河北省廊坊市九年级文理科基础调研数学试卷(3月)
河北省廊坊市2020版九年级下学期数学3月月考试卷C卷
河北省廊坊市2020版九年级下学期数学3月月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·海南期中) 方程x（x+1）=0的解是（）A . x=0B . x=﹣1C . x1=0，x2=﹣1D . x1=0，x2=12. （2分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 75°B . 55°C . 40°D . 35°3. （2分） (2019九上·句容期末) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 极差4. （2分） (2018七上·宿州期末) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B . 调查长江流域的水污染情况C . 调查重庆市初中学生的视力情况D . 为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行普查检查5. （2分） (2019九上·阜宁月考) 若关于x的方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A . 0B . -9C . 9D . -66. （2分）如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为10的半圆，则它的底面半径是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A . 3B . 9C . 18D . 368. （2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm9. （2分）(2018·河南) 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （，2）C . （3﹣，2）D . （﹣2，2）10. （2分） (2016九下·赣县期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0；②abc＞0；③4ac﹣b2＜0；④9a+3b+c＜0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；⑥8a+c＜0．其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019九上·黄石期中) 抛物线y＝（x﹣2）2的对称轴是________.12. （1分）若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x2﹣20x+21=0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是________．13. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________14. （1分） (2018九上·长沙期中) “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有________人。
2022年河北省九地市中考数学摸底试卷(3月份)(附答案详解)
2022年河北省九地市中考数学摸底试卷（3月份）一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.如图，在同一平面内过直线l外一点A作直线l的平行线，可作平行线的条数有()A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条2.墨迹覆盖了等式“(a2)3■a4=a2(a≠0)”中的运算符号，则覆盖的是()A. ×B. ÷C. −D. 十3.下列各数的表示形式中，不是科学记数法形式的是()A. 5.01×105B. 9.99×10−6C. −6.5×10−8D. 25×1044.下列几何体中，主视图不是中心对称图形的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE位置，点A的对应点为F.若∠A=15°，∠BDF=120°，则∠CEF的度数为()A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°6.将多项式(a−1)2−a+1因式分解，结果正确的是()A. a−1B. (a−1)(a−2)C. (a−1)2D. (a+1)(a−1)7.课堂上，老师让学生们说出一句话，使其结果为1，例如：1的绝对值．下列为四位同学的说法，其中不满足题意的是()甲：−1的相反数乙：(−1)0丙：−1的绝对值丁：(−1)2021A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图，△ABC与△A′B′C′关于点C(−1,0)位似，且相似比为1：3，已知点B的横坐标为a，则点B的横坐标为()A. 3a−1B. −3a−1C. −3a+4D. −3a−49.下列说法中正确的是()A. 北京冬奥会某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件B. 对从疫情高风险区归来的人员的核酸检测，可采用抽样调查C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0D. 数据1，2，−2，−1，0的方差比数据−1，1，−1，0，1的方差大10.已知方程□x2−4x+2=0，在□中添加一个合适的数字．使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是()A. 0B. 1C. 2D. 311.从观测点A测得海岛B在其北偏东60°方向上，测得海岛C在其北偏东80°方向上，若一艘小船从海岛B出发沿南偏西40°方向以每小时40海里的速度，行驶2小时到C海岛，则C海岛到观测点A的距离是()A. 20海里B. 40海里C. 60海里D. 80海里12.如图，已知平行四边形ABCD，要求利用所学知识在平行四边形ABCD内作一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形．乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形．下列判断正确的是()A. 甲、乙均正确B. 甲错误，乙正确C. 甲正确，乙错误D. 甲，乙均错误13.如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点B(3,1)在直线l：y=kx+4上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F.将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为()A. 0.5B. 1C. 1.5D. 214.如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形(接点不固定)，要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝(虚线部分)得到一个新的正八边形，则a的值为()A. 7cmB. 8cmC. 4√2cmD. 5√2cm15.如图(1)，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O→A→B→O，以1cm/s的速度运动．设点P的运动时间为x s，OP的长为y cm.y随x变化的关系图象如图(2)所示，则扇形AOB的面积为()A. 3πcm2B. 2.5πcm2C. 2πcm2D. πcm216.函数y=x2−2|x|−l的自变量x的取值范围为全体实数，其中x≥0部分的图象如图所示，对于此函数，嘉嘉、琪琪和小亮的说法如下：嘉嘉：函数图象关于y轴对称，函数既有最大值，也有最小值；琪琪：当x<−1时，y随x的增大而减小；小亮：当−2<a<−1时，关于x的方程x2−2|x|−1=a有4个实数根．下列判断正确的是()A. 嘉嘉和琪琪说的对B. 嘉嘉和小亮说的对C. 琪琪和小亮说的对D. 嘉嘉、琪琪和小亮说的都对二、填空题（本大题共3小题，共11.0分）17.计算：√(−4)×(−9)=______．18.如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点D(−2,8)，正方形ABCD的中心为点M，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反(x>0)的图象经过点M，H．比例函数y=kx(1)反比例函数的解析式为：______；(2)图中阴影部分的面积是：______．19.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,6)，点B(8,0)，l是△OAB的内心，则(1)AB=______；(2)点I关于x轴对称的点的坐标是______．三、解答题（本大题共7小题，共67.0分）20.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩“纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？21.按如图程序进行运算，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求(结果大于10)为止．(1)当输入的数是6时，请求出输出的结果；(2)当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．22.为了解学生对于垃圾分类知识的掌握情况．某校组织了一次测试，为进一步了解测试的情况，从中抽取部分学生的成绩，分为A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100四个等级．并绘制了如下不完整的统计图．(1)已知条形统计图中有一处错误，指出并改正；(2)为了使结果更准确，决定在本次抽取的人数基础上再增加m人，若增加后学生成绩的中位数所在等级与之前不相同．那么至少增加了几人？(3)从所抽取的学生中选一人，求选到的同学的成绩恰好为A等级的概率．23.“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做好校园防护工作．计划采购一批洗手液，已知某超市推出以下两种优惠方案：方案一：一律打八折．方案二：购买量不超过200瓶时，按原价销售；超过200瓶时，超过的部分打六折．设学校计划从该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为y1元．方案二的费用为y2元，y1，y2关于x的函数图象如图所示．(1)该洗手液的标价为______元/瓶；(2)分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(3)若该校计划购买420瓶洗手液．则选择哪种方案更省钱？请说明理由．24.如图，在Rt△ABC中，BC=4.∠BAC=30°，点E，F为边AB上的动点，点D是EF的中点，以点D为圆心，DE长为半径在△ABC内作半圆D．(1)若EF=2.P为半圆D的中点，在半圆D移动的过程中，求CP的最小值．(2)当半圆D同时与Rt△ABC的两直角边相切时．请求出EF的长．25.如图所示，三孔桥横截面的三个孔是都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB为10m，顶点M距水面6m(即MO=6m)，小孔顶点N距水面4m(即NC=4m)，建立如图②所示的平面直角坐标系．(1)求出大孔抛物线的解析式；(2)现有一艘船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m，则这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔？(3)当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出此时大孔的水面宽度EF．26.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，点D是平面内一动点(不与点C重合)，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE(点E不与点B重合)，连接BE.取CD的中点P，连接AP．=______，直线AP与直线BE相交所成的(1)如图(1)，当点E落在线段AC上时，APBE较小角的度数为______．(2)如图(2)，当点E落在平面内其他位置时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请就图(2)的情形给出证明；若不成立，请说明理由．(3)若AC=6，CP=3，当点B，D，E在同一条直线上时，请直接写出线段AP的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：同一平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选：B．根据同一平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行进行求解即可．本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记同一平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．2.【答案】B【解析】解：∵(a2)3■a4=a2(a≠0)，∴a6■a4=a2(a≠0)，则6−4=2，故■的运算符号是÷．故选：B．先进行幂的乘方，再观察相应的指数的关系即可判断．本题主要考查幂的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．3.【答案】D【解析】解：A、5.01×105是科学记数法，故此选项不合题意；B、9.99×10−6是科学记数法，故此选项不合题意；C、−6.5×10−8是科学记数法，故此选项不合题意；D、25×104不是科学记数法，故此选项符合题意；故选：D．利用科学记数法的表示方法进行判断即可．此题主要考查了科学记数法表示较大的数，关键是掌握把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．4.【答案】B【解析】解：圆柱主视图为矩形，是中心对称图形，故不合题意；球的主视图为圆，是中心对称图形，故不合题意；正方体的主视图为正方形，是中心对称图形，故不合题意；圆锥的主视图为等腰三角形，不是中心对称图形，故符合题意；正三棱锥的主视图是为等边三角形，是中心对称图形，故不合题意．故选：B．根据各图形的主视图结合中心对称图形的概念求解即可．本题考查了中心对称图形的知识，解答本题的关键在于根据图形找出正确的主视图，然后根据主视图找出对称中心，旋转180度后两部分重合．5.【答案】A【解析】解：由题意得：∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，∵∠BDF=120°，∴∠ADF=180°−∠BDF=60°，∴∠ADE=30°，∴∠AED=180°−∠A−∠ADE=135°，∠DEG=∠A+∠ADE=45°，∴∠DEF=135°，∴∠CEF=∠DEF−∠DEG=90°．故选：A．由折叠性质可得∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，由邻补角可求得∠ADF=60°，则∠ADE=30°，由三角形的内角和可求得∠AED=135°，由三角形的外角求得∠DEG= 45°，则可求∠CEF的度数．本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．6.【答案】B【解析】解：(a−1)2−a+1=(a−1)2−(a−1)=(a−1)(a−1−1)=(a−1)(a−2)．故选：B．直接提取公因式(a−1)，进而分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7.【答案】D【解析】解：−1的相反数是1，故甲的说法不符合题意；(−1)0=1，故乙的说法不符合题意；−1的绝对值是1，故丙的说法不符合题意；(−1)2021=−1，故丁的说法符合题意；故选：D．根据相反数的概念判断甲，根据零指数幂的运算法则判断B，根据绝对值的概念判断C，根据有理数的乘方运算法则判断D．本题考查相反数，绝对值，零指数幂，理解相反数和绝对值的概念，掌握a0=1(a≠0)是解题关键．8.【答案】D【解析】解：过点B作BD⊥x轴于点D，过点B′作B′E⊥x轴于点E，则BD//B′E，∵△ABC与△A′B′C′的相似比为1：3，∴BCB′C =13，∵点B的横坐标为a，∴CD=−1−a，∵BD//B′E，∴△BCD∽△B′CE，∴CDCE =BCB′C，即−1−aCE=13，解得：CE=−3−3a，∴OE=−3−3a−1=−3a−4，故选：D．过点B作BD⊥x轴于点D，过点B′作B′E⊥x轴于点E，根据△BCD∽△B′CE求出CE，得到答案．本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，根据位似图形的概念得到△ABC∽△A′B′C′是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、北京冬奥会某项比赛中，强队战胜弱队是随机事件，故A不符合题意；B、对从疫情高风险区归来的人员的核酸检测，可采用全面调查，故B不符合题意；C、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1，故C不符合题意；2D、数据1，2，−2，−1，0的方差比数据−1，1，−1，0，1的方差大，故D符合题意；故选：D．根据随机事件，全面调查与抽样调查，概率的意义，概率公式，方差的意义，逐一判断即可．本题考查了随机事件，全面调查与抽样调查，概率的意义，概率公式，方差，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵方程□x2−4x+2=0有两个不相等的实数根，∴Δ=b2−4ac=(−4)2−8×□>0，且□≠0，解得：□<2．故选：B．由方程有两个不等实数根可得b2−4ac>0，代入数据即可得出关于□的一元一次不等式，解不等式即可得出□的取值，根据□的值即可得出结论．此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)Δ< 0⇔方程没有实数根．11.【答案】D【解析】解：如图，由题意可得，∠DAB=60°，∠DAC=80°，∠CBF=40°，BC=40×2= 80(海里)，∴∠BAC=∠DAC−∠DAB=20°．∵AD//EF，∴∠ABF=∠DAB=60°，∴∠ABC=∠ABF−∠CBF=60°−40°=20°，∴∠BAC=∠ABC，∴AC=BC=80海里．答：C海岛到观测点A的距离是80海里．故选：D．利用方向角的定义得出∠DAB=60°，∠DAC=80°，∠CBF=40°，根据平行线性质得出∠ABF=∠DAB=60°，进而得出∠BAC=∠ABC=20°，得出AC=BC=80海里．此题考查了解直角三角形的应用−方向角问题，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，证明∠BAC=∠ABC=20°是解题关键．12.【答案】A【解析】解：甲的作法如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴AE//CF，∠EAO=∠FCO，又∵EF垂直平分AC，∴AO=CO，AE=CE，又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE=CF，∴四边形AFCE为平行四边形，又∵AE=CE，∴四边形AFCE为菱形，故甲的作法正确．乙的作法如图所示：∵AD//BC，∴∠FAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠FAE=∠BAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BA=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，又∵AF//BE，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形．故乙的作法正确．故选：A．根据甲、乙的作法，再由菱形的判定方法分别判断，即可得出结论．本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定与性质是解题的关键．13.【答案】B【解析】解：过B作BM⊥OE于M，过C作CN⊥OF于N，∴∠ABM+∠BAM=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=90°，AB=DA，∴∠DAO+∠BAM=90°，∴∠DAO=∠ABM，在△DAO和△ABM中，{∠DAO=∠ABM∠DOA=∠AMB=90°DA=AB，∴△DAO≌△ABM(AAS)，∴OA=BM，OD=AM，∵B(3,1)，∴BM=1，OM=3，∴OA=1，∴AM=OM−OA=2，∴OD=2，同理可证△CDN≌△DAO，∴DN=OA=1，CN=DO=2，∴ON=OD+DN=3，∴C(2,3)，∵点B(3,1)在直线l：y=kx+4上，∴3k+4=1，∴k=−1，∴直线l的解析式为y=−x+4，设正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后点C的坐标为(2,3−m)，∵点C在直线l上，∴−2+4=3−m，解得：m=1，故选：B．过B作BM⊥OE于M，过C作CN⊥OF于N，根据AAS定理证得△DAO≌△ABM，△CDN≌△DAO，根据全等三角形的性质求出C点的坐标为(2,3)，由待定系数法求出直线l的解析式为y=−x+4，设平移后点C的坐标为(2,3−m)，代入解析式即可求出m．本题主要考查了一次函数图象上点的特征，正方形的性质，坐标与图形的变化−平移，全等三角形的判定与性质定理，根据AAS定理证得△DAO≌△ABM，△CDN≌△DAO，求出C点的坐标是解决问题的关键．14.【答案】C【解析】解：如图，由题意可知：△ABC是等腰直角三角形，AB=8，AC=BC=a．则有：a2+a2=82，∴a=4√2或−4√2(舍弃)，故选：C．如图，由题意可知：△ABC是等腰直角三角形，AB=8，AC=BC=a.利用勾股定理即可解决问题．本题考查正多边形与圆，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】A【解析】解：设扇形半径为r，扇形弧长为l，∵点P从点O出发，沿O→A→B→O，以1cm/s的速度运动．由图象可知：l+r=2π+3，l+2r=2π+6，∴l=2π，r=3，∴扇形AOB的面积为12lr=12×2π×3=3π(cm2)，故选：A．根据图象，可求得弧长和半径，利用扇形的面积公式即可求解．本题是动点函数图象问题，考查了扇形的面积公式，熟记扇形面积公式S=12lr是解题的关键，解答时注意数形结合．16.【答案】C【解析】解：画出函数x2−2|x|−1的图象如图，观察图象，①函数关于y轴对称，函数有最小值，没有最大值；②当x<−1时，y随x的增大而减小；③当−2<a<−1时，关于x的方程x2−2|x|−1=a有4个实数根，故选：C．根据函数解析式画出函数x2−2|x|−1的图象，根据图象即可判断．本题考查了二次函数的图象和性质，根据题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．17.【答案】6【解析】解：原式=√36=6．故答案为：6．直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．18.【答案】y=830x【解析】解：(1)∵正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点D(−2,8)，∴AB=BC=CD=DA=8，OA=2．如图，过M作MN⊥AB于N，∵正方形ABCD的中心为点M，∴MN=AN=NB=12AB=4，∴ON=AN−OA=4−2=2，∴M(2,4)，∵反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点M，∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为：y=8x．故答案为：y=8x；(2)设H(x,8)，∵反比例函数y=8x(x>0)的图象经过点H，∴x=1，∴H(1,8)，∴DH=1−(−2)=3，∴CH=CD−DH=8−3=5．∵四边形EFGH是正方形，∴EH=HG，∠EHG=90°，∴∠DHE+∠CHG=90°，∵∠DHE+∠DEH=90°，∴∠CHG=∠DEH．在△CGH与△DHE中，{∠C=∠D=90°∠CHG=∠DEH GH=HE，∴△CGH≌△DHE(AAS)，∴CG=DH=3，CH=DE=5，∴S△CGH=S△DHE=12×3×5=152．同理可得，△DHE≌△AEF，△AEF≌△BFG，△BFG≌△CGH，∴S△CGH=S△BFG=S△AEF=S△DHE=152，∴阴影部分的面积是：S△CGH+S△BFG+S△AEF+S△DHE=152×4=30．故答案为：30．(1)根据正方形的性质以及点D(−2,8)，得出AB=BC=CD=DA=8，OA=2.过M作MN⊥AB于N，由正方形ABCD的中心为点M，得出MN=AN=NB=12AB=4，那么ON=AN−OA=2，M(2,4)，将点M坐标代入y=kx(x>0)，即可求出反比例函数的解析式；(2)设H(x,8)，根据反比例函数y=8x(x>0)的图象经过点H，求出x=1，得到H(1,8)，那么DH=1−(−2)=3，CH=CD−DH=5.再利用AAS证明△CGH≌△DHE，得出CG=DH=3，CH=DE=5，那么S△CGH=S△DHE=12×3×5=152.同理可得，△DHE≌△AEF，△AEF≌△BFG，△BFG≌△CGH，进而求出阴影部分的面积．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，利用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识．求出点M的坐标是解决第(1)小题的关键；证明△CGH≌△DHE是解决第(2)小题的关键．19.【答案】10(2,−2)【解析】解：(1)∵点A(0,6)，点B(8,0)，∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，AB=√OA2+OB2=√62+82=10，故答案为：10；(2)过I作IC⊥x轴于C，ID⊥y轴于D，IE⊥AB于E，连接IA，IB，IC，∵l是△OAB的内心，∴IC=ID=IE，设IC=ID=IE=r，∵S△AOB=S△AIO+S△BIO+S△AIB，∴12OA⋅OB=12OA⋅r+12OB⋅r+12AB⋅r，∴6×8=6r+8r+10r，得解：r=2，∴I点的坐标为(2,2)，∴点I关于x轴对称的点的坐标是(2,−2)，故答案为：(2,−2)．(1)在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求出AB；(2)过I作IC⊥x轴于C，ID⊥y轴于D，IE⊥AB于E，连接IA，IB，IC，由l是△OAB的内心得到IC=ID=IE=r，根据三角形的面积公式可求得r，进而得到I点的坐标，根据关于x轴对称的点的坐标的特点即可求得结果．本题主要考查了三角形内切圆与内心，关于x轴点的坐标，勾股定理，三角形的面积公式，解题的关键：(1)熟练掌握勾股定理的应用；(2)根据S△AOB=S△AIO+S△BIO+S△AIB 求出三角形内切圆的半径．20.【答案】解：设购进A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x−30)元，根据题意得：1000x =400x−30，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，则x−30=50−30=20，答：A种纪念品每件的进价为50元，B种纪念品每件的进价为20元．【解析】设购进A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x−30)元，由题意：用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．列出分式方程，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21.【答案】解：(1)当输入的数是6时，6×2−4=8<10，当输入的数是8时，8×2−4=12>10∴输出的结果为12；(2)由题可得，2x−4>10，解得x>7，∴x的最小整数值为8．【解析】(1)当输入的数是10时，依据程序进行计算即可；(2)当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，说明2x−4>10，解不等式即可得到x的最小整数值．本题主要考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．22.【答案】解：(1)因为B等级的圆心角度数是：360°−108°−36°−72°=72°，所以B等级的人数应和A等级的人数相等，是40人，故B等级的人数错误，正确的条形统计图如图所示：(2)共有学生：40+40+100+20=200(人)，把这200人的成绩按从小到大排列，中位数是第100、101个数的平均数，其所在的等级是C等级，∵增加后学生成绩的中位数所在等级与之前不相同，∴m>100+20−40−40=40，∴至少增加41人；(3)由条形统计图可知，A等级的学生有40人，被抽取的学生共有200人，则选到的同学的成绩恰好为A等级的概率是40200=15．【解析】(1)根据扇形统计图得出B等级的圆心角度数，从而得出B等级的人数，然后指出错误，并进行改正即可；(2)根据中位数的定义即可得出答案；(3)用A等级的人数除以总人数即可得出答案．本题考查条形统计图、扇形统计图、概率公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】15【解析】解：(1)由图象可得，200瓶洗手液的打八折后的价格是2400元， ∴洗手液的单价为2400÷200÷80%=15(元/瓶)，故答案为：15；(2)方案一：y 1与x 的函数关系式为y 1=0.8×15x =12x ；方案二：当0<x ≤200时，y 2=15x ，当x >200时，y 2=15×200+(x −200)×15×0.6=9x +1200．∴y 1=12x ，y 2={15x(0<x ≤200)9x +1200(x >200)； (3)当x =420时，12x =12×420=5040(元)，9x −1200=9×420+1200=4980(元)，4980<5040，答：方案二更省钱．(1)根据图象可得洗手液的单价；(2)根据题意，可以分别写出两种优惠活动y 与x 的函数关系式；(3)把x =420代入由(2)得到的解析式解答即可．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．24.【答案】解：(1)如图1，过点C 作BQ ⊥AB 于Q ，∵BC =4，∠BAC =30°，∴AC =√3BC =4√3，AB =2BC =8，∵CQ ⊥AB ，∠BAC =30°，∴CQ =12AC =2√3，∵P 为EF⏜的中点， ∴DP ⊥AB ，DP =2，∴点P 在平行于AB 且与AB 的距离为2的直线上，∴当点P在CQ上时，CP有最小值，即最小值=2√3−2；(2)如图2，设半圆D与BC相切于N，与AC相切于M，连接DN，DM，则四边形MDNC是正方形，设CN=DN=DM=CM=r，∵DN//AC，∴△DNB∽△ACB，∴BNBC =DNAC，∴4−r4=4√3，∴r=6−2√3，∴EF=2r=12−4√3，故EF的长为12−4√3．【解析】(1)如图1，过点C作BQ⊥AB于Q，根据直角三角形的性质得到AC=√3BC=4√3，AB=2BC=8，求得CQ=12AC=2√3，推出点P在平行于AB且与AB的距离为2的直线上，于是得到结论；(2)如图2，设半圆D与BC相切于N，与AC相切于M，连接DN，DM，推出四边形MDNC是正方形，设CN=DN=DM=CM=r，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正方形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．25.【答案】解：(1)设大孔抛物线的解析式为y=ax2+6，把点A(−5,0)代入得：25a+6=0，解得a=−625，∴大孔抛物线的解析式为y=−625x2+6；(2)当x=2时，y=−625x2+6=−625×22+6=12625，∵12625−4.5=2750>0.5，∴这艘船在正常水位时能安全通过拱桥大孔；(3)由NC=4m，可知点F的纵坐标为4，代入解析式y=−625x2+6得：−625x2+6=4，解得：x=±5√33，由抛物线对称性可知点E为(−5√33,4)，点F为(5√33,4)，∴EF=10√33(米)．答：大孔的水面宽度EF为10√33米．【解析】(1)用待定系数法即可得大孔抛物线的解析式；(2)求出x=2时y的值，与4.5作差，比较差与0.5的大小即可；(3)求出E、F坐标，即可得到答案．此题主要考查了二次函数的应用，解题关键是建立函数模型，准确找出模型类型，然后利用待定系数法求出模型(即函数)的表达式，最后根据函数的性质得出结论．26.【答案】1260°【解析】解：(1)如图(1)，延长BE交AP于F，取BE的中点G，BC的中点H，连接AH，AG，GH，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，H是BC的中点，∴AC=12BC，AH=12BC，BH=CH=12BC，∠ACB=60°，∴AC=AH=BH=CH，∵∠BAC=90°，G是BE的中点，∴AG=12BE=BG，∵将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE(点E不与点B重合)，∴∠D=60°，DE=CD，∴△CDE是等边三角形，∴∠ECD=60°，CE=CD，∵P是CD的中点，∴CP=12CD=12CE，∵G是BE的中点，H是BC的中点，∴HG是△BCE的中位线，∴HG//CE，HG=12CE，∴∠BHG=∠ACB=60°，HG=CP，在△AGH和△BGH中，{AG=BG AH=BH GH=GH，∴△AGH≌△BGH(SSS)，∴∠AHG=∠BHG=60°，∠HBG=∠HAG，∵∠ECD=60°，且点E落在AC上，∴∠AHG=∠ECD=60°，即∠AHG=∠ACP=60°，在△AHG和△ACP中，{HG=CP∠AHG=∠ACP AH=AC，∴△AHG≌△ACP(SAS)，∴AG=AP，∠HAG=∠CAP，∵AG=12BE，∴AP=12BE，∴APBE =12，∵∠HBG=∠HAG，∠HAG=∠CAP，∴∠HBG=∠CAP，∵∠AFB=180°−∠CAP−∠AEF，∠ACB=180°−∠HBG−∠BEC，∵∠AEF=∠BEC，∴∠AFB=∠ACB=60°；故答案为：12；60°；(2)(1)中的结论仍然成立．如图(2)，连接CE，延长AP，BE交于点G，由题意可知CD=DE，∠D=60°，∴△DEC是等边三角形，∴CE=CD，∠DCE=60°．又∵∠ACB=90°−30°=60°，∴∠ACP=∠BCE．∵CPCE =CPCD=12，ACBC=sin30°=12，∴CPCE =ACBC=12，∴△ACP∽△BCE，∴APBE =ACBC=12，∴∠CAP=∠CBE．则∠CAP+∠ACB=∠CBE+∠G．∴∠G=∠ACB=60°，即直线AP与直线BE相交所成的较小角的度数为60°．(3)当点E在线段BD上时，如图(3)，过点C作CN⊥DE于N，∵CP=3，P是CD的中点，∴CD=2CP=2×3=6，由(2)得，△CDE是等边三角形，∴CE=DE=CD=6，∵CN ⊥DE ，∴EN =DN =12DE =12×6=3， ∴CN =√CD 2−DN 2=√62−32=3√3，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠ABC =30°，AC =6，∴BC =2AC =2×6=12，在Rt △BCN 中，由勾股定理得，BN =√BC 2−CN 2=√122−(3√3)2=3√13， ∴BE =BN −EN =3√13−3，由(2)得，AP BE =12，∴AP =12BE =3√13−32；当点E 在线段BD 的延长线上时，如图(4)，过点C 作CN ⊥DE 于N ，同理可得，EN =DN =3，BN =3√13，∴BE =BN +EN =3√13+3，由(2)可得，AP BE =12，∴AP =12BE =3√13+32，综上所述．线段AP 的长为3√13−32或3√13+32． (1)延长BE 交AP 于F ，取BE 的中点G ，BC 的中点H ，连接AH ，AG ，GH ，根据三角形中位线定理和全等三角形的判定和性质解答即可；(2)连接CE ，延长AP ，BE 交于点G ，根据等边三角形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可；(3)分两种情况利用勾股定理解答即可．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形的性质，构造出全等三角形是解本题的关键．。
河北省廊坊市中考数学3月模拟考试试卷
河北省廊坊市中考数学3月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共46分)1. （4分）在 , ,0.7070070007(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （4分）下列各数对中，数值相等的是（）A . +3与+（﹣3）B . ﹣2与﹣（﹣2）C . ﹣（﹣3）与+（+3）D . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|3. （4分）(2020·哈尔滨模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （4分）长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A . 米B . 米C . 米D . 米5. （4分）(2016·呼和浩特模拟) 下列运算正确的是（）A . × =B . • =1C . ﹣2x2﹣3x+5=（1﹣x）（2x+5）D . （﹣a）7÷a3=a46. （4分） (2019七上·泉州月考) 如图，由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A . 主视图不变，左视图改变B . 主视图不变，左视图不变C . 主视图改变，左视图不变D . 主视图改变，左视图改变7. （4分）重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（）成绩（分）394244454850人数121213A . 这10名同学的平均成绩为45.5B . 这10名同学成绩的中位数是45C . 这10名同学成绩的众数为50D . 这10名同学成绩的极差为28. （2分）(2016·漳州) 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A .B .C .D .9. （4分）(2019·丹阳模拟) 如图，已知⊙ 的半径为3，圆外一点满足，点为⊙ 上一动点，经过点的直线上有两点、，且OA=OB，∠APB=90°，不经过点，则的最小值（）A . 2B . 4C . 5D . 610. （4分）估算的值是（）A . 在5与6之间B . 在6与7之间C . 在7与8之间D . 在8与9之间11. （4分） (2019九上·武汉月考) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=30°，将△ABC绕B点旋转到△EDB，使D点在AB的延长线上，则旋转角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°12. （4分）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x 的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（）A . ②④B . ②③C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共10题；共40分)13. （4分）分解因式：2ab2+4ab+2a=________．14. （4分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为________．15. （4分）命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是________ ．16. （4分）(2018·黄冈) 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为________.17. （4分） (2019九上·阳信开学考) 若半径为6cm的圆中，一段弧长为3πcm，则这段弧所对的圆心角度数为________ ．18. （4分）若|m+n|+（m﹣2）2=0，则2m+3n的值是________ ．19. （4分）(2016·龙东) 已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是________．20. （4分）(2018·新乡模拟) 关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．21. （4分） (2020八下·沙坪坝月考) 如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，则点D在运动过程中ME的最小值为________.22. （4分） (2017七下·宝安期中) 如图，在△ABC中，E是 BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF,△BEF 的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF等于________.三、解答题（本大题共6小题，满分62分） (共6题；共46分)23. （8分） (2020七下·无锡月考)（1）已知a＋b＝2，ab＝－3，求（1）5a2＋5b2（2） (a－b)2的值．24. （8分）(2020·高新模拟) 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点， .（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）在反比例函数的图象上找点，使得点构成以为底的等腰三角形，请求出所有满足条件的点的坐标.25. （2分） (2019八下·汕头月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△4BC沿着直线DE折叠，项点B的对应点是B'（1）如图甲，如果点B'和顶点A重合，求CE的长；（2）如图乙，如果点B'落在直角边AC的中点上，求CE的长，26. （2分） (2018九上·东台期中) 已知二次函数的图像经过点（2，）.（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.27. （13.0分） (2015九上·临沭竞赛) 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2 ．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明．（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明．28. （13.0分） (2017九上·陆丰月考) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式参考答案一、选择题 (共12题；共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共40分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题（本大题共6小题，满分62分） (共6题；共46分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-3、28-1、28-2、。
廊坊市九年级下学期数学3月月考试卷
廊坊市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .2. （2分）甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、﹣25米、﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A . 20米B . 25米C . 35米D . 55米3. （2分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（）A . 11.2×108B . 112×107C . 1.12×109D . 1.12×10104. （2分）已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（）A . 12B . 20C . 28D . 365. （2分）下列说法：（1）是二次根式；（2）是一个非负数。
（3）当有意义；（4）的最小值为0。
其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017七上·天门期末) 已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣7. （2分） (2016七下·明光期中) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . （m+n）2C . （m﹣n）2D . m2﹣n28. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A . ﹣B . 2﹣C . 4﹣D . ﹣2二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2019七上·东源期中) 若水面上升5米记作+5米，则水面下降8米记作________米。
廊坊市九年级下学期数学第三次月考试卷
廊坊市九年级下学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·鞍山期末) 下列各数中，最小的是（）．A . -5B .C . 3D . 02. （2分）(2012·柳州) 李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·明光期中) 下列各式中不能用公式法分解因式的是A . x2-6x+9B . -x2+y2C . x2+2x+4D . -x2+2xy-y24. （2分）对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（）A . 顶点坐标是（-3,2）B . 对称轴为x＝－3C . 当时，y随x的增大而增大D . 函数有最大值5. （2分）若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a﹣b的值为（）A .B . 2C . 2﹣D . 2+6. （2分）已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A . y=-x-2B . y=-x-6C . y=-x+10D . y=-x-17. （2分） (2015七下·唐河期中) 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A . 10gB . 15gC . 30D . 20g8. （2分）如果已知整式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣ x+6的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 5或89. （2分）已知点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么y1 ． y2、y3的大小关系正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y2＜y1＜y3D . y3＜y1＜y210. （2分）聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔，初建年代在北宋早起，是本市现存最古老的建筑．如图，测绘师在离铁塔10米处的点C测得塔顶A 的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ=1，点D，C，B在同一条直线上，那么测绘师测得铁塔的高度约为（参考数据：≈3.162）（）A . 15.81米B . 16.81米C . 30.62米D . 31.62米11. （2分）(2016·张家界模拟) 若关于x的方程 =1无解，则a的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 412. （2分）(2017·慈溪模拟) 如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（i）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=α1；（ii）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=α2；（iii）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=α3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α1 ，α2 ，…，αn ，…，现有如下结论：①当α1=10°时，α2=40°；②2α4+α3=90°；③当α5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当α1=45°时，BE2= ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八上·萍乡期末) 计算： + =________．14. （1分） (2019九上·东台月考) 已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：...-101 23...... 105212...则当时，x的取值范围是________.15. （1分）从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为________ ．16. （1分）计算下面图形中涂色部分的面积________．(单位：米)17. （1分）(2017·江北模拟) 甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进．已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，t（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系．那么，乙到终点后________秒与甲相遇．18. （1分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分） (2018八上·青岛期末) 计算20. （10分） (2017八下·定安期末) 如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．21. （7分）(2017·如皋模拟) 某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社闭的活动，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果绘制了如图不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题．（1）参加本次调查有________名学生；请你补全条形图；（2）在扇形图中，表示机器人扇形的圆心角的度数为________度；（3）根据调查数据分析，全校共有________名学生参加了合唱社团．22. （10分） (2019九上·灵石期中) 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i（1）填空：i3＝________，i4＝________．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝________；②（2+i）2＝________．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．23. （8分） (2020九上·路桥期末) （定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在范围内时，函数值y满足 .那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c 为这段函数图象的纵高.纵高与横宽的比值记为k即： .（示例）如图1，当时；函数值y满足，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=3，纵高为4-1=3.则 .（应用）（1）当时，函数的图象横宽为________，纵高为________；（2）已知反比例函数，当点M(3，4)和点N在该函数图象上，且MN段函数图象的纵高为2时，求k的值.（3）已知二次函数的图象与x轴交于A点，B点.①若m=1，是否存在这样的抛物线段，当（）时，函数值满足若存在，请求出这段函数图象的k值；若不存在，请说明理由.②如图2，若点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，为半径作圆，当AB段函数图象的k=1时，抛物线顶点恰好落在上，请直接写出此时点P的坐标.24. （10分） (2019九上·香坊期末) 童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现：每降价1元,每星期可多卖10件,已知该款童装每件成本30元,设降价后该款童装每件售价元,每星期的销售量为件.（1）降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元?（2）当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?25. （10分） (2017八下·临洮期中) （在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，经过对角线交点O的直线EF绕点O 旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．（1）如图（1），依据下列条件在普通四边形、梯形、普通平行四边形、矩菱形或正方形中选择填空：旋转过程中四边形AFCE始终为________；当点E为AD的中点时四边形AFCE为________；当EF⊥AC时四边形AFCE为________；（2）如图（1），当EF⊥AC时，求AF的长；（3）如图（2），在（2）的基础上，若动点P从A点出发，沿A→F→B→A运动一周停止，速度为每秒5厘米；同时点Q从C点出发，沿C→D→E→C运动一周停止，速度为每秒4厘米，在P、Q运动过程中，第几秒时，四边形APCQ 是平行四边形？26. （10分）(2018·龙岩模拟) 已知抛物线．（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（2）当时，，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（3）若抛物线上的点，满足时，，求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
河北省廊坊市九年级下学期数学3月月考试卷
河北省廊坊市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·德清期末) - 的绝对值是（）．A . 2B . -2C . -D .2. （2分）(2012·鞍山) 如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米 2 ，用科学记数法表示正确的是（）A . 9.597×105千米2B . 9.597×107千米2C . 9.97×105千米2D . 9.597×106千米24. （2分）(2018·秀洲模拟) 计算结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A . 90°B . 110°C . 130°D . 160°6. （2分）如图，线段AB经过平移得到线段，其中点A、B的对应点分别为点、，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在上的对应点的坐标为（）A . (a+2，b−3)B . (a+2，b+3)C . (a−2，b−3)D . (a−2，b+3)7. （2分）(2019·湟中模拟) 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（）（π取3.14，结果精确到1º）A . 115ºB . 60ºC . 57ºD . 29º8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八下·越秀期中) 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （）A .B .C .D . 110. （2分）已知一次函数y=-x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）.A . －2B . －1C . 0D . 2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：x3﹣2x2+x=________ ．12. （1分）(2018·呼和浩特) 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为________．13. （1分）化简+的结果为________ ．14. （2分）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 ，试判断△ABC 的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 ， A∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），B∴c2=a2+b2 ， C∴△ABC为直角三角形．D问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：________（2）错误的原因是：________（3）本题正确的结论是：________15. （1分） (2016七上·南江期末) 观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是________．16. （1分）(2017·南岗模拟) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．三、解答题 (共9题；共62分)17. （5分）(2019·合肥模拟) 计算： .18. （2分）(2017·瑞安模拟) 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．19. （2分） (2017九上·泰州开学考) 如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别BC、AD边上，AE=BF，AE 与BF交于G，ED与CF交于H．求证：（1）GH∥BC；（2） GH= AD．20. （10分）(2016·崂山模拟) 某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y2=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和最大是多少万元．21. （10分）如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米．参考数据：≈1.41，≈1.73．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．22. （10分） (2018九上·东台期末) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，求出D点坐标（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．23. （10分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求该反比例函数的表达式．（2）当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？（3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？24. （11分）(2017·南关模拟) 综合题（1）【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．（2）【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．判断AF与BE的数量关系，并加以证明．（3）【推广应用】在图②中，若AB=4，BF= ，则△AGE的面积为________．25. （2分） (2020九上·柳州期末) 如图，抛物线y=-x2+4x交 x 轴于 O 、 B 两点， A 为抛物线上一点，且横纵坐标相等(原点除外)， P 为抛物线上一动点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为D(a，0)(a＞0），并与直线 OA 交于点 C .（1）求 A 、 B 两点的坐标.（2）当点 P 在线段 OA 上方时，过 P 作 x 轴的平行线与直线 OA 相交于点 E ，求△PCE 周长的最大值及此时 P 点的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共62分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
河北省廊坊市九年级上学期数学第三次月考试卷
河北省廊坊市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·榆次期中) 在如图所示的各组图形中，相似的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④2. （3分） (2019九上·路南期中) 已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝12时，点A与⊙O 的位置关系是（）A . 在圆内B . 在圆上C . 在圆外D . 不能确定3. （3分） (2019九上·通州期末) 在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是A . 6个B . 15个C . 24个D . 12个4. （3分） (2019八下·嵊州期末) 将抛物线y=x2-4x+3平移，使它平移后图象的顶点为(-2，4)，则需将该抛物线（）A . 先向右移4个单位，再向上平移5个单位B . 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C . 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D . 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位5. （3分）如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A . 87°B . 60°C . 75°D . 120°6. （3分） (2016九上·岳池期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°7. （3分） (2018九上·防城港期末) 抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线y=1C . 直线y=﹣1D . 直线x=﹣18. （3分） (2019八下·长春期末) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n 交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为（）A .B .C .D .9. （3分）如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（）A .B .C .D .10. （3分）如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=________时，函数取得最大值为________.12. （4分） (2017九上·上城期中) 如图，圆内接正五边形中，对角线和相交于点，则的度数是________．若⊙ 的半径为，则弧的长度为________（结果保留）．13. （4分）甲乙两地的距离是300千米，在一幅比例尺是的地图上距离是________厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河北省廊坊市九年级文理科基础调研数学试卷（3月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有9小题，每小题2分，共18分) (共9题；共18分)
1. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列命题中，是假命题的是（）
A . 平方根等于本身的数是0
B . 如果a，b都是无理数，那么a+b也一定是无理数
C . 坐标平面内的点与有序实数对一一对应
D . 与6 可以合并同类项
3. （2分）某牧场放养的鸵鸟和绵羊一共70只,已知鸵鸟和绵羊的腿数之和为196条,则鸵鸟比绵羊多（）
A . 20只
B . 14只
C . 15只
D . 13只
4. （2分） (2017八下·高阳期末) 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）
A .
B . .
C .
D .
5. （2分）不等式＜1的正整数解为（）
A . 1个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）
A . π
B . π
C . π
D . π
8. （2分）如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（）
A . DC＞EF
B . DC＜EF
C . DC=EF
D . 无法比较
9. （2分） (2017九上·黄冈期中) 已知：如图，直线与轴、轴分别交于，两点，两动点，分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从、两点同时出发向点运动（运动到点停止）；过点作交抛物线于、两点，交于点，连结、．若抛物线的顶点恰好在上且四边形是菱形，则、的值分别为（）
A . 、
B . 、
C . 、
D . 、
二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分)
10. （3分） (2019九上·越城月考) 二次函数y=ax2−3ax+2(a<0)的图象如图所示，若y<2，则x的取值范围为________.
11. （3分）(2018·乌鲁木齐模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为________．
12. （3分）(2017·广陵模拟) 如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为________．
13. （3分） (2019八上·北京期中) 已知x-y=1，则的值为________.
14. （3分） (2016八上·鞍山期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为________．
三、解答题(本题有4小题，共27分) (共4题；共27分)
15. （5分）(2017·信阳模拟) 先化简（﹣1）÷ ，然后从﹣2≤x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
16. （6分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：
甲
乙
（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；
（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.
17. （7.0分）如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使 .
（1）求证：；
（2）若，求证：AD+BD= CD.
18. （9分）(2019·秦安模拟) 如图，已知抛物线经过坐标原点，与轴的另一个交点为
，且顶点坐标为 .
（1）求抛物线解析式.
（2）将抛物线向右平移个单位，所得抛物线与轴交于两点，与原抛物线交于点，设的面积为，求关于的函数关系式.
（3）如图②，以点为圈心，以线段为半径画圆，交抛物线的对称轴于点，连结，若将抛物线向右平移个单位后，点的对应点为，点的对应点为，且满足四边形为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线交于点问：在轴上是否存在一点，使得以，为顶点的三角形与相似？若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题(本题有9小题，每小题2分，共18分) (共9题；共18分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分) 10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(本题有4小题，共27分) (共4题；共27分)
15-1、
16-1、16-2、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
18-3、。