六年级上册数学圆的知识点整理
六年级上册数学《圆》知识点整理
六年级上册数学《圆》知识点整理
以下是六年级上册数学《圆》的主要知识点整理：
1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个定点（圆心）相等的所有点组成的图形。
2. 圆的要素：圆心、半径、弧、弦、直径。
3. 圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角。
4. 圆周角：在圆上的两条弧所对的圆心角叫做圆周角。
5. 弧长：圆的弧的长度。
6. 第一惯性定理：同一圆上的任意两个圆心角相等的弧长也相等。
7. 第二惯性定理：在同一圆上，相等的弦所对的圆周角相等。
8. 第三惯性定理：在同一圆上，相等的弧所对的圆周角相等。
9. 相交弧：两个圆相交所形成的弧。
10. 接触弧：两个圆的外接或内切所形成的弧。
11. 切线：与圆只有一个公共点的直线叫做切线。
12. 切点：切线与圆的交点叫做切点。
13. 弦与切线定理：一条弦与切线在弦的两侧交于一点，这个点到弦的两个端点所形成的两个角相等。
14. 弦的性质：相等弦所对的两个圆心角相等；在同一圆上，离圆心较近的弦较长。
15. 弧和角的关系：相等的弧所对的圆心角相等；弧所对的圆心角越大，弧越长；弧所对的圆周角越大，弧越小。
16. 圆与直线的位置关系：圆与直线有内切、外切和相交三种关系。
这些是六年级上册数学《圆》的主要知识点，希望对你有帮助！。
六年级上册圆 知识点
六年级上册圆知识点在六年级上册的数学学习中，圆是一个非常重要的知识点。
圆是数学中的一个基本图形，具有许多特性和性质。
本文将介绍六年级上册圆的相关概念、性质和应用。
一、圆的定义和基本概念圆是平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合。
这个固定的点称为圆心，圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段，它的长度是圆的两倍。
圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离，也可以说是圆上任意两点间的弧长。
二、圆的性质1. 圆上任意两点与圆心的距离相等，也就是说圆上的半径长度相等。
2. 圆的直径是圆的最长线段，它的长度是半径的两倍。
3. 圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离，也就是弧长。
4. 弧是圆上的一段曲线，只有两个端点，并且圆心在弧的中间。
5. 圆周角是以圆心为顶点的角，圆周角的度数等于所对的弧的弧度数。
三、圆的应用1. 圆的面积计算：圆的面积公式为πr²，其中r为半径。
2. 圆的周长计算：圆的周长公式为2πr，其中r为半径。
3. 圆的判断和构造：通过给定的半径或者直径可以判断和构造出一个圆。
4. 圆的位置关系：判断两个圆的位置关系，如相交、相切等。
四、练习题示例为了帮助同学们更好地理解和掌握圆的知识，以下是一些练习题示例：1. 如果一个圆的半径为5cm，求它的直径、周长和面积。
2. 给定一个圆的半径为8cm，求该圆的周长和面积。
3. 判断两个圆是否相交，如果相交求出它们的交点。
4. 通过给定的半径或直径，用圆规和直尺构造一个圆。
5. 给定一个圆的面积为50π，求它的半径和周长。
通过以上的介绍和练习题的实践，相信同学们对六年级上册圆的知识点有了更加深入的理解和掌握。
掌握圆的概念、性质和应用，对于进一步学习和解决相关问题都将起到重要的作用。
希望同学们在接下来的学习中能够善于应用这些知识，不断提升自己的数学水平。
六年级上册数学圆的知识点
六年级上册数学圆的知识点圆是数学中的一个重要概念，广泛应用于几何学和数学中的其他分支。
在六年级上册数学课程中，学生将学习和掌握与圆相关的一些基本知识和技能。
本文将介绍六年级上册数学圆的主要知识点，包括圆的定义、圆的要素、圆的性质以及与圆相关的测量和计算等内容。
一、圆的定义圆是由一个平面内离一个定点距离相等的所有点构成的集合。
该定点称为圆心，距离称为半径。
圆可以由圆心和半径唯一确定，记作⦁O(r)，其中⦁O表示圆心，r表示半径。
二、圆的要素圆的要素主要包括圆心、半径和直径等。
1. 圆心（O）：圆中心点的位置，圆的位置关系和性质与圆心有关。
2. 半径（r）：圆心到圆上任意一点的距离，用来确定圆的大小。
3. 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段，它的两倍就是圆的直径，在圆上任意两点之间线段的最大长度。
三、圆的性质1. 圆的对称性：圆具有轴对称性，任意一条通过圆心的直线都是圆的对称轴。
2. 圆的直径性质：任意一条直径平分圆，即将圆分为两个面积相等的半圆。
3. 圆的切线性质：与圆相切的直线只有且仅有一条，并且切点在圆的切线上。
四、与圆相关的测量和计算1. 圆的周长：圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，可以用公式C = 2πr计算，其中C表示圆的周长，r表示半径。
2. 圆的面积：圆的面积是圆内的所有点组成的部分，可以用公式A = πr²计算，其中A表示圆的面积，r表示半径。
五、圆的应用圆的知识在生活中有着广泛的应用，例如：1. 自行车的车轮、手表等圆形零件的设计与制造。
2. 古代建筑中圆形窗户或天花板的构造。
3. 饼、蛋糕等甜点的形状是圆的，制作时需要对圆的周长和面积进行计算。
通过对六年级上册数学圆的知识点的学习，学生将能够准确理解圆的定义和要素，掌握圆的性质和相关测量计算，培养对圆的应用能力。
同时，通过实际生活中的例子和问题，帮助学生理解和运用圆的知识，提高解决问题的能力。
六年级上册数学圆的知识点详细且全面地介绍了圆的定义、要素、性质以及与圆相关的测量和计算。
【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理
【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。
如下图中;中心的一点O 。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
如下图红色线。
把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
85、圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。
如果已知的是直径;我们要把直径除以2换成半径,确定圆心;然后才开始画圆。
（画圆给出半径标半径r=?;给出直径标直径d=?） 要比较两圆的大小;就是比较两个圆的直径或半径。
6、在同圆或等圆内;有无数条半径;有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d = 2r 或r =2d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形;都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
圆是轴对称图形;有无数条对称轴;对称轴就是直径所在的直线。
11、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径;圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以边长为直径画圆。
12、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以宽为直径画圆。
六年级上册数学《圆》知识点整理
六年级上册数学《圆》知识点整理
圆是数学中的一个重要概念，是指平面上所有到固定点的距离都相等的点的集合。
六年级上册数学《圆》主要包括以下几个知识点：
1. 圆的基本概念：圆由圆心和半径确定。
圆心是圆上任何一点到圆心的距离都相等的点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
2. 圆的性质：
- 所有点到圆心的距离都相等。
- 圆上任意两点间的距离最短。
- 圆与直线的关系：直线与圆相交于两点、一点或者无交点。
3. 圆的要素之间的关系：
- 半径的两端是圆上的两个点。
- 直径是连接圆上任意两点的线段，且通过圆心，其长度等于两个半径的和。
- 弦是连接圆上任意两点的线段，且不通过圆心。
- 弧是圆上的一段弯曲的部分，两端是圆上的两点，弧比弦长。
4. 圆的部分：
- 扇形：是由圆心、圆上一点和圆上两点所确定的部分。
- 弓形：是由圆心和圆上一点所确定的部分。
- 圆心角：是由圆心和圆上两点所确定的角，度数等于所对弧的角度。
5. 圆的计算：
- 圆的面积：面积公式为πr²，其中π≈3.14，r为圆的半径。
- 圆的周长：周长公式为2πr，其中π≈3.14，r为圆的半径。
以上是六年级上册数学《圆》的知识点整理，希望对你有帮助！。
六年级上册数学第五单元圆知识点归纳
六年级上册第五单元《圆》知识点一、认识圆1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形，也是封闭图形和轴对称图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
圆心一般用字母“O ”表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母“r ”表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母“d ”表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做等圆。
6、一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴（注：直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是对称轴）。
9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
10、轴对称图形 名称对称轴 名称 对称轴 线段1条 等腰梯形 1条 长方形2条 圆 无数条正方形4条 半圆 1条 等腰三角形1条 扇形 1条 等边三角形3条 圆环 无数条 五角星 5条 扇环 1条 11、平行四边形不是轴对称图形1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母“C ”表示。
2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母“π” 表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的 3.14倍。
圆的周长是它的半径的2π倍。
（3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家 祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总
第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。
2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。
(2) 在同一个圆里面，半径都相等。
(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。
(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。
(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。
(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。
(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。
(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。
(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。
(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。
三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。
2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。
我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。
2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。
六年级数学上册圆形知识点
六年级数学上册圆形知识点
六年级数学上册圆形知识点包括：
1. 圆的定义：圆是由平面上所有到一个固定点的距离都相等的点的集合。
2. 圆的元素：圆心（固定点），半径（连接圆心和圆上任意一点的线段）。
3. 圆的直径：通过圆心的两个点，长度是半径的两倍。
4. 圆的周长：圆的周长等于圆的直径乘以π，其中π约等于3.14159。
5. 圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘以π。
6. 弧：圆上的一段弧是圆的一部分。
7. 弧长：弧的长度。
8. 弧度制：以半径为单位度量角度的一种方式。
9. 切线和半切线：切线是与圆只有一个交点的直线，半切线是与圆只有一个交点的射线。
10. 弦：圆上的两点间的线段。
11. 正切线：与圆只有一个交点且垂直于半径的直线。
12. 圆内接多边形和外接多边形：内接多边形的顶点都在圆上，外接多边形的边都与圆相切。
以上是六年级数学上册关于圆形的主要知识点，希望对你有帮助！。
人教版六年级数学上册圆知识点
人教版六年级数学上册圆知识点第四章圆一、认识圆一）圆的定义：当一条线段的一端固定在平面上，另一端旋转一周时，它所画出的封闭曲线就是圆。
二）圆的各部分名称1.圆心：将圆对折的折痕相交于圆中心的一点，称为圆心。
用O表示，确定圆的位置。
2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示。
半径决定圆的大小，r越大，圆越大。
3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用d表示。
直径是半径的两倍，即d=2r。
4.等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆可以通过平移完全重合。
5.同心圆：圆心重合，半径相等的两个圆叫做同心圆。
三）半径和直径的特征圆有无数条半径和直径。
在同圆和等圆中，所有半径和直径都相等。
四）半径和直径的关系在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍。
同样，缩小也是如此。
五）用圆规画圆的方法定好两脚间的距离，即半径；把有针尖的脚固定在圆心上；把装有铅笔的脚旋转一周。
六）实践法解决测量圆直径问题1.圆外画正方形，交点连线为直径。
2.圆内画正方形，交点连线为直径。
3.圆内画直角三角形，斜边为直径。
4.圆内作任意线段，作这条线段的垂线，为直径。
七）圆是轴对称图形1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
八）圆对称轴的画法圆有无数条对称轴，把直径两端无限延长，就得到圆的对称轴。
九）轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等；对应线段、对应角相等；对称轴平分对应点的连线。
二、圆的周长一）圆的周长的定义围成圆的曲线的长度。
二）周长测量方法滚动法、绕绳法。
三）圆周率的意义任意圆的周长与直径的比值π≈3.14（无限不循环小数）。
四）圆周长计算公式C=πd或C=2πr。
五）区分周长的一半和半圆的周长1.周长的一半等于圆的周长÷2，计算方法为πr。
2.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径，计算方法为πr+2r。
圆的知识点归纳(课件)人教版六年级上册数学
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2 ＝17.27（m²） 答：羊圈的面积增加了17.27m²。
巩固训练
8. 如图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正 方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道 最内侧跑了5圈，一共是多少米?
（3.14×50＋50×2）×5 ＝1285（m） 答：一共是1285m。
一、圆的特征
6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率， 用字母π表示。即圆周率π=周长÷直径≈3.14 所有圆的周长C=直径d×圆周率π 周长公式：C=πd或C=2πr 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
一、圆的特征
直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆 里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线 段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
一、圆的特征
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²） 答：这块场地的占地面积是78.5m²。
巩固训练
7.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m） 答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
巩固训练
7.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。
3.14÷3.14＝1（米） 答：这个圆柱横截面的直径是1米。
六年级上册数学第1单元圆知识点
六年级上册数学第1单元圆知识点一、圆的认识。
1. 圆的定义。
- 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
- 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2. 圆的各部分名称。
- 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。
- 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
直径是圆内最长的线段。
- 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，即d = 2r，半径的长度是直径的(1)/(2)，即r=(d)/(2)。
3. 圆的对称性。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
- 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
二、圆的周长。
1. 圆周长的意义。
- 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母C表示。
2. 圆周率。
- 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。
π是一个无限不循环小数，π = 3.1415926·s，在实际应用中，一般取π≈3.14。
3. 圆周长的计算公式。
- 根据C=π d或C = 2π r。
三、圆的面积。
1. 圆面积的意义。
- 圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。
2. 圆面积的推导过程。
- 将圆平均分成若干个（偶数个）近似的等腰三角形（分的份数越多，拼成的图形越接近长方形）。
- 拼成后的长方形的长近似于圆周长的一半，即π r，宽近似于圆的半径r。
- 根据长方形面积公式S = 长×宽，得出圆的面积公式S=π r^2。
3. 圆环的面积。
- 圆环的面积S=π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。
六年级上册数学圆知识点整理
六年级上册数学圆知识点整理圆的定义和性质：圆是由平面上距离一个固定点（圆心）相等的点组成的图形。
圆有以下性质：1. 圆心：圆的中心点称为圆心，通常用字母O表示。
2. 半径：从圆心到圆上任意一点的距离称为半径，通常用字母r表示。
3. 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径，直径的长度等于半径的两倍。
4. 弦：不经过圆心的线段称为弦。
5. 弧：圆上两个点之间的连续一段称为弧。
6. 弧长：弧的长度称为弧长，弧长等于半径乘以弧所对的圆心角的弧度。
7. 圆周：圆上的连续一段称为圆周，圆周的长度又叫作周长，用C 表示。
圆的计算公式：1. 面积公式：圆的面积可以用公式A = πr²来计算，其中A表示圆的面积，π近似等于3.14，r表示圆的半径。
2. 弧长公式：给定圆的半径r和圆心角的弧度m，圆的弧长L可以用公式L = mr来计算，m表示圆心角的弧度。
3. 周长公式：圆的周长可以用公式C = 2πr来计算，其中C表示圆的周长，π近似等于3.14，r表示圆的半径。
圆的判断与构造：1. 圆的判断：给定三个点，如果这三个点在同一个圆上，则这三个点构成圆。
2. 圆的构造：给定圆心和半径，可以利用尺规作图方法来构造一个圆。
圆的位置关系：1. 相交关系：两个圆相交时，它们的交点就是两个圆的公共部分。
2. 相切关系：两个圆相切时，它们只有一个交点，且这个交点同时属于两个圆。
3. 相离关系：两个圆没有交点，彼此没有公共部分。
圆的应用：1. 圆的面积和周长在实际生活中常常用于计算园地的面积和园道的周长。
2. 圆的相关定理和性质在几何学和物理学等领域有着广泛的应用。
通过对六年级上册数学圆知识点的整理，我们可以更好地理解圆的定义、性质、计算公式、判断与构造、位置关系和应用。
掌握圆的知识将有助于我们在解决实际问题时进行准确的计算和分析。
希望本文对大家学习数学圆知识有所帮助。
小学六年级上册圆知识点
小学六年级上册圆知识点圆知识点在小学六年级上册数学中，圆是一个重要的知识点。
下面将介绍圆的定义、性质以及相关的应用。
一、圆的定义圆是由一个平面上所有到一个固定点的距离相等的点构成的图形。
这个固定点叫做圆心，用字母O表示。
到圆心的距离叫做半径，用字母r表示。
圆上的任意一条线段，都称为圆的直径，用字母d表示。
二、圆的性质1. 圆的直径是圆上任意两点的距离中最远的，它等于两个半径的和，即d = 2r。
2. 圆的直径把圆分成两个等分，这两个等分的部分称为半圆。
3. 圆的半径是圆上任意两点的距离中最近的，它等于圆的直径的一半，即r = d/2。
4. 圆的周长是圆周的长度，它等于直径乘以圆周率π，即C = πd或C = 2πr。
5. 圆的面积是圆内部的部分，它等于半径平方乘以圆周率π，即A = πr²。
三、圆的应用1. 在日常生活中，我们经常会接触到圆形的物体，如圆盘、圆桌、饼干等。
了解圆的性质能够帮助我们更好地认识和使用这些物体。
2. 圆在几何图形的构造和分析中起着重要的作用。
对于建筑、工程和设计等领域的专业人士来说，熟练掌握圆的知识是必不可少的。
3. 圆的周长和面积的计算在日常生活和商业中也有广泛的应用。
例如，购买地毯、纸张、布料等时，需要根据圆的面积来计算所需的数量。
小结：圆是由一个平面上所有到一个固定点的距离相等的点构成的图形。
圆的直径是圆上任意两点的距离中最远的，圆的半径是圆上任意两点的距离中最近的。
圆的周长等于直径乘以π，圆的面积等于半径平方乘以π。
掌握圆的性质和应用，对于数学学习和实际生活都有重要的意义。
六年级数学上册《圆》概念公式+知识点,重要考点
六年级数学上册《圆》概念公式+知识点，重要考点一、圆10.半圆的周长=整圆周长的一半+直径。
11.半圆的面积=整圆面积的一半。
二、圆柱1.已知圆柱底面周长C和高h，求侧面积。
用公式S侧=Ch。
2.已知圆柱侧面积S和高h，求底面周长。
用公式C=S侧÷h。
3.已知圆柱侧面积S和底面周长C，求高。
用公式h=S侧÷C。
4.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积5.已知圆柱底面半径r和高h，求表面积。
用公式S表=2πr2+2πrh=2πr(r+h)6.已知圆柱底面直径d和高h，求表面积。
用公式S表=2π(d÷2)2+πdh二、圆柱7.已知圆柱底面周长C和高h，求表面积。
S用公式S表=2π(c÷π÷2)2+ch8.已知圆柱底面积S和高h，求体积V柱。
用公式V柱=Sh。
9.已知圆柱体积V和高h，求底面积S。
用公式S=V柱÷h。
10.已知圆柱体积V和底面积S，求高h。
用公式h=V柱÷S。
三、圆锥1.已知圆锥底面积S和高h，求体积V锥。
用公式V锥=Sh2.已知圆锥体积V和高h，求底面积S。
用公式S=3V锥÷h。
3.已知圆锥体积V和底面积S，求高h。
用公式h=3V锥÷S。
四、应该记住的几个值2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 22π=12.56 32π=28.26 42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.341.圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2.圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
六年级上册圆的知识点
六年级上册圆的知识点圆是小学数学中一个非常重要的图形，在六年级上册的数学学习中，我们会对圆的相关知识有较为深入的了解。
接下来，让我们一起详细地学习圆的各个知识点。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面上的一种曲线图形，它是由一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母“O”表示，它是圆的中心，决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
半径决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
3、半径和直径的关系在同一个圆中，直径是半径的 2 倍，用公式表示为：d ＝ 2r；半径是直径的一半，用公式表示为：r ＝ d÷2。
4、圆的对称性圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长的测量方法（1）绕线法：用一根线绕圆一周，然后测量线的长度。
（2）滚动法：让圆在直尺上滚动一周，测量滚动的距离。
3、圆的周长计算公式圆的周长 C ＝πd 或 C ＝2πr （其中π是圆周率，通常取值 314）三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积的推导过程把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r ＝πr²3、圆的面积计算公式圆的面积 S ＝πr²四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积＝外圆面积内圆面积，即 S ＝π（R² r²）（其中 R 是外圆半径，r 是内圆半径）五、扇形1、扇形的定义由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
六年级上册圆的知识点归纳总结
圆的知识点归纳总结1. 圆的基本概念圆是平面上到一个定点距离等于定长的点的全体构成的图形。
定点叫圆心，定长叫半径。
2. 圆的性质- 圆上任意一点到圆心的距离都是半径；- 圆心到圆上任意一点的距离都是半径；- 直径是通过圆心的两个互为相反的弧的长度。
直径是圆的最大的弦； - 圆的周长是圆周的长度，用C表示；- 圆的面积用S表示。
3. 圆的周长和面积计算公式- 圆的周长C=2πr，其中r为半径；- 圆的面积S=πr²。
4. 圆的相关定理- 弧长定理：圆的周长是2πr，那么一个圆的弧对应的圆心角是θ(弧度制)的弧长为πrθ，其中θ/2π=弧/周；- 圆内接四边形的性质：把一个四边形内接在一个圆上，然后四边形的两个对角线相互垂直，且相互平分；- 切线定理：相切的线与圆心连线是垂直的，且切点处的切线与半径的夹角是90°；- 切线定理的逆定理：若一条直线与圆上的一点相交，且与通过该点的切线垂线相交，那它就是切线。
5. 圆的相关应用- 圆的问题在生活中随处可见，例如轮胎、盘子、饼干等的形状都是圆形的，因此对圆的理解和应用非常重要；- 圆的相关计算也应用在工程学、建筑学、物理等领域中。
总结：通过对圆的基本概念、性质、周长和面积计算公式、相关定理以及应用的学习和理解，我们可以更好地应用圆的知识解决实际问题，培养自身数学素养。
圆是几何中的重要概念，对于进一步学习几何和数学都具有重要意义。
希望同学们能够认真学习圆的知识，提高自身的数学素养和解决实际问题的能力。
圆是几何中非常重要的一个概念，它的性质和定理在数学的学习中具有重要意义。
我们需要了解圆的基本概念和性质，这对于理解圆的相关定理和应用是非常重要的。
在圆的基本概念中，我们知道圆是平面上到一个定点距离等于定长的点的全体构成的图形，其中定点叫圆心，定长叫半径。
这个概念简单明了，但是我们需要深入理解其中的含义。
圆的性质包括了任意一点到圆心的距离都是半径，以及圆心到圆上任意一点的距离都是半径。
六年级上册数学《圆》知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解
圆的面积一、知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S （大写)表示。
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角.3、圆面积公式圆的面积公式： S 圆 =πr 2 ；变形可得到： r 2 = S ÷ π注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．）环形的面积公式：S 环 = πR²－πｒ² 或S 环 = π（R²－ｒ²）。
5、扇形的面积计算公式：S 扇 = πr 2×360n （n 表示扇形圆心角的度数）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里,半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。
7、两个圆:半径比= 直径比= 周长比;而面积比等于这比的平方.如:两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9.8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π:1圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π:19、当长方形,正方形，圆的周长相等时,圆面积最大，正方形居中,长方形面积最小.反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
10、确定起跑线（1)每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度.（2）每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。
（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
最新六年级上册数学 圆单元知识整理
圆上任意一点到圆将食指绕拇指旋转就画成了用图钉将线就可以用圆规就可以画出一即圆心d,半径决定圆的大小。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
1.圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一 把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一 用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A 所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准线的一个点,然后用线从点A 开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C 表示圆的周长,那么C=πd 或C=2πr 。
六年级上册数学圆知识点归纳
六年级上册数学圆知识点归纳一、圆的认识1. 圆是平面上的一个几何图形，用圆规画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2. 圆的各部分名称：圆心、半径、直径。
在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，d=2r；圆的半径是直径的一半，r=d/2；二、圆的分类1. 根据圆心位置，将圆分为两类：一是平面上的圆，其圆心在任意一点；叫它“定圆”；二是平面上的一个定点O发出一束射线形成的圆，叫它“动圆”。
2. 根据所含半径的条数将圆分为三类：①一个圆；②两个圆：两个半径相等；③多个圆：n个半径相等的圆可组成一个圆(n≥3)；多个圆的位置关系可由其半径的长短来确定。
三、圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
半圆的周长是圆周长的一半加一条直径。
公式表示为：C=πr+2r或C=π+2r四、圆的面积把一个圆形平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于原来圆的面积。
长方形的宽是圆的半径，长是圆的周长的一半。
用字母表示圆的面积公式为：S=πr²或S=1/4πd²(d为直径)五、组合图形面积的求法圆形和方形组合在一起就成为风车，它的面积是圆形面积加矩形面积。
风车的面积可以这样求：S风车=S圆十S方(S为矩形面积)六、圆柱的认识圆柱有两个面，都是平面（或曲面），一个圆柱由两个平面和一个曲面组成。
圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面叫侧面；圆柱有两个底面相对应的侧面叫做高。
侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
长方形的长是底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。
七、圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和底面积的和。
侧面积=底面周长×高；底面积=πr²；表面积=侧面积+底面积×2；底面的面和侧面可以展开成一个矩形和圆柱体的高面互相平行。
这样就能清楚的看出矩形和圆柱体的侧面积有什么关系了。
把矩形的一边沿着圆柱体的高卷一圈所得到的矩形和圆柱体的侧面积是完全相同的，两个平行边所对应的高是相同的，矩形周长的长短就可以确定圆柱体侧面积的大小。
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六年级上册数学圆的知识点整理在我们上学期间，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
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六年级上册数学圆的知识点整理篇1一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r =8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷ 2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr+2r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为：长方形面积 = 长× 宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半× 圆的半径S圆= πr × r圆的面积公式： S圆= πr24、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
(R=r+环的宽度.)S环= πR2-πr2 或环形的面积公式： S环= π(R2-r2)。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
9、确定起跑线：(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。
(因此起跑线不同)(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的.周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
11、常用各π值结果：π = 3.142π = 6.283π = 9.425π = 15.76π = 18.847π = 21.989π = 28.2610π = 31.416π = 50.2436π = 113.0464π = 200.9696π = 301.444π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.512、常用平方数结果= 121 = 144 = 169 = 196 = 225= 256 = 289 = 324 = 361六年级上册数学圆的知识点整理篇2一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π =周长÷直径≈3.14。
所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr。
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以，圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。
S圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7小学数学比和比例知识点1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
2、比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
如：a：b这是比。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
a：b=3：4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
数学分数的基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。