第七章 试验设计
(林木育种学)第七章实验设计
F测验的步骤 第一：提出假设 H o： 12 a
H A ： 1、 2、 、 a 不 全 相 等 。
第二：计算F值 FA因 误 素 差 的 均 均 方 方M MSSA e 第三：查附表6， 由dfA 、dfe 查得临界值 F (dfA,dfe)
第四：比较F与 F (dfA,dfe) 作出统计推断
1 F<F0.05,
进行试验的外界环境条件的差异：试验不同处理所在环境不完 全相同所导致的误差。
3 控制误差的途径
选择同质的试验材料； 改进操作和管理技术，使之标准化； 控制引起差异的外界主要因素。
四、林业野外栽培试验中的土壤差异
引起误差的外界因素中，土壤差异是最主要的又是较难控制 的。如能控制土壤差异、减少土壤差异对处理的影响，就可以有效 地降低误差，增加试验的精确度。
例题
试验目的：比较5个水曲柳种源A1、A2、A3、A4、A5的苗高，从中选择苗 高最高的种源。
在这个试验中，水曲柳种源是试验因素，每个种源是一个水平，试验 目的是比较5个水曲柳种源在苗高上的差别。 设计方法：每个种源栽培几个小区，现假定3个小区（重复3次）。
1 试验总共需要15个小区。将试验地的5亩地划分成相等的15块， 2 然后将每个种源的3次重复随机地分配到每个小区中。
t0.05 (10) = 2.23, t0.01 (10) = 3.17
第三：计算显著水平下的最小显著差数LSD
LSD 0.05t0.05Sd2.231.262.81 LSD 0.01t0.01Sd3.171.263.99
第四：将任意两个平均数 x i x j 与LSD相比较，若
i1j1
i1
SST SSASSe
(注意：式中r是n)
五、自由度的分解
第七章 回归正交试验设计
个因素之间的函数关系。
因素水平编码表
自然变量xj 规范变量zj 1 -1 0 △j x1 700 300 500 200 x2 2400 1800 2100 300 x3 10 8 9 1
7.1.2一次回归方程的建立
设总的试验次数为N，其中原正交表所规定的二水平试验次数为 mc，零水平试验次数为m0，即有： N 建立回归方程
m
mc m0
ˆ a b j x j bkj xk x j，k 1,2,, m 1( j k ) y
j 1 k j
其系数的计算公式如下：
将被剔除变量的偏回归平方和、自由度并入到剩余平方和与自由度中，
然后再进行相关的方差分析计算。具体例子见书P126～129例8－1。
7.1 一次回归正交试验设计及结果分析
14
用石墨炉原子吸收分光光度计法测定食品中的铅，为提高吸光度，
对x1（灰化温度/℃）、x2（原子化温度/℃）和x3（灯电流/mA）三个
F0.05（1,6）=5.99 F0.01（1,6）=13.74
可见因素z2对指标影响高度显著，所建的回归方程高度显著：
y 0.50475 0.03375z2
7.1 一次回归正交试验设计及结果分析
N 1 SST Lyy ( yi y ) 2 yi2 ( yi ) 2 N i 1 i 1 i 1 N N
7.1 一次回归正交试验设计及结果分析
10
②一次项zj偏回归平方和
SS j m b ，j＝ 1 ， 2， ，m
第七章 正交试验设计
表头设计是借助于与正交表匹配的两 列间交互作用表来完成的。 列间交互作用表来完成的。 例如，要安排A 例如，要安排A、B、C三个因素，每 三个因素， 个因素都是两个水平， 个因素都是两个水平，同时要研究交 互作用A 可选用L 互作用A×B和A×C，可选用L8(27)。查 交互作用表（见表7 L8(27) 交互作用表（见表7-5）。
表头设计：
表头是指正交表第一行的“列号” 表头是指正交表第一行的“列号”。正交表选 定后， 定后，要把各因素项及交互作用项分别放在正交 表表头适当的列中去。此过程称表头设计。 表表头适当的列中去。此过程称表头设计。若因 素间的交互作用可以忽略时， 素间的交互作用可以忽略时，可随意地把各因素 安排在所选表的列上；若因素间有交互作用， 安排在所选表的列上；若因素间有交互作用，则 应将交互作用看作是影响因素， 应将交互作用看作是影响因素，并将其安排在相 应的列上（称为交互作用列）。但是， ）。但是 应的列上（称为交互作用列）。但是，各个因素 列和交互作用列是不能随意安排的。 列和交互作用列是不能随意安排的。表头设计不 是唯一的，一项试验， 是唯一的，一项试验，可以做出多种不同的表头 设计，一般来说，只要设计得合理， 设计，一般来说，只要设计得合理，试验误差不 结论一般都是一致的。 大，结论一般都是一致的。
（2）综合平衡法 先对每个指标分别进行单指标的直 观分析， 观分析，得到每个指标的影响因素主 次顺序和较优水平组合， 次顺序和较优水平组合，然后根据理 论知识和实践经验， 论知识和实践经验，对各指标的分析 结果进行综合比较和分析， 结果进行综合比较和分析，得出较优 方案。 方案。 例7-7
3.2 方差分析法
3.1.2 混合水平试验 常用的方法有两种： 常用的方法有两种： （1）直接利用混合水平的正交表 例7-4
第七章 裂区试验设计
第七章裂区试验设计
裂区试验设计：又称为分割试验设计，把一个或多个完全随机设计、随机区组设计或拉丁方设计结合起来的试验方法。
其原理为先将受试对象作一级实验单位，再分为二级实验单位，分别施以不同的处理。
实验单位分级是指当实验单位具有隶属关系时，高级实验单位包含低级实验单位。
如小鼠接种不同的瘤株后，观察不同浓度的某注射液的抑瘤效果，这时接种瘤株的小鼠为一级单位，相应因素为一级处理，注射浓度为二级单位，相应因素为二级处理。
当试验单位不存在明显的隶属关系时，实验单位分级可按因素的主次确定。
在裂区试验中一级处理与一级单位混杂，而二级处理与二级单位不混杂。
因此，设计时将最感兴趣或最主要的因素，差异较小、要求精度较高、试验条件较少、工序较易改变的因素作为二级因素。
先选定受试对象作一级单位分成几组，分别用一级处理的不同水平作完全随机设计或随机区组、拉丁方设计。
每个一级单位再分成几个二级单位，分别接受二级处理的不同水平。
以完全随机设计和随机区组设计为例：
（1）完全随机的裂区试验设计：将一级实验单位随机等分成I 组，每组例数为r，分别接受A1、A2…Ai各水平的处理；将各一级单位内的二级单位随机分配，接受B1、B2…Bj的处理。
（2）随机区组的裂区试验设计：将一级实验单位配成r个区组，每个区组内有I个一级实验单位；分别将各区组内的二级实验
单位随机分配给A因素的I个处理；将个一级单位内的二级实验单位随机分配给B因素的J个处理。
例：将24只动物（编号为G）随机分为对照、PC、AD.P和AD.T四组（以A表示），测量缺血再灌注中HR在缺血前、缺血后5、15、30、60分钟（以T表示）的变化。
第七章-回归正交试验设计
例7-1：用石墨炉原子吸收分光光度计测定食品中 的铅，为提高测定灵敏度，希望吸光度(y)大。为 提高吸光度，讨论了x1(灰化温度/℃)， x2(原子化 温度/℃)和 x3 (灯电流/mA)三个因素对吸光度的影 响，并考虑交互作用x1x2 ， x1x3 。已知x1＝ 300~700℃， x2＝1800~2400℃，x3＝8~10mA。 试通过回归正交试验确定吸光度与三个因素之间
指标（y）与m个试验因素x1，x2，…，xm之间的一次回归
方程：
m
yˆ a bj x j
bkjxk x j , k 1,2,..., m 1( j k)
j 1
k j
例：m＝3时，一次回归方程： y＝a＋b1x1＋b2x2＋b3x3＋b12x1x2＋b13x1x3＋b23x2x3
➢ 其中x1，x2，x3表示3个因素；x1x2，x1x3，x2x3表示交互作用 ➢ 若不考虑交互作用，为三元一次线形回归方程：
➢ 根据偏回归系数的正负，得到各因素对试验指标 的影响方向
(4)方差分析
SST
n i 1
yi2
1( n n i1
yi )2
2.049044
4.0382 8
0.010864
SS1 mcb12 8 0.009752 0.000761
SS2 mcb22 8 0.033752 0.009113
0.010741
SSe SST SSR 0.010864 0.010741 0.000123
(4)方差分析
dfT=n-1=8-1=7 df1=df2=df3=1 df12=df13=1 dfR=df1+df2+df3+df12+df13=1+1+1+1+1=5 dfe=dfT-dfR=7-5=2 MS1=SS1/df1=0.000761 MS2=SS2/df2=0.009113 MS3=SS3/df3=0.000265 MS12=SS12/df12=0.000181 MS13=SS13/df13=0.000421 MSR=SSR/dfR=0.010741/5=0.002148 MSe=SSe/dfe=0.000123/2=0.000062 F1=MS1/MSe=0.000761/0.000062=12.27 F2=MS2/MSe=0.009113/0.000062=146.98 F3=MS3/MSe=0.000265/0.000062=4.27 F12=MS12/MSe=0.000181/0.000062=2.92 F13=MS13/MSe=0.000421/0.000062=6.79 FR=MSR/MSe=0.002148/0.000062=34.65
第7章-正交试验设计的极差分析
第7章-正交试验设计的极差分析第7章正交试验设计的极差分析正交试验设计和分析⽅法⼤致分为⼆种：⼀种是极差分析法(⼜称直观分析法),另⼀种是⽅差分析法（⼜称统计分析法)。
本章介绍极差分析法,它简单易懂,实⽤性强，在⼯农业⽣产中⼴泛应⽤。
７.1 单指标正交试验设计及其极差分析极差分析法简称R 法。
它包括计算和判断两个步骤,其内容如图7-1所⽰。
图7－１ R 法⽰意图图中，Ｋj ｍ为第ｊ列因素m ⽔平所对应的试验指标和，K ｊm 为Ｋjm 的平均值。
由K jm 的⼤⼩可以判断ｊ因素的优⽔平和各因素的⽔平组合，即最优组合。
R j 为第j 列因素的极差，即第j 列因素各⽔平下平均指标值的最⼤值与最⼩值之差：R j =max(jm j j K K K ,,,21 ）-ｍin(jm j j K K K ,,,21 )R j 反映了第ｊ列因素的⽔平变动时，试验指标的变动幅度。
R j 越⼤,说明该因素对试验指标的影响越⼤，因此也就越重要。
于是依据R j的⼤⼩,就可以判断因素的主次。
极差分析法的计算与判断,可直接在试验结果分析表上进⾏，现以例6-2来说明单指标正交试验结果的极差分析⽅法。
⼀、确定因素的优⽔平和最优⽔平组合例６-2 为提⾼⼭楂原料的利⽤率，某研究组研究了酶法液化⼯艺制造⼭楂精汁。
拟通过正交试验寻找酶法液化⼯艺的最佳⼯艺条件。
在例6-2中，不考虑因素间的交互作⽤(因例6-2是四因素三⽔平试验，故选⽤L9（34）正交表），表头设计如表６-５所⽰,试验⽅案则⽰于表６-6中。
试验结果的极差分析过程，如表7-1所⽰.表6-4 因素⽔平表表6-6 试验⽅案及结果试验指标为液化率，⽤y i 表⽰，列于表6-６和表7-1的最后⼀列。
表7－1 试验⽅案及结果分析计算⽰例：因素A 的第１⽔平Ａ1所对应的试验指标之和及其平均值分别为：K A １=ｙ１+y ２+ｙ3＝0+１７+２4=４1,=1A K 31K A1=１3．7同理，对因素Ａ的第2⽔平Ａ２和第３⽔平A 3，有ＫA2=ｙ4+ｙ5+y 6=１２＋47＋28=87,=2A K 31K Ａ2=2９ K A ３＝y ７+y 8＋y ９=１＋18+42＝61，=3A K 31K Ａ3=20.３由表7－１或表6－６可以看出，考察因素A 进⾏的三组试验中(Ａ1,A 2,Ａ3),B 、Ｃ、D 各⽔平都只出现了⼀次,且由于B 、C 、Ｄ间⽆交互作⽤,所以B 、C 、D 因素的各⽔平的不同组合对试验指标⽆影响，因此，对A 1、Ａ2和A ３来说,三组试验的试验条件是完全⼀样的。
田间试验与统计分析 第七章 单因素试验设计与结果分析
77.4
38.7
10
34.4
38.0
72.4
36.2
11
34.8
30.8
65.6
32.8
12
36.4
34.4
70.8
35.4
CK4
35.8
27.0
62.8
31.4
马铃薯品比试验（间比法）的产量结果分析II
品种
CK1 1 2 3 4 CK2 5 6 7 8 CK3 9 10 11 12 CK4
各重复小区产量
575.11 480.38 480.38 413.51 480.38 553.35 505.36 480.38 474.14
位次
1 (5)
4 7 (5) 2 3 (5) 6
(二)间比法试验设计结果分析
例：有12个品系的马铃薯品比试验，另加—推广品种为对照，采 用2次重复间比法设汁，小区计产面积15m2。每隔4个品系设—对 照，田间小区排列和产量(kg/15m2)如下图所示，试分析各品系 的相对生产力。
第一节 顺序排列试验设计及结果分析
(一)对比法试验设计及结果分析 (二)间比法试验设计及结果分析
(一)对比法试验设计及结果分析
p22
1 CK 2
Ⅰ
3 CK 4
5 CK 6
7 CK 8
Ⅱ 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6
Ⅲ 5 CK 6 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4
产量结果表I
品种 Ⅰ
A 26 CK 21 B 22 C 21 CK 24 D 30 E 26 CK 25 F 26
各重复小区产量 Ⅱ Ⅲ 总和 30 29 85 25 25 71 25 24 71 23 24 68 29 26 79 31 30 91 27 28 81 25 27 77 25 25 76
第七章方差分析与正交试验设计初步
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8
一、方差分析的有关概念和基本思想
在本章案例中，缩水率就是试验指标，染整工艺
是所要检验的因素（又称因子），三种不同的工艺可
看成是该因素的三种水平，故这是一个单因素三水平
的试验。
从表7.1可知，12个数据各不相同。一方面，同一
种工艺对不同种布样的缩水率是不同的，其差异可以
23
二、试验次数不等的方差分析
试验中，有时各水平下的试验次数不相等，如表7.6所 示：
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24
试验次数不等的单因素方差分析的计算步骤与试 验次数相等的完全一样，只是将K改为 即可。
例7.1 为了对几个行业的服务质量进行评价，某市 消费者协会对该地的旅游业、居民服务业、公路客运 业和保险业分别抽取了不同数量的企业。每个行业中 的这些企业在服务内容、服务对象、企业规模等方面 基本相同。经统计，最近一年消费者对这23家企业投 诉的次数资料如表7-7所示，消费者协会想知道:这几 个行业之间的服务质量是否有显著差异？如果有，究 竟是在哪些行业之间？如果能找出哪些行业的服务质 量最差，就可以建议对消费者权益保护法中该行业的 某些条款作出修正。
度的数量指标。
称为组内平方和或误差平方和，是观察值与组
内平均数之差的平方和，它反映了组内（即在同一水
平之下）样本的随机波动。
的自由度
，其组内方差为
。
称为组间平方和，是组内平均数与总平均数之差
的平方和，它反映了因素水平的不同及随机因素引起
的差异。 的自由度
，其组间方差为
。
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第七章-正交试验设计法
第七章-正交试验设计法第七章：正交试验设计法正交试验设计法是一种实验设计方法，旨在有效地确定多个因素对结果的影响，并找到最佳的组合条件。
正交设计法是一种统计方法，通过在试验设计中使用正交矩阵来实现对各个因素的全面考虑和分析。
本章将详细介绍正交试验设计法的原理、应用和优势。
7.1 正交试验设计法的原理正交试验设计法的原理基于一个关键观点：在多因素实验设计中，通过设计合理的试验矩阵，能够避免因素之间的相互干扰，从而有效地确定各个因素对结果的影响。
正交试验设计法通过使用正交矩阵，将各个因素进行组合，确保在限定的试验条件下，各个因素之间的相互影响最小化。
这样，通过对正交试验设计法进行数据分析，可以准确地确定各个因素对结果的主导程度。
7.2 正交试验设计法的应用正交试验设计法在许多领域中得到广泛应用，特别是在工程、医学、化学和农业等实验研究中。
正交试验设计法可以帮助研究人员从多个因素中确定影响结果的主要因素，并找到最佳的操作条件。
例如，在工程领域中，正交试验设计法可以用于确定材料的最佳组合，以提高产品质量和性能。
在医学研究中，正交试验设计法可用于确定药物的最佳剂量和治疗方案。
在农业研究中，正交试验设计法可以用于确定最佳的种植条件和施肥方法。
总之，正交试验设计法可以帮助研究人员快速、准确地找到最佳的解决方案。
7.3 正交试验设计法的优势正交试验设计法相比传统的试验设计方法有以下几个优势：1. 高效性：正交试验设计法可以通过使用正交矩阵，将多个因素进行有效组合，从而减少试验次数，提高试验效率。
2. 统计可靠性：正交试验设计法通过使用正交矩阵，可以有效地避免因素之间的相互干扰，确保实验结果的统计可靠性。
3. 实用性：正交试验设计法不仅可以用于确定各个因素对结果的影响程度，还可以用于优化因素的组合以达到最佳效果。
4. 灵活性：正交试验设计法可以应用于不同的实验设计要求，可灵活调整试验因素和水平，以满足具体的研究需求。
7第七章 正交试验
R j max Tij min Tij
i
R j max Tij min Tij
i
i
i
极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的 影响越大，极差最大的那个因素，就是最主要的因素。 对例1来说，各因素的主次顺序为
A B A C C D A B
注意：主效应因素尽量不放交互列。如A、B因 素已放C1、C2列，则C 因素就不放C3列。
考虑交互作用AB和AC，则例1的表头可设计为 花菜留种的表头设计
列号 因子 1 2 3 4 5 6 7
A
B
A B
C
A C
D
按正交表 L8 27 得试验方案：
只需将各列中的数字“1”、“2”分别理解为所填因素 在试验中的水平数，每一行就是一个试验方案。
7
7
表示
L8 2
表示各因素的水平数为2，
做8次试验，最多考虑7个
因素（含交互作用）的正
交表。
正交表的特点
表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀 分布的（每个因素的各水平出现的次数相同） ——均衡分散性 2、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数 对时，所有可能的数对出现的次数相同。 表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等 ——整齐可比性
注：第6列为空白列，当随机误差列；也可把第7列 作空白列。一般要求至少有一个空白列。
第三步 按所选定的正交试验方案组织试验，记录试验 结果；
水 列 平 号 试验号
1 2 3 4 5 6 7 8
A 1 1 1 1 1 2 2 2 2
B 2 1 1 2 2 1 1 2 2
正交试验设计(内容详尽)
示。
存在期望值时：
n
S 2 ( xi )2 i 1
不存在期望值时：
n
S 2 ( xi x)2 i 1
自由度指的是关系式中独立数据的个数，通常用 f 表示。
例如，在计算偏差平方和的过程中，若表达式中使用
的是期望值 ，则 f n；若表达式中使用的是平均值 x ，
n
则因为存在约束条件 ( xi x) 0 而使独立数据的个数少 i 1
其他：
★ 标示因素
★ 区组因素
★ 信号因素
★ 误差因素
正交试验设计
⑷ 因素的水平 试验中因素变化的状态和条件称为因素的水平或位数，
简称水平。水平用数字（1，2，3…）表示。 试验中设计过程中水平的选取原则是：
◆ 宜选用三水平，以有利于实验结果的分析； ◆ 水平通常取等间隔，特殊情况下取对数间隔； ◆ 水平应该具体。水平应该是可控的，其变化对试验指 标有影响。
◆ 确定出各因素对试验指标的影响规律，得知哪些因素的 影响是主要的、哪些因素的影响是次要的、哪些因素之间 存在相互影响； ◆ 选出各因素的一个水平组合来确定最佳生产条件。
正交试验设计的基础是正交表。
7.1.3 基本概念
■ 过程或系统
人、机器、实验条件等资源的组合。
正交试验设计
可控因素
x1 x2
xp
通常用 表示，即
存在期望值时：
V
1 n
n i 1
( xi
)2
不存在期望值时：
V
1 n1
n i 1
( xi
x)2
正交试验设计
7.2.2 样本及其分布
■ 总体、个体与样本 总体（population）：被研究对象的全体。 个体（individual）：组成总体的每个单元。
第7章-正交试验设计的极差分析
第7章正交试验设计的极差分析正交试验设计和分析方法大致分为二种：一种是极差分析法（又称直观分析法）,另一种是方差分析法（又称统计分析法）。
本章介绍极差分析法，它简单易懂，实用性强，在工农业生产中广泛应用。
7.1单指标正交试验设计及其极差分析极差分析法简称R法。
它包括计算和判断两个步骤，其内容如图7-1所示。
图7-1 R法示意图图中，K m为第j列因素m水平所对应的试验指标和，K jm为K m的平均值。
由K m 的大小可以判断j因素的优水平和各因素的水平组合，即最优组合。
R为第j 列因素的极差，即第j列因素各水平下平均指标值的最大值与最小值之差：R二max（心，耳,，爲）-min（心,兀,,爲）R反映了第j列因素的水平变动时，试验指标的变动幅度。
R越大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此也就越重要。
于是依据R j的大小，就可以判断因素的主次。
极差分析法的计算与判断，可直接在试验结果分析表上进行，现以例6 - 2来说明单指标正交试验结果的极差分析方法。
一、确定因素的优水平和最优水平组合例6-2为提高山楂原料的利用率，某研究组研究了酶法液化工艺制造山楂精汁。
拟通过正交试验寻找酶法液化工艺的最佳工艺条件。
在例6 -2中，不考虑因素间的交互作用（因例6 - 2是四因素三水平试验，故选用L9（34）正交表），表头设计如表6 - 5所示，试验方案则示于表6 - 6中。
试验结果的极差分析过程，如表7 - 1所示.表6-4 因素水平表表6-6 试验方案及结果试验指标为液化率，用y表示，列于表6 - 6和表7 - 1的最后一一表7-1试验方案及结果分析计算示例：因素A的第1水平A i所对应的试验指标之和及其平均值分别为:1K\i=y i+y2+y3=0+17+24=41, K AI = — K Ai=13.73同理，对因素A的第2水平A和第3水平A,有1K A2=y4+y5+y6=12+47+28=87 K A2=-K A2=2931K A3=y7+y8+y9=1 + 18+42=61 , K A3K A3=20.33由表7 - 1或表6 - 6可以看出，考察因素A进行的三组试验中(A,A2,A3), B、C D各水平都只出现了一次，且由于B C、D间无交互作用，所以B、C D因素的各水平的不同组合对试验指标无影响，因此，对A、A和A来说，三组试验的试验条件是完全一样的。
第7章 试验设计
因素与水平的选取方法 选择实验因素的原则： ①因素数目要适中 ②因素水平范围适当 ③实验指标要定量
虽然近代工程中，20－50个因素一 起试验并不罕见，但以7－8个因素为 宜，这样可以充分发挥试验设计方法 的效果。
选取因素时要特别注意交互作用： 这些因素同时改变时其效果超过单独 改变某一因素的作用。
只有按照科学的统计方法设计试验 得到的试验数据才能进行科学的分析 统计，得到客观有效的结论。
反之，如果试验设计存在缺点，一 大堆不符合统计学原理的数据可能毫 无作用，降低了研究的价值。
（4）均匀设计——大型试验
方开泰
王元
1978年方开泰研究员和数学家王元共同 提出的，在极多因素、极多水平大型试验中 发挥作用，航天工程、汽车工业、三峡工程 中得到广泛应用，近年来走向国际。
不了解均匀设计是试验研究方法是 不完整的。
方开泰
王元
1978年方开泰研究员和数学家王元共同提
出的，在多因素、多水平试验中发挥作用，航
天工程、汽车工业、三峡工程中得到广泛应用。
近年来走向国际。
D——均匀度偏差，越小表示分散性越好
刘文卿《实验设计》：
*表示两种不同的均匀设计表
*表示两种不同的均匀设计表
选取哪些因素进行试验研究显然需要深 厚的理论基础和丰富的实践经验。
正交试验一般应安排验证试验。
7.3 均匀设计
（极多因素水平的试验设计）
李云雁《试验设计与数据处理》P162
1978年方开泰研究员和数学家王 元共同提出的，在多因素、多水平试 验中发挥作用，航天工程、汽车工业、 三峡工程中得到广泛应用。近年来走 向国际。
李教材P166
错误提法
演示作业：P170第2题
第七章随机区组试验设计
随机区组试验数据的分析方法
随机区组试验设计应用实例
04随机区组实验设计应用实例 7.6design.rcbd()设计实验方案
04随机区组实验设计应用实例 以矩阵形式输出实验方案
04随机区组实验设计应用实例 7.7 读取Excel数据结果
04随机区组实验设计应用实例 7.8aov()函数进行方差分析
第七章 随机区组试验设计
组员：XXX
01
随机区组试验设计概述 用R语言实现随机区组 实验方案的设计 随机区组实验数据的分 析方法 随机区组实验设计应用实例
目录 CONTENTS
02
03
04
随机区组试验设计概述
01随机区组试验设计概述
含义
适用范围
特点
01 随机区组试验设计概述
随机区组试验设计的含义
02用R语言实现随机区组试验方案的设计 R语言函数实现随机区组试验方案的设计 yout()函数的应用
02用R语言实现随机区组试验方案的设计 R语言函数实现随机区组试验方案的设计 yout()函数的应用
若要将处理对象改为四组, 方法：第二行Units=3改为Units=4，rep(1:3改为rep(1:4， 第四行c("drugA","drugB","drugC"))更改为 c("drugA","drugB","drugC",”drugD"))
02用R语言实现随机区组试验方案的设计 R语言函数实现随机区组试验方案的设计 agricolae扩展包的下载
02用R语言实现随机区组试验方案的设计 R语言函数实现随机区组试验方案的设计 7.3design.rcbd()函数的用法
第七章 试验设计方法的minitab软件操作
实验目的：探求膨胀剂生产最佳工艺条件。 试验指标：SN比 越大越好
影响膨胀力Y的4个因素为：
A—调节剂加入量 B—活性剂加入量 C—无机盐加入量 D—辅料加入量
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试验数据
15
信噪比响应表：
均值响应表：
标准差响应表：
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均值 主效应图
数据均值
35 30 25 A B 1.4 1.2 1.0 A
A1B1C2 D2 从上分析可以知道， 为最佳组合。
信噪: 望大
信噪比 的均值
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案例三：全因子试验设计案例
一个6Sigma项目小组决定对筛选出来的 4个因子D,E,F,K进行全 因子试验设计，其试验结果如下：
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1、试验结果分析 方差分析 一般线性模型: Y 与 D, E, F, K
从以上分析可知 D,E,F 是重要 的关键因子，并且 D,F 因子有交 互作用。
7
4.对标准偏差的主要影响分析
标准差 主效应图
数据均值
15.0 12.5 10.0 A B
标准差 的均值
7.5 5.0 1 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 1 2 1 2 C 2 1 D 2
从图中可以看出 A1B2C1D2 组合最好。
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5、标准差的交互作用影响分析
标准差 交互作用图
y
y 与 B, A 的曲面图
保持值 C 0
45
40
保持值 C 0
140 120 100 50 40 200 250 A 300 30
B
35
80
B
30 200
220
240 A
260
280
300
32
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（三）重复原则 (replication)
（一）随机化原则
随机分组：每个受试对象以机会均等的原则被随机地分配 到各个处理组中。 随机抽样：总体中每一个观察单位以机会均等的可能性被 抽取。
1.随机化的意义
（1）随机分组使两组样本在非处理因素方面尽可能一致，使处理 因素产生的效应更加客观； （2）随机抽样使抽取的样本具有代表（总体）性，减少误差； （3）抽样研究理论和统计分析方法的需要。
（三）实验效应(experimental effect)
处理因素作用于受试对象的结果，通过观察指 标表达。观察指标应客观、精确。 1. 客观性：主观指标和客观指标。 2. 精确性： 准确度(accuracy)或真实性(validity)——观察值 与真实值的接近程度，受系统误差的影响。
常用指标：灵敏度、特异度
方法
（1）编号：对小白鼠进行对子编号，同时每个对子 内的二只小白鼠也分别编号。 （2）产生随机数字：对于每一组合编号，依次由计 算器（计算机）产生随机数（共20个）。 （ 3 ）归组（对子内两只小白鼠的随机） ：事先规 定每个对子内随机数字较小者分配到对照组；随机 数字较大者分配到实验组。
精密度(precision)或可靠性（reliabiliy）或重复 性（repeatability）——重复观察时观察值与其均 值的接近程度，受随机误差的影响。
常用指标：Kappa值、一致百分率
准确度与精密度
准确度和精密度都好
准确度差、精密度好
准确度？、精密度差
准确度和精密度都差
四、实验设计的基本原则
设计不好：（1）杂乱无章、虽多犹无
（2）只能罗列现象、无规律可言
试验计划书
• • • • • • • 1 2 3 4 5 6 7 封面 国内外研究动态 试验目的 预期结果 试验设计的选择 试验方法的确定 试验记录表
二、研究设计的基本类型
1. 实验(Experiment)研究 (干预)
受试对象：人——临床试验（clinical trial） 动物——动物实验（ animal experiment ） 临床试验：治疗——临床疗效实验 预防——社区干预实验（community intervention trial）
内容提要
一、研究设计的重要性
二、研究设计的基本类型
三、研究设计的基本要素
四、实验设计的基本原则
一、研究设计的重要性
专业设计：选题、查阅文献、假说、预试验
统计设计：研究对象（分组、设置对照、样本含量）、处理因素、观察
指标、数据的质量控制与管理、统计分析方法
设计好： （1）既省又可靠
（2）可估计和控制误差 （3）获取多方面知识
（5）交叉设计
完全随机实验设计
（completely random experiment design）
• 将观察单位完全随机地分配到实验组与对
照组或几个对比组中去。
【例1】设有同性别的动物12头，要求用 随机方法将其分为甲、乙两组。
方法
（1）编号：按动物体重依次编号为 1,2,3,…,12号。 （ 2 ）产生随机数字：对于每一个编号，依次 由计算器（计算机）产生随机数（共12次）。 （3）归组：事先规定将较小随机数的6只动物 分入甲组，其他6只动物分入乙组。
每个研究对象先后接受处理的机会相同。
2.随机化的方法
(1) 抛硬币法 (2) 掷骰子法 “徽”与“字” 6面 1~6 点
(3) 抽签法 （捻阄）
(4)随机数字表法（随机数字法）
（5）计算器(计算机)产生随机数
几种不同设计类型的随机化分组：
（1）完全随机实验设计 （2）随机区组实验设计 （3） 配对实验设计 （4）拉丁方设计
其他因素 其他效应
处理因素
降压药
受试对象
高血压病人
实验效应
血压值
（一）处理因素( treatment factor )
确定处理因素的注意事项:
（1）抓住实验中的主要因素 （2）明确处理因素和非处理因素
（3）处理因素须标准化 处理因素在整个试验过程中保持不变 例如，不同时期的药物批号，手术操作者熟练程 度。
2. 调查(Survey)研究 (无干预)
被动地观察、如实记录
两种研究类型的区别与联系
实验研究 施加 推断性 较小 实验室或现场 较好 对调查加以验证 调查研究 不施加 描述性 大 现场 较差 为实验提供线索
干预因素 研究类型 研究范围 研究地点 控制误差 相互关系
三、研究设计的基本要素
（一）处理因素( treatment factor ) （二）受试对象( subject ) （三）实验效应( experimental effect )
随机与随意
• 随机：random 机会均等， 客观性
• 随意：as will
随主观意愿，主观性
• 随机化分组，不仅能控制已知的混杂因素 ( 非
研究因素)，而且还能控制未知的混杂因素。
随机的三个含义
• 分组随机－均衡性
每个研究对象有同等机会被分配到各处理组 • 抽样随机－代表性 总体中每个观察个体有同等机会被抽取 • 实验顺 )
例：人、动物 1. 受试对象的选入标准 明确规定受试对象选入标准（eligibility criteria）：纳入标准 （inclusion criteria）、排除标准（exclusion criteria） 2. 受试对象的控制 （1）受试对象的一致性 人——年龄、性别、病情、病程等 动物——种系、年龄、性别、体重等 （2）受试对象影响因素的控制 季节、温度、湿度、生活环境、嗜好、 试验辅助措施等。
【例2】 将【例1】中的12头动物 用随机方法分配到甲、乙、 丙三组中去。
方法
（1）编号：按动物体重依次编号为1,2,3,…,12号。 （ 2 ）产生随机数字：对于每一个编号，依次由计算器（计 算机）产生随机数（共12次）。
以上两点与分成两组完全相同。 （ 3 ） 归组：事先规定将较小随机数 的4只动物分入甲组，将较大随机数 的 4 只动物分入丙组，其他 4 只动物 分入乙组。
配对实验设计
( paired experiment design)
配对实验设计的两种情况：
1. 同源配对：同一受试对象用两种不同的实验方法； 受试对象自身实验前后的对比 。 2. 非同源配对：将具有相同条件的实验对象配成对 子。
非同源配对随机化分组
【例3】将已按近似条件配好的10对小白鼠， 用随机方法分配到实验组和对照组。