测量学测量误差的基本知识
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➢绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等；
➢同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均 值，随着观测次数的增加而趋近于零
二、衡量精度的标准
中误差 相对误差
1.中误差
设在等精度条件下对某未知量进行了n次观 测，其观测值为L1,L2, ……,Ln，真误差 相应为Δ1,Δ2, ……,Δn，则观测精度可 用下式来表示
系统误差具有累积性，对测量结果影响甚 大，但它的符号和大小有一定的规律，可 以设法消除与减弱其影响。
消除与减弱系统误差影响的措施： (1)校正仪器 (2)采用适当的观测方法 (3)计算改正 (4)系统误差补偿
3.偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系列 的观测，如误差出现的符号和大小均不一 致，且从表面上看没有任何规律性，这种 误差称为偶然误差。
测量误差的基本知识
一、误差的分类
➢粗差 ➢系统误差 ➢偶然误差
1.粗差
粗差是一种大量级的观测误差，是由于观 测者疏忽大意，操作不当；或受外界干扰 等原因造成的，例如读错、记错、测错等。
粗差实际上是一种错误，在观测成果中是 不允许存在的。
2.系统误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系列 的观测，若误差出现的符号和数值大小均 相同，或按一定的规律变化，这种误差称 为系统误差。
其中[ΔΔ]= Δ12+Δ22+ ……+Δn2，m 称为观测值的中误差，亦称均方误差。
2.相对误差
相对误差就是绝对误差的绝对值与相应பைடு நூலகம்量 结果之比，通常以分子为1的分式来表示。
三、容许误差的确定
常以三倍中误差作为偶然误差的极限值(称 为极限误差)。
在实际工作中，常以两倍中误差为误差的 容许值，称为容许误差。 如果观测值中出 现了超过2m的误差，就可以认为该观测值 不可靠。
由于偶然误差本身的特性，不能用计算改 正或改变观测方法的办法来简单地加以消 除，只能根据偶然误差的理论来改进观测 方法和合理地处理观测数据，以减小偶然 误差对测量成果的影响。
偶然误差的特性：
➢在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会 超过一定的限度；
➢绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会 要多；
➢同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均 值，随着观测次数的增加而趋近于零
二、衡量精度的标准
中误差 相对误差
1.中误差
设在等精度条件下对某未知量进行了n次观 测，其观测值为L1,L2, ……,Ln，真误差 相应为Δ1,Δ2, ……,Δn，则观测精度可 用下式来表示
系统误差具有累积性，对测量结果影响甚 大，但它的符号和大小有一定的规律，可 以设法消除与减弱其影响。
消除与减弱系统误差影响的措施： (1)校正仪器 (2)采用适当的观测方法 (3)计算改正 (4)系统误差补偿
3.偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系列 的观测，如误差出现的符号和大小均不一 致，且从表面上看没有任何规律性，这种 误差称为偶然误差。
测量误差的基本知识
一、误差的分类
➢粗差 ➢系统误差 ➢偶然误差
1.粗差
粗差是一种大量级的观测误差，是由于观 测者疏忽大意，操作不当；或受外界干扰 等原因造成的，例如读错、记错、测错等。
粗差实际上是一种错误，在观测成果中是 不允许存在的。
2.系统误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系列 的观测，若误差出现的符号和数值大小均 相同，或按一定的规律变化，这种误差称 为系统误差。
其中[ΔΔ]= Δ12+Δ22+ ……+Δn2，m 称为观测值的中误差，亦称均方误差。
2.相对误差
相对误差就是绝对误差的绝对值与相应பைடு நூலகம்量 结果之比，通常以分子为1的分式来表示。
三、容许误差的确定
常以三倍中误差作为偶然误差的极限值(称 为极限误差)。
在实际工作中，常以两倍中误差为误差的 容许值，称为容许误差。 如果观测值中出 现了超过2m的误差，就可以认为该观测值 不可靠。
由于偶然误差本身的特性，不能用计算改 正或改变观测方法的办法来简单地加以消 除，只能根据偶然误差的理论来改进观测 方法和合理地处理观测数据，以减小偶然 误差对测量成果的影响。
偶然误差的特性：
➢在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会 超过一定的限度；
➢绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会 要多；