东南大学物理课件稳恒磁场09

电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl
B
o
R
r
dB
p
B
*
x
I
B
0 IR 2
（2 x2 R2）32
I
R
ox
B
*x
B
0 IR 2
（2 x2 R2）32
讨 1）若线圈有 N 匝
论
B
N （2 x2
0IR 2
R2）32
2）x 0 B 的方向不变( I 和 B成右螺旋关系）
3）x 0 4）x R
B 0I
2R
B
0 IR 2
2x3
，
B
0 IS
2π x3
磁偶极矩
m ISen
B
0 IR 2
（2 x2 R2）32
I
m
S en
m
en
I S
B
0m
2π x3
如图所示：求o点磁感应强度。
（1） I
R o
B0
x
B0
0I
2R
（2 ） I
R o
B0
0I
4R
（4）
（5） I
v
d
B
v//
R
电子的反粒子 电子偶
1930年狄 拉克预言 自然界存 在正电子
正电子
B
电子
显示正电 子存在的 云室照片
铝板
及其摹描 图
质谱仪
速度选择器
照相底片
-p1
x 轴的负方向
z
D 2
dz r
Iz
x
C
o
1
r0
B0
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
dB
*P y
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场
I XB
1
π 2
2 π
BP
0I
4π r
I
o r *P
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
(n 8.48 1028 m3 )
vd
I nSe
5.36104 m s-1 2m h-1
7-2 电源 电动势
R
电源：提供非静电力的装置.
I +E -
+ +
+
-
Ek
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，
非静电力所做的功.
电源电动势 E l Ek dl 内 Ek dl
7-3. 磁场 磁 感 强 度 １．安培关于物质磁场本质的假设 ２．磁场
I1 •
回路上的对应点，则：
L2 I2 •
• P2
I3
(b)
（A） B • dl B • dl , BP1 BP2
L1
L2
（B） B • dl B • dl , BP1 BP2
L1 L2
（C） B • dl B • dl , BP1 BP2
L1
L2
（D） B • dl B • dl , BP1 BP2
I dx x p
o
b
r
3、运动电荷的磁场
B
dB dN
0
4π
qv
r
r3
j
S
dl
实用条件 v c
q + r
v
+B
q
r
v
B
7－5．磁通量 磁场的高斯定理
I
I
I
S
I
S
N
N
1．磁通量：
B • ds
Bds cos
s
s
en
B
s
ds
2．磁场的高斯定理—描述磁场性质
的的基本定理
B • ds 0
L1
L2
例2. 通以电流 I的线圈如图所示，
在图中有四条闭合曲线，则其环
流分别为
B • dl 0I
L1
B • dl 20I
L2
B • dl 20I
L3
B • dl
20I
L4
二. 安培环路定理的应用举例 例1 求长直密绕螺线管内磁场
B 0nI
例2 求载流螺绕环内的磁场
B 0 NI L
BA
0I
4π d
d *A
R1
R2
（3） I R o
B0
0I
8R
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
例3 载流直螺线管的磁场
如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.
R
o
p*
dx x
x
+++++++++++++ +
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR 2
（2 x2 R2）3/ 2
1
x1 o p 2
x2
x + + + + + + + + + + + + + + +
B
0nI
2
cos2
cos1
1 2
0nI
B 0nI
O
x
例4．宽度为ｂ的金属薄板， 其电流为Ｉ，求在薄板平 面上，距板的一边为ｒ的 Ｐ点的磁感应强度
B 0 I ln r b x 2b r
4 Idl r
Idl sin
r2
I
Idl
er
r
p
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
+2
7
Idl + 3
R
6
+
4
5
1、5 点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
2 毕奥---萨伐尔定律应用举例
dB 方向均沿
例1 载流长直导线的磁场.
第七章 恒定磁场
7-1、 恒定电流
1.电流
2 . 电流密度 — 描述导体内各点的 电流分布情况
en
s Q j
3. 电流 I ，电流密度 与j自
由移电速子度的v数d 密度之间n ，关平系均漂
s
vd e
vd t j
j
I s
envd
Βιβλιοθήκη Baidu
例1、家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径0.81mm此时电子漂移速率多少?
7-6．安培环路定理
一 安培环路定理
n
B • dl 0 Ii
i 1
〔例1〕在图（a）和图（b）
中各有一半径相同的圆形回路
L1、L2 ，圆周内有电流 I1、I2
其分布相同，且都在真空中，但
I1 •
L1 I 2 •
• P1
(a)
在图（b）中 L2 回路外还有
电流 I3 ， P1、P2 为两圆形
向单位长度上的电流强度），求空间任意点
的磁感应强度
B
j
p
p
B
B
1 2
0
j
7－7．带电粒子在电场和磁场中的运动
１．洛仑兹力
Fm qv B
２．带电粒子在均匀磁场中运动
（1）v0
//
B
（2）v0
B
（３）v0
与
B
的夹角为
带电粒子以螺旋线运动，
R mv qB
螺 距d v
v20qmBv//
d
R
当 2R d 时，螺绕环内可视为均匀场 .
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
0 r R,
B
0 Ir
2π R2
L
r B
r R,
I
B 0I
2π r
0I B
2π R
I . dB
dI
R
B
oR r
例4．设电流均匀流过无限大导电平面，其电
流密度为ｊ，（在平面内，通过电流垂直方
运动电荷
磁场 运动电荷
3. 磁 感 强 度 B的 定 义
y
F 0
o vv
+
vv
x
z
磁感强度大小 B Fmax qv
Fmax
v q +
B
F
qv
B
1(T) 1N/A m
7-4．毕奥—萨伐尔定律（计算恒定电流 所激发的磁场的分布）
１．d毕B 奥 —40萨Id伐lr3尔r定律
大小 方向
dB 0