东南大学物理课件稳恒磁场09
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普通物理学课件：9稳恒磁场(磁场的表示)
a、对进入场中的电流或磁体产生磁力 b、能对电流（磁体）做功，具有能量
4 学习和研究方法
静电荷
运动电荷 稳恒电流
静电场
电场 磁场 稳恒磁场
学习方法： 类比法
二、 磁感应强度
1 线圈的磁矩
磁矩
Pm I0Sn
法线方向的单位矢量 与电流流向成右旋关系
I0
n
2 磁感应强度
载流平面线圈 法线方向的规定
§1 磁场、磁感应强度
一、基本磁现象 1 磁现象的发现 （1）第一阶段
S
N
S
N
天然磁石 指南针 同极相斥 异极相吸
（2）第二阶段
I
SN
电流的磁效应
电子束
S
+
N
F F I
2 电磁相互作用的原因 电流（或磁铁） 磁场
电流（或磁铁）
3 磁场 （1）定义：存在于电流（磁体）周围的一种特殊物质 （2）性质：
S1
R
O S2
S1 S2 0 S1 ( BR2 ) 0 S1 BR2
练 2. 在均匀磁场B 3i 2 j
习 中，过YOZ平面内
面积为S的磁通量。
Y n
S
B
O
X
Z
m B • S
( 3i 2 j )• Si
3S
方向：切线 大小：B dm
dS
b
Ba a
Bc
c
B
直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I I
I
（1）、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线（涡 旋场）。磁力线是无头无尾的闭合回线（无源场）
（2）、任意两条磁力线在空间不相交。
（3）、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别 用右手定则判断。
4 学习和研究方法
静电荷
运动电荷 稳恒电流
静电场
电场 磁场 稳恒磁场
学习方法： 类比法
二、 磁感应强度
1 线圈的磁矩
磁矩
Pm I0Sn
法线方向的单位矢量 与电流流向成右旋关系
I0
n
2 磁感应强度
载流平面线圈 法线方向的规定
§1 磁场、磁感应强度
一、基本磁现象 1 磁现象的发现 （1）第一阶段
S
N
S
N
天然磁石 指南针 同极相斥 异极相吸
（2）第二阶段
I
SN
电流的磁效应
电子束
S
+
N
F F I
2 电磁相互作用的原因 电流（或磁铁） 磁场
电流（或磁铁）
3 磁场 （1）定义：存在于电流（磁体）周围的一种特殊物质 （2）性质：
S1
R
O S2
S1 S2 0 S1 ( BR2 ) 0 S1 BR2
练 2. 在均匀磁场B 3i 2 j
习 中，过YOZ平面内
面积为S的磁通量。
Y n
S
B
O
X
Z
m B • S
( 3i 2 j )• Si
3S
方向：切线 大小：B dm
dS
b
Ba a
Bc
c
B
直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I I
I
（1）、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线（涡 旋场）。磁力线是无头无尾的闭合回线（无源场）
（2）、任意两条磁力线在空间不相交。
（3）、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别 用右手定则判断。
《大学物理课件》稳恒磁场
B 0I 2 r
0rR
B dl L
0
r2 R2
I
2 rB
0r 2
R2
I
B
0 Ir 2 R2
I
RR
r B
I . dB
dI B
B 的方向与 I 成右螺旋
0 r R,
r R,
B
0 Ir 2 R2
B 0I 2 r
I
R
0I B
2 R
oR r
第三节 磁场对电流和运动电荷的作用
一、安培力（载流导线在磁场中所受的宏观力）
2R
三．运动电荷的磁场。
电流激发的磁场可以视为所有运动电荷所激发的磁 场叠加,取载流导线上电流元 Idl ，其截面积为S ，
单度位为体v积,每内个作电定荷向带运电动为的q电。荷数为 n ，定向运动速
Idl
I
r
p
S
q
v
I
I dl
代入
dB 0 4
Idl r r3
0 4
nqsvdl r r3
在个运电动流电元荷中(有q， 电荷v)数在为rd处N的磁n感dV应，强则度一
r
r0
sin
r0 csc
r0
x 1
dB p y
所以
B 0
4
Ir0 csc2 d sin r02 csc2
0I 2 sin d
4 r0 1
Idz
z 2
dB
0 I 4 r0
(cos1
cos2 )
oz x 1
p
y
1， 2 分别是直电流
始点与终点处电流流向与
r
的夹角
讨论（1）若直导线视为“无限长”，
大学物理稳恒磁场 ppt课件
2
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
09稳恒磁场
(r 2
r2 x2)3
2
d
B
0R2I
2(R2 x2 )3
2
r2 x2 R2 r Rsin
dB
0 Q 4 2
(r
2
r2 x2
)3
2
d
dB
0 Q 4
sin2 2R
d
dl r
所有圆电流在O点的磁 场方向相同
R x
B
2
dB
L
0 Q 2 2R
2 sin2 d
0
O
0 Q 方向竖直向上
8R
二取、d电B运流动4元0电II荷ddllr产2 r0生的40磁(q场nSdvqr)d2lInqrd0ddVqt
0 4 107 N
对任意载流 导线
A2 ----真空磁导率
B
dB
0
l
4
l
Idl
r2
r
0
毕-萨定律解题的步骤
B
dB
0 Idl r 0 4 r2
(1) 选取电流元矢量Idl并定出r矢量
(2) 写出dB并定出方向(矢积)
(3) 分解dB为 dB dBxi dBy j dBzk
§8-1 恒定电流
一、电流的形成 电流—电荷的定向运动 载流子—电子、质子、离子、空穴 电流形成条件(导体内) (1)导体内有可自由运动的电 (2)导体两端有电势差，即电压
二、电流强度(标量), 电流密度(矢量)
电流强度 ：单位时间通过导体某一横 截面的电量
I lim q dq
I
S
t0 t dt
磁作用通过磁场进行 磁铁
磁场
电流
运动电荷 (电流)
磁场
磁铁 电流
东南大学物理课件稳恒磁场09
C） B dl B dl , BP1 BP2
L1
L2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1
L2
例2. 通以电流 I的线圈如图所示，
在图中有四条闭合曲线，则其环
流分别为
B dl 0I
L1
d *A
R1
R2
（3） I R o
B0
0I
8R
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
例3 载流直螺线管的磁场
如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.
R
o
p*
dx x
x
+++++++++++++ +
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
2 毕奥---萨伐尔定律应用举例
dB 方向均沿
例1 载流长直导线的磁场.
x 轴的负方向
z
D 2
dz r
Iz
x
C
o
1
r0
B0
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
dB
*P y
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR 2
L1
L2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1
L2
例2. 通以电流 I的线圈如图所示，
在图中有四条闭合曲线，则其环
流分别为
B dl 0I
L1
d *A
R1
R2
（3） I R o
B0
0I
8R
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
例3 载流直螺线管的磁场
如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.
R
o
p*
dx x
x
+++++++++++++ +
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
2 毕奥---萨伐尔定律应用举例
dB 方向均沿
例1 载流长直导线的磁场.
x 轴的负方向
z
D 2
dz r
Iz
x
C
o
1
r0
B0
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
dB
*P y
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR 2
大学物理稳恒磁场课件
流,也可引起空间电 荷从S面流入和流出时，则S面内
荷分布的变化
的电荷相应发生变化。
由电荷守恒定律,单位时间内由S 流出的净电量应等 于S 内电量的减少
电流连续性方程 恒定（稳恒）电流条件
SdS
dq内 dt
d q内 0 dt
SdS0
大学物理
5.欧姆定律的微分形式
dU—小柱体两端的电压 dI —小柱体中的电流强度
dq dt
方向:正电荷运动的方向 单位：安培(A)
大学物理
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀的 金属导线
半球形接地电极 附近的电流
电阻法勘探矿藏 时的电流
同轴电缆中的 漏电流
大学物理
电流强度对电流的描述比较粗糙: 如对横截面不等的导体,I 不能反映不同截面处 及同一截面不同位置处电流流动的情况。
静电场的电力线发自正电荷止于负电荷,
有头有尾，不闭合。
磁场的高斯定理 SBdS0
在恒定电流的磁场中,磁感应强
度 B 矢量沿任一闭合路径 L的线积
分（即环路积分）,等于什么?
Bdl ?
L
大学物理
1. 长直电流的磁场
1.1 环路包围电流
B
在垂直于导线的平面内任作的环 路上取一点P,到电流的距离为r，
B0nI
若在长螺线管的端口处
B 0nI
2
本次课作业:
大学物理
1. 预习§14.5, §14.6 2. 思考题14.5-14.7 3. 习题14.5,14.7,14.8,14.9,14.10,14.11 作业提交日期: 10月12日
§3 安培环路定理
大学物理
静电场:
高斯定理： sD dSq
稳恒磁场教学授课课件
er
)
4 r 2
Idl
大小：dB
0
4
Idl sin
r2
场源
P
Idl
r
dB
p
场点
r
dB
Idl
B
r
方向：右手螺旋法则, 垂 直于dl与r所在的平面；
0 4107 N A2
真空中的磁导率
• 叠dB加 原理4：0 给(I出dlr任2一e形r )状电流产生I 的磁场的分pd布B
I
2. 1820年9月法国物理学家安培发现磁场对电流有作 用力；后来，又发现载流导线之间或载流线圈之间也
有相互作用。 演示：
NN I
F
SS
S
N
I
I
以上实验说明：
①电流周围具有磁性。且电流与磁铁、电流与电流之 间通过磁场相互作用。
②载流线圈的N、S极可用右手螺旋法则定出。
N
S
电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能 在周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。
❖从平衡位置转过90°时，试验线圈所受磁力矩为最大，用 Mmax表示，该处的磁感应强度B B = Mmax / Pm
综上所述，磁场中某点处的磁感应强度的方向与该点处试验 线圈在稳定平衡位置时法线的方向相同，磁感应强度的大 小等于具有单位磁矩的元线圈所受到的最大磁力矩。
B的单位：在国际单位制中，T，（特斯拉）
分子电流产生的磁场在轴线上；其方向用右手定则
判定。
v
N
N
-+
N
Si
S
S
磁中性
N
S
磁铁具有磁性和被磁化；
§6-1-2 磁场、磁感应强度
一、磁场 SN 磁铁
物理课件6.1-6.3稳恒磁场
添加标题
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安培分子电流假说：解释电流磁 效应的微观机制
洛伦兹力：描述带电粒子在稳恒 磁场中所受力的规律
磁单极子
定义：磁单极子是仅具有N极或S极单一磁极的磁性物质
性质：磁单极子产生的磁场比普通磁体更强大，且相互吸引时会产生巨大的能量
存在证据：目前尚未直接观测到磁单极子，但通过一些物理现象可以间接证明其存在
稳恒磁场与物质的相互作用
磁化现象
定义：磁化是 指物质在磁场 中获得磁性的
过程
磁化现象的分 类：自发磁化、 诱发磁化、铁 磁性物质磁化
磁化现象的原 理：磁场与物 质的相互作用， 导致物质内部 微观结构发生 变化，从而产
生磁性
磁化现象的应 用：磁性材料 的应用，如磁 铁、电磁铁等
Hale Waihona Puke 畴结构磁畴定义：磁畴是 物质内部自发形成 的磁性区域，具有 相同磁矩的区域
磁场的未来应用与挑战
磁场的未来应用： 随着科技的发展， 磁场在医疗、能 源、交通等领域 的应用越来越广 泛，如磁疗、磁
悬浮列车等。
磁场的挑战：虽 然磁场的应用前 景广阔，但也面 临着一些挑战， 如磁场对人体健 康的影响、磁场 与物质的相互作
用等。
磁场的研究方向： 为了更好地应用 磁场，需要进一 步研究磁场与物 质的相互作用、 磁场的产生与控
稳恒磁场中的物理现象
磁屏蔽与磁悬浮
磁屏蔽原理：利 用高导磁材料将 磁场导向特定区 域，实现磁场屏 蔽或减弱
磁屏蔽应用：保 护精密仪器、电 子设备等免受外 界磁场干扰
磁悬浮原理：利 用磁场力使物体 悬浮于空中，实 现无接触运输或 支撑
磁悬浮应用：磁 悬浮列车、磁悬 浮轴承、磁悬浮 电梯等
稳恒磁场PPT教学课件
★ 注意事项：
1.符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关
系的I为正，否则为负。
2.安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。
3.B的环流与电流分布有关，但路径上B仍是闭合路
径内外电流的合贡献。 4.物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。
§4.4磁场对载流导线的作用
1.安培力 2.平行无限长直导线间的相互作用 3.矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩 4.载流线圈的磁矩
安培力是作用在自由电子上洛伦兹力的宏观表现。 如图，考虑一段长度为ΔI的金属导线，它放置在垂直 纸面向内的磁场中。设导线中通有电流I，其方向向上。
从微观的角度看，电流是由导体中的自由电子向 下作定向运动形成的。设自由电子的定向运动速度为 u，导体单位体积内的自由电子数为（自由电子数密 度）n，每个电子所带的电量为-e。所以根据电流的 定义:
4.1.3 安培定律
正象点电荷之间相互作用的规律—库仑定律是 静电场的基本规律一样，电流之间的相互作用是稳 恒磁场的基本规律。这个规律是安培通过精心设计 的实验得到的，称之为安培定律。
我们把相互作用着的两个载流回路分割为许多 无穷小的线元，叫电流元，只要知道了任意一对电 流元之间相互作用的基本规律，整个闭合回路受的 力便可通过矢量迭加计算出来。但在实验中无法实 现一个孤立的稳恒电流元，从而无法直接用实验来 确定它们的相互作用。
B
0 4
2nI (cos 1
cos 2 )
下面线管 L , 1 0, 2
B 0nI
2.在半无限长螺线管的一端
B 0nI
2
1
0,
2
2
或1
2
，2
0
§4.3 磁场的高斯定理与安培环路定理
稳恒磁场课件
第十一章 稳恒磁场
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
大学物理课件 第9章 稳恒磁场
向里
0 I 0 I B2 (sin 2 sin 1 ) (sin 1) 4b 4a cos 向外
则： B p
0 I
4a cos
(sin 1 cos )
向外
2）圆形电流轴线上的磁场
电流元产生的磁感应强度大小：
0 Idl sin 0 Idl dB 2 4 4 r 2 r
6
3a b
2
q 2
a 2 IS
例7：求旋转的带电圆盘的圆心处及轴线上的B。设圆盘的电荷 面密度为σ,半径为R,旋转的角速度为ω。 等效电流： 圆心：
max
磁感应强度的大小:
M max B Pm
Bb Ba a Bc
三、磁通量
1）磁力线(Magnetic force line) 为了形象的描述磁场，引入磁力线。
大小：通过垂直于磁力线单位面积的磁 力线数等于这一点磁感应强度的大小； 方向：曲线上任一点的切线方向。
b
c
B
磁力线特性： （1）磁力线是环绕电流的无头无尾的闭合曲线，每条磁力线与 电流相互套合，磁场是涡旋场、无源场； （2）任何两条磁力线在空间不相交； （3）磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。
则电流：
由毕-萨定律：
I qnvS
0 qnvSdlsin(v , r ) dB 4 r2
dN nSdl
则一个粒子产生的磁场大小为：
0 qv r dB 0 qv sin(v , r ) B B 2 dN 4 4 r 3 r
由于同方向运动的正负电荷产生的电流方 向相反，故产生的磁感应强度相反。
（2）线元磁矩：
大学物理 第九章 稳衡磁场 老师课件
Φm = BS cosθ = BS⊥
Φm = B ⋅ S
dΦm = B ⋅ d S Φm = ∫ B ⋅ d S
S
s⊥
θ
s
v B
θ v B
v dS
v en
v B
v θ B
单位:韦伯 单位 韦伯 1WB=1Tm2
s
3.磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
v B
S
v dS1 v θ1 B 1
dΦm1 = B1 ⋅ d S1 > 0
y
v v
o
v F =0
+
v v
x
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力， 向运动时不受力，此直线 方向与电荷无关. 方向与电荷无关.
z
当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时 受力最大. 受力最大 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 F垂直 与特定直线所组成的平面. 于v 与特定直线所组成的平面
l
多电流情况
I1
I2
I3
B = B + B2 + B3 1
l
∫ B ⋅ d l = µ (I
0 l
2
− I3 )
以上结果对任意形状的闭合电流（ 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立. 的电流）均成立.
安培环路定理
B ⋅ dl = µ0 ∑Ii ∫
l i =1
N
真空的稳恒磁场中， 真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合 路径的积分的值，等于µ0乘以该闭合路径所包围 路径的积分的值， 的各电流的代数和. 的各电流的代数和 注意：电流I正负 正负的规定 注意：电流 正负的规定 ：I与l成右螺旋时，I 与 成 螺旋时， 之为负 为正；反之为负.
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运动电荷
磁场 运动电荷
3. 磁 感 强 度 B的 定 义
y
F 0
o vv
+
vv
x
z
磁感强度大小 B Fmax qv
Fmax
v q +
B
F
qv
B
1(T) 1N/A m
7-4．毕奥—萨伐尔定律（计算恒定电流 所激发的磁场的分布）
１．d毕B 奥 —40萨Id伐lr3尔r定律
大小 方向
dB 0
3）x 0 4）x R
B 0I
2R
B
0 IR 2
2x3
，
B
0 IS
2π x3
磁偶极矩
m ISen
B
0 IR 2
（2 x2 R2）32
I
m
S en
m
en
I S
B
0m
2π x3
如图所示：求o点磁感应强度。
（1） I
R o
B0
x
B0
0I
2R
（2 ） I
R o
B0
0I
4R
（4）
（5） I
I1 •
回路上的对应点，则：
L2 I2 •
• P2
I3
(b)
（A） B • dl B • dl , BP1 BP2
L1
L2
（B） B • dl B • dl , BP1 BP2
L1 L2
（C） B • dl B • dl , BP1 BP2
L1
L2
（D） B • dl B • dl , BP1 BP2
x 轴的负方向
z
D 2
dz r
Iz
x
C
o
1
r0
B0
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
dB
*P y
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场
I XB
1
π 2
2 π
BP
0I
4π r
I
o r *P
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl
B
o
R
r
dB
p
B
*
x
I
B
0 IR 2
（2 x2 R2）32
I
R
ox
B
*x
B
0 IR 2
（2 x2 R2）32
讨 1）若线圈有 N 匝
论
B
N （2 x2
0IR 2
R2）32
2）x 0 B 的方向不变( I 和 B成右螺旋关系）
第七章 恒定磁场
7-1、 恒定电流
1.电流
2 . 电流密度 — 描述导体内各点的 电流分布情况
en
s Q j
3. 电流 I ，电流密度 与j自
由移电速子度的vBiblioteka d 密度之间n ，关平系均漂s
vd e
vd t j
j
I s
envd
例1、家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径0.81mm此时电子漂移速率多少?
I dx x p
o
b
r
3、运动电荷的磁场
B
dB dN
0
4π
qv
r
r3
j
S
dl
实用条件 v c
q + r
v
+B
q
r
v
B
7－5．磁通量 磁场的高斯定理
I
I
I
S
I
S
N
N
1．磁通量：
B • ds
Bds cos
s
s
en
B
s
ds
2．磁场的高斯定理—描述磁场性质
的的基本定理
B • ds 0
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR 2
（2 x2 R2）3/ 2
1
x1 o p 2
x2
x + + + + + + + + + + + + + + +
B
0nI
2
cos2
cos1
1 2
0nI
B 0nI
O
x
例4．宽度为ｂ的金属薄板， 其电流为Ｉ，求在薄板平 面上，距板的一边为ｒ的 Ｐ点的磁感应强度
B 0 I ln r b x 2b r
v
d
B
v//
R
电子的反粒子 电子偶
1930年狄 拉克预言 自然界存 在正电子
正电子
B
电子
显示正电 子存在的 云室照片
铝板
及其摹描 图
质谱仪
速度选择器
照相底片
-p1
(n 8.48 1028 m3 )
vd
I nSe
5.36104 m s-1 2m h-1
7-2 电源 电动势
R
电源：提供非静电力的装置.
I +E -
+ +
+
-
Ek
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，
非静电力所做的功.
电源电动势 E l Ek dl 内 Ek dl
7-3. 磁场 磁 感 强 度 １．安培关于物质磁场本质的假设 ２．磁场
BA
0I
4π d
d *A
R1
R2
（3） I R o
B0
0I
8R
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
例3 载流直螺线管的磁场
如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.
R
o
p*
dx x
x
+++++++++++++ +
向单位长度上的电流强度），求空间任意点
的磁感应强度
B
j
p
p
B
B
1 2
0
j
7－7．带电粒子在电场和磁场中的运动
１．洛仑兹力
Fm qv B
２．带电粒子在均匀磁场中运动
（1）v0
//
B
（2）v0
B
（３）v0
与
B
的夹角为
带电粒子以螺旋线运动，
R mv qB
螺 距d v
v20qmBv//
4 Idl r
Idl sin
r2
I
Idl
er
r
p
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
+2
7
Idl + 3
R
6
+
4
5
1、5 点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
2 毕奥---萨伐尔定律应用举例
dB 方向均沿
例1 载流长直导线的磁场.
d
R
当 2R d 时，螺绕环内可视为均匀场 .
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
0 r R,
B
0 Ir
2π R2
L
r B
r R,
I
B 0I
2π r
0I B
2π R
I . dB
dI
R
B
oR r
例4．设电流均匀流过无限大导电平面，其电
流密度为ｊ，（在平面内，通过电流垂直方
L1
L2
例2. 通以电流 I的线圈如图所示，
在图中有四条闭合曲线，则其环
流分别为
B • dl 0I
L1
B • dl 20I
L2
B • dl 20I
L3
B • dl
20I
L4
二. 安培环路定理的应用举例 例1 求长直密绕螺线管内磁场
B 0nI
例2 求载流螺绕环内的磁场
B 0 NI L
7-6．安培环路定理
一 安培环路定理
n
B • dl 0 Ii
i 1
〔例1〕在图（a）和图（b）
中各有一半径相同的圆形回路
L1、L2 ，圆周内有电流 I1、I2
其分布相同，且都在真空中，但
I1 •
L1 I 2 •
• P1
(a)
在图（b）中 L2 回路外还有
电流 I3 ， P1、P2 为两圆形