直观感受；3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力；4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材；2.安排学生分组讨论和合作学习的时间和空间；3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子、地球等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出圆的概念。

2.呈现（10分钟）介绍圆的定义，讲解圆的基本性质，如圆的轴对称性、中心对称性、旋转对称性等。

通过多媒体展示，让学生更直观地理解圆的性质。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生结合圆的性质，解决一些实际问题。

如：如何判断一个图形是否为圆？如何计算圆的周长和面积？4.巩固（10分钟）对圆的性质进行总结，强调重点知识点。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆心和半径的概念、圆的周长和面积的计算方法等。

教材通过生动的实例和图示，引导学生探索和发现圆的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于图形的认识也有了一定的基础。

但是，对于圆的一些基本性质，如圆的周长和面积的计算方法，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和动手，去发现和理解圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。

2.学会计算圆的周长和面积。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆的周长和面积的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察发现法和动手操作法。

通过提出问题，引导学生观察和思考，从而发现圆的性质；通过动手操作，让学生加深对圆的性质的理解。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.黑板和粉笔。

3.圆规和直尺。

4.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是圆？你在生活中见过哪些圆？”引导学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示圆的定义和性质，如圆心和半径的概念。

同时，用图示和实例来说明圆的性质，让学生直观地理解。

3.操练（10分钟）让学生用圆规和直尺画圆，并测量圆的周长和面积。

通过动手操作，让学生加深对圆的性质的理解。

4.巩固（10分钟）用PPT课件呈现一些练习题，让学生回答。

题目包括判断题、选择题和填空题，内容主要涉及圆的定义和性质。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的性质有哪些应用？可以举例说明。

通过联系实际，让学生了解圆的性质在生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调圆的定义、圆心和半径的概念以及圆的周长和面积的计算方法。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念和性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等。

通过这一节的学习，让学生能够理解和运用圆的相关知识，为后续学习圆的方程、弧、扇形等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的一些基本性质，如圆心角、弧、扇形等，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和举例，让学生理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义和基本性质，能够运用圆的知识解决一些实际问题。

2.学会使用圆规和直尺画圆，并能理解其背后的几何原理。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解和运用。

2.使用圆规和直尺画圆的方法和原理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握圆的基本性质。

2.使用几何画板或者实物模型，让学生直观地感受圆的性质，增强空间想象能力。

3.分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备几何画板或者实物模型，用于展示圆的性质。

2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如车轮、地球等，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“什么是圆？圆有哪些基本性质？”2.呈现（15分钟）通过几何画板或者实物模型，展示圆的基本性质，如圆的定义、圆心、半径、直径等。

引导学生观察和思考，理解圆的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，用圆规和直尺尝试画圆，并解释其背后的几何原理。

每组选出一个代表，进行展示和讲解。

4.巩固（10分钟）针对圆的基本性质，设计一些练习题，让学生独立完成。

教师进行讲解和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆与其他几何图形的关系，如圆与圆、圆与直线、圆与多边形等。