第七章 审计抽样方法

a、2003年上半年，太原特派办对河北工商银行进行审计，发现 1700亿元票据中，违觃的有200亿元，将产生新的不良资产，后果 严重。 b、对某单位的应收帐款进行审计时，对其“赊帐是否有授权批准” 进行了测试，发现无授权的占3% 。
3
统计抽样的基本步骤
确定抽样总体
确定抽样规模 步骤 随机抽取样本 审查样本项目 推断总体性质
使用灵活推广方便
优点
优缺点
可充分利用审计人员的经验与判断能力
适用于各种审计及审计的全过程 样本难以代表总体性质，也无均等抽样机会， 依据于审计人员主观判断 缺点 不能科学地确定抽样规模 无法计算抽样误差和确定结论地可靠程度， 不能控制抽样
一、判断抽样（经验抽样）
涵义：根据经验有重点、有选择地抽取样本进行检查, 然后根据样本性质确定总体性质（差错程度)。
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例：从100张领料单中抽取5个样本，其步骤是： ⑴对领料单重新编号为001－100（或利用原编号）； ⑵因总体项目为100，应确定三位随机数，并取后三 位（也可取前三位）； ⑶从Ｐ２04－２05页附表8－４中的第一栏第一行按纵向 顺序抽取后三位数（100及100以内的数字），抽中 的数是066、001、059、002、095号，与此相对的领 料单编号即为抽中的样本。
第 七章 审计抽样方法
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第一节 审计抽样概述
抽样涵义：少于100%的检查即为抽样
解决了审计业务与审计结论保证程度之间的关系 抽样意义 扩大了审计人员的视野 提高了审计工作效率
统计抽样
抽样种类 非统计抽样——判断抽样
一、判断抽样（经验抽样）
涵义：根据经验有重点、有选择地抽取样本进行检查, 然后根据样本性质确定总体性质（差错程度)。
样本——指一组被抽出进行检查的项目。 样本量应保证能够、并恰好说明总体的情况。 总体规模大小（总体容量）； 总体中各项的差错（或标准差）； 抽查数量确定因素
审计结论的保证程度；
审计结论的精确限度。
1、总体规模大小
抽查数量多少与总体容量成正比。但并非绝对，当业务量 很少时，应抽取全部或全部检查。 如0—199笔业务，应抽取100或全部进行检查，这个量为 基本抽查量。 随着总体规模扩大，抽查量并非无限增加，如进行符合性 测试，抽查量一般只增加到总体业务量的25%—30%。
优点
充分利用审计人员的经验和能力 在有些情况下有利于抓住重点，减 少审计工作量
选择
在因地制宜的情况下考虑成本效益
2
项 目 对 象 样 本
属性抽样与变量抽样
属性抽样 测定总体特征的发生概率 实物 变量抽样 推断总体金额的合理性 实物
应 用
控制性测试（符合性测试）
实质性测试
思考题：哪个是属性抽样，哪个是变量抽样？
⑶按间隔等距抽取项目样本 第一个样本09； 第二个样本09＋20＝29; 第三个样本29＋20＝49； 第四个样本49＋20＝69； 第五个样本69＋20＝89;
如采用每个随机点，其抽样问题应乘以随机起点于 数，如在１００张领料单抽取５个样本，选择两个 100 随机起点，其间距是20×２＝４０，第一组样本应在 5 １－４０中，查表找出两个随机起点，如31、09号， 其后的样本为49、71、89。 优缺点：优缺点是简便易行。但是，只有当总体的 特性随机分布在总体中，样本才具有代表性；原则 样本会出现偏倚。解决的办法可采取多个随机起点 抽样。
2、编制累计金额表如下：
项目号码 01 02 03 04 05 06 07 08 09 原帐面余额 2080 420 850 13700 750 7060 900 1300 2400 累计金额 2080 2500 3350 17050 17800 24860 25760 27060 29460
10
a抽中的机会= —— = — 10000 10
1000 1
b抽中的机会= 10000 = 100 —— —
100
1
确定同值总体（从总体中剔除负数）；
编制累计金额表；
抽样步骤 查随机数表； 在累计金额表中找出对应的样本项目。 例如： 1、确定某明细帐10笔业务为抽样总体，其余额是： 2080元、420元、850元、13700元、750元、7060元、900 元、1300元、2400元、1005元。（该项目中无负数，不 需剔除）。
2、总体中各项目的差错
总体差错率或总体错误率
差错种类 总体标准差
样本量根据总体差错率或总体标准差来计算，项目差错率 用于属性抽样，总体标准差用于变量抽样，二者与抽查数量成 正比关系。 初次审计差错率及标准差确定： 1、如评估内控制度，若抽取30张领料单审查（初始样本 量一般不少于30），结果有3张错误，则样本差错率为10% （3÷10×100%），可用10%作为总体差错率。（初始样本差 错率代替总体错误率） 2、如进行变量抽样，同样可抽取30个样本进行审查，根 据其结果计算标准并作为总体的审计标准计算抽查数量。（标 准差（S）的计算公式见P269面，计算步骤见P269—P270）
使用灵活推广方便
优点
优缺点
可充分利用审计人员的经验与判断能力
适用于各种审计及审计的全过程 样本难以代表总体性质，也无均等抽样机会， 依据于审计人员主观判断 缺点 不能科学地确定抽样规模 无法计算抽样误差和确定结论地可靠程度， 不能控制抽样
二、统计抽样 涵义：按照随机原则，运用概率论与数理统计地原理， 从总体中抽取样本进行详细检查，然后根据样本 性质推断总体性质。
统计抽样与非统计抽样
统计抽样 种类 相同点 不同点 属性抽样、变量抽样、 金额单位抽样 非统计抽样 判断抽样或经验抽样
项目
针对样本实施的审计方法与程序基本是一致的 运用概率论与数理统计 方法确定样本觃模，随 机选取样本，依据样本 结果用数理知识推断总 体特征 科学计算抽样误差，增 强审计结论的可靠性 随机原则选择样本，减 少偏见 通过主观判断有选择、有重点的抽 取样本，幵根据检查结果来推断总 体特征
分期继续审计：
可根据上期审计时差错率或标准差，结合具体情况，进行 适当调整。 为了简化手续，审计人员可根据经验估计一个差错率或标 准差。
3、审计结论的保证程度 涵义：在采用统计抽查法的情况下，有多大的把握保证其 结论是正确无误的。保证程度与抽查数量成正比。如要保证审 计结论100%可靠，那么就要进行100%的检查。 审计风险，即是实际保证程度与理论保证程度之间的差异。 降低风险的唯一方法是扩大审查量。
剔除重要项目
按判断抽查标准剔除 (重要的、危险的项目) 按全额比重剔除
（一）抽查总体确定
同质总体的确定
每个项目是否 具有共同特性 每个项目是否 具有共同特性
对总体中每个项目按一定方法编号
附：
金额比重确定表
总体业务量 0—1999 2002—4999 5000+ 大金额业务确定 5% 2% 1%
（二）确定抽查数量（样本数量）
全体或１００
１００ １５０
全体或７５
７５ １００
５０００ ＋
２００
１００
（三）随机抽取样本 进行统计抽样，选择样本，必须遵循随机原则： 即不是有意地抽取某个样本，而是使总体中每个单位 都有同等的被抽中的机会，被抽取的样本完全是偶然 的。所谓随机抽样，即是没有重点地，自然地从总体 中抽取样本的方法。
3、金额单位抽样 涵义：按照总体中的金额单位（元）抽取样本的方法。 优点：大金额抽中的机会大，从而能保证在少量的抽 查中，能检查较多的总体中金额，以减少审计风险。
缺点：使用不方便；不易发现较小金额错误；不能发 现记录值为0或为负值的错误。
在金额单位抽样中，总体某一项目被抽中的概率 等于该项目的金额与总体金额的比例。因此，总体中 每一金额单位抽中的机会是相等的，金额不同抽中的 机会也不相同。 例如：有两张发票a是1000元；b是100元；该抽样总 体金额是10000元。如进行随机抽样，两张发票被抽 中的机会是相等的，如进行金额单位抽样，其抽中 的机会如下：
风险种类
每一特定审计结论只存在一种风险（α 或 β ）；
风险种类 而且每一种审计结论都存在某一种风险的可能。
3、审计结论的保证程度 考虑审计业务的重要性和危险性 保证程度确定 考虑审计目标和委托人要求
3、审计结论的保证程度 常用可信水平下的系数表
可靠程度（%） 68.3 70 75
80 85 90 95 95.4 99 99.7
２、机械随机抽样 涵义：机械随机抽样，也叫系统抽样或等距抽样， 即是每隔一定间距抽取一个样本的一种抽样方法。 ⑴计算抽样间距( D ) 如从100张领料单中抽取5个取样:D=－＝—=20
n
5 Ｎ
100
步骤
⑵选取随机起点(在第一组中选取) 即在1－２０中通过查表选取第一个随机起点为 ０９（第一行后两位） ⑶按间隔等距抽取项目样本
属性抽样下精确限度的确定，系凭审计人员 的经验，一般必须≤１０％或≤５％。
在变量抽样法下，应根据确定的总体规模， 可靠程度及予计的标准差计算精确限度，其公式 见 Ｐ２７２页。
确定抽查数量，还可以运用抽样卡确定。
抽样卡－样本量的确定 总体业务量 正常业务 低差错业务
０－１９９
２００－１９９９ ２０００－４９９９
可信水平系数（t） 1.00 1.04 1.15
1.28 1.44 1.65 1.96 2.00 2.58 3.00
4、审计结论的精确限度
涵义：在采用统计抽查情况下，作出的审计结论与总体实 际情况之间所能允许（即可以接受）的最大误差范 围。 变量抽查——货币金额表示
表示方式
属性抽样——百分比表示
精确限度与抽查数量成反比，即允许误差范围 越大,抽查数量越少。如要求审计结论完全和实际 相符，精确限度为０，即不存在差，唯一的办法是 详细检查。
属性抽样，精确限度取上限即可，只要总体 的实际情况不超过上限，即说明审计结论符合要 求。
如进行符合性测试，对材料领料单审查：
从领料单总体中抽取１００张样本进行检查； 发现有５张差错，样本差错率为５％； 如果允许误差范围为±２９，那么全部领料单的 差错率为５％ ±２％即为３％－７％之间； ３％－７％之间称为精确区间－差错的允许范围； ３％为精确度下限，７％为精确度上限； 确定抽查数量所用的精确限度为７％
起点
方向
位数
(2)系统抽样法（等距抽样） 编号 间距 起点 1—D范围内 随机确定
D=N * K/n D=N/n 起点个数 总体数量 样本规模
⑴对总体项目进行编号（或利用原编号）
步骤
⑵根据总体项目数，确定使用几位随机数及哪 几位 ⑶从表中任何一行和任何一栏开始，依次往下 查（向上、向左、向右均可），凡符合总体项 目范围编号的数字，即为抽中数，与此相对应 的项目编号，即为样本项目，直到抽到所需样 本数量为止。
1005
30465
3、查随机数表，假设从（附表6 — 4）中的第3栏第 1行开始依此往下查找2080至30465范围内的符合要 求的3个数是：20793、26540、29820。 4、在累计金额表中查找对应的样本项目：
20793包含在24860中，对应的项目号是：06；
26540包含在27060中，对应的项目号是：08；
统计抽查风险，是审计结论可靠程度的补数。
审计人员运用统计抽样法作出审计结论时要承担责任，即 要承担审计结论错误的风险。
3、审计结论的保证程度 α 风险（误拒险或弃真险）——将正确事物判断为 错误。审查总体实际上是正确的 ，或没有重大错 误；审计人员却判断为是错误的，或认为有重大错 误。 β 风险（误受险或取伪险）——将错误事物判断为 正确。审查总体实际是错误的；或有重大错误；审 计人员却判断为是正确的，或认为没有重大错误。
能科学地确定抽样规模 各抽样单位有均等地抽中机会 优点 优缺点 能计算误差，能保证审计结论在规定地可靠水 平之上和一定的精确限度之内 便于实现审计工作规范化和标准化
缺点
要求总体中每个抽样单位具有同质性 要求审计人员应具有较稿的数学水平 要求被审计单位资料齐全 审计结论不完全准确 不适用于法纪审计
1
随机数表抽样
随机抽样方法
机械随机抽样（系统抽样、等距抽样）
金额单位抽样
随机数表抽样 涵义：利用随机数表进行抽取样本的方法。
随机数表，也叫乱数表，是人们随机产生任意确定数 字而编排的数表。即是把从０到９的数任意组成数字， 然后任意地编在表上。（如Ｐ２04－２05页的随机数表）。
(1)随机数表法
编号